Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2015 THCS Thái Phương

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Thái Phương 2015
Bài 3. (2,0 điểm) Cho (P): y = x2 và (d) y = (m-2)x + 1
a)

Tìm điểm cố định của (d).

b)

Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.

c)

Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax với (O) lấy điểm C sao cho
AC = AB. Đường thẳng BC cát đường tròn (O) tại D. Lấy điểm M thay đổi trên đoạn AD.KẻMN vuông
góc với AC, MP vuông góc với AC, gọi H là hình chiếu của N trên đường thẳng PD.
a)

Tứ giác APMN là hình gì ? Vì sao ?

b)

Chứng minh 5 điểm A, N, M, P, H cùng thuộc một đường tròn.

c)

Chứng minh 3 điểm H,M B thẳng hàng.

d)

Chứng minh khi M thay đổi trên đoạn AD thì HN luôn đi qua một điểm cố định.