bài tập môn tài chính phát triển chương 5 phần 2

wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

BÀI TẬP CHƯƠNG 5
PHẦN LÝ THUYẾT
Câu 1.
a.Ta có độ lệch chuẩn của trái phiếu kho bạc =  tp = 0
 Độ lệch chuẩn của danh mục gồm 50% vào trái phiếu kho bạc B,
50% vào cổ phần P là:
 PQ = x 2p . p2  xtp2 . tp2 = 0,52.142  0,52.02 =7%
b. Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan xác đònh hoàn toàn hay
 RQ = 1:
 RQ  xR2 . R2  xQ2 . Q2  2.x R .xQ. RQ. R. Q

= 0,52.262  0,52.282  2.0,5.0,5.1.26.28
= 27%
Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan phủ đònh hoàn toàn hay
 RQ = -1:
 RQ  xR2 . R2  xQ2 . Q2  2.x R .xQ. RQ. R. Q

= 0,52.262  0,52.282  2.0,5.0,5.(1).26.28
=1%
Trường hợp cổ phần Q và R khôngù tương quan hay  RQ = 0
 RQ  xR2 . R2  xQ2 . Q2  2.x R .xQ. RQ. R. Q

= 0,52.262  0,52.282  2.0,5.0,5.0.26.28
=19,1%
c.  RQ = 0,5. Vẽ đồ thò
* Xác đònh tỷ lệ đầu tư vào Q và R sao để độ lệch chuẩn của danh mục
là nhỏ nhất:
2
 xR2 . R2  xQ2 . Q2  2.xR .xQ .RQ . R . Q

Ta có:  RQ
= xR2 . R2  (1  xR )2 . Q2  2.xR .(1  xR ) .RQ . R . Q
2
Đạo hàm  RQ
theo xR . Ta có:
2
 RQ

xR

= 2 xR . R2  2 Q2  4 xR . Q2  2RQ . R . Q  4 xR .2RQ . R . Q

1


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
Để

2
 RQ

xR

=0



x

*

R

=

 Q2   RQ . R . Q
282  0,5.26.28
=
 R2   Q2  2  RQ . R . Q 262  282  2.0,5.26.28

= 420 =57,38%
732
 xQ* =42,62%

 Nếu đầu tư 57,38% vốn vào R; 42,62% vào Q thì rủi ro danh mục là:
*
 RQ
(min)  0,57382.262  0, 42622.282  2.0,5738.0, 4262.26.28

= 26,85%
TSSL trong trường hợp này là :
r= 0,5738.4,5+ 0,4262.1 = 17,27%
d. Cổ phần Q có TSSL thấp hơn cổ phần R nhưng có độ lệch chuẩn cao
hơn. Điều này không có nghóa là giá của cổ phần Q quá cao hay giá
của cổ phần R quá thấp vì rủi ro được đo lường bằng chỉ tiê u độ
nhạy cảm với thò trường chứ không phải đô lệch chuẩn
Câu 2.
a. Danh mục A: r = 18%,  = 20%
Danh mục B: r = 14%,  = 20%
 Nhà đầu tư sẽ thích danh mục A hơn vì 2 danh mục A và B có
cùng độ rủi ro nhưng danh mục A có TSSL cao hơn danh mục B.

b. Danh mục C: r = 15%,  = 18%
Danh mục D: r = 13%,  = 8%
 Tuỳ theo mức độ ưu thích rủi ro mà nhà đầu tư sẽ lựa chọn danh
mục C hay D.
c. Danh mục E: r = 14%,  = 16%
Danh mục F: r = 14%,  = 10%
 Nhà đầu tư sẽ chọn danh mục F vì với cùng TSSL là 14% thì
danh mục F có rủi ro thấp hơn.
Câu 4.
a) Vẽ những danh mục rủi ro trong đồ thò:

2


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

b) Những danh mục không hiệu quả: A, D, G
A: rA  10% < rB  12,5%
Mà  A  23% >  B  21% (độ rủi ro)
D:  D   E  29 nhưng rD  16  rE  17
G: rG  rF  18 nhưng  G  35   F  32
c)
Câu 5.
Một nhà đầu tư có thể xác đònh danh mục đầu tư tốt nhất của một
tập hợp danh mục hiệu quả của các loại chứng khoán thường khi danh
mục đó nằm trên đường biên hiệu quả của hình quả trứng vỡ.
Danh mục tốt nhất là danh mục có tỷ suất sinh lợi cao nhưng độ lệch
tiêu chuẩn không quá cao.
Giả đònh một nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay ở mức lãi suất phi rủi
ro thì bất chấp mức độ rủi ro mà họ chọn, họ có thể đạt được tỷ suất

sinh lợi mong đợi cao nhất.
Câu 7:
a) Sai, r  r f   (rm  r f )
Trong trường hợp  âm thì tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ thấp hơn lãi
suất khi xảy ra trong các trường hợp sau:
r f  0 Và rm  r f => r < r f
rf  0

Và rm  r f => r < r f
3


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
b) Sai, Ta có: r  rf   (rm  rf )
Với  = 2 => r  2rm  r f
Do vậy phát biểu trên là sai và tỉ suất sinh lợi mong đợi không cao gấp
2 lần tỉ suất sinh lợi trên thò trường.
c) Sai, vì: Đường thò trường chứng khoán mô tả mối quan hệ giữa tỉ
suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi. Do vậy
không liên quan đến giá trò
d)
Câu 8:
CAMP là 1 lý thuyết vó đại, sáng tạo và ứng dụng trong thực tiễ n.
Tuy nhiên, nhiều giám đốc tài chính tin rằng chúng chỉ là những “Beta
chết” vì:
- Mâu thuẫn với các kiểm đònh thống kê cho thấy nhà đầu tư không
hoàn toàn bỏ qua rủi rokhông hệ thống như mô hình lý thuyết đề
xuất.
- Các ước lược Bêta từng cho thấy không ổn đònh theo thời gian, điều
này làm giảm niềm tin của nhà đầu tư về Bêta.

- Có nhiều bằng chứng đáng tin cậy cho thấy còn có các nhân tố khác
ngoài lãi suất phi rủi ro và rủi ro hệ thống được sử dụng để xác đònh
tỉ suất sinh lợi mong đợi của hầu hết chứng khoán
Câu 9: viết phương trình APT cho tỉ suất sinh lợi mong đợi của một loại
có rủi ro là:
ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 +…+ βik.λk
ri : Tỉ suất sinh lợi mong đợi của chứng khốn i.
rf :Tỉ suất sinh lợi phi rủi ro.
βij : độ nhạy cảm của chứng khốn i với nhân tố j.
λj : phần bù rủi ro đối với nhân tố j.
Câu 10:
a) gọi cơng thức APT :
ri = rf + rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + βi3.λ3
= 7 + 5.βi1 + -1.βi2 + 2.βi3
a) với βi1 = βi2 = βi3 = 0
ri = 7%
b) βi1 = βi2 = βi3 = 1
4


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
ri = 7+ 1.5 – 1.1 + 1.2
= 13%
c) βi1 = βi3 = 0; βi2 = 2
ri = 7 + 2.-1,5
= 5%
d) βi1 = βi3 = 1; βi2 = -1,5
ri = 7+ 1.5 +-1,5.-1 + 1.2
= 15,5%
PHẦN THỰC HÀNH

Câu 1:
a) Các nhà đầu tư cần mất tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn đối với cổ
phần có thay đổi lớn trong tỉ suất sinh lợi mong đợi là có rủi ro lớn:
Đúng
b) CAMP dự đoán rằng 1 chứng khoán với  = 0 sẽ cung ứng tỉ suất
sinh lợi mong đợi bằng 0. Sai, vì khi đó tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ
bằng lãi suất phi rủi ro ( r f )
c) Các nhà đầu tư đầu tư 10000 $ vào trái phiếu kho bạc và 20000 $
vào danh mục thò trường sẽ có  = 2. Sai, vì không thể xác đònh
được  khi chỉ dựa vào đầu tư vào trái phiếu kho bạc và danh mục
thò trường vì  đo độ nhạy cảm của chứng khoán đối với thò trường.
d) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn từ các
cổ phần chòu sự tác động mạnh của các thay đổi kinh tế vó mô: Đúng
e) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn từ các
cổ phần nhạy cảm với sự thay đổi của thò trường chứng khoán:
Đúng.
Câu 2:
Ta có: Tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là: r1 12%
Tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là: r2 16%
Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là:  1 : 12%
Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là:  2 : 20%
Ta có: tỉ trọng vốn của Bristol w1 = 75%, Ford w2 = 85%
 Tỉ suất sinh lợi của danh mục:
rdm  w12 r12  w22 r22  0,75 2  12 2  0,25 2  16 2  13%

5


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của danh mục: với 1, 2  0

 dm  w12 12  w22 22  21, 2 w1  1 w2 2
1

= 0,752.10 2  0,252.20 2  2.0,75.10.0,25.20 = 9%
Với : 1, 2  1
=>  dm  w1212  w22 22  21, 2 w1 1 w2 2
1

= 0,752.10 2  0,252.20 2  2.1.0,75.10.0,25.20 = 12,5%
Với : 1, 2  1
=>  dm  w1212  w22 22  21, 2 w1 1 w2 2
1

= 0,752.10 2  0,252.20 2  2.(1).0,75.10.0,25.20 = 2,5%
Đồ thò:

Với vò trí 1 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi
với 1, 2  0
Với vò trí 2 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi
với 1, 2  1
Với vò trí 3 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi
với 1, 2  1
Câu 3:
a) Ta có: rX  12%
 X  8%
 X ,Y  0,2

rY  8%
 Y  5%

Danh mục 1: wX 1  wY 1  50%
6


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
=> rdm1  wX 1 .rX  wY1 .rY  0,5.12  0,5.8  10%
 dm1  wX2 1 . X2  wY21 . Y2  2. X 1Y .wX 1 . X .wY 1 . Y
0,5 2.8 2  0,5 2.5 2  2.0,2.0,5.8.0,5.0,5  5,12%

Danh mục 2: wX 2  25% ; wY 2  75%
=> rdm2  wX 2 .rX  wY 2 .rY  0,25.12  0,75.8  9%
 dm2  wX2 2 . X2  wY2 2 . Y2  2. X 2Y .wX 2 . X .wY 2 . Y
0,25 2.8 2  0,75 2.5 2  2.0,2.0,25.8.0,75.0,5  4,6%

Danh mục 3: wX 3  75% ; wY 3  25%
=> rdm3  wX 3 .rX  wY 3 .rY  0,75.12  0,25.8  11%
 dm3  wX2 3 . X2  wY23 . Y2  2. X 3Y .wX 3 . X .wY 3 . Y
0,75 2.8 2  0,25 2.5 2  2.0,2.0,75.8.0,25.0,5  6,37%

b) Phát biểu tập hợp hiệu quả gồm X & Y
 Y2   X ,Y . X . Y
5 2  0,2.8.5
wX  2

 0,23  23%
 X   Y2  2  X ,Y . X . Y 8 2  5 2  2.0,2.8.5

=> wY  1  wX  0,77  77%
Vậy tập hợp hiệu quả là đầu tư 23% tỉ trọng vốn vào X, 77% vào Y
c) Điều này không làm thay đổi cơ hội đầu tư của Mark Harrywitz

nhưng tỉ lệ đầu tư vào X,Y nên là 50:50 vì khi đó phần rủi ro là lớn
nhất.
Câu 4:
Ta có: : wA  60%
rA  15%
 A  20%
 AB  0,5

wB  40%
rB  20%
 B  20%

a) Tỉ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn là:
rdm  wA rA  wB rB  0,6.15  0,4.20  17%

 dm  wA2  A2  wB2  B2  2 A1B wA A wB B
 0,6 2.20 20  0,4 2.22 2  2.0,5.0,6.20.0,4.22  18,08%

b) Với  A1B  0,5 thì tỉ suất sinh lợi của danh mục
'
rdm
 rdm  17%
'
 dm
 wA2  A2  wB2  B2  2 A' 1B wA A wB B

7


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

 0,6 2.20 2  0,4 2.22 2  2.(0,5).0,6.20.0,4.22  10,76%

c) Khi đầu tư toàn bộ vào cổ phần A thì ta có:
wA  100% wB  0%
rdm  wA rA  rA  15%

 dm  wA2  A2   A  20%

Danh mục đầu tư ban đầu của M.grandet tốt hơn với sự đầu tư toàn
bộ vào cổ phần A vì tỉ suất sinh lợi cao hơn mà rủi ro lại thấp hơn.
Câu 5.
a.
* Đối với cổ phần A:
- Ở tình trạng suy thoái, ta có:
rA  rf   A.(rm  rf )

 rA   A .(rm  rf )  rf
 10%   D .(8%  rf )  rf (1)

- Ở tình trạng bùng nổ, ta có:
 rA   A .(rm  rf )  rf

 38%   A .(32  rf )  rf (2)

Lấy (2) trừ (1), ta được:
48% = 40%  A   A =

48%
 1, 2
40%

* Đối với cổ phần D:
- Ở tình trạng suy thoái, ta có:
 rD   D .(rm  rf )  rf

 6%   D .(8%  rf )  rf (3)

- Ở tình trạng bùng nổ, ta có:
 rD   D .(rm  rf )  rf

 24%   D .(32%  rf )  rf (4)

Lấy (4) trừ (3), ta được:
30% = 40%.  D   D =

30%
= 0,75
40%

b. Nếu mỗi kòch bản đều có khả năng như nhau thì:
* TSSL đối với danh mục thò trường là:
0,5.(-8%)+0,5.32% = 12%
* TSSL đối với cổ phần A là:
8


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
0,5.(-10%)+0,5.38% = 14%
* TSSL đối với cổ phần D là:
0,5.(-6%)+0,5.24% = 9%

c. Lãi suất trái phiếu kho bạc rf = 4%
* Đối với cổ phần A:
- Ở tình trạng suy thoái, ta có:
rm  rf = -8% - 4% = -12%
 A .(rA  rf )

= 1,2. ( -10%- 4% ) = - 16,8%

Câu 6.
a.vẽ đồ thò.
b. Phần bù rủi ro của M = rm  rf = 12 -4 = 8%
c. Với  = 1,5 thì TSSL yêu cầu cho cơ hội đầu tư là:
 r   .(rm  rf )  rf

= 4% + 1,5 . ( 12% - 4%) = 16%

d. Nếu cơ hội đầu tư có  = 0,8 thì TSSL của cơ hội đầu tư là:
 r   .(rm  rf )  rf

= 4% + 0,8 . ( 12% - 4%) = 10,4%.

Do đó nếu đưa ra TSSL mong đợi là 9,8% với  = 0,8 thì NPV > 0.
e.  

r  rf
rm  r f



11, 2  4

 0,9
12  4

Câu 7.
Câu b đúng vì một dự án có hiệu quả khi TSSL của dự án  TSSL mong
đợi của nhà đầu tư.
Mà TSSL mong đợi của nhà đầu tư = r = 20%
 

r  rf

rm  rf



20%  10%
2
15%  10%

 TSSL của dự án  TSSL mong đợi chỉ khi   2

Câu 8.
Câu d đúng. Không xác đònh được vì để biết được TSSL mong lợi của
cổ phần ta cần biết thêm lãi suất phi rủi ro ( rf )
Câu 9.
9


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
Ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet, Jack Treynor đã đưa mối

quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và beta bằ ng phương trình sau:
r  r f   (rm  r f )

Do vậy, tỷ suất sinh lợi đối với một loại cổ phần thường được viết là:
r     .rm

Trong đó: rm là tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với thò trường
Theo CAMP thì phương trình trên sẽ cân bằng khi:
  (1   )rm

 c đúng
Câu 10.
a) Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi của mỗi cổ phần:
- r   ri pi
- Đối với cổ phần A:

rA  0,1.0, 25  0,1.0,5  0, 2.0, 25  7,5%

- Đối với cổ phần B:
rB  0,3.0, 25  0,05.0,5  0, 4.0, 25  5%

b)  B   A  0,25
Phần bù rủi ro là: rm  r f
Ta có: rA  r f   A (rm  r f )
=> 7,5% = r f   A (rm  r f )

(1)

rB  r f   B (rm  r f )

=> rB  r f  ( B  0,25)(rm  r f )
=> 5% = r f  ( A  0,25)(rm  r f )

(2)

Lấy (1)-(2): 2,5% = 0,25( rm  r f )
 rm  r f  10%
Vậy phần bù rủi ro là 10%.
Câu 11.
a) Theo đề bài ta có: r f = 7,6% ;  Pôtpuri  1,7 ; r  16,7%
( giả đònh mô hình CAMP là đúng)
Ta có: r  r f   (rm  r f )

10


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
 rm  r f 

r  rf





16,7  7,6
 5,353%
1,7

b)  Pôtpuri  0,8

rm  7,6  0,8.5,353  11,88%

c) Giả sử bạn đàu tư 10000 $ vào Potpourri và Magnolia Beta của
danh mục là 1,07
Ta có:  me  w p . p  wM . M
=> 1,07 = w p .1,7  (1  w p )0,8 ( vì w p  wM  1 chỉ đầu tư vào 2 cổ phần)
 w p = 0,3 = 30% hay nên đầu tư vào cổ phần Potpourri là 3000 $ và
7000 $ vào Magnolia.
Câu 15:
a) sai
b) sai
c) sai
d) sai
Câu 16:
Ta coi nhân tố thị trường là nhân tố 1.
Lãi suất là nhân tố 2.
Chênh lệch tỉ suất sinh lợi là nhân tố 3.
Theo bài ra:
rf = 0,05 ; λ1 = 6,4% ; λ2 = -0,6% ; λ3 = 5,1%.
ADCT : ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 +…+ βik.λk
p = 0,05 + 1.6,4 + [-2].[-0,6] + [-0,2].5,1
= 11,58%.
Tương tự ta có:
Rp2 = 14,21%.
Rp3 = 11,72%.
Câu 17:
Gọi mơ hình gồm 3 nhân tố là:
rp = αp + βp1.F1 + βp2.F2 + βp3. F3 + εp
trong đó :
αp = 1/3 .5 + 1/3. 5 + 1/3.5

= 5%
βp1 = 1/3. 1 + 1/3.1,2 + 1/3.0,3
11


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thông tin – Học tập – Giải trí
= 0,8333%
βp2 = 1/3.[-2] + 1/3.0 + 1/3.0,5
= -0,5%
βp3 = 1/3.[-0,2] + 1/3.0,3 + 1/3.1
= 0,3667%
Vậy cả 3 nhân tố : thị trường, lãi suất, chênh lệch lãi suất đều ảnh hưởng
tới danh mục.
b. Tỉ suất sinh lợi mong đợi của danh mục.
rp = 5 + 0,833.F1 + -0,5.F2 + 0,3667.F3

12