ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2- Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2
1
22000 28000 22000
Q=15T
Q=20T
Q=15T
A B C D
I.Số liệu cho trước :
-Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép .
-Nhịp biên: L
k1
=L
k3
=20 (m).
-Nhịp giữa :L
k2
=26 (m).
-Cao trình đỉnh rây : R= 10 (m).
-Sức trục :
+ Sức trục Q
1
=150 (kN)
+ Sức trục Q
2
=200 (kN)
-Bước cột : 6 (m).
-Vật liệu : BT B20 , cốt thép d <12 thép AI , d>12 dùng thép AII
-Tải trọng gió : W =83 (daN/m
2
).
-Cường độ đất nền : R

c
= 200 (kN/m
2
).
-Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo mái:
+Tĩnh tải mái : g
m
= 300 (daN/m
2
)
+Hoạt tải mái :p
m
= 1,3.75 ( daN/m
2
)
II. Kích thước khung ngang :
2
1.1.Chọn kết cấu mái :
-Nhịp của nhà : L
1k
=L
3k
=20 (m) , L
2k
=26 (m)
-Chọn λ =1000
L
1
= L
3

= L
k1
+2λ = 20+2.1=22(m)
L
2
= L
k2
+2λ = 26+2.1=28(m).
-Với nhịp L
1
=L
3
=22 (m) , L
2
=28 (m) chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng gãy khúc .
-Chiều cao giữa dàn
-Chiều cao giữa dàn 3,4 (m).
-Chiều cao đầu giàn : Độ dốc của mái i=1/12
h= H –( i.L) / 2 =3400- (28000)/24 = 2200 (mm).
-Chọn cửa mái trên nhịp giữa , rộng 12 (m) , chiều cao cửa mái 4 (m)
1.2. Chọn dầm cầu trục :
-Cầu trục chế độ làm việc trung bình.
-Chọn kích thước dầm cầu trục cho tất cả nhịp sau :
Loại
nhịp
Q(kN) Lk(m) B(mm) K(mm) Hct(mm) B1(mm) P
max
c
(kN), P
min

c
(kN), G(kN), G
tot
(kN),
Nhịp
biên
150 20 6300 4400 2300 260 175 40 53 280
Nhịp
giữa
200 26 6300 4400 2400 260 235 70 85 410
3
. 2
1 1
( ) (3,1 4)( )
7 9
g d
h L m
= − = −
120
1000
200
1.3.Chọn ray :
-Chiều cao ray và các lớp đệm :h
r
= 150 (mm).
-Trọng lượng ray và các lớp đệm :g
r
=150 (daN/m).
1.4. Xác định kích thước chiều cao nhà :
-Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt +0,00 (m) để xác định các kích thước khác.

-Cao trình vai cột:
V= R - (h
r
+H
c
) = 10000-(150+1000) =8850 (mm).
-Cao trình đỉnh cột :
D= R + H
ct
+ a
1
=10000+2400+100 =12500 (mm) .
-Cao trình đỉnh mái 2 nhịp biên:
M=D + h + t = 12500+3400+510=16410 (mm).
-Cao trình đỉnh mái nhịp giữa :
M=D+ h + h
cm
+ t = 12400 + 3400 +4000 +510=20410 (mm).
1.5.Kích thước cột :
-Chọn chiều dài phần cột trên H
t
= D-V = 12500 – 8850 = 3650 (mm) .
4
2200
+16410
i
=
1
/
1

2
+20410
12000
4000
i
=
1
/
1
2
-Chọn chiều cao phần cột dưới H
d
= V+ a
2
= 8850 +500 = 9350 (mm).
-Kích thước tiết diện cột chọn như sau :
-Chiều rộng cột :
-Bề rộng cột chọn thống nhất b = 400 (mm) , thỏa mãn điề kiện H
d
/ b =9350 / 400 =23.4 <25
+ Cột biên : Chọn bề rộng cột b=400 (mm).
-Chiều cao tiết diện phần cột trên chọn h
t
=400 (mm) , thỏa mãn điều kiện :
a4 =λ - h
t
- B
1
=1000-400-260= 340 > 60 (mm)
-Chiều cao tiết diện cột dưới h

d
=800 (mm) thỏa mãn điều kiện :
h
d
> Hd/14 = 9350 / 14 = 668 (mm)
+Cột giữa : Bề rộng cột b=400 (mm)
-Chiều cao tiết diện cột trên h
t
= 600(mm) thỏa mãn điều kiện :
a
4
=λ -0.5 h
t
- B
1
=1000-300-260= 440 > 60 (mm)
-Chiều cao tiết diện cột dưới h
d
= 800 (mm) thõa mãn điều kiện :
h
d
> Hd/14 = 9350 / 14 = 668 (mm)
-Cột biên :
+Kích thước vai cột sơ bộ chọn thống nhất h
v
= 600 (mm) ,
+Khoảng cách từ trục định vị đến mép vai :
h < 3h
v
=1800 (mm).

Chọn h =1000(mm).
Góc nghiêng α =45
o
a= 25 (mm) => h
o
=1000-25 =975 (mm).
5
1 1
( )
20 25
d
b H= −
(1000 600)
400 0.9.975 877.5( )
(45 ) 1
v
o
h h
lv mm
tg
− −
= = = < =
l = l
v
+ h
d
- h
t
=400+800-400 =800(mm).
+Cột giữa :

+Kích thước vai cột sơ bộ chọn thống nhất h
v
= 600 (mm) ,
+Khoảng cách từ trục định vị đến mép vai :
h < 3h
v
=1800 (mm).
Chọn h =1400(mm)
Góc nghiêng α =45
o
a= 25 (mm) => h
o
=1400-25 =1375 (mm).
l = l
v
+ (h
d
- h
t
)/2 =800+(800-600)/2 =900(mm).
Kích thước tiết diện cột như sau :
6
(1400 600)
800 0.9.1375 1237.5( )
(45 ) 1
v
o
h h
lv mm
tg

− −
= = = < =
800
600
800
400
400
400
600
800
800
900
600800
2.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG :
2.1 Tĩnh tải mái :
-Phần tĩnh tải do trọng lượng bản than các lớp mái tác dụng lên 1m2 mặt bằng.
-Tĩnh tải do trọng lượng bản than dầm mái lấy theo bảng tra :
Nhịp 22 (m) là 86 (kN) , nhịp 28 (m) là 126 (kN) , hệ số vượt tải n=1.1
G
1
=G.n =86.1,1 =94,6 (kN)
G
2
=G.n =126.1,1 =138,6 (kN)
-Trọng lượng cửa mái rộng 12 (m) ,cao 4 (m) lấy 28 (kN) , n=1,1
G
m
= 28.1,1 =31 (kN)
-Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy bằng 500 (daN/m) , n=1,2
7

9350 3650
22000
2200
Q=15T
Q=20T
+20410
+16410
±0,00
+10000
+12500
A B
500
g
k
= 500.1,2 =600 (daN/m)
Tĩnh tải mái quy về thành lực tập trung :
Ở nhịp biên : G
m1
=0,5( G
1
+ g.a.L) = 0,5.(94,6 + 3.6.22)=245,3 (kN)
Ở nhịp biên : G
m1
=0,5( G
1
+ g.a.L+ G
m
+2g
k
.a) = 0,5.(94,6 + 3.6.28+31+2.6.6)=350,8 (kN)

2.2.Tĩnh tải do dầm cầu trục :
Gd = G
c
+ a.g
r
G
c
: Trọng lương bản than dầm cầu trục 42 (kN )
g
r
: Trong lượng ray và các lớp đệm , lấy 150 (daN/m)
Gd = G
c
+ a.g
r
=1,1(42+6.1,5) = 56,1 (kN ).
2.3 Tĩnh tải do trọng lượng bản than cột :
Cột biên :
G
t
=0,4.0,4.3.65.25.1,1 =16,06 (kN).
G
d
=25.1,1.[0,4.0,8.9.35.+0,4.0,4.(0,6+1)/2] =85,8 (kN).
Cột giữa :
G
t
=0,4.0,6.3.65.25.1,1 =24,09 (kN).
G
d

=25.1,1.[0,4.0,8.9.35.+2.0,4.0,8.(0,6+1,4)/2] =99,88 (kN).
2.4 Hoạt tải mái :
8
A
m1
G
B
m2
G
G
m1
-P
m
= 75 (daN/m2) , n=1,3 ( đưa về lực tập trung P
m
đặt tại đầu cột ).
-Nhịp biên :
P
m
= 0,5.n.p
m
.a.L=0,5.1,3.75.6.22= 64,35 (kN).
-Nhịp giữa :
P
m
= 0,5.n.p
m
.a.L=0,5.1,3.75.6.28= 81,90(kN).
2.5.Hoạt tải cầu trục :
1.Hoạt tải đứng do cầu trục :

Áp lực thẳng đứng lớn nhất do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột D
max
xác định theo
đường ảnh hưởng :
+ Nhịp biên :
y
1
= 1 ,y
2
= 1,6 / 6 =0.267 , y
3
=4,1 / 6 =0.683
D
max
=1,1.175.(1+0.267+0.683 ) =375,38 (kN)
+ Nhịp giữa :
y
1
= 1 ,y
2
= 1,6 / 6 =0.267 , y
3
=4,1 / 6 =0.683
D
max
=1,1.235.(1+0.267+0.683 ) =504,08 (kN)
9
max max
. .
c

i
D n P y
=
∑
6000
6300
4400
1600 4400 1900 4100
P
max
P
max
P
max
P
max
6300
4400
y
1
y
2
1
6000
2.Hoạt tải do lực hãm của xe con :
+Nhịp biên :
T
tc
1
=(Q+G) / 40 =(175+ 53) /40 =5,7 (kN).

-Lực hãm ngang T
max
truyền lên cột
T
max
= 1,2.5,7.(1+0,267+0,683) = 13,34 (kN).
+ Nhịp giữa :
T
tc
2
=(Q+G) / 40 =(235+ 85) /40 =8 (kN).
-Lực hãm ngang T
max
truyền lên cột:
T
max
= 1,2.8.(1+0,267+0,683) = 18,72 (kN).

-Lực hãm ngang đặt cách vai cột 1 m.
2.6 .Hoạt tải gió :
* Tải trọng gió tác dụng lên mỗi mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình :
W=n.Wo.k.C
Trong đó W=83 (daN/m
2
) ( áp lực gió ở độ cao 10 (m) so với cốt chuẩn của mặt đất , phụ thuộc
vào vùng phân bố áp lực gió tại Việt Nam , lấy theo tiêu chuẩn thiết kế 2737-1995 đối với khu
vực TP.HCM có địa hình xung quanh trống trải (dạng địa hình A)
-Hệ số vượt tải : n=1,2
Ở cao trình :
+Đỉnh cột : +12,5 (m) hệ số k = 1,209.

+Đỉnh mái: +20,41 (m) hệ số k =1,293
+Hệ số k
tb
= 1,25.
-Hệ số khí động :
Gio đẩy C=0,8 ; Gió hút = -0,6
• Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố điều :
10
max 1
. .
c
i
T n T y
=
∑
max 1
. .
c
i
T nT y
=
∑
+Gió đẩy : p
đ
=W.a =1,2.0,83.1,209.6.0,8 = 5,78( kN).
+Gió hút : p
h
=W.a =1,2.0,83.1,209.6 .0,6= 4,33( kN).
• Tải trọng gió tác dụng lên mái từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập trung đặt tại đầu
cột S

1
,S
2
Với hệ số k
tb
= 1,25 .
-Giá trị C
e1
tính với góc α =5
o
( do mái có độ dốc i=1/12 ) tỉ số
1
12,5
0,174
72
h
L
= =
-Nội suy được giá trị C
e1
= - 0.156
-Gía trị C
’e1
tính với góc α =5
o
( do mái có độ dốc i=1/12 ) tỉ số
1
' 19,89
0,276
72

h
L
= =
Với h
t
’ = 20,41 - [12.tg(5
o
)]/2 =19,28 (m)
Nội suy được giá trị C
e1
= - 0.281.
-Gía trị C
e2
tính với góc α =5
o
Nội suy được giá trị C
e2
= - 0,4 .
11
22000 28000 22000
A B C D
+0.8
-
0
.
1
5
6
-
0

.
5
-
0
.
5
+0.8
-0.28
-0.4
-0.6
-0.6
-
0
.
5
-
0
.
5
-
0
.
5
22000 28000 22000
A B C D
S1
.
q
d
q

h
S2
-Gía trị S tính theo công thức sau :
-Dựa vào hình xác định h
i
h
1
= 14,7 -12,5 =2,2 (m)
h
2
= 16,41 - 14,7 =1,71 (m)
h
3
= h
1
’- 4- 14,7 = 19,89 - 4 - 14,7 = 1,19 (m)
h
4
= 4(m)
h
5
=(12.tg(5
o
))/2 = 0,52 (m)
Vậy :
S
1
=1,2.1,25.0.83.6.( 0,8.2,2 -0.156.1,71+0,5.1,71 -0.5.1,19 +0,7.4 -0.281.0,52 ) =32,92( kN).
S
2

=1,2.1,25.0,83.6.(0,4.0,52 +0,6.4 +0,5.1,19 -0.5.1,71 +0,5.1,71 +2,2.0,6 ) =33,78 ( kN).
12
. . . .
o i i
S n k W a C h
=
∑
Phần 2 : XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
I.Các đặc trưng hình học :
-Cột trục A : H
t
= 3.65 (m) ; H
d
= 9.35 (m) ; H= 13 (m).
-Tiết diện cột trên : b

=400 (mm); h
t
= 400 (mm).
Phần cột dưới : b

=400 (mm); h
t
= 800 (mm).
Momen quán tính:
Các thông số :
-Cột trục B : H
t
= 3.65 (m) ; H
d

= 9.35 (m) ; H= 13 (m).
-Tiết diện cột trên : b

=400 (mm); h
t
= 600 (mm).
Phần cột dưới : b

=400 (mm); h
t
= 800 (mm).
13
3
2
40.40
213300( )
12
t
I cm= =
3
2
40.80
1706666.67( )
12
d
I cm= =
3.65
0.281
13
t

H
t
H
= = =
3
.( 1) 0.155
d
t
I
k t
I
= − =
Momen quán tính:
Các thông số :
-Quy ước chiều dương của nội lực như hình vẽ :
II.Nội lực do tĩnh tải mái gây ra :
+ Cột trục A:
14
3
2
40.60
720000( )
12
t
I cm= =
3
2
40.80
1706666.67( )
12

d
I cm= =
3.65
0.281
13
t
H
t
H
= = =
3
.( 1) 0.03
d
t
I
k t
I
= − =
N
Q
M
R
e
t
=0.05
G
m1
R
e
t

=0.05
G
m1
R
G
m1
M
16,13
14,44
26,38
M
B
22,1
-37,9
11,16
-12,27
M
A
-Lực G
m1
gây ra momen ở đỉnh cột .
M = - G
m1
.e
t
= -245,3.0,05 = -12,265 (kNm)
Tính R
2
với M=- G
m1

.a =245,3.0,2 = -49,06 (kNm)
R =R
1
+R
2
= -6.417 (kN)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
=-12,27 (kNm)
M
II
=-12,27 +6,417.3.65 = 11,16 (kNm)
M
III
=-245,3 .(0,2+0,05 )+6.417.3,65 = -37,9(kNm)
M
IV
=-245,3 .(0,2+0,05 )+6.417.13 = 22,10 (kNm)
N =245,3 (kN)
Q =6,42 (kN)
+ Cột trục B:
G
m
= G
m1
+ G
m2
=245,3 +350,8 =596,1 (kN)
M = - G

m1
.e
t
= 245,3.(-0,25) +350,8.(0,25)= 26,38(kNm)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
=26,38 (kNm)
M
II
=26,38 -3,27.3,65 = 14,44 (kNm)
15
1
3 .(1 / )
1.902
2 .(1 )
M k t
R
H k
+
= = −
+
0.8 0.4
0.2( )
2 2
t d
h h
a m
− −
= = =

2
1
3 .(1 )
4.515
2 .(1 )
M t
R
H k
−
= = −
+
1
3 .(1 / )
3,27( )
2 .(1 )
M k t
R kN
H k
+
= =
+
-6,61
MA
22,35
-11,3
M
III
= M
II
=14,44 (kNm) .

M
IV
= 26,38 -3,27.13 = -16,13 (kNm)
N =596,1 (kN)
Q =-3,27 (kN)
III. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục :
+ Cột trục A:
G
d
đặt cách trục cột dưới một đoạn :
M=G
d
.e
d
=56,1.0,6 = 33,66 (kNm)
Phản lực đầu cột :
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
=0(kNm)
M
II
=-3,098 . 3,65= -11,3 (kNm)
M
III
=33,66 - 3,098.3,65 =22,35(kNm)
16
2
1
3 .(1 )

3,098( )
2 .(1 )
M t
R kN
H k
−
= =
+
R
G
d
e
d
0,8
1 0.6( )
2
d
e m
= − =
5,79
-9,942,93
-3,22
M
PA
Q=1,68 (kN)
M
IV
=33,66 - 3,098.13 = -6,61 (kNm)
N
I

=N
II
= 0 (kN) ; N
III
=N
IV
= 122,2 (kN) ;
Q =-3,1 (kN)
+ Cột trục A:
-Do tải trọng đặt đối xứng qua trục nên :
M
I
=M
II
=M
III
=M
IV
=0 ;Q=0
N
I
=N
II
= 0 (kN) ; N
III
=N
IV
= 122,2 (kN) ;
IV. Tổng nội lực do tĩnh tải :
CỘT A CỘT B

M
A
(kNm) N
A
(kN) M
B
(kNm) N
B
(kN)
Q
IV
=+ 3,32 (kN) Q
IV
=- 3,27 (kN)
VI. Hoạt tải mái :
-Trục A : Sơ đồ tính như tính đối với G
m1
, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do G
m1
với tỉ
số P
m
/G
m1
= 64,35/245,3 =0,262
M
I
=-3,22 (kNm)
M
II

=2,93 (kNm)
17
M
III
=-9,94 (kNm) .
M
IV
=5,79 (kNm)
N =245,3 (kN)
Q =1,68 (kN)
-Trục B : Tính riêng trường hợp đặt bên phải , bên trái
+ Trường hợp đặt bên phải :
Momen do P
m2
gây ra tại đỉnh cột
M = P
m2
.e = 81,9.0,15 = 12,285 (kNm)
M
I
=12,29 (kNm)
M
II
=14,44.0,466 = 6,72 (kNm)
M
III
= M
II
=6,72 (kNm) .
M

IV
= -16,13.0,466 = -7,52 (kNm)
N =81,9 (kN)
Q = -3,27.0,466 = -1,52 (kN)
+ Trường hợp đặt bên trái :
Momen do P
m1
gây ra tại đỉnh cột
M = P
m2
.e = 64,35.0,15 = 9,65(kNm)
M
I
=-9,65(kNm)
M
II
=-14,44.0,366 =-5,28 (kNm) CỘT TRÁI CỘT PHẢI
M
III
= M
II
= -5,28(kNm) .
M
IV
= 16,13.0,366 =5,92 (kNm)
18
12,29
0,466
26,38
P

G
M
M
= =
9,65
0,366
26,38
P
G
M
M
= =
-44,22
M
A
149,5
-75,6
N =64,35 (kN)
Q = 3,27.0,366 =1,2 (kN)
VI.Nội lực do hoạt tải đứng dầm cầu trục :
-Truc A :
-Sơ đồ tính giống như tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
, nội lực được xác định bằng cách nhân
nội lực do G
d
gây ra với tỉ số :
M
I
=0(kNm)

M
II
=-11,3.6,69 =-75,6 (kNm)
M
III
= 22,35.6,69 = 149,5(kNm) .
M
IV
= -6,61.6,69 =-44,22 (kNm)
N =375,38 (kN)
Q = -3,1.6,69 =-20,73 (kN)
-Truc B :
Tính riêng cho từng trường hợp do cầu trục bên trái và bên phải
+Trường hợp nội lực do cầu trục phía bên phải :
D
max
= 504,08 (kN)
M= D
max
.e
d
=504,08.1 = 504,08 (kNm)
Phản lực đầu cột :
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
=0(kNm)
M
II
=-52 . 3,65= -189,8 (kNm)

19
max
375,38
6,69
56,1
d
D
G
= =
2
1
3 .(1 )
52( )
2 .(1 )
M t
R kN
H k
−
= =
+
M
III
=-52.3,65 + 504,08 =314,28(kNm)
M
IV
=504,08 - 52.13 = -171,92 (kNm)
N
I
=N
II

= 0 (kN) ; N
III
=N
IV
= 504,08 (kN) ;
Q =-52 (kN)
+Trường hợp nội lực do cầu trục phía bên trái :
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
=0(kNm)
M
II
=143,34 (kNm)
M
III
=-234,04(kNm)
M
IV
= 128,03 (kNm)
N
I
=N
II
= 0 (kN) ; N
III
=N
IV
= 375,38 (kN) ;
Q =38,72 (kN)

CỘT TRÁI CỘT PHẢI
VII.Nội lực do lực hãm ngang :
20
'
2 max
1 max
375,38
0,745
504,08
M D
M D
= = =
-Lực T
max
đặt cách đỉnh cột một đoạn : y =D-V-H
c
=12500-8850-1000 =2,65 (m)
Có
.Ta có y = 0,7.H
t

Phản lực đầu cột là :
-Nhịp biên : T
max
=13,34 (kN)
-Nhịp giữa : T
max
=18,72 (kN)
+Trục A :
R = 8,31 (kN).

M
I
=0 (kNm)
M
y
= 8,31.2,65 =22,02(kNm)
M
III
= M
II
= 8,31.3,65-13,34.1 =16,98(kNm) .
M
IV
= 8,31.13-13,34.(13-2,65) =-30,07 (kNm).
Q = 8,31-13,34 =-5,03 (kN).
+Trục B :
-Ta xét trường hợp cột B chịu tác dụng do lực hãm của cầu trục bên phải và cầu trục bên trái .
-Trường hợp lực hãm do cầu trục bên phải T
max
=18,72 (kN)
R = 13,07 (kN).
M
I
=0 (kNm)
M
y
= 13,07.2,65 =34,63(kNm)
M
III
= M

II
= 13,07.3,65-18,72.1 =28,98(kNm) .
M
IV
= 13,07.13-18,72.(13-2,65) =-23,87 (kNm).
Q = 13,07-18,72 =-5,65 (kN).
-Trường hợp lực hãm do cầu trục bên trái T
max
=13,34 (kN)
21
2,65
0,73
3,65
t
y
H
= =
max
.(1 )
1
T t
R
k
−
=
+
R = 9,31 (kN).
M
I
=0 (kNm)

M
y
= 9,31.2,65 =24,67(kNm)
M
III
= M
II
= 9,31.3,65-13,34.1 =20,65(kNm) .
M
IV
= 9,31.13-13,34.(13-2,65) =-17,01 (kNm).
Q = 9,31-13,34 =-4,03 (kN).
VIII. Nội lực do tải trọng gió gây ra :
+Trục A :
-Áp lực gió đẩy P
đ
= 5,78 ((kN/m) ,áp lực gió hút P
h
= 4,33 ((kN/m)
S
1
=32,92(kN).
S
2
= 33,78 (kN).
R
4
= R
1
+P

h
/P
đ
= 19,07 (kN).
R = R
1
+R
4
+S+S’ = 25,46+19,07 +32,92+33,78 = 111,23 (kN).
Phản lực liên kết do đỉnh cột chuyển vị một đoạn ∆ =1 được tính bằng :
22
1
3. .(1 . )
25,46( )
8(1 )
d
P H k t
R kN
k
+
= =
+
A
R
p
ñ
r
i
∆=1
1

D
4
R
p
h
r = r
1
+ r
2
+ r
3
+ r
4

r
1
= r
4
=
( ) ( )
3
3 3
3 3 1706667
2.02 10
1 1300 1 0.155
d
EJ E
x E
H k
−

× ×
= =
+ +
r
2
= r
3
=
( )
3
3
3 1706667
2.26 10
1300 1 0.03
E
x E
−
× ×
=
+
r = 2(r
1
+ r
2
) =
3 3
2(2.02 2.26) 10 8.56 10x E x E
− −
+ =
3

111,23
8.56 10
R
r E
−
∆ = − = −
×

Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ :
R
A

= R
1
+ r
1
×∆ =
3
3
111,23
25,47 2,02 10 0,76( )
8.56 10
kN
−
−
− × = −
×
R
D
= R

4
+ r
1
×∆ =
3
3
111.23
19.07 2,02 10 7,15( )
8.56 10
kN
−
−
− × = −
×
R
B
= R
c
= r
2
×∆ =
3
3
111,23
2.26 10 29.391( )
8.56 10
kN
−
−
− × = −

×
Nội lực tại các tiết diện :
+ Cột A:
M
I
= 0
M
II
= M
III
=
2 2
5,78 3.65
. 0,76 3.65 41,29( )
2 2
d t
A t
p H
R H kNm
×
− = + × =

M
IV
=
2 2
. 5,78 13
0.76 13 498,33( )
2 2
d

A
p H
R H kNm
×
− × = + × =
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= p
d
×H − R
A
= 5,78×13 +0,76 = 75,90(kN)
+ Cột D :
M
I
= 0
M
II
= M
III
=

2 2
4,33 3.65
( 7.15) 3.65 54,94( )
2 2
h t
D t
p H
R H kNm
× ×
− × = − − × =
23
M
IV
=
2 2
4,33 13
( 7,15) 13 458,84( )
2 2
h
D
p H
R H kNm
× ×
− × = − − × =
N
I
= N
II
= N
III

= N
IV
= 0
Q
IV
= p
h
×H − R
D
= 4,33×13 − (-7,15 )= 63,44 (kN )
+ Cột B,C:
M
I
= 0
M
II
= M
III
= −R
B
×H
t
= 29,39×3.65 = 107,29 kNm
M
IV
= −R
B
×H = 29,39×13 = 382,11 kNm
N
I

= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= −R
B
= 29,39 kN
Biểu đồ gió thổi từ trái sang phải
24
25