Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên KHTN năm 2015

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên KHTN năm 2015
Câu 1 ( ID: 81791) (2 điểm + 2 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2
a)
thị

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Chứng minh rằng điểm uốn là tâm đối xứng của đồ

b)
Có tồn tại hay không tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k < -3 . Chứng minh rằng có duy nhất một
tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm uốn.

Câu 6 ( ID: 81800 ) ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. A’, B’, C’ là các
điểm sao cho ABA’C, BCB’A và CAC’B và là hình bình hành. Biết H1(0;-2), H2(2;-1) và H3(0;1) và
là trực tâm của các ∆BCA’, ∆CAB’, ∆ABC’ . Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC .
Câu 7 ( ID: 81803 )(1 điểm + 1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 +
z2 – 2x2 – 4y + 2z -19 = 0 , các điểm A (-1;3;7), B (5;1;2) và C (3;2;4).
a)

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và C.

b)
Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C) là giao của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S), và viết
phương trình mặt cầu (S’) đồng tâm với mặt cầu (S’) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).


Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên KHTN năm 2015

Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán của các trường
chuyên trên cả nước. Các em thường xuyên theo dõi.
Xem thêm khóa 50 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán: />Nguồn THPT chuyên Khoa học tự nhiên