Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 môn toán đề số 10

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT
TỔ: TOÁN – TIN

ÐỀ THI THỬ QUỐC GIA THPT (Lần 1)
Môn thi: TOÁN - NĂM HỌC: 2014 – 2015
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề )

Câu 1: (3.0 điểm). Cho hàm số: y = x 4 − 6 x 2 + 5
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x 4 − 6 x 2 − log 2 m = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(x0;y0) biết y//(x0) = 0
Câu 2: (1.0 điểm)
Giải phương trình: sinx + 4cosx = 2 + sin2x
Câu 3: ( 1.0 điểm). Giải phương trình : 2( log 2 x +1) log 4 x + log 2

1
=0
4

2
Câu 4:(1.0 điểm).Tìm tập xác định của hàm số: y = log 1 − log( x − 5 x + 16) 

Câu 5: (1.0 điểm). Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho
AM = x (0 < x ≤ a).Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S
sao cho SA = 2a. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
Câu 6: ( 1.0 điểm). Giải hệ phương trình:

 x − 2 y − xy = 0

 x − 1 − 2 y − 1 = 1

Câu7: (1.0 điểm).Trong mặt phẳng 0xy cho các điểm A ( 1;0 ) , B ( −2;4 ) ,C ( −1; 4 ) , D ( 3;5 ) và
đường thẳng d : 3x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện
tích bằng nhau.
--- Hết--Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: …………………………..; số báo danh:…………………