Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 môn toán đề số 53

Đề thi thử THPT Quốc gia
Môn Toán

Đề số 2

Năm 2015
Trường THPT Xuân Trường C

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y=(2x-2)/(2x+1) (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tung độ tiếp điểm bằng 2
c) Tìm m để đường thẳng d: y=2mx+m+1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho
biểu thức P = OA2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ).

Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos2x(cosx+sinx) - sin4x=0
Câu 4. (1,0 điểm) Cho khai triển (2+x)8 tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển đó

Câu 6. (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x2-8lnx trên [1; e]
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SC vuông với (ABCD), đáy ABCD là hình
thoi có cạnh bằng a√3 và góc ABC = 1200 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
(ABCD) bằng 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA, BD.

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm
trên đường thẳng d: x+y-1=0. Điểm E(9;4) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, điểm


F(-2;-5) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AD, AC= 2√2. Xác định tọa độ các đỉnh hình
thoi ABCD biết điểm C có hoành độ âm.