Ứng dụng phần mềm tương tác active inspire để dạy môn hình học ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THANH NHÀN

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TƯƠNG TÁC ACTIVE INSPIRE
ĐỂ DẠY MÔN HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN – NĂM 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THANH NHÀN

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TƯƠNG TÁC ACTIVE INSPIRE ĐỂ
DẠY MÔN HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học
TS. ĐINH QUANG MINH

NGHỆ AN – NĂM 2015

Khoa Toán – ĐH Vinh

Lời cảm ơn
Luận văn hoàn thành dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Đinh Quang Minh. Tác
giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy.
Trong quá trình làm luận văn tác giả còn được sự giúp đỡ của quý thầy cô
giáo trong tổ Phương pháp giảng dạy Toán - Khoa Sư phạm Toán - Trường Đại
học Vinh, Lãnh đạo Sở Giáo dục và Đào tạo Long An, quý thầy cô trường Đại
học Kinh tế Công nghiệp Long An, Ban giám hiệu và quý thầy cô giáo trường
trung học phổ thông Nguyễn Thông. Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm
ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có
thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng, xin được cảm ơn mọi tấm lòng ưu ái đã dành cho tác giả.
Vinh, tháng 8 năm 2015
Tác giả
Nguyễn Thanh Nhàn

Trang 3


Khoa Toán – ĐH Vinh

MỤC LỤC

NGUYỄN THANH NHÀN.................................................................................1
NGUYỄN THANH NHÀN.................................................................................2
MỞ ĐẦU.............................................................................................................7
1. Lý do chọn đề tài
7

2. Mục đích nghiên cứu
10
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
10
4. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
11
5. PP nghiên cứu
11
6. Giả thuyết khoa học
11
7. Dự kiến đóng góp của luận văn
11
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................................................13
1.1.1. Vai trò của toán học...........................................................................13
1.1.2. Mục đích của việc dạy học Toán ở trường phổ thông ......................14
1.2. Năng lực, năng lực giải toán và giải quyết vấn đề
15
1.2.1. Khái niệm năng lực...........................................................................15
1.2.2. Năng lực giải toán.............................................................................17
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong toán học
21
1.3.2. Vai trò của CNTT trong QTDH hình học.........................................50
1.5. Một phần thực trạng về dạy học tương tác ở Long An
56
1.6. Kết luận chương 1
56
CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM
TƯƠNG TÁC ACTIVE INSPIRE VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC...................58
2.1. Biện pháp 1 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng CNTT vào dạy học toán 58
2.1.1. Kỹ năng về khả năng sử dụng CNTT................................................58

2.1.2. Kỹ năng sử dụng CNTT vào việc tổ chức dạy học...........................60
2.1.3. Kỹ năng ứng dụng CNTT để đánh giá kết quả dạy học...................61
2.2. Biện pháp 2: Sử dụng phần mềm Active Inspire để cụ thể hóa bài
toán trong không gian
61
2.2.1. Một số chức năng chính của phần mềm Active Inspire....................61
2.2.2. Thể hiện bài toán hình học trên phần mềm Active Inspire...............69
2.3. Biện pháp 3: Các dạng hoạt động tương tác khi ứng dụng phần mềm
Active Inspire trong giảng dạy toán
77
2.3.1. Hoạt động 1: Tương tác từ GV..........................................................77
2.3.2. Hoạt động 2: Tương tác từ HS..........................................................78
2.3.3. Hoạt động 3: Tương tác giữa HS, GV kết hợp với môi trường do
phần mềm tạo ra..........................................................................................78
2.4. Biện pháp 4: Minh họa ví dụ ứng dụng phần mềm Active Inspire góp
phần kiến tạo kiến thức toán cho học sinh
78
2.5. Kết luận chương 2
84
Chương 3...........................................................................................................86
Trang 4


Khoa Toán – ĐH Vinh

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................................................86
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
86
3.3. Tổ chức thực nghiệm
86

3.3.1. Đối tượng thực nghiệm......................................................................86
3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm...........................................................87
KẾT LUẬN.......................................................................................................92
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................93
Giáo án 1: PHÉP TỊNH TIẾN (60 phút)
99
Giáo án 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
104
Giáo án 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
113

Trang 5


Khoa Toán – ĐH Vinh

QUY ƯỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT:

Công nghệ thông tin

GD:

Giáo dục

GV:

Giáo viên

GQVĐ:

Giải quyết vấn đề

HS:

Học sinh

HHKG:

Hình học không gian

MVT

Máy vi tính

NLTH:

Năng lực tự học

NXB:

Nhà xuất bản

PMDH:

Phần mềm dạy học

PPDH:

Phương pháp dạy học

SGK:

Sách giáo khoa

TH:

Tự học

PP:

Phương pháp

THPT:

Trung học phổ thông

QTDH

Quá trình dạy học

[1]:

Theo tài liệu số 1.

Trang 6


Khoa Toán – ĐH Vinh

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 của Hội nghị Trung ương 8
Khóa XI đã chỉ rõ “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang
bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi
đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn”. Đồng thời, Luật giáo dục 2005 (Điều
28, mục 2) đã ghi rõ: ‘‘PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học;
bồi dưỡng PP tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học
tập cho HS’’. Ứng dụng phần mềm tương tác Active Inspire vào dạy học sẽ phần
nào đáp ứng những yêu cầu nói trên, lúc đó kiến thức được hình thành một cách
trực quan, sinh động thông qua thao tác trực tiếp, tạo ra môi trường thuận lợi để
HS có thể hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo và người học có thể dự đoán
hay nhận thấy kết quả trực tiếp.
Hơn nữa, trong quan điểm đổi mới, đang có sự dịch chuyển từ dạy học lấy
người dạy làm trung tâm sang lấy người học làm trung tâm, từ đó có nhiều
PPDH mới ra đời xoay quanh vấn đề tập trung vào người học để khai thác tiềm
năng sẵn có ở họ, đánh thức những khả năng tiềm ẩn, tìm cách tích cực hóa
người học, làm cho người học năng động hơn trong quá trình học tập. Có thể kể
đến những xu hướng mới: dạy học hợp tác, dạy học kiến tạo, dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề, dạy học dựa vào dự án, dạy học tương tác,...
Với ý nghĩa trên, việc ứng dụng phần mềm tương tác Active Inspire vào
dạy học cần được nghiên cứu nghiêm túc để vận dụng rộng rãi và hy vọng nó trở

thành một công cụ hỗ trợ GV trong việc đổi mới PPDH.
1.2. Một người được coi là có năng lực nếu trong một hoàn cảnh nhất định
người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để giải quyết vấn đề nhanh nhất và
đạt hiệu quả cao nhất. Năng lực giải toán là một thể hiện của năng lực toán học
có thể hiểu là khả năng vận dụng những kiến thức đã học đã được lựa chọn vào
giải bài tập toán. Năng lực giải toán của người học được phát triển dần từ việc
Trang 7


Khoa Toán – ĐH Vinh

tiếp cận các dạng toán trong quá trình giảng dạy của người thầy. Việc tạo ra môi
trường tương tác giữa thầy và trò nhằm tạo cho người học ham muốn giải bài
tập, bị bài tập cuốn hút tâm trí vào đó. Nhờ đó sẽ giúp người học giải toán nhanh
hơn, gây hứng thú giải toán cho HS từ đó giúp rèn luyện năng lực giải toán.
1.3. Thực tiễn giảng dạy bộ môn Toán hiện nay ở các trường THPT còn
nhiều vấn đề bất cập trong PP giảng dạy truyền thụ tri thức cho HS. Mặc dù đã
có nhiều áp dụng các PPDH, từ các PP truyền thống đến các PPDH hiện đại vào
thực tiễn giảng dạy nhưng vẫn chưa thật sự phát huy được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của HS. HS vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu các tri thức
khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm nổi bật của môn toán. Để đáp ứng được
những yêu cầu trên chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hướng đổi mới
PPDH mà cần đi sâu vào những PPDH cụ thể để thực hiện định hướng nói trên.
Chất lượng đào tạo là vấn đề không chỉ ngành giáo dục mà cả xã hội đang
quan tâm. Chất lượng đào tạo liên quan đến hàng loạt các yếu tố của giáo dục,
xã hội, kinh tế, quản lí. Riêng về bình diện sư phạm học, PP dạy, PP học đang là
tiêu điểm chú ý bàn luận, nghiên cứu được mọi người quan tâm; đặc biệt quan
hệ tương tác giữa người dạy và người học trong QTDH trong xu hướng đổi mới
PP ở trường phổ thông.Và PP cần được lựa chọn đó là dạy học tương tác. PPDH
này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi

mới của giáo dục.
Theo Davydov: “các hoạt động dạy và học là các hoạt động cùng nhau
của thầy và trò” có thể diễn tả QTDH một cách giản lược theo sơ đồ sau:

Trang 8


Khoa Toán – ĐH Vinh

Thầy: người tổ chức hướng dẫn QTDH (xác định mục đích, lựa chọn nội
dung, kích thích hứng thú), động cơ của người học, tổ chức việc học, sử dụng
PP, phương tiện một cách thích hợp.
Trò: xác định mục tiêu, chủ động tích cực lĩnh hội bài giảng, lựa chọn
cách học thích hợp để tìm kiếm kiến thức, cấu trúc lại vốn kiến thức của mình,
vận dụng, kiểm tra đánh giá điều chỉnh việc học.
Tuy nhiên, hai mặt hoạt động trên đây chưa đồng bộ đang là nguyên nhân
làm suy giảm hiệu quả QTDH. Việc dạy học chỉ quan tâm chủ yếu đến cách dạy
học của thầy, còn cách học của trò ít được chú ý, thậm chí bị bỏ qua, không phải
bao giờ hễ cứ có dạy là có học.
Hình học nói chung, HHKG nói riêng đối với HS ở trường phổ thông
được coi là một phần khó, do việc hình dung về hình vẽ trong không gian chưa
trực quan. HS với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy
và học không cao. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần ứng dụng CNTT vào
giảng dạy, ứng dụng những phần mềm tương tác sao cho GV, HS có thể đứng
trên bảng tương tác và vẽ hình như đang vẽ trên bảng đen nhưng sự trực quan
của nó là rất lớn, giúp HS dễ dàng nhận ra lời giải cần thiết lập.
1.4. Trong những năm gần đây, công nghệ tương tác đang phát triển rất
mạnh mẽ và tính ứng dụng của nó ngày càng nhiều, nhất là ứng dụng trong việc
giảng dạy. Điển hình các loại thiết bị tương tác như máy tính bảng (tablet), điện
thoại cảm ứng (smartphone), bảng tương tác (Active board), máy chiếu tương

tác (Active Projector), v..v... Nhiều nước trong khu vực đã đưa hệ thống thiết bị
tương tác vào giảng dạy trong nhiều năm qua, mạng lại hiệu quả rất lớn, làm
thay đổi tư duy người dạy và học. Thực tế ở Long An trong những năm qua
cũng đã trang bị rất nhiều thiết bị dạy học tương tác. Tuy nhiên, việc giảng dạy
tương tác còn gặp nhiều khó khăn do chưa có những nghiên cứu, hệ thống về sử
dụng các thiết bị này.
Ở nước ta đã có nhiều công trình nghiên cứu vấn đề ứng dụng CNTT
trong dạy học như: Luận án tiến sĩ của Nguyễn Sỹ Đức (2001) với đề tài "Xây
dựng và sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học môn Toán ở tiểu học” đã nghiên cứu
xây dựng và sử dụng phần mềm trên hệ điều hành MS-DOS và phần mềm với
Trang 9


Khoa Toán – ĐH Vinh

giao diện web để hỗ trợ dạy học môn Toán ở tiểu học; luận án tiến sĩ của Trịnh
Thanh Hải (2006) với đề tài "Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học hình
học lớp 7 theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS" đi sâu nghiên cứu
khai thác phần mềm Cabri Geometry nhằm đổi mới PPDH, nâng cao hiệu quả
QTDH Hình học lớp 7; luận án tiến sĩ của Trần Trung (2009) với đề tài " Ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thông hỗ trợ dạy học Hình học theo hướng
tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS dự bị đại học dân tộc" đã khai thác
việc xây dựng hệ thống e-learning hỗ trợ dạy học hình học theo hướng tích cực
hoá hoạt động nhận thức của HS DBĐHDT... Tuy nhiên, việc nghiên cứu ứng
dụng phần mềm dạy học tương tác Active Inspire trong dạy học toán hình học
thì chưa có một công trình nào.
Với những lý do nêu trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là:
“Ứng dụng phần mềm tương tác Active Inspire để dạy môn hình học
ở trường phổ thông”.

2. Mục đích nghiên cứu
Hệ thống hóa và thống nhất một số vấn đề lí luận và thực tiễn về năng lực
giải toán ở trường phổ thông theo định hưóng phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học toán hình học. Từ đó xây dựng các biện pháp sư phạm rèn luyện
năng lực giải toán theo định hướng dạy học tương tác và phát hiện giải quyết
vấn đề cho hoc sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán hình học
ở trường phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu về PPDH tương tác và giải quyết vấn đề trong dạy học
Toán phổ thông.
3.2. Nghiên cứu lý luận về rèn luyện năng lực giải toán.
3.3. Nghiên cứu việc giải toán hình học và thực trạng dạy học phân môn
này ở trường phổ thông.

Trang 10


Khoa Toán – ĐH Vinh

3.4. Đề xuất các biện pháp dạy học môn hình học ở trường phổ thông
bằng phần mềm Active Inspire.
3.5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm đối với các biện pháp đề ra.
4. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu: Giảng dạy tương tác bằng phần mềm Active
Inspire trong môn hình học.
4.2. Khách thể nghiên cứu: Phần mềm Active Inspire, HS phổ thông và
GV dạy môn Toán.
4.3. Phạm vi nghiên cứu
- Chương trình toán phổ thông (chương trình chuẩn).
-Tìm hiểu thực trạng ở trường phổ thông.

5. PP nghiên cứu
5.1. PP nghiên cứu lý luận: tra cứu các tài liệu và văn bản có liên quan
đến đề tài, phân tích tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa.
5.2. PP điều tra, tìm hiểu thực trạng việc sử dụng PPDH tương tác bằng
cách ứng dụng công nghệ thông tin ở môn toán hình học.
5.3. PP thực nghiệm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu tiến hành ứng dụng phần mềm tương tác Active Inspire để giảng dạy
môn hình học ở trường phổ thông thì sẽ giúp cho HS rèn luyện được năng lực
giải toán và hỗ trợ GV đổi mới PPDH theo định hướng dạy học tương tác, phát
hiện và GQVĐ nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề này.
7. Dự kiến đóng góp của luận văn
7.1. Trên cơ sở tổng hợp những vấn đề về lý luận của năng lực giải toán,
các PPDH tích cực (trong đó chú trọng PPDH tương tác), luận văn đưa ra được
một số định hướng vận dụng PPDH tương tác kết hợp ứng dụng CNTT vào môn
hình học nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán, khích lệ, phát huy được những
Trang 11


Khoa Toán – ĐH Vinh

hoạt động tự chủ, tìm tòi sáng tạo giải quyết vấn đề của HS trong quá trình
chiếm lĩnh tri thức.
7.2. Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện cho HS năng lực
giải toán theo định hướng dạy học tương tác có ứng dụng CNTT và giải quyết
vấn đề vào giải bài tập HHKG.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn có ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Các biện pháp sư phạm góp phần ứng dụng phần mềm tương

tác Active Inspire vào giảng dạy toán.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

Trang 12


Khoa Toán – ĐH Vinh

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề về giải toán ở trường phổ thông
1.1.1. Vai trò của toán học
a. Vai trò của toán học trong xã hội
Đã từ lâu, Marx đã nói rằng một ngành khoa học chỉ trở nên hoàn thiện khi
nó sử dụng được ngành khoa học định lượng - đó là toán học. Lịch sử phát triển
các ngành khoa học tự nhiên đã hoàn toàn khẳng định luận điểm này của Marx.
Nhưng luận điểm đó còn đúng cả với nhiều lĩnh vực xã hội. Được thôi thúc bởi
khát vọng tìm kiếm và sáng tạo, các nhà toán học đã không dừng lại ở các ngành
khoa học tự nhiên mà chuyển sang cả các lĩnh vực xã hội. Trong nửa đầu thế kỷ
XX, người ta đã cho ra đời không ít công cụ toán học có thể áp dụng để phân
tích bản chất các quá trình xã hội: các phương pháp thống kê xã hội, lí thuyết
toán học các xung đột và hợp tác (lí thuyết trò chơi), các mô hình toán học trong
kinh tế, PP phân tích hệ thống, lí thuyết các hệ động lực. Một số nhà toán học đã
giành được giải Nobel, một giải thưởng khoa học danh giá vốn không dành cho
các nhà toán học, như Kantorovich - Nhà toán học Nga, “vì những đóng góp vào
lí thuyết phân bố tối ưu tài nguyên” và John Nash - nhà toán học Mỹ, “vì các
công trình về lí thuyết trò chơi”.
Từ đầu thập kỷ 70 của thế kỷ trước sự ra đời của máy tính điện tử đã tạo ra
một bước ngoặt mới cho việc áp dụng toán học vào xã hội và ở chừng mực nào

có thể nói từ đây toán học cũng đã trở thành một ngành khoa học thực nghiệm
giống như vật lí, hóa học, sinh học và một số ngành khác. Nghĩa là ban đầu các
quá trình xã hội được mô hình hóa dưới dạng ngôn ngữ toán học (gọi là mô hình
toán học, hệ thống các tương quan toán học mô tả dưới dạng thu gọn quá trình
xã hội), sau đó chúng được chạy trên máy tính điện tử và có thể được thử đi thử
lại nhiều lần. Trên cơ sở đó, người ta đã thu được nhiều kết quả quan trọng.
Các nhà toán học còn tiến xa hơn, họ đã không dừng lại ở việc mô phỏng
các quá trình xã hội ở qui mô nhỏ, vừa, mà thậm chí còn mô phỏng cả những
Trang 13


Khoa Toán – ĐH Vinh

vấn đề ở tầm hành tinh. Từ đây đã ra đời một lĩnh vực liên ngành rộng lớn: mô
hình hóa toàn cầu (global modeling) và nhiều hướng mới trong khoa học: lí
thuyết toán học về phát triển, lí thuyết các hệ sinh thái, lí thuyết quyết định v.v.
Qua đó con người đã thu được rất nhiều thành tựu cho phép phát hiện ra bản
chất của các quá trình chính trị-xã hội.
Toán học không chỉ góp phần vào phân tích và khám phá những bí mật của
các quá trình xã hội, toán học còn là bộ phận cấu thành không thể thiếu của
những sản phẩm phục vụ đời sống hằng ngày: các hàm băm toán học (hash
functions) trong các cấu trúc an ninh của hệ điều hành máy tính, các thuật toán
bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻ giao dịch tài chính,
ngân hàng, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay thế chữ kí tay, tổ hợp các thuật
toán trong chứng thư điện tử được sử dụng trong giao dịch điện tử, công nghệ
toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong các thiết bị điều khiển và các thiết bị
gia dụng. Có vô vàn những ví dụ khác mà người ta có thể kể ra [2].
b. Vai trò của toán học trong trường phổ thông
Toán học giới thiệu cho HS khái niệm, kỹ năng và PP tư duy đó là rất cần
thiết trong cuộc sống hàng ngày và hỗ trợ học tập suốt chương trình học. Nó

giúp các em ý nghĩa của số, mô hình và hình dạng mà các em nhìn thấy trong
thế giới xung quanh. HS thỏa thích sử dụng toán học để giải quyết một vấn đề,
đặc biệt là khi toán dẫn các em đến một phát hiện bất ngờ hoặc các kết nối mới.
Khi niềm tin của HS phát triển, các em sẽ tìm mô hình, sử dụng các suy luận
logic, đề xuất giải pháp thử khác nhau về cách tiếp cận vấn đề. Toán học cung
cấp cho các em một cách mạnh mẽ về giao tiếp. HS học toán để khám phá và
giải thích ý tưởng của các em bằng cách sử dụng các biểu tượng sơ đồ và nói và
viết ngôn ngữ.
HS bắt đầu để khám phá cách toán học đã phát triển theo thời gian, áp
dụng nó cho việc học tập ở cấp cao hơn và sau cùng là đóng góp cho nền kinh
tế, văn hóa và xã hội.
Học toán học kích thích sự tò mò, thúc đẩy sự sáng tạo và trang bị cho trẻ
những kỹ năng mà chúng cần trong cuộc sống bên ngoài trường.
1.1.2. Mục đích của việc dạy học Toán ở trường phổ thông
Giúp cho HS nhìn thấy được:
Trang 14


Khoa Toán – ĐH Vinh

Một là, tầm quan trọng của toán trong cuộc sống hàng ngày và xã hội;
Hai là, tầm quan trọng của toán trong chương trình học của các môn khác;
Ba là, tầm quan trọng của toán trong mối quan hệ giữa người học với việc
phát triển trí tuệ;
Bốn là, tầm quan trọng của toán trong nhận thức của HS và văn hóa.
Đồng thời giúp HS:
Thứ nhất: nắm được các tri thức toán học một cách chính xác, vững chắc,
có hệ thống. Rèn luyện cho HS kĩ năng toán học, kĩ năng vận dụng toán học vào
cuộc sống và vào việc học tập các môn học khác.
Thứ hai: phát triển được năng lực và phẩm chất trí tuệ cho HS.

Thứ ba: phát triển về chính trị tư tưởng, phẩm chất đạo đức, thẩm mĩ và
phong cách lao động khoa học, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên.
Thứ tư: phát triển khả năng tiếp thu toán học, tích lũy tri thức cho bản thân
tạo cơ sở để họ tiếp tục học cao hơn hoặc đi vào cuộc sống.
1.2. Năng lực, năng lực giải toán và giải quyết vấn đề
1.2.1. Khái niệm năng lực
Theo Từ điển Triết học [54], thì năng lực được hiểu theo nghĩa rộng là
những đặc tính tâm lý của cá thể điều tiết hành vi của cá thể và là điều kiện cho
hoạt động sống của cá thể. Năng lực chung nhất của cá thể là tính nhạy cảm, được
hoàn thiện trong quá trình phát triển về mặt phát sinh loài và về mặt phát triển cá
thể. Năng lực hiểu theo nghĩa đặc biệt là toàn bộ những đặc tính tâm lý của người
thích hợp với một hình thức hoạt động nghề nghiệp nhất định. Sự hình thành năng
lực đòi hỏi cá thể phải nắm được các hình thức hoạt động mà loài người đã tạo ra
trong quá trình phát triển lịch sử xã hội. Năng lực của con người không những do
hoạt động bộ não quyết định, mà trước hết là do trình độ phát triển mà loài người
đã đạt được. Theo ý nghĩa đó thì năng lực của con người gắn liền không thể tách
rời với tổ chức lao động xã hội và với hệ thống giáo dục tương ứng với tổ chức
đó.

Trang 15


Khoa Toán – ĐH Vinh

Dưới góc độ tâm lí học, năng lực là một cấu tạo tâm lí phức tạp, đó là một tổ
hợp các thuộc tính cá nhân phù hợp với các yêu cầu của một hoạt động và đảm
bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả. Dưới góc độ GD học, năng lực là sau khi
được đào tạo, một người nào đó có khả năng thực hiện những nhiệm vụ và công
việc của nghề nghiệp chuyên môn. Nói đến năng lực là nói đến khả năng thực
hiện thành công một hoạt động nào đó đảm bảo đúng những tiêu chuẩn và yêu

cầu đặt ra, đó chính là năng lực thực hiện. Năng lực mang tính cá nhân hoá và có
thể hình thành và phát triển thông qua đào tạo, bồi dưỡng và tự trải nghiệm thực
tiễn.
Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với hoạt động hoặc quan hệ
nhất định nào đó. Theo Đặng Thành Hưng [23] cấu trúc của năng lực gồm ba bộ
phận cơ bản :
- Tri thức về lĩnh vực hoạt động hay quan hệ đó.
- Kỹ năng tiến hành hoạt động hay xúc tiến, ứng xử với quan hệ nào đó.
- Những điều kiện tâm lý để tổ chức và thực hiện tri thức, kỹ năng trên trong
một cơ cấu thống nhất và theo một định hướng rõ ràng.
Theo X. Roegiers [53, tr.90]: "Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động
một cách tự nhiên lên các nội dung trong loại tình huống cho trước để giải quyết
những vấn đề do tình huống đặt ra".
Phạm Minh Hạc [15, tr.145] cho rằng: "Năng lực là một tổ hợp đặc điểm
tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra
kết quả của một hoạt động nào đấy".
Có nhiều cách hiểu và cách diễn đạt khác nhau, nhưng các nhà khoa học đều
thống nhất ở một số điểm:
- Cấu trúc của năng lực là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt động
thành phần có liên hệ chặt chẽ với nhau.
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; nói đến năng lực tức là
gắn với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của một cá nhân.

Trang 16


Khoa Toán – ĐH Vinh

- Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những
yêu cầu mới mẻ, do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.

- Năng lực có thể rèn luyện để phát triển được.
- Với mỗi cá nhân khác nhau có các năng lực khác nhau.
Năng lực được biểu hiện ở nhiều trình độ khác nhau, nhưng thông thường
người ta phân chia một cách tương đối thành năng lực tái tạo và năng lực sáng
tạo. Ở trình độ tái tạo, chủ thể thường chỉ tiến hành hoạt động có kết quả khi làm
theo mẫu có sẵn tức là đã có tình huống tương tự để làm theo. Khi có năng lực
sáng tạo, chủ thể tiến hành hoạt động theo cách thức mới với hiệu quả cao hơn.
Tuy nhiên, trong tái tạo có ít nhiều sáng tạo và trong sáng tạo không phải là
không có những yếu tố tái tạo.
1.2.2. Năng lực giải toán
1.2.2.1. Năng lực học tập toán
Theo V.A.C Cruchetxki thì năng lực học toán được hiểu theo 2 ý nghĩa, 2
mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc
học toán, đối với việc nắm giáo trình ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và
tốt các kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tương ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt động
sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan, có giá trị lớn đối với xã
hội loài người.
Giữa hai mức độ năng lực đó dù không có ngăn cách tuyệt đối, nhưng đối
tượng ở mức độ sáng tạo chiếm tỉ lệ rất nhỏ, do đó, ở cấp độ nghiên cứu về việc
học toán của HS, chúng tôi chỉ đề cập đến năng lực tái tạo.
Định nghĩa 1: Năng lực học tập toán là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước
hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và giúp
cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm các đối tượng
tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo toán học.

Trang 17

Khoa Toán – ĐH Vinh

Định nghĩa 2: Những năng lực học toán được hiểu là những đặc điểm tâm lý
cá nhân (trước hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động
toán học và trong những điều kiện vững chắc như nhau, thì nguyên nhân của sự
nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm
vững tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh
vực toán học.
Sau đây là tám đặc điểm về năng lực giải toán của HS đã được Cruchetxki
đưa ra:
- Khả năng tri giác có tính chất hình học hóa tài liệu toán học, gắn liền với sự
thâu tóm nhanh chóng các cấu trúc hình thức của chúng trong một bài toán cụ thể
vào trong một biểu thức toán học
- Khả năng tư duy có tính chất khái quát hóa nhanh và rộng.
- Xu thế suy nghĩ bằng một suy lý rút gọn.
- Sự tư duy logic lành mạnh.
- Tính linh hoạt cao của quá trình tư duy thể hiện ở:
+ Sự xem xét cách giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau.
+ Sự di chuyển dễ dàng và tự do từ một thao tác trí tuệ nay sang một thao tác
trí tuệ khác, từ tiến trình suy nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch.
- Xu hướng tìm một cách giải tối ưu cho một vấn đề toán học, khát vọng tìm
ra một lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm.
- Trí nhớ có tính chất khái quát về các kiểu bài toán, các phương thức giải,
sơ đồ lập luận, sơ đồ logic.
- Khả năng tư duy logic trừu tượng phát triển tốt.
Từ những cách tiếp cận định nghĩa năng lực học toán cùng với những đặc
điểm hoạt động trí tuệ chúng ta cần phải có những tiêu chí nhất định nhằm đánh
giá HS có năng lực học toán.
1.2.2.2. Khái niệm năng lực giải toán

Trang 18


Khoa Toán – ĐH Vinh

Năng lực giải toán là một thành phần của năng lực học toán, được hình
thành, rèn luyện và phát triển chủ yếu thông qua hoạt động giải toán. Do đó, năng
lực giải toán được diễn đạt theo những cách sau:
- Diễn đạt 1: Năng lực giải toán là những đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng
cao yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả năng độc lập lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kinh
nghiệm trong hoạt động giải toán, hướng đến việc hình thành, bồi dưỡng và phát
triển năng lực trí tuệ của HS.
- Diễn đạt 2: Năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện giải
quyết một vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích
cực và sáng tạo, nhằm đạt kết quả cao sau một số bước thực hiện.
Từ những cách diễn đạt năng lực giải toán trên, ta có thể chia 3 mức độ:
- Mức độ 1: Tập trung vào sự đáp ứng yêu cầu mà bài toán đặt ra (Dành cho
HS trung bình và yếu),
- Mức độ 2: Tập trung vào sự lựa chọn những tri thức, PP thích hợp; việc sử
dụng có hiệu quả những tri thức và PP (đối với HS khá),
- Mức độ 3: Tập trung vào việc tiên liệu những điều kiện đã làm nảy sinh các
vấn đề khó khăn hay mâu thuẫn cần giải quyết trong bài toán và việc phân xét
cách tiếp cận, giải quyết các vấn đề trong tiến trình giải toán (đối với HS giỏi).
Từ tám đặc điểm của hoạt động trí tuệ của những HS có năng lực học toán
và khái niệm năng lực giải toán, ta có thể rút ra chín đặc điểm và cấu trúc của
năng lực giải toán như sau:
- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và các yêu cầu
rõ ràng, đẹp đẽ.
- Sự phát triển mạnh của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở chỗ lập luận
chính xác về quan hệ giữa các dữ liệu bài toán.

- Có năng lực tổng hợp, phân tích trong lĩnh vực thao tác với các ký hiệu,
ngôn ngữ toán học. Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn
ngữ: ký hiệu, quan hệ, phép toán giữa các đại lượng đã biết, chưa biết và ngược
lại.
Trang 19


Khoa Toán – ĐH Vinh

- Có tính độc lập và độc đáo cao trong giải toán và sự phát triển của năng lực
giải quyết vấn đề.
- Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao trong
lao động giải toán.
- Khả năng tìm tòi nhiều lời giải và khả năng huy động nhiều kiến thức cùng
lúc vào việc giải bài tập. Từ đó lựa chọn được lời giải bài toán tối ưu.
- Có khả năng kiểm tra các kết quả đạt được và hình thành được một số kiến
thức mới thông qua hoạt động giải toán, tránh được những sai lầm trong giải toán.
- Có khả năng nêu ra những bài tập tương tự cùng với cách giải (có thể là
định hướng giải hoặc quy trình có tính thuật toán hoặc thuật toán có thể giải bài
toán đó).
- Có khả năng khái quát từ bài toán cụ thể đến bài toán tổng quát, từ bài toán
có một số yếu tố tổng quát đến bài toán có nhiều yếu tố tổng quát nhờ các thao tác
trí tuệ: Phân tích, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa...
1.2.2.3. Bản chất của năng lực giải toán
Bản chất của năng lực giải toán gồm các thành tố:
- Hiểu rõ và giới hạn phạm vi của bài toán. Đối với các bài toán là vấn đề, thì
xác định rõ các vấn đề trong các tình huống cần giải quyết, luôn nhìn bài toán ở
nhiều góc độ và tìm tòi các hướng giải mới lạ. Đây là năng lực huy động các kiến
thức đúng đắn, năng lực chuyển đổi ngôn ngữ và PP giải quyết vấn đề bằng nhiều
cách khác nhau.

- Xác định các mối quan hệ giữa các thành phần chính của bài toán, xử lý sự
liên kết, phối hợp các tình huống bằng hình thức gắn bó các vấn đề cần giải quyết.
Đề ra chiến lược giải và hoàn tất việc giải quyết một bài toán thích hợp đi đến kết
quả của tiến trình giải toán. Phân tích, đánh giá, nghiên cứu kết quả của tiến trình
giải toán. Đây là năng lực biến đổi, chế biến bài toán, lập luận logic và có căn cứ.
Có khả năng tiên liệu các tình huống bài toán sẽ nảy sinh cùng với chiến
lược giải và lựa chọn PP giải thích hợp, đây là quá trình thu nhận, hợp thức hóa

Trang 20


Khoa Toán – ĐH Vinh

bài toán, đồng thời là năng lực dự đoán, lựa chọn PP và công cụ thích hợp để giải
quyết vấn đề.
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong toán học
1.2.3.1. Vai trò của năng lực giải quyết vấn đề trong toán học
Nội dung kiến thức trong sách giáo khoa toán đều liên hệ mật thiết đến
những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình
hình thành và vận dụng kiến thức đó. Theo Nguyễn Bá Kim [38, tr.13], việc phát
hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch được một con
đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hóa được
mục đích dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào.
Đối với HS, trong hoạt động toán học, mỗi vấn đề được biểu thị thành các
câu hỏi, yêu cầu bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện [(56), tr.13-16 ].
Để giải quyết được nhiệm vụ toán học, HS cần thiết phải tiến hành những hoạt
động phát hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến môn toán: Chẳng
hạn, xây dựng khái niệm, hình thành quy tắc, công thức, chứng minh định lý và
giải bài tập toán. Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào)
cũng có cấu trúc như một bài toán – do đó có thể coi là một bài toán. Vì vậy có

thể nói rằng, vấn đề trong học toán là bài toán (theo nghĩa rộng) mà HS chưa biết
tìm lời giải.
Quá trình nhận thức theo hướng giải quyết vấn đề (cũng giống như quá trình
giải quyết bài toán, nhiệm vụ) có thể chia thành các bước: Tìm hiểu vấn đề (Dự
đoán vấn đề liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc giải quyết vấn
đề; tự kiểm tra các kết quả và quá trình. Trong đó, ở bước đầu và cuối, hoạt động
nhận thức của HS diễn ra thường được bắt đầu bởi tư duy trực giác, trong tình
hình đòi hỏi tư duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tòi, xác
minh vấn đề, mặt khác ở bước giải quyết vấn đề thì hoạt động nhận thức lại diễn
ra trong tình huống mà ở đó vấn đề đòi hỏi cách tư duy logic, chặt chẽ. Như vậy,
hoạt động giải quyết vấn đề vừa cần tư duy logic lại vừa cần tư duy sáng tạo và
càng không thể thiếu tư duy trực giác.
1.2.3.2. Nội dung của hoạt động giải quyết vấn đề trong toán học
Trang 21


Khoa Toán – ĐH Vinh

Giải quyết các vấn đề được nhận định theo nghĩa thông thường là thiết lập
những PP thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Với những vấn đề có độ
khó cao hơn, các PP giải quyết cần phải tiến bộ hơn khi giải pháp thông thường
không thể đáp ứng với hoàn cảnh khó khăn này. Một số nhà tâm lý học nhận định
rằng hầu hết các kiến thức học hỏi liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói
chung và vấn đề khó khăn nói riêng.
Branford trong nghiên cứu “the IDEAL problem Solver – Con người lí
tưởng giải quyết các vấn đề khó khăn” xuất bản năm 1984 đã đề nghị năm thành
phần trong việc giải quyết vấn đề là:
- Nhận diện vấn đề,
- Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn,
- Đưa ra một giải pháp,

- Thực hiện giải pháp,
- Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.
Từ cách hiểu vấn đề và giải quyết vấn đề ở trên, trong học toán, chúng tôi
quan niệm hoạt động giải quyết vấn đề liêu quan đến: các hoạt động của HS nhằm
nhận ra trong tình huống – bài toán những yếu tố toán học cùng các mối quan hệ
giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán – vấn đề là kiến thức và kỷ năng
đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học (tính toán, biến đổi, suy
luận,...) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện được yêu cầu của vấn đề. Như vậy
yêu cầu giải quyết vấn đề trong giải toán bao gồm:
* Phát hiện, huy động kiến thức và PP đã biết liên quan tời nội dung những
vấn đề cụ thể trong học toán.
* Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề toán học
một cách có kết quả.
* Vận dụng trong những tình huống học toán tương tự, đặc biệt và khái quát.
Dưới gốc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học toán thì có thể
xem hoạt động giải quyết vấn đề trong toán học gồm hai hoạt động chính:
- Phát hiện vấn đề trong toán học:
Trang 22


Khoa Toán – ĐH Vinh

* Phát hiện vấn đề trong tình huống học toán (xây dựng khái niệm, quy tắc,
công thức, xác định tính chất; chứng minh định lý; giải bài toán).
* Phát hiện cấu trúc bài toán, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng; điều gì
cần phải tìm, phải xác định.
* Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề.
* Phát hiện sai lầm, nhược điểm trong lời giải.
- Giải quyết vấn đề trong toán học:
* Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lý.

* Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh.
* Trình bày lời giải bài toán.
* Chỉnh sửa sai lầm, chính xác hóa cách giả quyết.
Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động phát hiện và giải quyết
vấn đề trong hoạt động nhận thức chỉ là tương đối: trong phát hiện lại có GQVĐ,
để GQVĐ lại cần có phát hiện, tiếp tục phát triển như vậy và nâng cao hơn nữa
hoạt động nhận thức. Song ở mỗi bước thì bao giờ cũng phát hiện trước rồi mới
giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là sự tổng hòa giữa hoạt động phát
hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đan xen và tác động tương hỗ lẫn nhau
trong quá trình tìm tòi và xác minh kiến thức, hình thành kỹ năng và PP toán học
[11].
1.3. Vị trí, vai trò của dạy học tương tác, vai trò của ứng dụng CNTT
trong giảng dạy toán
1.3.1. Vị trí, vai trò của dạy học tương tác
Chiến lược chính của giáo dục hiện đại là cần tập trung vào hoạt động độc
lập của HS, cách tổ chức môi trường tự học, đào tạo thực nghiệm và thực tế, nơi
HS có thể lựa chọn các hành động và có thể sử dụng sáng kiến-cũng như các
chương trình đào tạo linh hoạt, nơi HS có thể làm việc trong một nhịp điệu thoải
mái. Dạy học tương tác phần nào đáp ứng những yêu cầu này. Vì vậy, dạy học
tương tác sẽ có vai trò khuyến khích sự quan tâm trong nghề nghiệp; mẫu hình
thức ứng xử; tạo động lực, sức mạnh, kiến thức, tinh thần đồng đội cao và tự do
Trang 23


Khoa Toán – ĐH Vinh

ngôn luận; và quan trọng nhất, góp phần vào năng lực phức tạp của các chuyên
gia trong tương lai.
Những khái niệm cơ bản:[3]
1.3.1.1. Tương tác trong dạy học

Theo “Từ điển Anh - Việt”, “Tương tác” xuất hiện trong Anh ngữ là từ
“Interaction”. Đây là từ ghép, được tạo nên bởi hai từ đơn: Inter và Action.
Trong đó “Inter” mang nghĩa “Sự nối kết cùng nhau” [60, tr1061], còn “Action”
là “Sự tiến hành làm điều gì, hoạt động, hành động”. Như vậy Interaction Tương tác là sự liên kết các hoạt động, hành động giữa người này với người
khác hay chính là những tác động hai chiều lẫn nhau. Theo từ điển mở Online
(Bách khoa toàn thư mở) Wikipedia, Tương tác (Interaction) có nghĩa là:
(1) Là hành động của một vài đối tượng hoặc hành động dựa trên một đối
tượng khác;
(2) Một cuộc thảo luận hoặc trao đổi giữa người này với người khác”.
Ở đây, khái niệm tương tác đưa ra dựa trên quan điểm của xã hội học, cũng
theo hướng tiếp cận này các tác giả Phạm Tất Dong và Lê Ngọc Hùng cho rằng:
“Tương tác có thể được coi là quá trình hành động và hành động đáp lại của một
chủ thể này với một chủ thể khác” [12, tr144,145]. Ở góc độ chung nhất, như
cách định nghĩa của “Đại từ điển Tiếng Việt” (tác giả Nguyễn Như Ý chủ biên),
thì: “Tương tác là tác động qua lại lẫn nhau” [55, tr1769]. Để có tác động qua lại
lẫn nhau thì phải có ít nhất hai đối tượng, chúng đóng vai trò kép, vừa là chủ thể
của tác động, vừa là đối tượng chịu sự tác động. Chủ thể và đối tượng ở đây có
thể là các sự vật, hiện tượng trong tự nhiên và xã hội mà không nhất thiết phải là
con người. Khi bàn về “Tương tác trong dạy học” có hai cách tiếp cận. Tiếp cận
theo quan điểm hệ thống, các nhà nghiên cứu giáo dục muốn nhìn nhận dạy học
như hệ thống tập hợp các kiểu (loại) tương tác khác nhau. Khái niệm tương tác
trong dạy học thường được biểu đạt theo cấu trúc thuật ngữ tiếng Anh:
“Interaction in Teaching and Learning”. Dưới cách tiếp cận này, tương tác trong
dạy học được Thurmond (2003) định nghĩa như sau: “Tương tác là những cam
kết của người học trước nội dung, bạn học, người dạy và các phương tiện công
nghệ sử dụng trong chương trình dạy học. Những tương tác theo đúng nghĩa của
nó giữa người học - người học, người học - người dạy và với công nghệ dạy học
sẽ tạo ra sự trao đổi lẫn nhau về thông tin. Sự trao đổi này nhằm mở rộng sự
phát triển tri thức trong môi trường học tập [61; tr2]. Trong định nghĩa này
Trang 24

Khoa Toán – ĐH Vinh

Thurmond đã chỉ ra ít nhất 4 kiểu tương tác trong dạy học: người học - nội dung,
người học - người học, người học - người dạy, người học - phương tiện công
nghệ. Cũng theo hướng tiếp cận này, hai tác giả người Canada là Jean
MacDnome và Madeleine Roy cho rằng, tương tác trong dạy học là sự tác động
qua lại giữa các thành tố trong cấu trúc của hoạt động dạy học, chúng bao gồm:
người học, người dạy và môi trường [38], [39]. Như vậy các tương tác chủ yếu
trong dạy học theo hai tác giả này là: tương tác người dạy - người học, người
học - người học, người dạy, người học - môi trường dạy học. Khi tiếp cận dạy
học theo quan điểm chức năng, các nhà nghiên cứu giáo dục muốn nhìn nhận
dạy học là quá trình thực hiện các tương tác có chức năng dạy học. Theo
Wagner: “Tương tác trong dạy học là tình huống trong đó đưa đến nhiệm vụ của
người học đối với môi trường dạy học là học tập. Thực hiện nhiệm vụ này giúp
người học có được những phản hồi để điều chỉnh hành vi của mình phù hợp với
mục tiêu giáo dục. Các tương tác trong dạy học cần thỏa mãn hai mục đích: kích
thích và điều chỉnh người học nhằm đạt được kết quả theo mục tiêu học tập của
họ” [62, tr6-29]. Trong nghiên cứu này, Wagner đã chỉ rõ bản chất của tương tác
trong dạy học chính là tạo dựng cho người học các nhiệm vụ học tập, điều chỉnh
hành vi của người học thông qua các phản hồi; đồng thời cũng chỉ rõ trọng tâm
và giới hạn của tương tác trong dạy học là tập trung vào quá trình kích thích, điề
u chỉnh, duy trì các tác động và phản hồi một cách liên tục của người học nhằm
đạt kết quả học tập. Theo Moonis Raza, D. Chandra, Prakash Chander, Onkar
Singh: “Trong giáo dục, sự tương tác bao hàm một cách có ý thức sự hợp tác
cùng tìm kiếm câu trả lời hay giải pháp. Sự phản ứng, do đó là bộc phát và giới
hạn trong cá nhân và ý thức riêng lẻ trong khi tương tác là hoạt động nhóm bao
gồm các thành viên cùng tham gia tìm kiếm mục tiêu vươn tới” [59, tr38].
Những phân tích trên đây giúp ta có cách nhìn toàn diện, đa chiều về khái niệm

“Tương tác trong dạy học”. Từ đó đi đến thống nhất như sau: Tương tác trong
dạy học là những mối tác động qua lại chủ yếu giữa người dạy, người học và
môi trường (hay nói một cách gần gũi hơn, đó là sự giao tiếp tích cực giữa các
chủ thể của hoạt động dạy học) nhằm thực hiện chức năng dạy học; được hoạch
định, tổ chức và điều khiển theo đường hướng sư phạm bởi nhà giáo dục, hướng
vào việc phát triển nhận thức và năng lực cho người học.
1.3.1.2. Dạy học dựa vào tương tác
Trang 25