Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2015 THCS Trọng Điểm

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2015 - THCS Trọng Điểm

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0

a)

Xác định tham số m để phương trình có nghiệm x1, x2.

b)

Hãy lập một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào tham số m.

c)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A = x12 + x22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: ( 2 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Trong một đợt ủng hộ các bạn nhỏ vùng khó khăn, lớp 9A đặt ra chỉ tiêu phải quyên góp được 135 bộ
sách giáo khoa. Khi thực hiện, mặc dù có 5 học sinh nghỉ đột xuất không tham gia được, nhưng số còn lại
mỗi em lại đóng góp vượt chỉ tiêu 2 bộ sách giáo khoa nên toàn lớp vượt chỉ tiêu 65 bộ sách giáo khoa so
với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho (O; R) có dây cung BC cố định không đi qua tâm. Điểm A trên cung lớn BC sao cho A không trùng
B và C, A không là điểm chính giữa cung. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình
chiếu của B và C trên đường kính AD.
a)

Chứng minh rằng bốn điểm A, B, H, E cùng thuộc một đường tròn.

b)

Chứng minh rằng HE // CD.


c)
Khi A di chuyển trên cung lớn BC, chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng HE luôn đi
qua một điểm cố định.
Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2015 - THCS Trọng Điểm