Luận văn Thạc sĩ Phương pháp tính toán khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép bêtông trong điều kiện cháy

1

PHẦN MỞ ĐẦU
* Lý do chọn đề tài:
- Kết cấu liên hợp thép bêtông là kết cấu sử dụng thép hình kết hợp với
bêtông để làm kết cấu chịu lực cho công trình;
- Kết cấu liên hợp thép - bêtông có những ưu điểm về mặt chịu lực là:
+ Khả năng chịu lực và độ tin cậy cao: Kết cấu liên hợp thép – bêtông
đã tận dụng được các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý của cả hai loại vật liệu,
vật liệu thép và vật liệu bêtông.
+ Công năng sử dụng hiệu quả: bản sàn liên hợp có chiều dày mỏng
hơn, dầm liên hợp có thể vượt nhịp lớn hơn, cột liên hợp có tiết diện mảnh
hơn, các kết cấu liên hợp có thể chịu được nhiệt độ cao hơn với thời gian dài
hơn.
+ Hiệu quả kinh tế: So với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu thép thuần
túy thì việc sử dụng giải pháp kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ có hiệu quả
kinh tế cao hơn, giảm được trọng lượng thép khoảng 10 - 15%.
- Bên cạnh các ưu điểm đó, kết cấu liên hợp thép bêtông còn có ưu
điểm về khả năng chịu cháy so với kết cấu thép do bêtông còn đóng vai trò
làm lớp vật liệu bảo vệ, làm chậm quá trình tăng và truyền nhiệt trong kết cấu
thép. Với các ưu điểm nêu trên, kết cấu liên hợp thép - bêtông ngày càng được
sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng.
-Việc xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp trong điều kiện
cháy là phức tạp do phải kể đến sự biến dạng do nhiệt, sự thay đổi các tính
chất cơ lý của vật liệu khi nhiệt độ tăng cao. Tiêu chuẩn Việt Nam chưa có chỉ
dẫn tính toán, chỉ có tiêu chuẩn nước ngoài có chỉ dẫn như Eurocodes, tiêu
chuẩn Canada, New Ziland… nhưng chỉ tính toán cho các cấu kiện đơn giản
và phải dùng nhiều giả thiết đơn giản hóa thiên về an toàn.


2

- Do kiến thức về kết cấu trong điều kiện cháy còn chưa được công bố
nhiều nhất là tài liệu tiếng Việt, luận văn này trình bày rõ một số phương pháp
tính toán khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép - bêtông trong điều kiện
cháy, qua ứng dụng tính toán, đưa ra các nhận xét, khuyến nghị.
* Mục đích nghiên cứu:
Nêu rõ một số phương pháp xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên
hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy, ứng dụng tính toán để có kết quả đưa
ra các nhận xét, khuyến nghị.
* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là kết cấu liên hợp thép- bêtông trong điều kiện
cháy. Phạm vi nghiên cứu là phương pháp tính toán cho một số cấu kiện cơ
bản và kết cấu khung phẳng.
* Phương pháp nghiên cứu:
Trong luận văn dùng phương pháp tổng hợp, nghiên cứu lý thuyết và
ứng dụng thực hành tính toán, qua đó đưa ra các nhận xét khuyến nghị.
* Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
Đề tài trình bày những kiến thức mới (chưa công bố nhiều tại Việt
Nam) về kết cấu trong điều kiện cháy. Những kiến thức này là cần thiết cho
các sinh viên, kỹ sư, cán bộ làm về ngành xây dựng.
* Cấu trúc luận văn:
Luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về ứng xử của kết cấu liên hợp thép –
bêtông trong điều kiện cháy
Chương 2: Xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép
– bêtông trong điều kiện cháy
Chương 3: Ví dụ tính toán


3

NỘI DUNG
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU LIÊN HỢP
THÉP – BÊTÔNG TRONG ĐIỀU KIỆN CHÁY
1.1. Giới thiệu về kết cấu liên hợp thép – bêtông
Kết cấu liên hợp thép – bêtông là kết cấu mà thép chịu lực có dạng tấm,
thép hình, thép ống kết hợp với kết cấu bêtông. Nó có thể nằm ngoài bêtông
(gọi là thép nhồi bêtông) hay nằm trong bêtông (gọi là kết cấu thép bọc
bêtông) hoặc là cùng nhau làm việc.
Các giải pháp cấu tạo thường được sử dụng đối với loại cấu kiện kết
cấu cột liên hợp là thép định hình, thép tổ hợp hàn dạng chữ H được bọc
bêtông một phần hoặc toàn bộ, hoặc thép ống được nhồi đầy bêtông hoặc
bêtông cốt thép.

Hình 1.1: Một số kiểu tiết diện cột [9]
Đối với cấu kiện sàn liên hợp thì giải pháp sử dụng thường là bản sàn
bêtông cốt thép được đặt lên trên dầm thép hình chữ I. Ngoài ra các tấm tôn
thép sóng được đặt ở mặt dưới của bản sàn bêtông, nằm giữa bản sàn bêtông
và dầm thép hình để đóng vai trò vừa là cốt thép chịu kéo trong quá trình sử
dụng đồng thời là ván khuôn đỡ bêtông tươi trong quá trình thi công.


4

Bản sàn bêtông
Cốt thép sàn
Dầm thép
Hình 1.2: Kết cấu sàn liên hợp sử dụng tấm tôn sóng [6]
* Ưu điểm của kết cấu liên hợp thép – bêtông
a. Khả năng chịu lực và độ tin cậy cao [6]

Kết cấu liên hợp thép – bêtông đã tận dụng được các ưu điểm riêng về
đặc trưng cơ lý của cả hai loại vật liệu, vật liệu thép và vật liệu bêtông. Vật
liệu thép có cường độ chịu kéo và nén cao, khả năng cho phép biến dạng dẻo
lớn, độ tin cậy, độ an toàn chịu lực cao nhưng khả năng chịu lửa kém và giá
thành lại cao. Trong khi đó vật liệu bêtông mặc dù chỉ có cường độ chịu nén
tương đối nhưng lại có tính chịu lửa tốt, giá thành rẻ và được sử dụng phổ
biến. Như vậy, so với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu bêtông cốt thép thuần
túy thì việc sử dụng kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ đảm bảo khả năng chịu
lực và nâng cao độ tin cậy của kết cấu, do bao gồm khả năng chịu lực của cả
hai thành phần kết cấu thép hình và bêtông cốt thép cùng kết hợp tham gia
chịu lực.
b. Công năng sử dụng hiệu quả [6]
Đối với các công trình nhà nhiều tầng, khi chiều cao nhà càng cao và
nhịp khung càng lớn thì nội lực dọc trục trong cột và mômen trong dầm càng
lớn; lực dọc trong cột có thể lên đến 3000T đối với công trình nhà cao hơn 30
tầng. Như vậy, nếu chỉ sử dụng giải pháp kết cấu bêtông cốt thép thông
thường thì kích thước tiết diện yêu cầu của cột là rất lớn, vì thực tế cấp độ
bền của bêtông sử dụng phổ biến cho xây dựng nhà nhiều tầng ở Việt Nam


5

hiện nay vào khoảng B25 đến B40, tương ứng với cường độ chịu nén tính
toán khoảng 155 đến 215 daN/cm2. Chẳng hạn khi sử dụng giải pháp kết cấu
bêtông cốt thép thuần túy thì kích thước tiết diện cột yêu cầu cho nhà cao 40
tầng xây dựng ở Hà Nội là khoảng 1,5m x 1,5m; tuy nhiên kích thước này có
thể giảm xuống còn khoảng 1m x 1m khi sử dụng giải pháp kết cấu liên hợp
thép – bêtông. Như vậy, việc ứng dụng giải pháp kết cấu liên hợp sẽ tạo cho
công trình gọn nhẹ và tăng không gian sử dụng.
c. Hiệu quả kinh tế [6]

So với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu thép thuần túy thì việc sử dụng
giải pháp kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ có hiệu quả kinh tế cao hơn, giảm
được trọng lượng thép khoảng 10 - 15%. Nếu so sánh với trường hợp chỉ sử
dụng kết cấu bêtông cốt thép thuần túy thì giải pháp kết cấu liên hợp giảm
được trọng lượng của công trình khoảng 10-20%, dẫn đến giảm được kết cấu
móng. Do vậy mặc dù lượng thép dùng trong kết cấu liên hợp là nhiều hơn
một chút nhưng tổng chi phí xây dựng công trình có thể vẫn giảm, đồng thời
tăng nhanh được thời gian thi công để sớm đưa công trình vào sử dụng và
quay vòng vốn.
* Nhược điểm của kết cấu liên hợp thép – bêtông [9]
Tuy nhiên bên cạnh những ưu điểm nổi bật thì kết cấu liên hợp thép –
bêtông đòi hỏi sự gắn kết giữa hai vật liệu bêtông và cốt thép, chính vì vậy
việc tính toán phức tạp hơn, đòi hỏi thời gian tính toán nhiều hơn, chi phí gia
công và chế tạo các liên kết sẽ tăng.


6

1.2. Thiết kế kết cấu liên hợp thép – bêtông trong điều kiện nhiệt độ thường
[6]
Quy trình thiết kế kết cấu liên hợp thép – bêtông nhìn chung cũng
giống như các loại cấu kiện khác, được thực hiện theo các bước chính sau:
- Lựa chọn sơ bộ hình dạng và kích thước của các tiết diện cấu kiện kết
cấu chính (bản sàn, dầm, cột, giằng đứng) và cấu tạo nút khung liên kết
(khớp, nửa cứng, cứng), cấu kiện cột cần đảm bảo không được quá mảnh.
Bước này thực hiện chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của người thiết kế và kết
quả tính toán sơ bộ.
- Tiến hành phân tích hệ kết cấu nhằm xác định nội lực và biến dạng
của các cấu kiện kết cấu dầm, cột, nút khung ứng với từng trường hợp tổ hợp
tải trọng gây nguy hiểm cho kết cấu công trình. Khi phân tích hệ kết cấu thì

bản sàn có thể được tính toán riêng rẽ, nhưng một phần bề rộng của tiết diện
bản sàn cần được kể đến để tham gia làm việc cùng với dầm sàn.
- Xác định khả năng chịu lực của các cấu kiện kết cấu đã chọn và kiểm
tra trạng thái giới hạn về chịu lực và biến dạng.
1.2.1. Sàn liên hợp thép – bêtông
Sàn liên hợp thường gồm các tấm tôn đặt ở mặt dưới, bên trên nó là
lưới cốt thép và bêtông đổ tại chỗ. Tấm tôn được cấu tạo theo nhiều hình
dạng khác nhau có các sườn nổi làm tăng độ cứng uốn và giảm trọng lượng
của bản sàn, tăng khả năng truyền lực giữa bêtông và tấm tôn, ngăn cản
chuyển vị của dầm thép trong quá trình lắp dựng. Các chốt liên kết được hàn
sẵn với tấm tôn để tăng khả năng chịu cắt giữa tấm tôn và bản bêtông. Tổng
chiều dày của bản sàn liên hợp ≥ 80mm có thể đến 180mm, tùy theo yêu cầu
chịu tải trọng và khả năng chịu lửa cho bản sàn. Chiều dày của phần bêtông
nằm trên sóng tôn yêu cầu lớn hơn 40mm để nhằm bảo vệ cốt thép và đảm


7

bảo khả năng chịu lực. Nhịp của bản sàn từ 2,5m đến 4m có thể lên đến 7m
khi sử dụng các cột trụ chống đỡ trong quá trình thi công.
Sàn liên hợp cần được thiết kế đảm bảo đủ khả năng chịu lực trong suốt
giai đoạn thi công và giai đoạn sử dụng khi bêtông đông cứng. Tấm tôn đóng
vai trò là ván khuôn trong quá trình thi công cần được tính toán chịu các loại
tải trọng do trọng lượng bản thân bêtông khi ướt, lưới cốt thép, các thiết bị đổ
bêtông và người thao tác, …Sàn liên hợp cần được kiểm tra tại các vị trí nguy
hiểm có thể xảy ra phá hoại do mômen uốn lớn nhất, do bị trượt dọc và trượt
ngang tại các mặt tiếp xúc giữa tấm tôn và bêtông.
1.2.2. Dầm liên hợp thép – bêtông
a. Giải pháp dầm liên hợp đơn giản và liên tục:
Giải pháp cấu tạo dầm liên hợp đơn giản do chỉ có mômen dương nên

có các ưu điểm sau so với dầm liên hợp liên tục:
- Vùng chịu ứng suất nén dọc trục của bản bụng dầm là rất ít; đồng thời
bản cánh nén được liên kết với bản sàn bêtông cốt thép hoặc bản thép; do vậy
khả năng chịu lực của dầm không phụ thuộc bởi điều kiện mất ổn định của
dầm thép;
- Bản bụng chịu ứng suất nhỏ hơn nên có thể tạo các lỗ ở bản bụng;
- Mômen uốn và lực cắt trong dầm được xác định đơn giản và không
ảnh hưởng do bêtông nứt, từ biến và lão hóa;
- Bản sàn bêtông hầu như không chịu kéo, mômen trong cột nhỏ hơn
nếu có các hệ giằng và vách cứng chịu tải trọng ngang;
- Không có ảnh hưởng giữa các nhịp dầm, phân tích nội lực trong hệ
kết cấu nhanh hơn;
Tuy nhiên, dầm liên hợp đơn giản có các nhược điểm sau: độ võng ở
giữa nhịp dầm và bề rộng khe nứt ở gối lớn; chiều cao tiết diện dầm yêu cầu
lớn hơn.


8

b. Tiết diện tính toán dầm liên hợp
Tiết diện dầm liên hợp có dạng chữ T gồm tiết diện của dầm thép hình
và của bản sàn bêtông cốt thép. Thực tế khi chịu tải trọng, mặt cắt ngang của
dầm liên hợp không còn duy trì được phẳng, vì ứng suất nén do mômen uốn
phân bố không đều theo bề rộng của phần bản sàn bêtông (hình 1.3). Do vậy
bề rộng tính toán của phần bản sàn bêtông, beff có thể được xác định theo giả
thuyết cân bằng, diện tích đa giác ACDEF bằng GHJK và coi như ứng suất
lớn nhất phân bố trên toàn bề rộng tính toán beff. Tỷ số beff / B có giá trị nhỏ
hơn 1, phụ thuộc vào nhịp dầm, điều kiện liên kết ở hai đầu dầm, loại tải
trọng tác dụng,... Bề rộng tính toán, beff ở tiết diện giữa nhịp dầm là lớn hơn
so với ở gần gối dầm. Tuy nhiên, để đơn giản trong phân tích tính toán kết

cấu, bề rộng beff cho toàn bộ tiết diện của dầm được lấy giống nhau theo tiết
diện ở giữa nhịp đối với dầm có các gối tựa ở hai đầu hoặc theo tiết diện gần
gối tựa đối với dầm conxôn.

Hình 1.3: Bề rộng tính toán của dầm liên hợp [6]
Trường hợp có sử dụng tấm tôn sóng định hình (đặt vuông góc với nhịp
dầm) thì chỉ kể đến phần bêtông nằm trên sườn của tấm tôn là chịu lực nén,
bỏ qua tấm tôn định hình và phần bêtông nằm trong sườn.


9

c. Phân loại tiết diện dầm liên hợp
Bản bụng và bản cánh nén của dầm thép có thể bị mất ổn định cục bộ,
phụ thuộc vào độ mảnh của chúng hw /tw và b0f / tf. Trong thực hành thiết kế,
tuỳ theo cấu tạo tiết diện dầm thép (được bọc bêtông một phần, hoàn toàn,
hoặc không bọc bêtông) và tỷ số hw /tw và b0f / tf, tiết diện dầm liên hợp được
phân thành bốn loại; tiết diện loại cao nhất là loại 1 có khả năng chống ổn
định tốt nhất:
- Tiết diện loại 1: cho phép chảy dẻo hoàn toàn và hình thành khớp dẻo
khi tiến hành phân tích dẻo;
- Tiết diện loại 2: cho phép chảy dẻo nhưng với góc xoay chảy dẻo bị
hạn chế do bêtông bị vỡ hoặc bản thép bị mất ổn định;
- Tiết diện loại 3: cho phép xuất hiện ứng suất lớn nhất đạt tới giới hạn
chảy nhưng tiết diện không được phép chảy dẻo;
- Tiết diện loại 4: cho phép hiện tượng mất ổn định cục bộ xảy ra trước
khi ứng suất lớn nhất đạt tới giới hạn chảy.
Ví dụ, khi bản sàn bêtông cốt thép liên kết chắc chắn với bản cánh nén
của dầm thép thì bản cánh nén được coi là loại 1, tuy nhiên, trong quá trình
thi công thì dầm thép được coi thuộc loại thấp hơn. Khi trục trung hoà dẻo

nằm ở bản sàn bêtông hoặc ở bản cánh trên của dầm thép thì bản bụng của
dầm thép được coi là loại 1 hoặc loại 2 tương ứng với liên kết chịu cắt là hoàn
toàn hoặc không hoàn toàn. Loại tiết diện dầm liên hợp được xác định theo
loại thấp hơn của loại bản bụng và bản cánh nén.
d. Phương pháp phân tích xác định nội lực thiết kế
Mômen và lực cắt thiết kế trong dầm liên hợp có thể được xác
định theo một trong hai phương pháp phân tích hệ kết cấu là: phương
pháp phân tích đàn hồi t uyến tính và phương pháp phân tích chảy dẻo.
Phương pháp phân tích đàn hồi tuyến tính được áp dụng cho cả


10

bốn loại tiết diện dầm liên hợp. Trong phương pháp phân tích này yêu
cầu cần xác định độ cứng uốn EI tương đối giữa các phần tử kết cấu.
Các giá trị khác nhau của EI được sử dụng cho từng trường hợp tải trọng
tác dụng, cụ thể:
(a) Trong giai đoạn thi công khi kết cấu chưa liên hợp thì chỉ sử
dụng độ cứ ng EaIa của riêng thép kết cấu;
(b) Trong giai đoạn kết cấu đưa vào sử dụng chịu tải trọng tác
dụng dài hạn thì sử dụng độ cứng quy đổi EaI trong đó mômen quán tính I
được xác định từ tiết diện quy đổi sử dụng hệ số môđun đàn hồi n=Ea /E*c
với E*c là môđun đàn hồi tính toán của bêtông;
(c) Khi kết cấu chịu tải trọng thay đổi thì sử dụng hệ số n0=Ea /Ecm với
Ecm là môđun cát tuyến của bêtông khi chịu tải trọng ngắn hạn;
Các giá trị độ cứng trong trường hợp (b) và (c) thay đổi theo dấu của
mômen uốn.
Thực tế theo chiều dài của dầm, bêtông có thể bị nứt hoặc không
nứt. Thường bêtông ở các tiết diện gần gối tựa dầm nứt nhiều hơn so
với ở các tiết diện giữa dầm. Để đơn giản có thể áp dụng phương pháp

phân tích coi bêtông không nứt cho toàn bộ các tiết diện của dầm, rồi
sau đó sử dụng hệ số giảm mômen ở các tiết diện gần gối dầm và tương
ứng tăng mômen ở tiết diện giữa nhịp dầm để đảm bảo nguyên tắc cân
bằng tĩnh.
Phương pháp phân tích dẻo chỉ áp dụng trong trường hợp dầm liên
hợp có tiết diện loại 1 tại các vị trí hình thành khớp dẻo và loại 1 hoặc
loại 2 ở các tiết diện khác nằm ngoài phạm vi hình thành khớp dẻo.
Khả năng xoay dẻo tại khớp dẻo bị hạn chế do bêtông vỡ hoặc thép
mất ổn định và phụ thuộc vào kích thước tiết diện, hình dạng biểu đồ
quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu, cơ chế hình thành


11

khớp dẻo trong hệ kết cấu là một quá trình liên tục, khi mômen uốn tại
một tiết diện lớn hơn mômen uốn dẻo thì tại đó sẽ hình thành khớp
dẻo. Khớp dẻo đầu tiên xuất hiện phải đảm bảo duy trì đủ khả năng
chịu lực và khả năng biến dạng dẻo cho phép đến khi khớp dẻo cuối
cùng hình thành trong hệ kết cấu khảo sát. Ngoài ra, phương pháp phân
tích dẻo chỉ được áp dụng nếu tại vị trí hình thành khớp dẻo các yêu cầu
sau được đảm bảo: chuyển vị ngang của bản cánh nén trong phạm vi
hình thành khớp dẻo cần được ngăn cản; tiết diện dầm thép cần đảm
bảo tính đối xứng qua mặt phẳng bản bụng dầm; khả năng xoay cho
phép của khớp dẻo cần đảm bảo và hiện tượng mất ổn định tổng thể
của dầm đảm bảo không xảy ra.
e. Xác định khả năng uốn
Đối với tiết diện loại 1 và 2 thì khả năng chịu uốn của dầm liên
hợp được xác định theo phương pháp phân tích dẻo với biểu đồ phân bố
ứng suất trên tiết diện dầm phụ thuộc vào vị trí của trục trung hoà. Trục
trung hoà có thể đi qua bản bụng, bản cánh của dầm thép hoặc đi qua

phần bản sàn bêtông. Trong mọi trường hợp thì toàn bộ tiết diện của
dầm thép đều được coi là chảy dẻo và đạt tới cường độ chịu kéo và nén
của vật liệu thép, kể cả các thớ nằm ngay sát trục trung hoà (hình 1.4).
Ứng suất trong vùng bêtông chịu nén được coi là phân bố đều và đạt đến
cường độ tính toán chịu nén của bêtông. Bỏ qua khả năng tham gia chịu
lực của vùng bêtông chịu kéo và của tấm tôn khi chịu nén. Liên kết
giữa bản sàn và dầm thép được coi là liên kết hoàn toàn, sử dụng giả
thuyết mặt cắt phẳng đối với tiết diện dầm liên hợp. Trong trường hợp
liên kết là không hoàn toàn, có nghĩa là số lượng các chốt liên kết sử
dụng không đủ và bị chảy dẻo dẫn đến có sự trượt tương đối tại mặt
tiếp xúc giữa bản sàn và dầm thép, do vậy cần phải sử dụng thêm các


12

hệ số điều chỉnh để làm giảm khả năng chịu lực của dầm liên hợp. Các
biểu thức xác định khả năng chịu mômen uốn của dầm liên hợp tương
ứng với các vị trí khác nhau của trục trung hoà được xây dựng từ các
điều kiện cân bằng tĩnh cho từng tiết diện.

Hình 1.4: Biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên tiết diện dầm liên hợp [6]
Đối với tiết diện loại 3 và loại 4 thì sử dụng phương pháp phân
tích đàn hồi có kể đến ảnh hưởng từ biến của bêtông. Trong thực hành
thiết kế để tận dụng hết khả năng làm việc của vật liệu thép thì tiết diện
dầm liên hợp loại 1 và loại 2 thường hay sử dụng, đặc biệt cho các
vùng của dầm chịu mômen âm và hình thành khớp dẻo.
f. Xác định khả năng chịu cắt
Thực tế bản sàn bêtông của dầm liên hợp có thể chịu một phần lực
cắt. Tuy nhiên rất khó để xác định chính xác phần tham gia chịu lực cắt
của bản sàn bêtông vì phụ thuộc vào mức độ làm việc liên tục qua gối

tựa, mức độ bêtông bị nứt và chi tiết liên kết bản sàn bêtông với dầm
thép. Do vậy để đơn giản coi lực cắt chỉ do dầm thép chịu, bỏ qua tác
dụng liên hợp.
1.2.3. Cột liên hợp thép – bêtông
a. Độ cứng uốn tương đương


13

Độ cứng uốn tương đương của tiết diện cột liên hợp được xác
định từ tổng độ cứng thành phần của thép kết cấu, cốt thép và bêtông
cùng tham gia chịu lực:
(EI)eff = Ea Ia + Es I s + Kc Ec,eff I c
Ec,eff = Ecm /(1 + ϕt NG,Ed / NEd )
Trong đó:
E

: là môđun đàn hồi của vật liệu

I

: là mômen quán tính của tiết diện thành phần

Ecm

: là môđun đàn hồi ngắn hạn trung bình của bêtông

NEd

: là lực dọc thiết kế

NG,Ed : là thành phần dài hạn của NEd
KC và ϕt: là các hệ số xét đến từ biến của bêtông
b. Độ mảnh tương đương
Độ mảnh tương đương của cột liên hợp được xác định theo công
thức:

Trong đó:
fy

: là cường độ chảy tiêu chuẩn của thép kết cấu

fsk

: là cường độ chảy tiêu chuẩn của cốt thép

fck

: là cường độ nén tiêu chuẩn ở 28 ngày của bêtông

Ncr

: là lực nén đàn hồi tới hạn

L

: là chiều dài giữa hai điểm ngăn cản chuyển vị ngang của cột

c. Phương pháp phân tích xác định nội lực thiết kế
Nội lực thiết kế trong cột thường được xác định theo phương

14

pháp phân tích đàn hồi tuyến tính có xét đến các ảnh hưởng tương tác
P-∆ và do sai lệch kích thước hình học (imperfection effect), làm tăng
mômen uốn và biến dạng trong cột. Độ sai lệch kích thước hình học
được biểu diễn bởi độ lệch t âm e0. Tiêu chuẩn Châu Âu có hai phương
pháp thiết kế cho cột liên hợp: phương pháp thiết kế “chính xác” và
phương pháp thiết kế “đơn giản”.
Phương pháp “chính xác” được thực hiện qua việc sử dụng các
chương trình phân tích kết cấu có xét trực tiếp đến các ảnh hưởng nêu
trên. Phương pháp phân tích này cho kết quả tính toán có độ tin cậy khá
cao và được áp dụng tốt cho tất cả các trường hợp cột liên hợp có tiết
diện không đổi hoặc thay đổi và có tiết diện đối xứng hoặc không đối
xứng. Tuy nhiên phương pháp này yêu cầu khối lượng dữ liệu tính toán
lớn và chỉ áp dụng trong các trường hợp rất đặc biệt.
Đối với phương pháp đơn giản thì các ảnh hưởng tương tác P-∆ và
do sai lệch kích thước hình học chỉ được kể đến một cách gián tiếp thông
qua việc sử dụng các hệ số điều chỉnh. Đây là phương pháp hay được sử
dụng trong thực hành thiết kế, mặc dù phạm vi áp dụng của phương
pháp này chỉ hạn chế cho một số trường hợp như khi cột liên hợp có tiết
diện không đổi và đối xứng, tiết diện thép kết cấu định hình hoặc tổ hợp
hàn, cột có độ mảnh không quá lớn (độ mảnh tương đương λ < 2 ) và
không có yêu cầu gì đặc biệt trong thiết kế. Mômen thiết kế của cột liên
hợp trong phương pháp đơn giản được xác định theo công thức sau:
M Ed = k end M 1,Ed + kimp N Ed e0
k end = β end /(1 - N Ed / N cr ,eff )

βend = 0,66 + 0,44(M 2,Ed / M1,Ed ) ≥ 0,44

15

kimp = 1 /(1 - N Ed / N cr ,eff )
Trong đó:
NEd

: là lực dọc trục

M1, Ed : là mômen uốn lớn hơn ở hai đầu cột
kend

: là hệ số xét đến ảnh hưởng của tương tác P-∆; kend < 1

kimp

: là hệ số do sai lệch kích thước hình học; kimp >1

Hình 1.5: Xác định nội lực thiết kế của tiết diện cột liên hợp [6]
a) không kể ảnh hưởng của P-∆ ; b) có kể ảnh hưởng của P-∆
d. Xác định khả năng chịu lực
Khả năng chịu lực của cột liên hợp được xác định dựa trên những
giả thiết sau:
- Tương tác qua lại giữa thép kết cấu và bêtông được coi là hoàn
toàn và chúng cùng làm việc như một hệ thống nhất cho đến khi cột
liên hợp bị phá hoại. Có nghĩa là coi ma sát và các chi tiết chốt neo đặt
tại mặt tiếp xúc giữa thép kết cấu và bêtông đủ để ngăn cản lực trượt
tương đối giữ a chúng;
- Mặt cắt ngang của cột liên hợp khi bị biến dạng được coi là

phẳng; điều này cũng tương tự như tính toán đối với các cấu kiện thép kết
cấu và bêtông cốt thép;
- Các điều kiện về ổn định cục bộ của các bản thép đối với thép
kết cấu được coi là thoả mãn khi tuân thủ các yêu cầu về cấu tạo.


16

Để đơn giản trong thiết kế, khả năng chịu nén uốn một phương của
cột liên hợp được xác định dựa theo đường cong khả năng chịu lực,
được xây dựng trên cơ sở tổng hợp khả năng chịu lực của ba thành
phần liên hợp: thép kết cấu, bêtông và cốt thép. Đối với từng thành
phần và tùy theo từng trường hợp thì hệ số an toàn sử dụng là khác
nhau.
Điểm A và B được xác định tương ứng với hai trường hợp riêng
biệt khi tiết diện cột chỉ chịu lực nén dọc trục hoặc chịu mômen uốn thuần
túy. Điểm A có khả năng chịu lực nén là Npm, Rd và điểm B có khả năng chịu
uốn là Mpm, Rd. Điểm C được xác định có cùng khả năng chịu mômen uốn với
điểm B nhưng có khả năng chịu nén chỉ bằng khả năng chịu nén của riêng
phần bêtông bao bọc là Npm, Rd. Điểm D có khả năng chịu mômen uốn là lớn
nhất được xác định từ tổng hợp của ba thành phần riêng rẽ (thép kết cấu,
bêtông và cốt thép) và khả năng chịu nén bằng 0,5Npm, Rd. Điểm E nằm trung
gian giữa điểm A và điểm C nên có thể coi nằm trên đường thẳng AC trong
trường hợp cột có tiết diện chữ H được bọc bêtông và chịu uốn quanh trục
chính.

Hình 1.6: Đường cong xác định khả năng chịu lực của cột liên hợp chịu nén
uốn một phương [6]

17

1.3. Kết cấu liên hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy
1.3.1. Các đặc tính của vật liệu thép, vật liệu bêtông dưới tác động của nhiệt
độ cao [13]
a. Đặc tính của vật liệu thép dưới tác động của nhiệt độ cao
* Mối quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép ở nhiệt độ cao:
Các loại vật liệu xây dựng đều giảm cường độ và độ cứng khi chúng
chịu nhiệt độ cao của đám cháy. Đối với thép, cường độ bắt đầu giảm ở nhiệt
độ trên 3000C và giảm theo một tốc độ ổn định đến khoảng 8000C. Thực tế
thép chỉ còn khoảng 23% cường độ ban đầu ở 7000C, 11% cường độ ban đầu
ở 8000C, 6% cường độ ban đầu ở 9000C, phần cường độ còn lại sẽ tiếp tục
giảm dần đến khi xuất hiện hiện tượng chảy lỏng ở 15000C, toàn bộ quá trình
này được thể hiện ở đường cong ứng suất – biến dạng. Để xây dựng các
đường cong thể hiện mối quan hệ của ứng suất – biến dạng của thép ở một
nhiệt độ nhất định, người ta xuất phát từ phương trình thể hiện trạng thái làm
việc đàn hồi tuyến tính của thép, từ đó dựa trên một loạt các thí nghiệm điều
chỉnh ở dạng tiếp tuyến với phần ellipse mà tại đó hệ số góc của nó bằng 0.
Dạng đường cong và các thông số điển hình đặc trưng cho trạng thái làm việc
của vật liệu thép ở một nhiệt độ cao θ cho trước thể hiện trên hình 1.7.
Trong đó:
fy,θ

: giới hạn chảy hiệu quả

fp,θ

: giới hạn tỷ lệ

Ea,θ

: độ dốc của đồ thị trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính

εp,θ

: biến dạng ứng với giai đoạn tỷ lệ

εy,θ

: biến dạng chảy

εt,θ

: biến dạng giới hạn trong giai đoạn chảy

εu,θ

: biến dạng cực hạn trong vật liệu


18

σ

f y,θ

f p,θ

Ea,θ = tanα
α

ε p,θ

ε y,θ

ε t,θ

ε u,θ

ε

Hình 1.7: Các thông số đặc trưng cho trạng thái làm việc của vật liệu thép ở
một nhiệt độ θ cho trước [13]
øng suÊt (N/mm2)
300
200 C
0
200 C
250
0
300 C
200

0

500 C

0

400 C

150

0

600 C

100
0

700 C

50

0

800 C
0

0,5

1,0

1,5

2,0
BiÕn d¹ng (%)

Hình 1.8: Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép trong điều
kiện chịu nhiệt độ cao theo EC [13]

Mục đích của việc nghiên cứu sự làm việc của kết cấu thép khi chịu tác
động của cháy là xác định cường độ thiết kế cho vật liệu hay xác định độ
giảm cường độ so với cường độ của vật liệu làm việc trong điều kiện bình


19

thường. Dựa vào các kết quả nghiên cứu thu được, EC đã đưa ra giá trị các hệ
số suy giảm môđun đàn hồi kE,θ, giới hạn chảy ky,θ và giới hạn tỷ lệ kp,θ của
vật liệu thép ở một nhiệt độ θ nhất định, theo bảng và hình sau:
Bảng 1.1: Giá trị các hệ số suy giảm môđun đàn hồi, giới hạn chảy và giới
hạn tỷ lệ của vật liệu thép ở nhiệt độ θ [13]
Nhiệt độ θ (0C)

kE,θ= Ea,θ/Ea

ky,θ= fay,θ/fay

kp,θ= fap,θ/fap

20

1,0000

1,00

1,0000

100

1,0000

1,00

1,0000

200

0,9000

1,00

0,8070

300

0,8000

1,00

0,6130

400

0,7000

1,00

0,4200

500

0,6000

0,78

0,3600

600

0,3100

0,47

0,1800

700

0,1300

0,23

0,0750

800

0,0900

0,11

0,0500

900

0,0675

0,06

0,0375

1000

0,0450

0,04

0,0250

1100

0,0225

0,02

0,0125

1200

0,0000

0,00

0,0000

* Hệ số giãn nở vì nhiệt của vật liệu thép
EC xem độ giãn dài tương đối ∆l/l của kết cấu ở một nhiệt độ nhất định
từ 200C đến nhiệt độ dưới ngưỡng của sự đổi pha của thép là một hàm nhiệt
độ:

∆l/l = 1,2.10-5θa + 0,4.10-8θa2 – 2,416.10-4

Trong đó:
l

: là chiều dài ban đầu ở nhiệt độ 200C của cấu kiện khảo sát

θa

: là nhiệt độ của thép tại thời điểm khảo sát (0C)


20

Khi 7500C ≤ θa ≤ 8600C thì ∆l/l = 1,1.10-2
Khi 8600C ≤ θa ≤ 12000C thì ∆l/l = 2.10-5θa – 6,2.10-3
Trong hầu hết các phương pháp tính toán độ bền chịu lửa đơn giản, sự
giãn nở vì nhiệt thường được bỏ qua. Tuy nhiên cũng có một số trường hợp,
ví dụ như kết cấu dầm thép liên kết để đỡ bản sàn bêtông ở cánh trên, sự
chênh lệch giãn nở vì nhiệt giữa cánh trên và cánh dưới dầm (do cánh trên có
sự bảo vệ của sàn bêtông, có tác dụng ngăn cản sự biến dạng và làm tiêu tan

nhiệt) sẽ gây nên một biến dạng nhiệt đáng kể cho tiết diện.
Vì vậy, khi áp dụng một loại kết cấu mới mới, rất cần nghiên cứu đến
sự giảm bớt quá trình giãn nở vì nhiệt của kết cấu thép trong điều kiện chịu
nhiệt độ cao khi có sử dụng các hình thức cách nhiệt, nó sẽ dẫn đến một sự
ứng xử nhiệt hoàn toàn khác so với sự làm việc của cấu kiện thép không được
bảo vệ. Điều này có ý nghĩa quan trọng đối với các kết cấu liên hợp thép –
bêtông.
(∆l / l).10 3

16

12

8

4
0
θa( C)

0

20

200

400

600

800

1000

1200

Hình 1.9: Sự biến thiên độ giãn dài vì nhiệt của thép theo nhiệt độ [13]


21

* Nhiệt dung riêng của vật liệu thép:
Nhiệt dung riêng của thép là nhiệt lượng lưu giữ trong một đơn vị khối
lượng của thép để tăng 10C hay 1K. Vật liệu có nhiệt dung riêng càng lớn thì
sự thay đổi nhiệt độ (tăng lên để vật liệu hấp thụ một năng lượng nhiệt cho
trước hoặc giảm đi để tỏa ra một lượng nhiệt cho trước) càng nhỏ. EC đã đưa
ra biểu đồ mô tả mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng và nhiệt độ như sau:
λa(W/mK)
60

40

20

0
θa( C)

0 20

200

400

600

800

1000

1200

Hình 1.10: Sự biến thiên dẫn nhiệt của thép theo nhiệt độ (theo EC) [13]
Khi 200C ≤ θa ≤ 6000C thì:
Ca = 425 + 7,73.10-1θa - 1,6.10-3θa2 + 2,2.10-6θa3 (J/kgK)
Khi 6000C ≤ θa ≤ 7350C thì: Ca = 666 + 13002/(1-θa) (J/kgK)
Khi 7350C ≤ θa ≤ 9000C thì: Ca = 545 + 17820/(θa - 731) (J/kgK)
Khi 9000C ≤ θa ≤ 12000C thì: Ca = 650 (J/kgK)
Để đơn giản, một trị số trung bình bằng 600J/kgK được lấy là giá trị đặc
trưng trong các công thức tính toán đối với vật liệu thép.
* Tính dẫn nhiệt của vật liệu thép:
Tính dẫn nhiệt (λa) được định nghĩa là lượng nhiệt truyền qua một đơn
vị diện tích tiết diện ngang của vật liệu trong một đơn vị thời gian tương ứng
với một đơn vị nhiệt (tức là 10C hoặc 1K thay đổi trên một đơn vị chiều dài).
Thông số này ít quan trọng hơn đối với thép so với các vật liệu bảo vệ bởi
tính dẫn nhiệt của thép rất lớn, lớn hơn 50 lần so với bêtông và 500 lần so với


22

xi măng khoáng (một loại vật liệu bảo vệ điển hình). Mặc dù tính dẫn nhiệt
cũng biến thiên theo nhiệt độ:

Khi 200C ≤ θa ≤ 8000C thì: λa = 54 – 3,33 10-2θa (W/mK)
Khi 8000C ≤ θa ≤ 12000C thì: λa = 27,3 (W/mK)
Nhưng EC sử dụng một giá trị không đổi là 45 W/mK cho các tính toán đơn
giản.
b. Đặc tính của vật liệu bêtông dưới tác dụng của nhiệt độ cao
* Cường độ của bêtông:
σc (t)
fc (200 C)

øng suÊt t−¬ng ®èi
1,0
0,9

200 C
0

200 C

0,8
0,7
0,6
0,5

0

400 C

0,4
0

0,3

600 C

0,2

0

800 C

0,1
0

0

1000 C
1

BiÕn d¹ng (%)
2

3

4

Hình 1.11: Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu bêtông trong
điều kiện chịu nhiệt độ cao [13]
Bêtông cũng giảm cường độ khi nhiệt độ tăng. Tuy nhiên, dạng của
đường cong thể hiện mối quan hệ ứng suất – biến dạng của bêtông ở những
nhiệt độ khác nhau (hình 1.11) thì có sự khác biệt đáng kể so với biến dạng

của biểu đồ vật liệu thép. Tất cả các đường cong này đều đạt cường độ chịu


23

nén cao hơn giới hạn đàn hồi hiệu quả, sau đó giảm dần theo một nhánh đi
xuống. Trong trường hợp này, khả năng chịu kéo của bêtông cũng xem như
bằng 0.
Đối với bêtông thường, bêtông nặng giá trị cường độ đạt được ở mức
thấp hơn, nhất là đối với bêtông dùng cốt liệu silicat. Tuy nhiên để thiên về an
toàn, người ta cũng áp dụng luôn kết quả này cho bêtông dùng cốt liệu đá vôi.
Còn đối với EC, tương tự như đối với vật liệu thép, giá trị các hệ số suy giảm
khả năng chịu nén kc,θ và biến dạng cực hạn εcu,θ tương ứng với ứng suất fc,θ
của vật liệu bêtông ở một nhiệt độ θ nhất định cũng được thể hiện theo bảng:
Bảng 1.2: Hệ số suy giảm khả năng chịu nén và biến dạng cực hạn của
bêtông ở nhiệt độ θ [13]
Nhiệt độ θ (0C)

kc,θ= fc,θ/fc

εcu,θ

Bêtông thường

Bêtông nhẹ

(Bêtông thường)

20

1,000

1,000

0,0025

100

1,000

1,000

0,0040

200

0,950

1,000

0,0055

300

0,850

1,000

0,0070

400

0,750

0,880

0,0100

500

0,600

0,760

0,0150

600

0,450

0,640

0,0250

700

0,300

0,052

0,0250

800

0,150

0,040

0,0250

900

0,008

0,028

0,0250

1000

0,004

0,016

0,0250

1100

0,001

0,004

0,0250

1200

0,000

0,000

0,0000


24

Một điều kiện khá quan trọng khi nghiên cứu sự làm việc của bêtông sau khi
giảm nhiệt độ về nhiệt độ thường thì bêtông không đạt được cường độ chịu
nén như ban đầu. Mức độ của quá trình giảm cường độ này sẽ phụ thuộc vào
nhiệt độ lớn nhất mà bêtông phải chịu trong giai đoạn trước đó. Thông
thường, giá trị cường độ tại một nhiệt độ θc nào đó (200C< θc < θc max) sẽ được
xác định bằng phép nội suy tuyến tính giữa cường độ tại θc max và cường độ tại
nhiệt độ phòng 200C.
C−êng ®é chÞu nÐn (MPA)
25

20

θmax = 700 0C

(1)

15

(3)
10

(4)

(2)

5

BiÕn d¹ng (%)
0

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

(1): Biểu đồ σ - ε ở nhiệt độ thường 200C

(2): Biểu đồ σ - ε ở 200C khi hạ nhiệt độ từ 7000C
(3): Biểu đồ σ - ε khi đốt nóng đến 4000C
(4): Biểu đồ σ - ε ở 4000C khi hạ nhiệt độ từ 7000C
Hình 1.12: Độ giảm cường độ chịu nén của vật liệu bêtông khi hạ nhiệt độ về
nhiệt độ thường [13]
Như vậy, bêtông giảm cường độ ở nhiệt độ cao chậm hơn so với thép
nên tạo ra sự cách nhiệt tương đối tốt cho cốt thép hoặc các phần kết cấu thép
mà nó bao bọc. Tuy nhiên ảnh hưởng lớn nhất của bêtông là khi chịu lửa sẽ


25

xuất hiện hiện tượng nứt, vỡ lớp bêtông bảo vệ, nhất là khi lửa cháy có kèm
theo nổ thì sự phá vỡ dần dần của bêtông sẽ làm lộ rõ cốt thép hoặc kết cấu
thép trực tiếp tiếp xúc với ngọn lửa, rất bất lợi cho kết cấu. Vì vậy, mức độ
tăng nhiệt và giảm cường độ của cốt thép và kết cấu thép sẽ xác định khả
năng chịu lửa của bêtông. Điều đó có nghĩa là độ dày của lớp bêtông bảo vệ
theo lý thuyết phải được xác định theo từng giai đoạn chịu nhiệt.
* Các đặc tính khác của bêtông:
Sự giãn nở vì nhiệt của bêtông tăng theo nhiệt độ. Quá trình chuyển pha
của bêtông xảy ra ở nhiệt độ 7000C, khi đó sự giãn nở vì nhiệt trong bêtông
ngưng hoàn toàn, đường cong thể hiện mối quan hệ giữa hệ số giãn nở vì
nhiệt và nhiệt độ trong bêtông được thể hiện ở hình 1.13
4,5

HÖ sè gi·n në v× nhiÖt /0 C (x10-5)

4,0
3,5
3,0

2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
NhiÖt ®é ( 0C)
0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Hình 1.13: Sự biến thiên khả năng giãn nở vì nhiệt của vật liệu bêtông theo
nhiệt độ [13]
Khả năng truyền nhiệt của bêtông phụ thuộc vào khả năng truyền nhiệt
của các thành phần bao gồm hàm lượng nước, dạng cốt liệu, tỷ lệ trộn và loại