Tính toán thiết kế kết cấu thép

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP
I. Các thông số cơ bản để tính toán kết cấu thép:
_ Thông số kích thước:
- Chiều dài toàn dầm: 83 (m)
- Khẩu độ ray: 15,55 (m)
- Khoảng cách giữa hai chân: 18 (m)
- Tầm với làm việc max tính từ tâm ray phía biển: 35 (m)
- Tầm với làm việc max tính từ tâm ray phía bờ: 16 (m)
_ Thông số về khối lượng:
- Khối lượng toàn bộ dầm cầu chuyển tải: G
c
= 26,3 (T)
- Khối lượng xe con và cụm tời nâng hàng: G
x
= 22 (T)
- Khối lượng nhà tời nâng cần: 5,54 (T)
_ Thông số về vật liệu kết cấu thép cầu chuyển tải, thép CT3 có các đặc trưng cơ tính :
- Môđun đàn hồi khi kéo: E = 2,1.10
6
kG/cm
2
- Môđun đàn hồi trượt: G = 0,81. 10
6
kG/cm
2
- Giới hạn chảy:
c
σ
= 2400 – 2800 kG/cm
2
- Giới hạn bền:

b
σ
= 3800 – 4200 kG/cm
2
- Độ dai va đập: a
k
= 50 – 100 J/ cm
2
- Khối lượng riêng:
γ
= 7,83 T/ m
3
- Độ dãn dài khi đứt:
0
ε
= 21%
- Ứng suất cho phép lớn nhất:
[ ]
180
5,1
270
===
n
c
σ
σ
(
2
/ mmN
)

II. Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép:
1. Trường hợp tải trọng:
Khi cầu trục làm việc, nó chòu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên kết cấu.
Các tải trọng có thể tác động thường xuyên hoặc không thường xuyên, theo qui luật
hoặc không theo qui luật, tải trọng tónh hoặc động, tải trọng tác động theo phương thẳng
đứng hoặc phương ngang… Từ sự phối hợp đa dạng của các loại tải trọng, người ta chia ra
các trường hợp tải trọng tính toán như sau:
a/ Trường hợp tải trọng I:
Tải trọng bình thường ở trạng thái làm việc, phát sinh khi máy làm việc ở điều kiện
bình thường. Trường hợp này dùng để tính bền các chi tiết theo mỏi. Các tải trọng thay
đổi được qui đổi thành tải trọng tương đương.
b/ Trường hợp tải trọng II:
Tải trọng lớn nhất ở trạng thái làm việc, phát sinh khi cầu trục làm việc ở điều kiện
nặng nhất. Các tải trọng này gồm các lực cản tónh cực đại, tải trọng động cực đại khi mở
(hoặc phanh) máy (hoặc cơ cấu) đột ngột… Trường hợp này dùng để tính các chi tiết
theo điều kiện bền tónh.
c/ Trường hợp tải trọng III:
Tải trọng cực đại ở trạng thái không làm việc. Các tải trọng tác dụng lên cầu chuyển
tải gồm có: trọng lượng bản thân cầu chuyển tải, gió bão tác dụng lên cầu chuyển tải ở
trạng thái không làm. Trường hợp này dùng để tiến hành kiểm tra độ bền kết cấu và tính
ổn đònh cần trục ở trạng thái không làm việc.
2. Bảng tổ hợp các trường hợp tải trọng:
Ở trạng thái làm việc của máy trục, người ta tổ hợp các tải trọng tác dụng lên kết
cấu và chia thành các tổ hợp tải trọng sau:
- Tổ hợp I
a
, II
a
: hai tổ hợp này tương ứng với trường hợp cầu chuyển tải và xe con
đứng yên, chỉ có cơ cấu nâng làm việc, tính toán khi khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng

một cách từ từ (I
a
) hoặc đột ngột (II
a
).
- Tổ hợp I
b
, II
b
: hai tổ hợp này ứng với trường hợp cầu chuyển tải đứng yên, xe con
mang hàng di chuyển, khởi động (hoặc phanh) từ từ (I
b
), hoặc đột ngột (II
b
). Trong
trường hợp này, cơ cấu nâng không làm việc hoặc làm việc với gia tốc ổn đònh.
- Tổ hợp III: cầu chuyển tải không làm việc, chòu tác dụng của tải trọng gió bão.
Loại tải trọng
Các trường hợp tải trọng
I II III
[ ]
Irk
n/
σσ
=
[ ]
IIc
n/
σσ
=

[ ]
IIIc
n/
σσ
=
Tổ hợp tải trọng
I
a
I
b
II
a
II
b
III
Trọng lượng cầu G
c
G
c
G
c
G
c
G
c
G
c
Trọng lượng xe tời G
x
có tính

đến hệ số k
đ
G
x
K
đ
.G
x
G
x
K
đ
.G
x
G
x
Trọng lượng hàng nâng Q (cả
thiết bò mang hàng) có tính đến
hệ sô k
đ
,
ψ
tdI
Q.
ψ
K
đ
. Q
td
Q

II
.
ψ
K
đ
.Q _
Lực quán tính khi hãm cơ cấu di
chuyển xe con P
qt
– P
qt
– P
max
qt
_
Tải trọng gió _ _ P
II
g
P
II
g
P
III
g
3. Xác đònh các thành phần trong bảng tổ hợp tải trọng:
a. Trọng lượng bản thân:
Trọng lượng bản thân dầm cầu chuyển tải bao gồm trọng lượng phần kết cấu thép,
nhà tời nâng hạ dầm, thiết bò điện, cabin điều khiển… Dựa vào tải trọng và khẩu độ
[tr215,KCT], ta ước tính sơ bộ trọng lượng của cầu chuyển tải: G
c

= 26,3 (T).
b. Trọng lượng xe con:
Đây là loại cầu chuyển tải có kết cấu xe con khác hẳn so với những cần trục trước
đây. Cụm tời nâng hàng của cầu chuyển tải không được đặt cố đònh lên kết cấu thép mà
đặt thẳng lên xe con làm cho trọng lượng của xe con tăng lên đáng kể:
G
x
= 0,4Q + 6 = 22 (T)
c. Trọng lượng hàng nâng và bộ phận mang hàng:
- Tổng trọng lượng hàng nâng và bộ phận mang hàng:
Q=
m
GQ
+
0
= 50 (T)
- Trọng lượng hàng tương đương:

QQ
td
.
ϕ
=
= 0,8.50 = 40 (T)
+
td
Q
: trọng lượng hàng tương đương khi tính kết cấu thép
+
ϕ

=0,8: số tương đương phụ thuộc vào chế độ làm việc của máy [tr88, KCT]
- Hệ số động khi nâng (hạ) hàng:

25,2.025,01
=+=
v
I
ψ

3.04,01
=+=
v
II
ψ
+ v = 50 m/ph : vận tốc nâng hàng của cơ cấu nâng
d. Lực quán tính ngang khi hãm cơ cấu di chuyển xe con:

jmmP
hxqt
).(
+=
+
x
m
= 22 (T): khối lượng xe con
+
h
m
= 50 (T): khối lượng hàng và bộ phận mang
+ j =1,63 (

2
/ sm
): gia tốc khi khởi động (hãm) xe con
Thay vào:

qt
P
=(22 + 50).10
3
.1,63 =117360 (N)=11736 (KG)
P
max
qt
= 2P
qt
= 23472 KG
e. Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu:

( )
Hg
II
g
FpP .
∑=
Trong đó:
 F
H
=F
v
+

C
F
=603 (m
2
): diện tích chắn gió tính toán của kết cấu và vật
nâng (trong trạng thái làm việc), m
2
- Diện tích chắn gió của vật nâng: F
v
= 23 m
2
[tr 89,KCT]
- Diện tích chắn gió của kết cấu:
bcC
FkF .
=
=1 . 580=580 (m
2
)
+
c
k
=1: hệ số độ kín đối với thép hộp
+
b
F
= 580 m
2
: diện tích bao của kết cấu được tính gần đúng thông qua
các mặt cắt giả đònh trước và kích thước hình học của dầm cầu chuyển tải

 p lực gió tác dụng lên máy trục:
γβ
....
0
cnqp
g
=
+
0
q
=25
( )
2
/ mKG
: áp lực gió trung bình ở trạng thái TB đối với cần trục
cảng
+ n = 1,7: hs hiệu chỉnh áp lực gió tính đến sự tăng áp lực gió theo chiều
cao, tra bảng 4.5 [tr 91,KCT]
+ c = 1,2: hệ số khí động học của kết cấu, tra bảng 4.6
+
β
= 1,25: hệ số kể đến tác dụng động của gió lên kết cấu, tra bảng đối
với cần trục có độ cứng vững cao
+
γ
=1: hệ số vượt tải, lấy đối với phương pháp ứng suất cho phép
Thay vào:
==
1.25,1.2,1.7,1.25
g

p
63,75
( )
2
/ mKG
=>
610.25,56
=
II
g
P
=38441,25 (KG)
4. Xác đònh nội lực trong kết cấu:
_ Hệ cần của cầu truyền tải là một hệ ghép tónh dònh gồm một dầm chính và một dầm
phụ congxon nên việc tính nội lực theo hệ ghép.
_ Kết cấu dầm quy về hệ ghép:
_ Xét nội lực dầm khi chòu tải trọng bản thân, trọng lượng xe con, và trọng lượng hàng
nâng.tải trọng gió, lực quán tính theo phương ngang của cần trục:
Trọng lượng của buồng máy: 5,54 T , lực phân bố của buồng máy là:
q1 = 5540 / 10 = 554 ( KG/ m)
Tổng trọng lượng của dầm: G = 10Q(L – 5)+ 700 = 400.64 + 700 = 26300 KG
=> lực phân bố trên dầm:

)/(87,3168326300/ mKGLGq
===
• Trường hợp tải trọng IIa: (G
c
, G
x
,

td
Q
, P
II
g
)
Xe tời ở tầm với ngoài xa nhất
Trọng lượng hàng tương đương:
QQ
IItd
.
ψ
=
= 1,2.50 = 60 (T)
(
II
ψ
=1,2 hệ số động khi nâng hàng)
Sơ đồ chòu lực dầm congxon :
R
y
R
B
q=316,87kg/m
R
x
Q
td
Phản lực tại gối
MA = R

B.
27,5 + q.27,5
2
/2 - q.14
2
/2 –6,5.Q
td
= 0

=>

B
R
= 10954 KG

B
R
+
td
Q
+ q.41,5 -
y
R
= 0
=>
y
R
= 84104 KG

x

R
=
y
R
/tg30= 145672,6 KG
Tải trọng tác dụng theo phương ngang: qg = P
II
g
/83 = 463,15 KG/m
B=4442,8
A= 13657,4 KG
q
g
=436,15 KG/m
Nội lực của dầm phụ
N
145672,6 KG
M
Y
Q
X
Q
Y
M
X
42742,7
7551,3
19667,8 KG
64436,2
2376,5

421053,3 KG.m
R
y
R
B
q=316,87kg/m
R
x
Q
td
Các thông số hình học thiết diên mặt cắt dầm công son
+
x
W
=177,1. 10
6
(
3
mm
)
+
y
W
=104,8.10
6
(
3
mm
)
+

x
J
=19,07.10
10
(
4
mm
)
+
F
=200900 (
2
mm
)
+
δ
=25 (
mm
)
+
y
J
=6,167.
10
10
(
4
mm
)
+

x
S
=117600000 (
3
mm
)
Mặt cắt tại điểm dặt giằng là mặt cắt nguy hiểm nhất của dầm phụ ta kiểm tra ứng
suất tại mặt cắt này
+
93,0
25*10*07,19*2
117600000*10*3,7551
..2
.
10
===
δ
τ
x
xx
n
J
SQ
(
2
/ mmN
)
+
25*10*617,6*2
10*1176*10*8,19667

..2
.
10
5
==
δ
τ
y
xy
d
J
SQ
=6,99 (
2
/ mmN
)
=>
dn
τττ
+=
=0,93 + 6,99 = 7,92 (
2
/ mmN
)
+
F
N
W
M
W

M
y
uy
x
ux
++=
σ
=
753,0
200900
6,145672
10*8,104
10*7,42742
10*1,177
10*3,421053
66
=++
(
2
/ mmN
)
=>
=+=+=
2222
92,7.3753,0.3
τσσ
td
13,74 (
2
/ mmN

)
Vậy mặt cắt đảm bảo điều kiện bền do
[ ]
σσ
≤
td
.
Sơ đồ chòu lực dầm chính:
Phản lực tại gối theo phương thẳng đứng
Mc = 10.21.q1 + q.
2
23
/2 - q.
2
2,5
/2 +
B
R
2,5 -
D
R
.16 = 0
=>
D
R
=
14818
16
5,2.109542/5,2.87,3162/23.54521.10.87,316
22

=
+−+
KG
D
R
+
B
R
-
C
R
+ q.41,5 + q1.10 = 0
=>
C
R
= 7172 KG
Phản lực tại gối theo phương thẳng ngang
C
D
B
Mc= B.2,5 + qg.
2
2,5
/2 + D.16 - qg.
2
39
/2
=> D =
16
2/436,15.2,55,2.8,44422/436,15.39

22
−−
= 11423 KG
=> C = 11120 KG
Nội lực tác dụng lên dầm chính
Ta thấy mặt cắt nguy hiểm nhất của dầm chính trong trường hợp này là mặt cắt tại gối C
- Các thông số hình học và nội lực của tiết diện:
+
x
S
=129360000 (
3
mm
)
+
δ
=25 (
mm
)
+
x
W
=290,3. 10
6
(
3
mm
)
+
y

W
=136,6.10
6
(
3
mm
)
+
x
J
=43,31.10
10
(
4
mm
)
+
F
=251500 (
2
mm
)
+
y
J
=8,159.
10
10
(
4

mm
)
- Xác đònh ứng suất tương đương trong tiết diện:
+
25.10.31,43.2
129360000.10.8,5586
..2
.
10
==
δ
τ
x
xx
n
J
SQ
=0,033 (
2
/ mmN
)
+
25.10.159,8.2
12930000.101620
..2
.
10
==
δ
τ

y
xy
d
J
SQ
=3,22 (
2
/ mmN
)
=>
dn
τττ
+=
=3,255 (
2
/ mmN
)
+
251500
2373530
10.6,136
315860
10.3,290
766180
66
++=++=
F
N
W
M

W
M
y
uy
x
ux
σ
=9,44 (
2
/ mmN
)
=>
22
.3
τσσ
+=
td
=11 (
2
/ mmN
)
Vậy mặt cắt đảm bảo điều kiện bền do
[ ]
σσ
≤
td
• Trường hợp tải trọng IIb :
TH xe tời ở tầm với trong xa nhất
Lực tác dụng lên hệ chính không ảnh hưởng đến dầm phụ. Cho nên trường hợp này ta chỉ
xét biểu đồ nội lực trên dầm chính:

Sơ đồ chòu lực của dầm chính:
Tính phản lực các gối đỡ: (RC, RD)
kg
qqqRy
R
RyqqqQRDM
D
nC
207466
24
39*11280
2
39
*48,568290*545
2
5,3
*48,5685,3*1987
24
39*112800
2
39
*290*
2
5,3
*5,3*
05,3*
2
5,3
*29*10*
2

39
*39*16*
22
2
23
2
2
2
23
2
2
−=
−−−+
=
−−−+
=⇒
=−−+++=
∑
KgRc
RcqqQRBRYY
n
6307810*5455,42*48,5681128002074661978
010*5,42*
1
−=+++−=⇒
=−++++=
∑
Vậy cả RA và RB điều trái chiều qui ước trên hình
Xét mặt cắt (1-1)cách m một khoảng Z1 (0< Z1< 2,5)