MÔN TOÁN
MÔN TOÁN 11 (chuyên)
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
1.Đại số – số học – phương trình hàm :
-
Phương pháp chứng minh phản chứng
-
Phương pháp chứng minh quy nạp
-
Đại cương hàm số
-
Hàm số hợp – hàm số ngược
-
Các phép biến đổi đồ thị hàm số
-
Sự tương giao của hai đồ thị
-
Hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai
-
Định lý thuận và đảo về dấu của các giá trị của hàm số bậc hai
-
Các định lí về sự so sánh các không điểm của hàm số bậc hai với các số thực cho trước
- Các bất đẳng thức và các bất đẳng thức mở rộng – các tính chất cơ bản: Bất đẳng thức giữa trung bình
cộng và trung bình nhân, bất đẳng thức Bunhiacôpxki, Becnuli, Nes-bit, Jensen, Trê-bư-sep, Holder,...
-
Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
-
Phương trình và bất phương trình bậc hai
-
Một số dạng phương trình, bất phương trình thường gặp
-
Các phương pháp đặc biệt giải phương trình
-
Hệ phương trình đại số
-
Phương trình lượng giác
-
Số phức, mặt phẳng phức
-
Tổ hợp, xác suất
- Chuyên đề đại số tổ hợp
- Số học:
• Phép chia hết, phép chia có dư, tìm các chữ số tận cùng.
• Số nguyên tố, số chính phương, hợp số.
• Phương trình nghiệm nguyên.
• Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất.
• Đồng dư thức.
• Các định lý: Fermat nhỏ, Euler, Wilson, Trung Hoa…
- Phương trình hàm trên tập hợp rời rạc.
2.Hình học – tổng hợp:
- Véctơ (các định nghĩa, tổng và hiệu hai véctơ, tích của một véctơ với một số…, các định lý, hệ thức,
…)
-
Định lý Ta-let, Xê-va, Mê-nê-la-uyt,…
-
Tích vô hướng của hai véctơ
-
Hệ thức lượng trong tam giác, đường tròn
-
Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn
-
Ba đường cônic
-
Toán tổ hợp: các bài toán đếm, các nguyên lý: Dirichlet, quy nạp, cực hạn…
-
Các phép biến hình trong mặt phẳng. Chuyên đề hình học phẳng
- Giao tuyến của hai mặt phẳng. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Chứng minh 3 điểm thẳng
hàng, 3 đường thẳng đồng quy
-
Thiết diện (Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng và quan hệ song song)
B. CẤU TRÚC ĐỀ
1.Nội dung
Điểm
-Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
2
-Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
2
-Hình học: Vectơ, các định lý hình học phẳng; giải toán bằng phương pháp vectơ, tọa độ; hệ
3
thức lượng trong đường tròn…; phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, hệ thức lượng trong tam
giác…
-Toán tổ hợp
1
-Số học
1
-Phương trình hàm trên tập hợp rời rạc
1
2. Thời gian làm bài: 150 phút không kể phát đề.
3. Hình thức: Tự luận