MỘT số DẠNG TOÁN ôn LUYỆN về PHÉP NHÂN và PHÉP CHIA đa THỨC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.88 MB, 33 trang )
Loading [MathJax]/jax/output/HTML‐CSS/jax.js
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại .
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1. Vào trang
2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
DẠNG PHÂN TÍCH
CÁC BÀI TOÁN VỀ NHÂN, CHIA
1. Làm tính nhân
a.
1
2
(
x 2 2x 3 − x 2 + 4x − 1
(
c. xy ⋅ x 2 − y 2
)
b.
(
− 2x 2y +
1
2
xy 2 − 3
)( − 2x y)
2
d. 3x. (4x − 5y + 6)
)
Xem lời giải tại:
/>2. Tính
a. 5x 2 − 3x(x − 2)
b. − 4x 2 + 2x − 4x(x − 5)
c. 3x(x − 5) − 5x(x + 7)
(
d. 3x 4 − 4x 3 + 2x x 3 − 2x 2 + 7x
Xem lời giải tại:
/>3. Rút gọn các biểu thức
(
)
a. A = 3x n + 1 − 2x n .4x 2
(
)
(
b. B = 2x n 3x n + 1 − 1 − 3x n + 1 2x n − 1
(
c. C = 3x 2m − 1 −
3
7
)
Xem lời giải tại:
/>4. Rút gọn các biểu thức sau
(
)
)
y 3n − 5 + x 2my 2n − 3y 2 .8x 3 − 2my 6 − 3n
a. x 2x 2 − 3 − x 2(5x + 1) + x 2
)
(
b. 3x(x − 2) − 5x(1 − x) − 8 x 2 − 3
)
Xem lời giải tại:
/>5. Thực hiện phép tính:
b. (x − 1)(x + 1)(x + 2)
a. (5x − 2y)(x 2 − xy + 1)
c.
1
2
x 2y 2(2x + y)(2x − y)
Xem lời giải tại:
/>6. Làm tính nhân
a.
d.
( )(
( )(
2
−
3
3
x+3
− 4x 2 + 2x − 6
x−1
2
3x 2 − 6x + 9
b. (2x − 3)(x + 4) + ( − x + 1)(x − 2)
)
(
)
Xem lời giải tại:
/>7. Thực hiện phép tính
a.
(
b. 4
1
2 4
2
a x +
4
3
( )
3
4
(
d. (2x
3
ax −
2
3
(
x
2
)(
:
−
2
3
a x2
)
)
x − 1 + 12x 2 − 3x : ( − 3x) − (2x + 1)
)(
c. 3x 4 − 2x 3 − 2x 2 + 4x − 8 : x 2 − 2
3
)(
)
c. 4x x 2 − x + 3 − (x − 6)(x − 5)
− 26x − 24 : x 2 + 4x + 3
)
)
Xem lời giải tại:
/>
8. Thực hiện phép chia:
a. [ 5(a − b) 3 + 2(a − b) 2] : (b − a) 2
b. 5(x − 2y) 3 : (5x − 10y)
c. (x 3 + 8y 3) : (x + 2y)
Xem lời giải tại:
/>9. Làm tính chia:
a. (6x 2 + 13x − 5) : (2x + 5)
b. (x 3 − 3x 2 + x − 3) : (x − 3)
c. (2x 4 + x 3 − 5x 2 − 3x − 3) : (x 2 − 3)
Xem lời giải tại:
/>10. Tính nhanh:
a. (4x 2 − 9y 2) : (2x − 3y)
b. (27x 3 − 1) : (3x − 1)
c. (8x 3 + 1) : (4x 2 − 2x + 1)
d. (x 2 − 3x + xy − 3y) : (x + y)
Xem lời giải tại:
/>11. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia:
a. (12x 2 − 14x + 3 − 6x 3 + x 4) : (1 − 4x + x 2)
b. (x 5 − x 2 − 3x 4 + 3x + 5x 3 − 5) : (5 + x 2 − 3x)
c. (2x 2 − 5x 3 + 2x + 2x 4 − 1) : (x 2 − x − 1)
Xem lời giải tại:
/>
CÁC BÀI TOÁN PHÂN TÍCH, KHAI TRIỂN
12. Tính
a. (x + 2y) 2
b. (3x − 2y) 2
( )
( )( )
c. 2x −
e.
1
2
1
2
d.
2
1
−y
2
(
4a
9
−
3b
4
)
2
+y
Xem lời giải tại:
/>13. Khai triển các hằng đẳng thức sau
a. (x + 7) 3
b. (5x − y) 3
( )
c. 3x +
1
(
3
d. 1 − x 2
3
)
3
Xem lời giải tại:
/>14. Tính
1
a.
+ a3
64
b. x 3 + 8y 3
c. a 6 − b 3
d. 8z 3 − 125
Xem lời giải tại:
/>15. Rút gọn các biểu thức sau
a. 8x 3 + 12x 2 + 6x + 1
b. 1 − 9x + 27x 2 − 27x 3
c. 1 − 15x + 75x 2 − 125x 3
(
e. (2a − b) 4a 2 + 2ab + b 2
(
d. (x + 3y) x 2 − 3xy + 9y 2
)
)
Xem lời giải tại:
/>16. Viết mỗi đa thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a. x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y
b. z 2 − 6z + 5 − t 2 − 4t
c. x 2 + 2xy + 2y 2 + 2y + 1
d. 4x 2 + 2z 2 − 4xz − 2z + 1
Xem lời giải tại:
/>17. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 9ab − 18a + 9
b. 3a 2x − 6a 2y + 12a
c. − 7x 2y 5 − 14x 4y 3 − 21y 3
d. 2a 2b(x + y) − 4a 3b( − x − y)
Xem lời giải tại:
/>18. Phân tích thành nhân tử:
a. (2a + 3)x − (2a + 3)y + (2a + 3)
b. (a − b)x + (b − a)y − a + b
c. (4x − y)(a + b) + (4x − y)(c − 1)
d. (a + b − c)x 2 − (c − a − b)x
Xem lời giải tại:
/>19. Phân tích thành nhân tử:
a. (x − y) 3 − 3(x − y) 2
b. (a + b) 2n + (a + b) 2n − 1
c. 3(x + 1) ny − 6(x + 1) n + 1
d. (a − 2b) 3n + (a − 2b) 3n + 1
Xem lời giải tại:
/>20. Phân tích thành nhân tử
a. x 2 − 25
c. 64a 6 − 27b 3
b.
1
64
− 4y 2
d. x 3m + y 6n
Xem lời giải tại:
/>21. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x 2 − 4xy + 4y 2
b. 25a 2b 2 − c 2
c. 81a 2 + 18a + 1
d. (a − b) 2 − 2(a − b)c + c 2
Xem lời giải tại:
/>22. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 8m 3 + 12m 2 + 6m + 1
c. 8a 3 − 12a 2b + 6ab 2 − b 3
(
b. (a + b) 3 − a 3 + b 3
)
d. (a + b) 3 − (a − b) 3
Xem lời giải tại:
/>23. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (2x + 1) 2 − (x − 1) 2
b. 9(x + 5) 2 − (x − 7) 2
c. 25(x − y) 2 − 16(x + y) 2
d. 49(y − 4) 2 − 9(y + 2) 2
Xem lời giải tại:
/>24. Phân tích thành nhân tử:
a. x 2 − x − y 2 − y
b. x 2 − 2xy + y 2 − z 2
c. 4x 2 − y 2 + 4x + 1
d. x 3 − x + y 3 − y
Xem lời giải tại:
/>25. Phân tích thành nhân tử:
a. 5x − 5y + ax − ay
b. a 3 − a 2x − ay + xy
c. xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
Xem lời giải tại:
/>26. Phân tích thành nhân tử:
a. x 3z + x 2yz − x 2z 2 − xyz 2
b. x 3 + x 2y − x 2z − xyz
c. a 2x + a 2y + ax + ay + x + y
d. xa + xb + ya + yb − za − zb
Xem lời giải tại:
/>27. Phân tích thành nhân tử:
a. a 2 + 2ab + b 2 − c 2 + 2cd − d 2
b. x 2 − 4xy + 4y 2 − x + 2y
c. z 2 − (x − 1) 2 + 2(x − 1) − 1
d. xz − yz − x 2 + 2xy − y 2
Xem lời giải tại:
/>28. Phân tích thành nhân tử:
a. x 2 + (a + b)xy + aby 2
b. a 2 − (c + d)ab + cdb 2
c. ab(x 2 + y 2) + xy(a 2 + b 2)
d. (xy + ab) 2 + (ay − bx) 2
Xem lời giải tại:
/>29. Phân tích thành nhân tử:
a. a 2x + aby − 2abx − 2b 2y
b. a 2mx − abmx + a 2nx − abnx
c. xy(m 2 + n 2) − mn(x 2 + y 2)
d. a 2(b − c) + b 2(c − a) + c 2(a − b)
Xem lời giải tại:
/>30. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x 2 − xy + 4x − 2y + 4
b. x 2y − xy 2 + x 3 − y 3
c. a 2 − b 2 − 2a − 2b
d. x 4 − 27x
Xem lời giải tại:
/>31. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. a x 3 − 3a x 2 + 3a x − a
b. x 2 − a 2 + 2ab − b 2
c. 3a − 3b + a 2 − 2ab + b 2
d. 5a 2 + 3(a + b) 2 − 5b 2
Xem lời giải tại:
/>32. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 3x 2 − 12y 2
c. x 3 + 3x 2 + 3x + 1 − 27z 3
b. 5xy 2 − 10xyz + 5xz 2
(
d. 4a 2b 2 − a 2 + b 2 − c 2
Xem lời giải tại:
/>33. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 3x 2(a + b + c) + 36xy(a + b + c) + 108y 2(a + b + c)
b. 3x 3y − 6x 2y − 3xy 3 − 6xy 2z − 3xyz 2 + 3xy
Xem lời giải tại:
/>34. Phân tích thành nhân tử
a. 3x 2 − 8x + 4
b. x 3 − x 2 − 4
c. 3x 3 − 7x 2 + 17x − 5
d. x 3 + 5x 2 + 8x + 4
Xem lời giải tại:
/>35. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x 4 + 4
b. 4x 8 + 1
c. x 2 − 8x − 9
d. x 2 + 14x + 48
Xem lời giải tại:
/>36. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 4x 4 − 21x 2y 2 + y 4
b. x 5 − 5x 3 + 4x
c. x 3 + 5x 2 + 3x − 9
d. x 16 + x 8 − 2
)
2
Xem lời giải tại:
/>37. Phân tích đa thức thành nhân tử
(
b. (x
c. (x
a. x 2 + 3x + 1
)
2
)(x
2
)
+ 3x + 2 − 6
2
+ 2x
+ 9x 2 + 18x + 20
2
+ 8x + 7 (x + 3)(x + 5) + 15
)
Xem lời giải tại:
/>38. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x 4 − 6x 3 + 12x 2 − 14x + 3
b. 2x 4 − 3x 3 − 7x 2 + 6x + 8
Xem lời giải tại:
/>39. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24
b. (4x + 1)(12x − 1)(3x + 2)(x + 1) − 4
c. 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) − 3x 2
Xem lời giải tại:
/>40. Phân tích thành nhân tử
a. x 4 − 8x
c. x 2 − 4y 2 − 2x − 4y
b. x 2 − 4x + 3
d.
(
1
2
x+
Xem lời giải tại:
/>41. Phân tích đa thức thành nhân tử
1
3
) (
2
−
1
3
x+
2
3
)
2
a. x 2 + 2x + 1 − y 2
c. 0, 1x(y − 1) − 0, 5y(1 − y)
b. 5 − x 2 − 4x
d.
27
125
a 3b 6 + 1
Xem lời giải tại:
/>42. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (xy + 1) 2 − (x − y) 2
b. x 4 − x 2 − 6
c. x 4 + 64y 4
d. x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1
Xem lời giải tại:
/>43. Phân tích đa thức F = a(b + c) 2(b − c) + b(c + a) 2(c − a) + c(a + b) 2(a − b)
thành nhân tử.
Xem lời giải tại:
/>44. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. A = ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + 2abc
b. B = 2a 2b 2 + 2b 2c 2 + 2a 2c 2 − a 4 − b 4 − c 4
Xem lời giải tại:
/>45. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. A = bc(a + d)(b − c) − ac(b + d)(a − c) + ab(c + d)(a − b)
b. B = 8(x + y + z) 3 − (x + y) 3 − (y + z) 3 − (z + x) 3
Xem lời giải tại:
/>
DẠNG TÍNH
CÁC BÀI TOÁN TÍNH NHANH
46. Tính nhẩm
a. 71 2
b. 99 2
c. 2010.1990
d. 1001 2
Xem lời giải tại:
/>47. Tính nhanh:
a. 85.12, 7 + 5.3.12, 7
b. 52.143 − 52.39 − 8.26
c. 97.13 + 130.0, 3
d. 86.153 − 530.8, 6
Xem lời giải tại:
/>48. Tính nhẩm
a. 121 2 − 21 2
b. 2015 2 − 2014 2
c. 125 2 + 37 2 − 25 2 − 7 2
Xem lời giải tại:
/>49. Tính nhanh
a. 202 2 − 54 2 + 256.352
b. 621 2 − 769.373 − 148 2
c. 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50
Xem lời giải tại:
/>50. Tính nhanh:
a. 37, 5.6, 5 − 7, 5.3, 4 − 6, 6.7, 5 + 3, 5.37, 5
b. 45 2 + 40 2 − 15 2 + 80.45
c. 25 2 − 15 2
d. 87 2 + 73 2 − 27 2 − 13 2
Xem lời giải tại:
/>51. Tính nhanh:
a. 202 2 − 54 2 + 256.352
b. 621 2 − 769.373 − 148 2
c. 5 + 10 + 15 + . . . + 50
Xem lời giải tại:
/>52. Tính nhanh:
a. A =
43 2 − 11 2
2
(36, 5) − (27, 5)
2
b. B =
97 3 + 83 3
180
− 97.83
Xem lời giải tại:
/>53. Tính nhanh:
a. (4x 2 − 9y 2) : (2x − 3y)
b. (27x 3 − 1) : (3x − 1)
c. (8x 3 + 1) : (4x 2 − 2x + 1)
d. (x 2 − 3x + xy − 3y) : (x + y)
Xem lời giải tại:
/>
CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ
54. Tính giá trị của biểu thức
a. A = x(x − y + 1) − y(y + 1 − x) với x =
b. B = 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) với x =
−1
5
−2
3
; y=
Xem lời giải tại:
/>55. Tính giá trị của biểu thức
a. A = 7x(x − 5) + 3(x − 2) tại x = 0
; y=
−1
2
−1
3
b. B = 5 − 4x(x − 2) + 4x 2 tại x = 4
c. C = 4x(2x − 3) − 5x(x − 2) tại x = 2
Xem lời giải tại:
/>56. Tính giá trị của các biểu thức sau:
(
) (
)
1
b. B = 6xy (xy − y ) − 8x (x − y ) + 5y (x − xy ) với x = ; y = 2
2
a. A = 5x 4x 2 − 2x + 1 − 2x 10x 2 − 5x − 2 với x = 15.
2
2
2
2
2
Xem lời giải tại:
/>57. Tìm x, biết
a. 12x 2 − 4x(3x − 5) = 10x − 17
b. 7x(x − 2) − 5(x − 1) = 21x 2 − 14x 2 + 3
c. 3(5x − 1) − x(x − 2) + x 2 − 13x = 7
Xem lời giải tại:
/>58. Tìm x biết:
a. 4x(x − 5) − (x − 1)(4x − 3) = 5
b. (x − 5)(x − 1) = (x − 1)(x − 2)
c. (x − 5)( − x + 4) − (x − 1)(x + 3) = − 2x 2
d. (x + 1)(x 2 − x + 1) − x(x 2 − 3) = 4
Xem lời giải tại:
/>59. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a. A = (5x − 7)(2x + 3) − (7x + 2)(x − 4) tại x =
1
2
b. B = (x − 9)(2x + 3) − 2(x + 7)(x − 5) tại x = −
1
2
c. C = ( − 5x + 4)(3x − 2) + ( − 2x + 3)(x − 2) tại x = − 2
d. D = (x − 5)( − 3x + 1) − 3(x − 2)(2x − 1) tại x =
1
3
Xem lời giải tại:
/>60. Tính:
a. Cho x – y = 7. Tính giá trị của biểu thức
A = x(x + 2) + y(y − 2) − 2xy + 37
b. Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức
B = x 2 + 4y 2 − 2x + 10 + 4xy − 4y
c. Cho x + y = 5. Tính giá trị của biểu thức
C = 3x 2 − 2x + 3y 2 − 2y + 6xy − 100
Xem lời giải tại:
/>61. Tìm x, biết:
a. (2x + 3) 2 − (2x + 1)(2x − 1) = 22
b. (2x − 1) 3 − 4x 2(2x − 3) = 5
c. (x − 3) 2 − 4 = 0
Xem lời giải tại:
/>62. Rút gọn các biểu thức:
a. A = (x + y) 2 + (x − y) 2 với x = 2; y = ‐ 3
b. B = 2(x − y)(x + y) + (x + y) 2 + (x − y) 2 với x = 1
c. C = (2x +
(
3) 2
+ (2x + 3)(2x − 6) + (x −
d. D = x 2 + x + 1
)(x
2
3) 2 với x
)
− x + 1 với x = ‐ 1
Xem lời giải tại:
/>63. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a. A = x 2 − 20x + 101
=
3
4
b. B = 4a 2 + 4a + 2
c. C = x 2 − 4xy + 5y 2 + 10x − 22y + 28
Xem lời giải tại:
/>64. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 4x − x 2 + 3
b. B = − 9x 2 + 12x − 15
c. C = − 5 − (x − 1)(x + 2)
Xem lời giải tại:
/>65. Tính giá trị các biểu thức sau:
a. x 2 + xy + x tại x = 77; y = 22
b. x(x − y) + y(y − x) tại x = 53; y = 3
Xem lời giải tại:
/>66. Tìm x biết:
a. 7x 2 + 2x = 0
b. 2x(x − 9) + 5(x − 9) = 0
c. 2x 3 − 4x 2 + 2x = 0
d. 2x(3x − 1) − 3(1 − 3x) = 0
Xem lời giải tại:
/>67. Tính giá trị của biểu thức
a. A = x 3 + 6x 2y + 12xy 2 + 8y 3 biết x + 2y = − 5
b. B = 27y 3 − 27y 2x + 9yx 2 − x 3 biết y =
1
3
x
Xem lời giải tại:
/>68. Tính giá trị biểu thức
a. A =
43 2 − 11 2
(36, 5) 2 − (27, 5) 2
b. B =
97 3 + 83 3
180
− 97.83
Xem lời giải tại:
/>69. Tính giá trị của biểu thức
a. A = 26x 2 + y(2x + y) − 10x(x + y) biết x = 0, 25y
b. B = 50y 2 + x(x − 2y) + 14y(x − y) biết x + 6y = 9
Xem lời giải tại:
/>70. Tính giá trị của biểu thức:
16 8 − 1
A=
(
(2 + 1) 2 2 + 1
)(2 + 1 )(2 + 1 )(2
4
8
16
+1
)
Xem lời giải tại:
/>71. Tìm x:
a. x 2 + 3x − 2x − 6 = 0
b. x 2 + 6x − x − 6 = 0
c. x 2 − 4x + 5x − 20 = 0
d. x 3 − 10x 2 + 2x 2 − 20x = 0
Xem lời giải tại:
/>72. Tính nhanh giá trị mỗi đa thức.
a. x 2 − 2xy − 4z 2 + y 2 tại x = 6; y = − 4; z = 45
b. 3(x − 3)(x + 7) + (x − 4) 2 + 48 tại x = 0, 5
Xem lời giải tại:
/>73. Tìm x biết:
a. x(2x − 7) − 4x + 14 = 0
b. x(x − 1) + 2x − 2 = 0
c. x + x 2 − x 3 − x 4 = 0
d. 2x 3 + 3x 2 + 2x + 3 = 0
Xem lời giải tại:
/>
74. Với giá trị nào của x thì:
a. f(x) = x 3 − x 2 + 3x − 3 > 0
b. g(x) = x 3 + x 2 + 9x + 9 < 0
c. h(x) = 4x 3 − 14x 2 + 6x − 21 < 0
d. k(x) = x 2(2x 2 + 3) + 2x 2 + 3 > 0
Xem lời giải tại:
/>75. Cho a + b + c = 0; a 2 + b 2 + c 2 = 14.
Tính giá trị biểu thức: A = a 4 + b 4 + c 4
Xem lời giải tại:
/>76. Cho x 2 + y 2 + z 2 = 10. Tính giá trị biểu thức:
2
2
2
P = (xy + yz + xz) 2 + (x 2 − yz) + (y 2 − xz) + (z 2 − xy)
Xem lời giải tại:
/>77. Tính x, biết
a. 4x 2 − 25 − (2x − 5)(2x + 7) = 0
b. 2(x + 3) − x 2 − 3x = 0
c. x 3 + 27 + (x + 3)(x − 9) = 0
Xem lời giải tại:
/>78. Tìm x, biết
a. (2x − 1) 2 − 25 = 0
b. 8x 3 − 50x = 0
(
) (
)
c. (x − 2) x 2 + 2x + 7 + 2 x 2 − 4 − 5(x − 2) = 0
Xem lời giải tại:
/>
79. Cho x 2 + y 2 + z 2 = 10 . Tính giá trị của biểu thức
(
P = (xy + yz + xz) 2 + x 2 − yz
) (
2
+ y 2 − xz
) (
2
)
2
+ z 2 − xy
Xem lời giải tại:
/>80. Tính nhanh giá trị biểu thức:
a. M = x 2 + 4y 2 − 4xy tại x = 18; y = 4
b. N = 8x 3 − 12x 2y + 6xy 2 − y 3 tại x = 6; y = − 8
c. P = x 4 − 12x 3 + 12x 2 − 12x + 111 tại x = 11
Xem lời giải tại:
/>81. Tính giá trị biểu thức sau:
a. P = xy − 4y − 5x + 20 với x = 14; y = 5, 5
b. Q = x 2 + xy − 5x − 5y với x = − 5; y = − 8
c. M = (x − 1)(x − 2)(x − 3) + (x − 1)(x − 2) + (x − 1) với x = 5
Xem lời giải tại:
/>82. Tìm x biết:
a. x 2 − 9 = 2(x + 3) 2
b. 4x 2 − 4x + 1 = (5 − x) 2
c. 4x 2 − 8x + 4 = 2(1 − x)(1 + x)
Xem lời giải tại:
/>83. Tìm x biết:
a. x 2 + 3x − 18 = 0
c. x 3 − 11x 2 + 30x = 0
b. 8x 2 + 30x + 7 = 0
Xem lời giải tại:
/>84. Tìm x biết:
a. 4x 2 − 25 − (2x − 5)(2x + 7) = 0
b. x 3 + 27 + (x + 3)(x − 9) = 0
c. 2x 3 + 3x 2 + 2x + 3 = 0
Xem lời giải tại:
/>85. Tìm x, biết
a. x 2 + 3x − 18 = 0
b. 8x 2 + 30x + 7 = 0
c. x 3 − 11x 2 + 30x = 0
Xem lời giải tại:
/>86. Biết x 3 − x = 6 . Tính giá trị của biểu thức sau, A = x 6 − 2x 4 + x 3 + x 2 − x
Xem lời giải tại:
/>87. Tìm x biết:
a. (12x 3 + 24x 2) : 6x 2 − (13x 2 − 39x) : 13x = 10
b. (6x 3 − 3x 2) : 3x 2 − (4x 2 + 8x) : 4x = 5
Xem lời giải tại:
/>88. Xác định hằng số a và b sao cho:
a. x 4 + ax + b ⋮ x 2 − 4
b. x 4 + ax 3 + bx − 1 ⋮ x 2 − 1
c. x 3 + ax + b ⋮ x 2 + 2x − 2
Xem lời giải tại:
/>
89. Tìm số nguyên n sao cho n 2 + 2n − 4 ⋮ 11
Xem lời giải tại:
/>90. Xác định số hữu tỉ a sao cho:
a. 10x 2 − 7x + a ⋮ 2x − 3
b. 2x 2 + ax − 4 ⋮ x + 4
c. x 3 + ax 2 + 5x + 3 ⋮ x 2 + 2x + 3
d. x 2 − ax − 5a 2 −
1
4
⋮ x + 2a
Xem lời giải tại:
/>91. Xác định các số hữu tỉ a, b sao cho:
a. 2x 3 − x 2 + ax + b ⋮ x 2 − 1
b. 3x 3 + ax 2 + bx + 9 ⋮ x 2 − 9
c. x 4 + ax 3 + bx − 1 ⋮ x 2 − 1
d. x 4 + x 3 + ax 2 + (a + b)x + 2b + 1 ⋮ x 3 + ax + b
Xem lời giải tại:
/>92. Tìm n ∈ Z để:
a. 10n 2 + n − 10 ⋮ n − 1
b. n 3 − 3n 2 − 3n − 1 ⋮ n 2 + n + 1
c. n 3 − n 2 + 2n + 7 ⋮ n 2 + 1
Xem lời giải tại:
/>93. Tìm dư khi chia các đa thức sau:
a. x 41 : (x 2 + 1)
b. x 43 : (x 2 + 1)
Xem lời giải tại:
/>
94. Tìm dư khi chia x 99 + x 55 + x 11 + x + 7 cho:
a. x + 1
b. x 2 + 1
Xem lời giải tại:
/>
95. Tìm dư khi chia x + x 3 + x 9 + x 27 cho:
a. x − 1
b. x 2 − 1
Xem lời giải tại:
/>
96. Tìm x, biết
a. 2x 2 − 2x = (x − 1) 2
b. x 2 − 4 = 2(x + 2) 2
(
c. x 2 + x
) + (x + x ) − 6 = 0
2
2
d. (x − 2) 2 = (5 − 3x) 2
Xem lời giải tại:
/>97. Tìm x ∈ Z , biết
a. x 3 − 5x 2 + 8x − 4 = 0
(
b. x 2 + x
)(x
2
)
+x+1 =6
c. 2x 3 − x 2 + 3x + 6 = 0
(
d. x 2 − 4x
) − 8 (x
2
2
)
− 4x + 15 = 0
Xem lời giải tại:
/>98. Xác định a, b sao cho
a. 3x 2 − 5x + a chia hết cho x – 2
b. 5x 2 + a x + 1 chia cho x – 3 dư 1
c. x 3 + a x + b chia hết cho x 2 + 5x + 6
Xem lời giải tại:
/>99. Tìm x, biết
(
)
a. 3x 5 − 4x 3 : x 3 − (3x + 1) 2 : (3x + 1) − 3x 7 : x 5 = 0
(
b. x 2 +
1
)
1
x : x − (2x + 1) 3 : (2x + 1) 2 + (x + 1) 5 : (x + 1) 2 = 0
2
2
(
)
c. 5a 2x 4 − 3a 2x 2 : a 2x 2 = 42
Xem lời giải tại:
/>100. Tính giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) của các biểu thức sau
a. A = x 2 + 3x + 7
b. B = 11 − 10x − x 2
(
c. C = (x − 2)(x − 5) x 2 − 7x − 10
)
d. D = | x − 4 | (2 − | x − 4 | )
Xem lời giải tại:
/>101. Tính giá trị biểu thức:
a. Cho x + y + z = 0; xy + yz + zx = 0.
Tính giá trị của biểu thức: A = (x − 1) 2014 + y 2015 + (z + 1) 2016
b. Cho a 2 + b 2 + c 2 = a 3 + b 3 + c 3 = 1
Tính giá trị biểu thức: A = a 2 + b 9 + c 1945
Xem lời giải tại:
/>102. Tính
a. Cho a 3 − 3ab 2 = 19; b 3 − 3a 2b = 98. Tính A = a 2 + b 2.
b. Cho a; b thỏa mãn: a 3 − 3a 2 + 5a − 17 = 0; b 3 − 3b 2 + 5b + 11 = 0. Tính
B = a + b.
Xem lời giải tại:
/>
