Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (227.5 KB, 7 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - THPT LÝ THÁI
TỔ, BẮC NINH
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm):
Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm
phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu IV (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài cạnh AB = a; BC = a√2 . Các
cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AD và BC, K là điểm trên
AD sao cho AK = 2a√2/3
a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
b/ Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MN và SK.
PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3) và cắt Ox tại A(a; 0),
cắt Oy tại B(0; b) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 16, biết a và b dương
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm M(1; 1), N(-2, 2), P(2, -2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình
vuông ABCD biết M là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông, đường thẳng AB đi qua N và đường
thẳng CD đi qua P.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - THPT
LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH