Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (403.04 KB, 3 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = = – x3 + 3x2 - 2 có đồ thị (C), m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng ∆: y = m(2 – x) + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(2; 2), B, C sao cho
tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc
của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB; góc giữa cạnh bên SC với mặt
phẳng đáy bằng 30 độ . Gọi K là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
cách từ điểm I đến mặt phẳng (SDK).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y + xy = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh B(1; 1).
Phương trình đường thẳng AC: 4x + 3y – 32 = 0. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM.BC = 75. Tìm tọa
độ đỉnh C, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC là 5√5.
Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng ∆ có
phương trình chính tắc:
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (∆). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và
cắt (∆) tại B sao cho AB = √35 và B có hoành độ lớn hơn 2.
Câu 9a (1,0 điểm). Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An3 + 2Cnn-2 = 9n
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 và elip (E) có
phương trình chính tắc: x2/9 + y2/4 = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và ∆ cắt elip
(E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3.