Thiết kế máy sàng rung có hướng chương 3

ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí
Phần III
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC
VÀ ĐỘNG LỰC HỌC TOÀN MÁY
I.Những vấn đề liên quan đến máy thiết kế:
Máy được chọn thiết kế là máy sàng rung có hướng.Trước khi bước vào phần tính
toán động học và động lực học toàn máy, ta tìm hiểu kĩ hơn các vấn đề của máy thiết kế
và những đặc điểm của nó.
Như phương án đã chọn ở phần trước, máy thiết kế thuộc kiểu máy sàng phẳng.Máy
có cấu tạo phức tạp hơn so với các loại máy sàng rung khác ( do cấu tạo của bộ gây rung
có hướng ).Mặt sàng của máy đặt nằm ngang nên giảm được chiều cao đặt máy, thường
được dùng trong trạm nghiền sàng di động hoặc tại các nơi công trình có chiều cao bị
giới hạn.Cấu tạo của máy được thể hiện trên hình 10:
Hình 10
Hộp sàng với các lưới sàng được liên kết với khung cố định nằm ngang qua các tay
đòn và lò xo giảm chấn .Bộ gây rung có hướng gắn vào hai thành bên của hộp sàng sao
cho đường tác dụng của nó tạo với mặt sàng một góc 35°.
Cấu tạo của bộ gây rung có hướng vẽ trên hình 11.
Nó gồm hai trục lệch tâm giống nhau, các trục này đều đặt trên các ổ bi. Một trong
hai trục trên nhận chuyển động quay của động cơ qua puli và truyền chuyển động cho
trục thứ hai qua cặp bánh răng . Khi hai trục quay đồng tốc và ngược chiều, dao động vô
hướng được tạo thành có hướng, hướng dao động là hướng vuông góc với đường nối
tâm của hai trục lệch tâm.
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
17
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí

Hình 11
Mặt sàng:
Mặt sàng là bộ phận chủ yếu của máy sàng.Hiệu quả phân loại, năng suất và khả
năng hoạt động của máy phụ thuộc vào chất lượng mặt sàng.

Mặt sàng phải đạt được những yêu cầu sau:
+Có tổng diện tích lỗ sàng lớn nhất, bảo toàn được kích thước lỗ và chống mòn
cao.Trong sản xuất vật liệu xây dựng có các loại mặt sàng: mặt bản đột lỗ, lưới thép(đan
hoặc hàn), mặt sàng dạng thanh và mặt sàng dạng cao su.
Mặt sàng bản đột lỗ cho độ bền cao nhất, song tổng diện tích lỗ sàng lai nhỏ nhất
( với lỗ tròn, nhỏ hơn 50% so với diện tích mặt sàng) chúng được dùng khi đường kính
lỗ từ 10÷80 mm.Khi hạt có kích thước lớn dùng mặt sàng thanh với các tiết diện nêu
trong hình 12.

Hình 12
Mặt sàng lưới thép cho tổng diện tích lỗ sàng lớn nhất (đến 70% ) nên rất hiệu quả
khi sàng vật liệu có độ hạt nhỏ. Đường kính của sợi thép được chọn theo kích thước lỗ.
Để bảo toàn khoảng cách của lỗ, sợi thép được uốn dạng sóng hoặc được hàn. Để có
tính chống mòn cao, các sợi thép được chế tạp bằng thép cácbon cao, thép mangan hoặc
thép hợp kim chất lượng cao.
Hình dạng lỗ ảnh hưởng lớn đến chất lượng sàng.Khi sàng hỗn hợp sỏi cát theo
phương pháp khô tốt nhất là dùng lưới sàng có lỗ chữ nhật có tỉ số D×R = 2×1. Nếu
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
18
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí
sàng chúng theo phương pháp ướt thì tỉ lệ D×R=4×1. Sử dụng mặt sàng lưới tăng được
năng suất lên 1.5÷2 lần, đồng thời nâng cao được chất lượng phân loại. Song nếu sản
phẩm có số lượng hạt bẹt lớn thì nó dễ dàng lọt qua, làm tăng độ tạp của sản phẩm.
Lưới sàng lỗ chữ nhật tránh cho lỗ sàng bị bít do diện tích lỗ sàng lớn. Lỗ vuông và lỗ
tròn thì ngược lại với lỗ chữ nhật, có độ tạp ít, chất lượng sản phẩm cao và thường dùng
để sàng vật liệu nghiền.
Độ bền của mặt sàng phụ thuộc chính vào việc kẹp và căng lưới sàng. Lưới sàng
cần được kẹp chắc vào các gối đỡ của mặt sàng. Khoảng cách của các gối đỡ phải hợp
lý, sao cho lưới sàng không bị uốn trũng do trọng lượng vật liệu.
Các mặt sàng được đặt theo các cách khác nhau theo trình bày ở phần hai. Khi đặt

liên tiếp, việc kiểm tra bảo trì mặt sàng dễ làm. Cách đặt song song được sử dụng thông
thường nhằm tách các hạt theo độ lớn nên chất lượng phân loại cao.
Bố trí các mặt sàng:
Các mặt sàng có thể được bố trí theo nhiều cách khác nhau.Có thể đặt liên tiếp các
mặt sàng theo thứ tự tăng dần cỡ mắt sàng. Có thể đặt song song, mặt sàng bố trí hai
tầng theo thứ tự giảm dần cỡ mắt sàng từ trên xuống dưới. Hoặc có thể đặt kết hợp từ
hai phương án trên. Các phương án đặt sàng được mô tả trong hình dưới:
a) b)
c)

Hình 14- Sơ đồ đặt mặt sàng
a) đặt liên tiếp ; b) đặt song song
c) đặt hỗn hợp
Khi đặt liên tiếp, việc kiểm tra bảo trì mặt sàng dễ làm. Cách đặt song song được sử
dụng thông thường nhằm tách lần lượt các hạt theo độ lớn nên chất lượng phân loại cao.
Từ những kiến thức trên cộng với định hướng thiết kế đã trình bày ở phần trước, ta
xác định hướng thiết kế cụ thể như sau:
+Máy sàng rung có hướng.
+Tiếp nhận được đá đầu vào có kích thước <100 mm.
+Sản phẩm đá đầu ra phân làm 3 loại: một thành phẩm và hai thứ phẩm.
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
19
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí
+Kích cỡ đá đầu ra có thể điều chỉnh theo yêu cầu từ 5÷50 mm.
+Năng suất thiết kế: 50÷75t/h.
+Sử dụng mặt sàng lỗ vuông.
+Mặt sàng bố trí liên tiếp nhau.
+Kẹp sàng bằng nêm gỗ.
Để phục vụ cho việc tính toán thiết kế máy, ta chọn cỡ đá 2×4 (đá có kích cỡ từ 2cm
đến 4cm) làm cỡ đá tính toán.

II.Những chỉ tiêu đánh giá quá trình sàng:
_Quá trình sàng được đánh giá qua các chỉ tiêu sau: năng suất Q (m
3
/h) ; hiệu quả
sàng E (%) và độ sạch f
tr
(%). Năng suất Q là chỉ tiêu về số lượng vật liệu được sàng
trong một đơn vị thời gian. Hiệu quả và độ sạch là chỉ tiêu về chất lượng. Các chỉ tiêu
trên ràng buộc nhau và phụ thuộc vào các thông số cấu tạo máy sàng ( loại sàng, kích
thước lỗ sàng, tốc độ và quỹ đạo chuyển động ) ; phụ thuộc vào thành phần độ hạt và
phương pháp sàng ( khô hay ướt ).
1. Hiệu quả sàng E: là tỉ số % hạt dưới sàng đã lọt qua lỗ sàng với toàn bộ hạt dưới
sàng chứa trong vật liệu đem sàng:
E =
c
bc
−
.100%
Ở đây : c - Lượng hạt dưới sàng chứa trong vật liệu đem sàng, (%)
b - Lượng hạt dưới sàng đã không lọt qua lỗ sàng, (%)
2. Độ sạch (f
tr
): là tỉ số phần trăm khối lượng các hạt khác loại lẫn trong đó so với
khối lượng của chúng.
f
tr
=
bc
b
+−

)100(
.100%
Có thể suy ra số lượng hạt dưới sàng còn nằm lại trong sản phẩm trên sàng:
b = c – E.c
và lập được quan hệ:
f
tr
=
Eccc
Ecc
−+−
−
100
100 =
E
c
E
−
−
100
1
.100%
từ đó thấy rằng : khi dung lượng các hạt loại dưới sàng trong vật liệu đem sàng khác
nhau thì độ sạch cũng thay đổi theo, mặc dù hiệu quả sàng không đổi.
III. Tính các thông số cơ bản và các chỉ tiêu kĩ thuật:
1. Kích thước mặt sàng (B×L):
Khi các điều kiện khác như nhau, hiệu quả sàng phụ thuộc vào chiều dài mặt sàng L.
Khi L tăng ( trong vòng 2÷2,5m) hiệu quả sàng tăng theo vì khả năng hạt vật liệu gặp lỗ
sàng tăng. Song nếu tiếp tục tăng L quá giới hạn trên, hiệu quả sàng hầu như không thay
đổi. Bởi vậy, chiều dài L ≤ 2,5m. Đối với máy sàng rung, tỉ lệ tối ưu giữa B : L = 1 :

2,5. Với tỉ lệ đó, năng suốt sàng tăng tỉ lệ với diện tích mặt sàng. Mặt sàng có B rộng và
L ngắn là không hợp lí, do khó đảm bảo việc nạp liệu đều theo chiều rộng và làm xấu
các chỉ tiêu kỹ thuật.
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
20
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí
Đối với phương án thiết kế máy sàng này, sau khi tham khảo máy mẫu CM-742và
các máy cùng dạng của Trung Quốc (2YA1230, 3YA1230) về năng suất, ta chọn kích
thước sàng như sau:
B × L = 1200 × 3000 (mm)
Máy sàng thiết kế gồm hai sàng bố trí song song nhau. Với hệ thống khung giàn đỡ
sàng, ta sẽ thiết kế sao cho coe thể đảm bảo được khả năng mở rộng phạm vi công nghệ,
như có thể bố trí mặt sàng theo kiểu hỗn hợp.
Các kích thước sàng được thể hiện trong hình dưới :
1000
3000
1200
1000
Hình 15 - Kết cấu khung sàng
2. Các thông số dao động hộp sàng:
Máy sàng rung có hướng dùng khối lệch tâm, về nguyên lý hoạt động cũng giống như
máy sàng rung vô hướng. Điểm khác biệt giữa chúng là máy sàng rung có hướng gồm
hai quả lệch tâm quay đồng tốc, ngược chiều nhau. Do vậy, để tìm ra mô hình tính toán
cho máy, trước hết ta nghiên cứu mô hình tính toán của máy sàng rung vô hướng.
Kx
Ky
x
y
Hình 16 - Sơ đồ máy sàng rung vô hướng
Chuyển động của hộp sàng trong chế độ ổn định không tính đến sức cản và

mômen do động cơ gây ra được mô tả bằng các phương trình vi phân:
(M+ m)x” + K
x
x = mrω
2
cosωt
(M+ m)y” + K
y
y = mrω
2
cosωt
Trong đó: M - khối lượng của hộp sàng
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
21
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí
m - khối lượng của khối lệch tâm
x”, y”- gia tốc theo trục x và y
K
x
, K
y
- độ cứng của gối giảm chấn theo hướng ngang và thẳng đứng
r - toạ độ lệch tâm của khối lệch tâm
ω - tần số góc của hộp sàng
t - thời gian
x, y - các toạ độ chuyển động của hộp sàng
mrω
2
= F
a

– biên độ lực gây rung
mrω
2
cosωt và mrω
2
sinωt - lực gây rung
Cách tính:
t
y
x
r
Fa.cos t
Fa.sin t
Fa = mr
2
Hình 17
Từ mô hình toán và phương trình vi phân chuyển động của sàng rung vô hướng, ta áp
dụng cho thiết kế sàng rung có hướng như sau :
Xét cơ hệ chuyển động hai khối lượng như hình dưới:
r
2
Fa = mr
?
Fa.sin
?
t
Fa.cos
?
t
r

x
y
?
t
Fa.cos
?
t
Fa.sin
?
t
Fa = mr
?
2
?
t
Hình 18 – Sơ đồ phân tích lực tác động lên hai khối lệch tâm quay ngược chiều
Mô phỏng từ mô hình chuyển động của sàng rung có hướng: hai khối lệch tâm cùng
khối lượng quay ngược chiều nhau và cùng một tốc độ.
Từ hình trên, ta suy ra được giá trị của lực gây rung của máy sàng rung có hướng:
F
tx
= 2F
a
.cosωt = 2mrω
2
cosωt ;
F
ty
= 0 ;
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:

22
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí
Sơ đồ lực tác dụng được thể hiện tromg hình 19.
Từ phân tích trong hình 19, ta thấy: dao động theo phương y đã bị triệt tiêu. Do đó trong
hệ phương trình vi phân của máy sàng rung có hướng chỉ còn một thành phần theo
phương x.
2F
ax
F
ay
F
ay
F
a
t
F
a
x
y
t
Hình 19 – Sơ đồ tổng hợp lực gây ra bởi khối lệch tâm
Phương trình vi phân tính cho trường hợp này:
Mx” + K
x
.x = 2mrω
2
cosωt
Khi chia phương trình trên cho M, ta nhận được:
x” + ρ
x

2
.x = qrω
2
cosωt (1)
Ở đây, ρ
x
- tần số dao động riêng
ρ
x
2
=
M
Kx
;
q =
M
m2
;
Khi coi x tỉ lệ với cosωt, nghĩa là:
x = A
x
cosωt ;
Ở đây A
x
là hằng số mà giá trị của nó cần thoã mãn phương trình (1) , chúng ta nhận
được nghiệm riêng của phương trình khi thay giá trị x vào phương trình (1), ta tìm được:
A
x
=
22

2
ωρ
ω
−
x
qr
;
Khi đó nghiệm riêng của phương trình sẽ là:
x =
22
2
ωρ
ω
−
x
qr
cosωt ;
Ở chế độ làm việc sau cộng hưởng, khi giá trị ρ << ω , trị số ρ
2
có thể bỏ qua vì nó quá
nhỏ so với ω
2
. Từ công thức trên chúng ta xác định được độ dịch chuyển lớn nhất của
hộp sàng:
- x.M = 2mr ;
Trong đó : x- biên độ dao động của hộp sàng
M- khối lượng của hộp sàng
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
23
ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí

2mr- mômen tĩnh của bộ gây rung, dấu (-) trong vế trái của phương
trình trên chứng tỏ rằng, ở chế độ dao động sau cộng hưởng, sự dịch chuyển của hộp
sàng ngược pha với lực kích thích.
Từ phương trình trên, nếu biết được các giá trị x và M ta sẽ tính được mômen tĩnh
của bộ gây rung.
Xác định giá trị x và M:
Xác định giá trị biên độ dao động x:
Theo kinh nghiệm, giá trị biên độ dao động a = 2 ÷ 5 mm. Tham khảo biên độ dao
động của máy mẫu và của các máy cùng loại do Trung Quốc sản xuất, ta có các số liệu
sau:
Máy CM-742 ( Nga ) : a = 8,5 mm
Máy 2YA1230, 3YA1230 ( TQ ) : a = 8 mm
Từ các số liệu tham khảo, ta chọn thiết kế máy có biên độ dao động a = 8 mm.
Tính khối lượng các phần rung M:
Khối lượng này lấy bằng tổng khối lượng quy dẫn của các thành phần sau:
Khối lượng quy dẫn của phần vật liệu cần phân loại M
2
Khối lượng của sàng rung động M
1

Tính khối lượng M
2
:
Do sàng rung động liên tục nên khi đưa vật liệu vào máy sàng, ta coi như vật liệu
được phân bố đều trên lưới sàng với bề dày c = 100 mm.
Theo mục 1, kích thước khung sàng là: a = 1200 mm, b = 3000 mm.
Thể tích gần đúng của khối vật liệu trên sàng:
V = a×b×c = 1.2×3×0.1 = 0.36 m
3
;

Khối lượng vật liệu trên lưới sàng là:
G = V.γ = 0,36.2,7 = 0,972 (tấn)
Trong đó: γ = 2,7 tấn/m
3
là khối lượng riêng của đá.
Khối lượng quy dẫn của vật liệu trên lưới sàng có xét đến phân bố không đồng đều
của vật liệu là:
M
2
= α
b
.G
Trong đó: α
b
- hệ số quy dẫn tính đến sự phân bố không đồng đều của đá trên lưới
sàng.Với hỗn hợp đá ẩm ướt: α
b
= 0,25. Với hỗn hợp đá khô: α
b
= 0,4.
Suy ra : M
2
= 0,4.0,972 = 0,389 (tấn) = 389 (kg).
Tính khối lượng M
1
:
Khối lượng này bằng tổng khối lượng các phần sau:
Khối lượng nôi rung: G
1
Khối lượng của bộ phận gây rung: G

2
Khối lượng tổng cộng của lưới sàng: G
3
Khối lượng của puli bị động: G
4
Vậy: M
1
=
∑
=
4
1i
i
G
;
Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang:
24