Thầy Phạm Quốc Vượng chia sẻ kinh nghiệm làm bài thi môn Toán

Thầy Phạm Quốc Vượng, Giáo viên chuyên luyện Toán ở Hà Nội. Thầy đang giảng dạy trực tuyến trên
Tuyensinh247.com thầy có chia sẻ bí quyết làm bài môn Toán đạt điểm cao trong kỳ thi đại học, cao đẳng
tới phóng viên bên Khampha.vn. Tuyensinh47.com xin được chia sẻ lại như sau:
Thầy Vượng cho biết, quan sát đề thi môn Toán trong những năm gần đây thấy thường có từ 2 đến 3 câu
hỏi phân loại học sinh đòi hỏi các em cần có tư duy tổng hợp, còn lại các câu hỏi khác cơ bản bám sát
nội dung chương trình các em được học. Như vậy việc học sinh đạt điểm 7 trong đề thi môn Toán
không hề khó, chỉ cần các em có phương pháp ôn thi và cách giải đề thi.
Với những em học sinh khá, mục tiêu trước tiên các em cần đặt ra là đạt được 6 đến 7 điểm trong kỳ thi.
Để đạt được số điểm này, học sinh cần tập trung ôn thi vào các nội dung sau: Hàm số; phương trình- bất
phương trình-hệ phương trình Mũ logarit; tích phân; hình không gian; hình giải tích trong không gian;
phương trình lượng giác và bài toán tổ hợp-xác suất. Trừ câu hỏi phương trình lượng giác và bài toán tổ
hợp-xác suất ra còn lại các nội dung này đều nằm trong chương trình lớp 12 các em vừa mới được học
xong vẫn còn nhớ được kiến thức cơ bản nên việc ôn thi rất thuận lợi.

Thầy Phạm Quốc Vượng - Giáo Viên Luyện thi trên Tuyensinh247.com (ảnh chụp từ video bài giảng)
Học sinh khá và giỏi, để đạt được 8 điểm trở lên thì các nội dung trên các em cần phải nắm thật chắc
chắn, rèn luyện được kĩ năng trình bày bài nhanh, rõ ràng, ngắn gọn và học thêm các nội dung kiến thức
sau: Hình học giải tích phẳng; phuơng trình- bất phương trình vô tỷ; hệ phuơng trình và cuối cùng
là bài toán chứng minh bất đẳng thức- bài toán tìm Min, Max. Những nội dung này thường là các câu
hỏi dùng để phân loại học sinh. Để đạt được điểm nội dung này ngoài việc nắm kiến kiến thức cơ bản các
em cần phải mở rộng, nâng cao và rèn luyện tư duy tổng hợp kiến thức.

Những “bẫy”, học sinh dễ bị lừa khi làm đề môn Toán
Theo thầy Vượng, trong quá trình làm bài thi, rất nhiều học sinh không đọc kỹ đề bài dẫn đến định
hướng sai lời giải hoặc gặp bế tắc trong quá trình tìm ra lời giải.
Ví dụ: Câu tích phân trong đề thi đại học khối B năm 2013 như sau:
các em thấy hàm dưới dấu tích phân có chứa biểu thức

do không đọc kỹ đề
nên nghĩ ngay đến việc đổi biến

số
để làm mất căn và đưa đến một tích phân lượng giác
. Để giải được
tích phân này, các em phải đổi biến số một lần nữa đặt y=cost. Như vậy, để giải dược câu tích phân này


các em mất rất nhiều thời gian, sử dụng rất nhiều kiến thức và lời giải rất dài dòng. Trong khi đó nếu đọc
kỹ đề và định hướng trước khi giải thì thấy rằng đây là một tích phân rất cơ bản, các em chỉ cần vận dụng
công thức quen thuộc
ngắn gọn sau:

(với u là một biểu thức của x,

) là các em có lời giải

Học sinh thường mắc lỗi không định hướng làm câu nào trước câu nào sau do đó không phân phối được
thời gian làm bài dẫn đến không đủ thời gian trình bày. Gặp câu hỏi có hướng giải nhưng biến đổi ra giấy
nháp chưa ra hoặc không ra kết quả cuối cùng đa số các em bỏ không làm trong bài thi, đây là một sai
lầm. Học sinh cần lưu ý thang chấm điểm của Bộ GD-ĐT rất chi tiết các em chỉ cần làm đúng đến đâu là
có điểm đến đó.

Ví dụ câu hỏi phụ khảo sát hàm số trong đề thi đại học khối B năm 2013 đề như sau: Cho hàm số
, với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B
sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2. Nhiều em đọc đến phần cuối của câu hỏi
không khai thác được mối quan hệ giữa đường thẳng AB với đường thẳng đề cho nên bỏ ý này, đây là sai
lầm mà nhiều em mắc phải.
Với câu hỏi này các em phân ra thành 3 công việc phải làm: Thứ nhất tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm
cực trị A,B (tìm điều kiện để phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt); thứ 2 là xác định đường thẳng
AB (lấy biểu thức y chia cho biểu thức y' phần dư của phép chia là đường thẳng AB hoặc các em đi xác
định tọa độ điểm A,B); thứ 3 xác định mối quan hệ giữa đường thẳng AB và đường thẳng đề cho (hai

đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích 2 hệ số góc bằng -1 hoặc các em dùng điều
kiện
). Như vậy là bài tập này các em học sinh có 2 hướng giải. Một trong 2 hướng giải đó là:
Ta có: y’ = 6[x2 – (m + 1)x + m]
Để hàm số có 2 cực trị <=> y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt <=>
Có
Để đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y=x+2 <=> -(m – 1)2 .1= -1 <=> m = 0 , m = 2.
Một số học sinh làm bài ra giấy nháp sau đó mới chép lại vào giấy thi làm như vậy các em mất rất
nhiều thời gian, không có thời gian suy nghĩ câu hỏi khác và khi thấy thời gian không còn nhiều thường
các em cuống lên dẫn đến chép sai.
Với một số học sinh khá trở lên thường mắc lỗi khi làm bài mất quá nhiều thời gian cho câu hỏi dễ thậm
chí làm nhầm nguyên nhân do khi ôn thi gặp các câu hỏi dễ các em thường coi thường, bỏ qua không rèn
luyện kĩ năng trình bày. Đơn cử như trong câu hàm số ý khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với học sinh khá,
giỏi khi ôn các em thường bỏ qua không rèn luyện kỹ năng dẫn đến khi thi các em trình bày rất lúng túng,
mất rất nhiều thời gian trong khi đó nếu rèn luyện kỹ năng thì các em chỉ mất 4 đến 7 phút.

“Bí quyết” khi làm bài thi đại học môn Toán
Trước khi vào làm một đề thi, học sinh cần phải đọc kĩ đề, trong phần riêng các em phải đặt ra sự lựa
chọn ở đây chọn phần cơ bản hay nâng cao tùy thuộc vào số câu hỏi quen thuộc trong các phần này, đánh


giấu những câu làm được và các câu có kiến thức liên quan lại.Tiếp theo các em cần xác định câu nào làm
trước, câu nào làm sau và phân hoạch thời gian làm từng câu, thường thì các em nên làm trước các câu
hỏi thuộc các lĩnh vực sau: Số phức, hàm số, phương trình lượng giác, nguyên hàm-tích phân, hình học
không gian, hình học giải tích trong không gian, Mũ logarit. Các em lưu ý không cần làm bài theo thứ tự
các câu có trong đề thi. Sau khi làm xong hết các câu hỏi có trong đề thi thuộc các lĩnh vực này các em
giành 5-10 phút xem lại toàn bộ các câu đã làm được rồi mới chuyển sang tìm lời giải của các câu còn
lại. Trước khi nộp bài các em nên giành một ít thời gian xem lại tổng thể một lượt.
Theo Đức Nguyễn (Khampha.vn)

Hiện tại trên Tuyensinh247.com thầy đã hoàn thành các khóa học
trực tuyến gồm:
1. Khóa bài giảng - Chuyên đề luyện thi môn toán
2. Khóa luyện đề thi ĐH môn toán
3. Khóa luyện thi cấp tốc môn toán năm 2014
Thầy chúc các em có một kỳ thi Đại học đạt được kết quả cao!!

Một số thông tin cá nhân về thầy:
Khi còn là sinh viên, Thầy Phạm Quốc Vượng đã hai lần đạt giải ba toán Olympic Toàn Quốc. Giờ đây,
trên cương vị người nghiên cứu toán học, người thầy dạy môn toán, thầy Phạm Quốc Vượng luôn mang
một tâm nguyện là làm sao để toán học trở thành một môn dễ học và gần gũi. Với học trò, thầy Vượng
luôn hướng dẫn tỉ mỉ, chi tiết các nội dung kiến thức Toán học với quan điểm không chỉ dạy kiến thức và
còn dạy cả kỹ năng học tập, kỹ năng nắm chắc và nhớ. Đã có rất nhiều học trò của Thầy đỗ Thủ khoa, Á
khoa tại các trường Đại học danh tiếng.
Những học trò đã từng học thầy đều có chung cảm giác là học toán dễ nhất, vì không phải nhớ nhiều công
thức như những môn học khác. Đặc biệt khi hướng dẫn giải bài tập hay đề thi đối với Thầy phương châm
học trò không chỉ dừng một cách giải mà tìm ra nhiều cách giải và phải chọn ra cách giải nào ngắn và
nhanh nhất. Chính thầy đã làm cho học trò hiểu, thực chất toán học, không học máy móc dập khuôn, theo
lối mòn mà tạo học trò sự sáng tạo và linh hoạt với bài thi , đây chính là nguyên nhân mà học sinh được
Thầy giảng dậy rất linh hoạt nhanh nhậy khi gặp bất kỳ dạng bài nào dù đề thi có biến đổi, lồng ghép các
dạng mà học sinh chưa từng gặp.