BÀI tập CHUYÊN đề XÁC SUẤT

KHU 5 – SƠN VY – LÂM THAO

LUYÊN THI THPT 2016 - 2017

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ : TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON
PHẦN 1: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 1: Để chuẩn bị thi HKI, bộ môn Toán có 30 câu hỏi gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu hỏi dễ. Để ra đề thi
chính thức, bộ môn cần chọn ra 5 câu hỏi.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.

Tính xác suất để trong đề thi có 1 câu khó, 2 dễ và 2 trung bình.
Tính xác suất để các câu hỏi trong đề thi thuộc cùng loại.
Tính xác suất để trong đề thi có 2 câu dễ.
Tính xác suất để trong đề thi có ít nhất 2 câu dễ.
Tính xác suất để trong đề thi có nhiều nhất 1 câu khó.
Tính xác suất để trong đề thi có cả 3 loại câu hỏi.
Tính xác suất để trong đề thi có cả 3 loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi trung bình là nhiều nhất.
Tính xác suất để trong đề thi có cả 3 loại câu hỏi, trong đó số câu khó và dễ bằng nhau.

Bài 2: Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở y tế thành phố đã chọn ra 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5
đội của Trung tâm Y tế dự phòng Thành phố và 20 đội của Trung tâm y tế dự phòng cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị.
a.
b.
c.

d.
e.

Tính xác suất để có 3 đội của các Trung tâm y tế dự phòng cơ sở được chọn.
Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế dự phòng cơ sở được chọn.
Tính xác suất để có nhiều nhất 2 đội của các Trung tâm y tế dự phòng thành phố được chọn.
Tính xác suất để có cả các đội của trung tâm y tế cơ sở và trung tâm y tế thành phố.
Tính xác suất để số trung tâm y tế cơ sở ít hơn trung tâm y tế dự phòng thành phố.

Bài 3. Ban cán sự lớp 11A4 gồm 5 nam, 3 nữ trong đó có 1 lớp trưởng nam, 1 bí thư nữ. GVCN cần chọn ra 5 học sinh
tham dự cuộc thi “ Cắm hoa nghệ thuật “.
a.
b.
c.

Tính xác suất để có 3 nữ được chọn và nhất thiết phải có bí thư.
Tính xác suất để có 3 nam được chọn và nhất thiết phải có cả lớp trưởng cả bí thư.
Tính xác suất để đội cắm hoa lớp 11A4 có cả nam, cả nữ, cả lớp trưởng, cả bí thư.

Bài 4. Có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.

Tính xác suất để có 2 tấm thẻ mang số lẻ được rút.

Tính xác suất để có tối đa 2 tấm thẻ mang số chẵn được rút.
Tính xác suất để tổng các số ghi trên các tấm thẻ rút được là 1 số chẵn.
Tính xác suất để tổng các số ghi trên các tấm thẻ rút được là 1 số lẻ.
Tính xác suất để tích các số ghi trên các tấm thẻ rút được là 1 số chẵn.
Tính xác suất để tích các số ghi trên các tấm thẻ rút được là 1 số lẻ.
Tính xác suất để tổng các số ghi trên các tấm thẻ rút được là 1 số chia hết cho 3.
Tính xác suất để tổng các số ghi trên các tấm thẻ rút được là 1 số chia hết cho 5.

Bài 5. Một lớp có 20 học sinh trong đó 6 HSG toán, 5 HSG văn và 4 HSG cả toán cả văn. GVCN chọn ra 3 học sinh.
Tính xác suất để :
a.
b.

Cả 3 em được chọn đều là học sinh giỏi.
Trong 3 em được chọn có 1 HSG toán.

Bài 6. Cửa hàng thời trang A mới nhập về 2 lô hàng quần áo, trong đó mỗi lô hàng gồm 8 áo và 4 quần. Khách hàng
chọn ngẫu nhiên ở mỗi lô hàng 2 sản phẩm.
a.
b.
c.

Tính xác suất để các sản phẩm được chọn cùng loại.
Tính xác suất để trong các sản phẩm được chọn có 2 áo.
Tính xác suất để trong các sản phẩm được chọn có duy nhất 1 quần.

Bài 7. Thầy giáo chuẩn bị sẵn 2 phong bì chứa câu hỏi đề thi. Mỗi phong bì chứa 10 câu hỏi thi khác nhau. Thầy giáo
yêu cầu hai học sinh Bình và An, mỗi bạn chọn 3 câu hỏi để thi. Tính xác suất để Bình và An chọn được các câu hỏi
giống hệt nhau.
Bài 8. Giải bóng đá vô địch ĐNA có 11 đội tham dự, trong đó có 2 đội loại 1 là Việt Nam và Thái Lan; 3 đội loại 2 là :

Singapore, Malaysia, Indonesia; còn lại là các đội loại 3. BTC chia làm 2 bảng : bảng A 6 đội, bảng B 5 đội , mỗi bảng
có 1 đội loại 1, ít nhất 1 đội loại 2. Tính xác suất để đội Việt Nam nằm ở bảng B và chỉ có 1 đội loại 2 Singapore.
Bài 9. Một hộp chứa 21 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp đó. Tính xác
suất để chọn được 2 quả chẵn , trong đó có duy nhất 1 quả chia hết cho 4.
Bài 10. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài, 3 đội Việt Nam. BTC tổ chức
bốc thăm chia bảng, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam thuộc 3 bảng khác nhau.


KHU 5 – SƠN VY – LÂM THAO

LUYÊN THI THPT 2016 - 2017

Bài 11. Gọi S là tập hợp các số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Tìm số phần tử của S.
chọn ngẫu nhiên một phần tử của S.
a.
b.
c.
d.
e.
f.

Tính xác suất để phần tử được chọn là số chẵn
Tính xác suất để phần tử được chọn là số lẻ.
Tính xác suất để phần tử được chọn có tổng các chữ số là số lẻ.
Tính xác suất để phần tử được chọn có mặt chữ số 6
Tính xác suất để phần tử được chọn có mặt cả chữ số 1 và 6.
Tính xác suất để phần tử được chọn có 23 đứng cạnh nhau.

Bài 12. Nhân dịp Tết Nguyên Đán, ĐTHVN lập ra một đoàn biểu diễn văn nghệ nhằm phục vụ kiều bào ở nước ngoài,
danh sách đề cử gồm 8 ca sĩ trong đó có Sơn Tùng – MTP và 4 nghệ sỹ hài. Ban văn nghệ chọn ra 7 người để thành lập

đoàn chính thức. Tính xác suất để 7 người được chọn có cả ca sĩ và diễn viên hài, trong đó nhất thiết phải có Sơn Tùng
– MTP.
Bài 13. Gọi X là tập hợp các số có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Tìm số phần tử của X.
Chọn ngẫu nhiên 1 phần tử của X.
a.
b.
c.
d.
e.
f.

Tính xác suất để phần tử được chịn là số chẵn.
Tính xác suất để phần tử được chọn là số chia hết cho 5.
Tính xác suất để phần tử được chọn có mặt số 0.
Tính xác suất để phần tử được chọn có mặt chữ số 5
Tính xác suất để phần tử được chọn có mặt cả 0 và 5.
Tính xác suất để phần tử được chọn lớn hơn 20134.

PHẦN 2 : NHỊ THỨC NEWTON
Bài 1. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển Newton ( ) =

Bài 2. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( ) =

Bài 3. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển ( ) =

√

−

+√

+√

Bài 4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( ) =

+

Bài 5. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển ( ) = [1 − (1 − )]

Bài 6. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển ( ) = [1 +

(1 − )]

Bài 7. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( ) = 1 + 2 −

Bài 8. Tìm hệ số của

−

trong khai triển ( ) =

+√

. Biết n là nghiệm của phương trình

= 7( + 1)

Bài 9. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( ) =
+
= 13 .

Bài 10. Tìm hệ số của

+

+ ⋯+

trong khai triển ( ) =

=2

−1

+

+

biết n thoả mãn:

. Biết n là nghiệm của phương trình