MÔ HÌNH hóa sự THAY đổi NỒNG độ OXI TRONG môi TRƯỜNG nước dưới tác ĐỘNG của lớp bùn đáy tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KH&CN VIỆT NAM

VIỆN HOÁ HỌC

------------

LÊ MINH THÀNH

MÔ HÌNH HÓA SỰ THAY ĐỔI NỒNG ĐỘ OXI TRONG MÔI
TRƯỜNG NƯỚC DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA LỚP BÙN ĐÁY
Chuyên ngành: Hóa lý thuyết và Hóa lý
Mã số: 62.44.01.19

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

Hà Nội – 2015


Công trình được hoàn thành tại Viện Hóa học – Viện Hàn lâm Khoa học và
Công nghệ Việt Nam.
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TS. Lê Quốc Hùng. Viện Hóa học – Viện HLKH&CN VN.
2. TS. Phạm Hồng Phong. Viện Hóa học – Viện HLKH&CN VN.

Phản biện 1: PGS.TS. Nguyễn Xuân Hoàn. Trường ĐHKHTN – ĐHQG HN.
Phản biện 2: PGS.TS. Vũ Thị Thu Hà. Viện Hóa học Công nghiệp Việt Nam.
Phản biện 3: PGS.TS. Nguyễn Văn Thắng. Trường Đại học Thủy Lợi.

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp

tại: Hội trường tầng 3, nhà A18, Viện Hóa học, Viện Hàn lâm KH và CN
Việt Nam. Địa chỉ tại 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội. Vào hồi
… giờ … ngày … tháng … năm ......

Có thế tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia; Thư viện Viện Hóa học Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1 Tính cấp thiết và mục đích nghiên cứu của luận án ................................. 1
2 Nội dung nghiên cứu của luận án ............................................................. 1
3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án............................................... 2
4 Điểm mới của luận án .............................................................................. 3
5 Bố cục của luận án ................................................................................... 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ............................................................................. 4
1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến nồng độ oxi hòa tan trong nước .................. 4
1.2 Các tính chất của bùn đáy ..................................................................... 4
1.3 Phương trình lan truyền khuếch tán tổng quát ...................................... 4
1.4 Tình hình nghiên cứu và những vấn đề cần giải quyết.......................... 4
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT, THỰC NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU .................................................................................................. 5
2.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình oxi hòa tan...................................... 5
2.1.1 Các giả thiết trong xây dựng mô hình............................................ 5
2.1.2 Phương trình toán học mô tả các yếu tố trong mô hình DO .......... 5
2.1.3 Thiết lập và giải mô hình ............................................................... 5
2.2 Thiết bị và phần mềm sử dụng .............................................................. 6
2.2.1 Mô hình vật lý và thiết bị ............................................................... 6
2.2.2 Phần mềm máy tính ....................................................................... 6
2.3 Phương pháp nghiên cứu....................................................................... 6
2.3.1 Phương pháp số giải bài toán khuếch tán....................................... 6

2.3.2 Phương pháp đo đạc thực nghiệm.................................................. 7
2.3.3 Phương pháp xây dựng và đánh giá mô hình................................. 7
2.4 Nhận xét chương 2 ................................................................................ 7
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................... 8
3.1 Bước đầu khảo sát khả năng mô phỏng của mô hình oxi hòa tan ......... 8
3.1.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả....................................... 8
3.1.2 Kết quả mô phỏng.......................................................................... 9
3.1.3 Nhận xét mô hình 1...................................................................... 11
3.2 Mô hình oxi hòa tan do ảnh hưởng chủ đạo bởi bùn đáy .................... 12
3.2.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả..................................... 12
3.2.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng ............................. 13
3.2.3 Nhận xét mô hình 2...................................................................... 14
3.3 Mô hình khảo sát oxi hòa tan tại khu vực ranh giới pha bùn nước ..... 15
3.3.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả..................................... 16
3.3.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng ............................. 17
3.3.3 Nhận xét mô hình 3...................................................................... 19
3.4 Mô hình tổng hợp ................................................................................ 19
3.4.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả..................................... 20

i


3.4.2 So sánh kết quả mô phỏng ........................................................... 20
3.4.3 Nhận xét mô hình 4...................................................................... 22
3.5 Nhận xét chương 3 .............................................................................. 23
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................... 25
1 Kết luận .................................................................................................. 25
2 Các kiến nghị, đề xuất ............................................................................ 26
DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU ĐÃ CÔNG BỐ ............................................... 28

ii


MỞ ĐẦU
1 Tính cấp thiết và mục đích nghiên cứu của luận án
Một trong các thông số quyết định đến chất lượng nước là lượng oxi hòa
tan (Dissolved Oxygen – DO). Giá trị thông số này chịu ảnh hưởng của nhiều
yếu tố như không khí, hệ thủy sinh vật trong nước và bùn đáy. Ở nước ta, phần
lớn các mô hình nghiên cứu sự biến đổi nồng độ DO đều phụ thuộc vào các
phần mềm hoặc mô hình có sẵn của nước ngoài. Việc sử dụng phần mềm có sẵn
như vậy không những hạn chế lựa chọn mô hình DO, mà còn ràng buộc về
phương pháp giải số khi giải mô hình. Bên cạnh đó, việc nghiên cứu khảo sát
chất lượng nước còn đang thiếu các mô hình toán mô phỏng sự biến đổi nồng độ
DO mà xuất phát từ bản chất của các quá trình vật lý, hóa học, sinh học và thủy
lực liên quan đến DO, dẫn đến thiếu nền tảng để tự xây dựng các phần mềm chất
lượng nước ở Việt Nam. Hơn nữa, các mô hình mô phỏng sự biến đổi nồng độ
DO hiện nay chưa tập trung khảo sát đánh giá bản chất các quá trình hóa học và
sinh học liên quan đến sự biến đổi nồng độ DO. Từ các lý do ở trên, kết hợp với
kinh nghiệm của tập thể hướng dẫn, luận án hướng đến vấn đề “Mô hình hóa
sự thay đổi nồng độ oxi trong môi trường nước dưới tác động của lớp bùn
đáy” làm nội dung nghiên cứu.
Mục đích của luận án nhằm xây dựng và phát triển mô hình toán học
mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO trong nước dưới tác động chủ yếu của bùn
đáy và một số yếu tố khác như: sự khuếch tán, tiêu thụ oxi bởi vi khuẩn tham
gia phân hủy chất hữu cơ chất hữu cơ, quá trình trao đổi oxi giữa không khí và
nước.... Đồng thời, khảo sát sự biến đổi nồng độ DO dưới tác động của lớp
bùn đáy.
2 Nội dung nghiên cứu của luận án
o

Xây dựng mô hình toán học, các phương trình mô tả các quá trình hóa
học, vật lý, sinh học liên quan đến sự sinh ra và tiêu thụ oxi trong nước.
Cụ thể: quá trình trao đổi oxi giữa không khí và nước, nhu cầu oxi sinh
hóa (BOD), nhu cầu oxi bùn đáy (SOD), sự xáo trộn và lắng đọng chất

1


hữu cơ giữa bùn và nước, quá trình khuếch tán của DO và các chất hữu cơ
tiêu thụ oxi.
o

Thiết lập các bài toán biên nhằm khảo sát sự biến đổi của nồng độ DO
trong một số trường hợp cụ thể: khảo sát lý thuyết khả năng mô phỏng của
mô hình, xây dựng mô hình DO do ảnh hưởng chủ đạo của bùn đáy, xây
dựng mô hình khảo sát DO tại khu vực ranh giới pha bùn nước, và xây
dựng mô hình DO theo độ sâu.

o

Giải các bài toán biên đặt ra bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM),
sử dụng phần mềm Comsol Multiphysics.

o

Xây dựng mô hình vật lý để khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng chủ đạo của
bùn đáy lên quá trình tiêu thụ DO trong nước, đồng thời để so sánh và
kiểm nghiệm mô hình toán học đã thiết lập.

o

Khảo sát thực nghiệm sự biến đổi nồng độ DO do ảnh hưởng của bùn đáy
trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm. Đo khảo sát hiện trường sự biến
đổi nồng độ DO theo độ sâu tại các hồ tự nhiên vùng Hà Nội và Hòa Bình.

o

So sánh, kiểm tra và phân tích sự tương quan giữa kết quả mô phỏng với các
số liệu đo thu được theo mô hình vật lý và trong các hồ tự nhiên.

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học:
o

Đã đưa ra được dạng phương trình động học mô tả tổng quát hơn sự tiêu
thụ oxi bởi phản ứng sinh hóa với các chất hữu cơ trong môi trường nước.

o

Đã xây dựng được mô hình toán học mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO
trong môi trường nước, trong đó đã kết nối được các kiến thức toán học,
vật lý, hóa học vào việc mô phỏng.

o

Luận án đã kết hợp được giữa nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu lý thuyết với
thực tế.

Ý nghĩa thực tiễn:
o

Đưa ra được mô hình toán học mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO, mô
hình được sử dụng như một công cụ để dự đoán, so sánh, đánh giá sự biến

2


đổi hàm lượng DO trong nguồn nước theo thời gian dưới tác động của các
yếu tố như bùn đáy, chất hữu cơ phân hủy tiêu thụ oxi...
o

Tạo được cơ sở cho định hướng nghiên cứu chuyên sâu giải quyết các vấn
đề của thực tiễn chăn nuôi thủy sản.

o

Góp phần vào việc nghiên cứu, bảo vệ chất lượng môi trường nước.

4 Điểm mới của luận án
o

Đã giải quyết được một vấn đề trong lý thuyết mô hình hóa DO trước đây,
đó là đưa ra được dạng phương trình mô tả tổng quát hơn sự tiêu thụ oxi
bởi các vi khuẩn tham gia phân hủy chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học
trong môi trường nước (phương trình 2.2), xuất phát từ bản chất phản ứng
sinh hóa đó. Đồng thời, cải tiến và đề xuất dạng phương trình toán học mô
tả các quá trình tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy, quá trình xáo trộn và lắng
đọng của chất hữu cơ giữa bùn và nước (phương trình 2.10-2.12, 2.15).

o

Xây dựng được mô hình toán học mô phỏng sự thay đổi nồng độ DO trong
môi trường nước (tổ hợp các phương trình 2.1-2.16).

o

Nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng của bùn đáy lên DO trong môi trường
nước. Đồng thời mô phỏng các ảnh hưởng đó bằng mô hình toán học.

o

Thiết lập được các bài toán biên cho các trường hợp cụ thể, phù hợp với
điều kiện giả lập trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm cũng như
trong các hồ ở môi trường tự nhiên (các mô hình 1-4).

5 Bố cục của luận án
Luận án gồm 147 trang, gồm phần Mở đầu (4 trang), Chương tổng
quan (38 trang), Chương thực nghiệm (24 trang), Chương kết quả và thảo luận
(64 trang), Kết luận (5 trang), Danh mục các công trình khoa học liên quan đến
luận án (1 trang), và Tài liệu tham khảo (11 trang).
-----------------------------------------------

3


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến nồng độ oxi hòa tan trong nước
Phần này trình bày tổng quan về các đặc điểm cơ bản nhất cũng như
các phương trình toán học mô tả các quá trình liên quan đến sự tiêu thụ DO
như: sự trao đổi oxi giữa không khí và nước, quá trình quang hợp và hô hấp

của thủy sinh vật, nhu cầu oxi sinh hóa (BOD), nhu cầu oxi bùn đáy (SOD),
nhu cầu oxi hóa học (COD), quá trình nitrat hóa, sự xáo trộn và lắng đọng chất
hữu cơ giữa trầm tích và nước, và các yếu tố khác ảnh hưởng đến DO.
1.2 Các tính chất của bùn đáy
Giới thiệu sơ lược một vài đặc điểm và tính chất của bùn đáy như:
thành phần hóa học của bùn đáy, độ xốp của bùn đáy, mật độ của bùn đáy, và tỉ
khối của bùn đáy. Việc lựa chọn những trình bày những yếu tố trên bởi chúng có
ảnh hưởng nhất định tới khả năng tích trữ chất hữu cơ dễ bị phân hủy sinh học
cũng như hàm lượng oxi hòa tan tích trữ trong bùn.
1.3 Phương trình lan truyền khuếch tán tổng quát
Để mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO cần phải giải quyết các bài
toán lan truyền chất trong môi trường nước, bởi vì sự vận chuyển của các chất
hòa tan trong nước phụ thuộc chủ yếu vào quá trình đối lưu và khuếch tán. Các
bài toán này thường được biểu diễn bởi các phương trình lan truyền khuếch
tán, có dạng phương trình vi phân đạo hàm riêng (Partial Differential Equation
– PDE) [58]. Do vậy, phần này giới thiệu sơ lược phương trình lan truyền
khuếch tán dạng tổng quát, các dạng điều kiện biên trong phần mềm Comsol
Multiphysics (một phần mềm giải và phân tích phần tử hữu hạn cho các bài
toán thuộc ngành vật lý và kỹ thuật ứng dụng).
1.4 Tình hình nghiên cứu và những vấn đề cần giải quyết
Điểm qua những đặc điểm cơ bản trong lịch sử phát triển của mô hình
hóa DO, bắt đầu từ năm 1925 cho đến ngày nay. Tiếp đó, tóm tắt lại những
vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu trong việc xây dựng và phát triển mô
hình DO.
----------------------------------------------4


CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT, THỰC NGHIỆM VÀ PHƯƠNG
PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình oxi hòa tan

2.1.1 Các giả thiết trong xây dựng mô hình
Các yếu tố tác động vào nồng độ DO trong nước luôn luôn thay đổi và
diễn biến phức tạp, cho nên khó có thể phản ánh đồng thời các yếu tố đó vào
trong một mô hình. Do đó, để có thể đưa ra được kết quả mô phỏng hợp lý
nhất trong khuôn khổ của một luận án Hóa lý thuyết và Hóa lý nghiên cứu về
bài toán khuếch tán, một số giả thiết được đưa ra như sau:
o

Môi trường nước trong hệ là đồng nhất.

o

BOD đại diện cho các chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học tham gia tiêu thụ
oxi, bao gồm CBOD, NBOD [11].

o

Khuếch tán là cơ chế lan truyền duy nhất của DO và các chất hữu cơ tiêu
thụ oxi trong hệ nghiên cứu.

2.1.2 Phương trình toán học mô tả các yếu tố trong mô hình DO
Trong phần này, các phương trình toán học mô tả các yếu tố cơ bản
thường có trong mô hình mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO, bao gồm phương
trình (2.1) mô tả sự khuếch tán, phương trình (2.2) mô tả sự tiêu thụ DO bởi
các chất hữu cơ, phương trình (2.3) mô tả sự trao đổi oxi tại ranh giới pha
nước – không khí, phương trình (2.10), (2.11) mô tả nhu cầu tiêu thụ oxi bởi
bùn đáy, và cuối cùng là phương trình (2.15) mô tả sự trao đổi chất hữu cơ
giữa bùn đáy và nước được giới thiệu trong luận án.
2.1.3 Thiết lập và giải mô hình
Toàn bộ các phương trình tính toán mô phỏng các thành phần của mô

hình được thiết lập và giải bằng phần mềm Comsol Multiphysics. Các bước cài
đặt và thực hiện giải hệ bằng phần mềm Comsol được trình bày trong phần
phụ lục PL.4.

5


2.2 Thiết bị và phần mềm sử dụng
2.2.1 Mô hình vật lý và thiết bị
Một mô hình vật lý được thiết kế trong phòng thí nghiệm để nghiên
cứu tác động của quá trình khuếch tán và phản ứng giữa DO và các chất hữu
cơ. Mô hình này bao gồm một hệ thống sáu ống nhựa hình trụ trong suốt, có
đường kính ống 10 cm, với chiều dài các ống là 0,5 m, 1,0 m và 2,0 m (mỗi
chiều dài tương ứng có hai ống) đại diện cho các mức độ sâu khác nhau của
nguồn nước, một đầu của ống được hàn kín, như được minh họa ở hình 2.1.
Thiết bị được sử dụng để đo DO là thiết bị đo DO đa kênh (MCDM,
do Phòng Tin học trong Nghiên cứu Hóa học, Viện Hóa học, Viện Hàn lâm
Khoa học và Công nghệ Việt Nam chế tạo) có thể điều khiển 16 sensor oxi,
được kết nối với máy tính, như minh họa trên hình 2.2.
Cùng với thiết bị MCDM, trong quá trình khảo sát DO thì nghiên cứu
cũng đã sử dụng hai loại sensor để đo nồng độ DO, gồm sensor điện hóa tự chế
tạo và loại sensor nhập ngoại (hình 2.3).
2.2.2 Phần mềm máy tính
Phần mềm đo đa kênh oxi hòa tan (MultiDO) chạy trên hệ điều hành
Windows XP hoặc Windows 7, được thiết kế để điều khiển hệ thiết bị MCDM
đã giới thiệu ở trên (hình 2.5).
2.3 Phương pháp nghiên cứu
2.3.1 Phương pháp số giải bài toán khuếch tán
Phương pháp số được sử dụng để giải gần đúng các bài toán khuếch
tán trong luận án là phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method –

FEM). Phương pháp này được lựa chọn bởi có khả năng giải quyết với những
bài toán với miền xác định phức tạp và sử dụng lưới phi cấu trúc gồm các hình
tam giác (trong không gian 2 chiều) hoặc các hình tứ diện (trong không gian 3
chiều)…

6


2.3.2 Phương pháp đo đạc thực nghiệm
Quá trình đo đạc thu thập số liệu thực nghiệm đã tiến hành hai phương
pháp khảo sát DO: khảo sát DO dựa trên mô hình vật lý và khảo sát DO trong
môi trường tự nhiên.
2.3.3 Phương pháp xây dựng và đánh giá mô hình
Các bước xây dựng mô hình mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO do
ảnh hưởng của lớp bùn đáy được tóm tắt như hình 2.7.

Hình 2.7. Minh họa các bước để xây dựng một mô hình mô phỏng
2.4 Nhận xét chương 2
Nội dung của chương này đã trình bày chi tiết cơ sở lý thuyết của các
phương trình toán mà mô hình đã áp dụng, trong đó bao gồm những phương
trình toán tự nghiên cứu đề xuất và các phương trình toán thừa kế từ các
nghiên cứu trên thế giới. Đồng thời chương 2 cũng giới thiệu các trang thiết bị
và phương pháp nghiên cứu đã sử dụng để tiến hành nghiên cứu. Cuối cùng,
các phương pháp đo đạc nồng độ DO trên mô hình vật lý trong phòng thí
nghiệm và ngoài thực địa, cùng với các phương pháp xây dựng, kiểm tra và
đánh giá mô hình cũng được mô tả chi tiết trong phần nội dung của chương.
-----------------------------------------------

7

CHNG 3: KT QU V THO LUN
3.1 Bc u kho sỏt kh nng mụ phng ca mụ hỡnh oxi hũa tan
Trong phn 3.1 ny gii thiu bi toỏn mụ hỡnh húa di dng nghiờn
cu lý thuyt (c kớ hiu l mụ hỡnh 1) xut phỏt t vn c bn nht, da
trờn c s cỏc quỏ trỡnh húa hc, vt lý, sinh hc xy ra trong mụi trng nc,
s dng cỏc phng trỡnh o hm riờng biu din.
3.1.1 Thit lp mụ hỡnh v phng trỡnh mụ t
thit lp mụ hỡnh 1, h nghiờn cu c gi nh l mt h kớn
hỡnh lp phng cnh 1 m, mt h cú s trao i oxi vi khụng khớ, cũn ỏy h
v 4 mt bờn c coi nh khụng cú s trao i cht vi bờn ngoi. H kho
sỏt c gi nh n gin nh vy cú th tp trung vo xem xột, ỏnh giỏ
kh nng mụ phng v mt lý thuyt ca cỏc phng trỡnh toỏn ó thit lp
trong phn 2.1.2. H phng trỡnh ch o mụ t quỏ trỡnh xy ra trong h, vi
gi thit rng ch xột n phn khuch tỏn v tng tỏc gia DO v cỏc cht
hu c tiờu th oxi (i din bi BOD).
CDO
2CDO 2CDO 2CDO *

D



k1 CDO CBOD

1
2
2
2

t

x

y

z




2
2
2
CBOD D CBOD CBOD CBOD k * C C
1
2
DO
BOD
2
t
y 2
z 2
x


(3.1)

Ngoi ra, cỏc phng trỡnh mụ phng cỏc quỏ trỡnh xy ra ti cỏc ranh
gii pha c ỏp dng di dng iu kin biờn, v c thit lp nh sau:

o

Ti ranh gii pha nc khụng khớ:
CDO
k2* CDOsat CDO
n

z 0

CBOD
0
n z 0

o

(3.2)

Ti b mt ỏy v bn mt bờn ca h kớn:
CDO
0
n
maởt beõn , maởt ủaựy


CBOD
0
n maởt beõn , maởt ủaựy

8

(3.3)


o

Ti ranh gii pha gia ngun thi mụi trng nc:
CDO
0
n
be maởt nguon thaỷi

C
vBOD
BOD be maởt nguon thaỷi

(3.4)

3.1.2 Kt qu mụ phng
Kt qu gii h phng trỡnh o hm riờng phi tuyn (3.1) kt hp
vi cỏc iu kin biờn (3.2)-(3.4) thu c cỏc thụng tin v nng DO trong
h mụ phng nh:
o

Giỏ tr nng DO ti cỏc mc thi gian v v trớ bt k trong h.

o

Bi toỏn cú th gii quyt c vi trng hp n im v a im gõy ụ
nhim, trong ú mụ hỡnh t ng tớnh ti s giao thoa ca nng DO ti
cỏc vựng m chu nh hng ng thi ca nhiu ngun tỏc ng.

o

Khuynh hng chuyn dch ca nng v ng ng mc nng ti
mc thi gian bt k, xột theo cỏc mt phng ct tựy ý.

o

Khong thi gian cn cú DO c phc hi li nh ban u.

o

Mụ phng ng (di dng video) din bin khuch tỏn ca DO trong ton
b thi gian xột.
Kt qu mụ phng s bin thiờn nng DO trong ton h khi cú mt

ngun thi hu c c minh ha ti hỡnh 3.2 di dng hỡnh nh ba chiu.
Theo hỡnh 3.2 cú th thy, cht hu c tiờu th oxi t ngun thi lan
ta ra ton b h vi hm lng ln nờn DO cỏc v trớ lõn cn vi ngun thi
b suy gim trc. S suy gim ny cú th thy rừ rt hn vựng nc phớa
di ngun thi (hỡnh 3.2b-c). Khi cht hu c khụng cũn lan ta (thi im
sau 20 giõy) thỡ nng DO c hi phc dn.
Kt qu mụ phng s bin thiờn nng DO di dng hỡnh nh hai
chiu ti mt s v trớ trong h c th hin trờn hỡnh 3.4. Kt qu thu c
cho thy v trớ no cng gn ngun thi thỡ hm lng DO cng bin ng
mnh. Sau mt khong thi gian nht nh, nng DO cú du hin phc hi
li gn nh giỏ tr ban u.

9

a) Thời điểm t = 0 (s)

b) Thời điểm t = 15 (s)

d) Thời điểm t = 40 (s)
c) Thời điểm t = 25 (s)
Hình 3.2. Sự biến thiên nồng độ DO (mg/L) trong toàn bộ hệ

Hình 3.4. Sự biến thiên nồng độ DO theo thời gian tại một số vị trí
Không chỉ biểu diễn diễn biến nồng độ DO bằng màu sắc trong không
gian hoặc theo mặt cắt của hệ, kết quả mô phỏng còn được biểu diễn dưới
dạng các đường đồng mức theo một mặt phẳng tùy ý tại thời điểm bất kỳ. Hình
ảnh đường đồng mức của nồng độ DO theo mặt phẳng Oyz và Oxy tại một vài
thời điểm trong hệ được biểu diễn trên hình 3.5.

10


b) Thời điểm t = 40 (s)

a) Thời điểm t = 15 (s)

d) Thời điểm t = 40 (s)
c) Thời điểm t = 15 (s)
Hình 3.5. Đường đồng mức nồng độ DO (mg/L) theo mặt phẳng Oyz (a, b);
và theo mặt phẳng Oxy (c, d)
3.1.3 Nhận xét mô hình 1
Bài toán lý thuyết này đã đưa ra cách tiếp cận mới trong mô phỏng
thông số chất lượng nước, cụ thể là mô phỏng thông số DO. Trong đó tính mới

của nghiên cứu thể hiện ở việc chủ động xây dựng và giải thành công các
phương trình đạo hàm riêng biểu diễn các quá trình hóa, lý có trong môi
trường nước mà liên quan trực tiếp đến nguồn sinh và nguồn tiêu thụ oxi (công
việc mà các nghiên cứu ở nước ta khi mô phỏng chất lượng nước thường sử
dụng các phần mềm có sẵn của nước ngoài, như đã trình bày trong phần 1.4.1).
Bên cạnh đó, mô hình 1 này cũng đã sử dụng một dạng phương trình
toán học mới (phương trình 2.2) để biểu diễn sự tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ
theo cơ chế động học bậc hai (hàm số của nồng độ DO và hàm lượng các chất
hữu cơ tiêu thụ oxi). Việc đề xuất phương trình này đã được phân tích chi tiết
11


trong phần 2.1.2. Kết quả mô phỏng thành công đã chứng tỏ được tính đúng đắn
của phương trình toán học được đề xuất kể trên. Đồng thời, sự thành công đó sẽ
là tiền đề cho việc ứng dụng thực tiễn của phương trình đó trong điều kiện thực
nghiệm hoặc trong môi trường tự nhiên.
Kết quả mô phỏng đã cho thấy diễn biến theo thời gian và không gian
của nồng độ DO trong không gian ba chiều, hoặc theo mặt cắt, tại một thời
điểm bất kỳ hoặc toàn bộ thời gian mô phỏng dưới dạng video, đường đồng
mức hoặc đường xu hướng. Đồng thời, tác động của sự giao thoa và cộng hợp
của đồng thời nhiều nguồn thải chất hữu cơ cũng được tính đến trong quá trình
giải. Các kết quả mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO tỏ ra tương đối phù hợp
với sự biến đổi nồng độ DO khi ảnh hưởng của các nguồn ô nhiễm thường
thấy trong tự nhiên. Điều đó chứng tỏ rằng mô hình 1 có khả năng mô phỏng
tốt sự biến đổi nồng độ DO trong môi trường nước trong không gian và theo
thời gian.
3.2 Mô hình oxi hòa tan do ảnh hưởng chủ đạo bởi bùn đáy
Mô hình oxi hòa tan do ảnh hưởng chủ yếu từ bùn đáy (được kí hiệu là
mô hình 2) được nghiên cứu không chỉ để khảo sát sự khuếch tán và sự tiêu
thụ DO trong nước bởi phản ứng oxi hóa sinh hóa các chất hữu cơ, mà còn xét

đến sự phát tán chất hữu cơ từ bùn đáy vào nước. Hơn nữa, kết quả mô phỏng
còn được kiểm chứng với số liệu nồng độ DO đo được từ mô hình vật lý trong
phòng thí nghiệm.
3.2.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả
Các yếu tố trong mô hình nghiên cứu bao gồm DO, chất hữu cơ trong
nước, SOD trong bùn, oxi khuếch tán từ không khí vào nước và chất hữu cơ
phát tán từ bùn đáy vào nước, như được minh họa ở hình 3.10a. Mô hình vật lý
được thiết kế để tiến hành thực nghiệm đo đạc được minh họa trên hình 3.10b.
Hệ phương trình chủ đạo mô tả quá trình xảy ra trong hệ có dạng
phương trình (3.1). Ngoài ra, các phương trình mô phỏng các quá trình xảy ra tại
các ranh giới pha được áp dụng dưới dạng điều kiện biên, và được thiết lập như
sau:
12


o

Tại ranh giới pha nước – không khí sử dụng phương trình (3.2).

o

Tại bề mặt bên xung quanh cột nước sử dụng phương trình (3.3).

o

Tại ranh giới pha nước – bùn đáy:
CDO
 k3*   s(T 20)  Ssed
 n


z  h

*
 CBOD
 krese
  CBODsed  CBOD 
 n z  h

(3.6)

a) Minh họa các yếu tố trong mô hình
b) Mô hình vật lý khảo sát
Hình 3.10. Các thành phần trong hệ nghiên cứu
3.2.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng
Kết quả phân tích sự tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo
đạc tại hai vị trí (cách bề mặt bùn khoảng 1 cm và 33 cm) cho thấy, mô hình
đã mô phỏng tốt sự thay đổi nồng độ DO theo thời gian ở các vị trí khảo sát,
với hệ số xác định R2 khoảng 0,99 (hình 3.11a-b). Đồng thời, kết quả đó cũng
chứng tỏ rằng bộ các hệ số và tham số, được trình bày trong bảng 3.3, thu
được từ quá trình hiệu chỉnh mô hình là phù hợp với mô hình khi mô phỏng hệ
thí nghiệm tiến hành trên mô hình vật lý.
Kết quả mô phỏng và so sánh với số liệu đo nồng độ DO trong quá
trình kiểm chứng được minh họa trên hình 3.12, với các vị trí kiểm chứng
được lấy tương tự như trong quá trình hiệu chỉnh. Một cách tổng quát có thể
thấy mô hình đã mô phỏng tương đối chính xác sự biến đổi nồng độ DO trong
thực nghiệm, với hệ số xác định R2 xấp xỉ 0,95 ở các vị trí kiểm tra.

13

b) Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm
a) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm
Hình 3.11 So sánh kết quả mô phỏng và đo đạc sự biến thiên nồng độ DO,
cùng kết quả phân tích tương quan trong quá trình hiệu chỉnh.

b) Vị trí cách bề mặt bùn 33cm

a) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm

c) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm
d) Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm
Hình 3.12. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét
đứt) sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 1,0 m (hình a, b), cột nước 0,5
m (hình c, d), cùng kết quả phân tích tương quan trong quá trình kiểm chứng
3.2.3 Nhận xét mô hình 2
Nếu trong mô hình 1, các tham số được thiết lập mang tính giả định
nhằm kiểm tra tính hợp lý của các phương trình toán học, thì trong mô hình 2
14


này các tham số đó được thiết lập hầu hết từ các số liệu đo đạc trong môi trường
thực nghiệm thực hiện trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm. Điều đó giúp
mô hình tiệm cận gần hơn với việc áp dụng mô hình trong điều kiện môi trường
nước tự nhiên, thể hiện trong mô hình 4 sau này.
Mô hình được hiệu chỉnh và kiểm chứng với số liệu thu được từ các
thí nghiệm tiến hành với cùng một nguồn nước và nguồn ô nhiễm. Mô hình
cho kết quả mô phỏng phù hợp với kết quả đo đạc thực nghiệm, với hệ số xác
định R2 xấp xỉ 0,95. Điều đó đó chứng tỏ rằng mô hình toán học đã xây dựng
cùng với các điều kiện biên tương ứng có khả năng mô phỏng tốt sự biến đổi
nồng độ DO trong nước do ảnh hưởng của lớp bùn đáy, trong điều kiện thực

nghiệm trên mô hình vật lý. Đồng thời, sự thành công đó sẽ là tiền đề cho việc
ứng dụng thực tiễn của mô hình khi áp dụng để mô phỏng sự biến đổi DO
trong môi trường tự nhiên.
Kết quả mô phỏng thành công cũng chỉ ra rằng, các yếu tố được xây
dựng trong mô hình toán học (bao gồm cả những phương trình được đề xuất
trong luận án như phương trình 2.2, 2.11 và 2.15) đã thể hiện tốt vai trò của
mình và phối hợp với nhau một cách hiệu quả khi mô tả các quá trình gây ảnh
hưởng đến sự biến đổi nồng độ DO, như quá trình khuếch tán của oxi và các
chất hữu cơ, quá trình trao đổi oxi tại ranh giới nước – không khí, quá trình
tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy...
3.3 Mô hình khảo sát oxi hòa tan tại khu vực ranh giới pha bùn nước
Với mục tiêu nghiên cứu sâu hơn về sự biến đổi nồng DO tại khu vực
gần ranh giới pha bùn – nước, phần tiếp sau đây sẽ cải tiến lại một mô hình
nghiên cứu sự tiêu thụ oxi của bùn đáy (SOD) đã được công bố trong các tài
liệu [7, 118, 120]. Trong các nghiên cứu đó đã đưa ra được phương trình mô tả
sự biến đổi nồng độ DO trong môi trường nước và trong khối bùn, nhưng chưa
có các phương trình cụ thể cho điều kiện biên của DO tại ranh giới pha nước –
không khí, ranh giới pha bùn – nước và ranh giới pha phía dưới lớp đáy bùn.
Những điều kiện biên đó đó sẽ được bổ sung trong mô hình khảo sát oxi hòa

15


tan tại khu vực ranh giới pha bùn nước (được kí hiệu là mô hình 3) như được
trình bày trước đây.
3.3.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả

a) Minh họa các yếu tố trong mô hình

b) Sự phân bố lý thuyết nồng độ DO

gần ranh giới pha bùn – nước
Hình 3.17. Các thành phần trong hệ khảo sát

Xét một môi trường nước tĩnh, trong đó không có dòng chảy trao đổi
và đối lưu, như vậy DO chỉ còn chuyển động khuếch tán trong nước cũng như
trong bùn. Thành phần của mô hình bao gồm sự trao đổi oxi tại ranh giới pha
nước – không khí, oxi trao đổi tại ranh giới pha bùn – nước và sự tiêu thụ oxi
trong bùn, đại diện bởi SOD. Các thành phần của mô hình được biểu diễn tóm
tắt trên hình 3.17a.
Các phương trình mô tả sự biến đổi nồng độ DO ở môi trường nước và
khối bùn sẽ có dạng:
 CDO
 2CDO 2CDO 2CDO 

D





1 
2
2

t

x

y
z 2 




2
2
2
*
 CDO  D*    CDO   CDO   CDO     CDO


1
2
 t
y 2
z 2  kDOhalf  CDO
 x


khi  h  z  0

(3.7)

khi  (d  h)  z  h

Ngoài ra, các phương trình mô phỏng các quá trình xảy ra tại các ranh
giới pha được áp dụng dưới dạng điều kiện biên, và được thiết lập như sau:
o

o

Tại ranh giới pha nước – không khí:
CDO
 k2*   CDOsat  CDO 
n z 0
Tại ranh giới pha bùn – nước:

16

(3.9)


CDO
n
o

 k3*  s(T  20)  Ssed

(3.10)

z  h

Tại bề mặt xung quanh của môi trường nước:
CDO
0
n maët beân

(3.11)

3.3.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng
Số liệu đo đạc sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 2,0 m trong

khoảng thời gian 4 giờ đầu được lựa chọn để hiệu chỉnh mô hình. Kết quả so
sánh và phân tích tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo đạc được
trình bày tại hình 3.18.

Hình 3.18. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét
đứt) sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan trong hiệu
chỉnh, tại vị trí cách bề mặt bùn 1,0 cm
Kết quả phân tích tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo đạc
với hệ số xác định R2 xấp xỉ 0,94 cho thấy khả năng mô phỏng tương đối phù
hợp của mô hình đã đưa ra. Đồng thời, kết quả đó cũng chứng tỏ rằng bộ các
hệ số và tham số, được trình bày trong bảng 3.4, thu được từ quá trình hiệu
chỉnh mô hình là phù hợp với mô hình khi mô phỏng hệ thí nghiệm trên mô
hình vật lý.
Bộ hệ số và các tham số thu được từ quá trình hiệu chỉnh ở trên được
sử dụng để tính toán mô phỏng cho các cột nước cao 1,0 m và 0,5 m trong quá
trình kiểm chứng mô hình. Tương tự như đã trình bày với mô hình 2, quá trình
kiểm chứng cũng được tiến hành kiểm tra với thời gian mô phỏng và đo đạc
17


lâu hơn (72 giờ) so với quá trình hiệu chỉnh (4 giờ) nhằm đánh giá tính ổn định
của mô hình trong khoảng thời gian dài, đồng thời bước đầu kiểm tra khả năng
dự đoán sự biến đổi của nồng độ DO của mô hình toán học đã xây dựng. Kết
quả thu được từ quá trình kiểm chứng được trình bày trên hình 3.19.

b) Trong cột nước 0,5 m
a) Trong cột nước 1,0 m
Hình 3.19. Giá trị nồng độ DO mô phỏng (đường nét liền), DO đo đạc (đường
nét đứt) và kết quả phân tích tương quan trong quá trình kiểm chứng, tại vị trí
cách bề mặt bùn 1,0 cm

Song song với việc hiệu chỉnh và kiểm chứng mô hình 3, trong phần
này cũng tiến hành so sánh đồng thời kết quả mô phỏng của mô hình 2 và mô
hình 3 với cùng một bộ số liệu nồng độ DO đo đạc, và được biểu diễn trên
hình 3.22.

a) Trong cột nước 1,0 m
b) Trong cột nước 0,5 m
Hình 3.22. So sánh kết quả mô phỏng (của mô hình 3, mô hình 2) và đo đạc sự
biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan tương ứng
Theo hình 3.22 có thể thấy, cả hai mô hình đều đưa ra được xu hướng
chung nhất diễn biến của sự biến đổi nồng độ DO theo thời gian, trong đó mô
18


hình 2 đã thể hiện khả năng mô phỏng tốt hơn so với mô hình 3, với giá trị R2
của mô hình 2 ( R 2MH 2 ) trong cả hai môi trường nước đều đạt giá trị cao hơn.
Tuy vậy, vẫn tồn tại sự chênh lệch nhất định giữa giá trị giữa nồng độ DO mô
phỏng của mô hình 2 và mô hình 3 tại một vài thời điểm (hình 3.22a). Điều
này có thể do hai mô hình đã dùng các giả thuyết khác nhau để mô tả quá trình
tiêu thụ oxi trong nước, cũng như việc sử dụng các đại lượng khác nhau trong
phương trình toán học để biểu diễn các quá trình đó. Sự sai khác đó giảm đi
trong trường hợp cột nước nước 0,5 m (hình 3.22b), với kết quả so sánh đã thể
hiện sự chênh lệch không nhiều khác về giá trị nồng độ DO mô phỏng tại mỗi
thời điểm.
3.3.3 Nhận xét mô hình 3
Nếu mô hình trong các tài liệu [7, 118, 120] chưa đưa ra được các điều
kiện biên cho DO tại các ranh giới pha, thì các điều kiện biên đó đã được bổ
sung trong mô hình 3 này. Kết quả mô phỏng của mô hình 3 đã đưa ra được xu
hướng chung phù hợp với sự biến đổi nồng độ DO theo thời gian tại khu vực
gần ranh giới pha bùn – nước, và kết quả đó cũng tương đồng với các số liệu

đo đạc DO nêu ra trong các tài liệu trên. Đồng thời, sự chính xác của kết quả
mô phỏng cũng thể hiện ở giá trị phân tích tương quan giữa nồng độ DO mô
phỏng và đo đạc cho hệ số xác định R2 đạt xấp xỉ 0,95.
Sự thành công của kết quả mô phỏng cũng minh chứng rằng, phương
trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy mà được đề xuất trong luận án
(phương trình 2.11) khi áp dụng vào một mô hình khác vẫn thể hiện nghiệm
đúng và đã thể hiện tốt vai trò của nó trong việc góp phần vào mô tả tổng thể
sự biến đổi nồng độ DO trong môi trường nước.
3.4 Mô hình tổng hợp
Nhằm kế thừa các mô hình toán học đã được xây dựng và kiểm chứng
bằng kết quả đo đạc trong phòng thí nghiệm, như đã trình bày trong phần 3.2.
Trong mô hình tổng hợp (được kí hiệu là mô hình 4) này, sẽ phát triển một bài
toán biên để đánh giá khả năng ứng dụng của mô hình đó trong môi trường
nước tự nhiên. Bài toán biên được xây dựng cũng bao gồm các yếu tố như oxi
19


khuếch tán từ không khí, chất hữu cơ phát tán từ bùn đáy vào nước, quá trình
phát tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ.... Các kết quả mô phỏng nồng độ DO
theo độ sâu của một số hồ tự nhiên trong các vùng Hà Nội và Hòa Bình được
so sánh với số liệu đo đạc thực địa. Đồng thời, mô hình 4 cũng mô phỏng sự
biến đổi nồng độ DO theo độ sâu của hai hồ trên thế giới và đưa ra kết quả so
sánh giữa giá trị DO mô phỏng với dữ liệu DO đo đạc của hai hồ đó.
3.4.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả
Áp dụng phương trình (2.17) cho hệ nghiên cứu trên với giả thiết rằng
chỉ xét đến phần khuếch tán và tương tác hóa học giữa DO và các chất hữu cơ.
Khi đó động học của các quá trình khuếch tán oxi hòa tan và tiêu thụ oxi sinh
học trong hệ được mô tả bởi một hệ hai phương trình có dạng như sau:
 CDO
  2CDO  *

 D1  
 k1  CDO  CBOD

2 

t

z
(3.14)




2
 CBOD  D    CBOD   k *  C  C
 1
2 
DO
BOD
2
 t
 z 

Ngoài ra, các phương trình mô phỏng các quá trình xảy ra tại các ranh
giới pha được áp dụng dưới dạng điều kiện biên, và được thiết lập như sau:
o

Tại ranh giới pha nước – không khí, sử dụng phương trình dạng (3.2).

o

Tại ranh giới pha bùn – nước:

CDO
k3*
CDO
(T  20)




s
 n
h
kDOhalf  CDO

z  h
(3.16)

*
 CBOD
  krese
  CBODsed  CBOD 
 n z  h
3.4.2 So sánh kết quả mô phỏng
Kết quả so sánh, đánh giá giữa số liệu mô phỏng và số liệu đo đạc
thực địa nồng độ DO tại một số hồ Hà Nội được trình bày trên hình 3.24.

20

b) hồ Gươm

a) hồ Bảy Mẫu

c) hồ Tây

d) hồ Hòa Bình
Hình 3.24. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét
đứt) sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan
Nhìn chung có thể thấy, mặc dù nồng độ DO đo đạc trong các hồ đều
thể hiện sự giảm mạnh theo độ sâu và diễn biến theo nhiều hướng khác nhau,
nhưng kết quả mô phỏng vẫn khá trùng khớp. Đồng thời, xu hướng của đường
DO mô phỏng khá sát với đường DO đo đạc, được thể hiện ở hệ số xác định
(R2) trong các trường hợp đều có giá trị trong khoảng 0,93 đến 0,99 (hình
3.24a-d). Điều đó có thể chứng tỏ rằng, các phương trình động học cùng với các
tham số tương ứng trong mô hình là tương đối phù hợp để mô tả sự biến thiên
của DO theo độ sâu trong các trường hợp hồ đã khảo sát.
Bên cạnh đó, nghiên cứu này cũng đã tiến hành mô phỏng nồng độ
DO theo độ sâu hồ Toronto và Las Vegas (Mỹ), và so sánh kết quả mô phỏng
với dữ liệu đo đạc nồng độ DO theo độ sâu của hai hồ đó thu được từ các
nghiên cứu [125, 126] và kết quả đó được trình bày trên hình 3.25.
21