đồ án cầu bê tông các dầm T I căng trước, sau

Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

MỤC LỤC
PHẦN 1: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG TRƯỚC .
Chương I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. KÍCH THƯỚC CƠ BẢN:..........................................................................................6
1.2. THÔNG SỐ VẬT LIỆU:...........................................................................................6
Chương II : LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
2.1. Lan can......................................................................................................................8
2.2. Lề bộ hành...............................................................................................................12
2.3. Bó vỉa.......................................................................................................................14
Chương III : BẢN MẶT CẦU
3.1. Số liệu tính toán.......................................................................................................18
3.2. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu....................................................................................18
3.3. Tính nội lực cho bản congxon..................................................................................19
3.4. Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên................................................................22
3.5. Tính nội lực cho bản dầm giữa.................................................................................26
3.6. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu..........................................................................30
3.7. Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu..................................................................................31
Chương IV : DẦM NGANG
4.1. Các số liệu về dầm ngang........................................................................................33
4.2. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang...............................................................33
4.3. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang.............................................................................38
Chương V : DẦM CHÍNH
5.1. Các số liệu ban đầu .................................................................................................47
5.2 Nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm chủ..................................................................48
5.3. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm chủ................................................................55
5.4. Tổng hơp hoạt tải và tónh tải....................................................................................65
5.4.1 Mômen...................................................................................................................65
5.4.2. Lực cắt..................................................................................................................65
5.5. Bố trí cáp cho dầm chủ............................................................................................67

5.6. Kiểm toán................................................................................................................77
Chương VI : TÍNH TOÁN CỐT ĐAI CHO DẦM CHÍNH
6.1. Số liệu thiết kế cốt đai.............................................................................................83
6.2. Thiết kế cốt đai cho mặt cắt gối..............................................................................83
6.3. Thiết kế cốt đai cho mặt cắt giữ nhòp......................................................................87

Trang 1


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

PHẦN 2: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG SAU
Chương 1 : SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1 Kích thước hình học & vật liệu thi công cầu.............................................................95
1.2 Trình tự thi công.......................................................................................................97
Chương 2 : LAN CAN
2.1 Thanh lan can............................................................................................................98
2.2 Cột lan can................................................................................................................99
2.3 Gờ chắn bánh..........................................................................................................102
2.4 Bản lề bộ hành........................................................................................................107
Chương 3 : BẢN MẶT CẦU
3.1 Tính nội lực.............................................................................................................109
3.2 Thiết kế cốt thép.....................................................................................................116
Chương 4 : DẦM NGANG
4.1 Tính nội lực ............................................................................................................120
4.2 Kiểm toán dầm ngang.............................................................................................123
Chương 5 : DẦM CHỦ
5.1 Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ.........................................................................129
5.2 Tính hệ số phân ngang............................................................................................131
5.3 Các trường hợp tải trọng tác dụng lên cầu..............................................................135

5.4 Xác đònh nội lực tại các mặt cắt nguy hiểm............................................................138
5.5 Chọn và bố trí thép dự ứng lực...............................................................................144
5.6 Đặc trưng hình học mặt cắt.....................................................................................144
5.7 Tính mất mát US.....................................................................................................149
5.8 Kiểm toán dầm theo TGH SD.................................................................................154
5.9 Kiểm toán dầm ở trạng thái sử dung......................................................................156
5.10 Kiểm toán lực cắt..................................................................................................159
5.11 Tính thép cẩu móc dầm........................................................................................165
5.12 Tính độ vồng, độ võng..........................................................................................166
PHẦN 3: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG TRƯỚC
CHƯƠNG 1 :KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC VÀ SỐ LIỆU ĐẦU VÀO
1.1 Số liệu đầu vào:......................................................................................................172
1.2 Lựa chọn kích thước hình học các bộ phận kết cấu nhịp :......................................173
CHƯƠNG IITÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH
2.1 Kiểm toán thanh lan n1...........................................................................................177
2.2 Kiểm toán thanh lan can n2:...................................................................................178
2.3 Kiểm toán trụ lan can thép.....................................................................................180
2.4 Thiết kế cốt thép cho lề bộ hành :..........................................................................181
Trang 2


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

2.5. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sữ dụng...............................................................183
184
CHƯƠNG IITHIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
3.1. Mô hình tính toán bản mặt cầu:.............................................................................188
3.2. tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu:.......................................................................188
3.3. Hệ số tính...............................................................................................................189
3.4. Tính toán nội lực bản mặt cầu...............................................................................189

3.5. Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu:......................................................................193
3.6.Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng :..............................................................196
THIẾT KẾ DẦM NGANG
4.1. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang.............................................................200
4.2. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang..........................................................................205
4.3. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sữ dụng...............................................................207
4.4. Thiết kế cốt đai cho dầm ngang.............................................................................210
CHƯƠNG 5TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG
5.1. Đặc trưng hình học của tiết diện ngang chưa liên hợp của dầm chủ: ....................213
5.2. Tính hệ số phân bố ngang cho các dầm trong........................................................214
5.3. Hệ số phân bố ngang cho các dầm biên................................................................215
CHƯƠNG 6 TÍNH TÓAN NỘI LỰC DẦM CHỦ
6.1. Tải trọng tác dụng lên dầm chủ:............................................................................218
6.2. Xác đònh nội lực tại các mặt cắt đặc trưng :..........................................................221
CHƯƠNG 7KIỂM TỐN DẦM CHỦ
7.1. Các đặc trưng vật liệu của dầm chủ:.....................................................................229
7.2 Chọn và bố trí cáp dự ứng lực :.............................................................................. 230
233
7.4 Tính toán mất mát ứng suất của 1 sợi cáp :..........................................................236
7.5 Kiểm toán dầm:......................................................................................................239
7.6 Thiết kế cốt đai cho dầm chủ và kiểm toán khả năng chòu cắt.............................246
PHẦN 4: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG SAU
Chương 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1. Error: Reference source not found...................................................................................256
2. Yêu cầu.........................................................................................................................254
3. Chọn thêm số liệu......................................................................................................255
4. Bố trí mặt cắt ngang cầu...........................................................................................255
Chương 2: TÍNH TỐN LAN CAN VÀ TAY VỊN
1. Lựa chọn kích thước và bố trí thép trong lan can.255
2. 2. Xác đònh khả năng chòu lực của tường lan can...............................................256

Trang 3


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

3. Xác đònh khả năng chòu lực của thanh và cột lan can.259
4. Tổ hợp va xe.260
5. Chứng minh công thức sử dụng trong phần tính lan can...........................................264
Chương 3 : TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU
1. Chọn lớp phủ mặt cầu:............................................................................................266
2. Tính toán bản hẫng.....................................................................................................266
2.1 Số liệu tính toán........................................................................................................266
2.2 Xác đònh nội lực........................................................................................................267
2.3 Thiết kế cốt thép......................................................................................................271
2.4 Kiểm tra vết nứt........................................................................................................272
3. 3. Tính toán bản loại dầm..........................................................................................273
Chương 4 : TÍNH TỐN DẦM NGANG
1. Số liệu tính toán..........................................................................................................279
2. Xác đònh nội lực tónh tải tác dụng lên dầm phụ :............................................279
3. Xác đònh nội lực do hoạt tải gây ra:......................................................................280
4. Thiết kế cốt thép........................................................................................................284
5. Kiểm tra vết nứt..........................................................................................................289
Chương 5 : TÍNH TỐN DẦM CHÍNH (DƯL )
1. Lựa chọn kích thước hình học của dầm....................................................................292
2. Tính toán hệ số phân bố ngang.................................................................................293
3. Xác đònh nội lực........................................................................................................296
4. 4. Lựa chọn số lượng cáp và bố trí cáp.....................................................................308
5. Xác đònh đặc trưng hình học của tiết diện qua từng giai đoạn làm việc...................312
6. Tính toán mất mát ứng suất......................................................................................318
7. Tính toán trong giai đoạn truyền lực căng................................................................322

8. Tính toán chòu nén ở trạng thái giới hạn sử dụng.....................................................323
9. Tính toán chòu uốn ở trạng thái giới hạn cường độ...................................................325
10. Chọn cốt thép thường..............................................................................................328
11. Thiết kế lực cắt.......................................................................................................328
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................338

Trang 4


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

Phần 1 :

THIẾT KẾ CẦU BTCT DƯL
TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC

Trang 5


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

CHƯƠNG 1

SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. KÍCH THƯỚC CƠ BẢN:
- Khổ cầu: B - K = 11.5 m – 1.2m
- Chiều dài nhòp dầm chính: L = 22 m.
- Số dầm chính: 8 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính: 1.8 m.
- Số dầm ngang: 5 dầm.

- Khoảng cách 2 dầm ngang: 5.5 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 2m
- Loại dầm chữ T
- Phương pháp: căng trước

1.2. THÔNG SỐ VẬT LIỆU:
- Thanh và cột lan can (phần thép):
f y = 240 MPa
Thép CT3:
γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3

- Lề bộ hành, lan can:
Bêtông:

fc' = 30 MPa
γ c = 2.5 × 10 -5 N / mm 3

Thép AII:

fy = 280 MPa
γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3

- Dầm chính, dầm ngag, mối nối:
Bê tông:
'
fc = 50 MPa

γ c = 2.5 × 10−5 N / mm 3
Thép AII:

fy = 280 MPa
γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm 3

- Cáp D.Ư.L đường kính danh đònh 12.7 mm có:
A ps = 100.1 mm 2

fpu = 1838.16 MPa

Trang 6


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

Hình 1.1. Boá trí chung
Trang 7


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

CHƯƠNG 2

LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
2.1. LAN CAN:
2.1.1. Thanh lan can
- Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D =100 mm và kính trong
d = 92 mm
- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm
−5
3
- Khối lượng riêng thép lan can: γ s = 7.85 × 10 N / mm

- Thép cacbon số hiệu CT3: fy = 240 MPa
2.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can

Hình 2.1. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tónh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
D2 - d 2
1002 - 922
g=γ
π = 7.85 × 10-5 × 3.14 ×
= 0.095 N / mm
4
4
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
- Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
2.1.1.2. Nội lực của thanh lan can
* Theo phương y:
- Mômen do tónh tải tại mặt cắt giữa nhòp:

Trang 8


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

g × L2 0.095 × 2000 2

=
= 47500 N.mm
8
8
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
w × L2 0.37 × 20002
M yw =
=
= 185000 N.mm
8
8
+ Tải tập trung:
P × L 890 × 2000
M yP =
=
= 445000 N.mm
4
4
* Theo phương x:
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
w × L2 0.37 × 20002
M xw =
=
= 185000 N.mm
8
8
+ Tải tập trung:
P × L 890 × 2000

M xP =
=
= 445000 N.mm
4
4
* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
M gy =

M = η.

[ γ DC .Mgy + (γ LL .Mwy + MPy ) ] 2 + γ LL .[ Mxw + MxP ] 2

- Trong đó:
+ η : là hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD .ηI .ηR
Với:
ηD = 0.95 : hệ số dẻo
ηI = 0.95 : hệ số quan trọng
ηR = 1.05 : hệ sốù dư thừa
⇒ η = 0.95 × 0.95 × 1.05 = 0.95
+ γ DC = 1.25 : hệ số tải trọng cho tónh tải
+ γ LL = 1.75 : hệ số tải trọng cho hoạt tải
⇒ M = 0.95 × [ 1.25 × 47500 + 1.75 × (185000+445000) ] 2 + [ 1.75 × (185000+445000) ] 2
= 1521620 N.mm

2.1.1.3. Kiểm tra khả năng chòu lực của thanh lan can

φ.M n ≥ M
Trong đó:
+ φ : là hệ số sức kháng: φ = 1

+ M: là mômen lớn nhất do tónh và hoạt tải
+ Mn: sức kháng của tiết diện
M n = fy × S
S là mômen kháng uốn của tiết diện
π
3.14
S = .(D3 − d 3 ) =
× (1003 − 923 ) = 21716 mm 3
32
32
⇒ M n = 240 × 21716 = 5211840 N.mm
Trang 9


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

φ.M n = 1 × 5211840 = 5211840 N.mm ≥ 1521620 N.mm
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực
2.1.2. Cột lan can
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2)

Hình 2.2. Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chòu lực lực xô ngang vào cột và kiểm tra
độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân
* Kiểm tra khả năng chòu lực của cột lan can:
- Kích thước:
h = 650 mm; h1 = 350 mm; h 2 = 300 mm
- Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải)
+ Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào cột 1 lực
tập trung: P’= w.L = 0.37 x 2000 = 740 N

+ Lực tập trung: P = 890 N
+ Suy ra lực tập trung vào cột là:
P '' = P '+ P = 740+890 = 1630 N
- Ta kiểm toán tại mặt cắt A-A:

Hình 2.3. Mặt cắt A-A
- Mômen tại mặt cắt A-A:

Trang 10


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
M A −A = P ''× h + P ''× h 2
= 1630 × 650 + 1630 × 300 = 1548500 N.mm

- Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chòu lực khi: φM n ≥ η.γ LL .M A −A
- Sức kháng của tiết diện: φM n = fy × S
+ S mômen kháng uốn của tiết diện
3
 130 × 83
 8 × 174
2
2×
+ 91 × 130 × 8 ÷+
I
12

12

S= =

= 218395.68 N / mm 3
Y
95
⇒ φ.M n = fy × S = 240 × 218395.68 = 52414962.53 N.mm
- Vậy φM n = 52414962.53 ≥ M = 1548500 N / mm
⇒ Mặt cắt A – A đảm bảo khả năng chòu lực
* Kiểm tra độ mảnh của cột lan can:
K.l
≤ 140
r
Trong đó:
+ K = 0.75: hệ số chiều dài hữu hiệu
+ l = 1070 mm : chiều dài không được giằng ( l = h )
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại mặt cắt B - B vì tiết diện ở
nay là nhỏ nhất)

Hình 2.4. Mặt cắt B-B

r=

I
A

Với:
I : mômen quán tính của tiết diện:
3
8 × 1243
I = 2 × 130 × 8 + 662 × 130 × 8 +
= 10342656 mm 4
12

12
A : diện tích tiết diện:
A = 130 × 8 × 2 + 124 × 8 = 3072 mm 2
10342656
⇒r=
= 58 mm
3072
K.l 0.75 × 1070
⇒
=
= 13.8 ≤ 140 . Vậy thỏa mãn điều kiện độ mảnh
r
58

(

)

Trang 11


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

2.2. LỀ BỘ HÀNH
2.2.1. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:
* Xét trên 1000 mm dài
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm
- Tónh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10-4 = 2.5 N/mm

2.2.2. Tính nội lực

Hình 2.5. Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành

- Mômen tại mặt cắt giữa nhòp:
DC.L2 2.5 × 10002
=
= 312500 N.mm
+ Do tónh tải: M DC =
8
8
PL.L2 3 × 10002
M
=
=
= 375000 N.mm
+ Do hoạt tải: PL
8
8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
M U = η. [ γ DC × M DC + γ PL × M PL ]
= 0.95 × (1.25 × 312500 + 1.75 × 375000) = 994531 N.mm

- Trạng thái giới hạn sử dụng:
M S = [ M DC + M PL ] = 312500 + 375000 = 687500 N.mm
2.2.3. Tính cốt thép:
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:
- ds = h – a’ = 100 – 20 = 80 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
2 × Mu

2 × 994531
a = d s2 − d s2 −
= 80 − 802 −
= 0.54 mm
'
φ× 0.85 × fc × b
0.9 × 0.85 × 30 × 1000
- Bản lề bộ hành có 28 MPa< f'c = 30 Mpa < 56 Mpa
0.05 '
0.05
⇒ β1 = 0.85 −
.(fc − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.836
7
7
- Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c:

Trang 12


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

c=

a
0.54
=
= 0.646 mm
β1 0.836

- Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
c 0.646
=
= 0.008 < 0.45 ⇒ bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
ds
80
- Xác đònh diện tích cốt thép:
0.85 × fc' × a × b 0.85 × 30 × 0.54 × 1000
AS =
=
= 49.18 mm 2
fy
280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A s ≥ 0.03 × b.h. c = 0.03 × 1000 × 100 ×
= 321.43 mm 2
fy
280
- Chọn φ10a200 ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép (diện tích A s = 392.5 mm2) và theo phương
dọc lề bộ hành bố trí φ10a200

Hình 2.6. Bố trí cốt thép trên lề bộ hành
2.2.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
d c = a' = 20 mm < 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:

A c = 2 × d c × b = 2 × 20 × 1000 = 40000 mm 2
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
A
40000
A= c =
= 8000 mm 2
n
5
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
Ms = 687500 N.mm
- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg / m 3
- Môđun đàn hồi của bêtông:
E c = 0.043 × γ1.5 c × f 'c

= 0.043 × 25001.5 × 30 = 2994.48 MPa
- Môđun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa
Es 200000
=
= 7.69
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n =
E c 2994.48
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
Trang 13


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

As 
2 × ds × b
× 1+

−2÷
÷
b 
n × As


392.5 
2 × 80 × 1000
= 7.69 ×
×  1 +
−2÷
÷ = 20.70 mm
1000 
5.262 × 392.5

-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
b × x3
I cr =
+ n × A s × (d s − x)2
3
1000 × 14.163
=
+ 7.69 × 392.5 × (80 − 20.70)2 = 11560296.11 mm 4
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
M
687500
fs = s × ( d s − x ) × n =
× ( 80 − 20.70 ) × 7.69 = 27.12 MPa
I cr

11560296.11
x = n×

- Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
Z
23000
fsa = 3
= 3
= 423.66 MPa
dc × A
20 × 8000
-So sánh: fsa = 423.66 MPa > 0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa chọn fy = 168 MPa để kiểm
tra:

fs = 27.12 MPa < 168 MPa . Vậy thoả mãn điều kiện về nứt

2.3. Bó vỉa
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.7 và hình 2.8
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng

Lực tác dụng (KN)

Phương mằm ngang
Phương thẳng đứng
Phương dọc cầu

Ft = 240
FV = 80
FL = 80

+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
R W ≥ Ft

M c .L2c 
8
×
M
+
8
×
M
.H
+

÷
b
W
H 

Khi xe va vào giữa tường:
RW =

2
2 × Lc − Lt

2

L
 L  8 × H.(M b + M W .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 

Khi xe va vào đầu tường:

Trang 14

Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Lt = 1070
LV = 5500
LL = 1070


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2

L
 L  H.(M b + M W .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 

Trong đó:
R W : sức kháng của lan can

M W : sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
M c : sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
M b : sức kháng của dầm đỉnh
H : chiều cao tường
L c : chiều dài đường chảy

L t : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
Ft : lực xô ngang quy đònh ở bảng 2.1
2.3.1. Xác đònh M c : (Tính trên 1000 mm dài)
- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốât thép (hình 2.7)

Hình 2.7. Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa the phương đứng
- Cốt thép dùng φ14a200 mm, 1000 mm dài có 5 thanh
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép As:
π.φ2
3.14 × 142
As = 5 ×
= 5×
= 769.3 mm 2
4
4
- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)
d s = h − a' = 200 − 26 = 174 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
A S × fy
769.3 × 280

a=
=
= 8.45 mm
'
0.85 × fc × b 0.85 × 30 × 1000
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
a
8.45
c= =
= 10.11 mm
β1 0.836
- Xác đònh trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
c 10.11
=
= 0.058 ≤ 0.45
ds
175
Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:

Trang 15


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

a
8.45 
⇒ M n = A S × fy × (d s − ) = 769.3 × 280 ×  174 −
÷ = 37853713.1 N.mm
2


2 
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
Mn
37853713.1
Mc =
=
= 37853.713 N.mm/mm
1000
1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A s ≥ 0.03 × b.h. c = 0.03 × 1000 × 200 ×
= 642.86 mm 2
fy
280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.3.2. Xác đònh M W H
- M W H : Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.8)

Hình 2.8. Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Cốt thép dùng 2 φ14 mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép As:
π.φ2
3.14 × 14 2
As = 2 ×
= 2×
= 307.72 mm 2

4
4
- Ta có a’= 40 mm
ds = h − a' = 200 − 40 = 160 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén: a
A S × fy
307.72 × 280
a=
=
= 11.26 mm
'
0.85 × fc × b 0.85 × 30 × 300
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
a 11.26
c= =
= 13.47 mm
β1 0.836
- Xác đònh trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
c 13.47
=
= 0.084 ≤ 0.45
ds
160
Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo

Trang 16


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
a

11.26 
⇒ M n = A S × fy × (d s − ) = 307.72 × 280 ×  160 −
÷
2

2 
= 12815676.38 N.mm

- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
M w H = M n = 12815676.38 N.mm
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A s ≥ 0.03 × b.h. c = 0.03 × 300 × 200 ×
= 192.82 mm 2
fy
280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.3.3. Chiều dài đường chảy (L c )
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên M b = 0
* Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
2

L
 L  8 × H.(M b + M W .H)
LC = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 

2

1070
 1070  8 × 300 × (0 + 12815676.38)
LC =
+ 
= 1583.22 mm
÷ +
2
37853.713
 2 
- Sức kháng của tường:

M .L2 
2
RW =
×  8 × M b + 8 × M W .H + c c ÷
2 × Lc − Lt 
H 


2
37853.713 × 1583.22 2 
RW =
×  8 × 0 + 8 × 12815676.38 +
÷
2 × 1583.22 − 1070 
300

= 399538.25 N

⇒ Ft = 240000 N < R W = 399538.25 N Thoả mãn
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:
2

L
 L  H.(M b + M W .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  300 × (0 + 12815676.38)
LC =
+ 
= 1157.73 mm
÷ +
2
37853.713
 2 
- Sức kháng của tường:

M .L2 
2
RW =
×  M b + M W .H + c c ÷
2 × Lc − LT 
H 

RW =


2
37853.713 × 1157.732 
×  0 + 12815676.38 +
÷
2 × 1157.73 − 1070 
300


= 292162.47 N

⇒ Ft = 240000 N < R W = 292162.47 N Thoả mãn

Trang 17


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

CHƯƠNG 3

BẢN MẶT CẦU
3.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L2 = 1850 mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 5500 mm
L1 5500
=
= 2.97 > 1.5 bản làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê trên

- Xét tỷ số:
L 2 1850
4 cạnh
- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtông Atphan dày 50 mm
+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm
+ Lớp phòng nước dày 5 mm
- Độ dốc ngang cầu: 1.5 % được tạo bằng thay đổi độ cao đá vỉa ở tại mỗi gối

3.2. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó
phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán dầm
đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.

Hình 3.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu

Trang 18


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

3.3. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CONGXON (bản hẫng)

Hình 3.2. Sơ đồ tính cho bản congxon
3.3.1. Tải trọng tác dụng lên bản congxon
3.3.1.1. Tónh tải
Xét tónh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo phương dọc cầu:

Hình 3.3. Tónh tải tác dụng lên bản congxon

* Trọng lượng bản thân:
DC2 = 1000 × h f × γ c = 1000 × 200 × 2.5 ×10 −5 = 5 N / mm
Trang 19


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng tường bêtông:
P1 = 1000 × b1 × h1 × γ c = 1000 × 250 × 650 × 2.5 × 10 −5 = 4062.5 N
Trong đó:
b1 = 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông
h1 = 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông
- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan
can phần bê tông chòu một nửa)
b2 × h 2 × γ c × 1000 100 × 1000 × 2.5 × 10 −5 × 1000
P2 =
=
= 1250 N
2
2
- Trong lượng thanh lan can tay vòn: trên 1 nhòp có hai thanh: Ф100 dày 4 mm, dài 2000
mm
Một thanh lan can có trọng lượng:
2
2
D2 − d 2
−5 100 − 92
P3 ' = γ s .
.π.L = 7.85 ×10 ×
× 3.14 × 2000 = 190 N

4
4
- Trên toàn chiều dài cầu có 11 nhòp:
⇒ Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:
∑ P3 ' = 11× 2 × P3 ' = 11× 2 ×190 = 4180 N
- Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép
T1; T2 ; T3 và 2 ống thép liên kết Ф 90 dày 4mm, dài 120 mm (hình 3.3)

Cột lan can=Tấm thép T1 + Tấm thép T2 +Tấm thép T3 + Ống liên kết
Hình 3.4. Chi tiết cột lan can
* Trọng lượng tấm thép T1 : 122.46 N
* Trọng lượng tấm thép T2 : 51.92 N
* Trọng lượng tấm thép T3 : 19.39 N
* Trọng lượng ống thép Ф90: 2.04 N
+ Trọng lượng một cột lan can:
P3 '' = 122.46 + 51.92 + 19.39 + 2.04 = 195.81 N
Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhòp 22000 mm có 12
cột
Trang 20


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
+ Trọng lượng toàn bộ cột lan can:
∑ P3 '' = P3 ''× 12 = 195.81×12 = 2349.7 N

- Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:
∑ P3 '+ ∑ P3 '' = 4180 + 2349.72 = 6529.72 N
- Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc cầu có
giá trò:
∑ P3 '+ ∑ P3 '' = 6529.72 = 0.3 N / mm

L tt
22000
Suy ra: trọng lượng lan can phần thép trên 1000 mm chiều dài bản:
P3 = 0.3 × 1000 = 300 N
- Vậy trọng lượng toàn bộ lan can lề bộ hành trên 1000 mm chiều dài bản mặt cầu tác
dụng lên bản hẫng:
DC3 = P1 + P2 + P3 = 4062.5 + 1250 + 300 = 5612.5 N
3.3.1.2. Hoạt tải
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tải của
người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can phần bê
tông chòu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản congxon)
PL × 1000 × b 3 × 10 −3 × 1000 × 1200
PPL =
=
= 1800 N
2
2
(b = 1200 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
3.3.2. Nội lực trong congxon
- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.5):

Hình 3.5. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD × ηR × η I

Trong đó:

Trang 21

Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

ηD = 0.95 : hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu
ηI = 1.05 : hệ số quan trọng
ηR = 0.95 : hệ sốù dư thừa (mức thông thường)
⇒ η = 0.95 × 1 × 1 = 0.95
- Giá trò môme âm tại ngàm:


L2
M = η×  γ DC × DC2 × b + γ DC × DC3 × b + γ PL × PPL × b 
2


(Lb = 725 mm: chiều dài bản hẫng)
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
γ DC = 1.25 ; γ PL = 1.75 ; η = 0.95


7252
M u = 0.95 × 1.25 × 5 ×
+ 1.25 × 5612.5 × 725 + 1.75 ×1850 × 725 
2


= 7003726.56 N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
γ DC = 1 ; γ PL = 1 ; η = 0.95



7252
Ms = 1× 1× 5 ×
+ 1× 5612.5 × 725 + 1× 1850 × 725
2


= 5375875 N.mm

3.4. Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên
Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhòp của bản là khoảng cách giữa hai dầm
L2 = 1850 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho dải bản rộng
1000 mm
3.4.1. Tónh tải và nội lực do tónh tải tác dụng lên bản dầm biên
3.4.1.1. Tónh tải
- Trọng lượng bản thân:
DC2 = 1000 × h f × γ c = 1000 × 200 × 2.5 ×10 −5 = 5 N / mm
- Trọng lượng lề bộ hành người đi truyền xuống bó vỉa:
b2 × h 2 × γ c × 1000 100 × 1000 × 2.5 × 10 −5 × 1000
P2 =
=
= 1250 N
2
2
- Trọng lượng bó vỉa:
P4 = b 4 × h 4 × γ c × 1000 = 200 × 300 × 2.5 ×10 −5 × 1000 = 1500 N
(b2 = 100 mm bề dày lề bộ hành, b4 = 200 mm chiều rộng bó vỉa, h4 = 300 mm chiều
cao bó vỉa)
⇒ DC3 = P2 + P4 = 1250 + 1500 = 2750 N
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: h DW = 95 mm

−5
3
+ Trọng lượng riêng lớp phủ: γ c ' = 2.3 × 10 N / mm

DW = h DW × 1000 × γ c ' = 95 × 1000 × 2.3 × 10 −5 = 2.19 N / mm
3.4.1.2. Nội lực
Trang 22


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
- Sơ đồ tính như sau:

Hình 3.6. Sơ đồ tính bản dầm
-Với L2’ = 725 mm; L2” = 1125 mm; L2 = 1850 mm
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng: η = ηD × ηR × ηI
+ ηD : Hệ số độ dẻo, trường hợp thiết kế thông thường ηD = 0.95
+ ηR : Hệ số dư thừa, bản dầm có tính dư ηR = 0.95
+ ηI : Hệ số quan trọng, ηI = 1.05
⇒ η = 0.95 × 0.95 × 1.05 = 0.95
- Giá trò mômen dương tại giữa nhòp:

DC3 × L 2 ' 
DC2 × L 2 2
L2
DW 
M DC + DW = η×  γ DC ×
+ γ DW ×
×  l 2 ''× (L 2 + L2 ') − 2 ÷+ γ DC ×

8

4 
2 
2



+ Trạng thái giới hạn cường độ: γ DC = 1.25 ; γ DW = 1.5 ; η = 0.95

5 × 18502
2.19 
18502
M u DC+ DW = 0.95 × 1.25 ×
+ 1.5 ×
× 1125 × (1850 + 725) −
8
4 
2

2750 × 725 
+1.25 ×
 = 4648935.59 N.mm
2
+ Trạng thái giới hạn sử dụng: γ DC = 1 ; γ DW = 1 ; η = 1


÷+



5 × 18502

2.19 
18502 
Ms DC+ DW = 1 × 1.25 ×
+ 1×
× 1125 × (1850 + 725) −
÷+
8
4 
2 

2750 × 725 
+ 1×
= 3.78506719 × 106 N.mm

2

3.4.2. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm
3.4.2.1. Hoạt tải
- Gồm có 2 hoạt tải: tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó vỉa, tải
trọng xe 3 trục đặt như hình 3.6:
- Với L 2 ' = 725 mm ; L2 " = 1125 mm ; L 2 "' = 175 mm
- Tải người: lực tập trung có giá trò như sau
Trang 23


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

PL × 1000 × b 3 × 10 −3 × 1000 × 1200
=
= 1800 N

2
2
(b = 1200 mm bề rộng lề bộ hành)
- Tải xe3 trục: đặt một bánh xe 3 trục (hình 3.7)
PPL =

Hình 3.7. Tải trọng động tác dụng lên bản biên
3.4.2.2. Nội lực
Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ
- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
b1 = 500 + 2 × h DW = 510 + 2 × 95 = 700 mm

b'1 = b1 = 700 mm
P
145000
=
= 103.57 N / mm
- Giá trò tải p: p =
2 × b1 2 × 700
- Diện làm việc của bản:
+ Khi tính mômen âm tại gối:
SW − = 1220 + 0.25 × L 2 = 1220 + 0.25 × 1850 = 1682.5 mm
+ Khi tính mômen dương tại giữa nhòp:
SW + = 660 + 0.55 × L 2 = 660 + 0.55 × 1850 = 1677.5 mm
- Giá trò mômen tại giữa nhòp:
+ Do tải xe3 trục:

b'
1 L

1 

M LL = η×  γ LL × (1 + IM) × 1.2 × p ×  b '1× (L 2 − L 2 "'− 1 ) × − ( 2 − L 2 "') 2 × ÷
2
2
2
2 


* Trạng thái giới hạn cường độ: η = 0.95 ; γ LL = 1.75 ; IM = 0.25

Trang 24


Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

700

M u LL = 0.95 × 1.75 × (1 + 0.25) × 1.2 × 103.57 ×  700 × (1850 − 175 −
)×
2


1 1850
1 
× −(
− 175)2 × ÷ = 471356779.7 N.mm
2
2
2 

* Trạng thái giới hạn sử dụng: η = 1 ; γ LL = 1 ; IM = 0.25

700 1

M SLL = 1× 1× (1 + 0.25) × 1.2 ×103.57 ×  700 × (1850 − 175 −
)× −
2
2


1850
1 
−(
− 175) 2 × ÷ = 28352287.5 N.mm
2
2 
+ Do tải người:
* Trạng thái giới hạn cường độ: η = 0.95 ; γ PL = 1.75
P × L2 ' 
1850 × 725

M u PL = η×  γ PL . PL
= 0.95 × 1.75 ×
= 1084781.25 N.mm

2
2


* Trạng thái giới hạn sử dụng: η = 1 ; γ PL = 1

P × L 2 '  1850 × 725

Ms PL = η×  γ PL PL
= 652500 N.mm
 =
2
2

Giá trò mômen tại giữa nhòp do tónh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản
mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối :


M LL × 1000
M u = −0.7 ×  M u DC + DW + u
+ M u PL 
−
SW


47135677.97 × 1000


= −0.7 ×  4648935.59 +
+ 1084781.25
1682.5



= −23624285.04 N.mm
+ Tai giữa nhòp:
 DC+ DW M u LL × 1000

M u = 0.5 ×  M u
+
+ M u PL 
+
SW


47135677.97 × 1000


= 0.5 ×  4648935.59 +
+ 1084781.25
1677.5



= 16916240.82 N.mm
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Tại gối:
 DC+ DW Ms LL × 1000

Ms = −0.7 ×  Ms
+
+ Ms PL 
−
SW



28352287.5 × 1000


= −0.7 × 3785067.19 +
+ 652500  = −14902196.74 N.mm
1682.5


+ Tai giữa nhòp:

Trang 25