bài tập môn tài chính phát triển chương 5 phần 1

wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

CHƯƠNG V: RỦI RO VÀ TỈ SUẤT SINH LI
CÂU HỎI:

Câu 1:
a/ 50% TP, 50% CP P


2
p

 0,52.02  0.52.142  49    7%

b/ 50%Q, 50%R
 1
 2 p  0,52.282  0,52.262  2.0,52.282.262  729    27%

f=-1
 2 p  0,52.282  0,52.262  2.0,52.282.262 ( 1)  1    1%
 0
 2 p  0,52.282  0,52.262  365    19,1%

d/ cổ phần R
CVr = r/rr =26%/21%=1.238
r=26%
Cổ phần Q:
CVq = q/rq =28%/14.5% =1.93
q= 28%
Do CVr rR nên giá của cổ phần Q thấp hôn R

Câu 2:
a/ Danh mục A do có cùng độ lệch chuẩn nhưng tỉ suất sinh lợi cao hơn.
b/ Danh mục C do CVc =18%/15%= 1.2 > CV D =8%/13%= 0.625 có nghóa D
có rủi ro trên 1 đơn vò tỉ suất sinh lợi nhỏ hơn mà r C =15%>r D =13% nên ta chưa
thể kết luận được
c/ Danh mục F do có cùng tỉ suất sinh lợi nhưng tí rủi ro hơn vì độ lệch chuẩn
thấp hơn.

Câu 3:
a/ Đồ thò b vẽ không đúng do tại B tỉ suất sinh lợi cao nhất nhưng rủi ro lại
chưa phải cao nhất. Nghóa là chưa có sự đánh đổi chấp thuận được giữa rủi ro và
tỉ suất sinh lợi.

TRANG 1


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

b/ Tập hợp hiệu quả của danh mục đầu tư là đường AB trong hình a. Ở đó
nếu tỉ suất sinh lợi cho trước thì rủi ro là bé nhất hoặc ngược lại ở mức rủi ro cho
trước thì tỉ suất sinh lợi là lợi nhất.
Danh mục cổ phần tối ưu chính là điểm tiếp xúc người vay và cho vay ở
lãi suất r i rủi ro với danh mục hiệu quả.

Câu 4:
b) rcho vayA = 10%/2 +12%/2 =11%
A =23%/2=11.5%
CVA =11.5%/11% =1.045
Tương tự ta có bảng sau

A

r
10

r cho
vay
11

độ lệch
chuẩn
23

độ lệch chuẩn cho
vay
11.5

CV
1.045

B

12.5

12.25

21

10.5

0.857

C
D

15
16

13.5
14

25
29

12.5
14.5

0.926
1.036

E

17

14.5

29

14.5

1.000

F
G

18
18

15
15

32
35

16
17.5

1.067
1.167

H

20

16

45

22.5

1.406

Ta có rF = rG = 18% CVF =1.067Nên chọn F
c) Nếu chấp nhận độ lệch chuan là 25% thì tỉ suất sinh lợi mong đợi cao nhất
là:15%
d) Nếu có thể đi vay và cho vay với lãi suất 12% thì danh mục tốt nhất là F.
Những kết hợp như sau:
Gọi x là tỉ lệ cho vay
Và y là tỉ lệ đầu tư vào F
Ta có 2x+18y -> max

TRANG 2


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

 x.0  y.32  25

x  y  1

 x  7 / 32

 y  25/ 32

Vậy chiến lược tốt nhất là cho vay 7/32 phần tiền ở lãi suất 12%, phần
còn lại đầu tư vào F.

Câu 5:

Một nhà đầu tư có thể xác đònh danh mục đầu tư tốt nhất của 1 tập hợp danh
mục hiệu quả bằng cách chỉ ra điểm tiếp tuyến giữa đường vay và cho vay ở lãi
suất nhất đònh với đường danh mục hiệu quả. Tại tiếp điểm tiếp tuyến thì tỉ s ố
giữa tỉ suất sinh lợi và  là lớn nhất. Nghóa là tại 1 mức rủi ro nhưng tỉ suất sinh
lợi là lớn nhất thì danh mục hiệu quả.

Câu 6:

a/ Tỉ suất sinh lợi mong đợi của Microsoft
ri = 4% + 1,62 (10%-4%) = 13,72%
b/ Tỉ suất sinh lợi mong đợi của Intel là cao nhất, do β lớn nhất.
r = 4% + 2,11.6% = 16,66%
c/ Tỉ suất sinh lợi mong đợi thấp nhất là của Procter do có β âm
r= 4% - 0,15.6% = 3,1%
d/ Ở lãi suất 4% thì tỉ suất sinh lợi của Exxon là
r = 4% + 0,37(10%-4%) = 6,22%
e/ Ở lãi suất 6% thì tỉ suất sinh lợi của Exxon là
r = 6%+0,37(10%-6%)=7,48%
 do đó yêu cầu tỉ suất sinh lợi cao hơn

Câu 7:
a đúng, b sai: dựa vào công thức CAPM
ri=rf + β(rm-rf)
c/ sai vì SML không lý giải điều này mà cho biết tỉ suất sinh lợi mong đợi
của 1 chứng khoán ở 1 β nhất đònh.

Câu 8:
Những β trong CAPM bò coi là β chết do nó có được từ việc thu thập, phân
tích đònh lượng từ các dữ liệu trong quá khứ nhưng không còn phù hợp với tương

lai do đã có nhiều thay đổi.

Câu 9:
Phương trình APT cho tỉ suất sinh lợi mong đợi của 1 loại chứng khoán có
rủi ro:
TRANG 3


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

r-rf=β1(r1-rf)+β2(r2+rf)+....

Câu 10:
a/ cổ phần có tỉ suất sinh lợi không tương ứng với 3 nhân tố, nghóa là
β1=β2=β3=0.
Do đó r=r f=7%
b/ cổ phần có độ nhạy cảm trung bình với mỗi nhân tố β1=β2=β3=1, khi đó
r=rf+β1(r1-rf)+β2(r2-rf)+β3(r3-rf)=7%+5%-1%+2%=13%
c/ β1=2; β2=β3=0; r=7%+2(-1%)=5%
d/ β=1; β2=-1,5; β3=1; r=7%+5%-1,5(-1%)+2%=15,5%
BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1:
a/ Đúng do cần phải có 1 tỉ suất sinh lợi đủ bù đắp cho những rủi ro mà họ
gánh chòu
b/ sai theo CAPM: ri=rf+β(rm-rf) nếu β=0 thì r=rf bằng lãi suất phi rủi ro.
c/ sai do β đo lường độ nhạy cảm của tiû suất sinh lợi với thay đổi của thò
trường
d/ sai, do rủi ro này có thể đa dạng hoá được.
e/ đúng, tiû suất sinh lợi cao để bù đắp rủi ro xảy ra.

Câu 2:
r

 =0

kết hợp
100-0
75-25
50-50
0-100

Briton Myers
12%
10%

Ford Motor
16%
20%

r
12%
13%
14%
16%



10%
9,01%

11,18%
20%

 =1

Kết hợp
100-0

r
12%



10%
TRANG 4


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

75-25
50-50
0-100

13%
14%
16%

12,5%
15%
20%

r
12%
13%
14%
16%



 =-1

kết hợp
100-0
75-25
50-50
0-100

10%
2,5%
5%
20%

Câu 3:

a)
Danh mục
1
2
3
c) Wx* =

rp
10%
9%
11%



p

5,12%
4,59%
6.37%

 y2   XY   X  Y
52  0.2  8  5

 0.23 =23%
 X2   Y2   XY  X  Y 82  52  2  0.2  8  5

W*Y=77%
Như vậy với tỷ lệ đầu tư vào (X,Y) là(23%,77%) thì danh mục tối ưu.

Câu 4:

a/ rp=0,6.15+0,4.20=17%
 p  0,62.202  0,42.222  2.0,6.0,4.20.22.0,5  18,1%

b/ Nếu   0 :  p  14,88%
  0,5:  p  10,76%

c/ 100%A-0%B thì:
r=15%
 =20%

Danh mục của M tốt hơn danh mục đầu tư 100% vào A do có r cao hơn và
rủi ro thấp hơn.

Câu 5:

a/ Rủi ro thò trường tăng: 40%
 A  1,2

Rủi ro thò trường tăng: 40%

rủi ro A tăng:

48%

rủi ro D tăng:

30%
TRANG 5


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

 B  0,75

Trong trường hợp suy thoái D có rủi ro thấp hơn.

b/ Nếu mỗi kòch bản đều có khả năng xảy ra như nhau thì
- Tỉ suất sinh lợi thò trường (-8+32)0,5=12%
- Tỉ suất sinh lợi A (-10+38)0,5=14%
- Tỉ suất sinh lợi D (-6+24)0,5=9%
c/ Nếu r f=4%
rA=4%+1,2(12%-4%)=13,6%
rB=4%+0,75(12%-4%)=10%
 A cân xứng rủi ro còn D thì không.
d/ Mua D tốt hơn do  nhỏ hơn. Tỉ suất sinh lợi mong đợi thay đổi tỉ lệ thuận
với 

Câu 6:

a) r= rf +β(rm-rf) =4%+8% β
r
SML
12

4

β
1

b/ phần bù rủi ro thò trường : 12-4=8%
c/ Với  = 1,5 thì tỉ suất sinh lợi yêu cầu:
r=4%+1,5(12%-4%)=16%
d/ Nếu  =0,8 thì tỉ suất sinh lợi yêu cầu:
r=4%+0,8(12%-4%)=10,4%
mà đưa ra 1 tỉ suất sinh lợi 9,8% thì NPV<0
e/ Nếu thò trường mong r x=1,2% thì  x là:

X 

1,2%  4%
 0,9
12%  4%

TRANG 6


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

Câu 7:
a/ Nếu  >2 thì r >10%+2(15-10)=20%
b/ Nếu  <2 thì r<20%
c/ r tuỳ ý vì phụ thuộc  -> Công ty nên tiếp tục khi  >2

Câu 8:
Đáp án c: Theo CAPM: r=10%+1(20-10)=20% nhưng do rủi ro không hệ thống
cao nên Công ty yêu cầu: tỉ suất sinh lợi >20% để bù đắp rủi ro này.

Câu 9:

r=    rm
Nếu theo CAPM: r i=rf+  (rm-rf)
 nếu (1) đúng thì :    rm  rf   (rm  rf )    (1   )rf

Câu 10:
a/ ra=0,25.(-0,1)+0,5.10+0,25.20=7,5%
rb=0,25.(-30)+0,5.5+0,25.40=5%
b/ Nếu CAPM đúng  A   B  0,25 thì

7,5  rf   ( rm  rf )
5  rf  (   0,25)( rm  rf )

rm  rf  10%

Câu 11:
a)

rm-rf = (r-rf)/  =(16,7%-7,6%)/1,7=5,35%

b) rmag = rf + β (rm –rf ) =7.6% +5.35%*0.8 =11.88%
c) β = w1 β1 + w2 β2
<-> 1.07 = w1 1.7+ (1-w1)0.8
-> W1 =0.3
W2 =0.7
rdanh mục = 0.3*16.7%+0.7*11.88% = 13.326%
vậy đầu tư vào potpourri là 3000$ và đầu tư vào Magnolia la7000$.

Câu 12:

a) rdanh muc = 0.5*14%+0.5*6% = 10%
∂2 =0.52*142 +0.52*62 =58
 ∂ =7.6%
TRANG 7


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

b) rdanh muc = 0.5*9% +0.5*14% = 11.5%
∂2 =0.52*142 +0.52*62 +2*1*0.5*0.5 = 169

 ∂ =13%

Câu 13:
Mô hình CAMP,APT được đưa ra dựa trên một số giả đònh. Do đó dưới tác động
của nhiều nhân tố thì 2 mô hình trên có thể không còn chính xác.
Câu 14:
a. Sai
b. Sai
c. Đúng

Câu 15:

Câu 16:

a.
b.
c.
d.
e.

Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
sai

rp = αp +1b1 -2b2-0.2b3
rp2= αp2 +1.2b1 +0b2+0.3b3
rp3 = αp3 + 0.3b 1 +0.5b 2 +1b3
αp = rf +β1 (rf -rβ1)+ β2(rf - rβ2) + β3(rf -rβ3) =5%+1*6.4%+-0.6%*-2+0.2*5.1%=11.58%

αp2 =5%+1.2*6.4%+0*-0.6%+0.3*5.1%=14.21%
αp3 = 5%+0.3*6.4%+0.5*-0.6%+0.3*5.1% = 8.51%

Câu 17:
a)

x1 =x2 =x3=1/3
βb1=1/3*(1+1.2+0.3)=0.833
βb2=1/3*(-2+0+0.5)=-0.5
βb3=1/3*(-0.2+0.3+1)=0.367
βb1> βb3> βb2.nên nhân tố thò trường có ảnh hưởng đến danh mục.
b) r= 11.58%*1/3+14.21%*1/3+8.51%*1/3 =11.43%

TRANG 8


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thông tin – Học tập – Giải trí

TRANG 9