hệ thống công thức độc dòng điện xoay chiều

GV: LÊ TRUNG TIẾN

DĐ:0905.752.052 – 0901.959.959

HỆ THỐNG CÔNG THỨC ĐỘC DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
DẠNG 1: MẠCH CÓ R THAY ĐỔI

1. Mạch R,L,C có R thay đổi: tìm R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đại cực đại (P R max)

Ngoài ra ta còn có:
𝑐𝑜𝑠𝜑 =

2
2

2. Mạch R,L,C có R thay đổi: khi R=R1 hoặc R=R2 thì công suất của mạch không đổi ( P1=P2). Tìm
mối liên hệ giữa R1 , R2 , giữa cosφ1 , cosφ2 và công suất đó:

𝑐𝑜𝑠𝜑1 =
𝑐𝑜𝑠𝜑2 =
𝑐𝑜𝑠𝜑1
=
𝑐𝑜𝑠𝜑2

𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑅2
𝑅1 +𝑅2

𝑅1
𝑅2

Để công suất cực đại thì :
𝑅=

𝑅1 . 𝑅2

3. Mạch R, (L,r), C: có R thay đổi: tìm R để:
a, Công suất tiên thụ của toàn mạch đạt cực đại :PM- max

b, Công suất tiên thụ của biến trở đạt cực đại :PR max

4.Mạch R,L,C có R thay đổi: tìm biểu thức liên hệ giữa ZL và Zc khi:
Đ/C: 179 THANH THỦY HOẶC K1 PHẠM NHƯ XƯƠNG - TP ĐÀ NẴNG


GV: LÊ TRUNG TIẾN

DĐ:0905.752.052 – 0901.959.959

a, URL không phụ thuộc vào R:

𝑍𝐶 = 2𝑍𝐿 𝑣à 𝑈𝑅𝐿 = 𝑈

b,URC không phụ thuộc vào R:

𝑍𝐿 = 2𝑍𝐶 𝑣à 𝑈𝑅𝐶 = 𝑈

DẠNG 3: MẠCH CÓ L THAY ĐỔI
1.Tìm L để UL-max:

2. Khi ULmax thì :
3.Khi ULmax thì :
4.Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 tìm L để UL max:
5. L thay đổi tìm L để URL Max:
=

+

.

+(

)

=
+

(

)
+

)

Đặt:

Khảo sát hàm số ta có :
+ Khi x=0 thì:

𝑈𝑅𝐿 𝑀𝑖𝑛 =

Dẫn đến:

+ Khi

𝑍𝐶 + 4𝑅2 + 𝑍𝐶2
𝑍𝐿 =
2

𝑅
𝑅2 + 𝑍𝐶2

𝑈

Thì

𝑈𝑅𝐿 𝑀𝐴𝑋 =

𝑍𝐿
𝑈
𝑅

Đ/C: 179 THANH THỦY HOẶC K1 PHẠM NHƯ XƯƠNG - TP ĐÀ NẴNG


GV: LÊ TRUNG TIẾN

DĐ:0905.752.052 – 0901.959.959
DẠNG 4 : MẠCH CÓ C THAY ĐỔI

1.Tìm C để UCmax:

;

2.Khi UCmax thì :
3.Khi UCmax thì :
4.Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2 tìm C để UC max:
5. C thay đổi tìm C để URC Max:
=

Đặt:

𝑦=

+

.

+(

)

=
+

(

)
+

𝑍𝐿 2𝑥
𝑅2 + 𝑥 2

)

Khảo sát hàm số ta có :

𝑘ℎ𝑖 𝑍𝐶 = 0 𝑡ℎì:

𝑈𝑅𝐶 𝑀𝑖𝑛 =

𝑅
𝑅2 + 𝑍𝐿2

𝑈

:
𝑍𝐿 + 4𝑅2 + 𝑍𝐿2
𝑘ℎ𝑖 𝑍𝐶 =
𝑡ℎì ∶
2

𝑈𝑅𝐶 𝑀𝐴𝑋 =

𝑍𝐶
𝑈
𝑅

6. Mạch R, (L,r), C nối tiếp có C (hoặc L hoặc f) thay đổi, xác định điều kiện để UCd min:
Điều kiện: 𝑍𝐿 = 𝑍𝐶

𝑟.𝑈

𝑈𝐶𝑑𝑀𝑖𝑛 = 𝑅+𝑟

Khi đó:

7.Tìm C( hoặc L hoặc f) để điện tích Cực đại trên tụ điện đạt giá trị lớn nhất.
Ta có:
=
= . . = .
,
+(

Vậy Q0 lớn nhất khi:

)

𝟏
𝝎𝟐 𝑳
Đ/C: 179 THANH THỦY HOẶC K1 PHẠM NHƯ XƯƠNG - TP ĐÀ NẴNG
𝒁𝑳 = 𝒁𝑪 => 𝐶 =


GV: LÊ TRUNG TIẾN

DĐ:0905.752.052 – 0901.959.959

DẠNG 5: MẠCH CÓ f THAY ĐỔI

1.Tìm f để Imax:

2. Khi f =f1 hoặc f = f2 thì I1 = I2: tìm f để Imax:
3.Tìm f để :
a. ULmax:

1
= 𝐿𝐶
𝜔𝐿2

Lúc này ta còn có :
b. UC max:
1
𝜔𝐶2 =
𝐿𝐶

𝑅2
2𝐿2

Lúc này ta còn có :

𝑅2 𝐶 2
2

𝑈 2 = 𝑈𝐿2

1

𝑍𝐶
𝑍𝐿

2

𝑈𝐶2
𝑈

𝑈𝐶𝑀𝐴𝑋 =
1

𝑈2 = 𝑈𝐶2

𝑈

𝑈𝐿𝑀𝐴𝑋 =

𝑍𝐿
𝑍𝐶

2

𝑈𝐿2

4.f thay đổi:
Khi f = fR thì UR-max
Khi f = fC thì UC-max
Khi f = fL thì UL-max
Tìm liên hệ giữa fR, fC, fL:
Chú ý : khi f tăng dần thì thứ tự điện áp đạt cực đại sẽ là : C,R,L ( Có Rượu Lậu)
Tất nhiên khi UR cực đại thì dòng điện I cũng cực đại.
5. f thay đổi:

a, Khi f = f1 hoặc f = f2 thì UL1 = UL2 tìm f để ULmax:

b, Khi f = f1 hoặc f = f2 thì UC1 = UC2 tìm f để UC-max:

Đ/C: 179 THANH THỦY HOẶC K1 PHẠM NHƯ XƯƠNG - TP ĐÀ NẴNG


GV: LÊ TRUNG TIẾN

DĐ:0905.752.052 – 0901.959.959

6. f thay đổi: Tìm f để
Đặt

𝑹𝟐 𝑪
= 𝟐𝒑(𝒑
𝑳

𝟏)
𝑼𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙 = 𝑼𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙 =

sau khi giải được p ta sẽ có :

𝑼
𝟏

𝒑

𝟐

Trong đó :
(

=

à

= )

(

=

à

= )∶

𝒑
𝑳𝑪

𝝎𝑹𝑳 =

𝟏
𝒑𝑳𝑪

𝝎𝑹𝑪 =

DẠNG 6: MÁY PHÁT ĐIỆN CÓ TỐC ĐỘ QUAY CỦA ROTO (n) THAY ĐỔI

* Khi tốc độ quay của roto thay đổi thì dẫn đến tần số góc ω và suất điện động hiệu dụng hai đầu máy

phát điện cũng thay đổi. Mạch R,L,C mắc trực tiếp vào hai đầu máy phát điện xoay chiều một pha nên:
=
=
= =
=
(
=
)
1. Tìm tốc độ quay n của roto để IMax (hay PMax, hayURMax):
=

=

+(

)

Biến đổi ta được kết quả để IMax là:
𝟏
= 𝑳𝑪
𝝎𝟐
Lúc đó :

𝑹𝟐 𝑪𝟐
𝟐

( giống kết quả ω thay đổi ULMax)
𝑰𝑴𝒂𝒙 =

𝟐𝒌𝑼

𝑹

𝟒𝑳𝑪

𝑹𝟐 𝑪𝟐

2. Khi tốc độ quay của roto là n1 hoặc n2 thì mạch có cùng giá trị dòng điện hiệu dụng I.
Xác định n để IMax.
𝟐𝒏𝟐𝟏 𝒏𝟐𝟐
𝒏𝟐 = 𝟐
𝒏𝟏 + 𝒏𝟐𝟐

Đ/C: 179 THANH THỦY HOẶC K1 PHẠM NHƯ XƯƠNG - TP ĐÀ NẴNG


GV: LÊ TRUNG TIẾN

DĐ:0905.752.052 – 0901.959.959

3.Tìm tốc độ quay n của roto để UCMax:
=

. =

.

=

+(

)

=

+(

)

Từ đó dễ thấy UCMax khi:
𝒁𝑳 = 𝒁𝑪

=> 𝝎 =

𝟏
𝑳𝑪

𝒌

𝑼𝑪𝒎𝒂𝒙 = 𝑪𝑹 (𝒗 𝒊 𝒌 =

Và

𝑵𝑩𝑺
𝟐

)

4. Khi tốc độ quay của roto là n1 hoặc n2 thì điện áp hai đầu tụ điện là như nhau . Xác định n để
UCMax:
𝒏=

𝒏𝟏 . 𝒏𝟐

Đ/C: 179 THANH THỦY HOẶC K1 PHẠM NHƯ XƯƠNG - TP ĐÀ NẴNG