Nghiên cứu xây dựng phương pháp phản chuyển từ các hình chiếu cơ bản thành mô hình 3D ứng dụng cho các hệ CAD-CAM cơ khí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
HOÀNG LONG

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG PHƢƠNG PHÁP PHẢN CHUYỂN TỪ
CÁC HÌNH CHIẾU CƠ BẢN THÀNH MÔ HÌNH 3D ỨNG DỤNG CHO
CÁC HỆ CAD/CAM CƠ KHÍ

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số: 62520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS. TSKH. Bành Tiến Long

Hà Nội - 2016

i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Tất cả các số liệu và kết quả
nghiên cứu trong luận án là trung thực, chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

Nghiên cứu sinh

GS. TSKH. Bành Tiến Long

Hoàng Long

ii


LỜI CẢM ƠN
Luận án đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn của GS. TSKH. Bành Tiến Long, NCS xin
chuyển tới Thầy sự kính trọng và lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới sự định hƣớng, chỉ
bảo, động viên, chia xẻ quý giá nhƣ một nguồn năng lƣợng dồi dào mỗi khi NCS gặp phải
khó khăn trên chặng đƣờng nghiên cứu.
NCS xin bày tỏ sự biết ơn to lớn đến tập thể giảng viên bộ môn Gia công vật liệu và
Dụng cụ công nghiệp, nơi mà PGS. Trịnh Minh Tứ, PGS. Trần Thế Lục - những ngƣời
Thầy đã bạc tóc vì sự nghiệp đào tạo bao thế hệ NCS nhƣ chúng tôi và luôn dành cho tôi
sự chỉ giáo, quan tâm và tin tƣởng, nơi mà PGS. Bùi Ngọc Tuyên, PGS. Nguyễn Đức Toàn
luôn bên cạnh và cho tôi những ý kiến đánh giá khách quan và sáng suốt, giúp cho NCS
vững vàng trong trình diễn các sản phẩm nghiên cứu của bản thân.
Tôi xin biểu lộ sự biết ơn đến Viện Đào tạo sau đại học, Viện Cơ khí, bộ môn Hình hoạ
Vẽ kỹ thuật - ĐHBK Hà nội luôn tạo mọi điều kiện để tôi thực hiện tốt đề tài nghiên cứu.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, mẹ, vợ, anh chị em và các con tôi luôn bên cạnh tôi
những giây phút khó khăn nhất!
Tôi cũng muốn chuyển lời cảm ơn đến Viện Ngoại Ngữ kỹ thuật, cô Thái Hà và anh chị
em NCS lớp B2 đã cùng tôi trong những ngày hè nóng bỏng để có đƣợc những kỹ năng
tiếng Anh hết sức cần thiết cho nghiên cứu và đặc biệt là bạn Hoàng Tiến Dũng đã hỗ trợ
tôi thực nghiệm gia công cơ khí trên CNC.
Tôi muốn cảm ơn tất cả!

iii

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU.......................................................... vii
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................. viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ....................................................................... viii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU PHẢN CHUYỂN .............. 4
1.1 Biểu diễn (representation) trên máy tính của vật thể........................................................4
1.1.1 Biểu diễn biên ..............................................................................................................4
1.1.2 Biểu diễn CSG (Constructive solid Geometry) .........................................................5
1.2 Các phƣơng pháp phản chuyển 3D từ bản vẽ kỹ thuật ....................................................6
1.2.1 Phƣơng pháp phản chuyển từ một hình chiếu [39] ....................................................6
1.2.2 Phƣơng pháp phản chuyển từ nhiều hình chiếu ..........................................................8
1.2.3 Tóm tắt đánh giá các công trình nghiên cứu về phản chuyển .................................19
Kết luận chƣơng 1 ......................................................................................................................21
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG PHÁP PHẢN CHUYỂN ................ 22
2.1. Các định nghĩa cơ bản .......................................................................................................22
2.2 Phƣơng pháp phản chuyển dựa trên mô hình B-Rep điển hình .....................................23
2.2.1 Kiểm tra dữ liệu đầu vào ..............................................................................................24
2.2.2 Tạo đỉnh giả định ..........................................................................................................25
2.2.3 Tạo cạnh giả định ..........................................................................................................27
2.2.4 Tạo mặt giả định ...........................................................................................................32
2.2.5 Xây dựng các khối giả định .........................................................................................37
2.2.6 Ra quyết định.................................................................................................................40
Kết luận chƣơng 2 ......................................................................................................................41
CHƢƠNG 3. NGHIÊN CỨU ĐỀ XUẤT PHƢƠNG PHÁP PHẢN CHUYỂN ................ 42
3.1 Định nghĩa một số đối tƣợng ..............................................................................................42
3.1.1 Định nghĩa trong 3D ....................................................................................................43
3.1.2 Định nghĩa trong 2D ....................................................................................................43

3.2 Mô hình hoá vấn đề phản chuyển dựa trên B-Rep. .........................................................44
3.3 Tổ chức cơ sở dữ liệu 2D ....................................................................................................46
3.3.1 Dữ liệu Node .................................................................................................................46
iv


3.3.2 Dữ liệu phân đoạn và đƣờng ......................................................................................46
3.3.3 Dữ liệu vùng .................................................................................................................47
3.4 Tạo mô hình khung dây giả định .......................................................................................47
3.4.1 Xác định đỉnh giả định .................................................................................................47
3.4.2 Xác định cạnh giả định.................................................................................................48
3.5 Xác định mặt giả định..........................................................................................................50
3.5.1 Xác định mặt chiếu giả định ......................................................................................50
3.5.2. Xác định mặt trụ giả định ...........................................................................................55
3.5.3 Xác định mặt nón (tròn xoay) giả định ......................................................................55
3.6. Loại bỏ các đối tƣợng sai ...................................................................................................56
3.7 Tạo Solid ...............................................................................................................................62
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................................................64
CHƢƠNG 4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ THẢO LUẬN ......................................... 65
4.1 Mẫu 1- đa diện ......................................................................................................................67
4.1.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................67
4.1.2 Kết quả tạo cơ sở dữ liệu 2D .......................................................................................68
4.1.3 Kết quả tạo cạnh và đỉnh giả định- phân tích yếu tố “ma” ......................................69
4.1.4 Kết quả tạo mặt giả định ..............................................................................................72
4.1.5 Quá trình hình thành Solid kết quả .............................................................................73
4.2 Mẫu 2- Vật thể có chứa mặt trụ..........................................................................................75
4.2.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................75
4.2.2 Các bƣớc trong quá trình tạo Solid kết quả ...............................................................76
4.3 Mẫu 3- Đa diện phức tạp....................................................................................................78
4.3.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................78

4.3.2 Quá trình tạo Solid kết quả .........................................................................................79
4.4 Mẫu 4- Đề thi vẽ kỹ thuật ..................................................................................................81
4.4.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................81
4.4.2. Quá trình tạo Solid Kết quả. .......................................................................................82
4.5. Mẫu 5- Đề thi Vẽ kỹ thuật .................................................................................................84
4.5.1. Bản vẽ 2D đầu vào.......................................................................................................84
4.5.2 Quá trình tạo Solid kết quả ..........................................................................................85
4.6 Mẫu 6 Đề thi Vẽ kỹ thuật ....................................................................................................87
4.6.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................87
4.6.2. Quá trình tạo Solid kết quả .........................................................................................88
4.7 Mẫu 7- Bài tập vẽ kỹ thuật..................................................................................................90
4.7.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................90
v


4.7.2 Solid kết quả ..................................................................................................................91
4.8 Mẫu 8- Vật thể chứa nón và trụ (mở rộng cho mặt tròn xoay) ......................................93
4.8.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................93
4.8.2 Solid kết quả ..................................................................................................................93
4.9. Mẫu 9- Chi tiết kỹ thuật thực tế ........................................................................................95
4.9.1 Bản vẽ 2D đầu vào ........................................................................................................95
4.9.2 Solid kết quả ..................................................................................................................96
4.10 Thực nghiệm ứng dụng dữ liệu phản chuyển 3D trong cơ khí ...................................97
4.10.1 Kết xuất dữ liệu phản chuyển cho các hệ CAD/CAM Cơ khí ..............................97
4.10.2 Sử dụng mô hình phản chuyển trong công tác thiết kế .........................................98
4.10.3 Tạo dữ liệu cho hệ thống điều khiển in 3D từ mô hình phản chuyển 3D .........100
4.10.4 Thực nghiệm gia công cơ khí và đo lƣờng với công nghệ CAD/CAM/CNC .100
Thảo luận tổng hợp ...................................................................................................................115
Kết luận chƣơng 4 ....................................................................................................................118
KẾT LUẬN ...................................................................................................................... 119

KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .................................. 121
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 122
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 126
PHỤ LỤC 1. Chƣơng trình con tạo Solid ........................................................................ 127
PHỤ LỤC 2. Gia công chi tiết mẫu 08c ............................................................................ 135
PHỤ LỤC 3. Kết quả đo sai lệch biên dạng chi tiết 08b ................................................... 141
PHỤ LỤC 4. Kết quả đo sai lệch biên dạng chi tiết 08c ................................................... 144

vi


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Chữ viết tắt

Giải thích ý nghĩa

3D

Three-dimensional – Ba chiều

2D

Two-dimensional – Hai chiều

ADSRX AutoCAD Develoment System Runtime eXtension – Thƣ viện kết nối với
ngôn ngữ Visual C để khai thác các lệnh và cơ sở dữ liệu của Auto_CAD R14
B-Rep

Boundary Representation – Biểu diễn biên

C

Candidate - ứng viên (dùng trong mô hình 3D giả định)

CA

Computer Aided – Có sự trợ giúp của máy tính

CAD

Computer Aided Design – Thiết kế với sự hỗ trợ của máy tính

CAE

Computer Aided Engineering – Phân tích tính toán kỹ thuật với sự hỗ trợ
của máy tính

CAM

Computer Aided Manufacturing – Gia công với sự hỗ trợ của máy tính

CAQ

Computer Aided Qualify – Kiểm tra sai lệch với sự hỗ trợ của máy tính

CNC

Computer Numerical Control - Điều khiển số bởi máy tính

CSG

Constructive Solid Geometry – Hình học vật rắn có cấu trúc

DXF

Drawing Exchange Format – Dạng dữ liệu trao đổi bản vẽ giữa các hệ CAD

IGES

Initial Graphics Exchange Specification – Một dạng chuẩn dữ liệu CAD 3D

SAT

Standard ACIS Text – Một dạng chuẩn dữ liệu dạng văn bản CAD 3D

Ký hiệu Giải thích ý nghĩa
O(n)

Hàm đánh giá độ phức tạp thuật toán theo số lƣợng dữ liệu n

∂f

Biên của một mặt f

∂O

Biên của một vật thể

O/P

Phép chiếu đối tƣợng O lên mặt phẳng P

V(O)

Tập các đỉnh của đối tƣợng O

E(O)

Tập các cạnh của đối tƣợng O

vii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Tóm tắt đánh giá các phƣơng pháp phản chuyển tiêu biểu trên thế giới ............ 20
Bảng 4.1 Thông số kỹ thuật cánh tay Rô-bốt .................................................................. 102
Bảng 4.2 Phân bố sai lệch biên dạng 3D của chi tiết 08b ............................................... 111
Bảng 4.3 Phân bố sai lệch biên dạng 3D của chi tiết mẫu 08c ........................................ 113
Bảng 4.4 Tổng hợp kết quả thực nghiệm phản chuyển và ứng dụng .............................. 115

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 a) Mô hình khung dây; b) Mô hình mặt; c) Mô hình B-Rep có cấu trúc [9] .......... 5
Hình 1.2 Biểu diễn CSG: a) Các khối cơ bản, b) Mô hình kết quả [9] .............................. 6
Hình 1.3 Biểu diễn khuôn: a) khuôn và quỹ đạo; b) Mô hình kết quả [9]............................ 6
Hình 1.4 a) Ba hình chiếu; b) Mô hình giả định; c) Mô hình kết quả [18]........................... 9
Hình 1.5 a) Mô hình khung dây; b) Các mặt giả định; c) Các khối giả định [38] .............. 10
Hinh 1.6 Tạo hình chiếu thứ ba để phát hiện thêm những cạnh cong [8] ........................... 11
Hinh 1.7 Kết quả phản chuyển trong công trình [42] .......................................................... 12
Hình 1.8 Bản vẽ không chính xác và kết quả phản chuyển trong công trình[37] ............... 13
Hình 1.9 Kết quả phản chuyển trong công trình [22] ......................................................... 13

Hình 1.10 Kết quả phản chuyển trong công trình [12] ........................................................ 14
Hình 1.11 Kết quả phản chuyển trong công trình [15] ....................................................... 15
Hình 1.12 Kết quả phản chuyển trong công trình [4]: ........................................................ 15
Hình 1.13 Kết quả phản chuyển trong công trình [21] ....................................................... 16
Hình 1.14 Phƣơng pháp phản chuyển CSG trong công trình [23] ...................................... 16
Hình 1-15 Quá trình phản chuyển trong công trình [3] ....................................................... 17
Hình 1-16 Kết quả phản chuyển trong công trình [36]........................................................ 17
Hình 2.1 Các bƣớc trong phƣơng pháp phản chuyển mô hình 3D dựa trên Brep .............. 24
Hình 2.2 Các kiểu đỉnh 2D [34] .......................................................................................... 25
Hình 2.3 Một đỉnh loại I và một đỉnh loại II [30] ................................................................ 26
Hình 2.4 Xây dựng một đỉnh ứng viên từ các đỉnh 2D ...................................................... 26
Hình 2.5 Một thí dụ về sự chiếu lại của một cạnh tiêu chuẩn [30]...................................... 27
Hình 2.6 Một cấu trúc dữ liệu trừu tƣợng để tăng tốc độ tạo cạnh giả định [30] ............... 28
Hình 2.7 Hình chiếu của một cạnh bóng [30]...................................................................... 29
Hình 2.8 Các cạnh tiếp xúc [30] .......................................................................................... 30
viii


Hình 2.9 Cạnh giao nhau [30] ............................................................................................. 30
Hình 2.10 Việc tạo ra một đỉnh loại II [30] ......................................................................... 31
Hình 2.11 Một cấu trúc dữ liệu trừu tƣợng để giảm bớt số lần kiểm tra giao các cạnh ...... 31
Hình 2.12 Xây dựng mặt trụ và mặt fillet [30] ................................................................... 32
Hình 2.13 Điều kiện để một mặt là xuyến [30] .................................................................. 32
Hình 2.14 Sự miêu tả bên trong và bên ngoài của các mặt cong........................................ 33
Hình 2.15 Lựa chọn một cạnh nằm trong vòng cạnh hiện hành [30] .................................. 34
Hình 2.16 Quá trình tăng tốc cho việc xây dựng chuỗi cạnh. ........................................... 35
Hình 2.17 Quá trình xây dựng L1 trong hình 2.16. ............................................................ 36
Hình 2.18 Chèn một cạnh cắt và các mặt phẳng sau khi đƣợc phân chia [30] .................... 37
Hình 2.19 Một ví dụ về các khối giả định của một đối tƣợng [30] ..................................... 37
Hình 2.20 Một ví dụ của sự lựa chọn một mặt liền kề ....................................................... 38

Hình 2.21 Ba kiểu mặt đƣợc dùng trong việc xây dựng khối c [30] ................................... 39
Hình 3.1 Minh hoạ định nghĩa ............................................................................................ 42
Hình 3.2 Các công đoạn trong vấn đề phản chuyển ........................................................... 45
Hình 3.3 Sơ đồ khối thuật toán xác định các đỉnh giả định ................................................ 48
Hình 3.4 Sơ đồ khối thuật toán xác định cạnh giả định ...................................................... 49
Hình 3.5 Sơ đồ khối thuật toán tìm mặt chiếu đứng ........................................................... 51
Hình 3.6 Thuật toán chiếu bằng các cạnh nằm trên một mặt chiếu đứng. .......................... 52
Hình 3.7 Thuật toán xác định các vùng trên hình chiếu bằng của một mặt chiếu đứng ...... 53
Hình 3.8 Thuật toán tìm các cạnh thuộc mặt giả định ......................................................... 54
Hình 3.9 Sơ đồ khối thuật toán loại bỏ các đối tƣợng sai................................................... 56
Hình 3.10 Thuật toán kiểm tra hình chiếu ........................................................................... 60
Hình 3.11 Thuật toán tạo Solid............................................................................................ 63
Hình 4.1 Mô tả cách tạo file ARX hỗ trợ phản chuyển cho AutoCAD ............................... 66
Hình 4.2 Mô tả cách tải chƣơng trình hỗ trợ phản chuyển tự động vào AutoCAD ............ 66
Hình 4.3 Bản vẽ 2 hình chiếu trong công trình [14] ............................................................ 67
Hình 4.4 Mô hình khung dây giả định ................................................................................. 72
Hình 4.5 Quá trình tạo Solid kết quả ................................................................................... 73
Hình 4.6 Solid kết quả ......................................................................................................... 74
Hình 4.7 Bản vẽ 2D đầu vào [4] .......................................................................................... 75
Hình 4.8 Quá trình tạo Solid kết quả ................................................................................... 76
Hình 4.9 Solid kết quả ......................................................................................................... 77
Hình 4.10 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 78
ix


Hình 4.11 Quá trình tạo Solid kết quả ................................................................................. 79
Hình 4.12 Solid kết quả ....................................................................................................... 80
Hình 4.13 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 81
Hình 4.14 Quá trình tạo Solid kết quả ................................................................................. 82
Hình 4.15 Solid kết quả ....................................................................................................... 83

Hình 4.16 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 84
Hình 4.17 Quá trình tạo Solid kết quả ................................................................................. 85
Hình 4.18 Solid kết quả ....................................................................................................... 86
Hình 4.19 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 87
Hình 4.20 Quá trình tạo Solid kết quả ................................................................................. 88
Hình 4.21 Solid kết quả ....................................................................................................... 89
Hình 4.22 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 90
Hình 4.23 Solid kết quả ....................................................................................................... 91
Hình 4.24 Solid kết quả phản chuyển nửa hình chiếu ......................................................... 92
Hình 4.25 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 93
Hình 4.26 Quá trình tạo Solid.............................................................................................. 93
Hình 4.27 Solid kết quả ....................................................................................................... 94
Hình 4.28 Solid kết quả mở rộng với đƣờng sinh cong...................................................... 94
Hình 4.29 Bản vẽ 2D đầu vào.............................................................................................. 95
Hình 4.30 Quá trình tạo Solid.............................................................................................. 96
Hình 4.31 Solid kết quả ....................................................................................................... 96
Hình 4.32 Kết xuất dữ liệu phản chuyển cho các hệ CAD/CAM cơ khí ............................ 97
Hình 4.33 Mở File phản chuyển trong Inventor .................................................................. 98
Hình 4.34 Hiệu chỉnh, bổ sung thiết kế trong Inventor ....................................................... 98
Hình 4.35 Kiểm định độ chính xác của mô hình phản chuyển 3D - mẫu 4........................ 99
Hình 4.36 Kiểm định độ chính xác của mô hình phản chuyển 3D - mẫu 5........................ 99
Hình 4.37 Điều khiển chế tạo trên máy in 3D trong Inventor ........................................... 100
Hình 4.38 Sơ đồ ứng dụng dữ liệu phản chuyển 3D trong gia công và đo lƣờng ............. 100
Hình 4.39 Bản vẽ 2D của chi tiết (mẫu 8b ) sẽ đƣợc gia công ......................................... 101
Hình 4.40 Các thao tác tạo môi trƣờng gia công trên Creo Parametric............................. 102
Hình 4.41 Thao tác đƣa mô hình phản chuyển 3D vào môi trƣờng gia công ................... 102
Hình 4.42 Quá trình tạo phôi tự động ............................................................................... 103
Hình 4.43 Chọn nhóm máy gia công ................................................................................. 104
Hình 4.44 Nguyên công và các bƣớc công nghệ ............................................................... 105
x

Hình 4.45 Thông số công nghệ bƣớc phay mặt đáy .......................................................... 105
Hình 4.46 Thông số công nghệ bƣớc phay mặt xung quanh khối đáy .............................. 106
Hình 4.47 Thông số công nghệ bƣớc khoan 4 lỗ 10 ...................................................... 106
Hình 4.48 Thông số công nghệ bƣớc khoan lỗ 18 ......................................................... 106
Hình 4.49 Thông số công nghệ bƣớc phay mặt phẳng nắp chi tiết ................................... 107
Hình 4.50 Thông số công nghệ bƣớc phay thô khối tròn xoay ......................................... 107
Hình 4.51 Thông số công nghệ bƣớc phay tinh khối tròn xoay ........................................ 107
Hình 4.52 Mô tả đƣờng chạy dao của các bƣớc công nghệ trong hai nguyên công .......... 108
Hình 4.53 Máy phay cao tốc CNC HS Super MC500 ....................................................... 108
Hình 4.54 Ảnh chụp ba chi tiết sau khi gia công ............................................................... 109
Hình 4.55 Thiết bị quét 3D của hãng NIKON ................................................................... 110
Hình 4.56 Hình ảnh của chi tiết mẫu 08b sau khi quét 3D ................................................ 110
Hình 4.57 Sai lệch biên dạng thể hiện qua màu sắc của chi tiết 08b ................................. 111
Hình 4.58 Biểu đồ phân bố sai lệch biên dạng của chi tiết 08b......................................... 112
Hình 4.59 Sai lệch biên dạng thể hiện qua màu sắc của chi tiết mẫu 08c ......................... 113

xi



MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Bản vẽ kỹ thuật cơ khí đã đƣợc sử dụng nhƣ một ngôn ngữ chuẩn để mô tả máy móc,
thiết bị và chi tiết máy trong quá trình thiết kế và chế tạo cơ khí kể từ thế kỷ 19 và vẫn
đang đóng một vai trò thiết yếu trong thực tiễn kỹ thuật ngày nay. Hầu hết các sản phẩm
hiện tại đang đƣợc biểu diễn và lƣu trữ bằng bản vẽ kỹ thuật. Nhƣng ngày nay, mô hình
hoá 3D (Dimension - chiều) đƣợc tạo ra bởi các hệ CAD/CAM (Computer Aided Design /
Computer Aided Manufacturing – thiết kế và gia công với sự trợ giúp của máy tính) hiện

đại đang hết sức phổ biến trong cơ khí, và các mô hình 3D này là cần thiết đối với hàng
loạt kỹ thuật phát triển với sự hỗ trợ máy tính, chẳng hạn nhƣ phân tích phần tử hữu hạn,
mô phỏng lắp ráp, động học, động lực học, gia công điều khiển số, quan sát trực quan v.v.
Đáng tiếc là các thông tin có được trong các bản vẽ 2D không thể sử dụng trực tiếp
trong các hệ thống CAD 3D. Ngoài ra, việc thiết kế mới mô hình 3D một cách trực tiếp
trên các hệ thống CAD 3D cũng gặp phải những bất lợi đáng kể và là không dễ cho mọi
đối tƣợng đặc biệt là những kỹ sƣ lâu năm. Do đó, việc chuyển đổi tự động bản vẽ kỹ
thuật thành mô hình CAD 3D là rất cần thiết. Vì vậy, nhiều công ty nƣớc ngoài chẳng
hạn Nipon của Nhật đang tuyển dụng và sử dụng các kỹ sƣ của chúng ta chỉ để vẽ lại mô
hình 3D từ bản vẽ 2D, đấy cũng là tình hình chung trên thế giới khi mà nền cơ khí hiện
đại gắn liền với các hệ CA (Computer Aided – trợ giúp máy tính) luôn đòi hỏi mô hình
thiết kế 3D trong khi vẫn còn và sẽ còn tồn tại nhiều bản thiết kế 2D.
Tóm lại sự tồn tại mang tính tự nhiên và lịch sử của cả hai dạng thiết kế 2D và 3D đòi
hỏi có một cầu nối giữa chúng. Nếu nhƣ chiều nối từ 3D sang 2D là tƣơng đối dễ dàng mà
mọi phần mềm CAD/CAM đều đạt đƣợc (AutoCAD 12- 1990 đã thực hiện tốt) thì chiều
ngƣợc lại, 2D sang 3D, là hết sức khó khăn. Nhu cầu có đƣợc một “chiếc cầu” hai chiều
nối liền hai mô hình thiết kế đƣợc đặt ra hết sức tự nhiên và cấp thiết trong khoa học kỹ
thuật và đƣợc minh chứng bằng hàng loạt công trình khoa học quốc tế suốt hơn nửa thế kỷ
vừa qua nhƣng cho đến nay, những kết quả đạt đƣợc còn khá nhiều vấn đề tồn tại (nhƣ
miền đối tượng cho phép phản chuyển còn khá hẹp, cần nhiều hình chiếu trên bản vẽ 2D
…) nên chưa có một phần mềm nào trên thực tế thực hiện tốt chiều ngƣợc lại và đó chính
là lý do NCS, sau khi đƣợc sự đồng ý của GS hƣớng dẫn, đã lựa chọn đề tài của luận án là:
“ Nghiên cứu xây dựng phương pháp phản chuyển từ các hình chiếu cơ bản thành
mô hình 3D ứng dụng cho các hệ CAD/CAM Cơ Khí ”
1


Mục đích của đề tài
Mục đích cuối cùng của đề tài là để có đƣợc công cụ hỗ trợ cho công tác thiết kế 3D
dựa trên các bản thiết kế 2D có sẵn hoặc thiết kế mới 3D theo phƣơng pháp thuận tiện và

mềm dẻo hơn, từ đó làm chủ cơ sở dữ liệu hình học 3D của đối tƣợng thiết kế để cung cấp
cho quá trình chế tạo, đo lường và những ứng dụng phong phú khác trong lĩnh vực kỹ
thuật cơ khí với công nghệ CA.
Nội dung của luận án
- Xây dựng phương pháp phản chuyển dựa trên mô hình B-Rep (Boundary
Representation) từ hai hình chiếu cơ bản của những chi tiết kỹ thuật phổ biến.
- Xây dựng công cụ thực nghiệm và thực nghiệm phản chuyển trên nhiều mẫu để
kiểm định độ tin cậy, cũng nhƣ hiệu chỉnh hoàn thiện phƣơng pháp phản chuyển đề xuất.
- Thực nghiệm ứng dụng mô hình phản chuyển 3D trong gia công cơ khí và đo lƣờng
với công nghệ CAD/CAM/CNC/CAQ (CNC - Computer Numerical Control – điều khiển
số bởi máy tính; CAQ - Computer Aided Qualify – đo sai lệch với sự hỗ trợ máy tính).
Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu của luận án
- Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ thống phản chuyển tự động từ các hình
chiếu cơ bản thành mô hình 3D.
- Phạm vi nghiên cứu của luận án:
Bản vẽ 2D trên thực tế bao gồm nhiều thành phần: Hình chiếu cơ bản, hình cắt, mặt
cắt, hình chiếu phụ, hình trích, kích thƣớc... Trong luận án, tác giả chỉ tập trung nghiên cứu
chi tiết về quá trình phản chuyển từ bản vẽ chi tiết máy đƣợc biểu diễn chính xác bởi hai
hình chiếu đứng và bằng (có đủ nét khuất) của các chi tiết kỹ thuật phổ biến đƣợc bao bọc
bởi các mặt phẳng, mặt trụ vuông góc với mặt phẳng hình chiếu, mặt nón tròn xoay, mặt
xuyến có trục vuông góc với mặt phẳng hình chiếu và mặt cầu. Các bản vẽ này đƣợc tạo ra
trên các hệ CAD theo chuẩn DXF (Drawing Exchange Format) bao gồm các phân đoạn
thẳng và tròn, loại nét thấy đƣợc đƣa vào Layer (lớp) “0” và loại nét đứt đƣợc đƣa vào
Layer “1”, những nét khác đƣợc đƣa vào các Layer tƣơng ứng. Phạm vi nghiên cứu trên
không làm mất tính tổng quát và độ mở của hệ thống để có thể tiếp tục phát triển về sau.
- Phương pháp nghiên cứu:
Kết hợp nghiên cứu lý thuyết (là phƣơng pháp phản chuyển dựa trên mô hình biểu
diễn biên) với thực nghiệm để kiểm chứng và hiệu chỉnh phƣơng pháp.
2

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn - những đóng góp mới của luận án
Ý nghĩa khoa học: Phương pháp phản chuyển được tìm ra và đề xuất là một trong số
rất ít phƣơng pháp phản chuyển trên thế giới dựa trên biểu diễn B-Rep chỉ từ hai hình
chiếu mà phản chuyển thành công cho hàng loạt mẫu đối tƣợng khá phức tạp về loại mặt
(bao gồm cả mặt tròn xoay nhƣ nón, cầu , xuyến), về giao tuyến và cấu trúc hình học của
vật thể (các khối xuyên nhau tạo nên những cấu trúc tô-pô đặc biệt), trong đó chứa đựng
những giải pháp mới nhƣ loại bỏ các đối tƣợng sai có sử dụng thông tin thấy khuất trên
hình chiếu, kiểm tra điều kiện tô-pô theo vùng, dùng mặt phẳng cạnh để chia cắt hình chiếu
nhằm tăng tốc độ phản chuyển... Phƣơng pháp phản chuyển đề xuất đã đƣợc kiểm chứng
qua 9 mẫu thử nghiệm và đều đạt độ chính xác của mô hình 3D so với bản vẽ 2D là 100%.
Ý nghĩa thực tiễn: Xây dựng thành công công cụ thực nghiệm phản chuyển là một
phần mềm viết bằng ngôn ngữ Visual C hơn 4500 dòng lệnh, hỗ trợ cho AutoCAD phản
chuyển tự động các bản vẽ hai hình chiếu thành mô hình Solid 3D cung cấp cho những ứng
dụng trong lĩnh vực Kỹ thuật Cơ khí trên những hệ thống CAD/CAM tiên tiến. Thực
nghiệm phản chuyển trên 9 mẫu, thực nghiệm gia công cơ khí và đo lường 3 chi tiết từ mô
hình phản chuyển 3D đã cho ra những số liệu thực tế phản ánh độ chính xác mô hình phản
chuyển 3D là tuyệt đối, độ chính xác của biên dạng chi tiết sau gia công khá cao (0,018 và
0,056 mm). Kết quả thực nghiệm đó đã khẳng định độ tin cậy, tính khả thi của phƣơng
pháp phản chuyển đề xuất cũng nhƣ mở ra khả năng ứng dụng của nó trong Kỹ thuật Cơ
khí với công nghệ CA.
Luận án đƣợc trình bày trong 126 trang chia thành bốn chƣơng có nội dung nhƣ sau:
Chƣơng 1: Trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu phản chuyển, chỉ ra những ƣu
điểm và tồn tại nhằm định hƣớng nghiên cứu cho đề tài.
Chƣơng 2: Trình bày cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp phản chuyển từ nhiều hình
chiếu dựa trên biểu diễn B-Rep để làm cơ sở lý luận cho phƣơng pháp NCS đề xuất.
Chƣơng 3: Nghiên cứu đề xuất phƣơng pháp phản chuyển, là một phƣơng pháp dựa
trên biểu diễn B-Rep từ hai hình chiếu cơ bản. Phƣơng pháp đƣợc trình bày hướng thực
tiễn và đủ chi tiết cho việc áp dụng để tạo ra công cụ phản chuyển trên AutoCAD.
Chƣơng 4: Trình bày kết quả thực nghiệm phản chuyển trên chín mẫu. Phân tích, thảo

luận làm sáng tỏ và hoàn thiện phƣơng pháp phản chuyển đề xuất. Ngoài ra, còn trình bày
thực nghiệm ứng dụng kết quả phản chuyển trong lĩnh vực kỹ thuật cơ khí.
Phần cuối cùng là những kết luận và đề xuất hƣớng nghiên cứu tiếp theo của đề tài.
3


CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU
PHẢN CHUYỂN
Chƣơng này khảo sát các công trình khoa học trên thế giới liên quan đến vấn đề phản
chuyển tự động trên máy tính từ file bản vẽ kỹ thuật 2D thành mô hình 3D (trong nước,
trước đây, chưa có công trình khoa học nào về lĩnh vực này). Công việc khảo sát tìm
hiểu đặc trƣng về phƣơng pháp, kết quả đạt đƣợc và những tồn tại của các công trình
nghiên cứu, từ đó đặt ra những định hƣớng cho luận án. Những khái niệm đƣợc đƣa ra
trong phần 1.1 có liên quan đến việc khảo sát đánh giá các công trình nghiên cứu về phản
chuyển đƣợc trình bày trong phần 1.2.

1.1 Biểu diễn (representation) trên máy tính của vật thể
Mô hình hình học của một đối tƣợng thực là tập hợp các thông tin về một đối tƣợng
mà có thể xác định đầy đủ các tính chất hình học nhƣ hình dạng, kích thƣớc, hƣớng và vị
trí của các thành phần tạo nên đối tƣợng. Một phƣơng pháp thống nhất để mô tả vật thể là
không thể có đƣợc. Các mô hình phải đáp ứng các yêu cầu rất khác nhau và đôi khi thậm
chí đối kháng. Mô hình cần đơn giản, dễ xây dựng và sửa đổi. Tuy nhiên, các chƣơng trình
trên máy tính đòi hỏi rất nhiều thông tin trung gian dành cho việc tính toán các thuộc tính
tĩnh và động, thí dụ thông tin hình học dùng trong thuật toán chiếu. Mặt khác, cấu trúc dữ
liệu nên tổ chức khoa học để có thể xử lý trong thời gian hợp lý. Nhiều tác giả giải quyết
các vấn đề về cấu trúc dữ liệu cho biểu diễn [17], [28], [31].
1.1.1 Biểu diễn biên
Bằng cách này, các vật thể đƣợc biểu diễn dựa trên sự mô tả của các đối tƣợng biên do
đó đƣợc viết tắt bằng chữ B-Rep (Boundary Representation). Các cấp độ của biểu diễn
biên nhƣ sau:

-

Biểu diễn cạnh, đỉnh

Đây là cách biểu diễn ít thông tin nhất và đơn giản nhất của vật thể dựa trên sự mô tả
các cạnh và các đỉnh của một đối tƣợng thực sự. Nó tạo nên một mô hình khung dây (wireframe), là mô hình biểu diễn thiếu tƣờng minh (xem hình 1.1 a).
-

Biểu diễn bề mặt đơn giản
4


Mô hình bề mặt sao chép vỏ của đối tƣợng. Mỗi bề mặt đƣợc xây dựng chỉ bởi danh
sách các đỉnh, cạnh. Các đối tƣợng đƣợc vẽ ra rõ ràng và có thể mô tả, nhƣng nó có rất ít
thông tin tô-pô để xử lý tiếp (xem hình 1.1 b).

Hình 1.1 a)Mô hình khung dây; b) Mô hình mặt; c) Mô hình B-Rep có cấu trúc [9]

-

Biểu diễn B-Rep có cấu trúc

Cấu trúc dữ liệu hoàn chỉnh mô tả mô hình B-Rep (xem hình 1.1 c) có đủ thông tin mô
tả và thao tác. Nó đƣợc xây dựng từ ba danh sách:
● Danh sách các đỉnh và tọa độ của chúng,
● Danh sách các cạnh với các đỉnh của nó,
● Danh sách các bề mặt với các cạnh của nó.
B-Rep đƣợc thiết kế bởi Baumgart (đƣợc gọi là cấu trúc widged-edge) là cấu trúc dữ
liệu đƣợc sử dụng nhiều nhất. Vật thể đƣợc mô tả bởi ba danh sách của bề mặt, cạnh và
đỉnh. Mỗi cạnh có thông tin tô-pô quan trọng nhất, tức là nó liền kề với bề mặt gì và bốn

cạnh nào đƣợc kết nối với các đỉnh của nó. Sự hoàn thiện của dữ liệu trong B-Rep là có thể
xác minh bằng quan hệ Euler hoặc Euler-Poincaré [9].
Về cấu trúc widged-edge, có thể nhận thấy những tính năng đặc trƣng của cấu trúc dữ
liệu đƣợc sử dụng trong đồ họa 3D. Thông tin hình học đƣợc xây dựng chiếm khoảng 25%,
75% còn lại cung cấp sự mô tả cấu trúc liên kết và có thể xử lý nhanh nhất các thông tin
hình học [9].
1.1.2 Biểu diễn CSG (Constructive Solid Geometry)
Trong phƣơng pháp này, mô tả vật thể phức tạp thông qua sự kết hợp của các khối đơn
giản bằng các toán tử quan hệ. Nó đƣợc gọi là biểu diễn CSG (Constructive Solid
Geometry) và cấu trúc dữ liệu của nó đƣợc xây dựng bằng một cây nhị phân. Các nút diễn
5


tả cho các phép biến đổi 3D (quay, tịnh tiến) hoặc các toán tử Boolean (cộng , trừ và giao).
Các khối cơ bản hoặc thông số chuyển vị là các lá của cây. Các khối cơ bản là: lăng trụ,
trụ, nón, cầu, xuyến, 2.5D, v.v.
Mô tả CSG là rất hiệu quả, nhƣng hầu nhƣ không có thông tin về các bề mặt. Vì vậy nó
thƣờng đƣợc kết hợp với cấu trúc dữ liệu B-Rep.

Hình 1.2 Biểu diễn CSG: a) Các khối cơ bản, b) Mô hình kết quả [9]

1.1.3 Biểu diễn khuôn (Patterns,xem hình 1.3)
Trong việc sử dụng mô hình, vật thể đƣợc mô tả bởi các biên dạng và quỹ đạo chuyển
động của biên dạng. Một vật thể nhƣ vậy đƣợc gọi là 2,5D. Theo quỹ đạo, có thể chia
thành các dạng sau:
● Khuôn dịch chuyển tịnh tiến (đùn) - quỹ đạo là đoạn thẳng.
● Khuôn quay - quỹ đạo là vòng tròn hoặc một cung tròn.
● Khuôn di chuyển tổng quát - quỹ đạo là đƣờng cong ngẫu nhiên.
Đối tƣợng đƣợc xây dựng bởi khuôn đƣợc sử dụng chủ yếu nhƣ là các khối cơ bản
trong mô hình CSG hoặc đƣợc chuyển sang dạng mô hình B-Rep.

Hình 1.3 Biểu diễn khuôn: a) khuôn và quỹ đạo; b) Mô hình kết quả [9]
6


1.2 Các phƣơng pháp phản chuyển mô hình 3D từ bản vẽ kỹ
thuật
1.2.1 Phƣơng pháp phản chuyển từ một hình chiếu [39]
Các phƣơng pháp phản chuyển từ một hình chiếu kiểm tra điều kiện đủ và cần thiết
trong phản chuyển của một vật rắn 3D từ một hình chiếu duy nhất trong bản vẽ (Cooper,
2005; Martin et al, 2005. Feng et al., 2006; Kyratzi & Sapidus, 2009). Cách tiếp cận này và
phần mở rộng của nó không phải là vấn đề phản chuyển theo đúng nghĩa vì thực tế nó
không thực hiện bất kỳ quá trình phản chuyển nào cả. Thay vào đó, nó chỉ cung cấp
phƣơng án gán nhãn để kiểm tra tính đúng đắn của một bản vẽ hoặc cảm nhận một vật rắn
3D từ bản vẽ 2D. Những cách tiếp cận này không đáp ứng các yêu cầu của các ngành công
nghiệp kỹ thuật do độ chính xác kém của chúng. Tuy nhiên, chúng là hữu ích trong việc
tạo hình ảnh 3D của bản phác bằng tay. Những phƣơng pháp khác nhau có thể đƣợc chia
thành các loại sau (Wang và Grinstein, 1993):
i) Phƣơng pháp ghi nhãn mác,
ii) Phƣơng pháp không gian Gradient,
iii) Phƣơng pháp lập trình tuyến tính,
iv) Phƣơng pháp cảm nhận,
v) Phƣơng pháp xác định khối cấu thành.
Phƣơng pháp ghi nhãn đánh dấu mỗi đƣờng trong một bản vẽ với một trong ba nhãn:
lồi, lõm hoặc đóng (Huffman, 1971; Clowes, 1971). Những phƣơng pháp loại này cung cấp
điều kiện cần thiết cho một bản vẽ để có thể phản chuyển một vật thể 3D và không thực
hiện việc tái tạo 3D.
Phƣơng pháp không gian Gradient phát triển một mối quan hệ giữa Gradient của một
mặt và độ dốc của một đƣờng trong một bản vẽ (Mackworth, 1973). Cách tiếp cận này
đánh dấu các đƣờng có nhãn lồi hoặc lõm tùy thuộc vào độ dốc của nó đối với gradient.

Cách tiếp cận này, giống nhƣ phƣơng pháp ghi nhãn, chỉ cung cấp điều kiện cần thiết cho
một bản vẽ để có thể phản chuyển một đối tƣợng 3D.
Phƣơng pháp lập trình tuyến tính cung cấp các điều kiện cần cũng nhƣ đủ cho phản
chuyển của một vật thể 3D từ bản vẽ của nó và cung cấp một hệ thống phƣơng trình tuyến
tính để thực hiện đƣợc phản chuyển (Sugihara, 1986).
7


Phƣơng pháp cảm nhận sử dụng đồ thị liền kề cùng với các chƣơng trình ghi nhãn để
nhận biết một vật thể 3D từ các đƣờng trong một bản vẽ (Lamb & Bandopadhay, 1990).
Cách tiếp cận này có khả năng sửa chữa độ nhấp nhô nhẹ trong bản vẽ đƣờng (line
Drawing).
Phƣơng pháp xác định khối cấu thành xác định điều kiện phản chuyển một vật thể 3D
dựa trên một số khối cấu thành cơ bản (lăng trụ, trụ, cầu) đƣợc xác định trong một bản vẽ
đƣờng (Wang & Grinstein, 1989).
Do tính kém ứng dụng và kém chính xác của phƣơng pháp phản chuyển dựa trên một
hình chiếu, NCS không đi sâu vào phân tích cụ thể các công trình nghiên cứu thuộc nhóm
này mà sẽ tập trung vào các hƣớng nghiên cứu sau đây:
1.2.2 Phƣơng pháp phản chuyển từ nhiều hình chiếu
Các phƣơng pháp phản chuyển nhiều hình chiếu đã đƣợc phát triển bởi nhiều nhà
nghiên cứu và có thể đƣợc phân loại vào hai nhánh chính (dựa trên phƣơng pháp biểu diễn
mô hình trung gian trong quá trình phản chuyển):
● Biểu diễn biên (B-Rep),
● Biểu diễn hình học có cấu trúc (CSG).
Phƣơng pháp truyền thống và chặt chẽ dựa trên biểu diễn biên B-Rep. Điểm và đƣờng
2D trên các hình chiếu cơ bản đƣợc chuyển thành các đỉnh và cạnh 3D. Các đỉnh, cạnh
phải đƣợc kiểm tra và phân loại theo các tiêu chí khác nhau để loại bỏ các đối tƣợng sai.
Một mô hình khung dây đƣợc xây dựng và sau đó đƣợc xử lý. Các bề mặt đƣợc tạo ra từ
các phân cạnh và sau đó mô hình B-Rep đƣợc tạo ra.
Một số khác tiếp cận theo hƣớng CSG. Để xây dựng một mô hình khối 3D, phƣơng

pháp phản chuyển sử dụng biểu diễn CSG. Một số phƣơng pháp bắt đầu với một lăng trụ
biên và dần dần trừ bớt các khối thừa. Phƣơng pháp hoàn hảo hơn tìm kiếm hình chiếu
riêng phần của các khối cơ bản và vật thể đƣợc xây dựng bằng cách “cộng” hoặc “trừ”
các khối cơ bản này. Hầu hết các phương pháp dựa trên ba hình chiếu vuông góc. Họ xử
lý chỉ thông tin hình học và tô-pô liên quan chặt chẽ với các hình chiếu cơ bản và các dữ
liệu khác của bản vẽ là bỏ qua.
-

Các phương pháp phản chuyển dựa trên B-Rep

Idesawa với bài báo của của mình [18] từ năm 1973 đƣợc coi là một ngƣời tiên phong
trong vấn đề phản chuyển tự động các đối tƣợng 3D từ các hình chiếu vuông góc 2D.
8


Phƣơng pháp của ông là dựa vào biểu diễn biên và cách tiếp cận từ dƣới lên: tạo các
đỉnh 3D và các cạnh 3D , loại bỏ các đỉnh và cạnh không hợp lệ, tạo ra các mặt, loại bỏ các
mặt không hợp lệ, xây dựng khối rắn 3D qua mô hình B-Rep.
Trong phƣơng pháp này, sự tƣơng ứng (1 đối 1) giữa đối tƣợng 3D và ba hình chiếu
phải đƣợc thiết lập, nếu không một số hình chiếu phụ thích hợp phải đƣợc thêm vào để tạo
ra một nghiệm duy nhất. Ngay cả khi sự tƣơng ứng giữa vật thể và ba hình chiếu tồn tại, sự
tƣơng ứng ở cấp độ của điểm và đƣờng có thể không đƣợc thành lập dẫn đến phát sinh
những đối tƣợng không hợp lệ. Mặc dù Idesawa nhận ra sự tồn tại của các đối tƣợng không
hợp lệ này với những tiêu chí ví dụ một đỉnh 3D phải thuộc ít nhất ba cạnh 3D và một cạnh
3D phải thuộc ít nhất hai mặt phẳng không trùng nhau và đã đề cập cách loại bỏ chúng, các
đối tượng sai vẫn có thể được tạo ra trong nhiều tình huống. Ngoài ra phƣơng pháp của
ông chỉ hoạt động cho khối đa diện (xem hình 1.4) và không đề cập đến tình huống nhiều
nghiệm và đòi hỏi tối thiểu ba hình chiếu.

a)

a)

b)

c)

Hình 1.4 a) Ba hình chiếu; b) Mô hình giả định; c) Mô hình kết quả [18]

Sau Idesawa, Wesley và Markowsky [38] đã trình bày các thuật toán để tạo ra mô hình
khung dây một cách hệ thống từ mức độ thấp đến cao, tức là, tạo ra các đỉnh 3D từ hình
chiếu 2D, tạo cạnh 3D từ đỉnh 3D, sau đó tạo ra các phân mặt 3D (mặt ảo) từ các cạnh 3D,
9


lắp ráp các phân mặt 3D để tạo ra các phân khối 3D (khối giả định, xem hình 1.5), sau đó
lắp ráp khối giả định 3D để tạo các đối tƣợng phù hợp với các hình chiếu 2D đã cho.Thuật
toán trên khung dây của họ tìm ra tất cả các vật thể dạng đa diện từ một mô hình khung
dây đƣợc xác định từ các hình chiếu. Các thuật toán trên khung dây bắt đầu với một khung
dây đã cho, trong đó tất cả các thành phần phải tồn tại trong đối tƣợng cuối cùng. Các thuật
toán chiếu sử dụng các hình chiếu đã cho để tạo ra một khung dây giả định trong đó có thể
chứa những thành phần „ma“ (có nghĩa là không chắc chắn đúng). Một hình thức mở rộng
của thuật toán khung dây cơ bản sau đó phải xử lý cả hai loại đối tƣợng chắc chắn và
không chắc chắn. Trong các thuật toán khung dây cơ bản, các dữ liệu đầu vào (một khung
dây) đƣợc xử lý để tìm tất cả các đồ thị phẳng chứa nhiều hơn hai cạnh không thẳng hàng.
Đối với mỗi đồ thị, các miền khép kín tối thiểu đƣợc tìm thấy bằng cách sử dụng hai lần
mỗi cạnh theo hƣớng ngƣợc nhau; các miền này đƣợc quản lý trong một hệ thống phân
cấp. Từ hệ thống này, những mặt giả định với ranh giới bên ngoài và ranh giới bên trong
nếu có (tức là, một mặt có thể có lỗ hổng) đƣợc xây dựng; chúng đƣợc gọi là mặt giả định.
Đối với mỗi cạnh, một danh sách các mặt giả định đƣợc hình thành toả vòng xung quanh

cạnh. Khối khép kín tối thiểu (2 vòng khép kín của mặt) đƣợc tìm thấy bằng cách sử dụng
hai lần mỗi mặt giả định. Những khối này đƣợc quản lý trong một hệ thống cây phân cấp
và đƣợc gọi là khối ứng viên hay giả định. Các khối giả định đƣợc đánh giá để gán trạng
thái là đặc hoặc lỗ, dính các khối rắn với nhau, và tìm ra tất cả khối rắn (nếu có) không
đƣợc bao bọc bởi khối giới hạn (tức là nó nằm bên trong) và đây luôn luôn là lỗ. Thuật
toán chiếu cung cấp kết quả tốt trong trƣờng hợp có nhiều nghiệm mà không thể xử lý
đƣợc bằng các phƣơng pháp trƣớc đó. Sự khác biệt nằm ở phƣơng pháp lắp ráp các mặt:
chúng đƣợc kết nối vào không gian đóng và chia khối không gian mẹ thành các khối không
gian con này. Các sự kết hợp của các khối con chính là lời giải. Bằng cách này, phƣơng
pháp của họ có thể loại bỏ tất cả các yếu tố sai và tìm ra tất cả các nghiệm. Nhưng nó bị
giới hạn cho đối tượng là đa diện và nó chỉ hoạt động với nhiều hình chiếu.

Hình 1.5 a)Mô hình khung dây; b) Các mặt giả định; c) Các khối giả định [38]
10


Vài năm sau, các tác giả khác đã cải tiến phƣơng pháp này và tăng cƣờng tập các đối
tƣợng 3D có thể đƣợc phản chuyển. Mặt phẳng ngiêng, mặt trụ và mặt nón đã đƣợc thêm
vào.
Sakurai và Gossard [29] lần đầu tiên thiết lập khả năng tạo ra các bề mặt cong đƣợc xây
dựng bởi chỏm cầu. Họ lƣu ý rằng các cạnh tiếp xúc nằm trên vùng chuyển tiếp giữa cong
và phẳng cần được bổ sung vì chúng không đƣợc hiển thị trong hình chiếu vuông góc. Các
đỉnh, cũng nhƣ các cạnh, đƣợc phân loại, ví dụ nhƣ tiêu chuẩn, tiếp xúc, đƣờng bao.
Dutta và Srinivas [8] đã phát triển các phƣơng pháp phản chuyển cho vật thể cong
bằng cách sử dụng chỉ hai hình chiếu vuông góc. Đầu tiên họ tạo ra tất cả các hình chiếu
thứ ba có thể, tƣơng ứng với hai hình chiếu đã cho. Sau đó, những hình chiếu mới đƣợc
phân tích và có những cạnh có thể đƣợc thay thế bằng một cung tròn. Cuối cùng, tất cả các
vật thể cong tƣơng ứng với hai hình chiếu đã cho đƣợc tạo ra (xem hình 1.6).

Hinh 1.6 Tạo hình chiếu thứ ba để phát hiện thêm những cạnh cong [8]

Itoh và Suzuki [19] đã mô tả phƣơng pháp để loại bỏ các đỉnh, cạnh và mặt sai, chúng
đƣợc tạo ra trong quá trình xác định mô hình bề mặt. Phƣơng pháp hoạt động dựa trên
nguyên tắc đánh giá tiêu chuẩn giới hạn Boolean.
You và Yang đã phát triển phƣơng pháp phản chuyển mô hình B-Rep bao gồm mặt
phẳng cũng nhƣ các mặt cong [41, 42]. Tƣơng tự nhƣ những tác giả khác sử dụng biểu diễn
11


biên, phƣơng pháp dựa trên mô hình khung dây và đã giải quyết loại bỏ các cạnh và mặt
sai. Phƣơng pháp không tạo ra tất cả sự kết hợp có thể có của cạnh và mặt. Kết quả phản
chuyển của công trình đƣợc chỉ ra trên hình 1.7.

Hinh 1.7 Kết quả phản chuyển trong công trình [42]

Masuda và Numao giới thiệu một phƣơng pháp hiệu quả dựa trên nguyên tắc tế bào
[26]. Từ các hình chiếu, chỉ có một khung dây là đƣợc tạo ra, đó là cơ sở để tìm kiếm các
ứng viên khác nhau cho mô hình kết quả. Trong khung dây, các tế bào đƣợc bao bọc bởi
nhiều tổ hợp của các bề mặt và chúng đƣợc kiểm tra liệu sau khi bị loại thì các Solid kết
quả có tƣơng thích với hình chiếu đã cho hay không. Phƣơng pháp này còn xử lý với các
lỗi do con ngƣời thực hiện trong quá trình vẽ hình chiếu. Phƣơng pháp của họ có thể sửa
chữa và bổ sung cho các hình chiếu còn thiếu nét hoặc các loại nét bị dùng sai (liên tục
thay vì đƣờng nét đứt).
Shin B. S., Shin Y. G. [30] đã phát triển phƣơng pháp Sakurai và giới thiệu phƣơng
pháp phản chuyển khối 3D bằng cách sử dụng tính chất hình học và tô-pô của các khối cơ
bản. Ông đã xử lý mặt cong với việc bổ sung các cạnh thấy ngoài của mặt cong, cạnh tiếp
xúc, phân biệt đỉnh thông thƣờng với đỉnh tạo ra do sự cắt nhau của các đƣờng cạnh.
Watanabe [37] giới thiệu các phƣơng pháp làm việc trên biểu diễn B-Rep, thông qua
đó ông có thể xử lý dữ liệu không phù hợp. Nó phân biệt các cạnh thừa, loại đƣờng không
phù hợp (thấy/ khuất) và các cạnh bị thiếu (xem hình 1.8). Phƣơng pháp này là có thể sử

dụng trong việc xử lý bản vẽ đƣợc vector hoá từ bản vẽ giấy.
12


Hình 1.8 Bản vẽ không chính xác và kết quả phản chuyển trong công trình [37]

Liu [22] đã phát triển các phƣơng pháp cho phản chuyển vật thể có chứa mặt nón có
trục xiên so với các trục của hệ tọa độ và do đó hình chiếu bị biến dạng (xem hình 1.9).

Hình 1.9 Kết quả phản chuyển trong công trình [22]

Gần đây nhất (2011), các nhà khoa học Ytalia là Y. Volpe, R. Furferi, L. Governi và M.
Palai đã trình bày các thủ tục phản chuyển theo quan điểm thực tiễn [12, 13, 14], họ phê
phán các công trình khác đa phần mang tính khái niệm, lý thuyết, khó triển khai vào thực
tế và nói chung chỉ đúng trong những trƣờng hợp nhất định. Thủ tục của họ dựa trên hƣớng
13