mẫu đồ án thiết kế cầu bê tông cốt thép dầm I căng sau

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

CHƯƠNG 1
SỐ LIỆU THIẾT KẾ

1.1. Kích thước cơ bản:
- Khổ cầu: B = 7.7 m
- Bề rộng lề bộ hành: K = 0.75 m
- Chiều dài nhịp dầm chính : L = 22.6 m.
- Số dầm chính: 6 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính: 1.65 m.
- Số dầm ngang: 5 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm ngang: 5.65 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 2m
- Loại dầm chữ I.
- Phương pháp: căng sau.
1.2. Thông số vật liệu:
- Các loại thép dùng thi công lề bộ hành, lan can, bản mặt cầu, dầm ngang, dầm
chính được quy định theo ASTM A615M.
- Thanh và cột lan can (phần thép):
f y = 280 MPa
Thép M270 cấp 280:

γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3
- Lề bộ hành, lan can:
Bêtông:

f c' = 30 MPa

γ c = 2.5 × 10-5 N / mm 3
Thép G40 (280):

fy = 280 MPa
γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3

- Bản mặt cầu:
Bêtông:

f c' = 30 MPa

γ c = 2.5 × 10-5 N / mm 3
Thép G60 (420):

fy = 420 MPa
γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3

- Dầm ngang:
Bêtông:

f c' = 30 MPa

γ c = 2.5 × 10-5 N / mm 3
Thép chủ G60 (420):

fy = 420 MPa
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3

Thép dọc dầm ngang, thép đai G40(280):
fy = 280 MPa

γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 1


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

- Dầm chính:
Bê tông:

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

fc' = 50 MPa

γ c = 2.5 × 10 −5 N / mm 3
Thép dọc dầm, thép đai dùng G40 (280):
fy = 280 MPa
γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3
- Cáp DƯL được chọn theo ASTM A416M cấp 270 đường kính danh định 12.7
mm có:
A ps = 98.71 mm 2

fpu = 1860 MPa
1.3. Chọn kích thước sơ bộ:
1.3.1. Dầm chính:
- Mặt cắt ngang dầm chính:
Chiều cao dầm chính:
H=

Chiều cao bầu dầm dưới: H1=
Chiều cao vút dưới:
H2 =
Chiều cao sườn dầm:
H3 =
Chiều cao vút trên:
H4 =
Chiều cao bầu dầm trên:
H5 =
Bề rộng bầu dầm dưới:
b1=
Bề rộng sườn dầm:
b2=
Bề rộng bầu dầm trên:
b3=
Bề rộng vút dưới:
b4=
Bề rộng vút trên:
b5=

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

1000 mm
200 mm
100 mm
450 mm
100 mm
150 mm
500 mm
200 mm

500 mm
150 mm
150 mm

Trang 2


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

500
150 200 150

200
250

X

150 200 150
500

1000

200

450

450

tieát dieän quy ñoåi

200 100

1000

100150

500

X

500

Hình 1.1. Tiết diện dầm chủ
- Số dầm chính: 6 dầm (4 dầm giữa 2 dầm biên)
- Khoảng cách giữa các dầm: L2 =1650 mm
- Chiều dài nhịp tính toán:
- Chiều dài thực tế: L = L tt + 2 × a
Trong đó:
+ Với nhịp dầm tính toán L tt = 22600 mm chọn a = 300 mm
Suy ra: L = 22600 + 2 x 300 = 23200 mm
- Độ mở rộng hai đầu dầm như hình vẽ:
+ Phần mở rộng: L1 = 1000 mm
+ Phần vát: L’1 =500 mm

1000

500

Hình 1.2. Phần mở rộng đầu dầm

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 3


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

1.3.2. Dầm ngang:
- Chiều cao dầm ngang h: với h =

2
2
x H damchinh = x 1000 =800 mm
3
3

Chọn h = 1000 mm

1 1
1 1
- Bề rộng dầm ngang b: với b =  : ÷× h =  : ÷× 1000 = 250 : 500 mm
2 4
2 4
Chọn b = 250 mm
1.3.3. Bản mặt cầu:
- Chọn bề dày bản mặt cầu là

1.2 × ( S + 3000 ) 1.2 × ( 1650 + 3000 )
200 > hmin =
=
= 186 mm
30
30

1.4 Lựa chọn kích thước hình học các bộ phận kết cấu nhịp :
1.4.1 Chọn cấu tạo lớp phủ mặt cầu
Bản mặt cầu dày :
200 mm
Lớp phòng nước (RC7) dày
:
Lớp bê tông nhựa nóng dày
:

5 mm
55 mm

Lớp phủ BTN: 75 mm

00

2

0

Bản mặt cầu : 200
mm

8

Lớp vải nhựa phòng nước: 5 mm

Hình 1.1 cấu tạo lớp phủ mặt cầu

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 4


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

1.4.2 Chọn kết cấu lan can tay vòn
tay vòn n1 þ 80

102

n3

n4

160x6x2025

160x6x665
80

184

n2 þ 54
dày 5 mm

665
900

55

dày 3 mm

n5
160x10x160

1400

tay vòn n1

A

A

Thép tấm n4
160x6x665

B

B
thép ống n2

Thép tấm n6

200

Hình 1.2 kết cấu lan can tay vòn

0

1.4.3 Chọn kích thước mặt cắt ngang dầm chủ:
500

450
200 100

1000

100

150

150 200 150

150

200

150

500

Hình 1.3 chọn kích thước mặt cắt ngang dầm chính

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 5


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

1.4.5 Chọn cấu tạo ống thoát nước

LƯỚI CHẮN RÁC

200

280

60

20

500
70 30 100 30 45

Hình 1.5 cấu tạo ống thoát nước
1.4.6. chọn kích thước dầm ngang:

:

l1 = 5650

00

8

000

1

00

2

Bề rộng
:
b = 250 mm
Chiều cao :
h = 1000mm
Khoảng cách giữa các dầm ngang

25
0

Hình 1.6 dầm ngang
1.4.7 Vật liệu thiết kế cầu
Chọn bê tông có f'c = 30 (Mpa) làm bê tông bản mặt cầu dầm ngang
và lề bộ hành
Theo đề bài lấy bê tông có f'c = 50MPa làm bêtông dầm chủ

Lựa chọn cáp dự ứng lực:
Sữ dụng tao thép 12.7mm. Diện tích 1 tao A1 = 98.71 mm2
Cường độ chòu kéo của thép ứng suất trước f pu =1860 MPa
(Điều 5.4.4.1)
Giới hạn chảy của thép ứng suất trước : f py = 0,85. f pu = 1581MPa
(Điều 5.4.1.1)
Môđun đàn hồi của thép ứng suất trước: E p = 197000 MPa

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 6


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

Sử dụng thép có độ chùng nhão thấp của hãng VSL: ASTM
A416 cấp 270
Ứng

suất

f pj = 0,7 × f pu = 0.7 × 1860 = 1302MPa

trong

thép

khi

kích

Lựa chọn cốt thép thường
Chọn thép AII làm thép chòu lực cho dầm ngang , bản mặt cầu
và lề bộ hành,và dùng làm thép cấu tạo cho dầm chủ
Thép AII có fy = 280 (Mpa)

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 7


AMH THIT K CU BTCT

GVHD: ThS: Lấ HNG LAM.

Hỡnh 1.4 boỏ trớ dam treõn maởt caột ngang cau

SVTH: PHM VN TèNH- 1251090162

Trang 8


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

CHƯƠNG II
TÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH

2.1-Trọng lượng bản thân của lan can :
Từ lựa chọn cơ bản ở phần 1.2 ta tính trọng lượng bản thân cũa lan
can (Hình 1.2)
Tay vòn n1 φ80 dày 3 mm
Q1
=
P 2 2
3.14
(D - d ) × γ t =
(862 -802 ) × 0.785×10 -4 = 0.061(N/mm)
4
4
ng thép n2 φ54 dày 5 mm
Q2
=
P 2 2
3.14 2
(D - d ) × γ t =
(64 -542 ) × 0.785×10 -4 = 0.073(N/mm)
4
4
Thép tấm n3 160x6x2025
-4
Q'3 = 160 × 6 × 2025× 0.785×10 = 152.6(N)
Toàn cầu có 10 cột , khoảng cách giữa các cột 2 m
152.6 × 12
Q3 =
= 0.081( N / mm)
22600
Thép tấm n4 160x6x840

-4
Q'4 = 160 × 6 × 840 × 0.785×10 = 63.3(N)
Toàn cầu có 10 cột , khoảng cách giữa các cột 2 m
63.3 × 12
Q4 =
= 0.034( N / mm)
22600
Thép tấm n5 160x10x160
-4
Q'5 = 160 ×10 ×160 × 0.785×10 = 20.096(N)
20.096 × 12
Q5 =
= 0.011( N / mm)
22600
Thép tấm đở tay vòn n6 80x6x665
-4
Q'6 = 80 × 6 × 665× 0.785×10 = 27.93(N)
Khoảng cách giữa các tấm đở n6 là 150mm nên toàn cầu có 138
tấm
27.93 × 138
Q3 =
= 0.17( N / mm)
22600
Phần trụ bê tông đỡ lan can thép
−4
Q7 = 550 × 300 × 0.25 × 10 = 4.125( N / mm)
Phần lề bộ hành
Q8=
(750 − 200) ×100 + 200 × 300) × 0.25 × 10 −4 = 2.875( N / mm)
Trọng lượng bản thân của lan can và lề bộ hành tính cho 1m dài cầu

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 9


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

DC3 = Q1 + Q 2 +Q 3 + Q 4 + Q 5 + Q 6 + Q 7 + Q 8 =
0.061+0.073+0.081+0.034+0.011+0.17+4.125+2.875=7.43(N/mm)

2.2 Kiểm toán thanh lan n1
tay vòn n1

A

A

Thép tấm n4
160x6x665

B

B

thép ống n2

Thép tấm n6

2000

Hình 2.2: lan can tay vòn theo phương dọc cầu
2.2.1 Sơ đồ tính toán thanh n1
DClc=0.061N/mm

w=0.37N/mm
2000

MẶT CẮT A-A

Hình 2.2:sơ đồ tính thanh và mặt cắt ngang thanh n1
2.2.2 tải trọng tác dụng lên thanh n1
Theo phương thẳng đứng
Trọng lượng bản thân
:
DClc = Q1 = 0.061(N/mm)
Tải phân bố :
w = 0.37 (N/mm)
Tải tập trung :
P = 890 (N)
Theo phương mằm ngang
Tải phân bố :
w = 0.37 (N/mm)
Tải tập trung :
P = 890 (N)
2.2.3 Tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n1 theo phương thẳng đứng
Mômen do tỉnh tải tại mặt cắt giữa nhòp

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 10

86

80

P=890N


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

0.061× 20002
M DClc =
= 30500(Nmm)
8
Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp
0.37 × 20002 890 × 2000
M PLlc =
+
= 630000(Nmm)
8
2×2
2.2.4 tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n1 theo phương ngang
Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp
0.37 × 20002 890 × 2000
M PLlc =
+

= 630000(Nmm)
8
2×2
Lan can thoả mản điều kiện chòu lực khi
φ Mn ≥ MU
φ là hệ số sức kháng φ = 1
η là hệ số điều chỉnh tải trọng η = 0.95
γ là hệ số tải trọng ( γ = 1.25 với tỉnh tải, γ = 1.75 với hoạt tải
người)
MU là mômen tổng cộng do ngoại lực gây ra ở trạng thái giới hạn
cường độ

M U = M12 + M 22
M1 là mômen lớn nhất theo phương đứng ở trạng thái giới hạn cường
độ
M1=
0.95 × (1.25 × 30500 + 1.75 × 630000) = 1083594( Nmm)

η ∑ γ i Mi =

M2 là mômen lớn nhất tại mặt giữa nhòp theo phương ngang
M2 = η ∑ γ i M i = 0.95× (1.75× 630000) = 1102500(Nmm)
Mômen tổng cộng do ngoại lực gây ra

M U = M12 + M22 = 10835942 +11025002 = 1545859.7Nmm
Mn sức kháng của tiết diện
M n = fy × S
S là mômen kháng uốn của tiết diện

s=

  d 4  π
  804  
π
× D 3 × 1 −  4 ÷ = × 863 × 1 −  4 ÷ = 15686.06(mm3 )
32
  D   32
  86  

Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 280 (Mpa)
φM n = 0.9 × 1× 280 × 15686.06 = 3952887.12( Nmm)
φM n = 3952887.12( Nmm) > M u = 1545859.7( Nmm)
Vậy thanh lan can n1 đảm bảo khả năng chòu lực

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 11


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

2.3- Kiểm toán thanh lan can n2:
2.3.1 Sơ đồ tính toán thanh n2:
Q1+Q6=0.243N/
P=890

4
4

N

5
6

mm

0

200 m

w=0.37N/m
MẶT CẮTB-B

Hình 2.3:sơ đồ tính thanh và mặt cắt ngang thanh n2
2.3.2 tải trọng tác dụng lên thanh n2 gồm
Theo phương thẳng đứng
Trọng lượng bản thân
:
DClc = Q1 = 0.073(N/mm)
Trọng lượng bản thân của tấm n6 :
Q6 = 0.17(N/mm)
Tải phân bố :
w = 0.37 (N/mm)
Tải tập trung :
P = 890 (N)
Theo phương mằm ngang
Tải phân bố :
w = 0.37 (N/mm)

Tải tập trung :
P = 890 (N)
2.3.3 Tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n2 theo phương đứng
Mômen do tỉnh tải tại mặt cắt giữa nhòp
0.243 × 2000 2
M=
= 121500( Nmm)
8
Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp
0.37 × 20002 890 × 2000
M PLlc =
+
= 630000(Nmm)
8
2×2
2.3.4 tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n2 theo phương ngang
Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp
0.37 × 20002 890 × 2000
M PLlc =
+
= 630000(Nmm)
8
2×2
Lan can thoả mản điều kiện chòu lực khi
φ Mn ≥ MU
φ là hệ số sức kháng φ = 1
η là hệ số điều chỉnh tải trọng η = 0.95
γ là hệ số tải trọng ( γ = 1.25 với tỉnh tải, γ = 1.75 với hoạt tải
người)
MU là mômen tổng cộng do ngoại lực gây ra ở trạng thái giới hạn

cường độ

M U = M12 + M 22

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 12


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

M1 là mômen lớn nhất theo phương đứng ở trạng thái giới hạn cường
độ
M1
η∑ γ i M i = 0.95 × (1.25 × 121500 + 1.75 × 630000) = 1191655.25( Nmm)

=

M2 là mômen lớn nhất tại mặt giữa nhòp theo phương ngang
M2 = η ∑ γ i M i = 0.95× (1.75× 630000) = 1102500(Nmm)
Mômen tổng cộng do ngoại lực gây ra

M U = M 12 + M 22 = 1191655.252 + 11025002 = 1623437.978( Nmm)
Sức kháng của tiết diện thanh
M n = fy × S
S là mômen kháng uốn của tiết diện

S=

  d 4  π
  544  
π
× D3 × 1 −  4 ÷ = × 643 × 1 −  4 ÷ = 12685.97( mm3 )
32
  D   32
  64  

Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 (Mpa)
φM n = 0.9 × 1× 280 × 12685.97 = 3196864.44( Nmm)
φM n = 3196864.44( Nmm) > M u
Vậy thanh lan can n2 đảm bảo khả năng chòu lực

51

2.4 Kiểm toán trụ lan can thép
102

80

I

I

n2 Þ 54
dày 5 mm

I

II

II

184

1630N
II

II

184

I

665
900

160x6x665

849

n4

160x6x2025

665

1630N

481

tay vòn n1 Þ 80
dày 3 mm
n3

n5
160x10x160

Hình 2.4 chi tiết trụ lan can
Bỏ qua các lực thẳng đứng tác dụng vào trụ lan can
Lực ngang tác dụng vào trụ
2000
890
×2+
× 2 = 1630( N )
P = 0.37 ×
2
2
Ta kiểm toán tại hai mặt cắt sau :
Mặt cắt I – I có tiết diện thay đổi
Mặt cắt II-II có mômen lớn nhất
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 13


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

6

160

Xét mặt cắt I-I

6

80
92

6

Hình 2.5: mặt cắt I-I
Mômen tại mặt cắt I-I
MI-I =1630x481=784030(Nmm)
Mặt cắt I-I đảm bảo khả năng chòu lực khi φM n ≥ η∑ γ i M i
Sức kháng của tiết diện φM n = fy × S
S mômen kháng uốn của tiết diện
160 × 63
6 × 803
2
I 2 × ( 12 + 43 × 960) + 12
3555840 + 256000
S= =
=
= 82866(N/mm)
Y
46

46
⇒ φM n = f y × S = 280 × 82866 = 23202480( Nmm)
Vậy φM n = 23202480( Nmm) > M = 784030( Nmm)

6

160

Mặt Cắt I – I Đảm bảo khả năng chòu lực
Xét mặt cắt II-II

6

148
160

6

Hình 2.6: mặt cắt II-II
Mômen tại mặt cắt II-II
MII-II = 1630x(184+665)=1383870(Nmm)
Mặt cắt II-II đảm bảo khả năng chòu lực khi φM n ≥ η∑ γ i M i
Sức kháng của tiết diện φM n = fy × S
160 × 63
6 ×1483
2
2
×
(
+

77
×
960)
+
I
12
12 = 5694720 +1620896 = 7315616(N/mm)
S= =
Y
80
80
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 14


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

⇒ φM n = φ × fy × S

=0.9x280x7315616=1580173056(Nmm) (N/mm)
Vậy φM n = 1580173056 ≥ M = 1383870(N/mm)
Mặt Cắt II – II Đảm bảo khả năng chòu lực
* Kiểm tra độ mảnh của cột lan can [6.3.9]:
Kl
≤ 140
r
Trong đó:

+ K = 0.875: hệ số chiều dài hữu hiệu [22TCN 272-05;4.6.2.5].
+ l = 900mm : chiều dài khơng được giằng ( l = h ).
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại mặt cắt I - I vì tiết
diện nhỏ nhất).

°Mơmen qn tính lấy đối với trục x-x:
 166 × 63
 6 × 803
Ix = 2 × 
+ 432 × 960 ÷ +
12
 12

= 3811840 mm
° Mơmen qn tính lấy đối với trục y-y:
6 × 1603 80 × 63
Iy = 2 ×
+
= 4097260 mm 4
12
12
° Diện tích tiết diện:
As = 160 × 6 × 2 + 80 × 6 = 2400 mm 2
° Bán kính qn tính đối với trục x-x:
Ix
3811840
rx =
=
= 39.853 mm
As

2400
° Bán kính qn tính đối với trục y-y:
Iy
4097260
ry =
=
= 41.318 mm
As
2400
⇒ r = min ( rx ; ry ) = min ( 39.85;41.318 ) = 39.853 mm
⇒

Kl 0.875 × 900
. Vậy thỏa mãn điều kiện độ mảnh.
=
= 19.76 ≤ 140
r
39.853

2.5 Thiết kế cốt thép cho lề bộ hành :
2.5.1 Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành
Xét trên 1 m dài
Hoạt tải người PL
PL = 0.003x1000 = 3(N/mm)
Tỉnh tải DCbh
DCbh = 1000x100x0.25x10-4 = 2.5 (N/mm)

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 15

AMH THIT K CU BTCT

GVHD: ThS: Lấ HNG LAM.

2.5.2 Sụ ủo tớnh

Hỡnh 2.7: sụ ủo tớnh le boọ haứnh
* Gi s bn dm lm vic dng dm gin n.
- Mụmen ti mt ct gia nhp:
DC ì L2 2.5 ì 8002
=
= 200000 N .mm
+ Do tnh ti: M DC =
8
8
PL ì L2 3 ì 800 2
M
=
=
= 240000 N .mm
+ Do hot ti: PL
8
8
- Trng thỏi gii hn cng :
M u = ì ( DC ì M DC + PL ì M PL )

Trong ú:
+ : l h s iu chnh ti trng:

= D ì R ì I
Vi:
D = 0.95 : h s do.

R = 0.95 : h s d tha.
I = 1.05 : h s quan trng.
= 0.95 ì 0.95 ì 1.05 = 0.95
M u = 0.95 ì (1.25 ì 20000 + 1.75 ì 240000)
= 636500 N .mm
- Trng thỏi gii hn s dng:
M s = M DC + M PL = 200000 + 240000 = 440000 N .mm
* Chuyn v dng dm siờu tnh hai u ngm.
SVTH: PHM VN TèNH- 1251090162

Trang 16


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

- Tại gối:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
M ug = 0.7 × M u = 0.7 × 636500 = 445550 N .mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
M sg = 0.7 × M s = 0.7 × 440000 = 308000 N .mm
- Giữa nhịp:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
1
2

u

M = 0.5 × M u = 0.5 × 636500 = 318250 N .mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
1
2
s

M = 0.5 × M s = 0.5 × 440000 = 220000 N .mm
2.6. Tính cốt thép:
2.6.1. Tính cốt thép cho momen âm (tại gối):
- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Giả thiết khoảng cách từ mép trên LBH đến trọng tâm cốt thép là 30 mm.
- Giả thiết dùng Ø10 G40(280) có db = 10 mm, Ab = 78.5mm2, fy = 280 Mpa.
- d s = 100 − 30 = 70 mm
- Xác định chiều cao vùng nén a:
a = d s − d s2 −

2 × M ug
2 × 445550
= 70 − 702 −
'
φ × 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 30 × 1000

= 0.278 mm
- Bản lề bộ hành có : 28 MPa < f'c = 30 Mpa<56MPa
0.05
⇒ Hệ số quy đổi : β1 = 0.85 −
( 30 − 28) = 0.836

7
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà:
a 0.278
c= =
= 0.332 mm
β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 0.332
=
= 0.005 < 0.42 ⇒ thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép lớn nhất.
ds
70
- Xác định diện tích cốt thép:
0.85 × f c' × a × b 0.85 × 30 × 0.278 × 1000
As =
=
= 23.587 mm 2
fy
280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
As
23.587
ρ=
=
= 3.37 × 10−4
b × d s 1000 × 70
f'
h
30 100
ρmin = 0.03 × c × = 0.03 ×

×
= 4.592 × 10 −3
f y ds
280 70
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 17


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

ρ < ρmin => Chọn hàm lượng cốt thép tối thiểu để tính As
- Chọn φ10a200 ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép, diện tích cốt thép:
Asc = ρmin × b × d s = 4.592 × 10−3 × 1000 × 70 = 321.43 ( mm 2 ) .
Trên phạm vi 22.6m thì diện tích cốt thép cần thiết là :
Astt = 22.6 × 321.43 = 7264.29 ( mm 2 )
Chọn thép chịu lực chính cho lề bộ hành là AII đường kính ᶲ10
π × d 2 π × 102
=
= 78.5 ( mm 2 )
Diện tích 1 thanh : A1 =
4
4
Số thanh trên 22.6m là:
tt
A
7264.29
n = sc =

= 92.54
A1
78.5
22600
= 244.22 ( mm )
92.54
Vậy theo phương ngang LBH ta bố trí Ø10a200.
Phương dọc cầu bố trí Ø10a250

Khoảng cách giữa các thanh là : a =

Ø10a250
10Ø10

Hình 2.8 :Bố trí cốt thép trên LBH trên 1m dài
2.6.2. Tính cốt thép cho momen dương (giữa nhịp):
- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Giả thiết khoảng cách từ mép trên LBH đến trọng tâm cốt thép là 30 mm.
- Giả thiết dùng Ø10 G40(280) có db = 10 mm, Ab = 78.5mm2, fy = 280 Mpa.
- d s = 100 − 30 = 70 mm
- Xác định chiều cao vùng nén a:
a = d s − d s2 −

1
2
u

2× M
2 × 318250
= 70 − 702 −

'
φ × 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 30 × 1000

= 0.198 mm
- Bản lề bộ hành có: 28MPa< f'c = 30 Mpa<56MPa
⇒ β1 = 0.836
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà:
a 0.198
c= =
= 0.237 mm
β1 0.836
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 18


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 0.237
=
= 0.0034 < 0.42 ⇒ thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép lớn
ds
70
nhất.
- Xác định diện tích cốt thép:
0.85 × f c' × a × b 0.85 × 30 × 0.198 × 1000

AS =
=
= 18.943 mm 2
fy
280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
As
18.943
ρ=
=
= 2.706 × 10−4
b × d s 1000 × 70
f'
h
30 100
ρmin = 0.03 × c × = 0.03 ×
×
= 4.592 × 10 −3
f y ds
280 70
ρ < ρmin => Chọn hàm lượng cốt thép tối thiểu để tính As
- Chọn φ10a200 ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép, diện tích cốt thép:
Asc = ρmin × b × d s = 4.592 × 10−3 × 1000 × 70 = 321.43 ( mm 2 ) .
Trên phạm vi 22.6m thì diện tích cốt thép cần thiết là :
Astt = 22.6 × 321.43 = 7264.29 ( mm 2 )

Chọn thép chịu lực chính cho lề bộ hành là AII đường kính φ 10
π × d 2 π × 102
=
= 78.5 ( mm 2 )

Diện tích 1 thanh : A1 =
4
4
Số thanh trên 22.6m là:
tt
A
7264.29
n = sc =
= 92.54
A1
78.5
Khoảng cách giữa các thanh là : a =

22600
= 244.22 ( mm )
92.54

Vậy ta bố trí thép như tại gối:
Phương ngang LBH ta bố trí Ø10a200.
Phương dọc cầu bố trí Ø10a250
Vậy theo phương ngang cầu ta bố trí Ø10a200 chịu momen dương.
Ta bố trí thép chịu lực cho lề bộ hành theo phương ngang cầu như hình vẽ:

Ø10a250
10Ø10

Hình 2.9. Bố trí cốt thép trên lề bộ hành trên 1000m
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 19

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

2.7. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt):
2.7.1. Kiểm toán tại gối:
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần
nhất:

d c = 30 mm < 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
Ac = 2 × d c × b = 2 × 30 × 1000 = 60000 mm 2
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
A
60000
A= c =
= 12000 mm 2
n
5
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M sg = 308000 N .mm
- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg / m 3
- Môđun đàn hồi của bêtông:
E c = 0.043 × γ1.5 c × f 'c
= 0.043 × 25001.5 × 30 = 29440.09 MPa
- Môđun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa

E
200000
= 6.79
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n = s =
Ec 29440.09
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
A 
2 × ds × b 
x = n × s ×  1 +
− 1÷
÷
b 
n × As

392.5 
2 × 70 × 1000 
= 6.79 ×
×  1+
− 1÷ = 16.83 mm
1000 
6.79 × 392.5

-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt:
b × x3
I cr =
+ n × As × (d s − x)2
3
1000 × 16.833
=
+ 6.79 × 392.5 × (70 − 16.83) 2 = 9123323.68 mm 4

3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
M sg
308000
fs =
× ( ds − x ) × n =
× ( 70 − 16.83) × 6.79
I cr
9123323.68
= 12.19 MPa

- Khí hậu khắc nghiệt: z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
z
23000
f sa = 3
= 3
= 365.1 MPa
dc × A
30 × 12000
- So sánh: fsa = 365.1 Mpa > 0.6 x fy = 0.6 x 280 = 168 Mpa chọn fy = 168 Mpa để
kiểm tra:
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 20


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

x=1
d 6.83
s=70

f s = 12.19 MPa < 168 MPa
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.

Ms=N/mm

=

Hình 2.10 : Sơ đồ ứng suất .

0

Ms Þ10a25
0
100

Pa

fs=12.19M

2.7.2- Kiểm toán tại giữa nhịp:
Tiết diện và thép giống tại gối nên ta có:
Từ công thức : f s =

Ms
× ( ds − x ) × n

I cr

1

Vì M 2 < M g mà tại gối đã thỏa mãn điều kiện về nứt .
s
s
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.

2.8. Bó vỉa:
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo.
+ Chọn cấp lan can là cấp L3 dùng cho cầu có xe tải.
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng

Lực tác dụng (KN)

Phương mằm ngang
Phương thẳng đứng
Phương dọc cầu

Ft = 240
FV = 80
FL = 80

Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Lt = 1070
LV = 5500

LL = 1070

+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
R w ≥ Ft
Khi xe va vào đầu tường:

M c L2c 
2
Rw =
 M + MwH +
÷
2L c − L t  b
H ÷


 L  8H ( M b + M w H )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
Khi xe va vào giữa tường:
2

SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 21


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

Rw =

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.


M c L2c 
2
8M
+
8M
H
+

÷
b
w
2L c − L t 
H ÷


 L  H ( Mb + MwH )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
Trong đó:
R : sức kháng của bó vỉa.
2

w

M w : sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng.
M c : sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang.
M b : sức kháng của dầm đỉnh.
H : chiều cao tường.
L c : chiều dài đường chảy.
L t : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu.
Ft : lực xô ngang quy định ở bảng 2.1.
2.8.1. Xác định M c : (Tính trên 1 mm dài)
- Ta bố trí cốt thép (hình 2.9)
5Ø14

Hình 2.11. Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương
tự.
- Ta tính Mc trên 1mm. Nên xét tiết diện bxh = 1x200.
- Giả thiết dùng Ø14 G40(280) có db = 14 mm, Ab = 153.94 mm2, fy = 280 Mpa. Bố
trí φ14a 200 mm, 1000 mm dài có 5 thanh.
- Diện tích cốt thép As trên 1mm:
5 × 153.94
As =
= 0.77 mm 2 / mm
1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
As min = 0.03 × b × h × c = 0.03 × 1 × 200 ×
= 0.643 mm 2 / mm

fy
280
2
2
As = 0.77 mm /mm > Asmin = 0.643 mm /mm
Vậy thoả mản điều kiện hàm lượng cốt thép nhỏ nhất.
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 22


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bó vỉa là 50 mm.
d s = 200 − 50 − 7 = 143mm
- Xác định chiều cao vùng nén a:
As × f y
0.77 × 280
a=
=
= 8.45 mm
'
0.85 × f c × b 0.85 × 30 × 1
- Bó vỉa có :
28MPa0.05
⇒ Hệ số quy đổi : β1 = 0.85 −
( 30 − 28) = 0.836

7
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà:
a
8.45
c= =
= 10.11 mm
β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 10.11
=
= 0.071 < 0.42
ds
143
a
8.45 
⇒ M n = As × f y × (d s − ) = 0.77 × 280 ×  143 −
÷
2
2 

= 29919.89 N .mm / mm
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
M c = φM n = 1× 29919.89 = 29919.89 N.mm/mm
2.8.2. Xác định M w H
- M w H : Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.10)

2Ø14

150 50

Hình 2.12. Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí
tương tự.
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 23


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

- Giả thiết dùng Ø14 G40(280) có d b = 14 mm, Ab = 153.9 mm2. Bố trí cốt thép
như hình 2.10.
- Diện tích cốt thép As:
2 × 153.9
As =
= 1.026mm 2 / mm
300
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
As min = 0.03 × b × h × c = 0.03 × 1 × 200 ×
= 0.643 mm 2 / mm
fy
280
As > Asmin
Vậy thoả mản điều kiện hàm lượng cốt thép nhỏ nhất.
d s = 200 − 50 − 7 = 143 mm
- Xác định chiều cao vùng nén:

As × f y
1.026 × 280
a=
=
= 11.27 mm
'
0.85 × f c × b 0.85 × 30 × 1
- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:
a 11.27
c= =
= 13.48 mm
β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 13.48
=
= 0.094 ≤ 0.42
ds
143
a
11.27 
⇒ M w = φ × AS × f y × (d s − ) = 1× 1.026 × 280 × 143 −
÷
2
2 

= 39462.217 N .mm
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
M w H = 300 × 39462.217=11838665.1 N.mm
2.8.3. Chiều dài đường chảy (Lc)
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên M b = 0

* Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
 L  8H ( M b + M w H )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  8 × 300 × ( 0 + 11838665.1)
Lc =
+ 
= 1646.69 mm
÷ +
2
29919.89
 2 
- Sức kháng của tường:

M L2 
2
Rw =
×  8M b + 8M w H + c c ÷
2 × L c − L t 
H ÷


2

29919.89 × 1646.692 
Rw =
×  8 × 0 + 8 × 11838665.1 +
÷
2 × 1646.69 − 1070 
300

2

= 328458.502 N
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 24


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ThS: LÊ HỒNG LAM.

⇒ Ft = 240,000 N < Rw = 328458.502 N (thoả mãn)
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:
 L  H ( Mb + MwH )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

1070

 1070  300 × ( 0 + 11838665.1)
Lc =
+ 
= 1171.34 mm
÷ +
2
29919.89
 2 
- Sức kháng của tường:

M c L2c 
2
Rw =
×  M + MwH +
÷
2L c − L T  b
H ÷


2
29919.89 × 1171.342 
Rw =
×  0 + 11838665.1 +
÷
2 × 1171.34 − 1070 
300

2

= 396595.664 N

⇒ Ft = 240,000 N < Rw = 396595.664 N (thoả)
2.8.4. Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu:
- Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu :

Mct
Mct
Vct

Pc

Vct

Pc
ldh
2No.16

Hình 2.13. Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu
- Sức kháng cắt danh định Rw phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt.
- Giả thiết Rw phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ L c. Lực cắt tại chân tường
do va xe, Vct trở thành lực kéo T trên 1 đơn vị chiều dài trên bản mặt cầu :
T = Vct =

Rw
396595.664
=
= 184.668 N / mm
( Lc + 2 H ) ( 1171.34 + 2 × 300 )

- Sức kháng cắt danh định Vn của mặt tiếp xúc [22TCN 272-05:5.8.4.1-1]:
SVTH: PHẠM VĂN TÌNH- 1251090162

Trang 25