Báo cáo bài tập lớn mô hình hóa thiết bị điện

PHẦN 1 : PHẦN LÝ THUYẾT
1.1.1 Trình bày lý thuyết thực hiện tính toán máy điện đồng bộ
Để thực hiện tính toán với máy phát đồng bộ ta cần phải qui đổi các đại lượng về giá trị
tương đối .Trong các hồ sơ, tài liệu của máy điện có thể biết được một số thông số có
trong hệ phương trình của máy phát đồng bộ việt ở hệ phương trình tương đối, còn một
số khác như hệ số tương quan, hằng số thời gian của cuộn ổn định thì không tra cứu
ngay được mà phải tính toán từ các thông số khác thường trong hồsơ có các thông số
sau : Pn , U n , I n , f n :
Những thông số định mức .
r : Điện trở thuần cuộn stator (Ω ).
rf

: Điện trở cuộn kích từ (Ω ).

Xd : Trở kháng theo trục d .
Xq : Trở kháng theo trục q.
Xs : Trở kháng tản của cuộn stato chung cho cả 2 trục d và q
( cho ở gía trị tương đối ) .
X d ' : Trở kháng quá độ theo trục d .
X d" : Trở kháng siêu quá độ theo trục d .
X q"

: Trở kháng siêu quá độ theo truc q .

Td : Hằng số thời gian của cuộn kích từ .
Td" : Hằng số thời gian siêu quá độ của cuộn stato theo trục dọc .
Tq"

: Hằng số thời gian siêu quá độ của cuộn stato theo trục ngang .

Như vậy để viết hệ phương trình của máy phát đồng bộ cần phải tính toán các thông số :

µ d , µ q , µ d' , g1 , g 2 , TD , TQ .

Trở kháng siêu quá độ được xác định bằng tỷ số giữa gia số của từ thông tăng với gia số
dòng điện ứng với từng trục .

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-1-


X d" = −

∆ψ q
∆ψ d
; X q" = −
.
∆id
∆iq

Còn trở kháng quá độ cũng được định nghĩa như trở kháng siêu quá độ nhưng không tính
cuộn ổn định .
X q' = X q .
"
Tìm công thức tính X d" và X q :

ψ d = − X d .id + i f + iD → ∆ψ d = − X d .∆id + ∆i f + ∆iD

Ta có :
ψ f = i f − µ d . X d .id + g1 .iD .
ψ D = iD − µ d' . X d .id + g 2 .i f .

⇒

∆ψ f = ∆i f − µ d . X d .∆id + g1 .∆iD = 0 .

⇒

∆ψ D = ∆iD − µ d' . X d .∆id + g 2 .∆i f = 0 .

Do đặc thù trong cấu trúc của máy phát đồng bộ là quán tính các cuộn dây đặt trên roto
lớn hơn nhiều quán tính của cuộn dây stato.
⇒ có thể giả thiết rằng ∆ψ f = ∆ψ D = 0 nếu so sánh chúng với ∆ψ d .
Khi đó ta tính được ∆i f , ∆iD theo ∆id :
∆i f = X d .

µ d − µ d' .g1
.∆id .
1 − g1 . g 2

∆id = X d .

µ d' − µ d .g 2
.∆id .
1 − g1 .g 2

Thay các biểu thức tính ∆i D và ∆i f vào phương trình ∆ψ d ta sẽ có:
 µ .(1 − g 2 ) + µ d' .(1 − g1 ) 
∆ψ d = − X d .1 − d
 ∆id
1

−
g
.
g
1 2


"
⇒ Xd = −

.

∆ψ d  µ d .(1 − g 2 ) + µ d' .(1 − g1 ) 
. X d .
= 1 −
∆id
1
−
g
.
g
1 2



Mặt khác :

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-2-

2

X aq
X ad2
X ad2
X
X
'
µd =
; µd =
; µq =
; g1 = ad ; g 2 = ad .
X f .X d
X D .X d
X Q .X q
Xf
XD

Trong đó :
X d = X S + X ad
X f = X S + X ad
X D = X S + X ad

Sau khi biến đổi ta thu được biểu thức tính X d" :
X d" = X S +

1
1

1
1
+
+
X ad X fS X DS

(1.122)

Đại lượng trở kháng quá độ của cuộn stato theo trục dọc X d' được định nghĩa tương tự
như đại lượng trở kháng siêu quá độ nhưng bỏ qua cuộn ổn định.
X d' = X S +

1
1
1
+
X ad X fS

(1.123 )

"
Bằng phép biến đổi tương tự như trên ta nhận được công thức tính X q :

X q" = X S +

1
1
1
+
X aq X QS

(1.124)

Từ (1.122), (1.123), (1.124) người ta đưa ra sơ đồ thay thế của máy phát đồng bộ như
sau:
XS
X d"

X ad

X fS

X DS

XS
X d'

XS
X ad

X fS

X q"

X aq

X QS

Hình 1.12

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-3-


Từ các công thức thu được, người ta đưa ra phương pháp tính các hệ số trong hệ phương
trình của
máy phát đồng bộ như sau:
µd =

X ad
X ad2
µ =
; g1 = X ;
X D .X d
f

X ad2
;
X f .X d

g2 =

'
d

X aq2
X ad
;
; µq =

XD
X Q .X q

* Tính µ d :
X d = X S + X ad ⇒ X ad = X d − X S
X f = X fS + X ad ;

→ X fS =

1
1
1
−
X − X S X ad

X d' = X S +

;

'
d

1
1
1
+
X ad X fS

X ad2
µd =

X f .X d

* Tính TD :
Hằng số thời gian siêu quá độ cuộn stator và cuộn ổn định có thể coi bằng nhau:
Td" ≈ TD"

Ta có :
TD =
TD X D
=
TD" X D"
X d" = X S +

LD
XD
=
rD ωb .rD


T
X 
 hay D" = D" 
Td
XD 


⇔ TD" =

X D"
ωb .rD

⇒ TD = Td" .

XD
X D"

1
1
1
1
+
+
X ad X fS X DS

X D" = X DS +

1
1
1
1
+
+
X ad X S X fS

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-4-


Tq" = TQ"

TQ =

Tương tự ta nhận được:

TQ" =
TQ
"
Q

T
⇔ TQ = Tq" .
X q" = X S +

Ta có:

=

LQ
rQ
L"Q
rQ

=
=

XQ
X

"
Q

XQ

ωb .rQ
X Q"

ωb .rQ

⇒ TQ = TQ" .

XQ
X Q"

XQ
X Q"

1
1
1
+
X aq X QS

Nên:

X Q" = X QS +

1
1
1
+

X aq X S

Nếu trong máy chỉ cho biết Td"
1.1.2 Ứng dụng lý thuyết để giải bài tập sau
ĐỀ BÀI : SỐ THỨ TỰ 22
MFĐB MCC 92-4, công suất là P = (100 +22 ) kW. Trong hồ sơ tài liệu cho:
'
Un = 440V, f = 60Hz, r = 0,025 (Ω) , Xd = 1,56 (tđ), Xq = 0,65 (tđ), XS = 0.051 , X d = 0.25 ,

X d" = 0.17 , X q" = 0.19 , T f = 1.64( s ) , Td" = 0.018( s )

Bài giải
Ta có
Ub =

2.U n 440. 2
=
= 359.25(V )
3
3

Ib = In . 2 =
⇒ Zb =

P.103
122.103
. 2=
. 2 = 226, 4( A)
Un
440. 3

U b 359, 25
=
= 1,59(Ω)
Ib
226, 4

ωb = ωn = 2π . f = 2.3,14.60 = 376,8( rad / s)

Ta có

r* =

r 0, 025
=
= 0, 016
Zb
1,59

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-5-


X ad = X d − X S = 1,56 − 0, 051 = 1, 46
X fS =

1
1
1

−
'
X d − X S X ad

=

1
1
1
−
0, 25 − 0, 051 1, 46

= 0, 23

X f = X fS + X ad = 0, 23 + 1, 46 = 1, 69

µd =

X ad2
1, 462
=
= 0,81
X f . X d 1, 69.1,56

g1 =

X ad 1,56
=
= 0,92
X f 1, 69

X DS =

1
1
1
1
−
−
X d′′ − X S X ad X fS

=

1
1
1
1
−
−
0,17 − 0, 051 1, 46 0, 23

= 3,37

X D = X DS + X ad = 3,37 + 1, 46 = 4,83

(X )
µ ′ = ad

2

X D .X d

g2 =

=

1, 462
= 0, 28
4,83.1,56

X ad 1, 46
=
= 0,3
X D 4,83

Tính Xaq

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-6-


X aq = X q − X S = 0, 65 − 0, 051 = 0, 6
X Q = X QS + X aq
⇒ X QS =

1
1
1
−

X q′′ − X S X aq

=

1
1
1
−
0,19 − 0, 051 0, 6

= 0,18

X Q = 0,18 + 0, 6 = 0, 78

µq =

X aq2
X Q .X q

X D′ = X DS +

TD = Td′′.

0, 62
= 0, 71
0, 78.0, 65

1
1
= 3,37 +

= 3, 4
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
X ad X S X fS
1, 46 0, 051 0, 23

XD
4,83
= 0, 018.
= 0, 025
X D′
3, 4

X Q′ = X QS +

TQ = Tq′′.

=

1
1
1

+
X qS X s

= 0,18 +

1
1
1
+
0, 6 0, 051

= 0, 23

XQ
X
0, 78
= Td′. Q = 0, 018.
= 0, 06
X Q′′
X Q′
0, 23

Vậy ta có hệ phương trình của máy phát là :
d Ψ *d
+ ω.Ψ *q
dt
d Ψ *q
uq* = −0, 016.iq* − 0, 0026
+ ω.Ψ *d
dt

*
dΨ f
u *f = i*f + 1, 64.
dt
d Ψ *D
*
0 = i D + 0, 025.
dt
d Ψ *Q
0 = iQ* + 0, 06.
dt
*
*
Ψ d = i f − 1,56.id* + i*D
ud * = −0, 016.id * + 0, 0026

Ψ *q = 0.65.iq* + i*Q
Ψ *f = i*f − 0,81.2.id* + 0,92.iD*
Ψ *D = iD* − 0,38.2.id* + 0,3.iD*
Ψ *Q = iQ* + 0, 71.0, 65.iq*

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-7-


1.2 Trình bày lý thuyết tính toán động cơ không đồng bộ
1.2.1 ĐƯA HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ VỀ GIÁ TRỊ
TƯƠNG ĐỐI
1.2.1.1 CHỌN GIÁ TRỊ SO SÁNH CƠ BẢN.

- Điện áp stato :
Ub =Un

2
3

.

Biên độ điện áp định mức

- Dòng điện :
I b = 2I n

- Tổng trở :
Zb =

Ub
Ib

- Công Suất :
3
Pb = 3U n I n = U b I b Công Suất định mức của động cơ
2

- Tốc độ :
ω b = ω n = 2π . f n

- Mô Men :
Mb =

Pb
ωb

- Từ thông :
ψ b = Lb I b =

Ub
U
.Lb = b .
Zb
ωb

ψ b : Giá trị từ thông định mức khi động cơ quay ở không tải với giá trị định mức.

- Dòng điện roto :
I Db =

Ψb
.
M dD

I Qb =

Ψb
M Qq

- Từ thông móc vòng roto :

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

-8-


ΨDb = LD I Db
ΨQb = LQ I Qb

1.2.1.2 THỰC HIỆN CHUYỂN ĐỔI .
+ Các pt (3.4), (3.5) đó viết ở giá trị tương đối .
+ Từ pt (3.8).
rD .iD +

dψ D
− ψ Q .S .ω S = 0
dt

dψ D
= −rD .iD + ψ Q .S .ω S
dt
ψQ
dψ D
r .i
⇔
= − D D + S .ω S .
ψ Db dt
LD .I Db
ψ Db
⇔

⇔

dψ D*
r
= − D .iD* + S .ω S .ψ Q*
dt
LD

M dD = M qQ
⇒ I Db = I Qb ⇒ ψ Db = ψ Qb )
 LD = LQ

(Vỡ 

⇔

dψ D*
i*
= − D + S .ω S .ψ Q*
dt
Tr

(3.16)

L

L

Q
D
Trong đó Tr = r = r là hằng số thời gian của mạch rotor.
D

Q

+ Từ pt(3.9) : Tương tự (3.8) ta nhận được:
dψ Q*
dt

=−

iQ*
Tr

− S .ω S .ψ D*

(3.17)

Tr : Được dựng để biểu diễn động cơ không đồng bộ là roto lồng sóc hay dây quấn.
+ Từ pt(3.10) :
ψ d = Ld .id + M dD .iD
⇔

ψ d Ld .id M dD .iD
=
+
ψ b Lb .I b M dD .I Db

⇔ ψ d* =

Ld * *
.id + iD
Lb

⇔ ψ d* = X * .id* + iD*

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

(3.18)

-9-


ω.L

L

X

*
*
d
d
d
( Vỡ: L = ω.L = X = X d = X q = X )
b
b
b

+ Từ pt (3.11) : Tương tự (3.10)
ψ q* = X * .iq* + iQ*

(3.19)

+ Từ pt (3.12) :
ψ D = LD .iD + M Dd .id
M .i
ψ
L .i
⇔ D = D D + Dd d
ψ Db LD .I Db
ψ Db

ψ

L .L

L .L

b
D b
D
d
Do cách chọn ψ Db = LD .I Db = LD . M = M .I b = X * .M .I b
dD
dD
dD

⇒ ψ D* = iD* + X * .

M Dd .M dD *
.id
LD .Ld

Đặt :
M Dd .M dD
= µ : Hệ số tương quan của mạch roto và stato theo trục dọc, hệ số này chung
LD .Ld

cho cả hai trục d và q.
⇒ ψ D* = iD* + X * .µ .id*

(3.20)

+ Từ pt (3.13) : Tương tự (3.12) ta nhận được:
ψ Q* = iQ* + X * .µ .iq*

µ=

(3.21)

M Qq .M qQ
LQ .Lq

=

M Dd .M dD
LD .Ld

+ Từ pt (3.14) :
dω r
dt
M

M 
dω r
⇔  e − c .M b = J .ωb .
ωb .dt
 Mb Mb 
dω *
⇔ M e* − M c* .M b = J .ωb . r
dt
Me − M c = J.

(

)

⇔ M e* − M c* = J .

ωb dω r*
.
M b dt

⇔ M e* − M c* = TM .

dω r*
dt

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

(3.22)

- 10 -


J .ωb 
 TM =
 : Hằng số thời gian cơ khí
M
b 


+ Từ pt (3.15) :
3
.(ψ d .iq − ψ q .id )
2
M
3  ψ d .iq ψ q .id
⇔ e = .
−
Mb 2  Mb
Mb
Me =

P

3 U .I





3

b
b b
Do M b = ω = 2 . ω = 2 .ψ b .I b
b
b



 ψ .i

ψ
.
i
3
d q
q d
*


⇒
M
=
.
−
(3.15)
e
3
2  3 .ψ .I

.ψ b .I b 

b b
2
2

⇔ M e* = ψ d* .iq* − ψ q* .id*

(3.23)

Như vậy ta nhận được 10 phương trình sau khi viết ở hệ trục tương đối ngầm định bỏ dấu
(*).
u d = r.id +
u q = r.iq +

1 dψ d
.
− ω S .ψ q
ωb dt

1 dψ q
.
− ω S .ψ d
ωb dt

(3.24)
(3.25)

dψ D
i

= − D + S .ω ST .ψ Q
dt
Tr

(3.26)

(ωST: Vận tốc từ trường quay ở giá trị thật)
dψ Q
dt

=−

iQ
Tr

− S .ω ST .ψ D

(3.27)

ψ d = X .id + iD

(3.28)

ψ q = X .iq + iQ

(3.29)

ψ D = iD + X .µ .id

(3.30)

ψ Q = iQ + X .µ .iq

(3.31)

M e − M c = TM .

dω r
dt

M e = ψ d .iq − ψ q .id

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

(3.32)
(3.33)

- 11 -


+ Hệ phương trình trên được viết chung cho động cơ không đồng bộ roto lồng sóc và roto
dây quấn, nhưng cuộn stato được nối hình sao. Để chuyển từ roto lồng sóc sang roto dây quấn
chỉ cần giảm giá trị Tr là được.
+ Nếu là động cơ không đồng bộ mà các cuộn stato nối hình tam giác ta sử dụng các
phương trình (3.24) → (3.33) với chú ý :
- Vế trái của phương trình (3.24) , (3.25) ta nhân lên 3 lần, vế phải giữ nguyên
- Các phương trình còn lại vẫn giữ nguyên
1.2.2 Ứng dụng xây dựng mô hình của động cơ không đồng bộ với các thông số sau
Một động cơ không đồng bộ roto lồng sóc 4A160 M80 M2
Có:

Pn = 13,42 Kw, Un = 440V, fn = 60Hz, X =14,27(Ω),

Xm =13,96(Ω), r2’ =0,195(Ω), X2’ =1,11Ω),
nn =840 rpm, r = 0,46(Ω).
cos ϕ =0,8
Bài giải :
Un
. 2 = 359, 26 ( V )
3
Pn .103
I b = 2.I n =
= 22, 01( A)
3.U n .cosϕ

Ub =

Ub
= 16,3 ( Ω )
Ib

Zb =

ωb = ωn = 2.π . f = 376,8 ( rad / s )
r* =

r
= 0, 028
Zb

X
= 0,875
Zb
X γ = X 2′ + X m = 1,11 + 13,96 = 15, 07
X* =

Tγ =

Xγ

= 0, 2

ωb .r2′

(X )
µ= m

2

X γ .X

= 0,9

Như vậy ta có mô hình của động cơ trên được biểu diễn dưới hệ trục dq như sau :

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 12 -

1 dΨd
.
− ωS .Ψ q
376,8 dt
1 dΨq
uq = 0, 028.iq +
.
− ωS .Ψ d
376,8 dt
ud = 0, 028.id +

Nếu (f=fn) thì ωS =1 (tương đối)
dΨD
i
= D + S .ωST .Ψ Q
dt
0, 2

Nếu f= fn thì ωST =376,8
d ΨQ
dt

=

iD
− S .ωST .Ψ D
0, 2

Ψ d = 0,875.id + iD
Ψ q = 0,875.iq + iQ

Ψ D = 0,9.0,875.id + iD
Ψ Q = 0,9.0,875.iq + iQ
 dω 
M e − M c = TM .  γ ÷
 dt 

( Tm = 1 ÷ 2 ) s

M e = Ψ d .iq − Ψ q .id

1.3 Dịch bài báo mã V39 -24
MÔ PHỎNG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ Ở TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH
NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỆN
Tóm tắt : Bài báo trình bày về mô hình toán tuyến tính của máy điện đồng bộ với sự ổn định
khi có kích thích từ hệ thống nguồn .Đối với hệ thống lớn phương trình không gian trạng thái
được sử dụng thường xuyên hơn chúng được kết nối với các hệ thống thông qua phương trình
tuyến tính hóa và mô tả được hoạt động của hệ thống .Các hệ thống hoàn chỉnh thường
thường chủ yếu gồm các hệ số ma trận .Những giá trị riêng được xác định bằng các phương
trình .Các đặc tính trong mạch của máy có ổn định hay không ổn định phụ thuộc vào các giá
trị riêng của các thông số .Hoàn thành các phương trình không gian trạng thái ở hàng đầu
tiên cho biết được đáp ứng của tín hiệu đầu ra của máy không phụ thuộc vào điện áp .Chúng
ta có thể dễ dàng chuyển đổi không gian trạng thái sang hàm truyển bằng phần mềm
MATLAB/SIMULINK , Các hệ thống xấp xỉ cho phép biết được giá trị riêng của hệ thống và
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 13 -


đặc biệt quan tâm đến thông sô 35 MVA ,11kV của máy đồng bộ bằng cách tăng kích thích sử
dụng MATLAB/SIMULINK dể mô phỏng lấy đặc tính

I.GIỚI THIỆU
Thiết kế bộ điều khiển và phân tích sự ổn định của máy điện đồng bộ trong thời gian thực.
Nếu các phương trình của hệ thống tuyến tính (đã được tuyến tính hóa) thì các tiêu chuẩn
được đưa ra đánh giá khi có các tác động thay đổi lưới điện .Các phương pháp tốt nhất dùng
để mô phỏng hàm truyển đạt và đánh giá là sự dụng phương pháp gán điểm cực , quĩ đạo tần
số , tiểu chuẩn Nyquist , tiểu chuẩn Routh ,Hurwitz ,Đây là những tiêu chuẩn thường xuyên để
dánh giá tính ổn định của hệ thống . Cho một mô hình không gian trạng thái lớn đã được tuyến
tính hóa . Qua phần mềm MATLAB ta đã mô phỏng được các đặc tính
Các mô hình toán học của các hệ thống cho ta các đáp ứng , kích thích , khuếch đại và các
thành phần của bộ điều khiển ,các mô hình không gian trạng thái dược sử dụng thường xuyên
hơn và được chuyển thành hàm truyền
II . HỆ THỐNG
Chế độ máy phát của máy đồng bộ
Để tiến hành mô phỏng một hệ thống ta phải tiến hành các bước sau
Giả sử ta có mô hình toán như hình 1
Các bước tiến hành
Bước 1 :Vẽ sơ đồ cấu trúc của hệ thống máy phát đồng bộ
Bước 2: Biến đổi mô hình khối thành mô hình toán
Bước 3: Nêu chức năng của từng khối
Bước 4: Chuyển sang mô hình khối
Bước 5 : Vẽ trên M-file

Hình 1: Máy phát đồng bộ kích từ độc lập
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN
- 14 -


A . Đặc tính của máy đồng bộ
Trạm phát điện lớn được sản xuất bởi các máy điện đồng bộ ba pha .để làm quay các máy điện
đồng bộ có thể dùng động cơ hơi nước tuabin hydro tuabin ga . Các cuộn dây phần ứng của

máy phát thường được đặt trên stato . Các cuộn dây phần cảm được đặt lệch nhau trong không
gian ,Trên roto có đặt các vòng ngắn mạch ,Trên trục có đặt cánh quạt giúp tản nhiệt .Kích từ
mới thương được lấy dòng điện xoay chiều và thông qua bộ chỉnh lưu để cấp kích từ máy phát
đồng bộ này được gọi là máy phát không chổi than
III Mô hình toán của máy phát đồng bộ
Phương trình toán học của máy phát đồng bộ được biến đổi từ hệ trục a,b,c thành các hệ truc
d,q .Bằng cách chuyển đổi tất cả các biến
Ta có ma trận P được xác định như sau

P=

 1

 2
2 
cos(θ )
3 

 sin (θ )


Trong đó góc




2 
2 



cosθ − π  cosθ + π 
3 
3 


2 
2 


sin θ − π  sin θ + π  
3 
3  


1
2

1
2

(1)

θ được xác định bằng

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 15 -


θ = ω R .t + δ +

π
2
(2)

ωR : tần số góc

δ

: Mô men xoắn góc

Phương trình cân bằng điện áp máy phát

V = − r.i − λ , + Vn
(3)

 Vd   r
− V   0
 F 
 0 = 0
 V   − θ .L
d
 q  
 0   0
k .M F
 Ld
k .M
LF
F


− k .M D M R

0
 0
 0
0


0
rF
0
− θ .k .M F
0
k .M D
MR
LD
0
0

0
θ .Lq θ .k .M Q   i d 
0
0
0   i F 
rD
0
0  i D 
 
− θ .k .M D
r

0  iq 
0
0
rQ  i Q 

0
0
0
Lq
k .M Q

0   id 
0  iF 
0  iD 
 
k .M Q   iq 
LQ  iQ 

(4)

Trong đó
Ld = điện cảm tương đương theo trục dọc
LQ =điện cảm tương đương theo trục ngang
LD = tự cảm cuộn dây ổn định
LF = độ tự cảm cuộn dây kích từ
KMD = cuộn dây stator ổn định theo trục dọc
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 16 -

KMD = cuộn dây ổn định stato theo trục ngang
RQ = điện trở của cuộn dây ổn định
iq =dòng điện phần ứng theo trục ngang
iF = dòng kích từ
iD = dòng điện chạy trong cuộn ổn định theo trục dọc
r = điện trở cuộn dây
id = dòng diện phần ứng theo trục dọc
RD = điện trở cuộn dây ổn định theo trục dọc
RF = điện trở cuộn kích từ
Phương trình này ở dạng không gian trạng thái có thể viết lại

Trường hợp
3
Ld = Ls + M s + LMax
2
Lq = Ls + M s +

3
LMax
2

Gọi R : là ma trận điện trở
L: là ma trận điện cảm
N : là ma trận hỗ cảm
Hệ thống điều khiển điện áp kích từ của máy phát đồng bộ . Hệ thống này đóng vai trò quan
trọng trong việc hoạt động của máy phát vì nó ảnh hướng tới hệ thống cấp nguồn .Ta có hai
hàm truyền quan trọng . Đầu tiên là hàm truyền của máy phát .Phương trình máy phát là
phương trình phi tuyến . Hàm truyền của nó được lấy gần đúng so với điểm làm việc ổn định
hoặc trạng thái cân bằng . Các phương trình này là phi tuyến và phản ánh được sự thay đổi của

mạch điện

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 17 -


Hình 2 a và hình 2 b biểu diễn stator của máy phát đồng bộ khi chưa qui đổi và qui đổi theo
trục dq

IV . Máy Điện Đồng Bộ Được Kết Nối Với Hệ Thống Trên Một Đường Truyền

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 18 -


Các phương trình vi phân của máy điện đồng bộ được kết nối với nhau thông qua một đường
truyền với trở kháng Ze=Re+jωLe trong phương trình (7) thì id,iq là dòng một chiều thu được
nhờ phương trình tương đương
vd = − 3Vα Sin ( δ − α ) + Re .id + ω.Le .iq

(7)

vq = − 3Vα Cos ( δ − α ) + Re .iq − ω.Le .id

.

Nếu máy phát được nối với tải của máy phát thì dòng id,iq¸phải được thay thế bằng các dòng
itd,itq (8) là phương trình biểu diễn khi có thêm tải

vd = − 3Vα Sin ( δ − α ) + Re .itd + ω.Le .itq
vd = − 3Vα Cos ( δ − α ) + Re .itq − ω.Le .id

(8)

Nếu có các điều kiện kết nối ở máy phát được nhận bởi điện áp của tất cả các đường dây thì sẽ
trừ đi điện áp rơi trên điện áp máy phát điện . Nếu điều kiện kết nối ở các đường dây được
nhận bởi ở đường danh giới điều kiện thì vị trí của trục d và q của dòng điện , điện áp và điện
áp kết nối tới máy phát có thể được xác định
A . Hệ phương trình tuyến tính cho máy điện đồng bộ với hệ thống nhiều đường Bus
Khi hệ thống đường Bus của máy điện phải chịu một thay đổi nhỏ thì nó có các phép toán với
không gian trạng thái mới . Đầu tiên các xấp xỉ được minh họa bơi (7) ,(8) và rồi cac biến
trạng thái xi và xj có giá trị ban đầu là xi0 và xj0 và giá trị thay đổi của cac biến này là
xiΔ và xjΔ , như vậy (7) được sử dụng để tuyến tính hóa hệ thống như hệ phương trình (9)
vd ∆ = − K .Cos ( δ 0 − α ) .δ ∆ + Re .id ∆ + ω0 .Le .iq∆ + iq 0 .Le .ω∆ + Le .id ∆

(9)
vq∆ = − K .Sin ( δ 0 − α ) .δ ∆ + Re .iq∆ − ω0 .Le .id ∆ − id 0 .Le .ω∆ + Le .iq∆

Từ tất cả các biến thì bây giờ sự đổi chỗ nhỏ nên ta có phương trình viết theo dạng ma trận
(10)
v = − Kx − Mx

(10)

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 19 -

Trong đó ma trận K và ma trận M là các ma trận hằng số của hàm truyền máy điện đồng bộ và
tập hợp các đương bus điện áp
Như vậy hệ , mô hình không gian trạng thái của hệ thống như (11) và (12)
x , = − M −1 Kx − M −1v

(11)
Và giống như
x , = Ax+Bu

(12)
Tính ổn định của hệ thống có thể xác định bằng cách kiểm tra các ma trận hệ số
Ma trận A là ma trận đại điện cho tín hiệu đầu vào, x là véc tơ n biểu diễn trạng thái của hệ
thống Ma trận này biểu diễn mối quan hệ với Ma trận B theo một phương trình toán học . Và
điều này có lợi cho việc mô tả một số đầu vào .
V. Không gian trạng thái
Hệ thống điều khiển cung cấp kích từ của máy phát và không chỉ điều khiển điển áp đầu ra mà
còn là nguồn cung cấp dòng kích từ tốt

k 
1
v〉 1 =  R ÷.Vt −  ÷.V1
τR 
τR 
(13)

k 
 1
v〉 3 =  F ÷.E 〉 t −  ÷.V3
τF 
τF 

(14)

K 
1
v〉 R =  A ÷.Ve −  ÷.VR
 τA 
τ A 
(15)

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 20 -


 1
 S + KE 
E 〉 FD =  ÷.VR −  E
÷.EFD
τ
τ
 E

A


(16)
vE = VREF + VS − V1 − V3

(17)

Hình 3:Hệ thống mạch vòng miêu tả máy điện đồng bộ và hệ thống kích từ

Hệ thống điều khiển tỉ lệ tích phân của bộ kích từ là nhân tố mở rộng KA và hằng số thời gian
τ A , Nguồn cung cấp điện áp vào VR bị giới hạn bởi VRmax và VRmin .Trong trường hợp tuyến

tính hóa ,đầu ra của điện áp máy phát tới điện áp cảm ứng có thể được miêu tả bởi khối gain
kG và hằng số thời gian τ G giá trị của KA thường nằm trong khoảng 10 tới 400 và hằng số thời
gian quán tính τ A thì nằm trong khoảng từ 0,02 tới 0,1 giây và thường được tính gần đúng
khói gain KG trong khoảng 0,7 tới 1và τ G thì từ 1 tới 2 giây từ khi có tải và không có tải còn
τ R rất nhỏ 0,01 tới 0,06 s

A . Một sơ đồ khối cho sự mô phỏng mọi hệ thống

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 21 -


Hình 4 : Sơ đồ khối biểu diễn các bước mô phỏng

Thuật toán xây dựng máy đồng bộ có khâu phản hồi của hệ thống kích từ nó cho phép :
1 .Mô hình toán của máy phát đồng bộ với hệ thống kích từ là cần thiết đối với yêu cầu
2.Giá trị riêng của ma trận hệ thống có thể được tính bằng phương trình (1) tới (10)
3. Hoàn thành tuyến tính hóa phương trinh mô hình không gian trạng thái là hàm truyền đầu ra
của dòng điện stato và roto bởi sử dụng chương trình MATLAB
4. Phương pháp tọa độ cực thì được dùng để chứng minh hệ thống
5. Quá trình này tiếp tục cho đến khi tất cả các điểm cực nằm bên trái mặt phẳng phức
Sơ đồ khối biểu diễn các bước tiến hành trên MATLAB được biểu diễn trên hình 4
VI . MÔ HÌNH và MÔ PHỎNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 22 -


Phần mềm MATLAB/SIMULINK được dùng để kiểm tra các điều kiện của máy đồng bộ với
nhiều đầu vào
Các m-file và simulink có thể kết hợp bởi lệnh
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);c=step(num,den,t);plot(t,c);title;xlabel;ylabel . Các thông số cho
máy phát
35MVA, 11KA kích từ và hàm truyền tuyến tính cho dưới bảng I và II .Cung cấp đầu vào
chương trình mô phỏng, kết quả mô phỏng được miêu tả dưới hình 5 tới hình 9 .Đầu ra của
dòng điện cảm ứng của máy điện đồng bộ được biểu diễn trên hình 5 Dòng stator và cuộn ổn
định theo trục d được biểu diễn trên hình 6 ,hình 7
Dáp ứng là dao động lớn với cường độ lớn và thời gian điều chỉnh dài . Nó không thể có trạng
thái ổn định nhỏ và không có đáp ứng nào vừa ý trong những khoảng thời gian như nhau .Hệ
thống có ổn định hay không ổn định không chỉ phụ thuộc vào giá trị riêng của ma trận A mà
còn dựa vào tọa độ cực ở hình 8 tất cả các điểm cực có phần thực âm là nghiệm của phương
trình đặc tính như vậy hệ thống là ổn định Hình 9 là đáp ứng của điện áp không có phản hồi
nghiệm của phương trình đặc tính là 0,02 + 0,4j
Với ý nghĩa tất cả các phần thực của nghiệm phương trình đặc tính là âm thì hệ thống ổn định

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 23 -


Hình 5

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 24 -


Hình 6

Hình 7

Hình 8

Hình 9 a

Hình 9 b

Học viện Kỹ thuật, Khoa học và Công nghệ thế giới 3/9/ 2008
VII. KẾT LUẬN
Mục đích của bài này là để giới thiệu đến kỹ thuật viên
mô hình của máy đồng bộ với hệ thống kích thích dựa trên
nghiên cứu sự ổn định và sử dụng mô phỏng máy tính như một công cụ cho phép tiến hành
nghiên cứu và kiểm soát tạm thời . Bên cạnh việc có một hệ thống thực tế để thử nghiệm trên,
mô phỏng thường được lựa chọn

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN : MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ ĐIỆN

- 25 -