Điều chế và giải điều chế DSB - SC

Trường đại học Bách Khoa- Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh
Chương trình đào tạo kĩ sư chất lượng cao Việt Pháp

BÁO CÁO TIỂU LUẬN
CÁC HỆ TRUYỀN THÔNG
ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ DSB-SC

GVHD:

TS. HÀ HOÀNG KHA

HỒ CHÍ MINH 11/2013
Yêu cầu
tiểu luận:
1. Tín hiệu mang tin
và tín hiệu sóng
mang có dạng hình sin. Vẽ các tín hiệu này trong miền thời gian.
2. Điều chế DSB-SC và vẽ tín hiệu sóng trong miền thời gian.và miền tần số.
3. Cho tín hiệu qua bộ lọc thông thấp. Vẽ phổ sau khi qua bộ lọc và đáp ứng
bộ lọc.
1|Page


4. Giải điều chế tín hiệu sau khi qua bộ lọc thông thấp.
5. Phân tích ảnh hưởng của đồng bộ pha và tấn số.
PHẦN A: LÝ THUYẾT
Double sideband suppressed carrier modulation (DSB-SC) systems
Định lý Fourrier
Ta có
g(t) ⇔ G(ω)
thì

g(t)cos(ωct) ⇔ (1/2)[G(ω + ωc) + G(ω - ωc)]
Điều chế DSB-SC

Dạng tín hiệu:
sDSB-SC(t) = m(t)cosωct
Phổ tín hiệu:SDSB-SC(ω) = (1/2)[M(ω + ωc) + M(ω - ωc)]

Tín hiệu điều chế m(t)cosωct nhân với hàm: cosωct
e(t) = m(t)cos2ωct = (1/2)[m(t) + m(t)cos2ωct]
E(ω) = (1/2)M(ω) + (1/4)[M(ω + 2ωc) + M(ω - 2ωc)]
Tín hiệu thu được cho qua bộ low pass filter:So(ω) = (1/2)M(ω)
Tín hiệu giải điều chế:
so(t) = (1/2)m(t)

2|Page


Ví dụ: Tín hiệu cần điều chế có dạng cosωmt
Tín hiệu
m(t) = cosωmt
Phổ tín hiệu :
π[δ(ω + ωm) + δ(ω - ωm)]
Dạng tín hiệu DSB-SC: sDSB-SC(t) = cosωmt cosωct
= (1/2)[cos(ωc + ωm)t + cos(ωc - ωm)t]
Phổ tần số của tín hiệu DSB-SC
SDSB-SC(ω) = (π/2)[δ(ω + ωc + ωm) + δ(ω + ωc - ωm) +
δ(ω - ωc + ωm) + δ(ω - ωc - ωm)]
Khi nhân với hàm cosωct, thì
e(t) = cosωmt cos2ωct = (1/2)cosωmt (1 + cos2ωct)
= (1/2)cosωmt + (1/2)cosωmt cos2ωct

Phổ tần số của e(t)
E(ω) = (π/2)[δ(ω + ωm) + δ(ω - ωm)] + (π/4)[δ(ω + 2ωc + ωm) + δ(ω + 2ωc - ωm)
+ δ(ω - 2ωc + ωm) + δ(ω - 2ωc - ωm)]
3|Page


Phổ tần số sau khi qua bộ lọc thông thấp
So(ω) = (π/2)[δ(ω + ωm) + δ(ω - ωm)]
Dạng sóng tín hiệu ngõ ra
so(t) = (1/2)cosωmt

Ảnh hướng của pha đối với điều chế DSB-SC:
sDSB-SC(t) = m(t)cosωct
Hàm cos giải điều chế bị lệch pha:
cos[(ωc + ∆ωc)t + ∆θ]
Với ∆ωc là sai số tần số và ∆θ là sai số về pha.
Tín hiệu ngõ ra :
m(t)cosωct cos[(ωc + ∆ωc)t + ∆θ]
= (1/2)m(t){cos[(2ωc + ∆ωc)t + ∆θ] + cos(∆ωct + ∆θ)}
Tín hiệu ngõ ra sau khi qua low-pass filter :
s(t) = (1/2)m(t)cos(∆ωct + ∆θ)
Khi ∆ωc = 0, chỉ tồn tại sai số về pha ,
s(t) = (1/2)m(t)cos∆θ
4|Page


Nếu ∆θ = ± π/2, s(t) = 0, không có tín hiệu ở đầu ra.
Hơn nữa, nếu ∆θ thay đổi theo thời gian, s(t)sẽ xuất hiện nhiễu.
Khi ∆θ = 0, chỉ tồn tại sai số tần số ∆ωc ,
s(t) = (1/2)m(t)cos∆ωct

Tín hiệu sẽ bị suy hao và méo dạng nếu không đồng bộ về pha và tần số.
Những bất lợi của điều chế DSB-SC:
1. Tín hiệu truyền tải ở cả hai dải tần số đều chứa thông tin nên chiếm nhiều
băng thông kênh truyền.
2. Cần phải có mạch giải điều chế đồng bộ, điều này cần thiết bị ít nhiễu và
chính xác nên tốn kém
Một vài ứng dụng:
- Hệ thống TV tương tự: truyền tải thông tin màu
- Truyền tải thông tin về stereo trong quảng bá FM ở VHF
- CB radio
- Remote điều khiển tự động đóng mở cửa

PHẦN B: SỬ DỤNG MATLAB ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ DSB-SC
Code matlab
% task 1
fc=150000;
% task 2
fm=fc/10;
fs=100*fc;
t=0:1/fs:4/fm;
xc=cos(2*pi*fc*t);
xm=cos(2*pi*fm*t);
figure(1)
subplot(2,1,1),plot(t,xc);
title('carrier signal of 150 khz');
xlabel('time (sec)');
ylabel('amplitude');
subplot(2,1,2),plot(t,xm);
title('message signal of 15.0 khz');
5|Page

xlabel('time (sec)');
ylabel('amplitude');
% DSB-SC MODULATION
z1= xm.*xc;
figure(2)
% task 3
subplot(2,1,1),plot(t,z1);
title('DSB-SC MODULATION IN TIME DOMAIN');
xlabel('time (sec)');
ylabel('amplitude');
l1=length(z1);
f=linspace(-fs/2,fs/2,l1);
Z1=fftshift(fft(z1,l1)/l1);
subplot(2,1,2),plot(f,abs(Z1));
title('DSB SC MODULATION IN FREQUENCY DOMAIN');
xlabel('frequency(hz)');
ylabel('amplitude');
axis([-200000 200000 0 0.3]);
% task 4 demodulation
s1=z1.*xc;
S1=fftshift(fft(s1,length(s1))/length(s1));
figure(3)
plot(f,abs(S1));
title(' demodulated signal IN FREQUENCY DOMAIN before
filtring');
xlabel('frequency(hz)');
ylabel('amplitude');
axis([-200000 200000 0 0.3]);

hold on
Hlp=1./sqrt(1+(f./fc).^(2*100));
plot(f,Hlp,'g');
title(' frequency response of low pass filter');
xlabel('frequency(hz)');
ylabel('amplitude');
axis([-200000 200000 0 2]);
E1=Hlp.*S1;
figure(4)
subplot(2,1,1),plot(f,E1);
title(' Recover signal IN FREQUENCY DOMAIN after filtring');
xlabel('frequency(hz)');
ylabel('amplitude');
axis([-200000 200000 0 0.3]);
e1=ifft(ifftshift(E1))*length(E1);
subplot(2,1,2),plot(t,(1/0.5)*e1);
title(' Recover signal IN Time DOMAIN after filtring');
xlabel('time(sec)');
ylabel('amplitude');
6|Page


Kết quả thực hiện:

Hình 1- Tín hiệu sóng mang và tín hiệu dải nền

7|Page


Hình 2- Tín hiệu điều chế miền thời gian và tân số

8|Page


Hình 3- Đáp ứng bộ lọc thông thấp

9|Page


Hình 4-Tín hiệu sau khi qua bộ lọc và tín hiệu giải điều chế

10 | P a g e


PHẦN C- DÙNG SIMULINK ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ DSB-SC
Vào Matlab, ở giao diện Command Window gõ Simulink.
Sau đó tạo giao diện mới bằng cách File>New>Model
Tìm các khối như mô hình dưới đây:

Sơ đồ điều chế trong simulink

Điền các thông số ở các khối như sau:

11 | P a g e


Khối Modulating Signal

12 | P a g e

Khối Carrier Signal:

13 | P a g e


Khối Local Oscillator

Nhấn Play.

14 | P a g e


TÍn hiệu dải nền và tín hiệu sóng mang

Tín hiệu điều chế và giải điều chế

Kết quả phổ tín hiệu điều chế và giải điều chế:
15 | P a g e


Phổ tín hiệu điều chế:

Phổ tín hiệu giải điều chế:

16 | P a g e


PHẦN D- PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA BẤT ĐỒNG BỘ PHA VÀ
TẤN SỐ

Khi thay đổi pha khối Local Oscillator:
Pha lệch một góc −π / 4

17 | P a g e


Khi đó tín hiệu giải điều chế:

18 | P a g e


Biên độ tín hiệu bị suy hao.
Góc pha lệch một góc π / 2

19 | P a g e


Biên độ tín hiệu bị triệt tiêu hoàn toàn
Trường hợp bất đồng bộ về tần số:

20 | P a g e


Khi đó phổ tín hiệu giải điều chế:

21 | P a g e


Như vậy, nếu không đồng bộ pha thì phổ tín hiệu giải điều chể sẽ bị suy hao và
méo dạng.

Kết luận: Phải đồng bộ pha thì tín hiệu giải điều chế mới có kết quả đúng với tín
hiệu mang tin ban đầu.

22 | P a g e