Giáo án vật lý 12 học kì 1 tiết 7

Tuần: 4
Tiết: 7

 Giáo án Vật Lý 12 – Ban cơ bản

Trường THPT Phú Hữu

TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động
điều hoà cùng phương, cùng tần số.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Giới thiệu một số trường hợp có sự tổng hợp dao động trong thực tế để đặt vấn đề cho bài.
Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu về véc tơ quay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
Vẽ véc tơ quay
I. Véc tơ quay
Vẽ hình
Dao động điều hòa: x = Acos(ωt + ϕ)
uuuur
Nêu đặc điểm của véc tơ
Được biểu diễn bằng véc tơ quay OM có
quay.
+ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.

Xác định tọa độ hình chiếu P + Độ dài bằng biên độ dao động: OM = A.
của điểm M trên trục Ox.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng ϕ.
+ Quay đều quanh O theo chiều dương
Yêu cầu học sinh nêu đặc
Thực hiện C1.
(ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc
điểm của véc tơ quay.
ω.
Hoạt động 3 (25 phút) : Tìm hiểu phương pháp giãn đồ Fre-nen.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
II. Phương pháp giãn đồ Fre-nen
1. Đặt vấn đề
Cho h/s dùng phép biến đổi
Dùng phép biến đổi lượng giác
Xét hai dao động điều hòa cùng phương
lượng giác để tìm phương trình để tìm phương trình dao động cùng tần số: x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
dao động tổng hợp khi A1 = A2. tổng hợp khi A1 = A2.
x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
Để tìm li độ dao động tổng hợp x = x1 + x2
Nêu ra sự cần thiết phải dùng
Ghi nhận sự cần thiết phải trong trường hợp A1 ≠ A2 ta dùng phương
phương pháp khác khi A1 ≠ A2. dùng phương pháp khác khi A1 pháp giãn đồ Fre-nen.
≠ A 2.
2. Phương pháp giãn đồ Fre-nen
Vẽ giãn đồ véc tơ.
a) Biểu diễn các dao động thành phần và
dao động tổng hợp bằng véc tơ quay

Vẽ giãn đồ véc tơ.
Các dao động thành phần x1 và x2 được
−− →

biểu diễn bởi hai véc tơ quay OM và
1
−− →

OM 2 khi đó dao động tổng hợp x = x1 + x2
−− →

Nhận xét về sự quay của OM
−− →

Cho học sinh rút ra kết luận về
sự tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng phương cùng tần số.

Hướng dẫn để học sinh thực
hiện C2.

−− →

−− →

được biểu diễn bởi véc tơ quay OM với
−− →

−−→

−− →

so với OM và OM .
OM = OM 1 + OM 2
1
2
Vậy, dao động tổng hợp của hai dao động
Kết luận về sự tổng hợp hai
dao động điều hòa cùng phương điều hòa cùng phương, cùng tần số là một
dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
cùng tần số.
số với hai dao động thành phần.
b) Biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp.
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy
Thực hiện C2.
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)


 Giáo án Vật Lý 12 – Ban cơ bản

Trường THPT Phú Hữu

tanϕ =
Giới thiệu sự lệch pha của hai
dao động: Sớm pha, trể pha,
cùng pha, ngược pha.
Dẫn dắt để học sinh tìm ra
biên độ của dao động tổng hợp
trong từng trường hợp.

Yêu cầu học sinh rút ra kết
luận về trường hợp tổng quát.
Cho bài toán ví dụ.

A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2

3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng
hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu
của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha
(ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có
biên độ cực đại: A = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha
(ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp
có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| .
Kết luận về trường hợp tổng + Trường hợp tổng quát:
A1 + A2 ≥ A ≥ |A1 - A2| .
quát.
4. Ví dụ
Tìm phương trình dao động tổng hợp của
hai dao động thành phần sau:
Ghi nhận các khái niệm về sự
lệch pha của hai dao động điều
hòa cùng phương cùng tần số.
Tìm biên độ dao động tổng
hợp:
Khi hai dao động thành phần

cùng pha.
Khi hai dao động thành phần
ngược pha.

x1 = 4cos(10πt +
Hướng dẫn để học sinh tìm
biên độ, pha ban đầu và viết
phương trình dao động tổng
hợp.

Tìm biên độ của dao động
tổng hợp.
Tìm pha ban đầu của dao động
tổng hợp.

π
) (cm)
3

x2 = 2cos(10πt + π) (cm)
Biên độ của dao động tổng hợp
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
= 16 + 4 + 16.(-0,5) = 12
 A = 2 3 (cm).
Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tanϕ =

A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2

3
π
+ 2.0
=
= ∞ = tan
2
2
4.0,5 + 2.(−1)
π
ϕ=
2
4.

Còn thời gian thì cho vẽ giãn
đồ véc tơ tại lớp, không thì về
nhà vẽ.

Vậy phương trình dao động tổng hợp là
Viết phương trình dao động
π
x = 2 3cos(10π t + ) (cm)
tổng hợp.
2
Vẽ giãn đồ véc tơ.
Hoạt động 4 (5 phút): Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã học trong
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
bài.

Ghi các bài tập về nhà.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4, 5, 6 trang
25 sgk và 5.1, 5.5 sbt.


 Giáo án Vật Lý 12 – Ban cơ bản

Trường THPT Phú Hữu

IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BGH DUYỆT

TỔ DUYỆT

GIÁO VIÊN SOẠN

DANH HOÀNG KHẢI