190 bài TOÁN TỔNG hợp về số tự NHIÊN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (727.6 KB, 36 trang )
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại .
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1. Vào trang
2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN
CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN
I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Viết các tập hợp sau:
a. Tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số.
b. Tập hợp N các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8.
Xem lời giải tại:
/>2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng.
a. Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5.
b. Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90.
c. Tập hợp các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20.
Xem lời giải tại:
/>3. Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13}
a. Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
b. Điền các ký hiệu ∈ và ∉ thích hợp vào các dấu chấm sau.
7. . . . A; 6. . . . A; 17. . . . A
Xem lời giải tại:
/>4. Cho tập hợp A = {a; b; c}. Hỏi tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Xem lời giải tại:
/>5. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau:
A = {4; 2; 0; 6; 8}
B là tập hợp các số tự nhiên x mà 6.x = 0.
C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9.
D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.
E = {1; 7; 9; 5; 3}
F=
{x ∈ N
∗
}
|x + 6 = 8 − 2 .
Xem lời giải tại:
/>6. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79.
a. Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
b. Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12
của tập hợp A.
Xem lời giải tại:
/>7. Viết tập hợp M các số tự nhiên từ 2 đến 7, tập hợp N các số tự nhiên từ 5 đến
9. Số 2; 5 là phần tử của tập hợp nào, không là phần tử của tập hợp nào?
Xem lời giải tại:
/>8. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a. Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn
chữ số hàng đơn vị là 2.
b. Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3.
Xem lời giải tại:
/>9. Cho tập hai tập hợp A = {1; 2; 3; 5; 6 } và B = {0; 1; 2; 4}.
a. Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp trên.
b. Tìm tập hợp D là hợp của hai tập hợp trên.
Xem lời giải tại:
/>10. Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của các số sau: 189; a; 2x − 1 (
a ∈ N; x ∈ N ∗ )
Xem lời giải tại:
/>
11. Tìm:
a. Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số.
b. Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 100.
Xem lời giải tại:
/>12. Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14}.
a. Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
b. Điền các ký hiệu ∈ và ∉ thích hợp vào các dấu chấm sau:
7. . . . A;
6. . . . A;
16. . . . A.
Xem lời giải tại:
/>13. Viết số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 7 chữ số trong đó có
một chữ số 2, có hai chữ số 1, có bốn chữ số 0?
Xem lời giải tại:
/>14. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a. Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2
b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5
c. Tập hợp C các số tự nhiên x mà x − 2 = x + 2
d. Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 2 = x : 4
e. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x
Xem lời giải tại:
/>15. Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 190; a; x ‐ 1 (a ∈ N, x ∈ N ∗ )
Xem lời giải tại:
/>16. Cho ba chữ số a, b, c sao cho 0 < a < b < c.
a. Viết tập hợp A các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số a, b, c.
b. Biết tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Tìm ba chữ số a, b, c nói
trên.
Xem lời giải tại:
/>17. Viết tập hợp 4 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 94 nhưng không quá 100.
Xem lời giải tại:
/>18. Tìm x biết:
a. 25 + (15 − x) = 30
b. 24 + 3.(5 − x) = 27
Xem lời giải tại:
/>19. Tính nhanh:
a. 16.(27 + 75) + 8.(53 + 25).2
b. 45.(13 + 78) + 9.(87 + 22).5
c. 42.(15 + 96) + 6.(25 + 4).7
Xem lời giải tại:
/>20. Dùng 22000 đồng để mua vở hoặc bút. Vở giá 1700 đồng một cuốn, bút giá
1600 đồng một cây. Hỏi có thể mua nhiều nhất bao nhiêu vở hoặc bao nhiêu bút
nếu:
a. Chỉ mua toàn vở.
b. Chỉ mua toàn bút.
Xem lời giải tại:
/>21. Một hội trường có 32 chỗ ngồi cho một hàng ghế. Nếu có 890 đại biểu tham
dự cuộc họp thì phải dùng ít nhất bao nhiêu hàng ghế.
Xem lời giải tại:
/>7
22. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330 m. Biết chiều dài bằng chiều rộng.
4
Tìm diện tích sân vườn theo m 2.
Xem lời giải tại:
/>23. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con.
Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Xem lời giải tại:
/>24. Tính:
a. 18.3 − 62 + 3.(51 : 17)
b. (64 + 115 + 36) − 25.8
c. 15.8 − (17 − 30 + 83) − 144 : 6
Xem lời giải tại:
/>25. Áp dụng tính chất a. (b − c) = a. b − a. c để tính:
A = 13.19
B = 65.98
C = 12.499
Xem lời giải tại:
/>26. Tính:
a. 12.18 + 14.3 − 255 : 17
b. 13 + 21 − (198 : 11 − 8)
c. 125 : 25 + 14 − 142 : 71
d. 250 : 50 − (46 − 75 + 54) : 5
Xem lời giải tại:
/>27. Tính nhanh : A =
12.194 + 6.437.2 + 3.369.4
1 + 5 + 9 + 13 + . . . + 57 + 61 + 65.2 − 26
Xem lời giải tại:
/>
28. Viết các tích các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa
a. 2 3.2 4.2
b. 5 2.5 7.5 3
c. 3 0.9 5.3 7
d. 81 2.3 2. 3 4
Xem lời giải tại:
/>
{ [
2
(
2
2
29. Tìm số tự nhiên x biết rằng : x − 6 − 8 − 9.7
)
3
− 7.5
]
3
− 5.3
}
3
=1
Xem lời giải tại:
/>30. Viết các tổng sau thành một bình phương
a. A = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3
b. B = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3
Xem lời giải tại:
/>31. Tìm các số mũ n sao cho 3 n thỏa mãn điều kiện 25 < 3 n < 250.
Xem lời giải tại:
/>32. Tìm số tự nhiên x, biết:
(
)
a. 2 2 x + 3 2 − 5 = 55
(
)
b. 2 3 + x − 3 2 = 5 3 − 4 3
Xem lời giải tại:
/>33. Tích A = 2.2 2.2 3. . .2 10 × 5 2.5 4.5 6. . . .5 14 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
Xem lời giải tại:
/>
34. Tính hợp lí :
(
)
− (5 .65 + 5 .35 )
a. 4.30.5 2 − 3 3.18 + 3 3.12
b. 2 3.7.5 3
2
2
Xem lời giải tại:
/>
[ (
35. Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn: 3 + 2 x − 1 = 24 − 4 2 − 2 2 − 1
Xem lời giải tại:
/>36. Tìm hai chữ số tận cùng của 2 100
Xem lời giải tại:
/>37. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8
a. 400 − 144
b. 80 + 25 + 48
c. 32 + 47 + 33
Xem lời giải tại:
/>38. Chứng minh rằng :
a. Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,
b. Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
c. Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
Xem lời giải tại:
/>39. Chứng minh rằng
a. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7
b. 84 + 48 + 120 không chia hết cho 8
)]
c. 2 5.15 − 2 6 chia hết cho 13
Xem lời giải tại:
/>40. Chứng minh rằng
¯
¯
a. ab − ba chia hết cho 9 với a > b
( )
¯
¯
¯
b. Nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11.
Xem lời giải tại:
/>41. Chứng minh rằng
(
c. (10
)
a. 5 5 − 5 4 + 5 3 ⋮ 7
9
(
)
b. 8 10 − 8 9 − 8 8 ⋮ 55
)
+ 10 8 + 10 7 ⋮ 555
Xem lời giải tại:
/>
42. Cho biếu thức A = 35 + 77 + 6 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để
a. A chia hết cho 7
b. A không chia hết cho 7
Xem lời giải tại:
/>43. Khi chia một số cho 148 ta thu được số dư là 111. Hỏi số đó có chia hết cho
37 không? Vì sao?
Xem lời giải tại:
/>44. Tích A = 1.2.3.4.....20 có chia hết cho 100 không? Vì sao?
Xem lời giải tại:
/>
45. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự
nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao?
Xem lời giải tại:
/>46. Chứng tỏ rằng nếu hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia
hết cho 5?
Xem lời giải tại:
/>47. Liệt kê các phần tử của tập hợp P là các số chính phương không lớn hơn
100.
Xem lời giải tại:
/>48. Hãy xét xem các số sau có phải là số chính phương hay không?
a. M = 123456789101112
b. N = 12345678910111213
c. P = 1234567891011121314151617
Xem lời giải tại:
/>49. Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương.
Xem lời giải tại:
/>50. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương nhỏ hơn 10 nhưng
lớn hơn 5.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp đó.
Xem lời giải tại:
/>51. Tìm số chính phương có bốn chữ số được tạo thành từ 4 số 3; 6; 8; 8.
Xem lời giải tại:
/>52. Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương lớn hơn 20 và nhỏ hơn
30. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp đó.
Xem lời giải tại:
/>53. Chứng minh rằng tích các số chính phương là một số chính phương.
Xem lời giải tại:
/>54. Cho a, b là các số tự nhiên. Chứng minh rằng tổng:
a 2 + 2ab + b 2 luôn luôn là một số chính phương.
Xem lời giải tại:
/>¯
55. Cho số A = 45x. Tìm x để
a. A chia hết cho 2
b. A chia hết cho 5
c. A chia hết cho 2 và 5
d. A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Xem lời giải tại:
/>56. Chứng minh rằng:
a. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7
b. 4 + 48 + 120 không chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
/>57. Cho:
¯
a. Số B = 8x45y. Tìm các chữ số x và y để B chia hết cho 4 và 9
¯
b. Số C = 26x3y. Tìm các chữ số x và y để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2
Xem lời giải tại:
/>58. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng:
a. 34.1991 chia hết cho 17
b. 2004.2007 chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
/>59. Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?
Xem lời giải tại:
/>60. Chứng minh rằng:
a. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
b. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Xem lời giải tại:
/>61. Chứng minh rằng:
¯
¯
a. ab − ba ⋮ 9 với a > b
b. 2 5. 15 − 2 6 ⋮ 13
Xem lời giải tại:
/>62. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia
hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.
Xem lời giải tại:
/>63. Tìm các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và
124 < n < 172.
Xem lời giải tại:
/>64. Điền chữ số vào dấu "*" để:
¯
a. 5 ∗ 8 chia hết cho 3.
¯
c. 43 ∗ chia hết cho cả 3 và 5.
¯
b. 6 ∗ 3 chia hết cho 9.
¯
d. ∗ 81 ∗ chia hết cho 2, 3, 5, 9.
Xem lời giải tại:
/>65. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ
số sao cho các số đó
a. Chia hết cho 9
b. Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
/>66. Viết tập hợp:
a. Tập hợp tất cả các ước của a với (a ∈ N)
(
b. Tập hợp tất cả các bội của b với b ∈ N ∗
)
Xem lời giải tại:
/>67. Tính tổng:
a. Tính tổng tất cả các ước của 42
b. Tính tổng tất cả các bội của 6 lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200.
Xem lời giải tại:
/>
68. Tìm các số tự nhiên x biết:
a. x ∈ Ư(18) và x ∈ B(3)
b. x ∈ Ư(36) và x ≥ 12
c. x ∈ B(12) và 30 ≤ x ≤ 100
d. x ∈ Ư(21) và x ∈ Ư(28)
Xem lời giải tại:
/>69. Tìm số tự nhiên n sao cho
a. 10 chia hết cho n
b. 12 chia hết cho n − 1
c. 20 chia hết cho 2n + 1
Xem lời giải tại:
/>70. Tìm số tự nhiên x và y biết rằng:
a. (x + 5)(y − 3) = 15
b. (x + 3)(x + y − 5) = 7
Xem lời giải tại:
/>71. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?
5.31.19.101 + 62.131.1989.97
Xem lời giải tại:
/>72. Tìm các số tự nhiên a sao cho:
a. 21 ⋮ (a ‐ 2)
b. 55 ⋮ (2a + 1)
Xem lời giải tại:
/>73. Tìm tập hợp:
a. A các số tự nhiên x sao cho x ∈ B(18); 9 < x < 120
b. B các số tự nhiên x sao cho x ∈ Ư(72) và 15 < x ≤ 36
Xem lời giải tại:
/>74. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút
vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12.
Xem lời giải tại:
/>75. Mỗi số sau có bao nhiêu ước:
a. 119
b. 625
Xem lời giải tại:
/>76. Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 7 vừa là ước của 70.
Xem lời giải tại:
/>77. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 462; 140; 300
b. 270.121.338
Xem lời giải tại:
/>78. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a. 3150 + 2125
b. 5163 ‐ 2532
Xem lời giải tại:
/>79. Cho n > 2 và n không chia hết cho 3.
Chứng minh rằng hai số n 2 − 1 và n 2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
/>80. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp
các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là
bội của 5. Tìm các phần tử của của tập hợp A giao B, A giao C, B giao C.
Xem lời giải tại:
/>
¯
81. Tìm y trong số 27y thỏa mãn
¯
a. 27y chia cho 2; 5 đều dư 1.
¯
b. 27y chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
/>82. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết:
a. a chia cho 5 dư 3
b. a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2.
Xem lời giải tại:
/>83. Cho M = 55 + 225 + 375 + 13 + x. Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện của x để
a. M không chia hết cho 5.
b. M chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
/>
(
84. Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 và n 2 − n
)
⋮ 5. Tìm chữ số tận
cùng của n.
Xem lời giải tại:
/>85. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn
chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1.
Xem lời giải tại:
/>86. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
(n + 2014 )(n + 2015 )
2015
2014
⋮ 2.
Xem lời giải tại:
/>¯
87. Tìm các chữ số x; y để M = x8520y
a. Chia hết cho 3 và 5.
b. Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1.
Xem lời giải tại:
/>¯
88. Tìm các chữ số x; y biết số x279y chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
/>89. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ
số thỏa mãn
a. Số đó chia hết cho 9.
b. Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Xem lời giải tại:
/>90. Tìm các chữ số a; b sao cho
¯
a. 52ab chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2.
¯
b. 52ab chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4.
Xem lời giải tại:
/>¯
91. Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số 7a52b chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
Xem lời giải tại:
/>92. Tìm tất cả các giá trị của m chia hết cho 3 biết rằng
a. 16 < m ≤ 33
b. 2000 < m < 2004
Xem lời giải tại:
/>93. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có
a. 6x + 15y + 2 không chia hết cho 3.
b. 27x + 18y + 9 chia hết cho cả 3 và 9.
Xem lời giải tại:
/>94. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số
a. Chia hết cho 3.
b. Chia hết cho 9.
Xem lời giải tại:
/>¯
95. Chứng tỏ rằng abcd − (a + b + c + d) chia hết cho 9.
Xem lời giải tại:
/>96. Chứng tỏ rằng:
a. 10 33 + 8 ⋮ 18
b. 10 10 + 14 ⋮ 6
Xem lời giải tại:
/>97. Tìm các số x; y biết rằng:
¯
¯
a. 1x85y chia hết cho 30.
b. 26x3y chia hết cho 5 và 18.
Xem lời giải tại:
/>98. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.
Xem lời giải tại:
/>
¯
¯
¯
99. Tìm chữ số a để các số: 43a; 7a0; 2a75
a. Chia hết cho 8
b. Chia hết cho 125
Xem lời giải tại:
/>¯
100. Tìm chữ số x; y để số 17x5y chia hết cho 25 và 11
Xem lời giải tại:
/>¯
101. Tìm các chữ số x; y để: 156xy chia hết cho 66
Xem lời giải tại:
/>102. Chứng minh rằng:
¯
¯
a. abba chia hết cho 11
b. ababab chia hết cho 7
Xem lời giải tại:
/>103. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
Xem lời giải tại:
/>104. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp
hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp
nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng. Khi đó mỗi
khối có bao nhiêu hàng ngang.
Xem lời giải tại:
/>105. Tìm số tự nhiên n để:
a. 6 ⋮ n − 2
b. (n + 3) ⋮ (n − 1)
c. (3n + 5) ⋮ (2n + 1)
Xem lời giải tại:
/>106. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng:
a. Hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó trong khoảng
từ 300 đến 440
b. Hiệu của chúng bằng 48 và ƯCLN bằng 12
Xem lời giải tại:
/>107. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 638, số dư bằng
11, số chia là một số tự nhiên có hai chữ số.
Xem lời giải tại:
/>108. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên), chứng tỏ rằng
d cũng là một ước chung của a + b và a − b.
Xem lời giải tại:
/>109. Tìm ƯCLN của 2n − 1 và 9n + 4(n ∈ N)
Xem lời giải tại:
/>110. Tìm:
a. ƯC(28, 70)
b. BC(4, 14)
Xem lời giải tại:
/>111. Viết các tập hợp sau:
a. Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42)
b. B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42)
Xem lời giải tại:
/>112. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người, hoặc
30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có
hàng nào thừa, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết
rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Xem lời giải tại:
/>113. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư
theo thứ tự là 2, 3, 4.
Xem lời giải tại:
/>114. Một người đem cam ra chợ bán, khi đếm theo chục thì thiếu 2 quả, khi đếm
theo tá thì thừa 8 quả. Hỏi số cam là bao nhiêu biết số cam lớn hơn 350 và nhỏ
hơn 400.
Xem lời giải tại:
/>115. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15
đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của
trường đó.
Xem lời giải tại:
/>116. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67.
Xem lời giải tại:
/>117. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
a. 3.4.5 + 6.7
b. 7.9.11.13 ‐ 2.3.4.7
c. 3.5.7 + 11.13.17
d. 16354 + 67541
Xem lời giải tại:
/>¯
¯
¯
118. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1 ∗ ; 2 ∗ ; 3 ∗
Xem lời giải tại:
/>119. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ước của mỗi số:
51; 75; 42.
Xem lời giải tại:
/>¯
¯
¯
¯ ¯
¯
120. Tìm các số ab; cb; ddd (a > c) sao cho: ab.cb = ddd
Xem lời giải tại:
/>121. Không cần thực hiện phép chia, chứng minh rằng:
a. 7056 chia hết cho 126.
b. 540 không chia hết cho 42.
Xem lời giải tại:
/>122. Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + . . . + n = 1275.
Xem lời giải tại:
/>123. Tính nhanh:
a. 27.39 + 27.63 − 2.27
b. 48.19 + 48.115 + 134.52
c. 17.93 + 116.83 + 17.23
d. 35.23 + 35.41 + 64.65
Xem lời giải tại:
/>
124. Tìm x ∈ N , biết:
a. 128 − 3(x + 4) = 23
b. (25 − 2x) 3 : 5 − 3 2 = 4 2
c. 27 5.3 x = 9 8
d. 3 3 − x = 9 x.3 3
Xem lời giải tại:
/>125. Tìm số tự nhiên x, biết:
a. x ∈ ƯC(36, 24) và x ≤ 20 .
b. x ∈ ƯC(54, 12) và x lớn nhất.
c. 15 ⋮ x ; 20 ⋮ x ; 35 ⋮ x và x lớn nhất.
Xem lời giải tại:
/>126. Tính tổng:
a. A = 10 + 12 + 14 + ⋯ + 2014
b. B = 21 + 23 + 25 + ⋯ + 2015
Xem lời giải tại:
/>127. Cho a = 840; b = 150; c = 990
a. Tìm ƯCLN(a, b, c)
b. Tìm BCNN(a, b, c)
Xem lời giải tại:
/>128. Tìm x, biết:
a. (9x + 2).4 = 80
(
b. (245 − x) + 7 2 = 149
)
c. 3x − 2 4 .7 3 = 2.7 4
Xem lời giải tại:
/>
129. Thực hiện phép tính:
a. 5[(85 − 35 : 7) : 8 + 90] + 491
(
)
b. 7 2010 + 7 2009 : 7 2008
c. 960 − 60.
[(2
5
)
+ 23 : 5 − 3
]
Xem lời giải tại:
/>130. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho:
¯
a. 12x5y chia hết cho 3 và 5.
¯
b. 67x chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
¯
c. x34y chia hết cho 2, 5, 9.
Xem lời giải tại:
/>131. Tìm a, b là các số tự nhiên (a > b), biết:
a. ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756.
b. a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24.
Xem lời giải tại:
/>132. Cho số tự nhiên n:
a. Chứng minh rằng ƯCLN (5n + 1, 6n + 1) = 1.
b. Tìm ƯCLN (2n + 1, 9n + 6).
Xem lời giải tại:
/>133. Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách
muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có
thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ.
Xem lời giải tại:
