Khảo sát một số hiện tượng quang học liên quan đến các bài thi Vật lí quốc gia quốc tế Trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGỤY KHẮC HỌC

KHẢO SÁT MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC
LIÊN QUAN ĐẾN CÁC BÀI THI VẬT LÍ QUỐC GIA QUỐC TẾ
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

1


LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

1 Nghệ An, 2015

2


LỜI CẢM ƠN
Lời nói đầu tiên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo
hướng dẫn TS.Trần Mạnh Hùng đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ trong thời
gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Khoa Vật Lý và Công Nghệ, Phòng đào
tạo Sau đại học Trường Đại Học Vinh đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong
quá trình làm luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo và các bạn đồng nghiệp
đã quan tâm giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình và những người thân yêu, đã
động viên và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này.
Vinh, ngày 27 tháng 5 năm 2015

Tác giả

Ngụy Khắc Học

3


4


MỤC LỤC

5


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
STT

Tên hình

Trang

1
2

Hình 1.1: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng.
Hình 1.2: Gương Frê-xnen (Fresnel).

8
9

3

Hình 1.3: Gương Lôi (loyd).

9

4
5
6
7

Hình 1.4: Lưỡng lăng kính Frê-xnen.
Hình 1.5: Lưỡng thấu kính Biê (Billet).
Hình 1.6: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng.
Hình 1.7: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày không đổi.

10
10
11
12

8

Hình 1.8: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày thay đổi.

13

9
10

11

Hình 1.9: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Hình 1.10: Nguyên lí Huy-ghen - Frê-xnen
Hình 1.11: Nhiễu xạ do khe hẹp.
Hình 1.12: Đồ thị cực đại và cực tiểu nhiễu xạ.

14
14
16

Hình 1.13: Nhiễu xạ do lỗ tròn.
Hình 1.14: Dòng quang năng toàn phần ứng với mọi bước sóng do một

19

12
13
14

18

24

15
16
17

phần tử diện tích
Hình 1.15: Phát xạ và hấp thụ nhiệt của các vật.

Hình 1.16: Đồ thị năng suất phát xạ vật đen tuyệt đối.
Hình 1.17: Thí nghiệm về hiện tượng quang điện.

18

Hình 1.18: Đường đặc trưng Vôn-ampe.

31

19
20
21

37
39
42

22

Hình 1.19: Tán xạ Compton.
Hình 1.20: Sự hấp thụ ánh sáng.
Hình 1.21: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của I vào X.
Hình 2.1: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng

23

Hình 2.2: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng với màn xiên

43

24

Hình 2.3: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng với khe xiên

44

25

Hình 2.4: Lưỡng lăng kính Frê-xnen

44

26

Hình 2.7: Phổ chuẩn hóa

51

27

Hình 2.8: Tán xạ compton

55

6

25
26
30

43


28

Hình 2.10: Nêm không khí

58

29

Hình 2.11: Hệ gương Frê-xnen

59

7


Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài

Đảng ta quan niệm “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng việc
bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những chủ trương
mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi: Như chú trọng xây dựng hệ thống các trường
chuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích và tôn vinh các học sinh xuất sắc đạt
thành tích cao. Vận dụng cách dạy học phân hoá vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Các
trường chuyên có thể xây dựng phân phối chương trình riêng phù hợp với khả năng
tiếp thu của học sinh. Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình
có tốc độ cao hơn học sinh bình thường…
Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lí cho học sinh giỏi, mục

tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận
dụng được các lý thuyết chung của vật lí vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những
lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lí.
Bài tập vật lí có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát
triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến
thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lí vào thực tiển, phát triển tư duy.
Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí THPT thì phần Quang học luôn
có mặt trong các đề thi học sinh giỏi từ cấp quốc gia và quốc tế. Đây cũng là một mảng
kiến thức quan trọng trong chương trình vật lí phổ thông.
Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấp
THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn về các hiện tượng quang học để có thể tham
gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp quốc gia, quốc tế chúng tôi lựa chọn đề tài:
“Khảo sát một số hiện tượng quang học liên quan đến các bài thi vật lí quốc gia,
quốc tế trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết:

8


+ Khảo sát cơ sở lý thuyết của các hiện tượng quang học có trong các bài thi vật
lí quốc gia, quốc tế.
+ Trình bày lời giải một số bài tập, bài toán vật lí liên quan đến các hiện tượng
quang học có trong đề thi quốc gia, quốc tế.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Trình bày được cơ sở lý thuyết của một số hiện tượng quang học: Hấp thụ ánh sáng,
giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng, lượng tử ánh sáng. Giải một số bài tập, bài toán vật lí
liên quan đến các hiện tượng quang học trong các đề thi quốc gia, quốc tế.

4. Đối tượng và phạm vi nhiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:
- Các hiện tượng quang học có liên quan đến các bài toán vật lí trong các kì thi quốc
gia, quốc tế trung học phổ thông như: Hấp thụ ánh sáng, giao thoa và nhiễu xạ ánh
sáng, lượng tử ánh sáng.
Phạm vi nghiên cứu:
- Các đề thi vật lí quốc gia, quốc tế trung học phổ thông.
5. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
+ Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của các hiện tượng quang học có trong các bài thi
vật lí quốc gia, quốc tế: Giao thoa ánh sáng, hiện tượng nhiễu xạ...
+ Vận dụng lý thuyết về các hiện tượng quang học để giải thích các hiện tượng
vật lí liên quan, đồng thời vận dụng nó để giải các bài tập vật lí trong các đề thi quốc
gia, quốc tế có liên quan đến hiện tượng quang học đã nghiên cứu.
6. Những đóng góp đề tài

- Đề tài đã trình bày được cách giải của một số bài tập vật lí về các hiện tượng quang
học trong các đề thi quốc gia, quốc tế và đã phân tích được các hiện tượng: Giao thoa
ánh sáng, hiện tượng nhiễu xạ...

9


Chương 1
PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG
1.1. Hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ
1.1.1. Hiện tượng giao thoa không định xứ
Hiện tượng hai hay nhiều chùm sáng kết hợp gặp nhau tạo nên không gian

những giải sáng và tối xen kẽ nhau gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng [1].
Hiện tượng giao thoa không định xứ là hiện tượng giao thoa gây bởi các nguồn
sáng điểm hoặc các khe hẹp. Các vân giao thoa có thể quan sát được tại bất kì điểm nào
trong trường giao thoa nên gọi là vân không định xứ. Muốn quan sát được hiện tượng
giao thoa này, hai chùm sáng giao nhau phải được phát ra từ hai nguồn kết hợp và hợp
với nhau một góc không lớn lắm. Người ta thường tạo ra hai nguồn kết hợp bằng cách
tách một nguồn sáng thành hai nguồn bằng các dụng cụ quang học như: Màn chắn có
hai khe (khe Y- âng), lưỡng lăng kính, lưỡng thấu kính...
Có hai thông số quan trọng cần chú ý tới trong thí nghiệm về giao thoa này là
khoảng cách a giữa hai nguồn sáng và khoảng cách D từ màn quan sát tới hai nguồn.
Để có khoảng vân có giá trị đủ lớn, a thường phải có giá trị nhỏ (cỡ mm) còn D có giá
trị lớn (cỡ m).
1.1.1.1. Một số thí nghiệm quan sát hiện tượng giao thoa không định xứ
 Thí nghiệm Y-âng (Hình 1.1)

10


Một nguồn sáng hẹp S, đơn sắc chiếu sáng hai khe hẹp

S1

và

S2

trên màn P. Hai

khe này trở S thành hai nguồn kết hợp. Sau màn P, hai sóng kết hợp gặp nhau. Hình
ảnh giao thoa sẽ quan sát được trên màn E đặt xa màn P. Khoảng cách giữa hai khe là

S1S 2

L
M

= a, khoảng cách từ màn

quan sát E tới mặt phẳng chứa hai
khe là D.

S

G1

S1
 Gương Frê-xnen (Hình
S2

1.2)

Đó là dụng cụ gồm hai

gương phẳng

G1

và

G2

G2

N

đặt

Hình 1.2: Gương Frê-xnen

nghiêng với nhau một góc ∝ rất nhỏ. Nguồn S đặt trước hai gương, cách giao tuyến
của hai gương một khoảng r. Hai ảnh ảo S 1 và S2 tạo bởi hai gương là hai nguồn kết
hợp. Màn chắn C che ánh sáng chiếu trực tiếp đến màn. Màn quan sát đặt cách giao
tuyến của hai gương L.
Các ảnh

S1 , S 2

S· 1 IS 2 = 2S· 1SS 2 = 2α

coi: a = 2rα;

và

S

đều nằm trên đường tròn tâm I bán kính IS. Do đó:

. Vì α nhỏ, ta có thể

D = L+r

M

S1

O

S

.

Độ rộng cực đại của vùng giao

d

S2

D

E

thoa quan sát được trên màn (khi các
gương có kích thước đủ rộng như hình Hình 1.1: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng
vẽ) là MN = L2a.

11


Các vân giao thoa chỉ quan sát được trong khoảng MN.
M

 Gương Lôi (Loyd) (Hình 1.3)

Một nguồn sáng S đặt trước
gương phẳng M ở khá xa gương

S1
I

nhưng cách mặt tráng bạc của gương S
một đoạn h khá nhỏ. Các tia sáng đếnS2
gương dưới góc gần bằng

90

α1
α2

o

N

. Sự giao

thoa xảy ra giữa chùm tia trực tiếp và Hình 1.4: Lưỡng lăng kính Fre-xnen (Fresnel)
chùm tia phản xạ trên gương. Khoảng
cách giữa hai nguồn sáng là a = 2h.
 Lưỡng lăng kính Fre-xnen (Fresnel) (Hình 1.4)

Đó là hệ gồm hai lăng kính giống hệt nhau, chung đáy và có góc đỉnh là α (có
giá trị nhỏ) và làm bằng chất có chiết suất n. Khoảng cách từ các lăng kính tới nguồn S

là

d1 ,

tới màn quan sát là

d2

. Nguồn S qua hai lăng kính cho hai ảnh

trò nguồn kết hợp. Vì góc lệch của tia sáng qua lăng kính là
a = 2d1δ = 2d1α ( n − 1),

D=

d1

+

d2

. Độ rộng cực

=

2d 2α (n − 1)

và

S2

đóng vai

S· 1IS = δ = α ( n − 1)

D

MN =

h
.

 Lưỡng thấu kính Biê (Billet) (Hình 1.5)

S’
Hình 1.3: Gương Lôi (Loyd)

12

nên:

đại

của vùng giao thoa quan sát được trên màn là S
2δ d 2

S1

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f được cưa đôi dọc theo trục chính rồi tách ra xa
nhau một đoạn h rất nhỏ. Hai nửa thấu kính đặt cách nguồn S một khoảng d và cách
màn E một khoảng L.

Nếu d > f thì các ảnh

S1

và

màn tới hai nguồn là D = L −

S2
d'

a=

là thật và cách nhau

h( d + d ' )
d

. Khoảng cách từ

. Trường hợp đặt màn như hình vẽ thì độ rộng của
MN =

vùng giao thoa quan sát được trên màn là

L+d

d

.

1.1.1.2. Các công thức
Gọi tọa độ điểm quan sát M trên màn x (Hình 1.6). Ta xét trường hợp D rất lớn
so với a và x.
− Hiệu đường đi của hai tia tới M là:
∆ = d 2 − d1 =

ax
D

M

S1
(1.1)S

Quỹ tích các điểm trong

S2

không gian có cùng một cường độ
sáng

thỏa

mãn

∆ = d 2 − d1 = const

điều

kiện

đó là họ các mặt

d

N
L

Hình 1.5: Lưỡng thấu kính Biê (Billet)

hypeboloit. Nếu đặt màn ảnh E song song với mặt phẳng chứa hai nguồn
giao tuyến của các mặt hypebol. Vì khoảng cách a và bước sóng

λ

S1

và

S2

thì

rất bé nên các

hypeboloit rất dẹp, các đường hypebol ít cong. Có thể coi chúng là các đoạn thẳng sáng

13


và tối song song cách đều nhau gọi là các vân giao thoa. Khoảng cách giữa hai vân
sáng (hoặc tối) cạnh nhau gọi là khoảng vân i. Từ công thức (1.1) ta suy ra được:
i=

− Khoảng vân:

λD
a
xk = ± k

− Tọa độ các vân sáng bậc k:

λD
a

xk = ±(k − 0,5)

− Tọa độ các vân tối bậc k:

. Vân trung tâm ứng với
λD
a

k =0

.

.

Chú ý: Khi phản xạ trên gương hoặc phản xạ trên mặt ngăn cách với môi trường
có chiết suất lớn hơn, quanh trình của tia
sáng dài thêm

λ/2

d1

M

S1
a I

(tăng thêm nữa bước

sóng) [1].

S2

1.1.1.3. Giao thoa với ánh sáng trắng

x
O
d2

D

Nếu S là nguồn sáng trắng, mỗi
Hình 1.6: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng
bức xạ đơn sắc sẽ cho một hệ vân riêng
với khoảng vân i khác nhau. Các hệ vân này đều có vân trung tâm tại O nên tại O ta
quan sát được vân trắng. Vân này có viền màu ở mép. Hai bên vân trắng là các vân tối
(các cực tiểu thứ nhất của các hệ vân đều gần trùng nhau ở đó). Tiếp theo là các vân
sáng thứ nhất của các hệ, do các vân này không trùng nhau nên chúng tạo thành một
vân sáng có màu sắc; mép trong viền tím, mép ngoài viền đỏ, ta gọi đó là vân màu bậc

một. Bề rộng của vân màu bậc 1 là hiệu số các khoảng vân đỏ và tím:

(id − it )

. Vì có sự

chồng lên nhau của các vân nên ngoài hai vân tối đầu tiên, không còn vân tối nào khác.
Các vân bậc càng cao chồng lên nhau càng nhiều, do đó có màu bạc và ranh giới không
rõ rệt.
1.1.2. Hiện tượng giao thoa định xứ
14


Thí nghiệm cho thấy trong một số trường hợp có thể quan sát được giao thoa khi
dùng nguồn sáng rộng. Trong các trường hợp này, các vân giao thoa chỉ quan sát được
tại các điểm xác định nên gọi là vân định xứ.
1.1.2.1. Bản mỏng có độ dày không đổi. Vân cùng độ nghiêng
Giả sử có bản hai mặt song song bề dày d, chiết suất n. một tia sáng đi từ điểm S
trên nguồn bị phản xạ và khúc xạ ở bản (Hình 1.7). Các nhóm tia phản xạ (hay truyền
qua) là các tia song song và kết hợp. Chúng có vân giao thoa ở vô cực.
Hiệu quang trình của các tia phản xạ AR, BQ là:

S

i

A

Q

R

H

B
r

d
C

Hình 1.7: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày không đổi.
λ  2dn
λ

∆ = ( AC + BC ) n −  AH + ÷ =
− 2d tan r.sin i − .
2  cos r
2


Thay sin i = n sin r và biến đổi ta được:

∆=

2dn λ
λ
− = 2d n 2 − sin 2 i − .
cos r 2
2

Hiệu quang trình chỉ phụ thuộc vào góc i nên

có thể quan sát được giao thoa với nguồn sáng rộng.
Để quan sát các vân giao thoa tạo bởi sự giao thoa của các tia phản xạ, người ta
dùng một thấu kính hội tụ để thu các vân giao thoa trên một màn ảnh E đạt tại tiêu diện
của thấu kính. Nếu thấu kính đặt song song với bản thì vân là những đường tròn. Các
vân giao thoa được tạo nên bởi các tia sáng đến bản dưới cùng góc i nên được gọi là
vân cùng độ nghiêng.
15


1.1.2.2. Bản mỏng có độ dày thay đổi. Vân cùng độ dày
Xét bản mỏng có hai mặt tạo với nhau một góc α nhỏ được chiếu bằng nguồn
sáng ở xa bản. Chiết suất của bản là n.
Từ điểm S trên nguồn có 2 tia đến điểm M như hình vẽ. Hiệu quang trình của 2
tia này là:

S

D
i
M

B
n

r
C

α

Hình 1.8: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày thay đổi.
λ

∆ = SB + n( BC + CM ) −  SM + ÷.
2


Coi các góc hợp bởi các tia trong bản mặt và pháp tuyến đều bằng i thì:
BC ≈ CM =

d
cos r

SM − SB ≈ DM = BM .sin i = 2d tan r.sin i
= 2d tan rn sin r = 2nd sin 2 r / cos r

∆ = 2dn cos r −

Hiệu quang trình:

λ
λ

= 2d n 2 − sin 2 i −
2
2

16


Vì nguồn sáng xa bản mỏng, khẩu độ của thấu kính hay của con người nhỏ, góc
i chỉ thay đổi trong giới hạn nhỏ, coi như không đổi. D chỉ phụ thuộc vào bề dày bản
mỏng. Những điểm có cùng độ dày sẽ có cùng trị số ∆, do đó chúng có cùng độ sáng
và tạo thành vân giao thoa, gọi là vân cùng độ dày. Đây là các vân định xứ.

17


1.1.3. Hiện tượng nhiễu xạ

18


1.1.3.1. Nguyên lí Huy-Ghen - Frê-Xnen

19


 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

20

Hiện tượng ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng, quan sát được khi
ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, hoặc gần mép các vật trong suốt hoặc không trong suốt,
đượ gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. [1,3]

21


a

P

b
O

c

EHình 1.9: Mô tả hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
 Nguyên lí Huy-ghen−Frê-xnen

22


N

θ0

ds

r
n

a) Vì ánh M
sáng có bản chất sóng nên nó cũng tuân theo nguyên lí Huy-ghen như

đối với sóng cơ.
Đối với sóng ánh sáng, theo nguyên lí Huy-ghen, thì bất kì điểm nào của môi

R1

trườngOmà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về
phía trước nó [3]. Mặt bao của tất cả các sóng thứ cấp tại một thời điểm bất kì xác định
mặt đầu sóng lan truyền ở thời điểm đó.
Để tính dao động sáng tại một điểm M nào đó của môi trường ta thay nguồn
sáng O bằng một hệ các nguồn phát sáng thứ cấp tương đương với nó (các nguồn thứ
cấp này thường được chọn là những phần tử diện tích bé dS của một mặt kín bao quanh
O) (Hình 1.10) và ta tính tổng các dao động sáng do các nguồn thứ cấp gây ra tại M.
Muốn vậy phải biết được biên độ và pha của các nguồn thứ cấp. Để giải quyết vấn đề
này Frê-xnen đã bổ sung vào nguyên lí Huy-ghen giả thiết nào sau đây: "Biên độ và
pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực O gây ra tại vị trí của nguồn
thứ cấp" [1]. Ngoài ra, theo Frê-xnen, ta không xét các sóng thứ cấp truyền vào bên
trong mặt S, và trong trường hợp mặt S có một phần bị chắn bởi một màn không trong
suốt (màn chắn sáng) thì ta chỉ xét các sóng thứ cấp phát ra ở những phần của mặt S
không bị chắn mà thôi.
b) Áp dụng nguyên lí Huy-ghen − Frê-xnen ta tìm biểu thức của dao động sóng
tại M:
A(θ , θ )
 r +r
E = ∫ dE (M) = Ñ
∫ r1r2 o cos ω  t − 1 v 2

trong đó tích phân được thực hiện theo cả mặt kín S.


÷dS


θ

(1.5)

Việc tính tích phân (1.5) tương đối phức tạp. Tuy nhiên vì ta chỉ cần tính cường
độ sáng tại M, tức là chỉ cần biết biên độ dao động sáng tổng hợp tại M, tức là chỉ cần
biết biên độ dao động sáng tổng hợp tại M nên trong một số trường hợp ta có thể tính
được dễ dàng tích phân đó.

Hình 1.10: Nguyên lí Huy-ghen - Frê-xnen

1.1.3.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng

23


 Nhiễu xạ Fraohôfe (Fraunhofer)

Nhiễu xạ của sóng phẳng, tức là chùm tia song song, đã được nhà bác học
Fraohôfe, người Đức, nghiên cứu đầu tiên, nên còn được gọi là nhiễu xạ Fraohôfe. Để
tạo ra chùm tia song song, ta đặt nguồn sáng điểm O tại tiêu điểm của thấu kính hội tụ
L1

. Ra khỏi

L1

, chùm tia song song rọi vào một màn chắn P có khe (hoặc lỗ). Phía sau

màn chắn người ta đặt một thấu kính hội tụ

L2

. Các chùm tia nhiễu xạ song song từ khe

(hoặc lỗ) theo các phương khác nhau sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau trên màn quan
sát E, tùy thuộc vào hình dạng và kích thước của khe (hoặc lỗ) trên màn P và vào bước
sóng của ánh sáng tới.
 Nhiễu xạ do một khe hẹp

a) Thí nghiệm
Cho một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng

λ

, song song, rọi vuông góc vào mặt

một khe hẹp AB; khe có dạng hình chữ nhật, độ rộng AB = b rất nhỏ so với độ dài của
nó. Qua khe các tia sáng bị nhiễu xạ theo các phương khác nhau. Tách ra từ đó các tia
nhiễu xạ theo cùng một phương làm với pháp tuyến của mặt khe một góc φ (Hình
1.11), các tia này sẽ gặp nhau ở vô cực. Để quan sát hiện tượng nhiễu xạ ở vô cực, ta

dùng thấu kính hội tụ

L2

, khi đó chùm tia nhiễu xạ xét trên sẽ hội tụ tại điểm M trên

màn quan sát E đặt tại tiêu diện của thấu kính

L2

. Với các giá trị φ khác nhau, chùm

nhiễu xạ sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau. Tùy theo giá trị của φ mà điểm M trên màn
có thể sáng hoặc tối. Ta xét sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát E để có hình
ảnh nhiễu xạ trên màn E.
b) Tìm biểu thức cường độ sáng

24


Vì sóng truyền vuông góc với mặt khe là sóng phẳng nên mặt khe trùng với một
mặt sóng, mọi điểm trên mặt phẳng khe có cùng pha dao động. Để tính cường độ sáng
theo một phương φ bất kì (tức là cường độ sóng tại điểm M trên màn E) ta chia khe AB
thành những dải vô cùng hẹp, có độ rộng dx, song song với các cạnh A và B của khe
(Hình 1.11), các dải này là các nguồn sáng thứ cấp. Giả sử sóng ánh sáng tới mặt khe
có dạng.
E = Eo cos ωt

(1.6)

Xét một dải cách mép A một khoảng x. Áp dụng nguyên lí Huy-ghen−Frê-xnen,

ta thấy biên độ dao động của sóng thứ cấp phát ra từ dải đó bằng

Eo
dx,
b

và dao động do

dải này phát ra gửi đến điểm M trên màn E là:
dE =

Đại lượng

2π
x sin ϕ
λ

Eo dx
2π


cos  ωt −
x sin ϕ ÷
b
λ



(1.7)

là pha ban đầu của dao động E, vì ta chọn gốc tính pha là

pha của dao động phát ra từ A gửi đến điểm M. Bởi vì các dao động dE phát ra từ các
dải khác nhau của khe AB là những dao động kết hợp, nên để tìm được giao động sáng
tổng hợp E tại M ta chỉ cần lấy tích phân biểu thức (1.7) theo x với các cận là x = 0 và
x = b. Ta có:
b

b

o

o

E = ∫ dE = ∫

Eo
2π x sin ϕ 

cos  ωt −
÷dx
b
λ



Tính toán chi tiết ta được sóng nhiễu xạ theo phương φ có biên độ :

25