KĨ NĂNG THỰC HÀNH lựa CHỌN và THIẾT kế bổ SUNG NHẰM PHÁT TRIỂN hệ THỐNG bài tập TRONG dạy học môn TOÁN

CHỦ ĐỀ 4
KĨ NĂNG THỰC HÀNH LỰA CHỌN VÀ THIẾT KẾ BỔ SUNG NHẰM PHÁT
TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
* MỤC TIÊU
Giúp GVTH phát triển kĩ năng thực hành lựa chọn và thiết kế bổ sung, nhằm
phát triển hệ thống bài tập cho phù hợp đối tượng trong quá trình dạy học môn Toán ở
Tiểu học.
* NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỂ
1. Mục đích, ý nghĩa của việc lựa chọn và phát triển hệ thống bài tập trong dạy học
nói chung và dạy học Toán ở Tiểu học nói riêng.
2. Yêu cầu cơ bản khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung hệ thống bài tập toán trong
dạy học ở Tiểu học.
.
3. Quy trình lựa chọn và quy trình thiết kế bổ sung hệ thống bài tập trong dạy học
Toán.
4. Thực hành lựa chọn và thiết kế bổ sung các bài tập toán theo mục đích sư phạm
định trước.
* HÌNH THỨC THỰC HIỆN
Các nhóm thảo luận, seminar; trinh bày kết quả và viết thu hoạch.
HĐ1: TÌM HIỂU MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA VIỆC LỰA CHỌN VÀ
PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC NÓI CHUNG VÀ
DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC NÓI RIÊNG.
* THÔNG TIN CƠ BẢN
Một giáo viên dù dạy bất kì môn học nào, (đặc biệt là môn Toán) muốn làm chủ
được các tình huống dạy học trên lớp (với các đối tượng học sinh (HS) đa dạng), muốn
tích cực hoá người học thì một năng lực không thể thiếu đó là khai thác và phát triển
hệ thống bài tập cho phù hợp với đối tượng học sinh cụ thể. Một GV muốn có năng
lực tổng hợp như trên cần rèn luyện để có từng kĩ năng cơ bản như kĩ năng lựa chọn
bài tập theo yêu cầu, kĩ năng sắp xếp bài tập theo dụng ý sư phạm định trước, kĩ năng
thiết kế bổ sung bài tập nhằm tăng hiệu quả sử dụng các dạng bài tập thuộc nội dung
dạy học... Trên thực tế đã có một số GV làm được điều này và có kết quả tốt, nhưng

chưa nhiều. Vấn đề đặt ra là GVTH cần có các kĩ năng thực hành trên hệ thống các bài
tập thuộc chương trình môn Toán Tiểu học.
* NHIỆM VỤ
Thảo luận nhóm 4, trả lời các câu hỏi
Câu hỏi 1. Trong khi dạy học Toán ở Tiểu học, hệ thống bài tập trong SGK Toán
chủ yếu phù hợp với đối tượng nào? Ví dụ minh họa?
Câu hỏi 2.Trong khi dạy học Toán ở Tiểu học, trường hợp nào thì cần lựa chọn
hoặc thiết kế bổ sung hệ thống bài tập toán? Cho ví dụ minh họa về một tình huống
dạy học toán mà GV thực sự cần thiết phải lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung bài tập.
* ĐÁNH GIÁ
+ Các nhóm trình bày kết quả thảo luận và phân tích:
Vì sao GV cần có kĩ năng thực hành lựa chọn, sắp xếp và thiết kế bổ sung các bài
tập môn Toán? Cho ví dụ để làm rõ tác hại của việc lựa chọn tùy tiện và sắp xếp thiếu
hợp lí các bài tập toán trong dạy học.
HĐ2: TÌM HlỂU YẾU CẦU CƠ BẢN KHI LỰA CHỌN HOẶC THIẾT KẾ
BỔ SUNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN TRONG DẠY HỌC Ở TIỂU HỌC
THÔNG TIN CƠ BẢN


* Một số yêu cầu cơ bản khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung

Khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung các bài tập toán cho học sinh chúng ta cần
đảm bảo một số yêu cầu cơ bản:
Các bài toán được lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung phải thể hiện rõ tính mục
đích. Nói cách khác là GV phải trả lời được câu hỏi: "Bài tập này có thực sự cần thiết
hay không, vì sao? Bài tập dành cho đối tượng nào? Nhằm củng cố kiến thức hay để
rèn luyện hình thành một kĩ năng toán học nào cho người học?"
2. Các bài tập phải đảm hảo tính chính xác ở nhiều phương diện:
+ Chính xác về nội dung toán học trong chương trình của một lớp;
+ Chính xác về ngôn ngữ, thuật ngữ, kí hiệu diễn đạt (phù hợp với vốn ngôn

ngữ, thuật ngữ của HS đã có).
+ Nội dung thực tiễn nêu trong bài toán phải phù hợp với thực tế địa phương
(hoặc gần gũi với đời sống hàng ngày của HS).
+ Các dữ kiện trong bài toán vừa đủ đổ giải quyết vấn đề (không thừa, không
thiếu dữ kiện).
3. Các bài tập đã dược lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung vừa đủ về số lượng, phù
hợp với đối tượng học sinh và sắp xếp theo thứ tự tăng dần độ khó.
NHIỆM VỤ
Thảo luận nhóm 4:
Nhiệm vụ 1: Cho ví dụ làm rõ lác hại của việc thiết kế bài loán thiếu chính xác
(về chuẩn chương trình; về nội dung thực tiễn; về ngôn ngữ diễn đạt; có dữ kiện thừa
hoặc thiếu).
Nhiệm vụ 2: Hãy nêu rõ một số hậu quả khi sắp xếp bài tập không theo thứ tự
tàng dần độ khó, mặc dù bài tập đã chọn đảm bảo tính mục đích và tính chính xác.
ĐÁNH GIÁ
1. Các nhóm trình bày kết quả thảo luận.
2. Bằng ví dụ cụ thể phân tích làm rõ 3 yêu cầu cơ bản (nêu trong thông tin cơ
bản) cần được tuân thủ khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung các bài tập toán cho học
sinh tiểu học.
3. GV sẽ nhằm mục đích gì khi cho học sinh lớp 5 làm bài tập sau:
"Trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng của một thửa ruộng hình chữ nhật
là 128m, chiều dài hơn chiều rộng là 38m.
a) Tính nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật đó
b) Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ2
Xem lại thông tin cơ bản và tham khảo các kết quả thảo luận.
* Nhìn chung việc lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung các bài tập toán trong qua
trình dạy học đảm bảo các yêu cầu cơ bản là một trong các giải pháp góp phần tích cực
hóa người học một cách hiệu quả. Bởi những bài tập trở nên vừa sức hơn, phù hợp hơn
với đối tượng cụ thể trong một lớp, tạo cho người học những thành công nhỏ dẫn đến

với những kết quả cao hơn trong học tập. Từ đó tạo được niềm tin và gây được hứng
thú học tập. Tuy nhiên nếu không đảm bảo tốt một số yêu cầu cơ bản như đã nêu thì có
thể dẫn đến nhiều tác hại:
+ Gây quá tải cho học sinh trong học toán.
+ Mất niềm tin vào khả năng vì luôn phải đối mặt với nhiều bài tập quá sức.
+ Chủ quan lười học khi luôn nhận được bài tập quá dễ so với lực học thực tế.
+ Nhàm chán và thủ tiêu hứng thú học tập môn Toán khi luôn gặp những bài
tập quen thuộc, chỉ yêu cầu lặp lại một số thao tác có tính hình thức máy móc.....


Vậy 3 yêu cầu cơ bản đã nêu là điều cốt lõi, là tư tưởng hành động cho việc lựa
chọn hoặc thiết kế bổ sung bài tập toán cho HS tiểu học.
* Khi cho học sinh lớp 5 giải bài tập trên, giáo viên nhằm mục đích là:
Giúp học sinh
- Ôn tập khái niệm trung bình cộng của 2 số
- Nhớ lại quy trình giải toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 so đo
- Nhớ và vận dụng công thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật.
HĐ3: TÌM HlỂU QUY TRÌNH LỰA CHỌN VÀ QUY TRÌNH THIẾT KẾ
BỔ SUNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC TOÁN THÔNG TIN CƠ
BẢN
1. Quy trình lựa chọn các bài tập theo mục đích sư phạm định trước gồm các
bước sau:
- Bước 1: Xác định mục tiêu lựa chọn (tiêu chí lựa chọn)
- Bước 2: Xác định vùng nội dung lựa chọn
+ Nguồn tài liệu lựa chọn
+ Mạch kiến thức sẽ lựa chọn
+ Dạng bài được lựa chọn.
- Bước 3: Thực hành lựa chọn
+ Lựa chọn các bài toán phù hợp với mục tiêu đã đặt ra.
+ Giải để kiểm tra kết quả lựa chọn, đối chiếu với mục tiêu lựa chọn

- Bước 4: sắp xếp các bài toán đã lựa chọn theo một trình tự hợp lí.
2. Quy trình thiết kế bổ sung các bài tập cho phù hợp đối tượng định trước gồm
các bước sau:
- Bước 1: Xác định mục tiêu thiết kế (dành cho đối tượng học sinh lớp mấy,
trình độ học sinh khá giỏi hay đại trà..., bài toán nhằm củng cố, rèn luyện đơn vị kiến
thức, kĩ năng nào).
- Bước 2: Lựa chọn dạng bài (tính toán thuần túy; tính nhanh; tính nhẩm hay
bài toán ứng dụng có lời văn. Nếu định thiết kế bài toán có lời văn thì cần chú ý lựa
chọn tình huống bài toán phù hợp với thực tế sinh hoạt địa phương, gồm:
+ Chọn văn cảnh và các đối tượng của bài toán
+ Chọn số liệu và mối quan hệ giữa các số liệu trong bài toán
+ Yêu cầu của bài toán
- Bước 3: Nêu thành bài toán cụ thể
- Bước 4: Giải kiểm tra kết quả và điều chỉnh nếu cần.
3. Minh họa thiết kế một bài toán mới tương tự bài toán đã có
- Bước 1: Phân tích và giải bài toán đã có:
a. Phân tích bài toán để hiểu rõ:
+ Tình huống, đối tượng, số liệu, mối quan hệ giữa các đối tượng và yêu cầu
của bài toán.
• Mục tiêu của bài toán (dành cho đối tượng học sinh lớp mấy, trình độ học sinh
khá giỏi hay đại trà, bài toán nhằm củng cố, rèn luyện đơn vị kiến thức, kĩ năng nào).
b. Giải bài toán để có thể đánh giá các bước giải (khó; dễ) và đối chiếu các mục
tiêu.
- Bước 2: Vận dụng các thủ thuật thiết kế bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có
để đề xuất những bài toán mới (thay đổi số liệu; cụ thể hóa hoặc dấu bớt một trong các
yếu tố của bài toán đã cho).
- Bước 3: Giải kiểm tra mục tiêu thiết kế và điều chỉnh bài toán mới thiết kế
(nếu cần).

* NHIỆM VỤ
Nhiệm vụ 1: Thực hành theo nhóm, minh họa quy trình lựa chọn 3 bài tập có
nội dung hình học ở Tiểu học theo mục đích sư phạm định trước.
Nhiệm vụ 2: Thực hành cá nhân thiết kế một bài toán có lời văn theo quy trình
thiết kế đã biết dựa yrên bài toán đã cho sau đây: (Bài 2 trang 6 - VBT Toán 5): "Một
thửa ruộng hình thang có dãy bc 26m đáy lớn hơn đáy bc 8m, đáy bé hơn chiều cao
6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu
ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?"
Nhiệm vụ 3: Thảo luận về những khó khăn khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung
bài toán cho học sinh tiểu học và một số kinh nghiệm khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ
sung bài tập toán.
* ĐÁNH GIÁ
+ Trình bày các sản phẩm thực hành (nhóm và cá nhân)
+ Phân tích đánh giá các kết quả thực hành để góp ý hoàn thiện
+ Nêu rõ một số chú ý khi thực hành lựa chọn hoặc thiết kế bài toán theo yêu
cầu sư phạm định trước.
THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ3
Để có thể lựa chọn; thiết kế và sắp xếp các bài tập theo mục đích sư phạm định
trước đồng thời sử dụng hợp lí các bài tập dã có, trước hết cần có kĩ năng xem xét
đánh giá hệ thống bài tập thuộc nội dung dạy học bao gồm:
- Xác định số lượng bài tập (ở SGK) thuộc nội dung dạy học đang quan tâm (số
lượng bài của một tiết, của một chương, của một phần).
- Phân dạng số bài tập đã có (theo hình thức thể hiện hoặc theo mục tiêu kiến
thức, kĩ năng). Phân tích dụng ý sư phạm của các dạng bài tập: Nhằm củng cố phát
triển kiến thức gì? Kĩ năng gì? Phát triển những phẩm chất năng lực gì?...
- Đánh giá mức độ khó - dễ của các bài tập so với trình độ phổ cập và với trình
độ của đối tượng học sinh trong lớp.
- Đối chiếu với các mục liêu dạy học (của tiết học, của chướng, của phần nội
dung chương trình...) xem số lượng; số dạng dã đáp ứng tốt hay chưa? Nhiều hay ít;
thiếu hay thừa? (cân đối theo trình độ của học sinh trong lớp). Từ đó có cơ sớ để lựa

chọn bổ sung (hoặc bỏ bớt số lượng bài tập), số dạng bài tập, nâng cao hoặc giảm nhẹ
độ khó của các bài tập đó.
Trên cơ sở xem xét hệ thông bài tập như trên, tiến hành việc sàng lọc, lựa chọn
và đưa ra một hô thống bài tập cho HS theo mục đích đã định. Hệ thống bài tập cần
thoả mãn:
- Có số lượng bài tập tối thiểu; hiểu theo nghĩa là các bài tập thể hiện đúng mục
tiêu dạy học (kiến thức, kĩ năng; vận dụng); có đủ dạng cơ bản; đủ các mức độ yêu cầu
để củng cố, rèn luyện một số kĩ năng cho các đối tượng học sinh cụ thể.
1. Một số chú ý khi thực hành lựa chọn hoặc thiết kế bài tập
* Đối với việc lựa chọn:
- Bước 1: Xác định mục tiêu lựa chọn
Việc xác định mục tiêu trước khi tiến hành lựa chọn hoặc thiết kế bài toán có ý
nghĩa to lớn, nó định hướng cho việc lựa chọn hoặc thiết kế bài toán. Khi thực hành
lựa chọn hoặc thiết kế, giáo viên phải tự tạo thói quen trả lời câu hỏi “Lựa chọn hoặc
thiết kế các bài toán để nhằm mục đích gì? Có tác dụng gì? Vì sao phải lựa chọn, thiết
kế?”. Mục tiêu của các bài tập được quy định bởi mục tiêu của bài học. Giáo viên cần
xác định mục tiêu nào là cơ bản nhất và lấy đó làm cơ sở để lựa chọn và thiết kế các
bài tập cho phù hợp với đối tượng học sinh và quỹ thời gian thực tế trong giờ.


Sau mỗi nội dung dạy học, giáo viên cần trả lời các câu hói: Học sinh đã đạt
được hoặc chưa đạt được những mục tiêu nào trong các mục tiêu đã đề ra? Có thể học
sinh còn vướng mắc gì? Có những sai lầm gì? Học sinh cần luyện tập thêm kĩ năng
nào khác? Căn cứ vào đó, giáo viên sẽ có cơ sở để lựa chọn hoặc thiết kể bổ sung các
bài toán một cách hợp lí.
Chẳng hạn: Sau tiết “Diện tích hình tam giác” có nhiều học sinh vận dụng Công
thức không chú ý đến đơn vị đo, giáo viên cần lựa chọn thêm các bài toán tương tự
cho học sinh làm để khắc phục sai lầm đó. Giáo viên cần chỉ rõ mục tiêu là: nhằm
củng cố kĩ năng thực hành tính toán (trên số thập phân, tự nhiên hay phân số) với các
số đo khác đơn vị do. Từ đó có căn cứ lựa chọn bài toán phù hợp với mục tiêu đặt ra.

- Bước 2: Lựa chọn bài toán theo mục tiêu định trước
2a. Lựa chọn nguồn tài liệu
Hệ thống tài liệu tham khảo tốt giúp giáo viên lựa chọn được nhũng bài toán
theo mục tiêu đã đặt ra. Do đó, việc lựa chọn tài liệu nguồn cũng là một kĩ năng quan
trọng. Khi đọc sách tham khảo, giáo viên phải hiểu được cấu trúc của quyển sách. Biết
được tên các tác giả, dịch giả để hiểu nguồn gốc và giá trị tài liệu để sử dụng có hiệu
quả.
2b. Xác định các đơn vị kiến thức và kĩ năng trong bài toán: (mục tiêu của bài
toán).
Việc xác định mục tiêu bài toán thực chất là xác định mức độ khó, dễ của bài
toán, khi đó xác định được đối tượng sử dụng bài toán (là học sinh còn yếu; trung bình
hay khá giỏi). Độ khó thể hiện ở phạm vi kiến thức, kĩ năng cần huy động để giải
quyết bài toán, các thao tác tư duy cần tiến hành. Muốn vậy giáo viên cần biết rõ cách
giải bài toán để sử dụng đúng địa chỉ.
Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r:
a) r = 6cm;
b) r = 0,35dm.
Để làm được bài toán này, học sinh áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích
hình tròn với các số đo cho trước. Bài toán dành cho học sinh lớp 5, trình độ đại trà.
Ngoài ra, thông qua bài toán này, học sinh được rèn luyện kĩ năng làm tính nhân với số
thập phân. Đối với các bài toán có nội dung hình học, việc xác định rõ mức độ áp dụng
công thức trực tiếp hay gián tiếp (tức vận dụng có suy diễn), là rất quan trọng trong
việc lựa chọn bài toán phù hợp với đối tượng.
Ví dụ 2: Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng
l,5m. Ở giữa khăn người ta thêu hoạ tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằng
chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tính diện tích khăn trải bàn và diện tích
hình thoi.
Bài toán dành cho học sinh lớp 5 trình độ đại trà, trong bài toán có các đối
tượng là hình chữ nhật, hình thoi, số đo là số thập phân.
Tóm lại, việc xác định mục tiêu và độ khó của bài toán là cơ sở để giáo viên lựa

chọn được các bài toán cho các đối tượng học sinh trong điều kiện cụ thể về thời gian.
2c. Thực hành lựa chọn bài toán theo mục tiêu đặt ra và sắp xếp theo thứ tự.
Giáo viên tiến hành lựa chọn các bài toán bám sát mục tiêu đã đặt ra cần có thói
quen trả lời câu hỏi: “Nếu chỉ được chọn 1, 2, 3... bài trong các bài toán đã cho thì
cần lựa chọn bài nào? vì sao?”. Câu trả lời phụ thuộc vào mức độ đạt được mục tiêu
học tập của đối tượng học sinh cụ thể.
2d. Kiểm tra các bài toán đã lựa chọn
Những bài toán được lựa chọn không chỉ đảm bảo đúng mục tiêu đặt ra mà còn
phải có ý nghĩa phù hợp thực tiễn. Giáo viên cần dựa vào thức tế ở địa phương và môi


trường học tập để đưa ra quyết định lựa chọn cuối cùng.
- Bước 3: Sắp xếp các bài toán đã lựa chọn theo một trình tự hợp lí
Sau khi đã lựa chọn được các bài toán, giáo viên phải sắp xếp các bài toán đó
theo một trình tự hợp lí sao cho phù hợp với quá trình nhận thức của bọc sinh . Việc
phân tích độ khó từng bài toán là căn cứ để giáo viên sắp xếp được bài toán hợp lí.
Lưu ý: Các bước lựa chọn nêu trên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, kết quả ở
bước này làm cơ sở cho bước sau và ngược lại. Vì vậy, giáo viên cần thực hành chặt
chẽ theo các bước.
* Đối với việc thiết kế bổ sung
Việc thiết kế bổ sung thường được dựa trên các bài toán thuộc các dạng toán có
trong SGK. Khi GV thiết kế bổ sung cần quan tâm tới hai hướng. Một là: làm tăng độ
khó (giúp học sinh yêu thích môn Toán và học giỏi toán có cơ hội thể hiện khả năng);
Hai là: giảm độ khó (giúp học sinh còn yếu từng bước bổ túc kiến thức và tự tin học
toán). GV cần biết và sử dụng tốt các kĩ thuật biến đổi bài toán.
2. Kĩ thuật làm tăng độ khó của các bài toán
a) Giữ nguyên dữ kiện bài toán, nâng cao yêu cầu
Đây là một trong những cách thường được sử dụng để khai thác bài tập nhằm
phát triển khả năng tư duy toán của học sinh trong đó có HS tiểu học. Ví dụ: từ bài tập
3 trang 54 SGK Toán 5 "Một thùng đựng 28,75kg đường. Người ta lấy từ thùng đó ra

10,5kg đường, sau đó lại lấy ra 8kg đường nữa. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu ki-lôgam đường?”. Với bài tập này thông thường HS giải bằng 2 phép tính trừ, ta có thể
khai thác bằng cách giữ nguyên dữ kiện và thêm yêu cầu là “Giải bằng 2 cách”; như
vậy gợi ra một hướng tư duy mới, huy động thêm kiến thức về tính chất một số trừ đi
một tổng giúp HS tìm ra cách giải thứ 2 trình bày gọn hơn. Có thể áp dụng tương tự để
khai thác các BT1 (trang 103); BT2 (trang 104); BT3 (trang 106) Toán 5 ...
b) Tăng cường các kĩ năng tính toán bằng việc cho số liệu thêm phức tạp
Đây cũng là một trong nhũng kĩ thuật phổ biến được sử dụng trong khi khai
thác các bài tập nhằm nâng cao độ khó và rèn kĩ năng tính cho đối tượng HS có khả
năng học toán nhưng thiếu sự kiên trì và chưa cẩn thận. Ví dụ: Từ bài tập 1 (Trang 90)
“Đặt tính rồi tính: 31,05 x 2,6” ta có thể khai thác để tăng cường kĩ năng tính cho HS
học khá với yêu cầu mới là “đặt tính rồi tính 75,04 x 31,6”; hoặc tương tự với các
BT2b (tr99), ta cho chu vi hình tròn với số đo đã thay đổi (lớn hơn) yêu cầu tìm bán
kính (việc tính toán sẽ phức tạp hơn)...
c) Phát biểu các dữ kiện bài tập dưới dạng ẩn
Thủ thuật này cũng đã được sử dụng khá nhiều trong SGK và SBT toán (đặc
biệt là toán 4; 5). Ta có thể nhận thấy sự thể hiện của thủ thuật này trong các bài tập
khi mà cách phát biểu khiến cho học sinh rất khó tách bạch đâu là yếu tố đã cho trong
đầu bài. Nó đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy tinh tế, nhạy cảm với những từ “chìa
khoa” làm ẩn dấu các dữ kiện da cho.
Ví dụ 4: BT 2/170 SGK Toán 5. Ở đây đã Phát biểu các dữ kiện bài tập dưới
dạng ẩn. Bài tập này thuộc dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu, nhưng chỉ có hiệu là cụ
thể (dài hơn rộng 10m), còn tổng đã cho dưới dạng ẩn. Học sinh khó nhân ra đúng
“tổng” (vì dưới dạng: chu vi 120m).
Khai thác nội dung bài tập 2 trang 170 SGK Toán 5 ta có thể đề xuất bài tập và
dấu cả dữ kiện “....” như sau: “Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m nếu tăng
chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì mảnh đất có dạng hình vuông tính diện
tích của mảnh đất đó". Như vậy ta đã tăng mức độ khó của bài tập bằng việc phát biểu
cả 2 dữ kiện (tổng và hiệu) dưới dạng ẩn.

d) Bớt dữ kiện giữ nguyên yêu cầu (thậm chí tăng thêm yêu cầu)
Ở Tiểu học thủ thuật này ít phổ biến hơn so với 3 thủ thuật nói trên. Tuy nhiên
vẫn có thể vận dụng để đề xuất các bài tập mới từ một số bài tập có sẵn nào đó.
Ví dụ:
Bài tập: Hãy xếp 24 que diêm đã cho thành đúng 3 hình vuông.
Bớt dữ kiện: Bớt đi 8 que và thực hiện xếp số que còn lại theo yêu cầu đặt ra.
Bớt dữ kiện và tăng thêm yêu cầu: Bớt đi 8 que và thực hiện xếp số que còn lại
theo yêu cầu đặt ra, xếp ít nhất 3 cách khác nhau (hoặc xếp các cách có thể).
Kĩ thuật làm tăng độ khó của các bài toán rất cần thiết trong quá trình giảng
dạy. Kĩ thuật này thường xuyên được sử dụng khi GV giảng dạy ở vùng trung tâm
thành phố thị xã (những nơi có điều kiện kinh tế - vãn hoá phát triển), số lượng đông
các học sinh khá giỏi (lực học chuẩn yêu cầu).
3. Kĩ thuật làm giảm mức độ khó của các bài toán
a) Chia nhỏ câu hỏi của bài toán
Thủ thuật này được sử dụng để dẫn dắt học sinh từng bước giải quyết bài tập
theo yêu cầu của chương trình hoặc theo một dụng ý cụ thể nào đó của giáo viên.
Ví dụ- Xuất phát từ bài toán “Người ta thu hoạch lúa ở một thửa ruộng hình
vuông cạnh 40m và một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng nửa diện tích thửa
ruộng hình vuông, cứ 100m2 thu dược 50kg thóc khô. Tính số tiền thóc bán được 1kg
thóc giá 1200 đồng”, ta có thể chế xuất bài toán như sau: “Người ta thu hoạch lúa ở
một thửa ruộng hình vuông cạnh 40m và một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích
bằng nửa diện tích thửa ruộng hình vuông. Cứ 100m thu được 50kg thóc khô.
Tính tổng diện tích của cả 2 thửa ruộng đó
Tính số thóc khô đã thu được ở 2 thửa ruộng đó
Biết kg thóc khô giá 1200 đồng, tính số tiền thu được nếu bán toàn bộ số thóc
đó.
Rõ ràng về chuẩn chung của chương trình không bị giảm đi nhưng học sinh
thấy tự tin hơn khi giải quyết từng phần của bài toán này.
b) Đơn giản hoá số liệu tính toán
Nhiều khi để giúp HS hiểu được phương pháp giải một số dạng toán nào đó và

mau chóng có kĩ năng giải, người ta dùng thủ thuật: Đơn giản hoá số liệu tính toán,
bởi khi đó mục tiêu tính toán chưa phải là mục tiêu cơ bản. Đơn giản hoá số liệu tính
toán sẽ giúp HS có nhanh kết quả và dành thời gian suy nghĩ về cách làm, cách giải
quyết dạng toán đó.
Ví dụ: Có thể thấy sự thể hiện của thủ thuật này qua các bài hình thành kĩ năng
giải các dạng toán điển hình trong Toán 4. Chẳng hạn khi hình thành kĩ năng giải dạng
toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó” thì SGK chọn ví dụ sau: BT2 (Tr.148
- Toán 4) “ Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi.
Hỏi mỗi bạn có mấy quyển vở?”. Chúng ta nhớ rằng học sinh lớp 4 đã đọc, viết và tính
( +; - ; x; : ) thành thạo với các số có 4 - 5 chữ số. Việc chọn số liệu đơn giản như
trong ví dụ trên cho thấy rõ thủ thuật đơn giản hóa số liệu đã được sử dụng trong
trường hợp này.
Thủ thuật giảm độ khó của bài toán như ví dụ trên thường được áp dụng trong
trường hợp luyện tập cho HS nhận dạng và hình thành phương pháp giải các dạng toán
mà đối tượng HS chưa giỏi, ở đây số liệu tính toán đã đơn giản đáng kể, điều đó giúp
học sinh còn yếu đỡ e ngại hơn khi thực hiện giải, chú ý hơn tới các bước (quy trình)
giải.
c. Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán


Trong khi luyện tập có thể gặp những bài toán mà dữ kiện cho dưới dạng ẩn
hoặc có chứa một số khái niệm mà học sinh còn chưa vững. Trong tình huống đó ta
cần tìm cách để có thể hóa các dữ kiện bài toán hoặc để xuất bài toán tương tự nhưng
các dữ kiện cụ thể hơn giúp học sinh lấy lại được niềm tin và hứng thú học tập.
Ví dụ: Xuất phát từ BT5 (tr.176 - Toán 4) “Mẹ hơn con 27 tuổi. Sau 3 năm nữa
tuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay”
Đối với học sinh trung bình hoặc còn yếu bài toán này thật khó hiểu. Vậy dạng
thủ thuật "Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán" ta bổ sung vào đề bài một sơ đồ
minh hoạ quan hệ tuổi mẹ và tuổi con sau 3 năm nữa, điều này chắc chắn giúp học
sinh cảm thấy dễ hơn hẳn so với bài toán ban đầu những kiến thức cơ bản vẫn như cũ.

d) Đưa ra bài toán phụ gợi ý dẫn dắt
Thủ thuật này được dùng trong tình huống học sinh không nhớ một số kiến thức
hoặc khái niệm có liên quan cần dùng để giải bài toán theo yêu cầu. Khi đó chúng ta
đưa ra bài toán phụ đề thay cho việc gợi ý giảng giải.
Tương tự, xuất phát từ BT2 (tr. 170 - Toán 5): “Mảnh đất hình chữ nhật có chu
vi 120m chiều rộng kém chiều dài 10 m. Tính diện tích mảnh đất”. Ta có thể bắt gặp
một số học sinh trong lớp coi 120 là tổng, 10 là hiệu để tính chiều dài, chiều rộng hình
chữ nhật, dẫn đến kết quả sai. Khi đó có thể đưa ra bài toán phụ như sau: “Hãy so sánh
chu vi hình chữ nhật với tổng chiều dài và chiều rộng; Hoặc hãy tính chiều dài của
hình chữ nhật biết chu vi là 16 m và chiều rộng là 6 m. Sau khi làm xong bài tập phụ
thì nhiều em sẽ tự tìm lại kết quả đúng cho bài toán ban đầu mà GV không cần gợi ý gì
thêm.
Kĩ thuật làm giảm độ khó của các bài toán cũng rất cần thiết trong quá trình
giảng dạy. Kĩ thuật này thường xuyên được sử dụng khi GV giảng dạy ở vùng nông
thôn hoặc miền núi; (những nơi có điều kiện kinh tế - văn hoá còn chưa phát triển), số
lượng học sinh còn yếu (chưa đạt chuẩn chắc chắn) còn nhiều.
HĐ4: THỰC HÀNH LỰA CHỌN VÀ THIẾT KẾ BỔ SUNG CÁC BÀI
TẬP TOÁN THEO MỤC ĐÍCH SƯ PHẠM ĐỊNH TRƯỚC
* THÔNG TIN CƠ BẢN
Mỗi tiết học, mỗi phần, mỗi chương hoặc mỗi mạch kiến thức trong môn Toán
ở Tiểu học đều có một hệ thống bài tập nhằm giúp học sinh thực hành vận dụng các
kiến thức toán đã học. Trong giảng dạy Toán ở Tiểu học, hệ thống bài tập của mỗi tiết
học, mỗi phần, mỗi chương hoặc mỗi mạch kiến thức cần được lựa chọn kĩ để đảm bảo
số lượng tối thiểu mà HS tích lũy được nhiều kinh nghiệm do vận dụng toàn diện các
kiến thức và thực hành được nhiều các kĩ năng.
* NHIỆM VỤ
Hoạt động thực hành nhóm 4-6 sinh viên.
Nhiệm vụ 1. Thực hành đánh giá hệ thống bài tập (mục tiêu và độ khó của mỗi
bài...) về một nội dung môn Toán ở SGK. (Số lượng bài? Số dạng bài?).
Nhiệm vụ 2: Thực hành lựa chọn và sắp xếp các bài toán theo yêu cầu. (Mỗi

nhóm chọn 5 bài ở một mạch kiến thức).
Nhiệm vụ 3: Thực hành biến đổi các bài toán đã cho (tăng - giảm độ khó) của
các bài toán.
Nhiệm vụ 4: Thực hành thiết kế các bài toán mới dựa theo các dạng bài đã có
(số học, hình học, đo đại lượng) cho phù hợp đối tượng học sinh rồi sắp xếp theo thứ
tự từ dễ đến khó.
* ĐÁNH GIÁ
Các nhóm trình bày kết quả hoạt động nhóm. Phân tích hệ thống bài tập mà mỗi


cá nhân hoặc nhóm lựa chọn để làm rõ ưu - nhược điểm. Xét xem việc sắp xếp thật sự
hợp lí chưa? Độ khó có phù hợp với đối tượng và thoả mãn theo yêu cầu đặt ra hay
chưa?
Một số bài tập thực hành
Thực hành đánh giá hệ thống bài tập
Cho biết ý kiến đánh giá của anh (chị) về các bài tập ở SGK Toán 3 trang 150
trong bài: "Diện tích một hình"
+ Số lượng bài?
+ Số dạng bài?
+ Độ khó của mỗi bài và cả hệ thống.
Theo anh (chị) có cần bổ sung hoặc cắt bớt số bài tập đã cho (trong khi dạy trên
lớp) của bài đó không? vì sao?
Xác định độ khó (vùng kiến thức, kĩ năng và đối tượng sử dụng) của các bài
toán sau:
Bài 1: Cho 3 chữ số 1, 3; 5 hãy viết tất cả các số có đủ 3 chữ số đã cho, mỗi chữ
số không lặp lại trong cách viết. Tính tổng của các số đã viết được một cách hợp lí
nhất.
Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm

KĨ NĂNG THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ MỘT SỐ TÌNH

HUỐNG.......................................................................................................13
SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC.............................13
Phiếu 1.................................................................................................19
Một HS lên bảng viết: 0, 10,20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100---------------------19

Phiếu 4.................................................................................................27
Phiếu 5.................................................................................................29
Bài 3: Tính diện tích của hình vuông, biết rằng nó có chu vi bằng chu vi của
hình chữ nhật với chiều dài là 84m và chiều rộng bằng chiều dài.
Bài 4: Các lớp 4A; 4B; 4C tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 6 cây; Lớp
4B trồng được nhiều hơn 4A là 2 cây; Số cây lớp 4C trồng được bằng số trung bình
cộng của cả hai lớp 4A và 4B. Hỏi cả 3 lớp đã trồng được bao nhiêu cây?
Bài 5: Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 16,5m; chiều
rộng 6,5m và chiều cao là 4,5m. Người ta muốn lăn sơn trần nhà và cả 2 mặt của 4 bức
tường xung quanh.
Tính diện tích cần phải lăn sơn. Biết rằng diện tích của các cửa (ra vào, cửa sổ,
ô thoáng) chiếm 20% diện tích tường nhà.
Nếu công lăn sơn mỗi mét vuông tường là 4500 đồng thì cần trả bao nhiêu tiền
công để lăn sơn cho phòng học đó?
2.2. Thực hành sắp xếp và lựa chọn các bài toán theo yêu cầu.
Sắp xếp 10 bài đã cho dưới đây theo thứ tự từ dễ đến khó. Nếu chỉ được chọn 5
bài trong 10 bài để củng cố và phát triển kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích
hình thang cho học sinh lớp 5 thì anh (chị) chọn những bài nào?
Bài 1: Một hình thang có diện tích 352,5m 2, đáy lớn 34m, chiều cao 15m. Tính
độ dài đáy BC của hình thang.
Bài 2: Tính diện tích hình thang, biết độ dài hai đáy lần lượt là 10cm và 15cm,
chiều cao là 8cm.
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD và đáy nhỏ là AB. Biết đáy lớn
bằng - đáy nhỏ. Trên đáy nhỏ lấy 1 điểm E sao cho HA = - AB. Biết diện tích tam giác

EDC là 156,25 m2; chiều cao hạ từ E của tam giác EDC là 12,5m.
Vẽ hình và ghi các yếu tố đã cho để tóm tắt bài toán.
Tính diện tích của hình thang.
Tính diện tích của các tam giác DAE và CBE.
Bài 4: Trên một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 18m, đáy bc 12m và chiều
cao 10m, người ta đã thu hoạch được 1020kg rau. Hỏi mỗi mét vuông thu hoạch được
bao nhiêu kilôgam rau?
Bài 5: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 15.6m và 12,5m.
chiều cao là 8m.
4
5

Bài 6: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 4 m và 2

2
m,
3

chiều cao là 16dm.
Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 32m. Nếu đáy
lớn tăng 16m, đáy nhỏ tăng 10m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 130m2. Tính
diện tích thửa ruộng đó.
Bài 8: Tính độ dài hai đáy của hình thang; biết hình thang đó có diện tích là
2
195m và chiều cao 13m. Đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.
Bài 9: Tính diện tích hình thang bên:
Bài 10: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m. Diện
tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình
vuông có chu vi 96m.

KĨ NĂNG THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ
XỬ LÍ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG................................................................13
SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở
TIỂU HỌC..................................................................................................13
Phiếu 1.................................................................................................19
Một HS lên bảng viết: 0, 10,20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100---------------------19

Phiếu 4.................................................................................................27
Phiếu 5.................................................................................................29
1 1
+ × 3 = ............................................................................
2 2
2 × 3× 5
= ............................................................................
b.
6 × 10 × 7

a.

Bài 2: Điền tiếp vào sơ đồ sau cho hoàn chỉnh; nêu bài toán theo sơ đồ tóm tắt,
rồi trình bày bài giải.
Tóm tắt:
Bài
3:
Một xưởng
sản xuất có 12
công nhân.
Dụ tính nếu mỗi công nhân mỗi ngày làm được 3 sản phẩm thì cần 20 ngày để làm đủ
số sản phẩm theo đơn đặt hàng. Do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày một công nhân làm được

5 sản phẩm. Hỏi xưởng sản xuất sẽ làm đủ số sản phẩm theo đơn đặt hàng trong bao
lâu? (giải bằng hai cách)
Bài 4: Cho hình thoi ABCD với số đo các đường chéo
AC = 16,5cm; BD = 25,6cm.
Tính diện tích của hình thoi và diện tích của tam giác
AOB


Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác AOB so với diện tích hình thoi
Có mấy cách tính kết quả ở câu (a), (b)? Hãy trình bày cách tính khác (nếu có).
Bài 5: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
4m2 70cm2 m2 
6km2300m2 =.............................km2 
Làm tăng độ khó của các bài tập sau:
Bài 1: Một lô đất hình chữ nhật có chiều dài bằng

3
chiều rộng, biết rằng nửa
2

chu vi của lô đất đó là 300m. Hỏi lô đất đó có diện tích bằng bao nhiêu hec-ta?
Bài 2: Cứ mỗi yến gạo giá 135.000 đồng. Hỏi mua 6kg gạo như thế giá bao
nhiêu đồng?
Bài 3: Điền một chữ số thích hợp vào chỗ chấm để có kết quả so sánh đúng:
0,2 < .........,1 < 1,9
Bài 4: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 110 người ăn trong suốt 15 ngày. Nếu chỉ
có 50 người ăn thì số gạo dự trữ đó đủ dùng trong bao nhiêu ngày?
Bài 5: Tính: 572,84 + 85,69
Thực hành thiết kế các bài toán cho phù hợp đối tượng
Thiết kế 3 bài tập về số học cho HS lớp 5 có trình độ trung bình

Thiết kế 3 bài tập về hình học cho HS lớp 5 có lực học còn yếu
Thiết kế 3 bài tập về đại lượng cho HS lớp 5 có trình độ khá giỏi
Thực hành xây dựng hệ thống bài tập theo chủ đề
Anh (chị) hãy xây dựng một hệ thống bài tập về dạng toán tỉ số phần trăm cho
học sinh lớp 5 (ít nhất là 10 bài), sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó.
* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ4
* Xem lại thông tin cơ bản.
* Một số chú ý khi thực hành kĩ năng thiết kế bài toán
Khi thực hành thiết kế các bài toán có thể sử dụng một số bài toán đã có với các
thủ thuật cụ thể sau:
Biến đổi câu hỏi của bài toán đã có
Ví dụ 1: Bài toán gốc (Bài 2 trang 6 - VBT Toán 5): Một thửa ruộng hình thang
có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ
100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên
thửa ruộng đó?
+ Chia nhỏ câu hỏi của bài toán:
Tính diện tích của thửa ruộng hình thang.
Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.
Ví dụ 2: Bài toán gốc (Bài 3 trang 125 - SGK Toán 5)
- Thêm câu hỏi của bài toán:
Có mấy hình lập phương được sơn 3 mặt? 2 mặt? 1 mặt?
Thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán đã có
Ví dụ 1: Bài toán gốc: Tính chu vi của một vườn cây ăn quả hình chữ nhật có
chiều dài là 100m, chiều rộng là 60m. (SGK Toán 3)
Thay đổi số liệu ta có các bài toán sau:
BT 1: Tính chu vi của một vườn cây ăn quả hình chữ nhật có chiều dài là 75m,
chiều rộng là 45m. (Đơn giản số liệu tính toán).
BT 2: Tính chu vi của một vườn cây ăn quả hình chữ nhật có chiều dài là 120m,
chiều rộng là 70m. (Tăng cường kĩ năng tính).
+ Thay đổi cành văn (giữ nguyên số liệu) ta có bài toán sau:

BT1: Một đám đất trồng hoa hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng 60m.
Tính chu vi của đám đất đó.
+ Thay đổi cả số liệu và cành văn ta có bài toán sau:
BT1: Một khung cửa sổ hình chữ nhật có chiều dài 75cm, chiều rộng 45cm.
Tính chu vi của khung cửa đó.
BT2: Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 80m. Tính
chu vi của vườn hoa đó.
3. Tăng hoặc giảm số đối tượng trong bài toán đã có
Ví dụ: Bài toán gốc: Trên một thửa ruộng trồng rau sạch, cứ lm 2 thì thu được
15.kg rau sạch. Tính sản lượng rau sạch thu được trên thửa ruộng đó, biết diện tích của
thửa ruộng là 25m2
+ Nếu thêm đối tượng là giá tiền 1 kg rau sạch thì ta có bài toán mới "Trên một
thửa ruộng trồng rau sạch. Mỗi vụ thu hoạch thì cứ lm 2 thu được 15kg rau sạch. Biết
diện tích của thửa ruộng đó là 25m2, giá tiền lkg rau sạch là 12000 đồng. Tính số tiền
rau thu được trên thửa ruộng đó trong một vụ thu hoạch
4.Thay đổi các quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán đã có
Trong bài toán có những mối quan hệ mà tương ứng với các mối quan hệ đó là
các phép tính. Vì vậy khi thay đổi một trong các mối quan hệ của bài toán thì kh i giải
sẽ phải thực hiện các phép tính khác nhau, do đó có được bài toán mới.
Ví dụ: Bài toán gốc (Bài 5 trang 149 - Toán 4): Một mảnh vườn chữ nhật có
chu vi là 64m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m. Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh
vườn đó.
Mối quan hệ giữa 2 đối tượng “chiều rộng” và “chiều dài” là “chiều rộng ngắn
hon chiều dài”. Có thể đề xuất một bài toán mới như sau:
"Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64m, chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó".
5.Nêu các dữ kiện của bài toán đã cho dưới dạng gián tiếp
Ví dụ: Bài toán gốc: "Biết tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là 64 tuổi và

tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay".
+ Phát biểu gián tiếp dữ kiện: ‘Tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con” ta có bài tập sau:
"Biết tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là 64 tuổi và tuổi con bao nhiêu ngày thì
tuổi mẹ bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi người hiện nay".
Cụ thể hoá dữ kiện:
Ví dụ: Bài toán gốc: "Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 12m, đáy bể 8m và
có diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh 10m”. Tính chiều cao của
thửa ruộng hình thang đó".
Cụ thể hóa dữ kiện ta có bài toán sau:
Bài toán mới: "Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 12m, đáy bé 8m và diện
tích hình thang bằng 100m2”. Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang đó.
* Tóm lại: Thực hành thiết kế bổ sung các bài tập toán cho học sinh tiểu học có
thể được xem xét từ nhiều phương diện:
Dưới góc độ phương pháp dạy học và các thao tác tư duy ta có thể nói tới
các cách như:
Thiết kế bài toán mới bằng cách tương tự hóa một bài tập đã có
Thiết kế bài toán mới bằng cách đặc biệt hóa một bài tập đã có
Thiết kế bài toán mới bằng cách khái quát hóa một bài tập đã có
Dưới góc độ kĩ thuật dạy học và các thao tác thực hành ta có thể nói tới các
cách như:


Thiết kế bài toán mới bằng cách sử dụng các kĩ thuật làm tăng độ khó của bài
toán đã cho với các thao tác thực hành là:
a1) Giữ nguyên dữ kiện bài toán, nâng cao yêu cầu (thay đổi câu hỏi: Hỏi thêm,
hỏi khó).
b1) Tăng cường kĩ năng tính toán bằng việc phức tạp hóa số liệu (thay đổi cho
số liệu phức tạp hơn).
c1) Phát biểu các dữ kiện BT dưới dạng ẩn (cách diễn đạt dữ kiện gián tiếp).
d1) Bớt dữ kiện giữ nguyện yêu cầu (hoặc tăng thêm yêu cầu về cách giải).

Thiết kế bài toán mới bằng cách sử dụng các kĩ thuật làm giảm độ khó của bài
toán đã cho với các thao tác thực hành là:
a2) Chia nhỏ câu hỏi của bài toán (thay câu hỏi tổng hợp bằng nhiều câu hỏi
đơn giản hơn).
b2) Đơn giản hoá số liệu tính toán (thay đổi cho số liệu đơn giản hơn; chú trọng
hình thành phương pháp giải).
c2) Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán (diễn đạt dữ kiện dạng trực tiếp)
d2) Đưa ra bài toán phụ (câu hỏi hoặc bài tập gợi ý dẫn dắt)
Đối với việc thực hành đánh giá hệ thống bài tập, có nhiều phương diện để xem
xét đánh giá hệ thống bài tập. Chẳng hạn hệ thống bài tập thực hành sau bài "Diện tích
của một hình" trong SGK Toán 3, xét dưới góc độ dành cho học sinh đại trà, ta thấy:
+ Số lượng bài vừa phải không quá nhiều (3 bài)
+ Số dạng bài khá toàn diện bao quát đủ nội dung của tiết học.
Vì:
Bài 1: Củng cố biểu tượng về diện tích một hình;
Bài 2: Áp dụng nguyên tắc so sánh diện tích của 2 hình;
Bài 3: Củng cố nguyên tắc so sánh diện tích 2 hình và tính chất "cộng được"
của đại lượng diện tích.
+ Độ khó của mỗi bài và cả hệ thống đảm bảo tính vừa sức và tính phát triển.
Đối với học sinh diện đại trà chỉ cần thực hiện đúng các yêu cầu, đưa ra được một cách
giải. (Điều này hoàn toàn có thể thực thi). Đối với học sinh khá giỏi cũng có thể khai
thác bài tập đưa ra cách giải khác nhau và phát triển tư duy sáng tạo. Vì các lí do trên,
không cần bổ sung hoặc cắt bớt bài tập nào trong khuôn khổ bài học.
Học viên tự giải quyết các bài tập cồn lại.
Chủ đề 5
KĨ NĂNG THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
* MỤC TIÊU
Giúp GVTH phát triển kĩ năng thực hành phát hiện lỗi sai thường gặp của GV và
của học sinh trong các tình huống dạy học điển hình về môn Toán ở Tiểu học.

* NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỀ
Tình huống sư phạm trong dạy học Toán là gì; vì sao GV cần có kĩ năng xử lí
các tình huống đó?
2. Một số tình huống sư phạm thường gặp trong dạy học Toán ở Tiểu học và
cách xử lí của giáo viên.
Cách phát hiện và xử lí tình huống trong dạy học Toán ở Tiểu học.
Thực hành phát hiện và xử lí một số tình huống sư phạm trong dạy học môn
Toán ở Tiểu học.
* HÌNH THỨC THỰC HIỆN
Các nhóm thảo luận, seminan, trình bày kết quả và viết thu hoạch.


HĐ1: TÌM HIỂU MỘT SỐ THUẬT NGỮ CƠ SỞ TÌNH HUỐNG; TÌNH
HUỐNG SƯ PHẠM; TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở
TIỂU HỌC
* THÔNG TIN CƠ BẢN
1.Tình huống
Có rất nhiều quan niệm khác nhau về tình huống. Theo từ điển Tiếng Việt thì
"tình huống là sự biểu diễn của tình hình về mặt cần phải đối phó"; Một số tác giả
khác thì quan niệm rằng: tình huống là toàn thể những việc xảy ra cùng một nơi, trong
một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng.
Vậy tình huống được hiểu là những sự kiện, sự việc, hoàn cảnh nảy sinh ra
trong hoạt động và quan hệ giữa con người với tự nhiên, xã hội và giữa con người với
con người buộc người ta phải giải quyết, ứng phó, xử lí kịp thời nhằm đưa các hoạt
động và quan hệ có trạng thái đó trở lại ổn định và tiếp tục phát triển.
2.Tình huống sư phạm
Từ quan niệm về "tình huống" trong thực tiễn, vận đụng vào lĩnh vực dạy học ta
có quan niệm về "tình huống sư phạm". Vậy "tình huống sư phạm" được hiểu là tình
huống mà trong đó xuất hiện "vấn đề cần phải ứng phó" trong mối quan hệ giữa các
đối tượng tham gia vào quá trình dạy học. Tức là những vấn đề nảy sinh xung quanh

các mối quan hệ giữa 3 đối tượng chủ yếu là giáo viên; học sinh; và môi trường học
tập. Trong đó 5 thành tố tạo nên môi trường học tập là: Mục đích; nội dung; phương
pháp; phương tiện và kết quả. Những vướng mắc sẽ thể hiện ở mối liên kết 3 loại đối
tượng nói trên mà để giải quyết tinh huống đó đòi hỏi GV phải nhanh chóng phát hiện
đúng tinh hình, tìm ra những cách xử lí tối ưu, mau chóng cân bằng các hoạt động, các
quan hệ và hướng theo mục đích sư phạm định trước.
Hiểu một cách đơn giản nhất thì tình huống sư phạm là tình huống có vấn đề
nảy sinh trong hoạt động sư phạm.
Hiểu một cách chi tiết hơn thì tình huống sư phạm là tình huống diễn ra trong
quá trình dạy học, hoặc giáo dục học sinh; trong tình huống đó, người GV đã bị đặt
trước một vấn đề cấp thiết cần giải quyết; bằng những kiến thức cũ, kinh nghiệm cũ,
năng lực sư phạm vốn có họ chưa thể giải quyết vấn đề một cách hợp lí nhằm đạt được
hiệu quả tối ưu trong dạy học hoặc giáo dục. Nó đòi hỏi GV phải suy nghĩ tìm tòi, huy
động tri thức tổng hợp để giải quyết; qua đó kiến thức chuyên môn và phẩm chất sư
phạm của họ được củng cố và phát triển.
Như thế, tình huống sư phạm được hiểu là tình huống có vấn đề nảy sinh trong
quá trình hoạt động sư phạm (dạy học - giáo dục). Nó có một số đặc trưng cơ bản là:
+ Tồn tại vấn đề khá mới mẻ (bất ngờ) đối với giáo viên.
+ Vấn đề phản ánh những vướng mắc trong mối quan hệ giữa GV với học sinh
và với các thành tố của quá trình dạy học.
+ Gợi nhu cầu giải quyết, xử lí của giáo viên, qua đó thúc đẩy sự nỗ lực chuyên
môn và kĩ năng sư phạm.
Như vậy, các tình huống sư phạm nói chung thường xuất hiện một cách tự phát,
bất ngờ. Tuy nhiên do mục đích đào tạo (tập huấn) người ta có thể tính đến một số tình
huống sư phạm điển hình và kiến thiết để tinh huống đó được diễn ra bất ngờ với đối
lượng được đào tạo. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp giáo sinh (giáo
viên) hình thành và rèn luyện bản lĩnh cần thiết khi đối mặt với các tình huống đã,
đang hoặc sẽ diễn ra trong quá trình dạy học. Góp phần phát triển năng lực chuyên
môn và kĩ năng sư phạm.
3.Tình huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học

Tình huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học được hiểu là những tình
huống sư phạm liên quan đến quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học.
Trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học nảy sinh nhiều tình huống, nhiều
thách thức đòi hỏi người GV phải có kiến thức toán học chắc chắn; có tri thức về
phương pháp và có sự nhanh nhạy trong tư duy, khéo léo trong ứng xử để giải quyết
các tình huống và đạt kết quả mong muốn.
* NHIỆM VỤ
Chọn một ví dụ từ thực tế khách quan để làm rõ thuật ngữ: "Tình huống".
Cho một ví dụ để làm rõ quan niệm về một tinh huống sư phạm trong dạy học
Toán ở Tiểu học.
*ĐÁNH GIÁ
+ Nêu một số đặc trưng của "Tình huống sư phạm". Cho ví dụ minh họa?
+ Qua tìm hiểu thực tế dạy học ở tiểu học; anh (chị) đã gặp (chứng kiến) một
tình huống sư phạm nào trong dạy học Toán? Hãy dựa vào thuật ngữ đã biết để khẳng
định đó thật sự là một tình huống sư phạm.
* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ1
Mặc dù các thuật ngữ đã nêu ra quan niệm khái quát về các tình huống sư phạm
trong khi dạy học Toán và đã phân tích rõ (như thông tin cơ bản trên). Tuy nhiên, trên
thực tế, các tình huống sư phạm trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng rất
đa dạng, phong phú, không theo khuôn mẫu nhất định nào. Do đó trong quá trình giải
quyết các tình huống đó cũng không tuân theo một quy tắc nghiêm ngặt nào, thực chất
đó là các "tinh huống mở" về cách xử lí. Trong các phần dưới đây, khi bàn vồ tình
huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học, chủ yếu bàn tới một số tình huống
vướng mắc điển hình của giáo sinh hoặc GV mới vào nghề và đưa ra hướng xử lí với
một số yêu cầu tối thiểu cần đạt với đối tượng là học sinh đại trà. (Khi có đối tượng
học sinh với trình độ khác sẽ nêu cụ thể).
HĐ2: TÌM HlỂU MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ XỬ
LÍ CÁC TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN CỦA GV TIỂU

HỌC
(Vì sao GVTH cần có kĩ năng xử lí các tình huống sự phạm trong dạy học
Toán)
* THÔNG TIN CƠ BẢN
Các tình huống sư phạm có một đặc trưng là diễn ra bất ngờ trong quá trình dạy
học toán. Như vậy nếu GV không được chuẩn bị trước vê kiến thức, kĩ năng và ít nhất
là tâm lí thì khi đối mặt lần đầu với các tinh huống, cách xử lí hầu như không đạt yêu
cầu hoặc đều có kết quả đáng tiếc, ngoài mong đợi. Việc làm quen và tập dượt cách xử
lí tình huống trong quá trình đào tạo sẽ góp phần không nhỏ giúp GV ít nhất cũng
chuẩn bị tâm thế đối mặt với những thách thức có thể có trong tương lai. Thông qua
việc phát hiện và xử lí các tình huống, người giáo sinh (giáo viên) có cơ hội để vận
dụng tổng hợp các vùng kiến thức, kĩ năng và các kinh nghiệm giao tiếp đổ tìm ra cách
xử lí, cách giải quyết phù hợp với từng tình huống cụ thể. Qua đó, nó góp phần rèn
luyện ý thức nghe nghiệp, sự suy nghĩ sáng tạo, kĩ năng ứng xử và tính linh hoạt, tính
mềm dẻo. Điều đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
* NHIỆM VỤ
1.Thảo luận làm rõ ý nghĩa, tác dụng của việc rèn kĩ năng xử lí tình huống của
GV trong quá trình dạy học.
2.Nêu ví dụ minh họa cụ thể: khi GV có kĩ năng xử lí tình huống sư phạm mềm


dẻo, linh hoạt, có thể tạo tập sự tin tưởng, tôn trọng của học sinh và làm tăng chất
lượng trong quá trình dạy học.
3.Cho ví dụ minh họa cụ thể khi GV thiếu kĩ năng xử lí tình huống sư phạm có
thể dẫn đến hậu quả không tốt trong quan hệ giữa GV và học sinh và làm giảm chất
lượng trong quá trình dạy học.
* ĐÁNH GIÁ
Hãy nêu ý nghĩa, tác dụng của việc rèn kĩ năng xử lí tình huống của GV trong
quá trình dạy học.
Có quan niệm cho rằng GV cứ có kiến thức tốt thì sẽ có kĩ năng xử lí tình

huống sư phạm tốt, anh (chị) có đổng ý với quan niệm đó hay không? Vì sao, cho ví
dụ để làm rõ quan niệm của mình về vấn đề này?
* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ2
Xem lại thông tin cơ bản và tham khảo kết quả thảo luận nhóm.
Rèn luyện kĩ năng xử lí tình huống sư phạm cho GV thông qua thực hành xử lí
một số tình huống sư phạm điển hình (được tạo lập lại) là một việc có nhiều ý nghĩa to
lớn. Thực tế cho thấy nhiều GV có kiến thức toán học tốt, tuy nhiên xử lí tinh huống
sư phạm trong nhiều trường hợp chưa thật hợp lí, tối ưu. Trong quá trình đào tạo, nếu
GV được làm quen với các tình huống sư phạm và đã từng suy nghĩ đề xuất một số
biện pháp thực hành xử lí tình huống thì đỡ khó khăn, lúng túng hơn nhiều khi gặp
phải trường hợp tương tự trong thực tế giảng dạy. Khi thực hành xử lí tình huống sư
phạm, nó giúp cho GV huy động vốn kiến thức linh hoạt hơn, sử dụng vốn ngôn ngữ
trong sáng hơn, thái độ ứng xử của GV được nhuần nhuyễn, tinh tế hơn. Kinh nghiệm
xử lí các tình huống của GV ngày càng phong phú và trở thành kĩ năng, kĩ xảo.
Qua cách xử lí tình huống sư phạm của GV, học sinh có thể học được cách lí
giải, luận giải các tình huống, các thắc mắc tương tự. Từ đó trong nhiều tình huống
học tập, học sinh có thể tự mình tìm hiểu, tự mình giải thích được những thắc mắc của
bản thân và hiểu thấu đáo các nội dung học tập. Điều này giúp học sinh tin tưởng vào
kiến thức mà GV đã truyền đạt, từ đó tạo động lực cho các em trong học tập.
Người GV có năng lực giải quyết tình huống sư phạm, chính họ sẽ khuyến
khích học sinh nêu câu hỏi thắc mắc. Điều này, một mặt tạo ra cơ hội để GV thể hiện
bản lĩnh xử lí, ứng phó nhanh với các vấn đề nảy sinh trong dạy học. Mặt khác học
sinh sẽ có cơ hội tìm hiểu, mở rộng vốn kiến thức của mình. Các em dần hình thành
thói quen phát hiện và giải quyết các vấn đề khác của cuộc sống xung quanh.
Tóm lại: Việc rèn luyện kĩ năng xử lí tình huống sư phạm có ý nghĩa thiết thực
trong quá trình dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng. Đây là việc làm cần thiết
trong quá trình rèn luyện tay nghề cho GVTH.
HĐ3: TÌM HlỂU MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM THƯỜNG GẶP
TRONG DẠY HỌC TOÁN Ổ TIỂU HỌC VÀ CÁCH XỬ LÍ CỦA GIÁO VIÊN
* THÔNG TIN CƠ BẢN

1. Một số yếu tố cơ bản cấu thành tình huống sư phạm trong dạy học Toán
Như ta đã biết, bản chất của tình huống sư phạm là tình huống có vấn đề nảy
sinh trong quá trình dạy học hoặc giáo dục. Nghiên cứu các tình huống dạy học toán
cho thấy có 3 yếu tố cơ bản cấu thành tình huống sư phạm đó là:
- Tồn tại vấn đề liên quan tới kiến thức toán cơ sở hoặc kiến thức về phương
pháp dạy học Toán; Vấn đề có yếu tố bất ngờ, mới lạ đối với chủ thể, đòi hỏi chủ thể
phải giải quyết kịp thời, đảm bảo các nguyên tắc giáo dục toán học.
- Chủ thể nhận thức được vấn đề nêu trong tình huống và chủ thể có nhu cầu
giải quyết tình huống (chủ thể thường là những giáo viên, giáo sinh sư phạm hay


những người làm công tác giáo dục).
- Phương tiện để giải quyết các tình huống thường là các tri thức giáo khoa và
các tri thức thực tiễn của hoạt động dạy học Toán nhằm giải quyết các mâu thuẫn nảy
sinh trong quá trình thực hiện nội dung chương trình và chuẩn kiến thức, từ đó nâng
cao chất lượng dạy học và giáo dục toán học.
Nói một cách khác, cấu trúc của tình huống sư phạm trong dạy học Toán bao
gồm ba thành tố cơ bản:
- Yếu tố chính: đó là cái mới, cái chưa biết mà chủ thể phải đối mặt, phải tìm
kiếm, phải giải quyết.
- Yếu tố đã biết: đó là vốn tri thức, kinh nghiệm có thể sử dụng để tìm ra cái
chưa biết.
- Nhu cầu giải quyết tình huống sư phạm phát sinh trong hoạt động dạy học và
giáo dục. Chủ thể cần phải có nhu cầu muốn giải quyết được tình huống phát sinh.
Việc giải quyết tình huống sư phạm giúp chủ thể nhận thức nhiệm vụ trong dạy học
một cách đầy đủ, đúng đắn hơn.
2. Một số tình huống sư phạm thường gặp trong dạy học Toán ở Tiểu học
và cách xử lí của giáo viên.
Từ thực tiễn dạy học la có thể kể đến một số tình huống theo đặc thù của tri
thức cơ sở trong việc dạy học Toán ở Tiểu học

1. Một số tình huống liên quan đến kiến thức toán cơ bản của GV hiện có
Chẳng hạn như: Học sinh trình bày bài giải không theo đáp án GV đã chuẩn bị
khi đó GV không thể đưa ra kết luận hoặc nhận xét, thậm chí nhận xét sai. Hoặc GV
giải bài tập thiếu trường hợp; thậm chí giải sai bài tập. HS đột ngột thắc mắc, đưa câu
hỏi, GV không thể đưa ra câu trả lời; vội né tránh...
2. Một số tình huống liên quan tới sự hiểu biết chương trình, về chuẩn kiến thức
về sách giáo khoa môn Toán Tiểu học
Chẳng hạn như: GV chọn bài tập và giao nhiệm vụ cho học sinh mà chưa hiểu
rõ mục tiêu và dụng ý của bài tập.
3. Một số tình huống liên quan tới sự vận dụng các phương pháp dạy học và
tích cực hóa người học.
Chẳng hạn như: Khi học sinh tìm được đáp số sai, giải sai; GV phủ nhận ngay
không chỉ ra cụ thể chỗ sai và nguyên nhân sai. Hoặc GV muốn tích cực hóa người
học, muốn kích thích sự suy nghĩ độc lập của học sinh; muốn học sinh phát biểu...
Nhưng GV không biết cách để hướng dẫn HS; chưa biết lắng nghe ý kiến của học
sinh; sợ mất thời gian...; (chưa phân biệt rõ cách dạy học áp đặt một chiểu với cách
dạy học theo hướng tích cực).
4. Một số tình huống liên quan tới việc lựa chọn nội dung dạy học và giao
nhiệm vụ cho các loại đối tượng học sinh
Chẳng hạn như: ‘Ra bài tập giao nhiệm vụ đồng loạt, chưa phù hợp với trình độ
thực tế của HS....
5. Một số tình huống liên quan tới sự vận dụng kiến thức tâm lí học; giáo dục
học vào thái độ úng xử trên lớp trong khi dạy Toán.
Chẳng hạn như: GV chưa tin tưởng vào khả năng của học sinh. GV vội vã gợi
ý, giảng dài dòng; có thái độ cư xử chưa đảm bảo tính khách quan...
* NHIỆM VỤ
Thảo luận nhóm 4 chọn ví dụ cụ thể minh họa cho 5 tình huống sư phạm
thường gặp trong dạy học Toán vừa nêu trong phần thông tin cơ bản.
* ĐÁNH GIÁ

+ Các nhóm trình bày kết quả thảo luận.
+ Nêu một số tình huống sư phạm mà anh (chị) đã gặp (hoặc quan sát được)
trong dạy học Toán ở Tiểu học.
+ Phân tích tình huống và chỉ ra cách xử lí của GV mà anh (chị) cho rằng đó là
cách xử lí sai lầm.
* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ3
Việc đưa ra các dạng tình huống như phần thông tin cơ bản chỉ có ý nghĩa
tương đối để tiện sử dụng theo mục đích đặt ra. Chúng ta có thể tham khảo các kết quả
thảo luận nhóm, đồng thời xem xét một số tình huống sau để xác định chúng thuộc
dạng tình huống điển hình nào trong các tình huống đã nêu.
* Minh họa một số dạng tình huống
Tình huống thứ nhất: Từ bài toán như sau: “Cuối năm 1996 dân số nước ta có
78 triệu người. Hỏi cuối năm 1999 dân số nước la là bao nhiêu nếu tốc độ tăng dân số
mỗi năm là 2%”.
Một học sinh giải như sau:
Từ năm 1990 đến năm 1999 cách nhau số năm là:
1999 - 1996 = 3 (năm)
Ba năm đó dân số nước ta tăng số phần trăm là:
3 x 2 = 6 (%)
Ba năm đó nước ta tăng được số dân là:
78.000 000: 100 x 6 = 4.680.000 (người)
Cuối năm 1999 dân số nước ta là:
78.000.000 + 4.680.000 = 82.680.000 (người).
Đáp số: 82.680.000 người
Anh (chị) sẽ xử lí thế nào nếu gặp tình huống trên khi dạy học toán 5.
Tình huống thứ 2: Trong giờ kiểm tra bài cũ (Bài số tròn chục - lớp 1), GV đặt
câu hỏi: Em hãy viết các số tròn chục.
- Một HS lên bảng viết: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
- Một HS khác nhận xét: “Thưa cô,, bạn viết sai rồi, trong SGK chỉ có các số

trọn chục từ 10 đến 90 thôi. Số 0 không phải là số tròn chục, số 100 là số tròn trăm
chứ không phải số tròn chục.
Là GV bạn sẽ xử tình huống trên như thế nào?
Tình huống thứ 3; Khi yêu cầu HS giải bài tập “Cho ví dụ về công việc gần gũi
của mình gắn liền với thời gian”, một HS phát biểu:
- Thời gian em thức đậy là 6 giờ.
- Thời gian em đến lớp là 7 giờ
- Thờ gian em ăn trưa là 11 giờ
- Thời gian em đi ngủ là 9 giờ
- Các thời gian trọng tuần Là: Thứ hai, thứ ba,...
Là giáo viên bạn sẽ làm thế nào giúp học sinh tự phát hiện ra chỗ sai trọng câu
phát biểu trên và giúp em tự sửa lại?
Tình huống thứ 4: Để tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài là 4 dm.
Chiều rộng là 13 cm. Một HS lớp 4 làm như sau:
Diện tích hình chữ nhật là:
13 x 4 - 52cm
Đáp số: 6m2
Là GV bạn thay HS nói trên làm đúng hay sai? Chỉ rõ chỗ sai (nếu có) và nêu
cách xử lí tình huống trên giúp HS tự sửa lại cho đúng (nếu thấy cần)?


Tình huống thứ 5: Một GV mới ra trường, sau khi nghiên cứu sách giáo khoa
Toán 3 thắc mắc: Tại sạo định nghĩa: ‘Tầm đường tròn là trung điểm của đường kính
phải có tâm rồi mới có đường tròn, Có đường tròn, có tâm thì mới có đường kính.
Cách giới thiệu như sách giáo khoa thì hoá ra có đường kính trước rồi mới lấy trung
điểm đường kính là tâm đường trốn sao?
Bạn giải thích giúp cho GV trẻ đó như thế nào?
HĐ4: THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ TÌNH HUỐNG TRONG
CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
* THÔNG TIN CƠ BẢN

1. Quan điểm và phương châm xử lí
Chúng ta đều biệt dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng là hoạt động rất
đa dạng. Vì vậy không ai có thể thống kê hết các tình huống có thể diễn ra trong quá
trình dạy học. Điều này cũng lí giải vì sao có quan niệm cho rằng dạy học là hoạt động
có tính sáng tạo nghệ thuật. Vì vậy ngay từ đầu chúng ta cần thống nhất quan điểm là:
Việc tập dượt xử lí một số dạng tình huống đã thiết kế chỉ có ý nghĩa bước đầu, nó sẽ
là tiền đề để giáo sinh tiếp tục hoàn thiện và thực hành giải quyết tình huống trong
thực tiễn giảng dạy về sau. Phương châm là mỗi giáo sinh (giáo viên) cố gắng phát
hiện đúng vấn đề trong tình huống cần giải quyết, đề xuất phương án xử lí tối ưu theo
khả năng và không giải được cách xử lí; đồng thời phải hiểu rằng có nhiều cách xử lí
khấc nhau để đạt cùng một mục đích; chúng ta không nên tuyệt đối hoá một cách xử lí
cụ thể nào.
2.Các bước phát hiện và xử lí tình huống trong dạy học Toán ở Tiểu học
Bước 1: Phát hiện vấn đề và nhận biết tình huống
Dựa trên cấu trúc của tình huống sư phạm, chúng ta cần xem xét kĩ những cái
đã cho liên hệ với vốn tri thức (về toán cứ bản và về phương pháp dạy học) xác định
tình huống đã cho thuộc dạng nào, chỉ rõ hoặc gọi tên vấn đề nảy sinh trong tình
huống đỏ.
Bước 2: Xử lí tình huống
Trên cơ sở ở bước 1 đã xác định được vấn đề cần xử lí và dạng của tình huống,
gần suy nghĩ về tình huống xem có liên quan đến nguồn trí thức nào. Từ đó đề xuất
một hoặc vài phương ẩn giải quyết trong điều kiện cụ thể đã nêu ở tình huống, chọn
một phương án tối ưu để trình bày.
* NHIỆM VỤ
Các nhóm thực hành thảo luận các tình huống được nêu trong phiếu và đề xuất
cách xử lí.
Phiếu 1
THỰC HÀNH XỬ LÍ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU
HỌC
Tình huống thứ 1: Trong giờ kiểm tra bài cũ (Bài Số tròn chục - lớp 1), GV

đặt câu hồi: Em hãy viết các số tròn chục
- Một HS lên bảng viết: 0, 10,20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
- Một HS khác nhận xét: “Thưa cô, bạn viết sai rồi, trong SGK chỉ có các số
tròn chục từ 10 đến 90 thôi. Số 0 không phải là số tròn chục, số 100 là số tròn trăm
chứ không phải sổ tròn chục”.
Là GV bạn sẽ xử lí tình huống trên như thế nào?
Tình huống thứ 2: Trong kế hoạch bài học Mười một, mười hai, Toán 1, (Bài
học đầu tiên về số có hai chữ số), một GV đưa ra hệ thống câu hỏi để củng cố bài như
sau:


- Số 11 là số có mấy chữ số ? (2 chữ số)
- Đó là những số nào và được viết như thế nào? (2 số 1 viết liên tiếp nhau)
- Hai số 1 này có gì khác nhau? (Số 1 đứng trước có giá trị 1 chục, số 1 đứng

sau có giá trị 1 đơn vị)
- Khi viết số 12 em viết như thế nào? (Số 1 viết trước rồi đến số 2)
- Trong số 12, số 1 và số 2 số nào có giá trị lớn hơn? vì sao? (số 1 lớn hơn vì số
1 có giá trị là 1 chục, số 2 có giá trị là 2 đơn vị)
Anh (chị) có nhận xét gì về nội dung trong kế hoạch dạy học trên của GV?
Tình huống thứ 3: Một GV khi hình thành công thức tính diện tích hình thang
cho học sinh lóp 5. Vì muốn giao nhiệm vụ để học sinh tự tìm lấy kiến thức, GV gợi ý:
Các em hãy thảo luận, tìm cách sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác đã biết
để tính diện tích hình thang đã cho. Hãy cắt ghép hình thang để đưa về sử dụng được
công thức tính diện tích hình tam giác.
GV cho rằng HS sẽ thực hiện như SGK đã làm.
Nhưng khi gọi một nhóm HS trình bày, các em đã làm như sau:
Cắt hình thang thành 2 tam giác ACD và ABC.
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác tính được như sau;
1

S ABC = CD × AH ;
2

S ABC =

1
AB × AH
2

Vậy ta có:
1
S ABCD = × ( CD + AB ) × AH
2

GV nhận xét: "Các em làm như thế cũng được nhưng cô nghĩ chưa tốt vì dài
dòng, do phải tính diện tích tam giác 2 lần rồi còn phải cộng lại. Công thức tìm ra cũng
chưa rõ (chưa lấy tổng 2 đáy nhân với chiều cao rồi chia 2 mà là lấy một phần hai
nhân với tổng 2 đáy và nhân với chiều cao). Các nhóm khác làm tốt hơn vì đó là cách
làm giống như SGK đã đưa về việc tính diện tích một tam giác ta có ngay kết quả".
Anh (chị) có đồng ý với nhận xét của GV đó hay không? Nếu trong tình huống
đó anh (chị) sẽ nhận xét như thế nào?
Tình huống thứ 4: Sau khi học xong bài: "Phân số" ở lớp 4, để củng cố và mở
rộng kiến thức cho HS cô giáo nói: "Các em nên chú ý mọi số tự nhiên đều là phân số.
Ví dụ 16 là phân số có tử số là 16, mẫu số là 1”.
- Một HS thắc mắc: Thưa cô, cô vừa dạy chúng em là phân số có tử số và mẫu
số, tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới
dấu gạch ngang. Số 16 em không thấy dấu gạch ngang chỉ thấy số 16, mẫu số là 1 viết
ở đâu?
Theo anh (chị) đã có các vấn đề ghi nảy sinh trong tình huống nêu trên? Là GV
anh (chị) sẽ xử lí như thế nào?

Tình huống thứ 5: Trong tiết dạy học Toán bài: "Biểu thức có chứa một chữ",
(SGK toán 4) có giới thiệu “3 + a là biểu thức có chứa một chữ”. Khi dạy nội dung
này, một GV đã kết luận khái quát và cho HS đồng thanh nhắc lại: “Biểu thức có chứa
một chữ là 3 + a” .
Là GV bạn có nhất trí với cách đưa ra nhận xét như trên hay không? Nếu không
thì hãy đưa ra ý kiến của mình để giải thích?
Tình huống thứ 6: Sau khi học bài: "Số thập phân bằng nhau” (ở Toán 5; trang
40): GV hỏi: "18,050 có thể viết gọn hơn như thế nào?"
Một HS trả lời: “Thưa cô, số 18,050 có thể viết gọn là 18,5 vì nó có 2 chữ số 0
đều thuộc bên phải và ở phần thập phân ạ"


GV nói: Em làm sai rồi, ở đây có 1 số 0 có nghĩa còn một số 0 không có nghĩa.
Ta chỉ có thể bỏ số 0 không có nghĩa mà thôi. Vậy ai làm được?."
HS nhìn nhau không biết đâu là số 0 không có nghĩa và đâu là số 0 có nghĩa.
Là GV bạn có nhất trí với cách xử lí của GV đã đưa ra hay không? Nếu không
thì bạn sẽ xử lí thế nào trong tình huống trên?
Tình huống thứ 7: Khi ôn tập cuối năm cho học sinh lớp 3, GV yêu cầu nêu
tên một số đại lượng đã học. Một HS phát biểu; “lít; ki-lô-gam và gam, xem đồng hồ,
ngày - tháng, tháng năm; Đê-xi-mét; Xăng-ti-mét; Mét...”.
GV khen: "Rất tốt, cô cho điểm 10"
Là GV anh (chị) hãy chỉ rõ những sai lầm thể hiện trong tình huống nêu trên?
Anh (chị) nêu biện pháp để khắc phục những sai lầm đó.
Tình huống thứ 8: Một GV lớp 2 yêu cầu HS cho ví dụ về việc sử dụng quỹ
thời gian của mình trong đời sống hàng ngày, một HS phát biểu:
- Thời gian em thức dậy là 6 giờ.
- Thời gian em đến lớp là 7 giờ
- Thời gian em ăn trưa là 11 giờ
- Thời gian em đi ngủ là 9 giờ
- Các thời gian trong tuần là: Thứ bai, thứ ba,...

Là GV anh (chị) sẽ cho nhận xét về các câu phát biểu của HS nói trên như thế
nào? Hãy phân tích những sai lầm có trong các phát biểu trên và biện pháp khắc phục.
Tình huống thứ 9: Cuối giờ học bài: "Diện tích của một hình" (ở Toán 3; trang
150)", GV nêu câu hỏi: "Hai hình chữ nhật ABCD và A1 B1 C1 D1mỗi hình đều gồm có
6 ô vuông như nhau. Ta có thể kết luận chắc chắn hai hình này có diện tích bằng nhau
hay không?".
HS trả lời: "Chắc chắn là hai hình đó có diện tích bằng nhau ạ".
GV: "Tốt lắm cô khen, thế có thể nói chắc chắn hai hình đó bằng nhau hay
không?"
Một HS nói: "Vì hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau, vậy hình chữ
nhật ABCD và A1 B1 C1 D1, đã có diện tích bằng nhau gồm 6 ô vuông nên có thể
khẳng định chắc chắn hai hình này bằng nhau ạ"
Anh (chị) đánh giá như thế nào về các câu hỏi của GV đã nêu ở cuối bài? Ở
trong tình huống trên bạn xử lí thế nào?
Tình huống thứ 10: Trong tiết dạy khái niệm về “diện tích” ở lớp 3, sau khi
giới thiệu những ví dụ về diện tích: Hình chữ nhật nằm trọn trong hình tròn nên diện
tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình tròn. GV khái quát cho HS đồng thanh nhắc
lại: “Bề mặt của một hình là diện tích của hình đó”.
Theo anh (chị) đã có vấn đề gì nảy sinh trong tình huống nêu trên; anh (chị) cho
ý kiến của mình về nội dung và phương pháp dạy học của GV.
Phiếu 2
THỰC HÀNH XỬ LÍ TÌNH HUỐNG
TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
Tình huống thứ 11: Trong giờ sinh hoạt chuyên đề của khối 2; một GV mới
vào nghề sau khi nghiên cứu chương trình và SGK Toán 2 đã đưa ra nhận xét rằng:
Ở chương trình môn toán hiện nay HS lớp 2 đã được học khái niệm phân số là gì khi
đọc và viết:

1 1 1 1
; ; ; ".

2 3 4 5

Theo anh (chị) lời nhận xét mà GV trẻ đã nêu có đúng hay không? vì sao?


Tình huống thứ 12: Sau khi học xong bài số thập phân, HS A nói rằng: Số
thập phân chẳng qua là cách viết gọn hơn của phân số thập phân, ví dụ 5- thì viết là
0.05. Còn HS B thì cho rằng: Bạn nói không đúng, số thập phân là cách viết gọn hơn
của những số đo đại lượng có từ 2 đại lượng trở lên. Ví dụ: 4m2dm = 4,2m.
Cả hai bạn đều tin rằng mình hoàn toàn đúng,
Là GV bạn sẽ giải thích cho các HS đó như thế nào?
Tình huống thứ 13: Khi dạy bài “Hình vuông - Hình tròn" ở
Toán 1 trang 7. GV đưa ra đồ dùng dạy học là tấm bìa có một hình vuông
và treo lên bảng như hình vẽ. GV yêu cầu HS quan sát để nhận dạng
đây là hình vuông.
Khi được hỏi: Tại sao lại đưa ra hình vuông như vậy? GV trả
lời: Để học sinh thấy cái mới; chứ không phải cô giáo chỉ nhắc lại những
gì có sẵn ở SGK.
Anh (chị) có đồng ý với suy nghĩ mà GV đã nêu không? Vì sao?
Trong tình huống trên đã nảy sinh vấn đề gì về nội dung hoặc phương pháp dạy
học?
Tình huống thứ 14: Trong giờ sinh hoạt chuyên đề của khối 2, khi bàn về nội
dung và phương pháp dạy học bài: "Hình chữ nhật - Hình tứ giác" (trang 23 Toán 2),
GV A nói vơi GV B: “Tôi chẳng thấy có gì mới trong thiết kế bài này. Ở sách cũ thì
vẫn dạy hai hình tứ giác và hình chữ nhật; trong sách mới thì cũng vậy thôi, chỉ đổi thứ
tự ngược lại".
Anh (chị) có đồng ý với suy nghĩ của GV trên hay không? Nếu không thì phải
giải thích như thế nào cho đúng?
Tinh huống thứ 15: Một GV trẻ sau khi nghiên cứu sách giáo khoa Toán 3 đã
nêu thắc mắc: Tại sao lại định nghĩa khái niệm: “Tâm đường tròn là trung điểm của

đường kính”. Phải có tâm rồi mới có đường tròn. Có đường tròn, có tâm thì mới có
đường kính. Cách giới thiệu như sách giáo khoa thì hoá ra có đường kính trước rồi mới
lấy trung điểm đường kính là tâm đường tròn sao?
Theo bạn thì GV trẻ đã nghiên cứu và hiểu đúng nội dung bài học ở SGK Toán
3 hay chưa? Nếu chưa thì hãy giải thích cho GV đó như thế nào?
Tình huống thứ 16: Một GV định chọn 1 bài tập để ra cho HS lớp 3. GV suy
nghĩ trước 4 bài 1) 45: (5 x 3); 2) 13456: 5; 3) 945: 15; 4) 40: 10 rồi quyết định chọn
bài tập số 1 vì cho rằng đây là bài tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc, phù hợp với
chương trình lớp 3.
Theo anh (chị), GV đó đã quyết định đúng hay chưa? Nếu phải chọn thì anh
(chị) sẽ chọn bài nào? Vì sao?
Tình huống thứ 17: Sau khi học xong bài "Hình thang" ở Toán 5, một HS hỏi
cô giáo như sau:
Thưa cô nếu nói như sách giáo khoa: "Hình thang có một cặp cạnh đối diện
song song" thì có nghĩa là hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành cũng có một cặp
cạnh song song nên chúng là hình thang phải không ạ?
Là GV nếu anh (chị) được hỏi như trên thì sẽ giải thích như thế nào?
Tình huống thứ 18: Sau khi nghiên cứu nội dung dạy học yếu tố thống kê mô
tả ở Tiểu học, một GV phàn nàn rằng: “Tôi thấy không cần đưa nội dung yếu tố thống
kê vào chương trình Tiểu học làm gì khi các bài tập ở nội dung này chẳng có gì mới so
với nội dung số học và đại lượng. Chẳng hạn như yêu cầu HS so sánh các số, chỉ ra số
nào lớn nhất, đại lượng này hơn đại lượng kia bao nhiêu như thế thì chỉ cần so sánh
các số hoặc các số đo đại lượng thôi là đủ".


Anh (chị) có đồng ý với suy nghĩ của GV trên hay không? Nếu không thì sẽ
giải thích như thế nào?
Tình huống thứ 19: Trong một buổi sinh hoạt chuyên đề về PPDH Toán của
GV một trường tiểu học, một đối thoại diễn ra của 2 GV mới ra trường như sau:
- GV A đưa câu hỏi: “Chúng ta cần quan niệm rõ thế nào là bài toán đơn ở Tiểu

học”
- GV B đáp: “Bài toán giải bằng một phép tính gọi là bài toán đơn”
- GV A: Tôi đồng ý! Thế chúng ta giải thích như thế nào về các bài toán: “Tính
chu vi tam giác" (Hoặc tính chu vi tứ giác) được giải bằng 2 (hoặc 3) phép tính cộng
vẫn gọi là bài toán đơn. Điều đó có gì mâu thuẫn với những quan niệm vừa nêu
không?
Nếu tham gia sinh hoạt chuyên đề như thế anh (chị) sẽ có ý kiến như thế nào
trong trường hợp nêu trên.
Tình huống thứ 20: Sau khi học các bài: "Số 1 trong phép nhân và phép chia"
(Toán 2, Trang 132) và bài: "Số 0 trong phép nhân và phép chia" (Toán 2, trang 133)
một HS thắc mắc như sau:
Em đã hiểu: 1 x 2 = 1 + 1 = 2. Như thế thì: 2 x l=2 + 0 = 2 (mà 2 + 0: không
phải là phép cộng các số hạng bằng nhau). Vậy em không biết phải hiểu thế nào? Cũng
tương tư: 0 x 2 = 0 + 0 = 0 còn 2 x 0 = 0 thì viết bằng phép cộng nào? (hay 2 + mấy để
bằng 0 ?)
Anh (chị) phát hiện xem vấn đề gì đã nảy sinh trong tình huống trên? Anh
(chị) sẽ giải thích thế nào về những thắc mắc của HS?
Phiếu 3:
THỰC HÀNH XỬ LÍ TÌNH HUỐNG
TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TlỂU HỌC
Tình huống thứ 21: Trong giờ dạy: "Luyện tập chung"(ở Toán 4; trang 139).
GV gọi một HS lên bảng làm bài tập 3, với nội dung như sau: "Quãng đường từ nhà
anh Hải đến thị xã dài 15km. Anh Hải đi từ nhà ra thị xã, khi đi được

2
quãng đường
3

thì dừng lại nghỉ một lúc. Hỏi anh Hải còn phải đi tiếp bao nhiêu ki-lô-mét nữa thì tới
thị xã?"

HS trình bày bài giải như sau:
Tóm tắt:
Bài giải:
Phần quãng đường mà anh Hải còn phải đi tiếp là:
1−

2 1
= (phần)
3 3

Vậy anh Hải còn phải đi số km là:
1
× 15 = 5( km )
3

Đáp số: 5km
GV nhận xét: "Mặc dù đáp số đúng nhưng bài trình bày quá lộn xộn không đạt
yêu cầu. Ai lên trình bày lại?"
Một số HS ngạc nhiên chưa hiểu vì sao "đáp số đúng" mà cô giáo chê: "Lộn
xộn" thì GV đã xóa bảng.
Anh (chị) có đồng ý với cách xử lí của GV nói trên hay không? Theo anh
(chị) thì những "lộn xộn " mà GV nói là ở chỗ nào? Nếu trong tình huống đó thì
anh (chị) sẽ xử lí như thế nào?


Tình huống thứ 22: Vần trong giờ dạy nêu ở tình huống 2 (trên): GV gọi một
HS khác lên bảng làm lại bài tập 3, HS trình bày bài giải như sau:
Tóm tắt:
Phần đường mà anh Hải còn phải đi tiếp là:
1−

2 1
= (quãng đường)
3 3

Vậy anh Hải còn phải đi số ki-lô-mét đường là:
15 x

1
= 5( km )
3

Đáp số: 5km
GV hỏi: Em lấy ở đâu để trừ? Vì sao lại trừ như thế?
HS trả lời: Nếu đi cả quãng đường tức là di hết 1 quãng đường. Anh Hải mới đi
được

2
2
quãng đường nên lấy 1 - .
3
3

KĨ NĂNG THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ MỘT SỐ TÌNH
HUỐNG.......................................................................................................13
SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC.............................13
Phiếu 1.................................................................................................19
Một HS lên bảng viết: 0, 10,20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100---------------------19

Phiếu 4.................................................................................................27

Phiếu 5.................................................................................................29
rõ chưa?".
Có một HS nói nhỏ: Chẳng ai rõ. GV nghe thấy khó chịu nhưng sợ mất thời
gian vội bỏ qua và nói: về nhà nghĩ tiếp, ta sang bài khác.
Anh (chị) có đồng ý với cách xử lí của GV trong tình huống trên không? Nếu
không thì hãy nêu cách mà anh (chị) cho là đúng và hiệu quả hơn?
Tình huống thứ 23: Trong kế hoạch dạy bài: "Biểu đồ" (tiếp theo) (trang 31,
Toán 4), một GV chuẩn bị hướng dẫn HS làm câu (C) (bài tập 1) về biểu đồ hình cột
như sau:
Hỏi: "Đề toán yêu cầu gì?" (Nhìn vào biểu đồ trên hãy trả lời các câu hỏi)
Hỏi: "Để trả lời câu hỏi e): Lớp nào trồng được nhiều cây nhất và lớp nào trồng
được ít cây nhất em hãy cho biết số cây mỗi lớp đã trồng là bao nhiêu?" (gợi ý: xem lại
câu (b), đọc số cây trên biểu đồ).
Hỏi: "Sau khi biết được mỗi lớp trồng bao nhiêu cây ta làm thế nào tiếp?" (Gợi
ý: So sánh các số chỉ số cây để rút ra kết luận).
Khi thực hiện kế hoạch trên lớp có HS tỏ vẻ không đồng tình với cách mà GV
vừa hướng dẫn, GV nói: các em làm nhanh lên không hết giờ, còn nhiều bài khác nữa.
HS im lặng.
Anh (chị) suy nghĩ thế nào về thái độ của HS trong tình huống đó? Anh (chị)
có đồng ý với cách hướng dẫn của GV trong phần (e) bài trên không? Nếu không
thì hãy nêu cách hướng dần mà anh (chị) cho là đúng và hiệu quả hơn?
Tình huống thứ 24: Trong bài: "Xăng-ti-mét Đo độ dài" (Toán 1; trang 119),
một GV hướng dẫn HS đo chiều dài của quyển vở như sau: “Hãy lấy quyển vở đặt
trùng chiều dài vào cạnh thước sao cho một đầu quyển vở trùng với vạch số 0 của
thước, đầu kia ờ vị trí bao nhiêu chính là độ dài của quyển vở”
Anh (chị) có ý kiến gì về cách hướng dẫn thực hành đo chiều dài của GV trên?
Tình huống thứ 25: Khi báo cáo kinh nghiệm dạy học Toán 1, một GV đã


trình bày cách dạy giải toán có lời văn như sau: "Để giúp HS lớp 1 dễ nhớ và làm đúng

các bài toán có lời văn, tôi dặn học sinh nhớ kĩ một điều: Nếu thấy đề toán có chữ
thêm hoặc nhiều hơn thì làm phép cộng và nếu thấy có chữ bớt đi hoặc ít hơn thì làm
phép trừ. Nhờ vậy mà HS lớp tôi làm đúng hết các bài toán có lời văn ở SGK Toán 1
và bài kiểm tra vừa qua đạt điểm cao nhất khối".
Có hai ý kiến trái ngược nhau về cách dạy của GV: Một số GV hoàn toàn nhất
trí và cũng đã làm như vậy; ngược lại có một số GV phản đối gay gắt cách dạy trên.
Anh (chị) có đồng ý với cách dạy đó hay không? Nếu không thì anh (chị) hãy
cho ý kiến của mình và chỉ ra cách làm để đạt mục đích?
Tình huống thứ 26: Trong giờ ôn tập về Toán chuyển động đều, GV đọc một
đề toán tự nghĩ ra như sau: "Lúc 7 giờ sáng một xe ôtô xuất phát từ A đến B với vận
tốc 120 km/giờ. Hỏi người ấy đến B lúc mấy giờ biết rằng quãng đường AB dài
300km?"
Sau khi đọc xong đề toán, GV thấy một HS cứ ngồi im không thực hiện bài tập.
Cô giáo đến gần và hỏi: "Vì sao em không làm bài?"
HS: "Thưa cô, bố em đi xe có 80 km/giờ đã bị cảnh sát giao thông giữ xe do
chạy quá tốc độ. Em nghĩ người lái xe trong bài toán trên cũng sẽ bị như bố em, và
không tới B được ạ"
GV: Em huyên thuyên cái gì vậy? Em đang giải toán cơ mà, em có nhận ra
dạng của bài toán chưa? Em cứ nghĩ vẩn vơ như thế thì bao giờ mới có điểm tốt?
Anh (chị) sẽ xử lí như thế nào trong tình huống trên?
Tình huống thứ 27: Khi hướng dẫn HS kẻ đường thẳng d đi qua điểm A cho
trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước bằng êke, GV thao tác mẫu như sau:
- Đặt một cạnh của góc vuông êke trùng với đường thẳng a, trượt êke dọc theo
đường thẳng đến vị trí điểm A. Ta kẻ được đường thẳng đi qua A và vuông góc với
đường thẳng đã cho.