Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

DƯƠNG THANH TIẾN

NGHIÊN CỨU CÁC KĨ THUẬT PHÁT TRIỂN
TỪ VỰNG TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN
BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

DƯƠNG THANH TIẾN

NGHIÊN CỨU CÁC KĨ THUẬT PHÁT TRIỂN TỪ VỰNG
TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH
Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chiến Thắng

NGHỆ AN – 2015

LỜI CÁM ƠN
Tác giả xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo
TS. Nguyễn Chiến Thắng đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tác giả hoàn
thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớp
cao học khoá 21, chuyên ngành LL & PPDH bộ môn Toán, trường Đại học
Vinh đã cho tác giả những bài học bổ ích trong quá trình học tập và nghiên
cứu.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban chủ nhiệm khoa cùng với các
thầy cô giáo Khoa sau đại học, trường Đại học Vinh.
Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán
trường THPT Chuyên Long An, tỉnh Long An đã tạo điều kiện trong quá trình
thực nghiệm sư phạm.
Xin cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên để tác
giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn.
Dù đã rất cố gắng, song luận văn này chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những
ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo và bạn đọc.
Nghệ An, tháng 08 năm 2015
Tác giả

Dương Thanh Tiến


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU...................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...............................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.........................................................................3

3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu...................................3
4. Giả thuyết khoa học..........................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................4
7. Đóng góp của luận văn......................................................................4
8. Cấu trúc luận văn..............................................................................4
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn...................................................5
1.1. Từ vựng toán học........................................................................5
1.1.1. Từ vựng.......................................................................................5
1.1.2. Từ vựng toán học........................................................................6
1.2. Các đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng
tiếng Anh....................................................................................9
1.2.1. Đặc điểm của dạy học Toán bằng tiếng Anh..............................9
1.2.2. Đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng
Anh...........................................................................................10
1.3. Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong học từ vựng toán
học bằng tiếng Anh...................................................................11
1.4. Thực trạng dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông
hiện nay.....................................................................................13
1.4.1. Mở đầu......................................................................................13
1.4.2. Phương pháp nghiên cứu..........................................................13
1.4.3. Kết quả về nhu cầu của học sinh phổ thông Chuyên Long An
đối với việc học Toán bằng tiếng Anh......................................14
1.5. Kết luận chương 1 ....................................................................17


Chương 2. Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học
Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông.......................18
2.1. Kĩ thuật Bức tường từ (Word Walls)........................................18
2.1.1. Thế nào là kĩ thuật Bức tường từ..............................................18

2.1.2. Sử dụng kĩ thuật Bức tường từ trong dạy học...........................18
2.1.3. Một số ví dụ về Bức tường từ ..................................................19
2.2. Kĩ thuật Tổ chức đồ họa và Bản đồ khái niệm (Graphic
Organizers và Concept Maps)..................................................24
2.2.1. Thế nào là Tổ chức đồ họa........................................................24
2.2.2. Lược sử nghiên cứu Tổ chức đồ họa.......................................24
2.2.3. Một số ví dụ Tổ chức đồ họa...................................................25
2.2.4. Thế nào là Bản đồ khái niệm...................................................28
2.2.5. Lược sử nghiên cứu Bản đồ khái niệm....................................29
2.2.6. Cơ sở tâm lí học của Bản đồ khái niệm...................................30
2.2.7. Cơ sở nhận thức của Bản đồ khái niệm...................................33
2.2.8. Sử dụng Bản đồ khái niệm trong dạy học................................34
2.3. Kĩ thuật Các chỉ dẫn dự đoán (Anticipation Guides)................35
2.3.1. Thế nào là Các chỉ dẫn dự đoán................................................35
2.3.2. Xây dựng Chỉ dẫn dự đoán......................................................35
2.4. Sử dụng phương tiện trực quan để giới thiệu từ vựng.............39
2.4.1. Giới thiệu về hệ thống bảng điện tử tương tác.........................40
2.4.2. Sử dụng phần mềm ActivInspire hỗ trợ dạy học từ vựng toán
học bằng tiếng Anh...................................................................43
2.5. Xây dựng từ điển từ vựng toán học..........................................52
2.5.1. Mở đầu......................................................................................52
2.5.2. Xây dựng từ điển từ vựng toán học..........................................52
2.6. Xây dựng hệ thống bài tập vận dụng từ vựng toán học............61
2.6.1. Mở đầu......................................................................................61
2.6.2. Hệ thống bài tập vận dụng từ vựng toán học............................62
2.7. Kết luận chương 2.....................................................................73


Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.......................................................74
3.1. Mục đích thực nghiệm..............................................................74

3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................74
3.3. Nội dung thực nghiệm..............................................................74
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm..................................................76
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm................................................78
KẾT LUẬN.............................................................................................79
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................80
PHỤC LỤC 1..........................................................................................83
PHỤC LỤC 2..........................................................................................85
PHỤC LỤC 3..........................................................................................96


DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
LL & PPDH

Viết đầy đủ
Lý luận và Phương pháp dạy

học
THPT

Trung học phổ thông

SGK

Sách giáo khoa

Nxb

Nhà xuất bản

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

tr

Trang


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Việc sử dụng tiếng Anh như một phương tiện ngôn ngữ để dạy học đã
trở nên phổ biến ở nhiều nước châu Á. Đối với Việt Nam trong giai đoạn hội
nhập quốc tế, giáo dục chuyên môn bằng tiếng Anh là một sự cần thiết, một
thực tế khách quan trong xu hướng chung của thế giới và khu vực, cũng như
trong bối cảnh đất nước đang phát triển và hòa nhập.
Thực hiện Đề án Ngoại ngữ quốc gia 2020 nhằm đổi mới toàn diện việc
dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, triển khai chương
trình dạy và học ngoại ngữ mới ở các cấp học, trình độ đào tạo, nhằm đạt
được một bước tiến rõ rệt về trình độ, năng lực sử dụng ngoại ngữ của nguồn
nhân lực, nhất là đối với một số lĩnh vực ưu tiên; đến năm 2020 đa số thanh
niên Việt Nam tốt nghiệp trung cấp, cao đẳng và đại học có đủ năng lực ngoại
ngữ sử dụng độc lập, tự tin trong giao tiếp, học tập, làm việc trong môi trường
hội nhập, đa ngôn ngữ, đa văn hóa; biến ngoại ngữ trở thành thế mạnh của
người dân Việt Nam, phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất

nước.
Tuy nhiên việc dạy học bằng tiếng Anh các môn khoa học nói chung và
môn Toán nói riêng cũng có những khó khăn, thách thức:
• Học sinh không sử dụng tiếng Anh trong các cuộc trò chuyện bình thường.
• Trong khi đàm thoại tiếng Anh đòi hỏi kĩ năng nghe và nói, việc dạy học
các môn khoa học bằng tiếng Anh cũng yêu cầu sử dụng kĩ năng đọc và viết.
• Sử dụng chính xác về ngữ pháp và từ vựng rất quan trọng trong giao tiếp và
kĩ năng xử lý khác trong văn bản học thuật.
Thực hiện đề án nâng cao năng lực sử dụng tiếng Anh cho học sinh phổ
thông của khu vực miền Nam theo định hướng của Bộ Giáo dục và Đào
tạo, trong những năm học qua đã triển khai chương trình thí điểm dạy


các môn Toán và khoa học tự nhiên bằng tiếng Anh, đặc biệt ở Thành
phố Hồ Chí Minh có khoảng mười trường THPT thực hiện thí điểm này. Thế
nhưng, do phải tự mày mò tìm hướng đi nên nhiều trường THPT cảm thấy
đuối sức. Nhiều trường bộc bạch hai cái khó lớn nhất là thiếu giáo viên có
trình độ tiếng Anh đạt chuẩn và thiếu chương trình chuẩn, thống nhất. Chúng
ta có thể tham khảo giáo trình của Đại học Cambridge hoặc các bộ sách của
Singapore nhưng chi phí mua bản quyền lại quá cao nên nhiều trường không
kham nổi. Về giáo viên, các trường đều bị động, phải tự đào tạo, tự bồi dưỡng
hoặc tìm nguồn thuê, hợp đồng từ bên ngoài là chính. Sau vài năm thí điểm,
chương trình mang lại kết quả không như mong đợi và đa phần các hiệu
trưởng đều có tâm trạng ngổn ngang, thậm chí cảm thấy “hụt hơi” nếu tiếp tục
đi tiếp vì nhiều lý do.
Theo [5] kết quả nghiên cứu của tác giả Chu Thu Hoàn về “Thực trạng
dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở một số trường THPT chuyên trên địa bàn
Thành phố Hà Nội”, để đạt hiểu quả giáo dục cao thì phải đáp ứng nhu cầu
của học sinh, thời lượng hợp lý và dạy theo chương trình các nước tiên tiến
phù hợp với các chuyên môn khác nhau. Từ những thực trạng trên tôi nhận

thấy rằng tại thời điểm hiện tại để dạy Toán bằng tiếng Anh thì yêu cầu đặt ra
là học sinh có thể dịch được một đề Toán bằng tiếng Anh và trình bày lời giải
bằng tiếng Anh là đạt yêu cầu. Về kĩ năng giao tiếp bằng tiếng Anh thì thầy
và trò cùng nhau học tập để nâng cao năng lực giao tiếp.
Dạy học Toán bằng tiếng Anh cũng như đối với các ngôn ngữ thông
thường, từ vựng đóng vai trò quan trọng trong ngôn ngữ toán học. Việc dạy
học từ vựng toán học bằng tiếng Anh cho học sinh Việt Nam đòi hỏi học sinh
phải thực hiện hai nhiệm vụ: nắm được nghĩa của từ vựng và nhớ thuật ngữ
tiếng Anh của từ vựng đó. Điều này dẫn đến những khó khăn không chỉ đối
với học sinh mà còn ảnh hưởng lớn đến giáo viên vì tiếng Anh là ngoại ngữ


của cả hai đối tượng này. Chính vì vậy, việc hiểu các khó khăn của học sinh
gặp phải khi học từ vựng toán học và nắm được các kĩ thuật đa dạng trong
xây dựng từ vựng toán học là cần thiết đối với giáo viên nhằm giúp họ biết
cách dạy từ vựng toán học bằng tiếng Anh cho học sinh một cách hiệu quả.
Xuất phát từ những lí do trên nên tôi đã quyết định chọn đề tài nghiên
cứu của luận văn là : “Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học
trong dạy học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toán
bằng tiếng Anh ở trường phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy
học Toán bằng tiếng Anh.
3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy
học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông.
3.2. Khách thể nghiên cứu: Giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học
Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học
trong chương trình phổ thông.

4. Giả thuyết khoa học
Trong việc dạy học Toán bằng tiếng Anh, nếu giáo viên được biết và sử
dụng các kĩ thuật phát triển từ vựng thì sẽ nâng cao hiệu quả giảng dạy, giúp
học sinh khắc phục được khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Tìm hiểu các vấn đề về dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh sử
dụng ngoại ngữ tiếng Anh (tiếng Anh được xem là ngôn ngữ thứ hai) và vấn
đề phát triển từ vựng toán học bằng tiếng Anh.


5.2. Tìm hiểu thực trạng dạy học toán bằng tiếng Anh nói chung, phát triển từ
vựng bằng tiếng Anh nói riêng ở trường phổ thông Việt Nam hiện nay, chủ
yếu là ở các trường phổ thông chuyên.
5.3. Vận dụng các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toán
bằng tiếng Anh ở trường phổ thông.
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
7. Đóng góp của luận văn
Luận văn sẽ góp phần là bước đầu, tiền đề cho quá trình dạy học Toán
bằng tiếng Anh ở trường phổ thông. Luận văn giúp giáo viên và học sinh nắm
vững các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học bằng tiếng Anh qua đó giúp các
em học từ vựng tốt hơn, nhớ từ vựng lâu hơn. Luận văn có hệ thống từ điển từ
vựng toán học bằng tiếng Anh thông dụng và hệ thống bài tập toán bằng tiếng
Anh giúp các em học Toán bằng tiếng Anh tốt hơn. Ngoài ra luận văn còn hỗ
trợ giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy và học Toán
bằng tiếng Anh.
8. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung luận văn gồm 3 chương
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng
tiếng Anh ở trường phổ thông.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Từ vựng toán học
1.1.1. Từ vựng
Theo [11], Richards và Schmidt định nghĩa:“Từ là đơn vị nhỏ nhất
trong hệ thống ý nghĩa của một ngôn ngữ có thể phân biệt được với các đơn
vị tương tự. Từ là một đơn vị trừu tượng, có thể xuất hiện ở nhiều dạng khác
nhau trong văn nói hoặc văn viết và tất cả các biến thể của từ đều được coi là
một từ”; Macounová lại định nghĩa từ vựng bằng cách so sánh sự khác biệt
giữa từ (word) và từ vựng (vocabulary). Khi định nghĩa từ, nhà nghiên cứu
này cho rằng từ là đơn vị ngôn ngữ có nghĩa. Từ gồm một từ gốc và có thể có
thêm tiền tố hoặc hậu tố. Từ được dùng để cấu tạo các cụm từ, mệnh đề và
câu. Đặc biệt, Macounová đã đưa ra một quan điểm quan trọng để nhận biết
từ trong các văn bản đó là mỗi từ được ngăn cách với các từ khác bằng một
dấu cách. Thêm vào đó, mỗi từ sẽ thuộc vào một hay nhiều nhóm từ loại sau:
danh từ, tính từ, đại từ, động từ, giới từ, liên từ và thán từ. Theo [11] đối với
từ vựng, Macounová trích dẫn hai định nghĩa trong Cambridge Advanced
Learner’s Dictionary:
1) Từ vựng là tất cả những từ được một người biết và sử dụng;
2) Từ vựng là tất cả những từ tồn tại trong một ngôn ngữ hay một chủ đề cụ
thể.
Cũng theo từ điển nói trên từ vựng được chia thành hai nhóm nhỏ: từ
vựng bị động và từ vựng chủ động. Từ vựng bị động gồm các từ người đọc
hoặc nghe có thể hiểu được nhưng không được sử dụng trong khi nói hoặc

viết. Ngược lại, từ vựng chủ động gồm các từ không chỉ được hiểu trong khi
đọc hoặc nghe mà còn được dùng để tạo nên các câu có ý nghĩa trong giao
tiếp. Theo [11] Harmer đi sâu hơn vào định nghĩa từ vựng với một bảng liệt
kê các yếu tố cơ bản của từ vựng bao gồm hình thức, ngữ pháp, biến đổi từ,


nghĩa đen (nghĩa biểu thị), nghĩa bóng (nghĩa mở rộng), sự kết hợp từ, từ
đồng nghĩa, từ trái nghĩa…
Chính vì từ vựng gồm nhiều thành tố cho nên người học từ vựng cần có
khả năng nhận ra phát âm, chữ viết của từ, đặc biệt là hiểu được các ý nghĩa
khác nhau của cùng một từ trong các văn cảnh khác nhau.
Rõ ràng là dù được định nghĩa theo cách nào, từ vựng cũng đóng một
vai trò quan trọng trong việc tiếp cận một ngôn ngữ. Từ vựng là những viên
gạch góp phần tạo thành “bức tường” giao tiếp. Nhờ có từ vựng mà con người
có thể nghe, nói, đọc và viết. Việc tiếp thu kiến thức cũng phát triển khi người
học nắm được ý nghĩa của từ vựng. Người học có nhiều từ vựng có khả năng
hiểu một văn bản ngay cả khi văn bản có chứa một số từ mới. Nhà ngôn ngữ
học Thornbury cũng tán thành quan điểm coi từ vựng là nhân tố quan trọng
trong giao tiếp, là đơn vị giao tiếp cơ bản nhất vì ông cho rằng: “Bạn có thể
nói được một chút ít bằng ngữ pháp, nhưng bạn sẽ hầu như không nói được
bất cứ điều gì mà không có từ vựng”
1.1.2. Từ vựng toán học
Theo [11] từ vựng toán học là các thuật ngữ chuyên môn (technical
terms) được sử dụng trong các tài liệu chuyên ngành, bài viết, sách báo, hội
thoại, giao tiếp, các bài diễn thuyết… có chủ đề thuộc về chuyên ngành Toán.
Khác với từ vựng thông thường, từ vựng toán học được sử dụng nhiều
hơn trong học thuật hoặc trong các lĩnh vực chuyên môn toán. Từ vựng không
thuộc lĩnh vực chuyên ngành thì có thể thường xuyên được sử dụng trong các
hoạt động giao tiếp của cuộc sống hàng ngày nhiều hơn và không tạo nên sự
khác biệt quá lớn trong ngôn ngữ phổ thông.

Trong giảng dạy ngoại ngữ chuyên ngành nói chung và tiếng Anh
chuyên ngành toán nói riêng, từ vựng là yếu tố quan trọng không những tạo


nên những đặc điểm đặc thù của ngoại ngữ từng chuyên ngành mà còn cho
ngoại ngữ chuyên ngành khác với ngoại ngữ phổ thông.
Từ vựng toán học là một khía cạnh quan trọng trong ngôn ngữ toán học
và có rất nhiều nét đặc trưng riêng. Trên cơ sở đó có thể coi tập hợp các kí
hiệu, thuật ngữ (từ, cụm từ), biểu tượng dùng trong toán học được gọi là từ
vựng toán học. Trong đó kí hiệu là bộ phận chính và có tầm quan trọng trong
từ vựng toán học. Nhờ có kí hiệu toán học mà học sinh có thể dễ dàng thực
hiện được những phép toán với những con số. Nhờ có hệ thống kí hiệu mà các
nhà toán học trên thế giới có thể hiểu và trao đổi với nhau các vấn đề toán
học. Trong mạch nội dung Số học, kí hiệu các chữ số biểu diễn trong hệ thập
phân là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Các dấu phép toán được kí hiệu “+, - , ×, :”,
các kí hiệu này được đặt giữa các thành phần trong phép tính. Kí hiệu “ <, >,
=” chỉ mối quan hệ giữa các số hoặc các biểu thức. Trong mạch nội dung yếu
tố hình học thường sử dụng các chữ cái in hoa A, B, C, … để kí hiệu điểm
(point), đầu mút của các đoạn thẳng (segment), đỉnh (vertex) của các hình
như: hình tam giác (triangle), hình vuông (square), hình chữ nhật (rectangle),
hình tứ giác (quadrilateral), ... S dùng để kí hiệu diện tích (surface area), V là
kí hiệu thể tích (volume) của các khối đa diện.
Bên cạnh kí hiệu toán học thì thuật ngữ (từ, cụm từ) là một phần không
thể thiếu trong từ vựng toán học và được dùng để diễn đạt nội dung toán học
cụ thể. Các từ và cụm từ xuất hiện trong toán học có thể được chia thành ba
loại sau:
Loại 1: từ, cụm từ có ý nghĩa trong toán học được sử dụng để thiết lập các bối
cảnh trong toán học hoặc đóng vai trò là lời dẫn trong bài toán, trong một nội
dung toán học cụ thể. Chẳng hạn như các từ, cụm từ sau: let (cho), find (tìm),
By definition ...(theo định nghĩa …), It follows from .... that ... (từ….suy ra

…), In others word... (nói một cách khác…)…


Loại 2: từ, cụm từ chỉ xuất hiện trong toán học và có một nghĩa duy
nhất. Chẳng hạn: parallelogram (hình bình hành), rectangle (hình chữ nhật),
square (hình vuông) …
Loại 3: từ có ý nghĩa trong toán học khác với ý nghĩa sử dụng thông thường.
Chẳng hạn từ: power nghĩa trong toán học “lũy thừa”, nghĩa thông thường là
“sức mạnh”, hay root nghĩa trong toán là “căn, nghiệm” nghĩa thông thường
là “rễ cây”…
Vai trò của từ vựng trong việc dạy và học Toán bằng tiếng Anh là hết
sức quan trọng. Theo [29] toán học được xem là một ngôn ngữ . Có thể thấy
ngôn ngữ toán học là một tập hợp của các từ vựng. Không thể hiểu ngôn ngữ
mà không hiểu biết từ vựng, hoặc qua các đơn vị từ vựng. Nhưng điều đó
không đồng nghĩa với việc chỉ hiểu các đơn vị từ vựng riêng lẻ, độc lập với
nhau mà chỉ có thể nắm vững được ngôn ngữ thông qua mối quan hệ biện
chứng giữa các đơn vị từ vựng. Như vậy việc học từ vựng và rèn luyện kĩ
năng sử dụng từ vựng là yếu tố hàng đầu trong việc truyền thụ và tiếp thu một
ngôn ngữ toán học nói chung và dạy Toán bằng tiếng Anh nói riêng. Vì từ
vựng là một đơn vị ngôn ngữ nên nó được thể hiện dưới hai hình thức: lời nói
và chữ viết. Muốn sử dụng được ngôn ngữ đó, tức là phải nắm vững hình thức
biểu đạt của từ bằng lời nói và chữ viết. Song do có mối liên quan của từ
vựng với các yếu tố khác trong ngôn ngữ (ngữ pháp, ngữ âm, ngữ điệu ...)
hoặc trong tình huống giao tiếp cụ thể, ta thấy từ vựng là các “viên gạch”còn
ngữ pháp và các yếu tố khác được coi như các “mạch vữa” để xây lên thành
một ngôi nhà toán học.


1.2. Các đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng
Anh

1.2.1. Đặc điểm của dạy học Toán bằng tiếng Anh
Theo [14] dạy học Toán cho người học ngoại ngữ tiếng Anh (ELLs) là
một vấn đề được quan tâm nghiên cứu ở cả những nước mà tiếng Anh không
phải là tiếng mẹ đẻ (foreign language) cũng như ở các nước mà tiếng Anh là
tiếng mẹ đẻ (first language). Ở những nước nói tiếng Anh như nước Mỹ,
trong một lớp đa ngôn ngữ (multilingual classrooms) xuất hiện vấn đề là làm
sao để các học sinh không nói tiếng Anh như tiếng mẹ để có thể tham gia đầy
đủ và hiệu quả vào các hoạt động toán học với các học sinh còn lại (những
người nói tiếng Anh như tiếng mẹ đẻ). Ở Việt Nam, dạy học Toán bằng tiếng
Anh là một lĩnh vực nghiên cứu mới.
Tiếng Anh đóng vai trò quan trọng trong việc đáp ứng các thách thức
của toàn cầu hoá và sự bùng nổ thông tin nên Bộ Giáo dục muốn cải thiện sự
thành thạo tiếng Anh của học sinh ở cả bậc phổ thông lẫn cao đẳng, đại học.
Toán và khoa học là các lĩnh vực kiến thức thay đổi cơ động và nhanh chóng
nhất, cả hai đều đóng góp có ý nghĩa cho sự phát triển của đất nước. Hầu hết
các tiến bộ trong toán học và khoa học được trình bày trong các tài liệu được
viết bằng tiếng Anh. Việc dạy các nội dung trong các môn khoa học bằng
tiếng Anh sẽ thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức khoa học để phát triển thành một
quốc gia mạnh về khoa học vào năm 2020.
Như vậy, cơ sở để dạy Toán và khoa học bằng tiếng Anh bao gồm bốn
phát biểu về nhu cầu sau đây :
• Cải thiện năng lực của học sinh trong việc sử dụng tiếng Anh, vì nó là
một ngôn ngữ quốc tế để lĩnh hội kiến thức và giao tiếp;
• Ngăn chặn sự xuống dốc về sự thông thạo ngoại ngữ tiếng Anh của các
học sinh, cả ở trường phổ thông lẫn ở bậc cao đẳng, đại học;
• Trang bị cho thế hệ tương lai một ngoại ngữ mà sẽ giúp họ tiếp cận các
tiến bộ và phát triển mới trong khoa học và công nghệ để đáp ứng
những thách thức của toàn cầu hoá;

• Giải quyết nhiệm vụ khó khăn gặp phải khi dịch những phát triển công
nghệ mới nhất sang tiếng Việt Nam.
Việc thực thi chính sách dạy Toán và khoa học bằng tiếng Anh tạo cho
giáo viên dạy toán và các môn khoa học có một sự thay đổi đầy trách nhiệm
nhằm đảm bảo cho học sinh có đủ năng lực hoạt động trong các lĩnh vực môn
học này bằng tiếng Anh. Vai trò của giáo viên trong việc quyết định sự phát
triển của chính sách mà họ có thể thực hiện và sự tiến triển của các đổi mới
giáo dục cốt yếu dựa vào các cách thức phát triển năng lực của giáo viên.
Việc dạy Toán cho người học ngoại ngữ tiếng Anh không chỉ nằm ở
việc tạo ra các bài học hiểu được đối với học sinh mà còn trong việc đảm bảo
rằng học sinh sử dụng ngoại ngữ mình cần để hiểu sự chỉ dẫn và biểu thị việc
nắm khái niệm toán học bằng cả ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết. Người học
ngoại ngữ tiếng Anh có nhiệm vụ kép là học đồng thời một ngôn ngữ thứ hai
và nội dung môn học.
1.2.2. Đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học toán bằng tiếng Anh
Theo [29] toán học được xem là một ngôn ngữ. Theo [12] ngôn ngữ toán
học là một thành phần quan trọng của việc dạy học Toán. Điều này được thể
hiện ở ít nhất ba khía cạnh sau:
 Giáo viên dạy học thông qua phương tiện là ngôn ngữ. Đó là phương
tiện giao tiếp chính.
 Học sinh xây dựng sự hiểu biết của mình khi họ xử lí các vấn đề thông
qua ngôn ngữ.
 Giáo viên chẩn đoán và đánh giá sự hiểu biết của học sinh bằng cách
lắng nghe sự giao tiếp qua lời nói và đọc các bài viết toán học của họ.
Vì vậy, cũng như đối với các ngôn ngữ thông thường, từ vựng đóng vai
trò quan trọng trong ngôn ngữ toán học. Từ vựng là toàn bộ hệ thống từ trong
một ngôn ngữ. Từ vựng (vocabulary) được xác định là yếu tố quan trọng nhất
của năng lực ngoại ngữ khi học nội dung khoa học (Kessler, Quinn, & Hayes,
1985).
Từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh có những đặc điểm sau:

 Là từ chuyên môn chỉ tìm thấy trong tài liệu toán học như
quadrilateral (tứ giác), polynomial (đa thức), rectangle (hình chữ
nhật).etc.
 Một từ có nhiều nghĩa, chẳng hạn từ “degree” vừa có nghĩa là “độ”
trong đo góc vừa có nghĩa là “bậc” của phương trình, hay từ “base”
vừa có nghĩa là “cơ số” trong loragit vừa có nghĩa “cạnh đáy, mặt
đáy” trong hình học.
 Nhiều từ có cùng một nghĩa, chẳng hạn khái niệm “cộng” có thể được
diễn đạt bởi các từ khác nhau như “combine, add, plus, sum, increased
by”.
 Là một cụm từ toán học, chẳng hạn cụm từ “if and only if” (nếu và chỉ
nếu), “at most” (nhiều nhất), “without loss of generality”(không mất
tính tổng quát), rectangular solid(hình hộp chữ nhật)
 Nghĩa toán học khác với nghĩa thông thường, chẳng hạn, từ “volume”
được sử dụng trong toán học với nghĩa “thể tích” còn trong tiếng Anh
hàng ngày được hiểu là “mức độ ồn”, từ “prime” được sử dụng trong
toán học với nghĩa “số nguyên tố” còn trong tiếng Anh hàng ngày được
hiểu là “xuất sắc, hoàn hảo, ưu tú”
Việc dạy học từ vựng toán học trong dạy học toán bằng tiếng Anh cho
học sinh Việt Nam đòi hỏi học sinh phải thực hiện hai nhiệm vụ: nắm được
nghĩa của từ vựng và nhớ thuật ngữ tiếng Anh của từ vựng đó. Điều này dẫn
đến những khó khăn không chỉ đối với học sinh mà còn ảnh hưởng lớn đến
giáo viên vì tiếng Anh là ngoại ngữ của cả hai đối tượng này.
1.3. Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong học từ vựng toán học
bằng tiếng Anh
Theo [12], [14] những khó khăn của học sinh xem tiếng Anh là ngoại
ngữ khi học từ vựng toán học bằng tiếng Anh đến từ hai khía cạnh: nghĩa của
từ vựng và thuật ngữ tiếng Anh của từ vựng. Do đó, ngôn ngữ toán học chứa

đựng một vài loại từ vựng có ảnh hưởng đến việc hiểu của đối tượng học sinh
này như sau:


 Các từ chuyên môn chỉ tìm thấy trong tài liệu toán học như
quadrilateral (tứ giác), hyperbola (hy-pec-bôn), polynomial (đa thức),
rectangle (hình chữ nhật).etc.
 Các định nghĩa bao hàm đầy đủ từ chuyên môn, các kí hiệu và sơ đồ
(Pimm 1987). Giáo viên cần giúp học sinh làm sáng tỏ nghĩa của ngôn
ngữ mới này (Schlepegrell 2007).
 Nhiều khái niệm toán học có thể diễn đạt được theo các cách khác
nhau. Chẳng hạn, phép nhân 3×5 có thể được diễn đạt theo nhiều cách
như: “3 times 5” (3 lần 5), “3 multiplied by 5” (3 nhân với 5), “the
product of 3 and 5” (tích của 3 và 5).
 Các thuật ngữ khác nhau có thể được dùng để truyền đạt cùng một khái
niệm toán học, chẳng hạn khái niệm “cộng” có thể được diễn đạt bởi
các từ khác nhau như “combine, add, plus, sum, increased by”.
 Các cụm từ ghép được sử dụng để diễn đạt các khái niệm mới, như
“least common denominator” (mẫu chung nhỏ nhất), “regular polygon”
(đa giác đều), “greatest common divisor” (ước số chung lớn nhất),
“least common multiple”( bội số chung nhỏnhất)
 Một số cụm từ toán học phải được học và hiểu trọn vẹn, chẳng hạn cụm
từ “if and only if” (nếu và chỉ nếu), “at most” (nhiều nhất), “without
loss of generality”(không mất tính tổng quát)
 Nhiều từ toán học có nhiều nghĩa khác nhau, chẳng hạn từ “degree”
vừa có nghĩa là “độ” trong đo góc vừa có nghĩa là “bậc” của phương
trình, hay từ “root” vừa có nghĩa là “căn” trong tập số vô tỷ vừa có
nghĩa là “nghiệm” của phương trình. Do đó, học sinh cần phải biết rằng
cùng một từ nhưng trong các tình huống khác nhau thì có nghĩa khác
nhau (Moschkovich 2002).

 Một số từ được sử dụng cả trong toán học lẫn trong tiếng Anh hàng
ngày với nghĩa khác nhau (Kotsopoolos 2007; Moschkovich 2002).
Chẳng hạn, từ “volume” được sử dụng trong toán học với nghĩa “thể
tích” còn trong tiếng Anh hàng ngày được hiểu là “mức độ ồn”, từ


“prime” được sử dụng trong toán học với nghĩa “số nguyên tố” còn
trong tiếng Anh hàng ngày được hiểu là “xuất sắc, hoàn hảo, ưu tú”
 Các từ đồng âm và các từ nghe giống nhau có thể gây thêm sự nhầm
lẫn. Chẳng hạn, cặp từ “sum (tổng) - some (một số)” đồng âm /sʌm/
nhưng khác nghĩa nhau; hoặc cặp từ “eight (tám) - ate (quá khứ của eat
(ăn))” nghe giống nhau nhưng nghĩa khác nhau.
 Một vài từ toán học có quan hệ với nhau nhưng học sinh có thể nhầm
lẫn giữa nghĩa của chúng, chẳng hạn “equation” và “expression”,
“factor” và “multiple”.
1.4. Thực trạng dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông hiện
nay
1.4.1. Mở đầu
Việc dạy học Toán bằng tiếng Anh nhận được sự quan tâm của các
trường nhất là các trường chuyên nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, tạo
điều kiện thuận lợi để đi du học và phục vụ cho cuộc thi Toán bằng tiếng Anh
Hà Nội mở rộng (HOMC). Tuy nhiên, do khó khăn về chương trình, đội ngũ
giáo viên và trình độ tiếng Anh của học sinh mà việc dạy và học Toán bằng
tiếng Anh mới chỉ được thí điểm ở một số trường. Chúng tôi đã khảo sát nhu
cầu dạy và học Toán bằng tiếng Anh để chỉ rõ thực trạng của việc dạy và học
Toán bằng tiếng Anh của trường THPT Chuyên Long An.
1.4.2. Phương pháp nghiên cứu
Để thu thập dữ liệu về nhu cầu của việc dạy và học Toán bằng tiếng
Anh, chúng tôi đã sử dụng bảng hỏi (xem phục lục 1) với 618 học sinh khối
10, 11, 12 của các môn chuyên khác nhau (chuyên Toán, chuyên Lý, chuyên

Hóa, chuyên Sinh, chuyên tiếng Anh, chuyên Văn, chuyên Sử, chuyên Địa,
chuyên Tin).
1.4.3. Kết quả về nhu cầu của học sinh phổ thông Chuyên Long An đối với
việc học Toán bằng tiếng Anh.


1.4.3.1. Sự cần thiết của việc học Toán bằng tiếng Anh
Có 33,7% học sinh cho rằng học Toán bằng tiếng Anh là cần thiết;
31,9% cho rằng ít cần thiết; 13,3% rất cần thiết và 21,1% cho rằng không cần
thiết học Toán bằng tiếng Anh.
Bảng 1.1. Sự cần thiết của việc học Toán bằng tiếng Anh
Nội dung
Rất cần thiết
Cần thiết
Ít cần thiết
Không cần thiết

Chuyên
tiếng Anh

Chuyên
Tự nhiên

15,8%
36,8%
34,7%
12,7%

12,3%
34,2%

28,3%
25,2%

Chuyên Xã
hội (Trừ
Tiếng Anh)
14,7%
26,5%
47,1%
11,7%

Chung
13,3%
33,7%
31,9%
21,1%

1.4.3.2.Mục đích học Toán bằng tiếng Anh
Trong những năm gần đây, học sinh các trường chuyên có xu hướng đi
học đại học ở nước ngoài ngày càng nhiều; một trong các yêu cầu bắt buột là
học sinh phải trải qua kỳ thi toán bằng tiếng Anh. Vì vậy học sinh phải có
kiến thức tối thiểu để tham gia kỳ thi cũng như phải dành nhiều thời gian học
toán bằng tiếng Anh nếu muốn đạt kết quả cao.
Bảng 1.2. Mục đích học Toán bằng tiếng Anh
Nội dung
Học Toán bằng tiếng
Anh để đi du học
Học Toán bằng tiếng
Anh để học thuật ngữ
chuyên ngành Toán

tiếng Anh
Học Toán bằng tiếng
Anh để sưu tầm tài
liệu giúp học môn
Toán tốt hơn
Học Toán bằng tiếng
Anh để học môn tiếng

Chuyên
tiếng Anh

Chuyên
Tự nhiên

Chuyên Xã
hội (Trừ
Tiếng Anh)

Chung

23,4%

13,8%

19,7%

16,3%

11,3%

11,1%

6,6%

10,6%

13,7%

15,8%

7,9%

14,5%

19,4%

21,8%

40,8%

23,6%


Anh và môn Toán tốt
hơn.
Học toán bằng tiếng
Anh để có điều kiện
giao lưu với bạn bè
trong nước và quốc tế
Toán bằng tiếng Anh

là môn học bình
thường cần phải học ở
trường
Không thấy việc học
toán bằng tiếng Anh là
cần thiết

15,3%

14,7%

11,8%

14,5%

4,8%

3,8%

1,3%

4,8%

12,1%

19,0%

11,9%

15,7%

1.4.3.3. Chương trình học Toán bằng tiếng Anh
Có 54,2% học sinh muốn học chương trình các nước tiên tiến; 31,1%
muốn học chương trình được soạn riêng mà tích hợp môn Toán, môn tiếng
Anh và môn chuyên và 14,7 % muốn học chương trình Toán của Việt Nam
dịch ra tiếng Anh.
Bảng 1.3. Chương trình học Toán bằng tiếng Anh
Nội dung

Chuyên
tiếng Anh

Chuyên
Tự nhiên

Chương trình Toán của
Việt Nam dịch ra tiếng
9,7%
15,6%
Anh
Chương trình của các
65,6%
53,5%
nước tiên tiến
Chương trình được
soạn riêng mà tích hợp
24,7%
30,9%
môn Toán, môn tiếng
Anh và môn chuyên

1.4.3.4. Thời gian học Toán bằng tiếng Anh

Chuyên Xã Chung
hội(Trừ
Tiếng Anh)
17,6%

14,7%

45,6%

54,2%

36,8%

31,1%

Với chương trình học toán bằng tiếng Anh, tỉ lệ học sinh muốn học 1
tiết/ 1 tuần là 46,8%; 32,6% muốn học 2 tiết/ 1 tuần; 7,4% muốn học 3 tiết/ 1
tuần và 13,2% muốn học 4 tiết/ 1 tuần.


Bảng 1.4. Thời gian học Toán bằng tiếng Anh
Nội dung
1 tiết/ 1 tuần
2 tiết/ 1 tuần
3 tiết/ 1 tuần
4 tiết/ 1 tuần

Chuyên

tiếng Anh

Chuyên
Tự nhiên

21,8%
48,5%
15,8%
13,9%

55,4%
25,7%
6,5%
12,4%

Chuyên Xã
hội(Trừ
Tiếng Anh)
44,6%
38,5%
4,6%
12,3%

Chung
46,8%
32,6%
7,4%
13,2%

1.4.3.5. Khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh

Có 54,3% học sinh cho rằng khó khăn khi học toán bằng tiếng Anh là
trình độ tiếng Anh học sinh chưa cao; 30,2% cho rằng khó khăn là do nội
dung chương trình dạy và học toán bằng tiếng Anh chưa có và 15,5% cho
rằng do trình độ tiếng Anh giáo viên chưa cao.
Bảng 1.5. Khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh
Nội dung
Trình độ tiếng Anh
giáo viên chưa cao
Trình độ tiếng Anh
học sinh chưa cao
Nội dung chương trình
dạy và học toán bằng
tiếng Anh chưa có

Chuyên
tiếng Anh

Chuyên
Tự nhiên

Chuyên Xã
hội(Trừ
Tiếng Anh)

Chung

21,2%

16,4%

2,7%

15,5%

35,6%

56.0%

71,6%

54,3%

43,2%

27,6%

25,7%

30,2%

1.4.3.6. Khó khăn khi học từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng
Anh
Khi học từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh có 44,7%
các em cho rằng khó khăn là do từ vựng chuyên ngành chỉ gặp trong tài liệu
toán nên khó nhớ.


Bảng 1.6. Khó khăn khi học từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng
Anh
Nội dung

Từ chuyên ngành chỉ
gặp trong tài liệu toán
nên khó nhớ
Một từ có nhiều nghĩa
Nhiều từ có cùng một
nghĩa
Là một cụm từ để diễn
đạt khái niệm toán học
Một khái niệm toán học
có thể diễn đạt theo
nhiều cách khác nhau
Nghĩa của từ vựng trong
toán học khác với nghĩa
thông thường.

Chuyên
tiếng Anh

Chuyên
Tự nhiên

Chuyên Xã
hội(Trừ
Tiếng Anh)

Chung

51,2%

44,5%

34,3%

44,7%

6,6%

10,4%

14,8%

11,0%

2,5%

8,1%

8,3%

8,0%

9,9%

9,5%

15,7%

10,6%

8,3%

10,8%

12,0%

9,6%

21,5%

16,7%

14,9%

16,1%

1.5. Kết luận chương 1
Trong chương này luận văn đã góp phần làm rõ khái niệm từ vựng toán
học, đặc điểm từ vựng toán học và một số khó khăn khi học từ vựng toán học
bằng tiếng Anh. Luận văn còn nghiên cứu về thực trạng của việc dạy học
Toán bằng tiếng Anh cũng như tìm hiểu những khó khăn trong khi học từ
vựng toán học bằng tiếng Anh của học sinh Chuyên Long An tạo điều kiện
thuận lợi cho việc chọn chương trình giảng dạy, thời lượng cho học sinh, đáp
ứng được nhu cầu của học sinh sẽ đạt được hiệu quả cao trong dạy học Toán
bằng tiếng Anh.


CHƯƠNG 2. CÁC KĨ THUẬT PHÁT TRIỂN TỪ VỰNG TOÁN HỌC
TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

2.1. Kĩ thuật Bức tường từ (Word Walls)

2.1.1. Thế nào là kĩ thuật Bức tường từ
Kĩ thuật này gồm có các từ và định nghĩa của chúng trình bày trên giấy
in báo hoặc áp phích và được treo quanh phòng học để học sinh có thể thấy
được. Cách làm này vừa có tác dụng kích thích học sinh đầu giờ học vừa đánh
giá kiến thức đã có của học sinh cũng như giúp học sinh tham khảo khi cần.
2.1.2. Sử dụng kĩ thuật Bức tường từ trong dạy học
Bức tường từ là một nhóm từ được hiển thị trên một bức tường, bảng
thông báo, bảng đen, hoặc bảng ở lớp học. Các từ được in trong một phông
chữ lớn để các em có thể dễ dàng nhìn thấy được từ tất cả các khu vực chỗ
ngồi của các em. Những từ này được nhắc đến liên tục trong suốt quá trình
dạy và học của giáo viên và học sinh trong một loạt các hoạt động.
Mục đích của Bức tường từ toán học để xác định các từ và cụm từ mà
học sinh cần phải hiểu và sử dụng trong học toán bằng tiếng Anh. Nếu học
sinh không có các từ vựng để nói về các khái niệm toán học và kĩ năng, các
em có thể không hiểu các lĩnh vực kiến thức toán học cũng như các thuật ngữ
toán học.
Xây dựng Bức tường từ trong việc giảng dạy và học tập từ vựng toán
học là điều cần thiết để học sinh để bắt đầu sử dụng các thuật ngữ toán học
chính xác.
♦ Giới thiệu từ mới trong một bối cảnh thích hợp, ví dụ như với thực tế
có liên quan đối tượng, hình ảnh hoặc sơ đồ.
♦ Giải thích ý nghĩa của chúng một cách cẩn thận và xem lại chúng
nhiều lần.