bài tập môn tài chính phát triển chương 4 phần 2

wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

CHƯƠNG 4: RỦI RO
II. BÀI TẬP THỰC HÀNH:
Bài 11/tr.51
a. Từ tỷ suất sinh lợi danh nghóa của S & P 500 và tỷ lệ lạm phát từ năm 1999 –
2003 ta tính được tỷ suất sinh lợi thực của S & P dựa vào công thức
(1 + tỷ suất danh nghóa) = (1 + tỷ lệ lạm phát)(1 + tỷ suất thực)
Đvt: %
Năm
Lạm
Tỷ suất sinh lợi
Tỷ suất sinh lợi
Phần bù rủi
phát
S & P 500
thực
ro
S & P 500
thò trường
1999
2.8
10.0
7.0
7.1
2000
2.7
1.3
-1.36
-2.6
2001

2.5
37.4
34.05
31.8
2002
3.3
23.1
19.17
17.9
2003
1.7
33.4
31.17
28.1
b. Tỷ suất sinh lợi thực trung bình:
r

7  1.36  34.05  19.17  31.17
 18.01%
5

c. Phần bù rủi ro mỗi năm được thể hiện ở bảng trên.
d. Phần bù rủi ro trung bình:
e. Độ lệch chuẩn của phần bù rủi ro:
 =



1
7.1  16.462   2.6  16.462  31.8  16.462  17.9  16.462  28.1  16.462

4



= 14.35%
Bài 13/tr.52
a. Sai. Tuy tỷ suất sinh lợi của trái phiếu chính phủ mỹ là không đổi nhưng trong
dài hạn đồng tiền có thể bò mất giá do lạm phát, khi đó số tiền danh nghóa nhận
được sẽ có sức mua thấp hơn với cùng số tiền đó khi chưa có lạm phát.
b. Sai. Việc lựa chọn giữa cổ phần hay trái phiếu là tuỳ thuộc vào sự nhạy cảm
với rủi ro của nhà đầu tư, cổ phần có thể có tỷ suất sinh lợi cao hơn trái phiếu
nhưng đồng thời rủi ro cũng nhiều hơn.


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
c. Nguy hiểm. Vì 5 hay 10 năm là khoản thời gian quá ngắn để có thể dự đoán tỷ
suất sinh lợi trong thực tế.
Bài 15/52.
- Lonesome Gulch là một điểm đầu tư an toàn cho nhà đầu tư đa dạng hoá vì
Lonesome Gulch có   0.1 là thấp có thể góp phần làm giảm rủi ro của cả danh
mục.
Bài 19/tr.53.
a. Áp dụng công thức  P 2  1 var  1  1 cov để tính phư ơ ng sai và độ lệch


N

N

Độ lệch chuẩn 

(%)

chuẩ n của danh mục gồm N cổ phần có tỷ suất sinh lợi một cổ phần đặc thù là
0.4 và hệ số tương quan giữa một cặp cổ phần là 0.3, kết quả thể hiện trong bảng
sau:
Số cổ phần (N)
Phương sai (  2 )
Độ lệch chuẩn
( )
2
1040
32.25
3
853.33
29.21
4
760
27.57
5
704
26.53
6
666.67
25.82
7
640
25.3
8
620
24.9

9
604.44
24.59
10
592
24.33

30

25

21
2
12

4

6

8
10
Số lượng cổ
phần


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

c. Với hệ số tương quan giữa từng cặp cổ phần là 0 ta sẽ có cov  0 khi đó
phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục sẽ là:
Số cổ phần (N)

Phương sai (  2 )

2
3
4
5
6
7
8
9
10

800
533.33
400
320
266.67
228.57
200
177.78
160

Độ lệch chuẩn
( )
28.28
23.09
20
17.89
16.33

15.12
14.14
13.33
12.65

Bài 21/tr.53
- Danh mục đầu tư gồm 40% vào BP, 40% vào KLM, 20% vào Nestle
 P 2  x A 2 A 2  x B 2 B 2  xC 2 C 2  2 x A x B  AB  A B  2 x A xC  AC  A C  2 x B xC  BC  B C
 P 2  0.4 2 *16.3 2  0.4 2 * 30.12  0.2 2 *18.9 2  2 * 0.4 * 0.4 * 0.14 *16.3 * 30.1
 2 * 0.4 * 0.2 * 0.25 *16.3 *18.9  2 * 0.4 * 0.2 * 0.2 * 30.1 *18.9

 P 2  254.27
  P  254.27  15.95%

Bài 22/tr.53.
- Beta của mỗi cổ phần trong danh mục:
 BP 

cov( BP, P)

 KLM 

 P2



0.4 *16.32  0.4 * 0.14 *16.3 * 30.1  0.2 * 0.25 *16.3 *18.9
 0.59
254.27

cov( KLM , P)

 P2



0.4 * 30.12  0.4 * 0.14 *16.3 * 30.1  0.2 * 0.2 * 30.1 *18.9
 1.62
254.27


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
 NESTLE 

cov( Nestle , P)

 P2



0.2 *18.9 2  0.4 * 0.25 *16.3 *18.9  0.4 * 0.2 * 30.1 *18.9
 0.32
254.27

Bài 23/tr.53
- Độ lệch chuẩn của các danh mục được kết hợp giữa Hudson Bay với từng cổ
phần còn lại
 Với BP:
 P1 2  0.5 2 * 26.32  0.5 2 *16.32  2 * 0.5 * 0.5 * (0.08) * 26.3 *16.3  222.1974
  P1  14.91%

 Với Deustche Bank:
 P 2 2  0.5 2 * 26.32  0.5 2 * 23.2 2  2 * 0.5 * 0.5 * 0.11 * 26.3 * 23.2  341.0413
  P1  18.47%

 Với KLM:
 P 3 2  0.5 2 * 26.32  0.5 2 * 30.12  2 * 0.5 * 0.5 * (0.06) * 26.3 * 30.1  375.6761
  P 3  19.38%

 Với LVMH:
 P 4 2  0.5 2 * 26.32  0.5 2 * 25.8 2  2 * 0.5 * 0.5 * (0.16) * 26.3 * 25.8  285.0493
  P 4  16.88%

 Với Nestle:
 P 5 2  0.5 2 * 26.32  0.5 2 *1.32  2 * 0.5 * 0.5 * 0.03 * 26.3 *18.9  269.6811
  P 5  16.42%

 Với Sony:
 P 6 2  0.5 2 * 26.32  0.5 2 * 27.5 2  2 * 0.5 * 0.5 * (0.02) * 26.3 * 27.5  354.7525
  P 6  18.83%

- Như vậy danh mục đầu tư kết hợp giữa Hudson Bay và BP là an toàn nhất.
Bài 24/tr.54.
a. Với   2.5 khi tỷ suất sinh lợi thò trường tăng 5% tỷ suất sinh lợi của cổ phần
công ty sẽ giảm 2.5*5 = 12.5% và khi tỷ suất sinh lợi thò trường giảm 5% tỷ suất
sinh lợi của cổ phần công ty sẽ tăng 12.5%.
b. Đầu tư vào cổ phần có   2.5 sẽ là an toàn nhất vì nó sẽ làm giảm  của cả
danh mục.
Bài 25/tr.54.

wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
a. Ta có  m  20% và cov ( Z ,m)  800
 Z 

cov ( Z ,m )

m

2



800
2
20 2

b. Độ lệch chuẩn của một danh mục đa dạng hoá hoàn toàn sẽ bằng với độ lệch
chuẩn của thò trường là 20%.
c. Beta trung bình của tất cả các cổ phần là 1.
d. Nếu tỷ suất sinh lợi của thò trường là 5%, tỷ suất sinh lợi mong đợi của cổ
phần z sẽ là 10%.
III. CÂU HỎI THÁCH THỨC:
Bài 1
a. Danh mục đầu tư được đầu tư một nửa vào Boeing và một nửa vào Polaroid có
 P 2  x B 2 B 2  x Po 2 Po 2  2 x B x Po  B , Po B Po
 P 2  0.5 2 * 212  0.5 2 * 26 2  2 * 0.5 * 0.5 * 0.37 * 21 * 26  380.26
  P  380.26  19.5%

b. Trường hợp đầu tư 1/3 như nhau vào Boeing, Polaroid và trái phiếu kho

bạc ( f  0)
 P 2  x B 2 B 2  x Po 2 Po 2  2 x B x Po  B , Po B Po
1
1
1 1
* 212  2 * 26 2  2 * * * 0.37 * 21 * 26  169
2
3 3
3
3
  P  169  13%

 P2 

c. Trường hợp vay 50% từ bên ngoài và đầu tư bằng nhau vào hai cổ phần
 P 2  x B 2 B 2  x Po 2 Po 2  2 x B x Po  B , Po B Po
 P 2  12 * 212  12 * 26 2  2 *1 *1 * 0.37 * 21 * 26  1521.04
  P  1521.04  39%

Bài 2.
- Độ lệch chuẩn của danh mục gồm những tỷ phần bằng nhau giữa trái phiếu kho
bạc và thò trường:
 P  x f 2 f 2  xm 2 m 2  2 x f xm  f ,m f  m  xm m  0.5 * 20  10%

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 5


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
BÀI 1- Trang 64
a. Đúng

Vì các cổ phần đó có rủi ro lớn nên các nhà đầu tư đòi hỏi một tỷ suất sinh
lợi lớn để bù đắp rủi ro mà nhà đầu tư gánh chòu.
Theo mô hình toán học ta có :  lớn  COV(i,m) lớn   lớn  theo
CAPM thì r i lớn.
b. Sai
Vì theo CAPM r = rf + (rm – rf)   = 0 thì r = rf tức TSSL bằng TSSL
phi rủi ro .
c. Sai
Vì trái phiếu kho bạc và danh mục thò trường đầu có Beta bằ ng 1. ta có
Beta danh mục của nhà đầu tư  p =

10000
20000
1 
1= 1
30000
30000

d. Đúng
Vì Beta của cổ phần lớn nên tỷ suất sinh lợi mong đợi cua các nhà đầu tư
theo CAPM cao hơn so với các cổ phần khác.
e. Đúng
Vì cổ phần nhạy cảm với sự thay đổi của thò trường chứng khoán có Beta
lớn hơn các cổ phần khác nên các nhà đầu tư mong muốn tỷ suất sinh lợi
cao hơn.
BÀI 2 - Trang 64
Bristol: 1=10%
r 1=12%
Ford : 2=20%
r 2=16%

Ta dùng công thức sau để tính tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phần sao cho rủi ro
danh mục thấp nhất :

 2 2 - 1,2 1 2
x1=
(x1, x2 là tỷ trọng đầu tư vào cổ phần Bristol và
 21   2 2  2 1, 2 1 2

Ford)
a) 1,2 = 0
Tỷ trọng tối ưu : x 1=80% và x2=20%

b)


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

BÀI 5- Trang 65
a. Tìm Beta mỗi cổ phần
Từ số liệu đề bài ta dựng được đồ thò sau và tính được
48
 1.2
40
30
D=tg 2 =  0.75
40

A=tg 1 =

Đồ thò dường dặc trưng của chứng khoán

50
40

(32%,38%)

TSSl CK

30
1

20
-8

co phan
A

 A=1.2 co
(32%,24%)

10

2

 D=0.75

phan
D

32

0
-20 (-8%,-6%)

0
-10

20

40


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

b. Vì các kòch bản đều có khả năng như nhau nên tỷ suất sinh lợi đ/v
Danh mục thò trường : r m = 0.5  (-8) + 0.5  32 = 12 (%)
Cổ phần A
: rA = 0.5  (-10) + 0.5  38 = 14 (%)
Cổ phần D
: rD = 0.5  (-6) + 0.5  24 = 9 (%)
c.

d.

BÀI 6- Trang 65
rf = 4% ; rm= 12%
a.


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và Beta
của chứng khoán
SML

14
12
10
TSSL
8
6
4
2
0

rm

rf
0

0.5

Beta

1

1.5

b. Phần bù rủi ro thò trường= r m-rf = 8%
c. = 1,5  Tỷ suất sinh lợi yêu cầu r = r f + (rm – rf)= 16%
d. Cơ hội đầu tư X có =0.8 được nhà đầu tư đònh giá theo CAPM như sau

rX = 4 + 0.8(12-4) = 10.4% > 9.8% do đóNPV của chúng nhỏ hơn
không(<0)

Độ lệch chuẩn  (%)

e. rx =11.2%  =

rX - rf
rm  rf

= 0.9

30

25

21
2

4

6

8
10 12
Số lượng cổ phần