NGHIÊN cứu mô HÌNH ĐỘNG lực học về sự TƯƠNG tác GIỮA NEO cầu PHAO với nền đất KHI CHỊU tải

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VỀ SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA NEO
CẦU PHAO VỚI NỀN ĐẤT KHI CHỊU TẢI.
RESEARCH DYNAMIC MODEL FOR INTERACTION THE FLOATING BRIDGE’S
ANCHOR AND CLAY WHEN AFFECTED MOVING LOAD
ThS. Nguyễn Huy Hoàng 1a; GS.TS. Chu Văn Đạt 1b; TS Trần Hồng Minh 2c
1
Học viện Kỹ thuật Quân sự
2
Bộ Tư lệnh Công binh
a
b
c
; ;
TÓM TẮT.
Bài báo này trình bày về mô hình động lực học về sự tương tác giữa neo cầu phao PMP
và nền đất khi chịu tác dụng của dòng chảy qua cầu và tải trọng cầu. Các tác giả đã xây dựng
mô hình toán và sử dụng phương pháp tích phân số giải mô hình đưa ra kết quả tính toán là
khả năng neo giữ của đất nền; sự khác biệt lực căng dây neo khi coi nền đất là cứng và nền
đất đàn hồi; sự rung động của nền đất khi tải trọng thay đổi. Đây là cơ sở để xác định khả
năng chịu tải của nền khi bố trí neo và là phần quan trọng trong mô hình động lực học cầu
phao PMP khi chịu tải qua cầu.
Từ khóa: động lực học, cơ học đất, mỏ neo.
ABSTRACT
The presentation the dynamics model of the interaction between the anchor PMP’s floating
bridge and the clay when subjected to the flow, load, self load. The author has developed the
mathematical model and using numerical integration for solutions this model, calculation results
is the holding capacity of anchors in clay; the differences of tension on the mooring line when
the soil is supposed hard or elastic; the vibration of the the soil when the load changes. This is
the basis to determine the holding capacity of the clay when designed the anchor systems and

this model is an important part in the dynamics model of PMP floating bridge.
Keyword: dynamics, clay mechanics, anchors.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Cầu phao PMP là loại cầu quân sự triển
khai nhanh do Nga sản xuất dùng để bảo đảm vượt
sông trong chiến tranh, hiện nay loại cầu này được
dùng trong bảo đảm giao thông dân sinh rất có
hiệu quả đặc biệt trong các tình huống khẩn cấp.
Việc bảo đảm giao thông bằng cầu phao có khả
năng mất an toàn do nhiều nguyên nhân, trong đó
đáng chú ý là nguyên nhân do hệ thống neo ghìm
cầu do hệ thống neo có sẵn của bộ cầu có một vài
nhược điểm. Tuy nhiên việc đánh giá chính xác
khả năng chịu tải của hệ thống neo chưa được đề
Hình 1. Hình ảnh cầu phao PMP
cập đến nhiều mà hầu hết đều làm theo kinh
nghiệm. Mục tiêu của nhóm tác giả là nghiên cứu xây dựng mô hình động lực học về sự tương
tác giữa neo cầu phao với nền đất khi chịu các loại tải trọng như tải trọng của dòng chảy, tải
trọng xe qua cầu nhằm xác định khả năng chịu tác động của lực nhổ neo và lực trôi là bao
nhiêu đối với từng loại đất và lấy đó làm cơ sở cho việc nghiên cứu khả năng chịu tải cho toàn
bộ hệ thống neo.
699


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN
2.1. Giả thiết
Cầu phao PMP giả thiết là các đoạn dầm liên kết bán cứng đặt nổi trên mặt nước (nền
đàn hồi), chịu tác dụng của dòng chảy theo phương vuông góc với tim cầu, tại thời điểm khảo
sát lưu tốc dòng chảy ổn định, tải trọng tác dụng lên cầu bao gồm tĩnh tải của cầu và tải trọng

xe qua cầu, các tải trọng khác như gió, sóng đối với cầu qua sông coi như không đáng kể. Hệ
thống neo cầu phao PMP là kết cấu liên kết cầu phao và nền đất đáy sông thông qua các dây
neo và mỏ neo, liên kết cầu phao và mỏ neo là liên kết dây mềm, liên kết mỏ neo và nền đất là
liên kết khớp đàn hồi. Neo của cầu phao PMP là loại neo bướm, nền đất đáy sông là đất sét
ngập nước, tiến hành khảo sát tại dây neo thượng lưu ở giữa sông, hệ thống neo đang làm việc
ổn định dưới tác dụng của tải trọng bản thân và dòng chảy. Giả thiết biến dạng của mỏ neo,
ma sát giữa nền đất và nước không đáng kể.
Hý?ng d?ng ch?y

A

Neo

Neo
thượng
thý
?ng lý ulưu

Neo hạ
lưu
Neo
h? lý u

5.08 (m)

A

30(m)

θ

Ta
X

α β
Y

L

ϕ; Ti
N i tan
Wi

Lt

Ni

Hình 2. Mô hình hệ thống neo cầu phao PMP
2.2. Mô hình động lực học
2.2.1. Khả năng chống trượt của đất nền khi chịu lực
Khi chịu tác động của lực căng dây neo T a , dây neo tạo với phương nằm ngang góc θ.
Xét trên mặt phẳng XOY khối đất được cắt ra trước neo (hình 2) sẽ chịu tác dụng của trọng
lượng bản thân Q i và áp lực thủy tĩnh P i , các lực này chia ra hai thành phần:
    
(1)
W i = P i + Qi = T i + N i
Thành phần T i tiếp xúc với mặt trượt có tác dụng giữ khối đất khỏi trượt theo phương x.
Thành phần N i vuông góc với mặt trượt và gây ra lực ma sát lên mặt trượt. Lực ma sát chống
lại hiện tượng trượt của mảnh đất, có chiều ngược với chiều dịch chuyển của khối đất và có
giá trị bằng N i .tanφ, trong đó φ là góc ma sát trong của đất.
Ngoài ra trên toàn bộ chiều dài tiếp xúc còn có lực dính giữa phần trượt và phần ổn định.

Lực dính có hướng luôn luôn ngược với hướng trượt của đất do đó luôn luôn có tác dụng
chống trượt, lực dính có giá trị bằng A tx .c. Điều kiện cân bằng của toàn bộ khối trượt là tổng
tất cả các lực lấy theo phương x cụ thể:
700


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Ta =
Ti + N i .tan ϕ + c. Atx

(2)

Trong đó:
N i = Wi . cosθ;
T i = Wi . sinθ
φ: Góc nội ma sát
θ: Góc dây neo tạo với phương nằm ngang.
c: Lực dính.
A tx : Diện tích tiếp xúc giữa phần đất trượt và phần đất ổn định.

=
Atx

(sin α + cosα .cotan θ ) . A f

(3)

Q i : Trọng lượng của khối đất trượt.

(sin α .cos α + sin α .cos α .cotan θ ) . A f .L f .γ d

=
Qi V=
i .γ d
Q=
i

(1 + cotan θ )

. A f .L f .γ d .sin 2α

(4)

2
P i : Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên nền đất.
=
Pi
=
Pi

(sin α .cos α + sin α .cotan θ ) . A f .H .γ n
(cos α + cotan θ ) .sin α . A f .H .γ n

(5)

α: Góc lưỡi neo tạo với phương nằm ngang.

α= β − θ

(6)

β: Góc mở tối đa của neo.
γ d ,γ n : Trọng lượng riêng của đất và nước.
A f , L f : Diện tích và chiều dài của lưỡi neo.
H: Chiều sâu đáy sông.
Từ (1)-(6) ta được:
Ta =
Wi(sin θ + cosθ .tan ϕ ) + c. Atx

. A f .L f .γ d .sin 2α


Ta =
+ (cos α + cotan θ ) .sin α . A f .H .γ n  .
( 1 + cotan θ )
2

 (7)
.(sin θ + cosθ .tan ϕ ) + c. ( sin α + cosα .cotan θ ) . A f
Như vậy để đảm bảo khối đất trước neo không bị trượt thì yêu cầu lực căng dây neo
không được lớn hơn khả năng giữ neo của nền đất đáy sông là C n , hay


. A f .L f .γ d .sin 2α
 
+ (cos α + cotan θ ) .sin α . A f .H .γ n  . 
 ( 1 + cotan θ )
2
Ta <  
Cn (8)

 =


.(sin θ + cosθ .tan ϕ ) + c. ( sin α + cosα .cotan θ ) . A f



Để đảm bảo an toàn lực căng dây neo phải nhỏ hơn giá trị cho phép là lực tới hạn.
Cn
Ta ≤ Ta  =
K

K là hệ số an toàn (thường lấy K=3).
701

(9)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2.2.2. Sự phân bố ứng suất và biến dạng nền đất
Mô hình động lực học được xây dựng trên cơ sở lý thuyết phân bố ứng suất và biến
dạng của đất khi chịu tải trọng phân bố. Khi nền đất chịu tải trọng phân bố, áp lực phân bố sẽ
gây ra ứng suất σ x thay đổi theo quy luật giảm dần khi càng xa mặt phẳng chịu tải trọng ứng
suất nền. Theo [1] nếu chia các khối đất ra thành các lớp thì ở mỗi lớp giá trị ứng suất nén
được xác định theo công thức: σ x =ki.P, trong đó P là cường độ tải trọng phân bố đều; ki là hệ
số ứng với lớp đất thứ i.
Quy luật phân bố ứng suất có thể được mô phỏng theo phương trình:
σ x = σ x (x)

(10)

Khi thay đổi áp lực tác dụng, nền đất trong giai đoạn đàn hồi và trị số biến dạng đàn hồi
được tính theo công thức sau:

S=

H

∫

σ x(x) dx

0

Ed

(11)

Trong đó:
S: Độ biến dạng tương đối của khối đất trước neo
E d : Modul biến dạng đàn hồi của đất
σ x (x): Hàm số thể hiện giá trị và sự biến thiên của ứng suất do q gây ra.
q=

Khối đất trước neo
Ta

q
h 1 h2

. ...
... ..

(12)

θ

.
... ..
h i ...

σi
σ1

Ta
Af

σx= σx(x)Hướng dòng chảy

σ2

Hình 3. Xây dựng quy luật phân bố ứng suất
2.2.3. Lực căng dây neo và góc neo
Dưới tác dụng của dòng chảy được coi là ổn định hệ thống dây neo sẽ chịu các lực căng
T a khác nhau tùy thuộc vào vị trí và cách bố trí hệ thống neo. Chính T a sẽ tạo độ bám cho mỏ
neo với nền đất do sự thâm nhập của mỏ neo vào nền đồng thời cũng tạo ra sự biến dạng của
khối đất trước neo do có sự thoát nước và các hạt đất bị ép lại, sự tác động ổn định trong thời
gian dài do vậy biến dạng này là biến dạng dẻo. Trong trường hợp T a ≤ [T a ] khi T a thay đổi
theo thời gian do các tác động của tải trọng xe qua cầu và tác động nhiễu khác làm cho khối
đất biến dạng theo, sự thay đổi biến đổi diễn ra trong thời gian rất ngắn nên có thể coi sự thay

đổi giá trị là biến dạng đàn hồi [4],[5].
Khi xe qua cầu phao, tác động của trọng lực và tốc độ di chuyển của xe làm cho cánh
cầu chuyển vị gây ra sự rung giật của dây neo, do vậy T a =T a (t) và θ=θ(t)sẽ biến thiên theo
702


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
thời gian. Trên cơ sở kết quả của bài toán khảo sát động lực học hệ thống neo ghìm cầu phao
PMP khi chịu tải trọng xe qua cầu [2], các tác giả đã sử dụng giá trị T a (t) và θ(t) của dây neo
ở vị trí bất lợi nhất làm số liệu đầu vào của bài toán khảo sát sự tương tác mỏ neo và nền đất
đáy sông.
2.2.4. Mô hình động lực học sự tương tác của mỏ neo với nền đất đáy sông
Giả sử khi chịu tác động của lực T a (t) khối đất trước neo bị biến dạng đàn hồi một
khoảng S(t) ta có phương trình vi phân mô tả quá trình động lực học của mô hình như sau:
m.S + kd .S =
Ta − kc .S

(13)

Trong đó:
S: Chuyển vị của khối đất trước neo.
m: Khối lượng mỏ neo và đất trước neo
m n : Khối lượng mỏ neo

=
m

(1 + cotan θ ) .Af .L f .γ d .sin 2α
Qi
= mn +

g
2g

(14)

G: Gia tốc trọng trường
k d : Hệ số đàn hồi của đất
Từ (11):

=
S

H

σ x(x) dx

Ta
kd

∫=
E
d

0

⇒ kd =
H

∫

Ta

(15)

σ x(x) dx

0

Ed

k c : Hệ số đàn hồi của cáp neo được xác định theo công thức:

kc =

Ec . Ac
Lc

(16)

E c : Modul biến dạng đàn hồi của cáp.
A c : Diện tích mặt cắt ngang cáp neo.
L c : Chiều dài cáp neo.

kc
Ta

θ

m
kd

Hình 4. Mô hình động lực học tương tác mỏ neo và nền đất
703


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2.3. Các tham số mô hình tính toán.
2.3.1. Thông số động học của mỏ neo PMP
Thông số

Giá trị

mn

39,5 (kg)

Af

0,14 (m2)

Lf

0,65 (m)

β

0,8727 (rad)

Ac

2,38.10-4(m2)

Lc

30 (m)

Ec

1,99.108 (kN/m2)

Hình 5. Hình dạng kích thước mỏ neo và dây neo PMP
2.3.2. Thông số động lực học môi trường
Góc ma sát
trong
φ
0,262(rad)

Lực dính
c

Trọng
lượng riêng
của đất
γd

2,1.101(kN/m2) 15,0(kN/m3)

Modul biến
dạng của đất
Ed

Trọng
lượng riêng
của nước
γn

Chiều sâu
đáy sông
H

4,0.103 (kN/m2)

10,0(kN/m3)

5,08(m)

Quy luật phân bố ứng suất của (10)

σ x = q.e−0 ,48 x

(17)

3. TỔ CHỨC TÍNH TOÁN
3.1. Phương pháp tính toán
Trên cơ sở mô hình toán đã thiết lập các tác giả đã sử dụng phương pháp số để tính toán.
Các tác giả đã sử dụng phương pháp Runge ‐ Kutta thích nghi còn gọi là phương pháp tích phân
kết hợp để giải quyết bài toán bằng cách hạ bậc phương trình vi phân bậc hai (13) thành hệ
phương trình vi phân bậc nhất. Sau đó dùng các hàm thư viện ode45 của Matlab để giải hệ này.
Đặt:=
; y2 S từ (13) ta có:
y1 S=

y1 = y2
y2


 1 0   y1  
⇒
=






Ta y1( kc + kd )
 0 m   y2  Ta − y1( kc + kd ) 
m. y2 =−

3.2. Kết quả tính toán

Hình 6: Lực căng dây neo và góc neo khi coi nền đất là tuyệt đối cứng
704

(18)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 7: Lực căng dây neo và giới hạn an toàn khi coi nền đất là biến dạng đàn hồi

Hình 8: Kết quả khảo sát sự rung động của khối đất trước neo

NHẬN XÉT
- Nếu bỏ qua đặc điểm cấu tạo của mỏ neo thì khả năng giữ neo của đất phụ thuộc vào
góc neo θ, góc ma sát trong φ và lực dính của đất c. Góc neo càng nhỏ hoặc nếu lực dính và
góc ma sát trong càng lớn thì khả năng giữ neo của đất càng lớn. Do vậy nên khi có tải trọng
qua cầu làm tăng lực căng dây neo tuy nhiên tải trọng này lại làm giảm góc neo nên khả năng
giữ neo lại tăng lên.
- Đồ thị lực căng dây neo khi coi nền đất là tuyệt đối cứng hoặc biến dạng đàn hồi ta
nhận thấy rằng: khi xét đến sự biến dạng đàn hồi của nền đất giá trị lực căng dây neo sẽ tăng
do tác động quán tính của nền đất thể hiện ở độ thị biến dạng S<0. Nếu thay đổi độ cứng đất
nền và cáp neo giá trị chênh lệch này sẽ thay đổi rất nhanh, do vậy nên bố trí loại cáp neo có
độ cứng tốt (ít đàn hồi) để giảm tình trạng này, đặc biệt là đối với loại đất sét có độ ngậm
nước cao.
4. KẾT LUẬN
Như vậy với mô hình động lực học sự tương tác mỏ neo PMP với nền đất đáy sông của
cầu phao PMP khi chịu tác động của lực căng dây neo và sự thay đổi góc neo các tác giả đã
rút ra được các vấn đề sau:
- Xây dựng mô hình động lực học mô phỏng sự tương tác giữa mỏ neo và nền đất
- Xác định khả năng giữ neo của nền đất (khả năng bám của neo).
- Xác định sự ảnh hưởng của đất nền tới sức căng dây neo.
- Xác định được các tham số động lực học của khối đất trước neo khi chịu tải thay đổi.
705


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Các vấn đề trên là cơ sở cho việc tính toán và bố trí hệ thống neo cho an toàn và hợp lí.
Việc xây dựng mô hình động lực học kết hợp giữa cầu phao, tải trọng xe, dòng chảy, nước
cùng tương tác với nền đất thông qua hệ thống neo là bài toán rất lớn, do vậy mô hình trên là
một phần quan trọng của mô hình lớn để xác định các tham số đầu vào khi khảo sát bài toán
động lực học đoàn xe tải trọng qua cầu phao.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]Cao Văn Chí, Trịnh Văn Cương, Cơ học đất, Nhà xuất bản Xây dựng, 2003.
[2] Nguyễn Huy Hoàng, Chu Văn Đạt,Trần Hồng Minh,Trần Đăng Quang, Nghiên cứu mô
hình tính toán hệ thống neo ghìm cầu phao PMP, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại
học Công nghiệp Hà Nội, 2015.
[3]Nguyễn Huy Hoàng, Chu Văn Đạt, Trần Hồng Minh, Nguyễn Thiện Hiến, Nghiên cứu ảnh
hưởng của sự phân bố lưu tốc dòng chảy đến lực cản nước của cầu phao PMP, Hội nghị
những nhà nghiên cứu trẻ, Học viện kĩ thuật Quân sự, 2014.
[4] Miedema, S.A., Kerkvliet, J., Strijbis, D., Jonkman, B., Hatert, M. v/d,, The digging
andholding capacity of anchors, Weda XXVI and Tamu 38, San Diego, California,
06/2006, p25-28.
[5]Neubecker, S.R. and Randolph, M.F, The Kinematic Behavior of Drag Anchors in Sand,
CanadianGeotechnical Journal 33, 1996, p584-594
THÔNG TIN TÁC GIẢ
1.

ThS. Nguyễn Huy Hoàng (Học viện Kỹ thuật Quân sự)
Email: ; SĐT: 0982840834

2.

GS.TS. Chu Văn Đạt (Học viện Kỹ thuật Quân sự)
Email: ; SĐT: 0912288192

3.

TS. Trần Hồng Minh (Bộ Tư lệnh Công binh)
Email: ;

706