đồ án thiết kế cầu bê tông dầm T ngược

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

SỐ LIỆU ĐỒ ÁN TIẾT DIỆN CHỮ T NGƯỢC CĂNG TRƯỚC
- Chiều dài nhịp tính toán:
L = 18700 mm
- Bề rộng đường xe chạy:
B = 9000 mm
- Không có lề bộ hành:
- Hoạt tải xe :
0,65 HL93
- Hoạt tải người đi bộ:
3.10-3 MPa
- Bê tông:
+ Cấp bê tông dầm chủ và những kết cấu thi công cùng lúc: fc’= 50 Mpa
+ Cấp bê tông các bộ phận khác :fc’= 30 Mpa
- Lan can, cốt thép thường: tự chọn
CHỌN SỐ LIỆU THIẾT KẾ VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ
- Lan can: khoảng cách giữa 2 trụ lan can: 2000 mm.
- Bản mặt cầu : tính theo bản dầm, bản làm việc theo phương ngang cầu.
- Dầm ngang: tính như dầm liên tục có gối là các dầm chính
Số dầm ngang: 5 dầm
Khoảng cách giữa các dầm ngang: 4750 mm.
Dầm ngang được bố trí : 2 dầm nằm ở đầu nhịp dầm chính, 3 dầm nằm giữa.
- Dầm chính:
Chọn số dầm chính : 10 dầm.
Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S = 950mm.
Dầm chính được thiết kế như dầm giản đơn.

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 1


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

-Lan can, tay vịn bằng ống sắt tráng kẽm.
-Ông thoát nước bằng ống nhựa PVC φ100.
-Kiểm toán:
VẬT LIỆU DÙNG TRONG THI CÔNG:
-Lan can, dầm ngang, bản mặt cầu:
Bêtông: fc’ = 30 MPa
f y = 280MPa
Thép:
- Dầm chính:

2.XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA TƯỜNG LAN CAN
2.1 Khả năng chịu lực của dầm đỉnh Mb:
Do không có dầm đỉnh nên Mb = 0.
2.2 Khả năng chịu lực của tường quanh trục thẳng đứng MwH:
Do cốt thép bố trí đối xứng nên ta có momen âm và dương đều bằng nhau.
Đối với tiết diện thay đổi ta qui đổi về tiết diện chữ nhật tương đương có diện tích bằng với diện tích ban
đầu nhưng không làm thay đổi chiều cao của lan lan.
Chia tường thành 3 phần tại 3 vị trí thay đổi tiết diện như hình vẽ:
400

Bêtông:
f y = 280Mpa

Thép:
-Trình tự thi công :
+ Thi công đúc toàn khối dầm + BMC + căng cáp UST trên công trường , sau đó cẩu lắp lên cầu.
+ Với dầm biên lúc đặt cốt thép phải chừa thép chống trượt cho bó vỉa.
+ Sau khi cẩu lắp lên cầu ta mới tiến hành thực hiện mối nối ướt cho BMC và dầm ngang .
CHƯƠNG I : LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH

200

350

200

300

800

1

150

2
3

1.SỐ LIỆU ĐẦU VÀO CỦA LAN CAN ĐƯỜNG Ô TÔ
Lựa chọn và bố trí thép như hình vẽ:

400

400

∗

200

200 55

200

Phần 1
Tiết diện phần 1 như hình vẽ:

200

200

400

Chọn lớp bảo vệ cốt thép là: 30(mm).
Sử dụng thép AII có: fy = 280(MPa).
Sử dụng bêtông cấp 30 MPa có: fc’ = 30(MPa).
Thép thanh lan can dùng CT3 Cầu có fy = 200(MPa).
Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can là 2000(mm).
Bố trí khe giãn nở vì nhiệt cách nhau 8600(mm) với bề rộng là 20(mm).

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 2

50 100 50

d14a200

12d12

350

190
25100 100 150

800

800

150

300

800

1055

350

185 50

50 100 50

d14a200

Tiết diện là b x h = 350 x 200.

2.π.122
= 226,19(mm)
4
12
d s = 200 − 30 − = 164(mm)
2
A s .f y
226,19.280
⇒a=
=
= 7,1(mm)
'
0,85.f c .b 0,85.30.350
As =

Hệ số qui đổi chiều cao vùng nén của bêtông β1 là:

4d12

800

f c = 50Mpa
'


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
Phương pháp tính tương tự như MwH.
Cốt thép chọn 1 thanh đường kính 14 mm, khoảng cách giữa các thanh là 200 mm

Có As=153,9/200=0,77(mm2/mm)
Ta có bảng tổng hợp sau:

0, 05 '
0, 05
. f c − 28 = 0,85 −
.(30 − 28) = 0,836
7
7
c
a
7,1
⇒ =
=
= 0, 052 < 0, 45
d s β1.d s 0,836.164

β1 = 0,85 −

(

)

a

⇒ ( M w H ) 1 = φAs .f y .  ds − ÷
2


= 0,9.226,19.280.(164 −

7,1
)
2

Chiều
cao vùng
Mc (N.mm/
nén qui
mm)
đổi a
(mm)

Bề rộng
b(mm)

1

1

350

0,77

163

8,45

34231,89

2

1

300

0,77

243

8,45

51479,89

3

1

150

0,77

93

8,45

19139,89

Phần 2 , 3 tính tương tự.
Qui đổi phần tiết diện thay đổi như hình vẽ:

200

Chiều
cao có
hiệu
ds(mm)

Phần
bêtông

= 9145630, 746(N.mm)

200
⇒ Mc =

=

= 37.91(kNmm / mm)

300

3. XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CẢU THANH VÀ CỘT LAN CAN
3.1 Cột lan can Pp.

Ta có bảng tổng hợp sau:
Phần
bêtông

Chiều

rộng
b(mm)

Chiều
cao
h(mm)

Diện tích
cốt thép
As(mm2)

Chiều cao
có hiệu
ds(mm)

Chiều cao
vùng nén qui
đổi a (mm)

MwH (N.mm)

1

350

200

226,19

164

7,1

9145630.8

2

300

300

226,19

264

8,28

14755021.8

3

150

400

226,19

364

16,56

20275997.3

Sức kháng của tường lan can quanh trục thẳng đứng là:
MwH = (MwH)1 + (MwH)2 + (MwH)3
= 9145630.75+14755021.8+20275997.3
= 44176649.9 (N.mm)
= 44176.65 (kN.mm)
2.3. Khả năng chịu lực của tường theo trục nằm ngang Mc:
Phần này chỉ do cốt thép phía trong chịu và cũng chia làm 3 đoạn để tính trung bình.
Khi tiết diện thay đổi ta chọn tiết diện lớn nhất ở ngàm để xác định khả năng chịu lực.
Thép ở đây dùng thép Ф14 bố trí với a = 200 theo phương dọc cầu.

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 3

Pp =
Ta có
Với:
Y

Mp
Y

= 200 (mm): chiều cao của cột lan can.

Mp = φ.S.fy: là momen kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can.
S:momen kháng uốn của tiết diện quanh trục x-x.
Momen quán tính của tiết diện:

120
58 4 58

400

M c1.350 + M c2 .300 + M c3 .150
800

34321,89.350 + 51479,89.300 + 19139,89.150
800
= 37909.515(Nmm / mm)

300

∗

Diện tích
thép
As(mm2)

Chiều
cao
h(mm)

4
J = Jbụng + 2Jcánh

172
180

4


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

=

120.43

4.1723
+ 2
+ 120.4.(90 − 2) 2  = 9131669,33(mm 4 )
12
 12


J 9131669,33
⇒S= =
= 101462,99 ( mm3 )
h
180
2
2
M
φ.S.f y 1.101462,99.200
⇒ Pp = p =
=
= 101462,99 ( N )
200

Y
Y
3.2 Thanh lan can MR.

a=4
Þ=100

100

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
2

L
 L  8H(M b + M w H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  8.800(0 + 44176.65)
⇒ Lc =
+ 
= 3318 ( mm )
÷ +
2
37.91
 2 


2
37, 91.33182 
⇒ Rw =
 0 + 8.44176, 65 +
÷ = 267,145 ( kN )
2.3318 − 1070 
1070


4.1.1 Vị trí va tại cột.
Với Lc =3318 (mm) nên chỉ có 2 nhịp tham gia chịu lực vì n.L = 2.2000 = 4000 (mm).
Số cột tham gia chịu lực là 1 cột.
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:

R=

MR = φ.S.fy
S : momen kháng uốn của tiết diện.

2nL − L t

16.5568611, 21 + 101462,99.22.2000
=
2.2.2000 − 1070
= 129986 ( N )

4
πD3   d  
S=
1 −  ÷ 

32   D  

= 129,986 ( kN )

  d 4 
π.1003
1
−
.f
=
1.
  ÷ y
32
  D  
= 5568611, 21( N.mm )

⇒ MR = φ

16M R + Pp n 2 L

πD3
32

  92 4 
1 − 
÷  .200
  100  

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường.
R H − k.Pp H R

R 'w = w
Hw
267,145.800 − 1.101, 463.1000
800
= 140,316(kN)
=

4. TỔ HỢP VA XE
4.1 Va xe ở vị trí giữa tường.
Sức kháng của tường:

Rw =

⇒ Sức kháng của cả tường và lan can kết hợp.


ML 
2
.  M b + 8M w H +
÷
2Lc − L t 
H 

Với:

2
c c

Lt = 1070 lan can cấp L3
MwH = 44176.65 kNmm (tính ở phần 2 )

Mc = 37.91 kNmm/mm (tính ở phần 2 )
Mb = 0

R = R 'w + R = 140,316 + 129,986 = 270,302 ( kN )
Chiều cao đặt hợp lực

H=

=

R

.

R 'w .H w + R.H R
R 'w + R

140,316.800 + 129,986.1000
270,302

= 896,178 ( mm )
Đối với lan can cấp L3 ta có:
Ft = 240 (kN)

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 4


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Hc = 810 (mm)

⇒R=

R = 270,302 > Ft = 240 
⇒
H = 896,178 > H c = 810 

=>
Đảm bảo chịu va xe.
4.1.2 Vị tri va tại thanh lan can.
Với Lc = 3318 (mm) có 3 nhịp tham gia chịu lực do L = 2000 (mm).
Số cột tham gia chịu lực là 2 cột.
Sức kháng của thanh và cột lan can:

R=

16M p + (n − 1)(n − 1)Pp L
2nL − L t

16.5568611, 21 + 2.4.101462,99.2000
2.3.2000 − 1070
= 156679 ( N )
=

= 156, 679 ( kN )

Chiết giảm như ở 4.1.1 và ta có:
R = 266, 422 > Ft = 240 
⇒

H = 932, 750 > H c = 810 

Đảm bảo chịu va xe.

4.2 Va tại đầu tường.
Sức kháng của tường:


M c Lc 2 
2
Rw =
 Mb + Mw H +
÷
2L c − L t 
H 
2

Lc =

Lt
 L  H(M b + M w H)
+  t÷ +
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  800(0 + 44176, 65)
=

+ 
÷ +
2
37, 91
 2 
= 1639(mm)

⇒ R w = 155,321( kN )
Sức kháng của thanh và cột lan can:

R=

2.M R + n.(n + 1)Pp L
2nL − L t

Do Lc = 1639
SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

Trang 5

2.5568611, 21 + 1.2.101462,99.2000
2.2000 − 1070

= 142317 ( N )

= 142,317 ( kN )
Triết giảm khả năng chịu lực của tường như phần 4.1.1 và ta có:

R = 246,91 > Ft = 240 
⇒
H = 925, 67 > H c = 810 

Đảm bảo chịu va xe.
Vậy lan can đủ khả năng chịu lực.
4.3 Kiểm tra chống truợt của lan can.
Lực cắt do va xe truyền xuống ứng với lan can cấp L3 là:
Ft
240000
T = VCT =
=
= 89, 22 ( N / mm )
L t + 2H 1070 + 2.810
Sức kháng cắt của mặt cắt tiếp xúc.
Vn = C.ACV + μ(AVf . fy + Pc ).
ACV = 400.1 =400 (mm2/mm) diện tích tiếp xúc chịu cắt.
AVf = 0,77 ( mm2/mm) diện tích cốt thép chịu cắt.
C = 0,52
μ = 0,6
Pc trọng lượng tỉnh trên 1 đơn vị chiều dài.
Để an toàn ta chỉ lấy phần bêlông.
Pc = 1(400.150+300.300+200.350).0,2.45.10-4 = 5,39 (N/mm)
Fy = 280 (MPa)
⇒ Vn = 0,52.400+0,6(0,77.280+5,39) = 340,59(N/mm)
Kiểm tra khả năng chịu lực cắt:

Vn ≤ 0, 2.f c' .A CV = 0, 2.30.400 = 2400(N / mm)
Vn ≤ 5,5.A CV = 5, 5.400 = 2200(N / mm)
Vậy Vn = 340,59> VCt = 89,22 (N/mm)

Vậy lan can đủ khả năng chống trượt.


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

CHƯƠNG 2 : BẢN MẶT CẦU

γ S = 7.85 × 10−5

1.CẤU TẠO VÀ BỐ TRÍ
-Khoảng cách giữa 2 dầm chính là L2 = 950 mm
-Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là L1 = 4750 mm

N/mm3 = 78.5 KN/m3
2.2.1 Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương dọc cầu
-Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
4.750
=5
0.95

DC 2 = 200 × 2.5 × 10-5 × 1000 = 5 N/mm = 5 KN/m
-Trọng lượng bản thân của thanh lan can truyền xuống được qui thành lực tập trung.
Một nhịp lan can có 1 loại thanh: D1=100mm , dày 4 mm
+Diện tích thanh lan can thép :

3.14
π 
F =  ÷× (D12 − d 2 2 ) =

× (1002 − 92 2 )
4
4

g DC3

S
× γF×

1

= ×

×

58 4 58

⇒

950

950

Hình 2.1. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu
2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÁC DỤNG LÊN BMC
2.1.Tính cho bản consol
Trọng lượng riêng của bêtông là :

γ C = 2.5 × 10

950

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 6

−4

x
x
172
180

4

Trọng lượng một cột lan can:(tính gần đúng)
78500
((120 × 4) × 2 + 172 × 4).200 ×
109
= 25.9 N =0.0259KN
-Chọn khoảng cách 2 cột lan can là 2m , trên chiều dài m có 11cột.
×
Trọng lượng toàn bộ cột lan can là: DC3”=11 0.0259 = 0.285KN
-Trọng lượng toàn bộ thanh và cột lan can là:
DC3 = DC3’+ DC3”= 1.7765 + 0.285= 2.0615KN
Ta sẽ qui đổi gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc cầu có giá trị là:

2.0615
= 0.11
18.7

-5

N/mm3 = 25 KN/m3
Trọng lượng riêng của thép là :

×

=1
1 78.5 (12.0576 10 )
= 0.095 KN/m
+Trên toàn chiều dài nhịp 18.7m , nên ta có trọng lượng toàn bộ thanh lan can là:
DC3’= 0.095x18.7 = 1,7765 KN
-Trọng lượng cột lan can có tiết diện chữ I:

4

625

= 1205.76

mm 2

+Trọng lượng thanh lan can thép trên 1m dài

120

-Bản làm việc 1 phương ,khi thực tế bản đựơc kê trên 4 cạnh (do
>1.5)
-Cắt bản có bề rộng 1 m để tính

-Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp:
-Lớp bêtông atphan dày 7cm
-Lớp phòng nước dày 2cm
-Độ dốc ngang cầu: 2%
-Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ : bản congsol và bản loại dầm.
Trong đó phần bản loại dầm được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán
dầm đơn giản xong ta nhân với hệ số xét đến tính liên tục của bản mặt cầu.
-Tải trọng tác dụng :
-Lan can và lề bộ hành : DC3
-Trọng lượng bản thân BMC : DC2
-Trọng lượng bản thân lớp phủ : DW
-Hoạt tải :LL, PL

⇒

KN/m

Qui đổi thành lực tập trung là:


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

×
P1 = 0.11 1 = 0.11 KN

ηR

ηD

η
Suy ra

= 0.95 : hệ số liên quan đến tính dẻo
= 0.95 :hệ số liên quan đến tính dẻo

×
×
= 0.95 0.95 1.05= 0.95(TTGH cường độ)

η
Lấy
= 1 trong THGH sử dụng
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :

-Phần trụ bêtông phía dưới lan can truyền xuống:
400
200

800
150

300

2
3
400

1
(0.2 × 0.8 + × 0.2 × 0.3 + 0.2 × 0.15) ×1× 25

2

P2 =
-Tổng tỉnh tải qui thành lực tập trung truyền xuống :
DC3 = P1 + P2
= 0.11 + 5.5= 5.61KN
DC3=5.61KN

=5.5 KN

DC2=5KN

625
Hình 2.2. Sơ đồ tính toán bản dầm consol
2.1.2 Nội lực do tĩnh tải
Ta có

η ηi
:

hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư thừa liên kết và tính quan trọng

η = ηi × ηD × ηR ≥ 0.95

ηi

= 1.05 : hệ số kể đến tầm quan trọng

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 7

lb 2
× 1.25
×
DC+ l ) ×
2
2

3

×

b

0.6252
= −0.95 × (1.25 × 5 ×
+ 1.25 × 5.61× 0.625)
2

350

1
800

DC + DW
Mη(1.25
=DC
×
u

200

=-5.32KNm
-Xét ở trạng thái sử dụng:

lb 2
DC + DW
Mη(DC
=
×
DC
×
l )+
s
2
2

3

×

b

0.6252
= −1× (5 ×
+ 5.61× 0.625)
2
−
= 4.48KNm

Coi bản mặt cầu là dầm giản đơn đặt lên gối là 2 dầm chủ S =0.95m
2.2.Tính cho bản dầm giữa
2.2.1 Trường hợp 1: chỉ dặt một xe
a. Tĩnh tải tác dụng
+Trọng lượng bản thân BMC : DC2 = 0.2x1x25=5 KN/m
+Trọng lượng bản thân lớp phủ : DW=0.07x23+0.02x15=1.91 KN/m


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
SW + = 660 + 0.55 × S = 660 + 0.55 × 950 = 1182.5mm

P
2

d. Nội lực do hoạt tải xe 3 trục gây ra :
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :
hDW

510
690

hf

b1
=
2
68.3 × 0.69
0.69

= 0.95 × 1.75 × 1.25 ×1.2 ×
× (0.95 −
) = 17.77KNm
4
2

LL
Mη.γ.(1
= IM).m.
+
u
LL

950

.(S

P.b1
)
4

−

+Xét ở trạng thái sử dụng :

P.b1
b
) − 1 =
4
2

68.3 × 0.69
0.69
= 1 ×1 ×1.25 ×1.2 ×
× (0.95 −
) = 10.69KNm
4
2

LL
Mη.γ.(1
= IM).m.
+
s
LL

p
DC'2+DW

Hình 2.5. Sơ đồ tính bản cạnh dầm giữa đặt một bánh xe
b. Nội lực do tĩnh tải gây ra

.(S

e. Xét tới tính liên tục bản mặt cầu
+Ở trạng thái giới hạn về cường độ:

M u Goi = −0.7 × (M u DC + DW +

+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

Mη.(1.25DC
= .
u
DC + DW

S2
1.5DW.
+ )
2
8

= 0.95 × (1.25 × 5 ×

= −0.7 × (0.977 +

S2
8

0.952
0.952
+ 1.5 ×1.91 ×
)
8
8

= 0.977 KNm

Mu

1

2

= 0.5 × (M u

Mη.(1.DC
=.
s
DC + DW

S2
1.DW.
+)
2
8

= 0.5 × (0.977 +

S2
8

0.952
0.952
= 1× (1× 5 ×
+ 1× 1.91×
)
8
8

=0.780KNm

P
0.65x145
=
=
2 × b1
2 × 0.69

68.3KN/m
+Bề rộng của bản làm việc khi tính mômen tại giữa nhịp:
SW = 1220 + 0.25 × S = 1220 + 0.25 × 950 = 1457.5mm
−

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 8

-9.218 KNm

M u LL
+
)=
SW +

17.77
)=
1.1825

8.002 KNm

+Ở trạng thái giới hạn về sử dụng:

c. Hoạt tải do xe HL93:
+Tổng bề rộng vệt bánh xe :
×
×
b1 = b2 + 2 hDW = 510 + 2 90 = 690 mm
+Hoạt tải của tải trọng xe qui về băng tai theo phương ngang cầu: 0.65xHL93

p=

17.77
)=
1.4575

DC + DW

+Xét ở trạng thái sử dụng:

M u LL
)=
SW −

Ms

Goi

= −0.7 × (M s

DC + DW

= −0.7 × (0.780 +
1

10.69
)=
1.4575

M s 2 = 0.5 × (M s DC+ DW +
= 0.5 × (0.780 +

M s LL
+
)=
SW −

-5.680KNm

M s LL
)=
SW +

10.69
)=
1.1825

4.910 KNm
Từ kết quả trên ta lấy giá tị mômen lớn nhất để thiết kế cốt thép cho BMC :
+ Mômen dương lớn nhất là ở dầm giữa đặt một bánh xe :

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

1
2

As ,min

Mu

= 8.002KN.m
+ Mômen âm lớn nhất là ở gối đặt một bánh xe :
Mugoi = -9.218 KN.m
3. THIẾT KẾ THÉP CHO BMC
Cắt dãy bản 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính thép.
Kích thước tiết diện :
b = 1000 mm
h = 200 mm
fy
= 280 MPa

Ta thấy
theo

Ta có :

ds = 200 – (25+

= 200 - ( 25 +

2 × Mu
2 × 9218000
a = ds − d −
= 169 − 1692 −
φ × 0.85 × f 'c × b
0.9 × 0.85 × 30 × 1000
2
s

Do 28 MPa

≤ f c ' = 30MPa ≤

β0.85
1 =

c=

−

56 MPa

0.05
(f× c'28)
−
7

0.85
=

−

0.05
(30
× 28)
−
7

= 0.836

a 2.394
=
= 2.863
β1 0.836

c 2.863
=
= 0.017
ds
169

= 2.394mm

π × d2
3.14 × 12 2
= 6×
= 678mm 2
4
4

AS × f y
0.85 × f × b
'
c

ds = h – (25+

d
2

678 × 280
= 7.445mm
0.85 × 30 ×1000

) = 200 – (25+

a 7.445
=
= 8.906
β1 0.836

12
2

) = 200 – 32 = 169 mm

mm →

c 8.906

=
= 0.053
ds
169

< 0.45

a
7.445
M n = 0.9 × A s × f y × (d s − ) = 0.9 × 678 × 280 × (169 −
)
2
2
= 28238653Nmm = 28.239KNm
Mn = 28.239 KNm > Mugoi = 9.218KNm
Vậy: Thỏa mãn khả năng chịu lực.
-Bố trí thép chịu mômen âm trên BMC là φ 12 khoảng cách a = 200mm
3.2. Với mômen dương
Mu1/2 = 8.002 KNm

π × d2
3.14 × 12 2
As = 6 ×
= 6×
= 678mm 2
4
4

< 0.45

-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :

mm2

a=

AS × f y
0.85 × f × b
'
c

As = 218.025mm 2

ds = h – (25 +

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

=

-Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tóan cường độ:
-Chọn 6 thanh φ 12. lớp bảo vệ cốt thép 25 mm
Diện tích cốt thép la :

0.85 × f 'c × b × a 0.85 × 30 × 1000 × 2.394
As =
=
= 218.025
fy
280

Ta có

a=

c=

=169 mm

Không thỏa mản điều kiện lượng cốt thép tối thiểu nên bố trí thép

= 643mm2
-Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tóan cường độ:
-Chọn 6 thanh φ 12. lớp bảo vệ cốt thép 25 mm
Diện tích cốt thép la :

As = 6 ×

= 30 Mpa
3.1. Với mômen âm
Mugối = -9,218 KNm
Chọn lớp bảo vệ là 25mm, suy ra khoảng cách từ mép ngoài của bêtông đến trọng tâm cây thép
là 31mm.
12
)
2

As < As ,min ⇒

A Smin

fc'

d
)
2

f c'
30
= 0,03.b.h. ' = 0, 03.1000.200.
= 643mm 2
fy
280

Trang 9

d
2

=

678 × 280
= 7.445mm
0.85 × 30 × 1000

) = 200 – (25 +

12
2

) = 200 – 31 = 169 mm

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
c=

a
7.445
=
= 8.906
β1
0.836

mm →

c 8.906
=
= 0.053
ds
169

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
f sa =
< 0.42

a
7.445
M n = 0.9 × A s × f y × (d s − ) = 0.9 × 678 × 280 × (169 −
)
2
2

f sa =

= 28238653Nmm = 28.239KNm
Mn = 28.239KN.m> Mugoi = 8.002 KNm

ES
EC

= 316.325 Mpa > 0.6

fy

=168 Mpa

ES
EC

E c = 0.043γf
× ' 1.5 c ×0.043c =2400 × 30 1.5 ×27691.5MPa
=
n=

7.222 × 678 
2 × 169 × 1000 
x=
×  1+
− 1
1000
7.222 × 678




ES 200000
=
= 7.222
E C 27691.5

x=
-Ta có:

n.A s 
2.d s .b 
x=
. 1+
− 1
b 
n.A s


x=

n.A s 
2.ds .b 
. 1+
− 1
b 
n.As


7.222 × 678 
2 × 169 × 1000 
×  1+
− 1
1000
7.222 × 678



Icr =

=36.079 mm

b.x 3
1000 × 36.0793
+ n.A s (d s − x) 2 =
+ 7.222 × 678 × (169 − 36.079) 2
3
3

M
4910000
f s = s .(d s − x).n =
× (169 − 36.079) × 7.222 =
Icr
102166215.5
-Ứng suất cho phép trong thanh cốt thép :
Z : Thông số vết nứt = 23000 - Khí hậu khắc nghiệt

46.134 MPa

b.x 3
1000 × 36.0793
+ n.A s (d s − x) 2 =
+ 7.222 × 678 × (169 − 36.079) 2
3
3

= 102166215.5mm4
Ms = -5.68 KNm = -5680000Nmm

fs =

= 102166215.5mm4
Ms = 4.910 KNm = 4910000Nmm

Trang 10

=36.079 mm

-Mômen quán tính của tiết diện :

-Mômen quán tính của tiết diện :

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

23000
(31× 12400)1/3

Xác định :

Es = 200000 Mpa

ES 200000
=
= 7.222
E C 27691.5

Icr =

=

,

2.a.b 2.31.1000
=
= 12400mm 2
no
5

×

n=

E c = 0.043γf
× ' 1.5 c ×0.043c =2400 × 30 1.5 ×27691.5MPa
=

-Ta có:

( dc × Ac )

1/3

d c = 25 + 6 = 31mm

Ac =

fsa = 0.6 fy = 168 Mpa > fs = 46.134Mpa → Đạt
4.2. Đối với mô men âm
-Tính fs :

Xác định :
Es = 200000 Mpa

n=

, với

Z

-Do đó ta dùng

Vậy: Thoả mãn khả năng chịu lực.
-Bố trí thép chịu mômen dương trên BMC là φ 12 khoảng cách a =200 mm
4. Kiểm tra nứt BMC
4.1. Đối với mômen dương
-Tính fs :

n=

Z
3 d A
c c

Ms
5680000
.(d s − x).n =
Icr
102166215.5

× (169 − 36.079) × 7.222 =

-Ứng suất cho phép trong thanh cốt thép :
Z : Thông số vết nứt = 23000 - Khí hậu khắc nghiệt

f sa =

Z
3 d A
c

53.369MPa


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
f sa =

Z

( dc × A )

-Do đó ta dùng

1/3

=

23000
(31 × 12400)1/3
×

= 316.325 Mpa > 0.6

fy

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

=168 Mpa

fsa = 0.6 fy = 168 Mpa > fs =53.369 Mpa → Đạt

CHƯƠNG 3 : DẦM NGANG
-Kích thước dầm ngang như sau :
+ Chiều cao dầm ngang: h = 850 mm
+ Bề rộng dầm ngang : b = 200 mm
-Bêtông :
+ Bê tông fc’ = 30 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông :
fy

γ bt =

2.5 KN/m3

-Cường độ chịu nén của thép :
= 280 Mpa
-Khoảng cách hai dầm chủ : S = l2 = 0.95 m
-Khoảng cách hai dầm ngang : l1 = 4.750 m
-Giả thiết dầm ngang là các dầm đơn giản có hai gối là hai dầm chính.
-Khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách giữa tim hai dầm dọc.
-Dầm ngang chịu lực từ bản mặt cầu truyền xuống.
-Chiều cao tính toán tính luôn bề dày của bản mặt cầu
Sơ đồ tính dầm ngang :

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 11


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
Mη. 1 (DC
=  ×DC

950mm

DC + DW
s

Daàm chính

Daàm ngang caàn tính
M

4750mm
2375mm

ξ

2375mm

+DW)2 +

9502
= 1× [ 1× (23.75 + 3.25 + 9.073) ] ×
= 4069485Nmm
8

DC + DW
Vη.
γ =
u

2375mm

DC 2 × S

×
γ

+
1

2

DW

×

DW × S 
2 

(23,75 + 3, 25).950
9,073.950 

VuDC + DW = 0,95 × 1, 25 ×
+ 1,5 ×
 = 21371N
2
2


ξ

1

2

= 4.069 KNm
2.2. Lực cắt lớn nhất tại gối tính theo trạng thái giới hạn cường độ

4750mm
2375mm

DC + DW
s

l2
 × 2
8

'

=21.371KN

3. HOẠT TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM NGANG
ξ
-Tính
:

Hình 3.1. Mặt bằng dầm ngang và Đ.A.H phản lực
1. TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM NGANG
1.1. Lớp phủ

ξ = 0.5 ×

−5
DW = hγDW × lDW ×(70.2,3
20.1,5).10
+

.4750
9.073N
= / mm
1 =

l32
9503
=
0.5
×
l13 +l32
47503 − 9503

= 0.00403

1.2. Bản mặt cầu
3.1. Theo phương dọc cầu
3.1.1. Xét xe 3 trục:

DC '2 = h f × γ bt × l1 = 200.2,5.10 −5.4750 = 23,75 N/ mm

1.3. Trọng lượng bản thân dầm ngang

4.3m

−5
3.25N
=/ mm

DC"2 = Aγ200.(850

200).2,5.10
−
d × bt =

145KN

2. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI
2.1. Mômen tại giữa dầm

M DC + DW
=η

y1

× (γ p × DC 2 + γ p × DW)

ξ

4.3m
145KN

y 1

4750

DC+DW

35KN

y3

ξ
4750

Hình 3.3. Đ.A.H áp lực dầm ngang cho xe 3 trục

950mm

-Dựa vào đường ảnh hưởng áp lực ta xác định được :
(l − 4300)ξ× (4750 4300)
−
0.00403
×
y1 = 1
=
l1
4750
2
2

Hình 3.2. Sơ đồ tính toán dầm ngang do tỉnh tải
+Trạng thái giới hạn cường độ:
DC + DW

Mη.
1.25
= (DC
×DC )'2 +1.5 "2 DW
+
×

u

l2
 × 2
8

+ DW
M DC
= 0.95 × [ 1.25 × (23.75 + 3.25) + 1.5 × 9.073) ] ×
u

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

y2 = 1, y3 = y1 = 0.00076
950 2
= 5075606Nmm
8

= 5.076KNm

-Tải trọng tập trung do bánh xe truyền xuống dầm ngang :
P

Trang 12

'
01

P
'

01

+Trạng thái giới hạn sử dụng :

= 0.00076

=

1
. ∑ Pi .yi
2

×
×
×
×
= 0.5 0.65(145000 0.00076+ 145000 1 + 35000 0.00076) = 47169 N=47.169 KN


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

3.1.2. Xét xe 2 trục :

-Tải trọng làn phân bố đều trên phương dọc cầu :

1200
110KN

y1 1

ξ

q'

110KN

y2

=
3.2. Theo phương ngang cầu
3.2.1. Xét xe 3trục

ξ

4750

như hình vẽ sau sẽ xác định được mômen lớn nhất trong dầm ngang.

1800mm

4750
− 1200) × (1 − 0.00403)
2
0.00403 +
4750
2

P'01=47169N

(

=

-Tải trọng tập trung do bánh xe truyền xuống dầm ngang :

=

-Đặt

Po '

1

l
( 1 − 1200) × (1ξ)
−
2
yξ2 = +
l1
2

P02'

= 7.422N/mm

a.Mômen :

4750

Hình 3.4. Đ.A.H áp lực dầm ngang cho xe 2 trục
-Dựa vào đường ảnh hưởng áp lực ta xác định được :

y1 =

q
9.3
×Ω =
× 2394.143
3000
3000

P02'

=

950
= 0.497

1
. ∑ Pi .y i
2

Hình 3.6. Sơ đồ tính toán mômen do xe 3 trục theo phương ngang cầu
-Giá trị moment tại mặt cắt giữa nhịp :


Mη.= γ  1× ( IM
+



1
× 0.65.(110000 × 1 + 110000 × 0.497) = 53510N=53.51KN
2

1.2
) × P×

'
o

×

+Trạng thái giới hạn cường độ :
3.1.3. . Xét tải trọng làn :
-Tải trọng làn là tải phân bố đều trên chiều dài theo phương dọc cầu và rộng 3 m theo phương ngang
cầu.Do đó nội lực do tải trọng làn gây ra được nhân với diện tích đường ảnh hưởng áp lực :
q
1

ξ
4675

Ω

P'01=47169N

ξ

l2 
4 
γ = 1.75

,

η = 0.95

950 

M LL
= 27936577Nmm
u = 0.95 × 1.75 × ( 1 + 0.25 ) × 1.2 × 47169 ×
4 

+Trạng thái giới hạn sử dụng :

γ =1

,

η =1

950 

M sLL = 1× ( 1 + 0.25 ) × 1.2 × 47169 ×
= 16803956Nmm
4 

b.Lực cắt:

-Giá trị lực cắt tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ:

4675

1800mm

Hình 3.5. Đ.A.H áp lực dầm ngang cho tải trọng làn
-Diện tích đường ảnh hưởng áp lực:

1 l
1
Ω = 2 × [ξ × 1 ×(1 + ξ)× +]
2 2
2

=

1
4750 
 1 4750
2×  ×
× 0.00403 + × (1 + 0.00403) ×
= 2394.143
2
2
2 
2

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

P'01=47169N

l
× 1
2

Trang 13

P'01=47169N

1
950
2

mm

Hình3.7. Đ.A.H lực cắt dầm ngang tại gối cho xe 3 trục


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Vη.= γ  1× ( IM
+

1.2
) × P×

'
0

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

+Trạng thái giới hạn sử dụng :



γ =1

,

η =1

950 

M sLL = 1× ( 1 + 0.25 ) ×1.2 × 53510 ×
= 19062938Nmm
4 


V = 0.95 × 1.75 × ( 1 + 0.25 ) ×1.2 × 47169  = 117628N
-Giá trị lực cắt tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:
1800mm

b.Lực cắt:
-Giá trị lực cắt tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ:
1800mm

P'01=47169N

P'01=47169N

P'02=53510N

P'02=53510N

950

1
0.5

950

0.5
Hình3.8. Đ.A.H lực cắt dầm ngang tại giữa nhịp cho xe 3 trục

Vη.= γ  1× ( IM
+

'
1.2
×
) × P× 00.5



V = 0.95 × 1.75 × ( 1 + 0.25 ) × 1.2 × 47169 × 0.5  = 58814N

-Đặt

Vη.= γ  1× ( IM
+

1.2
) × P×

V = 0.95 × 1.75 × ( 1 + 0.25 ) ×1.2 × 53510  = 133441N
1800mm
P'02=53510N

như hình vẽ sau sẽ xác định được mômen lớn nhất trong dầm ngang.
1800mm
P'02=53510N

P'02=53510N

Hình 3.9. Sơ đồ tính toán mômen do xe 2 trục theo phương ngang cầu

0.5
0.5

1.2
) × P×

"
o

l2 
4 

×

+Trạng thái giới hạn cường độ :

γ = 1.75

1.2
×
) × P× 0"0.5



V = 0.95 × 1.75 × ( 1 + 0.25 ) × 1.2 × 53510 × 0.5 = 66720N
,

η = 0.95

950 

M LL
= 31692134Nmm
u = 0.95 × 1.75 × ( 1 + 0.25 ) × 1.2 × 53510 ×
4 


SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Hình 3.11. Đ.A.H lực cắt dầm ngang tại giữa nhịp cho xe 2 trục

Vη.= γ  1× ( IM
+

-Giá trị moment tại mặt cắt giữa nhịp :

P'02=53510N

950

950


Mη.= γ  1× ( IM
+




"
0

-Giá trị lực cắt tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:

3.2.2. Xét xe 2trục:
a.Mômen :
P0"

Hình 3.10. Đ.A.H lực cắt dầm ngang tại gối cho xe 2 trục

Trang 14

3.2.3. Xét tải trọng làn:
a.Mômen:

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
q=7.422N/mm

950

Hình 3.15. Đ.A.H moment dầm ngang tại giữa nhịp cho tải trọng làn

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
M SLL = M S3truc + M Slan = 16803956 + 1004753 = 17808709Nmm
-Tổ hợp 2: Xe 2 trục + Tải trọng làn
+ Trạng thái giới hạn về cường độ :

M LL
= M u 2 truc + M ulan = 31692134 + 1670402 = 33362536Nmm
u
+ Trạng thái giới hạn về sử dụng:

M sLL = M s2truc + M slan = 19062938 + 1004753 = 20067691Nmm
-So sánh hai tổ hợp chọn nội lực trong tổ hợp 2 để thiết kế thép.
+Nội lực do tĩnh tải và hoạt tải gây ra.(xe 2 trục + tải trọng làn)

-Giá trị moment tại mặt cắt giữa nhịp:


l2 
'
Mη.= γ  1.2
× q× × 
8



Mu

+Trạng thái giới hạn cường độ:

γ = 1.75

,

M LL
u

=
+
= 5075606+33362536= 38438142KNm

η = 0.95


950 
M lan
= 1670402Nmm
u = 0.95 × 1.75 × 1.2 × 7.422 ×
8 


+ DW
M DC
u

2

+Trạng thái giới hạn sử dụng:

γ =1

,

η =1


9502 
M slan = 1 × 1.2 × 7.422 ×
 = 1004753Nmm
8



Ms

=

M sDC + DW

M sLL

+
= 4069485+20067691=24137176Nmm
*XÉT TỚI YẾU TỐ NGÀM CỦA DẦM NGANG:

-Trạng thái giới hạn về cường độ:
+Mômen tại gối :

×

b.Lực cắt:
q=7.422N/mm

950

-Giá trị lực cắt tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ:
Vη.
=

+Mômen dùng để kiểm tra nứt : (xe 2 trục + tải trọng làn)

 γ × ( q′ × S ) 
=

0.95
2



1.75 × ( 7.422 × 950 ) 
×
=
5861N
2




Giá trị lực cắt tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ: V=0N
4. XÉT CÁC TỔ HỢP TẢI TRỌNG
4.1. Mômen
-Tổ hợp 1: Xe 3 trục + Tải trọng làn
+Trạng thái giới hạn về cường độ :

M LL
u = M u3truc + M ulan = 27936577 + 1670402 = 29606979Nmm
+Trạng thái giới hạn về sử dụng:

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 15

Mu= -0.7 38438142= -26906699 Nmm
+Mômen tại giữa nhịp:

×

Mu= 0.5 38438142 = 19219071Nmm
-Trạng thái giới hạn về sử dụng:
+Mômen tại gối :

×

Ms= -0.7 24137176= -16896203Nmm
+Mômen tại giữa nhịp:

×

Ms = 0.5 24137176 = 12068588Nmm
4.2.Lực cắt
-Lực cắt tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ:

Vugoi =  VuDC + DW + Vu LL  = 21371 + 133441 + 5861 = 160673N
-Lực cắt tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:

Vugiuanhip =  VuDC + DW + Vu LL  = 0 + 66720 + 0 = 66720N


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

5. TÍNH THÉP CHO DẦM NGANG
5.1 Mômen âm tại gối
Mu = 26906699Nmm
-Tiết diện tính toán là tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn :
Chiều cao: h = 850mm
Chiều rộng : b = 200 mm
Chọn khoảng cách từ thớ ngoài của bêtông đến trọng tâm thanh thép chịu lực là :35 mm
ds = 850 – 35= 815 mm
-Xác định a từ công thức :

a = d s − d s2 −

2 × Mu
2 × 26906699

= 815 − 8152 −
φ × 0.85 × f 'c × b
0.9 × 0.85 × 30 × 200

= 7.225mm

-Do 28 Mpa < fc’ = 30Mpa < 56 Mpa

β0.85
1 =

−

0.05
'
(f× 28)
0.85
=
c −
7

a 7.225
c= =
β1 0.836

⇒

−

0.05

(30
× 28)
−
7

a = d s − d s2 −

2 × Mu
2 × 19219071
= 690 − 690 2 −
φ × 0.85 × f 'c × b
0.9 × 0.85 × 30 × 200

-Do 28 Mpa < fc’ = 30 Mpa < 56 Mpa
0.05
β0.85
−
(f× c28)
0.85
=
1 =
' −
7

c=

⇒

a 6.095
=

β1 0.836

−

0.05
(30
× 28)
−
7

= 6.095mm

= 0.836

= 7.291 mm

c 7.291
=
ds
690

= 0.011 < 0.45
0.85 × f'c × a × b 0.85 × 30 × 6.095 × 200
As =
=
fy
280

= 0.836

= 111.016mm2

-Kiểm tra điều kiện lượng cốt thép tối thiểu

A s ≤ A smin = 0.03 ×

= 8.642 mm

c 8.642
=
ds
815

f'c
30
× b × h = 0.03 × 200 × 850 ×
fy
280

= 546.429 mm2

As ,min

= 0.011< 0.45
0.85 × f'c × a × b 0.85 × 30 × 7.225 × 200
As =
=
fy
280

Vậy chọn thép theo
Ta chọn 3 φ 16 có diện tích là 603 mm2
Bố trí cốt thép cho dầm ngang như sau:
= 131.598mm2

3d16

-Kiểm tra điều kiện lượng cốt thép tối thiểu

A s ≤ A smin = 0.03 ×

f'c
30
× b × h = 0.03 × 200 × 850 ×
fy
280

As ,min

= 546.429 mm2

Vậy chọn thép theo
Ta chọn 3 φ 16 có diện tích là 603 mm2
5.2. Với mômen dương tại giữa nhịp
Mu = 19219071Nmm
-Tiết diện tính toán là tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn :
Chiều cao: h = 850 mm
Chiều rộng : b = 200 mm
-Chọn khoảng cách từ thớ ngoài của bêtông đến trọng tâm thanh thép chịu lực là :160 mm
ds = 850-160= 690 mm

-Xác định a từ công thức :

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 16

4d12
d12a150
3d16

Hình 3.18. Bố trí cốt thép dầm ngang
6. KIỂM TRA NỨT CHO DẦM NGANG THEO TRẠNG TTGHSD
6.1. Kiểm tra nứt tại gối đối với mômen âm
Ms = -16896023Nmm
-Tính fs :


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
n=

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

ES
EC

n=

ES
EC

Xác định :
Es = 200000 Mpa

Xác định :
Es = 200000 Mpa

E c = 0.043γf
× ' 1.5 c ×0.043c =2400 × 30 1.5 ×27691.5MPa
=

E c = 0.043γf
× ' 1.5 c ×0.043c =2400 × 30 1.5 ×27691.5MPa
=

n=

ES 200000
=
= 7.222
E C 27691.5

n=

E S 200000
=
= 7.222
E C 27691.5

x=

n.A s 
2.d s .b 
. 1+
− 1
b 
n.A s


x=

n.A s 
2.d s .b 
. 1+
− 1
b 
n.A s


x=

7.222 × 603 
2 × 690 × 200 
×  1+
− 1
200
7.222
×
603



-Ta có:

x=

-Ta có:

7.222 × 603 
2 × 815 × 200 
×  1+
− 1
200
7.222 × 603



=167.873mm

-Mômen quán tính của tiết diện :

Icr =

b.x 3
200 × 167,8733
+ n.A s (d s − x) 2 =
+ 7, 222 × 603 × (815 − 167,873) 2
3
3

= 2139091774 mm4

Ms = 16896023Nmm
M
16896023
f s = s .(d s − x).n =
× (815 − 167,873) × 7, 222 = 36,915
I cr
2139091774
-Ứng suất cho phép trong thanh cốt thép :
Z : Thông số vết nứt = 23000 - Khí hậu khắc nghiệt

f sa =

Z

( dc × Ac )

= 1494579997 mm4
Ms = 12068588 Nmm
M
12068588
f s = s .(d s − x).n =
× (690 − 152.933) × 7.222 = 31.320
Icr
1494579997
MPa

1/3

=

23000
(35 × 4666.67)1/3

= 420.76 Mpa > 0.6

MPa

-Ứng suất cho phép trong thanh cốt thép :
Z : Thông số vết nứt = 23000 - Khí hậu khắc nghiệt

Z
3 d A
c c

dc = 50mm ≤ 50mm

, với
2.a.b 2.160.200
Ac =
=
= 21333.33mm 2
no
3

d c = 35mm < 50mm

, với
2.a.b 2.35.200
Ac =
=

= 4666.67 mm2
no
3
f sa =

-Mômen quán tính của tiết diện :
b.x 3
200 × 152.9333
Icr =
+ n.A s (d s − x) 2 =
+ 7.222 × 603 × (810 − 152.933) 2
3
3

f sa =

Z
3 d A
c c

=152.933mm

fy

f sa =

=168 Mpa

Z

( d c × Ac )

1/3

=

23000
(50 × 21333.33)1/3

= 225.105 Mpa > 0.6

fy

=168 Mpa

-Do đó ta dùng

-Do đó ta dùng

fsa = 0.6 fy = 168 Mpa > fs = 36.65 Mpa → Đạt.
6.2. Kiểm tra nứt tại giữa nhịp đối với mômen dương
Ms = 11982134.5 Nmm
-Tính fs :

fsa = 0.6 fy = 168 Mpa > fs = 31.320Mpa → Đạt.
7. THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO DẦM NGANG:
Với dầm ngang , do chiều dài nhỏ 950mm nên để đơn giản ta chỉ cần xét 2 mặt cắt của dầm ngang là mặt
cắt tại gối và mặt cắt giữa nhịp.

×

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 17

×


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

7.1. Thiết kế cốt đai cho mặt cắt tại gối

−Pf Pf .e 2
f pc =
−
Ag
Ig

dv

- Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu :
+Để đơn giản trong tính toán, khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo ta lấy
như sau:

Suy ra:

f p0 = f pf +

d s − 0.5 × a = 815 − 0.5 × 7.175 = 811.413 mm

d v = max 0.9 × d s = 0.9 × 815 = 733.5 mm
0.72 × h = 0.72 × 850 = 612 mm

v

- Tính ứng suất cắt danh định và kiểm tra tỉ số ứng suất cắt
Ta có: + Vu = 160673 N
+ Mu = -26906699 Nmm

×

f c'

DUL đều bằng không :(

Lập tỉ số:

v 1.1
=
f c' 30

= 0.0367 < 0.25

Ec = 0.043.

γ1.5 . f c'

= 0.043

×

24001.5

× 30

εx

theo phương trình sau:

= 27961.5 Mpa

f pf = f pj − ∆f pT

=0 Mpa do không có cáp dự ứng lực
Pf = 0 Mpa do không có cáp dự ứng lực

A s = 603mm

v
- Dùng các giá trị tính được

E s = 200000MPa

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 18

f c'

và

εx

xác định

θ

theo hình 5.8.3.4.2-1

+Tra bảng 5.8.3.4.2-1 .TCN 272-05 dựa vào tỷ số ta có

v
f c'

= 0.0367 và

= 0.00123

θ

= 380 , β = 2.11
θ
So sánh với đã chọn lệch quá 5%
Lặp lại lần 1:
Chọn θ =377̊ → εx =0.0012<0.002
Ta tính được θ = 387̊, β=2.1
-Xác định cường độ yêu cầu của cốt thép vách theo phương trình sau:
+Lực cắt yêu cầu cho thép đai:

Vs =

Vu
1
− Vp − .β. fc' .bw .dv
φV
12

=

160673 2.1
−
× 30 × 200 × 811.413
0.9
12

-Tính khoảng cách cốt đai yêu cầu:

2

( bao gồm 3 thanh d16 )

= 0 Mpa

= 0.00123 < 0.002

Ta có :

- Giả sử ước tính trị số

và tính biến dạng dọc
θ
+Giả sữ = 350
+Mođun đàn hồi của bêtông:

.E p

26906699
+ 0.5 × 160673 × cotg350
= 811.413
603 × 200000

εx

) =0

θ = 35o

Ec

×

+ Vp : Giá trị lực cắt do cáp xiên gây ra Vp =APS sin fPf
+ Vp = 0 do không có cáp dự ứng lực.
Vu
160673
− Vp
ΦV
0.9
v=

b w .d v
200 × 811.413
=
= 1.1 Mpa
Do trong dầm ngang chỉ có cốt thép thường không có cáp DUL nên các đại lượng liên quan đến cáp

Pf ;f po ; E p ;Vp

f pc

Mu
+ 0.5.(Vu − Vp ).cot gθ − A ps .fp0
dV
εx =
A s .E s + A ps .E p

=> dv = 811.413 mm

v

=0Mpa

S=

Av . f y .d v .cot g 380
Vs

=

157.240.811, 413.cotg 380

= 1703.286mm
22975

= 22975 N


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

2π d 2 2.π .10 2
=
= 157mm 2
4
4

Trong đó: Av=
Fy= 240Mpa
+Để thuận tiện cho thi công, chọn đường kính cốt đai không đổi nhưng khoảng cách thay đổi
theo sự giảm cắt dọc theo chiều dài dầm.
-Tính bước đai theo điều kiện cấu tạo:
+ Khi đặt cốt đai bước đai phải thỏa mãn các điều kiện sau:
+Kiểm tra bước đai theo điều kiện cấu tạo:

Vu
160673
=
f .b w .d v 30 × 200 × 811.413
'
c

Ta có:
+Suy ra:

= 0.033< 0.1

A V × f vy

157 × 240
=
= 414.4mm

S ≤  0.083 × f cp × b w 0.083 × 30.200

min(0.8 × d v ;600mm) = 600mm
≤
S
414.4 mm
Chọn theo cấu tạo khoảng cách cốt đai là S = 150 mm
Kết luận: Với mặt cắt tại gối ta chọn bước cốt đai 150 mm
7.2. Thiết kế cốt đai cho mặt cắt tại giữa nhịp
Ta thực hiện tương tự theo các bước tính toán trên ta được bước đai cho mặt cắt giữa nhịp là S=200 mm

CHƯƠNG 4: DẦM CHÍNH
Số liệu thiết kế :
Thiết kế cầu bêtông cốt thép DƯL, nhịp giản đơn theo các số liệu sau.
-Loại dầm : Dầm T ngược BTCT DƯL căng trước.
-Chiều dài dầm tính toán: Ltt = 18.7 m

×

-Khổ cầu K = 9 + 2 0.4 = 9.8 m
-Tải trọng thiết kế 0.65x HL93.
-Tao cáp DƯL
-Bêtông Mác 50 Mpa
-Quy trình thiết kế : 22TCN 272 – 05
-Tải trọng Thiết kế là 0.65xHL93, tải trọng người bộ hành 300 Kg/m
1.CHỌN SƠ BỘ TIẾT DIỆN DẦM CHỦ
440
370

35

326,61
20 80 113,39

750

20

160

30

35

20

R7
0

880
920

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 19

20


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
440
370

430,67

35

20

880
920

139,72

R7
0

385,28

750

256,61

160

20 80 133,39

750

70

225

160

30

35

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

20

Tiết diện chưa qui đổi
429,5

917,14

Hình 4.1. Qui đổi tiết diện dầm chính
2.TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM CHÍNH
2.1.Trọng lượng bản thân dầm chính

200

- Diện tích mặt cắt ngang :
+

A1

419,67

750

360

A1

+

: Diện tích mặt cắt ngang của dầm mở rộng:

= 429.5x200+419.67x360+130.33x916.93=356484.687mm2

A2

: Diện tích mặt cắt ngang của phần dầm khơng mở rộng:

130,33

A2

916,93

DC1 =

= 430.67x225+385.28x160+139.72x917.14=286688.351mm2

2.356484.687.(1,125 +

0, 4
) + 286688.351.(16,95 − 0, 4)
2
2,5.10 −5 = 7, 408( N / mm)
19.2

2.2.Trọng lượng dầm ngang tác dụng lên 1 dầm chính
-Theo chiều dọc cầu bố trí 7 dầm ngang.

1
2

-Theo chiều ngang bố trí 9 dầm trong và 2.
dầm ngồi
7x10=70 dầm ngang.
-Tính cho một dầm:
DC2 = (950-160).200.650.2,5.10-5 =2567.5(N)
-Tĩnh tải phân bố đều lên dầm chủ của dầm ngang:

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 20

⇒

Tổng số dầm ngang:


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
DC2 =

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

2, 5675.70
= 0,936( KN / m)
19, 2.10

2.3.Tải trọng do lan can
-Cột lan canvà thanh lan can truyền lên dầm chủ: DC’3=0.11 (KN)
-Trọng lượng trụ bêtông dưới lan can truyền lên dầm chủ: P2=5.5 (KN)
⇒
Tĩnh tải lan can tác dụng lên dầm biên:
DC3 = 0.11+5.5=5.61 (KN)
2.4.Tĩnh tải bản mặt cầu
-Dầm giữa:

DC2.dn

6.436 KN/m

5.686 KN/m

DC3

5.61 KN/m

0

DW

1.337 KN/m

1.815 KN/m

3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DO TỈNH TẢI
-Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt :
+ Mặt cắt 1 : Mặt cắt tại gối
+ Mặt cắt 2 : Mặt cắt cách gối một đoạn 1.5H+0.4 = 1.525 mm
+ Mặt cắt 3 : Mặt cắt cách gối một đoạn Ltt/4 = 4.675 mm
+ Mặt cắt 4 : Mặt cắt cách gối một đoạn Ltt/2 =9.35mm
-Để xác định nội lực ta vẽ đường ảnh hưởng tại 4 mặt cắt sau đó chất tĩnh tải phân bố đều lên từng
đường ảnh hưởng tại từng mặt cắt. Nội lực được xác định theo công thức

DC2 ' = γ c .S .h = 2,5.10−5.950.200 = 4.75( KN / m)
-Dầm biên:
S
950
DC2" = γ c .( + Sk ).h = 2,5.10−5.(
+ 625).200 = 5.5( KN / m)

2
2

2.5.Tĩnh tải do lớp phủ

-Mômen :

Mu =

q=1.91N/mm

-Lực cắt :
225
625

-Trong đó

Vu =

η

η.γ p .ω.g
η.g.γ p .(ω+ - ω- )

: hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và tính quan trọng

η = ηi .ηD .ηR ≥ 0.95

q=1.91N/mm

ηi

950

Suy ra

η

= 1.05 ,

×

ηR

= 0.95,

×

ηD

= 0.95

= 0.95 0.95 1.05= 0.95 lấy đối với TTGH Cường độ.

η

= 1 lấy đối với TTGH Sử dụng.
Vẽ đường ảnh hưởng tại các mặt cắt.
-Dầm biên:

DW = 1, 91.0.225 + 1,91.

0, 95
= 1,337( KN )
2

-Dầm giữa:
DW = 1, 91.0.95 = 1,815( KN )

3.1.Mặt cắt tại gối
Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt mặt cắt tại gối:

TĨNH TẢI PHÂN BỐ ĐỀU NHƯ SAU:
TẢI TRỌNG

DẦM BIÊN

DẦM GIỮA

DC1

7.408 KN/m

7.408 KN/m

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 21

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM
DW
DC

3.2.Mặt cắt cách gối L/4
Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại mặt cắt:
DW
DC

18.7m
4.675m

dah M

ñah M

dah V

+

1

0.75 +

Hình 4.4. Đ.A.H mômen và lực cắt tại mặt cắt cách gối 4.675m

0

-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:

Mu

Ms

ω=

=0

×

×

DC
+ ) 31.5DW
+
.ω ]

DC
1 +

2dn

×

×

×

×

×

×

0.95 [1.25 (7.408+5.686+0) +1.5 1.815] 9.35
= 169.567 KN
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:
Vη.
[
S =1.(DC

DC
1 +

DC
1 +

DC
+ ) 1.5DW
.ω
3 +

2dn

]

DC

+

2dn

DW
.ω ]
3 +

+ Dầm biên:

×

×

1 [7.408+6.436+5.61+1.337] 9.35 = 194.396 KN
+ Dầm trong:
VS = ×
×
1 [7.408+5.686+0+1.815] 9.35 = 139.399 KN

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 22

Mu =

×

×

Mu =

×

×

×

×

0.95 [1.25 (7.408+6.436+5.61)+1.5 1.337] 32.781
= 819.750KNm
+ Dầm trong:

0.95 [1.25 (7.408+6.436+5.61)+1.5 1.337] 9.35
= 233.814 KN
+ Dầm trong:

Vu =

×

+ Dầm biên:

+ Dầm biên:

Vu =

×

Mη.
1.25(DC
[
u =

=0

b/Lực cắt: ta có
9.35
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
Vη.
[
u =1.25(DC

1
2

a/Mômen: Ta có
18.7 3.50625 = 32.781 m2
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

1
× 18.7 × 1 =
ω= 2

VS =

ñah V

0.25

-

a/Mômen:

ω=

+

3.50625

Hình 4.3. Đ.A.H mômen và lực cắt mặt cắt tại gối

Ta có

18.7m

×

×

0.95 [1.25 (7.408+5.686+0) +1.5 1.815] 32.781
= 594.500KNm
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:
Mη.
[
S =1.(DC

DC
1 +

DC
+

2dn

DW
3 + .ω ]

+ Dầm biên:

MS =

× ×

×

1 [1 (7.408+6.436+5.61+1.337] 32.781= 681.550KNm
+ Dầm trong:

MS =

× ×

×

1 [1 (7.408+5.686+0+1.815] 32.781 = 488.732 KNm

ω = ω+ - ω-

b/Lực cắt : Ta có:
= 0.5x0.75x(18.7-4.675)-0.5x0.25x4.675 = 4.675
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
Vη.
[
u =1.25(DC

+ Dầm biên:

DC
1 +

DC
+ ) 31.5DW
+
.ω ]

2dn


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Vu =

×

×

×

×

×

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

×

0.95 [1.25 (7.408+6.436+5.61)+1.5 1.337] 4.675 = 116.907 KN
+ Dầm trong:

Vu =

×

×

0.95 [1.25 (7.408+5.686+0) +1.5 1.815] 4.675 = 84.783 KN
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:

Mu =

×

×

×

×

0.95 [1.25 (7.408+5.686+0) +1.5 1.815] 43.711

= 792.721 KNm
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:

Mη.
1.(DC
[
u =

DC
1 +

DC
+

DW
3 + .ω

2dn

]

+ Dầm biên:

Vη.
[
S =1(DC

DC
1 +

DC
+
2dn

MS = × ×

DW
.ω ]
3 +

+ Dầm biên:
VS = ×
×
1 [7.408+6.436+5.61+1.337] 4.675 = 97.198 KN

MS = × ×

ω = ω+ - ω-

×

b/Lực cắt: Ta có:
=0
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

1 [7.408+5.686+0+1.815] 4.675 = 69.700 KN
3.3.Mặt cắt cách gối L/2
Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại mặt cắt:

Vη.

[
u =1.25(DC
DW
DC

9.35m
18.7m
ñah M
+

+

+ Dầm biên:

Hình 4.5. Đ.A.H mômen và lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp

×

×

a/Mômen: Ta có
18.7 4.675 = 43.711 m2
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

Mη.
[
u =1.25(DC

DC
1 +

Vu =

2dn

0

Vu =
+ Dầm trong:
0
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:

ñah V

- 0.5
+
0.5

ω=

+ Dầm biên:

DC
+ ) 31.5D
+ .ω ]

DC
1 +

Vη.

[
s =1.(DC

4.675

1
2

×

1 [1 (7.408+5.686+0+1.815] 43.711 = 651.687 KNm

+ Dầm trong:

VS = ×

×

1 [1 (7.408+6.436+5.61+1.337] 43.711 = 908.795 KNm
+ Dầm trong:

DC
+ ) 31.5DW
+
.ω ]

2dn

VS =

DC
1 +

×

DW
.ω ]
3 +

0

VS =
+ Dầm trong:
0
3.4.Mặt cắt thay đổi tiết diện
Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại mặt cắt:
DW
DC
1.525
18.7m

+ Dầm biên:

Mu =

DC
+

2dn

×

×

×

0.95 [1.25 (7.408+6.436+5.61)+1.5 1.337] 43.711
= 1093.074 KNm
+ Dầm trong:

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 23

ñah M
+

+

1.4
0.082
0.918

+

ñah V


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

Hình 4.6. Đ.A.H mômen và lực cắt tại mặt cắt cách gối 1.525m

ω=

1
2

×

×

DC
1 +

×

VS =

×

×

1 [7.408+6.436+5.61+1.337] 7.827 = 162.731KN
+ Dầm trong:

a/Mômen: Ta có
18.7 1.40 = 13.099 m2
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

Mη.
[
u =1.25(DC

VS =

DC
+ ) 1.5DW
.ω
3 +

2dn

]

×

1 [7.408+5.686+0+1.815] 7.827 = 116.693KN
BẢNG TỔNG HỢP MOMEN TĨNH TẢI (KN.m)
Momen do tĩnh tãi( KN.m)

+ Dầm biên:

Mu =

×

×

×

Dầm biên

×

dầm giữa

0.95 [1.25 (7.408+6.436+5.61)+1.5 1.337] 13.099 = 327.565 KNm
+ Dầm trong:

mặt cắt

TTGHCD

TTGHSD

TTGHCD

gối

0

0

0

0

Mu =

1.525m

327.565

272.341

237.557

195.293

L/4

819.750

681.550

594.500

488.732

L/2

1093.074

908.795

792.721

651.843

×

×

×

×

0.95 [1.25 (7.408+5.686+0) +1.5 1.815] 13.099 =237.557 KNm
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:
Mη.
[
S =1.(DC

DC
1 +

DC
+

2dn

DW
.ω ]
3 +

BẢNG TỔNG HỢP LỰC CẮT TĨNH TẢI (KN)

+ Dầm biên:

MS =

× ×

×

Lực cắt do tĩnh tãi(KN)

1 [1 (7.408+6.436+5.61+1.337] 13.099 =272.341 KNm
+ Dầm trong:

MS =

× ×

Dầm biên

×

1 [1 (7.408+5.686+0+1.815] 13.099 =195.293 KNm

ω = ω+ - ω-

b/Lực cắt : Ta có:
= 0.5x0.918x17.175-0.5x0.082x1.52 = 7.827
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
Vη.
[
u =1.25(DC

DC
1 +

DC
+ ) 31.5DW
+
.ω ]

2dn

+ Dầm biên:

Vu =

×

×

×

×

0.95 [1.25 (7.408+6.436+5.61)+1.5 1.337] 7.827
= 195.729 KN
+ Dầm trong:

Vu =

×

TTGHSD

×

×

DC
1 +

DC
+

2dn

TTGHCD

TTGHSD

TTGHCD

TTGHSD

gối

233.814

194.396

169.567

139.399

1.525m

195.729

162.731

141.947

116.693

L/4

116.907

97.198

84.783

69.700

L/2

0

0

0

0

h1

÷+ ( b1 − b w ) .h1.
2

750
225 
139.72

= 160 × 750 ×
+ ( 430.67 − 160 ) × 225 ×  750 −
÷+ ( 917.14 − 160 ) × 139.72 ×
2
2 
2


×

K x = b w .h.

DW
.ω ]
3 +

y bg =
Suy ra

Trang 24

h
h

+ ( bf − b w ) .h f .  h − f
2
2


= 91214549.92 mm3

+ Dầm biên:

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

mặt cắt

4. TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG
Đặc trưng hình học của tiết diện quy đổi:
-Tiết diện T ngược căng trước, tiết diện lúc này là tiết diện đặc:
-Chọn trục xx’ đi qua mép dưới của tiết diện
-Diện tích mặt cắt ngang tiết diện: As=286688.351mm2
-Mômen của tiết diện đối với trục xx’ như hình vẽ :

0.95 [1.25 (7.408+5.686+0) +1.5 1.815] 7.827
= 141.947 KN
-Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:
Vη.
[

S =1.(DC

dầm giữa

K x 91214549.92
=
A
286688.351

= 318.166 mm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NCS. LÊ HỒNG LAM

y tg = h − y bg

1000

+

3

2

h
h 

+ ( bf − bw ) . f + ( bf − b w ) .h f .  y tg − f ÷ +

12
2

2

h3
h 

+ ( b1 − b w ) . 1 + ( b1 − b w ) .h1. y bg − 1 ÷
12
2

I=

650

3

b w .y3bg

850

I=

b w .y3tg

200

=750-318.166 = 431.834 mm
-Xác định mômen quán tính của tiết diện.

160 × 431.8343 160 × 318.166 3
2253
+
+ ( 430.67 − 160 ) ×
+
3
3
12

200

2

225 

+ ( 430.67 − 160 ) × 225 ×  431.834 −
÷
2 


Hình 5.10. Mặt cắt dọc dầm dài 1000mm
2

139.723
139.72 

+ ( 917.14 − 160 ) ×
+ ( 917.14 − 160 ) × 139.72 ×  318.166 −
÷

12
2 

I = 19174365430 mm

4

Sử dụng phương pháp nén lệch tâm để tính:
Kiểm tra điều kiện sử dụng:
Khi tính mặt cắt ở giữa nhịp giản đơn ta có:

12.8d 3 I
α= 4
≤ 0.05
Ltt I '
Trong đó: d = 950mm, I = 19174365430 mm4
Tính:

Diện tích tiết diện tính toán:

A n = 1000 × 200 + 650 × 200 = 330000mm 2
Momen tĩnh đối với trục X-X:
SX-X = 650 × 200 ×

Khoảng cách từ trục trung hòa đến trục X-X:
S
192250000
a = X-X =
= 582.576mm
An

330000
Xác định moment quán tính:
In =

I
I' = n
Lb

650
200 

3
+ 1000 × 200 ×  650 +
÷ = 192250000 mm
2
2



200 × 6503
650 2
+ 200 × 650 × (582.576 )
12
2
2

1000 × 2003
200



+
+ 200 ×1000 ×  650 +
− 582.576 ÷
12
2



Khoảng cách các dầm ngang là: Lb= 4750 mm
Tính In:

= 19474810610 mm 4
⇒ I' =

In
19474810610
=
= 4099960.13mm 4
Lb
4750

Thay số:

12.8d 3 I 12.8 × 9503 ×19174365430
=> α =
=
= 4, 2.10 −4 < 0.005
4
4
Ltt I '

18700 × 4099960.13

SVTH: NGUYỄN VĂN NHẤT

Trang 25

(thỏa)