ĐỀ THI THỬ SÁT CẤU TRÚC ĐỀ THI BỘ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số
)(
32
Hm
mx
mx
y
−
+
=
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
2)Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số (Hm) cắt 2 đường tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8
Câu II)
1) Giải phương trình lượng giác sau:
xg
xxx
xx
2
22
cot1
sin2)cos(sin
3
4
sin
4
sin
2

2
+
−+
=














−−






−
ππ
2) Tính tích phân sau:
( )
∫

++
=
4
0
3
2cossin
2cos
π
dx
xx
x
I
Câu III)
1)Giải phương trình sau
2 2 4 2
3 1 1x x x x+ − = − +
2) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh
2BC a=
. Mặt bên ABB’A’ là hình
thoi mặt bên BCC’B’ vuông góc với đáy (ABC), hai mặt phẳng này tạo với nhau một góc 60
0
. Tính thể tích khối
lăng trụ
Câu IV) Tìm m để bất phương trình
2
ln(1 )x x mx+ ≥ −
nghiệm đúng với mọi
0x ≥
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
PHẦN A)

Câu V A)
1)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;1). Tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho
tam giác ABC đều
2) Cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2
6 2 2 2 0x y z x y z+ + − + − + =
. Viết phương trình tiếp tuyến của mặt
cầu (S) biết tiếp tuyến đi qua A(2;1;-2) và song song với mặt phẳng (P) có phương trình
2 2 1 0x y z+ − + =
Câu VI A)
Giải phương trình
2
100 250 40 6(25 4 )
x x x x x
+ = + −
PHẦN B
Câu V B)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T):
2 2
2 4 4 0x y x y+ − − − =
và A(-2;2). Biết tam giác ABC đều và
nội tiếp trong đường tròn (T). Tìm toạ đọ các đỉnh B, C.
2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
1 2
1 4 1 1 2
: ; :
2 1 3 2 1 1
x y z x y z+ − + − −
∆ = = ∆ = =
−

điểm
A(1;2;-3) và mặt phẳng (P):
2 0x y z+ − + =
. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt cả 2
đường thẳng
1 2
,∆ ∆
Câu VI B) Giải phương trình sau:
2 5 2 5 5
5
log log 2 log log 2 .log
x
x x x x
x
+ = +
Họ và tên:
Số báo danh:
(GV ra đề Nguyễn Trung Kiên)