Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1 năm 2014 lần 5 THPT chuyên Bắc Ninh

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1 NĂM 2014 LẦN 5 THPT
CHUYÊN BẮC NINH
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x4 + 2mx2 - 3
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 2
b. Tìm số giá trị của m để hàm số (1) có ba cực trị đồng thời một điểm cực đại của đồ thị hàm số có tổng
khoảng cách tới hai trục tọa độ bằng 3√m

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABDC là hình thoi cạnh a, BAD = 60o. Hình chiếu
của S lên mặt đáy trùng với trọng tâm H của ∆ABD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa đường
thẳng SH và (SCD) biết BSD = 90o
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không đồng thời bằng 0 và thỏa mãn phân ( a + b + c)2 =
2(a2 + b2 + c2) . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần
B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (T):
x2 + y2 = 8 và hai
điểm A(5;6), B(3;4) . Đường thẳng ∆ cắt (T) tại hai điểm E, F sao cho tam giác OEF vuông. Lập phương
trình ∆ biết khoảng cách từ A đến ∆ gấp đôi khoảng cách từ B đến ∆ (A, B nằm cùng phía đối với ∆ ).
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0 và điểm
A (3; -2;-2). lập phương trình mp (Q) đi qua A, vuông góc với (P) và cắt hai trục Oy,Oz lần lượt tại M,N
phân biệt sao cho OM = ON.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai đường thẳng song song d và d' . Trên d lấy n điểm phân biệt, trên d' lấy n + 1
điểm phân biệt ( n ∈ Z, n ≥ 2). Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong 2n + 1 điểm đã cho là
135.
B. Theo chương trình Nâng cao


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
A(1; 5 ), góc BAC

= 120o các đỉnh B,C thuộc đường thẳng d : x + y - 4 = 0. Xác định tọa độ điểm B, C sao cho diện tích tam
giác ABC nhỏ nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

và điểm A(1;2;3) . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc ∆' , (S) qua A và tiếp xúc với ∆ .
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1 NĂM 2014 LẦN 5
THPT CHUYÊN BẮC NINH



Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật các đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1 năm 2014 tiếp theo
các em chú ý theo dõi nhé!