Cầu bê tông cốt thép dầm I

ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
-

Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
Quy trình thiết kế:
22TCN 272-05
Tiết diện dầm chủ:
Chữ I
Phương pháp tạo DƯL:
Căng sau
Hoạt tải thiết kế:
HL 93+3.10-3MPa
Chiều dài nhịp:
L = 28
m
Khổ cầu:
10,5+2x2 m
Cầu thiết kế có dầm ngang.

1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:

f c'

=

45 MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông:

γc

=

23 kN/m3

+ Mô đun đàn hồi: E cs = 0,043.γ1.5
f cs' = 0,043.231.5 45 = 31818 MPa
c

- Bêtông bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:

f cs' =

30 MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông:

γc

23 kN/m3

=

+ Mô đun đàn hồi: E cs = 0,043.γ1.5

f cs' = 0,043.231.5 30 = 25979 MPa
c

- Cốt thép chịu lực:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất:
+ Môđun đàn hồi:

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

1

fy
Es

=
=

520 MPa
200000MPa


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

2. CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP
2.1. Chiều dài tính toán KCN
- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp:
- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
- Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a

Lnh = 28 m
a = 0,3 m
Ltt = 27,4 m

2.2. Quy mô mặt cắt ngang cầu
- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng phần xe chạy:
Bxe =
+ Bề rộng lề đi bộ:
ble =
+ Bề rộng vạch sơn
bvs =
+ Bề rộng chân lan can:
bclc =
+ Bề rộng toàn cầu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.bclc
Bcau =
+ Số làn xe thiết kế:
nl =
- Khoảng cách giữa các dầm chủ là: S = ( 2100 ÷ 2500 ) mm

10,5
2
0,2m
0,5
15,5
3

m
m

m
m
làn

- Số dầm chủ thiết kế chọn như sau:
B   15,5.1000 15,5.1000 
 B
n dam =  cau ÷ cau ÷ = 
÷
÷ = ( 6,2 ÷ 7,38 )
2100 
 2500 2100   2500
=> Chọn ndam = 7 dầm.
=> Chọn S = 2200mm.
+ Chiều dài phần cánh hẫng:
B − ( n dam − 1) .S 15,5.1000 − ( 7 − 1) .2200
d oe = cau
=
= 1150mm.
2
2

Hình 1: Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

2


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu

Bé m«n c«ng tr×nh

2.3. Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ
2.3.1. Mặt cắt L/2

Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2
- Chiều cao dầm chủ:
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bầu dầm
+ Chiều cao vút bầu dầm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bản cánh trên
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng
+ Chiều cao

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

3

h

= 1400mm

b1
h1
b2
h2

=
=
=
=

b3
h3

= 200 mm
= 710 mm

b7
h5
b4
h4

=
=
=
=

b6

h6

= 100 mm
= 80 mm

600 mm
200 mm
200 mm
200 mm

800 mm
110 mm
300 mm
100 mm


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

2.3.2. Mặt cắt L/4

Hình 3: Cấu tạo mặt cắt L/4
- Chiều cao dầm chủ:
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút
+ Chiều cao vút
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng

+ Chiều cao
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bản cánh trên
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:
+ Bề rộng
+ Chiều cao

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

4

h

= 1400mm

b1
h1
b2
h2

=
=
=
=

b3

h3

= 200 mm
= 710 mm

b7
h5
b4
h4

=
=
=
=

b6
h6

= 100 mm
= 80 mm

600 mm
200 mm
200 mm
200 mm

800 mm
110 mm
300 mm
100 mm

ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

2.3.3. Mặt cắt gối

Hình 4: Cấu tạo mặt cắt gối
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
- Kích thước bản cánh trên
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng
+ Chiều cao

b1
h7

= 600 mm
= 1177 mm

b7
h5
h8

= 800 mm

= 110 mm
= 33 mm

b6
h6

= 100 mm
= 80 mm

ts
de
S/2
Hcb

=
=
=
=

2.4. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông
- Chiều dài phần cánh hẫng
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp

200 mm
1150mm
1100mm
1600mm

2.5. Cấu tạo dầm ngang
- Theo kinh nghiệm, với L = 28m ta bố trí 5 dầm ngang:
+ Tại mặt cắt gối
ng = 2 dầm
+ Mặt cắt giữa nhịp
nnh = 3 dầm
+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu:
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

5


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

nng = (ndam-1).(ng + nnh) = (7-1).(3+2) = 30 dầm.
- Cấu tạo dầm ngang tại gối:
+ Chiều cao
hdn =
+ Bề rộng
bdn =
+ Chiều dày
tdn =
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:
+ Chiều cao
hdn =
+ Bề rộng
bdn =
+ Chiều dày

tdn =

1120 mm
1600mm
200 mm
1120 mm
2000mm
200 mm

2.6. Cấu tạo ván khuôn cố định
+ Chiều cao:
hvk =
+ Bề rộng:
bvk =
+ Tổng số lượng ván khuôn trên mặt cắt ngang cầu =

80 mm
1600mm
6 chiếc

2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
Do dầm trong và dầm biên có cấu tạo giống nhau nên ta tính ĐTHH của mặt cắt
dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.1. Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 và L/4

Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:
A0 = ∑ Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

6


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

2.7.2. Đặc trưng hình học mặt cắt gối

Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

7


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

- Diện tích mặt cắt gối:
A0 = ∑ Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

8


Thiết kế môn học Thiết Kế Cầu
Bộ môn công trình

3. TNH TON HIU NG LC
3.1. Cỏc h s tớnh toỏn
- H s ti trng:
+ Tnh ti giai on I:

1

= 1,25 v 0,9

+ Tnh ti giai on II:

2

= 1,5 v 0,65

+ Hot ti HL93 v on ngi:

h = 1,75 v 1,0

- H s xung kớch:
+ Trng thỏi gii hn cng :
1+ IM = 1,25
+ Trng thỏi gii hn mi:

1+ IM = 1,15
- H s ln (do thit k 2 ln):
m = 1,0
- H s iu chnh ti trng: .
+ : H s liờn quan n tớnh do, tớnh d v tm quan trng trong khai thỏc
xỏc nh theo: = I. D. R 0.95
+ I: H s liờn quan n tm quan trng trong khai thỏc I
= 1.05
D = 0.95
+ D: H s liờn quan n tớnh do
R = 0.95
+ R: H s liờn quan n tớnh d
Vy: = 0.95
3.2. Tnh ti di u lờn mt dm ch
- Tnh ti di u lờn mt dm ch bao gm: Tnh ti giai on I v tnh ti giai
on II
- Tnh ti giai on I:
+ Trng lng bn thõn dm ch.
+ Trng lng bn bờtụng mt cu.
+ Trng lng h liờn kt ngang cu.
+ Trng lng vỏn khuụn.
=> Trng lng cỏc b phn trờn c tớnh cho 1m chiu di dm ch, do ú ta
cú th gi l tnh ti giai on I di u.
- Tnh ti giai on II:
+ Trng lng lp ph mt cu.
+ Trng lng lan can.
=> Trng lng cỏc b phn trờn c tớnh cho 1m chiu di dm ch, do ú ta
cú th gi l tnh ti giai on II di u.

Ngô Đình Tịu

65CDLT32

9


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

3.2.1. Dầm trong
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm trong
- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa
nhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần. Chiều dài mặt
cắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện
x1 = 1400mm.

x2 = 1000mm

x3 = 2400mm

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:
pgôi = 2.γ c .A gôi .x1
Trong đó:
+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 23kN/m3
+ Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 865333mm2.
+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1400mm.
Thay số, ta có:
pgôi = 2x23x865333x1000x10−9 = 55,73kN
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt giữa nhịp:

p nh = γ c .A nh .(L nh − 2x 3 )
Trong đó:
+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 23kN/m3
+ Lnh : Chiều dài nhịp, Lnh = 28 m
+ Anh: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, Anh = 528000mm2
+ x3: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Anh, x3 = 2400mm.
Thay số, ta có:
p nh = 23x528000x ( 28000 − 2.2400 ) x10−9 = 281,74kN
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt thay đổi:
p td = 2.γ c .A td .x 2
Trong đó:
+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 23kN/m3
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

10


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

+ x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x3 = 1000mm.
+ Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2

p nh = 2x23x

( 865333+528000 ) x1000x10−9 = 32,05kN

2
- Trọng lượng dải đều của dầm trong:

p + p nh + p td 55,73 + 281,74 + 32,05
DC1tr = goi
=
= 13,20kN/m
L nh
28
3.2.1.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
γ cs .A s .L nh γ cs .t s .b tr .L nh
q =
=
L nh
L nh
tr
sb

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 20m.
+ γ cs : Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 23kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.
+ btr : Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, btr = S = 2,2m.
23x0,2x2,2x28
q sbtr =
= 10,12kN / m
28
3.2.1.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa
nhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2
phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật.
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Chiều cao:
hdn = 1,12 m
+ Bề rộng:
bdn = 1,60 m
+ Chiều dày:
tdn = 0,2 m
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:

n gtr = 2

dầm

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

Pg = n gtr .γ c .h dn .b dn .t

dn

= 2x23x1,12x1,60x0,2 = 16,49kN

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Chiều cao:
+ Bề rộng:
+ Chiều dày:
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

11

hdn = 1,12 m

bdn = 2,0 m
tdn = 0,2 m


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:

tr
n nh
= 3

dầm

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
Pnh = n nh
.γ c .h dn .b dn .t

dn

= 3x23x1,12x2,0x0,2 = 30,91kN

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
P + Pnh 16,49 + 30,91
tr
q dn
= goi
=

= 1,69kN / m
L nh
28
3.2.1.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Cấu tạo ván khuôn:
+ Chiều cao:
hvk = 0,08
+ Bề rộng:
bvk = 1,60
+ Trọng lượng ván khuôn:
Pvk = γ c .h vk .b vk .L nh = 23.0,08.1,60.28 = 82,43kN

m
m

- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:
P
82,43
q trvk = vk =
= 2,94kN / m
L nh
28
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:
tr
tr
DC 2tr = qsbtr + q dn
+ q vk
= 10,12 + 1,69 + 2,94 = 14,76kN/m.

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm trong:

DC tr = DC1tr + DC2tr = 13,20 + 14,76 = 27,96kN / m
3.2.1.5. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
= 0,02 m
+ Lớp phòng nước:
= 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ:
= 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt:
= 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
hmc = 0,12 m
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: γ a = 22,5 kN/m3
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày
không đổi trên mặt cắt ngang cầu:
tr
q mc
=

γ a .h mc .b tr .L nh 22,5.0,12.2,2.28
=
= 5,94kN / m
L nh
28

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

12


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh
tr
DW tr = q mc
= 5,94kN / m

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

13


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

3.2.2. Dầm biên
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm biên xác định như sau:
DC1b = DC1tr = 13,20kN/m
3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
γ cs .A s .L nh γ cs .t s .b biên .L nh
q =
=
L nh
L nh

b
sb

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 28m.
+ γ cs : Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 23kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.
+ bbiên: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, b biên = S/2 + de = 2,250m.

q sbb =

23x0,2x2,2x20
= 10,35kN / m
20

3.2.2.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm
ngang theo phương ngang cầu.
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:
tr
q dn
1,69
q =
=
=0,85kN/m
2
2
b
dn

3.2.2.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân
theo phương ngang cầu.
q trvk 2,94
q =
=
=1,47kN/m
2
2
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:
b
vk

b
DC b2 = q sbb + q dn
+ q bvk

= 10,35 + 0,85 + 1,47 = 12,67kN / m
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

14


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

DC tr = DC1b + DC b2 = 13,20 + 12,67 = 25,87kN / m

3.2.2.5. Trọng lượng dải đều của lan can
- Cấu tạo lan can cầu:
èng trßn 120
ThÐp vu«ng 50x20mm
ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can
- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m
- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính
toán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:
0,75.b clc .h ckc .L nh .γ c
q clc =
L nh
Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 20m.
+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m.
+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m.
+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.
0,75x0,5x0,6x23x28
= 5,18kN / m
Do đó: q clc =
28
3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
= 0,02 m
+ Lớp phòng nước:
= 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ:
= 0,04 m

+ Lớp bê tông Asphalt:
= 0,05 m
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

15


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu

hmc = 0,12 m
γ a = 22,5 kN/m3
+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu:
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều
dày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:
biên
b biên
− b lc = 2,25 − 0,5 = 1,75m.
mc = b

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
q bmc =

biên
γ a .h mc .b mc
.L nh 22,5x0,12x1,75x28

=
= 4,725kN / m
L nh
28

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm biên:
DW b = q bmc = 4,32kN / m
Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

16


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

3.2.3. Tính toán nội lực do tĩnh tải
3.2.3.1. Các mặt cắt tính toán
- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặt
cắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m. Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác định
nội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ.
- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:
+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.
+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.
+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4.
- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:
STT
1

2
3

Mặt cắt tính toán
Mặt cắt L/4
Mặt cắt gối
Mặt cắt L/2

Kí hiệu
0-0
I-I
II-II

Cách gối x
0.00
6.85
13.70

Đơn vị
m
m
m

3.2.3.2. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán

1.00

- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t gèi

3.64

-0.25

0.75

§AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi

§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t L/4

-0.50

4.85

-0.50

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/4

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2

§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t L/2

Hình 9: Đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

17

ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x: ϖ M =

x.(L − x)
2

- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
(L − x) 2
x2
+
−
−
ϖV =
, ϖV =
và ∑ ϖ V = ϖ V + ϖ V
2.L
2.L
- Diện tích ĐAH nội lực tại các mặt cắt:

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính toán nội
lực theo các công thức:
M tct = ( DC tc + DWtc ) .ϖ M ;M ttt = ( γ1.DC tc + γ 2 .DWtc ) .ϖ M
Vttc = ( DC tc + DWtc ) .ϖ V ;Vttt = ( γ1.DC tc + γ 2 .DWtc ) .ϖ V
Trong đó:
+ DCtc , DWtc: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
tc
tt
+ M t , M t : Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.

tc
tt
+ Vt , Vt : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.

+ ϖ M , ϖ V : Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt

cắt cần xác định nội lực.

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

18


0.5 0.5

ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

19


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

20


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

3.3. Tính toán nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính toán:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải
trên một làn.
- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R1:

y4

y2

y1

1.000

y2

y3

y4

y1 y3

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên
- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.
- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.
1
+ Công thức tính : g = ∑ yi
2
+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khi
xếp tải trên 1 làn :
1
g = .( 1,023 + 0,205 ) = 0,614
2
- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :
( y + y 2 ) .b = 1 . 1,295 + 0,386 .2 = 1,682
g=∑ 1
(
)
le
2
2
Trong đó :
+ ble : Bề rộng của lền người đi bộ.
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

21


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

+ y1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

3.3.1.1.2. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong
- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể . Khi
đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho
các dầm chủ :
2 2
g = = = 0.4
n 5
Với : + n : số dầm chủ, n = 5dầm.
+ Số làn thiết kế là 2
3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93
3.3.1.2.1. Điều kiện tính toán
- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khi
thoả mãn các điều kiện sau:
+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
+ Số dầm chủ ≥ 4.
+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.
+ Phần hẫng của đường xe chạy ≤ 910mm trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.

3.3.1.2.2. Tính tham số độ cứng dọc
- Công thức tính:
K g = n.(I + A.eg2 ); n =

EB
ES

Trong đó:
+ EB: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, EB = Ec = 31817,5 (MPa).
+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, ES = Ecs = 25978,9(MPa).
318175,5
= 1,225
+ n: Tỉ số môđun đàn hồi : n =
25978,9
Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

22


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 1,24E+11mm4
+ A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 528000mm2
+ eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản:

ts
200
= 686 +

= 786cm
2
2
=> Ta có giá trị tham số độ cứng dọc:
eg = y t +

K g = 1,225x ( 1,24x1011 + 528000x786 2 ) = 5,52.1011 mm 4

3.3.1.2.3. Tính hệ số ngang mômen
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang mômen cho dầm giữa:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
0,1

g

M
damtrong

0,4
0,3
 S   S   Kg 
= 0,06 + 
÷  ÷  3÷
 4300   L   Lt s 
0,4

0,1

0,3

11
 2100   2200   5,52.10 
g
= 0,06 + 
= 0,454
÷ 
÷ 
3 ÷
4300
27400
27400.200

 
 

+ Trường hợp số làn xếp tải ≥ 2 làn:
M
damtrong

0,1

g

M
damtrong

0,6
0,2
 S   S   Kg 
= 0,075 + 
÷  ÷  3÷
 2900   L   Lt s 
0,6

0,2

0,1

11
 2200   2200   5,52.10 
g
= 0,075 + 
= 0,636
÷ 
÷ 
3 ÷
 2900   27400   27400.200 
- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:
M
damtrong

M
g dambien
= 0,614

+ Trường hợp số làn xếp tải ≥ 2 làn co :
M
M
g dambien
= e.g damtrong

Trong đó: e = 0,77 +

de
750
= 1,002
= 0.77+
2800
2800

M
= 1,002.0,636 = 0,637
=> g dambien

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

23


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

3.3.1.2.4. Tính hệ số PBN lực cắt
- Điều kiện áp dụng công thức:

+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm trong :
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
S
2200
V
g damtrong
= 0,36 +
= 0,36 +
= 0,649
7600
7600
+ Trường hợp số làn xếp tải ≥ 2 làn:
S
S 2
2200
2200 2
V
g damtrong
= 0,20 +
−(
) = 0,20 +
−(
) = 0,447
7600 10700
7600 10700
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

V
g dambien
= 0,614

+ Trường hợp có số làn xếp tải ≥ 2 làn:
V
V
g dambien
= e.g damtrong

Trong đó: e = 0,60 +

de
750
= 0,832
= 0,6 +
3000
3000

V
= 0,832.0,447 = 0,372
=> g dambien

3.3.1.3. Tổng hợp hệ số phân bố ngang
3.3.1.3.1. Hệ số PBN đối với dầm biên

3.3.1.3.2. Hệ số PBN đối với dầm trong

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

24


ThiÕt kÕ m«n häc ThiÕt KÕ CÇu
Bé m«n c«ng tr×nh

3.3.1.3.3. Hệ số phân bố ngang tính toán

3.3.2. Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người
- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đều
bất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực.
- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:
M ltc = g l .q l .ϖ M , M 'l = g l .q l .ϖ M , M ltt = γ h .M ltc
Vltc = g l .q l .ϖ V , Vl' = g l .q l .ϖ V , Vltt = γ h .Vltc
+ Xếp tải tại mặt cắt giữa nhịp
9,3 KN/
6.85

m

0.5 0.5

9,3 KN/m

+ Tại các mặt cắt khác xếp sao cho gây ra hiệu ứng lực lớn nhất

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng người:
tc
tt

tc
M ng
= g ng .q ng .ϖ M , M 'ng = g ng .q ng .ϖ M , M ng
= γ h .M ng

Vngtc = g ng .q ng .ϖ V , Vng' = g ng .q ng .ϖ V , Vngtt = γ h .Vngtc
Trong đó:
+ ql , qng: Tải trọng làn và tải trọng người dải đều.

Ng« §×nh TÞu
65CDLT32

25