Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA

Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
MỤC LỤC
Lời nói đầu 6
Chương I. Những kiến thức cơ sở về Robot công nghiệp 7
I. Lịch sử phát triển robot công ngiệp 7
II. Định nghĩa và phân loại Robot 8
II.1. Định nghĩa Robot 8
II.2. Phân loại 9
III.Ứng dông Robot công nghiệp 12
III.1. Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp 12
III.2. Các lĩnh vực ứng dụng Robot công nghiệp 13
IV. Hệ thống Robot 13
V. Ba bài toán cơ bản về Robot 14
V.1. Động học 14
V.2. Tĩnh học 15
V.3. Động lực học 15
VI. Cấu trúc động học cơ cấu 16
VI.1. Khâu và khớp 16
VI.2. Chuỗi động, cơ cấu và Robot 17
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
1
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
VI.3. Bậc tự do của cơ cấu Robot 18
Chương II. Bài toán động học của Robot 19
I. Động học thuận của Robot 19
I.1. Một số khái niệm cơ bản 19
I.1.1. Ma trận cosin chỉ hướng 19
I.1.2. Các tính chất 21
I.2. Các toạ độ thuần nhất 22
I.2.1. Định nghĩa toạ độ thuần nhất 23
I.2.2. Ma trận quay cơ bản thuần nhất 23

I.2.3. Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và tịnh tiến thuần
nhất 24
I.2.4. Phép quay thuần nhất tổng hợp 25
I.3. Một số phép quay đặc biệt và ma trận biến đổi thuần nhất 26
I.3.1. Cỏc góc Euler và ma trận quay thuần nhất 26
I.3.2. Cỏc gúc R-P-Y (Roll – Pitch – Yaw) và ma trận quay
thuần nhất 28
I.4. Bộ thông số Denavit Hartenberg và ma trận Denavit
Hartenberg 29
I.4.1. Các tham số động học Denavit Hartenberg 29
I.4.2. Ma trận Denavit Hartenberg 33
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
2
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
I.4.3. Ma trận quan hệ 34
I.4.4. Phương trình xác định vị trớ khõu thao tác của Robot. .34
I.5. Bài toán động học thuận 34
II. Động học ngược 35
II.1. Bài toán 35
II.2. Phương pháp giải 36
III. Động lực học 38
III.1. Vận tốc và gia tốc 38
III.1.1. Vận tốc 38
III.1.2. Gia tốc 39
III.2. Động năng tay máy 39
III.3. Thế năng của tay máy 40
III.4. Phương trình vi phân chuyển động của Robot 41
Chương III. Tính toán động học thuận và động học ngược Robot
SCARA 47
I. Giới thiệu về Robot SCARA 47

I.1. Một số thông số cơ bản 47
I.2. Kết cấu cơ khí 47
I.3.Hệthống điều khiển 48
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
3
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
II. Tính toán động học thuận Robot SCARA 48
II.1. Đặt bài toán 48
II.2. Sơ đồ động học 48
II.3.Xỏc định vị ttrớ và hướng của bàn kẹp 49
III. Động học ngược Robot SCARA 51
III.1. Đặt bài toán 51
III.2. Giải bài toán động học ngược 51
IV. Tính lực tác dụng vào khâu 1 và khâu 2 52
IV. Áp dụng cụ thể 55
Chương IV. Điều khiển Robot SCARA 63
I.Động cơ điện một chiều (DC) 63
I.1. Đại cương về động cơ điện một chiều (DC) 63
I.1.1. Động cơ điện một chiều (DC) 63
I.1.2. Điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều 65
I.1.3. Đảo chiều quay 65
I.2. Điều khiển động cơ DC 65
I.2.1. Thiết bị sử dụng 66
I.2.2. Các bước thực hiện 70
II. MOSFET 71
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
4
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
III. Các phần tử logic 78
III.1. Phần tử AND 78

III.2. Phần tử No 79
IV. Ghép nối với máy tính (LPT) 79
IV.1. Các đườcg dẫn vào và ra 79
IV.2. Giao diện hai hướng của cổng máy in 84
V. Tìm hiểu ngôn ngữ lập trình DELPHI 85
VI. Bộ phát xung 86
VII. Giải thớch sơ đồ mạch điều khiển động cơ DC 87
VIII. Lập trình DELPHI 90
VIII.1. Lưu đồ thuật toán 90
VIII.2. Lập trình 92
Tài liệu tham khảo 113
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
5
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
LỜI NÓI ĐẦU
Cùng với sự phát triển của các cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật trên
thế giới là những tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển và tự động hoá sản xuất.
Một trong những thành tựu nổi bật của quá trình tự động hoá là những cánh
tay máy Robot. Những Robot từ đơn giản đến phức tạp, đã đóng góp rất nhiều
trong việc thay thế con người ở môi trường làm việc cường độ cao, độc hại và
đòi hỏi chính xác cao.
Để có thể phát triển và ứng dụng Robot rộng rãi trong sản xuất, bên
cạnh những kiến thức về điện, điện tử…thỡ việc nghiờn cứu và tính toán động
học và điều khiển Robot là một yếu tố rất quan trọng làm cơ sở và nền tảng
cho việc chế tạo Robot.
Trong đồ án này chúng em đã tiến hành phân tích, tính toán động học
và điều khiển Robot SCARA
Đồ án gồm bốn chương:
Chương I: Trình bày tổng quát về Robot.
Chương II:Bài toán động học Robot .

Chương III:TÝnh toán động học thuận và động học ngược Robot SCARA.
Chương IV: Điều khiển Robot SCARA
Trong đồ án này có sử dụng chương trình tính toán MAPLE và ngôn
ngữ lập trình DELPHI.
Em xin chân thành cảm ơn TS. Lê Văn Ngự đã tận tình hướng dẫn và
giúp đỡ em hoàn thành đồ án này. Em còng xin cảm ơn các thầy Phạm Thành
Chung, Bộ môn Cơ học ứng dụng – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội cựng
cỏc Thầy, Cụ giỏo trong Khoa Điện - Cơ - Điện tử đã tạo mọi điều kiện để
em hoàn thành công việc.
Hà Nội, ngày 20 tháng 12 năm 2005.
Sinh viên
Nguyễn Văn Thành
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
6
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
Đặng Thị Dung
CHƯƠNG I
NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
I. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN
Ngay sau chiến tranh thế giới thứ hai, ở Hoa Kỡ đó xuất hiện những tay
máy chộp hỡnh điều khiển từ xa trong cỏc phũng thí nghiệm về vật liệu phóng
xạ. Vào những năm 50 của thế kỉ 20, bên cạnh những tay máy chộp hỡnh cơ
khí đú, đó xuất hiện các loại tay máy chộp hỡnh thuỷ lực và điện từ.
Năm 1961, chiếc robot công nghiệp đầu tiên được đưa vào sử dụng ở
nhà mỏy ụtụ General Motor tại Trenton, New Jersey, Hoa Kì. Năm 1967,
Nhật Bản mới nhập chiếc robot công nghiệp đầu tiên từ công ty AMF của
Hoa Kì. Đến năm 1990, có hơn 40 công ty Nhật Bản đã đưa ra thị trường
quốc tế nhiều loại robot nổi tiếng.
Từ những năm 70, việc nghiên cứu nâng cao tính năng của robot đã chú
ý nhiều đến sự lắp đặt thờm cỏc cảm biến ngoại tín hiệu để nhận biết môi

trường làm việc. Một lĩnh vực được nhiều phòng thí nghiệm quan tâm là robot
tự hành. Các công trình nghiên cứu tạo ra robot tự hành bắt chước chân người
hoặc súc vật. Các loại robot này còn chưa có nhiều ứng dụng trong công
nghiệp, tuy nhiên các loại xe robot (robocar) lại nhanh chóng được đưa vào
ứng dụng trong các hệ thống sản xuất tự động linh hoạt.
Từ những năm 80, nhất là những năm 90, do áp dụng rộng rãi các ứng
dụng kĩ thuật về vi xử lí và công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp
đã gia tăng, giá thành đã giảm đi rõ rệt, tính năng đã có nhiều bước tiến vượt
bậc. Nhờ vậy robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong cỏc dõy truyền
tự động sản xuất hiện đại.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
7
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
II. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI
II.1. Định nghĩa robot
Có nhiều định nghĩa robot cùng tồn tại, chúng ta hãy tham khảo một số
định nghĩa sau:
• Định nghĩa theo từ điển New World College:
“Robot là một kết cấu cơ khí có hình dạng bất kì, được xây dựng để
thực hiện những công việc bằng tay của con người”.
Các định nghĩa sau này bao gồm các cánh tay cơ khí, cỏc mỏy điều
khiển số, các máy móc di chuyển theo kiểu bước đi và cả mô phỏng hình dạng
con người trong khoa học viễn tưởng. Các robot công nghiệp ngày nay chỉ
thực hiện một phần nào đó công việc của con người.
Các robot ban đầu thường được gọi là các tay máy (Manipulator).
• Định nghĩa theo hiệp hội robot công nghiệp Nhật Bản:
Định nghĩa này mang tính khái quát nhất của tất cả các định nghĩa được
sử dụng. Nó bao gồm tất cả các thiết bị tay máy và có thể để xem xét khi định
nghĩa một robot sau này.
“Robot là một máy, cơ cấu thường gồm một số phân đoạn được nối với

phân đoạn khác bằng khớp quay hay khớp trượt nhằm mục đích để gắp hay
để di chuyển các đối tượng, thường có một số bậc tự do. Nó có thể được điều
khiển bởi một nguồn kích hoạt, một hệ điều khiển điện tử có thể lập trình
được hay một hệ thống logic nào đú”.
• Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp):
“Robot là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hoá, lặp
lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trờn cỏc trục toạ độ;
có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất (chi tiết ,
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
8
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
dông cụ gá lắp ) theo những hành trình thay đổi đã chương trỡnh hoá nhằm
thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau”.
• Định nghĩa theo hiệp hôi robot công nghiệp Hoa Kỳ:
“Robot là một tay máy nhiều chức năng có thể lập trình, được thiết kế
để di chuyển vật liệu, các phần tử, linh kiện, các dụng cụ và các thiết bị đặc
biệt thông qua việc thay đổi các chương trình hoạt động đã được lập để thực
hiện các tác vụ khác nhau”.
• Định nghĩa theo hiệp hội robot Anh:
“Robot công nghiệp là một thiết bị có thể lập trình lại được thiết kế để
thực hiện hai nhiệm vụ cầm nắm và vận chuyển các phần tử, linh kiện, các
dụng cụ hoặc các công cụ chế tạo đặc biệt thông qua việc thay đổi các
chương trình hoạt động đã được lập để thực hiện các tác vụ gia công khác
nhau”.
• Định nghĩa theo GOST (Nga):
“Robot là một máy tự động liên kết giữa một tay máy và một cụm điều
khiển chương trình hoá, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ
động với sự điều khiển có thể thay thế những chức năng tương tự của con
người”.
II.2. Phân loại robot

Việc phân nhóm, phân loại robot có thể dựa trờn những cơ sở kĩ thuật
khác nhau. Dưới đây là một số cách phân loại chủ yếu:
• Phân loại theo số bậc tự do:
Một cách phân loại hiển nhiên của robot là phân loại theo bậc tự do của
chúng. Một cách lí tưởng, một robot có 6 bậc tự do khi cầm nắm một đối
tượng tù do trong không gian ba chiều. Từ quan điểm này, chúng ta gọi một
robot là robot tổng quát (General Purpose Robot) nếu nú cú sỏu bậc tự do, gọi
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
9
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
là robot dư (Redundant Robot) nếu nó có nhiều hơn sáu bậc tự do và gọi là
robot thiếu (Dốicient Robot) nếu nú cú Ýt hơn sáu bậc tự do.
Mét robot sẽ linh hoạt hơn khi di chuyển và hoạt động trong một không
gian kín bị hạn chế. Mặt khác, trong một số ứng dụng đặc biệt như trong việc
lắp ráp trong một mặt phẳng thì chỉ cần robot với bốn bậc tự do là đủ.
• Phân loại theo cấu trúc động học:
Một phương pháp phân loại khác là phân loại theo cấu trúc động học
của chúng.
Mét robot được gọi là robot tuần tù hay robot chuỗi hở nếu cấu trúc
động học của chúng có dạng một chuỗi động hở, gọi là robot song song nếu
cấu trúc động học của chúng có dạng một chuỗi đóng và gọi là robot hỗn hợp
nếu nó bao gồm cả hai loại chuỗi hở và chuỗi đóng. Nhìn nhận một cách tổng
quát thì robot song song có nhiều ưu điểm vỡ chỳng cú độ cứng vững cao
hơn, khả năng tải cao hơn, nhưng không gian làm việc nhỏ hơn và cấu trúc
phức tạp hơn.
• Phân loại theo hệ thống động học hay công nghệ di chuyển:
- Hệ điện:
Thường dùng các động cơ điện một chiều, các động cơ bước hay động
cơ Servo.
Hệ năng lượng này có đặc điểm là hoạt động chính xác, tin cậy, đạt

công suất cao và có tính tuyến tính cao dễ điều khiển. Hệ này cũng đảm bảo
kết cấu gọn, truyền dẫn năng lượng trực tiếp. Ngoài ra nú cũn đảm bảo an
toàn vệ sinh môi trường.
Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả sử dụng đối với hệ này cần tuân
theo những yêu cầu cơ bản sau:
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
10
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
+ Sử dụng các công nghệ mới, các loại vật liệu mới Ýt chịu ảnh hưởng
của từ trường trái đất.
+ Tiếp tục nâng cao công suất và hiệu suất công tác.
+ Xử lí tốt các cụm nối ghép trong mạch nguồn, mạch điều khiển và
hiệu chỉnh nâng cao hơn nữa độ tin cậy.
- Hệ thuỷ lực - khí nén:
Hệ thuỷ lực có thể đạt đến công suất cao, đáp ứng được những điều
kiện làm việc nặng. Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thường cồng kềnh, yêu cầu
dòng dầu, chất lượng dầu cao, hơn nữa vận tốc lại có độ phi tuyến lớn, khó
đảm bảo độ chính xác cao khi điều khiển.
Hệ khí nén làm việc với công suất trung bình và nhỏ, có kết cấu đơn
giản. Đòi hỏi phải gắn liền với trung tâm khí nén, kém chính xác. Thích hợp
cho các loại robot hoạt động theo chương trình định sẵn với các thao tác đơn
giản kiểu nhấc lên hạ xuống.
• Phân loại theo hệ thống truyền động:
- Hệ truyền động gián tiếp:
Các cơ cấu chấp hành được nối với nguồn động lực thông qua các bộ
truyền động cơ khí thương gặp như hệ thống bánh răng thường, hệ bánh răng
hành tinh, hệ bánh răng sóng, dây đai, bộ truyền xích hay cao hơn là bộ
truyền vớt_đai ốc bi Nhược điểm của hệ này là bị mòn tạo khe hở động học
dẫn đến tính phi tuyến và hiệu ứng trễ ngày càng cao hơn. Mặt khác hiệu suất
sẽ giảm do tiêu hao công suất trên bộ truyền.

- Hệ truyền động trực tiếp:
Các cơ cấu chấp hành được nối trực tiếp với nguồi động lực, do đó kết
cấu sẽ gọn nhẹ và hạn chế, loại bỏ được những nhược điểm của truyền động
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
11
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
gián tiếp. Mặt khác, những khó khăn đặt ra là cần thiết kế chế tạo các động cơ
có số vòng quay thích hợp và cho phép điều khiển vô cấp trên một dải rộng.
• Phân loại theo phương pháp điều khiển:
Dùa vào tính chất đặc trưng của quĩ đạo điều khiển cú cỏc qui tắc điều
khiển cơ bản là:
- Điều khiển điểm.
- Điều khiển quĩ đạo liên tục.
- Điều khiển nhận dạng.
- Điều khiển thích nghi.
• Phân loại theo độ chính xác:
Trong hoạt động của robot cần phân biệt độ chính xác tuyệt đối và độ
chính xác lặp lại để đánh giá mức độ tin cậy trong mét chu kì làm việc đơn lẻ
và trong một quá trình làm việc lõu dài.Mặt khác, để đánh giá trên một miền
kích thước hay một phạm vi chức năng rộng hơn, người ta còn đưa ra độ
chính xác phân giải để đánh giá mức độ chính xác trờn cỏc miền phân giải
khác nhau.
III. ỨNG DễNG ROBOT CÔNG NGHIỆP
III.1. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp Mục tiêu ứng dụng robot
công nghiệp
Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng
suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành sản phẩm, nâng cao chất lượng và
khả năng cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động,
Điều đó xuất phát từ những ưu điểm cơ bản của robot, đó là:
• Robot công nghiệp có thể thực hiện được một qui trình thao tác hợp

lí bằng hoặc hơn người thợ lành nghề một cách ổn định trong suốt
thời gian làm việc. Vì thế robot công nghiệp có thể góp phần nâng
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
12
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm. Hơn thế robot
còn có thể nhanh chóng thay đổi công việc để thích nghi sù thay đổi
mẫu mã, kích cỡ sản phẩm theo yêu cầu của thị trường cạnh tranh.
• Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dụng robot là giảm được
đáng kể chi phí cho người lao động.
• Việc áp dụng robot có thể làm tăng năng suất dây chuyền công
nghệ. Sở dĩ như vậy vì nếu tăng nhịp độ khẩn trương của dây
chuyền sản xuất, nếu không thay thế con người bằng robot thì người
thợ không thể theo kịp hoặc rất chóng mệt mỏi.
• Robot có thể cải thiện điều kiện lao động. Đó là ưu điểm nổi bật
nhất mà chúng ta cần lưu tâm. Vì trong thực tế sản xuất có rất nhiều
nơi người lao động phải làm việc trong môi trường có hại cho sức
khoẻ hoặc dễ xảy ra tai nạn lao động .
III.2. Các lĩnh vực ứng dụng robot công nghiệp Các lĩnh vực ứng dụng
robot công nghiệp
Robot công nghiệp được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực: đúc, gia
công áp lực, hàn và nhiệt luyện, gia công và lắp ráp . . .
IV. HỆ THỐNG ROBOT
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
13
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
Hình 1.1: Các hệ thống cấu thành robot
Tay máy gồm các bộ phận :đế 1 đặt cố định hoặc gắn liền với xe di
động 2, thân 3, cánh tay trên 4, cánh tay dưới 5, bàn kẹp 6.
Hệ thống truyền dẫn động có thể là cơ khí , thuỷ khí hoặc điện khí, là

bộ phận chủ yếu tạo nên sự chuyển dịch của các khớp động.
Hệ thống điều khiển đảm bảo sự hoạt động của robot theo các thông tin
đặt trước hoặc nhận biết được trong quá trình làm việc.
Hệ thống cảm biến tín hiệu thực hiện việc nhận biết các biến đổi thông
tin về hoạt động của bản thân robot (cảm biến nội tín hiệu) và môi trường, đối
tượng mà robot phục vụ (cảm biến ngoại tín hiệu).
Các thông tin đặt trước hoặc cảm biến được sẽ đưa vào hệ thống điều khiển
sau khi xử lí bằng máy vi tính, rồi tác động vào hệ thống truyền dẫn động của
tay máy.
V. BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ ROBOT
Robot là một ngành khoa học hay ngành học về công nghệ truyền thống
kết hợp với lí thuyết và ứng dụng của các hệ thống robot. Việc nghiên cứu
bao gồm cả hai vấn đề là nghiên cứu lí thuyết và ứng dụng, những vấn đề đó
chia ra thành các lĩnh vực: công tác thiết kế robot, cơ học cơ cấu, thiết kế quĩ
đạo và điều khiển, công tác lập trình và tri thức cho mỏy Cơ học là một
nhánh khoa học nghiên cứu các vấn đề về năng lượng, lực và tác dụng của
chúng đối với chuyển động của các hệ thống cơ khí. Việc nghiên cứu bao
gồm ba vấn đề có quan hệ với nhau là: Động học, Tĩnh học và Động lực học.
V.1.Động học Động học
Động học nghiên cứu các đặc trưng của chuyển động mà không quan
tâm đến nguyên nhân gây ra chúng như lực và mô men. Khoa học động học
nghiên cứu về vị trí, vận tốc, gia tốc. Do đó, động học chỉ liên quan đến hình
học và thời gian thay đổi của chuyển động. Sự thay đổi của cỏc khõu của
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
14
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
robot liên quan đến hướng và vị trí của khâu chấp hành cuối cùng bởi sự ràng
buộc của các khớp. Những quan hệ động học đó là trọng tâm của việc nghiên
cứu động học robot. Việc nghiên cứu động học có hai vấn đề: Phân tích động
học và Tổng hợp động học. Tuy nhiên vấn đề phân tích động học và tổng hợp

động học luôn liên quan đến nhau.
Nội dung nghiên cứu động học của robot là việc tỡm cỏc quan hệ
chuyển động của cỏc khõu gồm có hai bài toán là: Bài toán động học thuận và
Bài toán động học ngược. Trong việc lập trình cho robot điều cơ bản là đặt ra
các yêu cầu về vị trí của điểm tác động cuối và hướng của khâu cuối,vận tốc
và gia tốc của khâu bất kì trong không gian. Vấn đề ở đây là tìm tất cả các bộ
thông số có thể chấp nhận được về sự thay đổi của cỏc khõu hoạt động và các
đạo hàm tương ứng của chúng xảy ra ở khâu chấp hành cuối cùng để đặt các
yêu cầu về vị trí và hướng, đú chớnh là các thông số hoạt động (bài toán động
học thuận) hay từ yêu cầu về vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối tìm ra
các thông số tương ứng của cỏc khõu trước đó(bài toán động học ngược).
Tổng hợp động học chính là quá trình ngược lại của việc phân tích
động học. Trong trường hợp này, nhà thiết kế cần đặt ra được những robot
hay máy mới, điều đó đòi hỏi những thay đổi nhất định về mặt động học. Cụ
thể, khi cú cỏc thông số vị trí, hướng(cựng vận tốc và gia tốc) của khâu chấp
hành cuối cuối, chúng ta cần xác định các thay đổi tương ứng ở cỏc khõu hoạt
động và cấu trúc hình học của robot.
V.2.Tĩnh học Tĩnh học
Tĩnh học nghiên cứu quan hệ về lực ở trạng thái cân bằng của các phần
thay đổi của robot. Mét robot có thể hoạt động nhờ tác động lực sinh ra từ các
nguồn kích động khác nhau, như trọng lực, tải trọng, lực ma sát, lực quán
tính những lực này cần phải được xem xét cẩn thận khi thiết kế các robot
bởi vì các thành phần của chúng có thể có trị số đáng kể và có thể làm cho
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
15
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
robot không đảm bảo được các chức năng đã định. Lực cân bằng phụ thuộc
vào cấu tạo và đặc điểm của robot mà không phụ thuộc vào thời gian.
V.3.Động lực học Động lực học
Động lực học nghiên cứu về giữa các lực tác dung vào cơ cấu và

chuyển động của cơ cấu. Động lực học robot là vấn đề rất phức tạp. Một cách
cụ thể, khâu chấp hành cuối cùng được truyền dẫn thông qua một đường dẫn
với các thông số hoạt động chính xác.
VI. CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
Cơ cấu được tạo thành từ một số khâu nối với nhau bởi các khớp. Số
bậc tự do của một cơ cấu phụ thuộc vào số cỏc khõu, cỏc khớp và loại khớp
để tạo nên cơ cấu. Trong phần này chúng ta tìm hiểu các loại chuỗi động, cơ
cấu và máy, sau đó tìm hiểu cỏch tớnh bậc tự do.
Xét hai vật thể (hay hai khâu) A và B để rời trong không gian, gắn vào
A một hệ toạ độ Đề_cỏc Oxyz thì B sẽ cú sỏu khả năng chuyển động tương
đối đối với A, gọi là sáu bậc tự do tương đối.
Các khả năng chuyển động độc lập là:
- Các chuyển động tịnh tiến dọc các trục Ox, Oy, Oz, kí hiệu là T
x
, T
y
, T
z
.
- Các chuyển động quay quanh các trục Ox, Oy, Oz, kí hiệu là R
x
, R
y
, R
z
.
Sau đây chúng ta tiến hành nghiên cứu cụ thể các đối tượng.
VI.1. Khâu và khớp
+Phần có chuyển động tương đối so với phần khác trong cơ cấu được
gọi là khâu.

+Khớp là chỗ nối động giữa hai khâu.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
16
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
Tuỳ theo cấu trúc mỗi khớp hạn chế một số chuyển động giữa hai
khâu. Bề mặt tiếp xúc của mỗi khâu tại khớp gọi là một thành phần khớp. Hai
thành phần khớp tạo thành một khớp động. khớp động có thể phân thành khớp
thấp và khớp cao tuỳ thuộc dạng tiếp xúc. Khớp động thuộc loại khớp thấp
nếu hai thành phần tiếp xúc là mặt. Khớp động thuộc loại khớp cao nếu hai
thành phần tiếp xúc là điểm hoặc đường.
Cú mét số loại khớp cơ bản thường dùng trong các cơ cấu máy và các
robot, đó là:
Khớp quay (khớp bản lề) : khớp để lại chuyển động quay của khâu này
đối với khõu khỏc quanh một trục quay. Khớp quay hạn chế năm khả năng
chuyển động giữa hai thành phần khớp, có một bậc tự do.
Khớp lăng trụ(khớp tịnh tiến): cho phép hai khâu trượt lên nhau trên
một trục. Hạn chế năm khả năng chuyển động giữa hai khõu, cú một bậc tự
do.
Khớp trô: cho phép hai khả năng chuyển động độc lập gồm một chuyển
động quay và một chuyển động tịnh tiến dọc trục quay. Hạn chế bốn khả năng
chuyển động giữa hai khõu, cú hai bậc tự do.
Khớp ren: cho phép chuyển động quay quanh trục và tịnh tiến dọc trục
quay nhưng hai chuyển động này phụ thuộc nhau nên hạn chế năm khả năng
chuyển động giữa hai khõu, cú một bậc tự do.
Khớp cầu: cho phép thực hiện chuyển động quay giữa hai thành phần
khớp quanh tâm cầu theo tất cả cỏc cỏc hướng, nhưng không cho phép chuyển
động tịnh tiến giữa hai thành phần khớp này. Hạn chế ba khả năng chuyển
động giữa hai khõu, cú ba bậc tự do.
Khớp phẳng: cho hai khả năng chuyển động tịnh tiến theo hai trục
trong mặt phẳng tiếp xúc và một khả năng chuyển động quay quanh trục

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
17
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc. Hạn chế ba khả năng chuyển động giữa
hai khõu, cú ba bậc tự do.
Khớp bánh răng phẳng: cho hai bánh răng ăn khớp với nhau. Các mặt
răng tiếp xúc đẩy nhau, chúng thường trượt trên nhau. Hạn chế bốn khả năng
chuyển động giữa hai khõu, cú hai bậc tự do.
Khớp cam phẳng: tương tù như khớp bánh răng phẳng. Hạn chế bốn
khả năng chuyển động giữa hai khõu, cú hai bậc tự do.
*Trong các khớp kể trên có khớp bánh răng phẳng và khớp cam phẳng
là khớp cao còn lại là khớp thấp.
VI.2.Chuỗi động , cơ cấu và robot Chuỗi động , cơ cấu và robot
Chuỗi động là tập hợp cỏc khõu được nối với nhau bằng các khớp.
Các loại chuỗi động: chuỗi hở,chuỗi đóng, chuỗi đơn, chuỗi kép
Một chuỗi động được gọi là cơ cấu khi có một khâu cố định đối với
giỏ. Khõu cố định đôi khi còn gọi là khâu gốc. Trong cơ cấu có thể có một
hoặc nhiều khâu được Ên định là khâu dẫn với các thông số cho trước. Sự
chuyển động của cỏc khõu dẫn là độc lập, sự chuyển động của tất cả cỏc khõu
khỏc sẽ phụ thuộc vào sù chuyển động của cỏc khõu dẫn. Cơ cấu là một thiết
bị truyền chuyển động từ một hay nhiều khâu dẫn tới cỏc khõu khỏc.
Thuật ngữ cơ cấu và mỏy đụi khi được dùng đồng nghĩa với nhau.
Bên cạnh định nghĩa trờn cũn cú định nghĩa như sau:
Một tập hợp các phần tử được gọi là cơ cấu nếu nó chỉ được dùng để
truyền chuyển động, và được gọi là máy nếu nó được dùng để biến đổi năng
lượng ngoài thành các dạng năng lượng hữu Ých cho công việc.
VI.3.Bậc tù do của cơ cấu robot Bậc tù do của cơ cấu robot
Bậc tù do của cơ cấu là số thông số độc lập hay số thông số cần cho
trước để vị trí của cơ cấu hoàn toàn xác định. Ta có thể tìm được một công
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung

18
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
thức tổng quát tính bậc tự do của cơ cấu theo số khâu, số khớp và loại khớp
tạo thành cơ cấu:
i=
6
1
6( 1) *
j
j
n d j
=
− −
∑
i:Số bậc tự do của hệ. Số bậc tự do của hệ.
n:Số khâu của hệ kể cả giá. Số khâu của hệ kể cả giá.
d
j
:Số các liên kết bậc j. Số các liên kết bậc j.
j:Bậc của liên kết là số bậc tự do mà liên kết hạn chế. Bậc
của liên kết là số bậc tự do mà liên kết hạn chế.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
19
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
CHƯƠNG II
BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT
Bài toán động học của robot bao gồm các bài toán về vị trí, bài toán về
vận tốc, về gia tốc. Trong bài toán về vị trí thì việc xác định vị trí và hướng
của điểm tác động cuối tại những thời điểm khác nhau là vấn đề cốt lõi. Để có
thể giải quyết được bài toán, thì như ta đã biết robot là một hệ nhiều vật rắn

ghép nối với nhau bằng các khớp, chủ yếu là khớp quay và khớp tịnh tiến, do
vậy cần phải xác định được các hệ toạ độ gắn với cỏc khõu của robot.
I. ĐỘNG HỌC THUẬN CỦA ROBOT.
Trong bài toán động học thuận: Cho mét vector gồm các biến khớp của
robot công nghiệp, hãy xác định vị trí và hứơng của bàn kẹp trong hệ toạ độ
gắn với giá đỡ của robot. Để trình bày phương pháp chung giải quyết động
học thuận, trước hết ta cần nhắc lại một số khái niệm cơ bản.
I.1. Một số khái niện cơ bản
I.1.1. Ma trận cosin chỉ hướng
• Định nghĩa
H×nh 1.1
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
20
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
Mét ma trận vuông cấp ba có dạng:










=
)(
3
)0(
3

)(
2
)0(
3
)(
1
)0(
3
)(
3
)0(
2
)(
2
)0(
2
)(
1
)0(
2
)(
3
)0(
1
)(
2
)0(
1
)(
1

)0(
1



iii
iii
iii
i
eeeeee
eeeeee
eeeeee
A



(1.1)
gọi là ma trận cosin chỉ phương của hệ qui chiếu R
i
đối với hệ qui chiếu R
0
.
Trong đó
)0()0(
,
kj
ee

là các vector đơn vị của các hệ qui chiếu R
0

và R
i
)3,1,(
=
kj
. Nếu đặt
)3,1,(),.cos(.
)()0()()0(
,
=== kjeeeea
i
kj
i
kjkj

.
Thì A
i
có dạng












=
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
i
(1.2)
• Ý nghĩa
Để xét ý nghĩa ma trận cosin chỉ phương trường hợp trong phẳng.
ϕ
H×nh 1.2
Xét hai hệ qui chiếu
),(
)0(
2
)0(
10
eeR

và
)1(
2
)1(
11
,( eeR

)0(

2
)0(
2
)0(
1
)0(
1

0
eSeSS
R


+=
(1.3)
)1(
2
)1(
2
)1(
1
)1(
1

1
eSeSS
R


+=

Trong khi đó
)0(
212
)0(
111
)1(
1
.
0
eaeae
R

+=
(1.4)
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
21
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
)1(
222
)1(
112
)1(
2
.
1
eaeae
R

+=
nên

) () (
)0(
222
)0(
112
)1(
2
)0(
221
)0(
111
)1(
1
1
eaeaSeaeaSS
R


+++=

)0(
2
)1(
222
)1(
121
)0(
1
)1(
212

)1(
111
) () ( eSaSaeSaSa

+++=
(1.5)
SS
R
R

1
0
=
Suy ra
)1(
212
)1(
111
)0(
1
SaSaS +=
(1.6)
)1(
222
)1(
121
)0(
2
SaSaS +=
(1.7)















=








)1(
2
(`)
1
2221
1211
)0(

2
)0(
1
S
S
aa
aa
S
S
(1.8)
SAS
RR
10
.
=
( ) ( )
( ) ( )






−
=
ϕϕ
ϕϕ
cossin
sincos
A

(1.9)
Tương tù trong không gian ba chiều ta có




















=











)1(
3
)1(
2
)1(
1
333231
232221
131211
)0(
3
)0(
2
)0(
1
S
S
S
aaa
aaa
aaa
S
S
S
(1.10) (1.10)
SAS
RR

10
.
=
Ta thấy ma trận cosin chỉ phương A là ma trận biến đổi toạ độ điểm P
trong R
1
về điểm P trong hệ toạ độ R
0
. Ma trận A còn gọi là ma trận quay.
I.1.2. Các tính chất
a. Tính chất 1: Ma trận cosin chỉ phương là ma trận trực giao.
)0(
313
)0(
212
)0(
111
)1(
1

0
eaeaeae
R

++=

)0(
332
)0(
222

)0(
112
)1(
2

0
eaeaeae
R

++=
(1.11)
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
22
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
)0(
333
)0(
223
)0(
113
)1(
3

0
eaeaeae
R

++=











=
31
21
11
)1(
1
0
a
a
a
e
R
,











=
32
22
12
)1(
2
0
a
a
a
e
R
,










=
33
23
13
)1(
3

0
a
a
a
e
R
(1.12)
)1(
3
)1(
2
)1(
1
000
[ eeeA
RRR
=
Ma trận A cấu tạo bởi các vector đơn vị nên có tính trực giao.
b. Hệ quả: Trong chín thành phần của cosin chỉ phương chỉ có ba thành phần
độc lập.
1
2
31
2
21
2
11
=++
aaa
1

2
32
2
22
2
12
=++
aaa
1
33
2
23
2
13
=++
aaa
0
323122212111
=++ aaaaaa
(1.13)
0
333123211211
=++ aaaaaa
0
333223221312
=++ aaaaaa
Do ràng buộc với sáu phương trình nên ma trận cosin chỉ phương chỉ
có ba thành phần độc lập.
c. Tính chất 2: Định thức của ma trận cosin chỉ phương bằng 1
I.2. Các toạ độ thuần nhất.

Do các phép quay thuần tuý chỉ đủ để xác định hướng của hệ trục toạ
độ gắn vào vật. Tuy nhiên để xác định vị trí tương đối này với hệ trục toạ độ
cơ sở cố định phải sử dụng đến một phép biến đổi khỏc, phộp tịnh tiến. Phép
tịnh tiến về khía cạnh nào đó rất khác biệt với phép quay. So với phép quay,
gốc toạ độ của hệ bị quay trùng với gốc toạ độ của hệ ban đầu. Điều này cho
phép chúng ta biểu diễn các phép quay trong không gian ba chiều bằng ma
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
23
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
trận 3x3. Vì vậy phải dùng một số chiều lớn hơn 3. Không gian bốn chiều với
hệ toạ độ thuần nhất.
I.2.1. Định nghĩa toạ độ thuần nhất
Xét vị trí của một điểm P ở trong hệ toạ độ ba chiều 0xyz được xác
định bởi vector sau:
321
ezeyexr

++=
(2.1)
Giả sử
σ
là một đại lượng vô hướng khỏc khụng tuỳ ý. Khi đó toạ độ
thuần nhất của điểm P được định nghĩa bởi hệ thức
[ ]
T
zyxr
σσσσ
=

(2.2)

Trong kỹ thuật người ta thường chọn
σ
=1. Khi đó toạ độ thuần nhất
bốn chiều của điểm P được mở rộng từ các toạ độ vật lý ba chiều của điểm P
bằng cách thêm vào các thành phần thứ tư như sau
[ ]
T
zyxr 1
=
(2.3) (2.3)
Nhờ khái niệm toạ độ thuần nhất trong không gian bốn chiều ta có thể
chuyển bài toàn cộng ma trận cột trong không gian ba chiều sang bài toán
nhân ma trận trong không gian bốn chiều. Cho
a

và
b

là hai vector trong
không gian ba chiều, ta có:











+
+
+
=










+










=+
33
22
11
3

2
1
3
2
1
ba
ba
ba
b
b
b
a
a
a
ba
(2.4)
Ta chuyển phép tính cộng thành phép tính nhân hai ma trận như sau:












+

+
+












=












+
+
+

1
1000
0100
0010
0001
1
33
22
11
33
22
11
ba
ba
ba
ba
ba
ba
(2.5)
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
24
Đồ án tốt nghiệp Tính toán động học và điều khiển Robot SCARA
I.2.2. Ma trận quay cơ bản thuần nhất
Xét một vật rắn B chuyển động trong hệ qui chiếu cố định 0
xyz
. Lấy
một điểm A nào đó của vật rắn B và gắn chặt vào vật rắn hệ qui chiếu A
uvw
.
Lấy P là một điểm bất kỳ thuộc vật rắn B trong hệ toạ độ vật lý ta có

ApAp
srr

+=
Sử dụng ngôn ngữ ma trận phương trình trờn cú dạng














=















1000
1
)0(
333231
)0(
232221
)0(
131211
)0(
)0(
)0(
A
A
A
p
p
p
zaaa
yaaa
xaaa
z
y
x
(2.7)
Như vậy nếu ta định nghĩa ma trận
=

T














1000
)0(
333231
)0(
232221
)0(
131211
A
A
A
zaaa
yaaa
xaaa
(2.8)
Thì T được gọi là ma trận chuyển toạ độ thuần nhất của điểm P trong hệ A

xyz
sang hệ 0x
0
y
0
z
0
.
I.2.3. Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và tịnh tiến thuần nhất
a. Phép quay quanh trục x một góc
ϕ

( ) ( )












−
==
1000
0cossin0
0sincos0

0001
,
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
xRotA
x
b. Phép quay quanh trục y một góc
ψ

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )












==
1000
0cos0cos
0010
0cos0cos

,
ψψ
ψψ
ψψ
yRotA
y
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Thành - Đặng Thị Dung
25