danh sách bài tập lớn mô hình hóa

DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Nhiệm vụ của sinh viên:
- Tìm hàm truyền kín của hệ
- Viết phương trình sai phân của hệ
- Viết chương trình mô phỏng
- Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận
Đề số 1: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
2
y(t)
s
1
( )( )
s.T1s.T1
K
21
1
++
U(t)
( - )
Thông số: K
1
=100; K
2
=0,1; T
1
=0,2; T
2

=0,1s
Đề số 02: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
2
.s+1
y(t)
s
1
( )
s.T1
K
1
1
+
U(t)
( - )
Thông số: K
1
=100; K
2
=0,1; T
1
=0,2s
Đề số 03: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
2

y(t)
( )( )
s.T1s.T1
K
21
1
++
U(t)
( - )
Thông số: K
1
=50; K
2
=0,2; T
1
=0,5s; T
2
=0,1s
Đề số 04: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
3
y(t)
s.T1
K
1
1
+
( )

s.T1
K
2
2
+
U(t)
( - )
Thông số: K
1
=50; K
2
=5; K
3
=0,5; T
1
=0,01s; T
2
=0,2s
Đề số 05: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
y(t)
s
1
Ks.K.a.2s
K
2
++
U(t)
( - )

Thông số: a=2; K=100
Đề số 06: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
y(t)
U(t)
( - )
K
2
( )
4ss
K
1
+
K
1
=100; K
2
=0,5
Đề số 07: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
3
y(t)
s.T1
K
1
1
+

( )( )
s.T1s.T1
K
32
2
++
U(t)
( - )
K
1
=50; K
2
=5; K
3
=0,5; T
1
=0,1; T
2
=0,01; T
3
=0,2
Đề số 08: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
y(t)
s.T1
K
1
1
+

( )
s.T1
K
2
2
+
U(t)
( - )
( )
s.T1
K
3
3
+
Thông số: K
1
=50; K
2
=5; K
3
=0,5; T
1
=0,01; T
2
=0,1; T
3
=0,2
Đề số 09: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

y(t)
U(t)
( - )
( )
4ss
K
1
+
s.T1
K
1
2
+
K
1
=50; K
2
=5; T
1
=0,01
Đề số 10: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
3
.s
y(t)
1
K
( )( )

s.T1s.T1
K
32
2
++
U(t)
( - )
Thông số: K
1
=50; K
2
=5; K
3
=0,5; T
2
=0,01s; T
3
=0,2s
Đề số 11: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
5
y(t)
1
K
U(t)
( - )
K
4

( )
sT
K
.1
1
2
+
( )
sT
K
.1
2
3
+
Thông số: K
1
=10; K
2
=50; K
3
=10; K
4
=0,2; K
5
=0,1; T
2
=0,01s; T
3
=0,1s
Đề số 12: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự

động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
y(t)
1
K
sK
1
.4
U(t)
( - )
( )
s.T1
K
2
2
+
( )
s.T1
K
3
3
+
Thông số: K
1
=10; K
2
=50; K
3
=10; K
4

=0,2; K
5
=0,1; T
2
=0,01s; T
3
=0,1s
Đề số 13: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
y(t)
K
1
.s
s
1
.K
3
( )
s.s.T1
K
2
2
+
U(t)
( - )
K
1
=50; K
2

=5; K
3
=0,5; T
2
=0,01
Đề số 14: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
K
5
y(t)
1
K
( )
s.T1
K
3
3
+
U(t)
( - )
( )
s.T1
K
2
2
+
K
4
( - )

Thông số: K
1
=10; K
2
=50; K
3
=10; K
4
=0,2; K
5
=0,1; T
2
=0,01s; T
3
=0,1s
MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ THỐNG NGẪU NHIÊN
Nhiệm vụ đối với sinh viên:
- Phân tích thuật giải
- Lưu đồ thuật toán
- Viết chương trình mô phỏng
- Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận
Đề số 15: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ
Một khẩu pháo cao xạ có thể bắn m loạt đạn trong phạm vi xạ kích của mình. Xác
suất trúng đích của mỗi loạt đạn là p. Hãy mô phỏng trận địa pháo, tìm số pháo n
cần thiết để bắn hạ mục tiêu nếu xác suất bắn hạ la P
0
. Các số liệu cho trong bảng
sau:
Xác suất bắn trúng
của một loạt đạn, p

Số loạt đạn trong phạm
vi xạ kích, m
Xác suất bắn hạ máy bay, P
0
0,1 20 0,7
0,1 20 0,8
0,2 10 0,8
0,2 10 0,9
0,3 5 0,7
0,3 5 0,8
Đề số 16: Dùng phương pháp mô phỏng để xác định số phần tử dự phòng
Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử nối song song với phần tử làm việc chính.
Phần tử làm việc và dự phòng đều có độ tin cậy p. Hãy mô hình hóa để tính độ
tin cậy của hệ thống khi m =0,1,2,3, 5. So sánh độ tin cậy tính theo công thức lý
thuyết P
htlt
với độ tin cậy thực nghiệm P
httn
.Hãy xác định số phần tử dự phòng m
để độ tin cậy của hệ thống đạt P
httn
=0,9999.
Cho p=0,3; 0,4; 0,5 ; 0,6; 0,7; 0,8.
Đề số 17: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ bắn máy bay
Một trận địa pháo gồm 4 khẩu pháo, xác suất bắn trúng của một khẩu pháo la p,
thời gian để bắn một loạt đạn là t (phút), thời gian máy bay bay qua trận địa là T
(phút), xác suất bắn hạ máy bay la P
0
Hãy mô phỏng trận địa pháo. Xác định số khẩu pháo tối ưu n
tư

để bắn hạ máy bay
với xác suất P
0
?
Số khẩu
pháo n
Xác suất bắn
trúng của 1
khẩu pháo, p
Thời gian để
bắn một loạt
đạn t, phút
Thời gian
máy bay bay
qua trận địa
T, phút
Xác suất bắn hạ máy
bay, P
0
3 0,1 1 3 0,8
4 0,1 1 3 0,9
3 0,2 1 2 0,8
4 0,2 1 2 0,9
3 0,3 1 2 0,9
4 0,3 1 1 0,9
Đề số 18: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi
Độ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo các tiêu chí
kỹ thuật trong điều kiện và thời gian cho trước. Hãy:
1.
Vẽ đường cong lý thuyết

2.
Vẽ đường cong thực nghiệm với các tham số như trong bảng
Đề số 19: Mô phỏng độ tin cậy của thiết bị
Giả thiết rằng cường độ xảy ra hỏng hóc của một thiết bị điện tử là
λ
=0, 04 lần/
giờ. Hãy xác định độ tin cậy của thiết bị điện tử. Thời gian làm việc cho đến khi
xảy ra hỏng hóc (Thời gian lam việc tin cậy) của thiết bị thứ i la t
i
. Tuổi thọ trung
bình của thiết bị là T.
Đề số 20: Mô phỏng quá trình truyền tin
Giả sử truyền đi liên tục các từ mã có chiều dài n, trong đó số phần tử mang tin là
m (m<n). Vậy mô hình hệ thống truyền tin S là một dãy liên tục các từ mã có chiều
dài n. Như vậy một mô hình mô phỏng M
M
là sự sắp xếp chồng của mô hình hệ
thống và môi trường E -chính là mô hình nguồn sai. Hãy mô hình hóa hệ truyền tin
nói trên. Xác định số từ mã đúng Q
0
, số từ mã sai Q
1
, Tốc độ truyền tin?
Đề số 21: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử song song
Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử dự phòng nối song song với phần tử làm
việc chính. Phần tử làm việc và dự phòng đều có độ tin cậy là p.
Hãy mô hình hoá để tính độ tin cậy của hệ thống khi m =0,1,2,3,5.
So sánh độ tin cậy tính theo công thức lý thuyết P
htlt
với độ tin cậy thực nghiệm

P
httn
Hãy xác định số phần tử dự phòng m để độ tin cậy của hệ thống đạt P
httn
=0.9999
Cho p= 0,3; 0,4; 0,5;0,6;0,7;0,8
Đề số 22: Máy phân loại sản phẩm gạch ốp lát
Gạch ốp lát có 04 dạng sai lệch: dài, rộng, dày và hoa văn với xác suất xảy ra hỏng
hóc lần lượt là p
1
, p
2
, p
3
, p
4
. Gạch được chia làm 04 loại:
-
Loại 1: Không có hỏng hóc
-
Loại 2: Có một loại hỏng hóc
-
Loại 3: Có 2 loại hỏng hóc
-
Loại 4: Phế phẩm khi có 3 loại hỏng hóc trở lên
Hãy thiết lập bài toán. Mô phỏng máy làm việc phân loại được N =1000 viên gạch.
Tính số gạch loại 1, 2, 3 và phế phẩm
Đề số 23: Bản tin dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh
Thời tiết tại thành phố Hồ Chí Minh được xây dựng dựa trên tổ hợp của 3 trong 4
yếu tố thời tiết sau đây: Mưa, trời nhiều mây, mây thay đổi và nắng. Các yếu tố

kết hợp:
-
Mưa +trời nhiều mây +mây thay đổi =>Dự báo: Mưa
-
Mưa +mây thay đổi +nắng =>Dự báo: Mát trời
-
Trời đầy mây +mây thay đổi +nắng =>Dự báo: Nắng
Nếu ngày nào chỉ có 0,1, 2 hoặc 4 yếu tố thời tiết tác động thì dự báo theo xu
hướng thời tiết của 2 ngày trước đó.
Mưa tuân theo luật mũ phân phối với cường độ lần/ ngày
Nắng tuân theo luật phân bố mũ với cường độ lần/ngày
Trời nhiều mây tuân theo luật phân bố đều từ a đến b ngày
Mây thay đổi tuân theo luật phân bố đều từ c đến d ngày
Hãy thiết lập bài toán, chọn thông số của các luật phân bố trên và tiến hành mô
phỏng dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh ứng với mùa mưa và mùa khô.
Đưa ra dự báo thời tiết trong một tuần!
Đề số 24: Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi
Hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi được xác định như sau:
Vẽ đường cong làm việc của hệ thống có phục hồi, cho biết các tham số:
Đề số 25: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử nối tiếp
Cho 1 hệ thống kỹ thuật gồm 3 phần tử nối tiếp có độ tin cậy lần lượt là p
1
, p
2
, p
3
.
Hãy mô hình hóa để tính độ tin cậy của hệ thống P
httn
sau đó so sánh với công thức

lý thuyết P
htlt
p
1
p
2
p
3
0,95 0,92 0,8
0,9 0,96 0,88
0,9 0,7 0,8
Đề số 26: Mô phỏng trạm xe bus
Sinh viên đi từ KTX đến trường bằng xe bus, mỗi xe chứa được 60 SV. Thời gian
đi đến trường bắt đầu từ 6h30 đến 7h30. SV đi đến trạm xe bus được mô tả bởi một
dòng tối giản với cường độ . Cứ sau 15’ thì có một chuyến xe đến trường.
Nếu số SV chờ <60 thì xe vẫn chạy đúng giờ, nếu số SV >60 thì số SV thừa sẽ
phải chờ chuyến sau. Các SV than phiền rằng không đủ xe để đến trường nên sau
7h30 vẫn còn một số SV bị kẹt tại trạm xe bus.
Để đảm bảo không có SV bị muộn học thì thời gian giữa các chuyến xe phải là bao
nhiêu?
Cho biết cường độ dòng SV đến trạm xe bus: (SV có thể tự chọn)
Cường độ dòng sinh viên
l/s
l/s
Đề số 27: Mô phỏng trạm kiểm tra và sửa chữa ôtô
Định kỳ ôtô phải mang đến trạm kiểm tra và sửa chữa. Xác suất ôtô phải qua sửa
chữa là p. Thời gian sửa chữa tuỳ thuộc vào mức độ hỏng hóc và thời gian trung
bình sửa chữa 1 ôtô là T
tb
giờ. Sau khi sửa chữa ôtô lập rời khỏi trạm ngay lập tức.

Hãy mô phỏng trạm sửa chữa nói trên:
1. Thời gian để kiểm tra hết 100 ôtô
2. Số ôtô phải qua sửa chữa
3.
Thời gian để sửa chữa hết tất cả các ôtô phải qua sửa chữa, cho biết:
l/giờ
0,1 0,2 0,3 0,4
T
tb
, giờ 0,25 0,5 0,25 0,5
Đề số 28: Đánh giá thời gian làm việc trung bình của hệ thống kỹ thuật không
phục hồi.
Thời gian làm việc trung bình của hệ thống kỹ thuật không phục hồi T
tb
được coi
là tuổi thọ trung bình của hệ thống. Cho biết cường độ hỏng hóc của thiết bị như
sau:
l/h hoặc l/h
Số lần thử nghiệm: N=100, 1000, 3000
1. Hãy so sánh T
tb lt
lý thuyết với T
tb tn
thực nghiệm khi N tăng từ 100 lên
3000. Sau đó cho nhận xét
2.
Hãy xây dựng biểu đồ tần số (đồ thị cột) biểu diễn tÇn sè xuÊt hiÖn thêi
gian lµm viÖc cña hÖ thèng
Đề 29. Rùa và Thỏ chạy thi
Thỏ chạy nhanh nhưng kiêu ngạo, chủ quan. Hệ số sẵn sàng của Thỏ là 0,2.

Tốc độ chạy thi của thỏ là 1 m/phút.
Rùa chạy chậm, tốc độ khoảng 0,2 m/phút. Nhưng Rùa khiêm tốn, cần mẫn
nên hệ số sẵn sàng của Rùa là 0,9.
Khoảng cách chạy thi là AB = 200m.
Rùa và thỏ cùng xuất phát tại điểm gốc A, tại thời điểm t = 0.
Luật chơi: chạy từng nhịp một, mỗi nhịp 1 phút. Sau đó xuất phát lại có tính
đến hệ số sẵn sàng của từng đấu thủ. Quãng đường chạy được sẽ được cộng dồn.
Ai đến đích B trước sẽ thắng cuộc.
Hãy mô phỏng quá trình chạy thi và đánh giá xác suất Rùa thắng Thỏ (với số
lần chạy là N =100, 1000, 3000)
Hãy mô phỏng quá trình chạy thi và đánh giá xác suất Rùa thắng Thỏ (với số
lần chạy là N =100, 1000, 3000) nếu Rùa được xuất phát cách A 50 m
MÔ HÌNH HÓA HỆ HÀNG ĐỢI
(Using SIGMA for Window)
Nhiệm vụ của sinh viên:
- Viết chương trình mô phỏng (có thuật giải và lưu đồ mô phỏng) hoặc xây dựng
mô hình mô phỏng trên phần mềm SIGMA.
- Kết quả mô phỏng
- Nhận xét, bình luận
Đề số 30: Nhà hát có chỗ ngồi hạn chế -A Theater with Limited Seating
Capacity
Giả thiết rằng khán giả đến nhà hát để mua vé tuân theo luật phân bố đều trong
khoảng 1 đến 10 phút. Mỗi khách hàng mua vé hết 5 phút. Quầy bán vé sẽ đóng
cửa khi bán hết vé.
a) Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên. Cho biết số chỗ ngồi
trong nhà hát la 100, 200 chỗ ngồi. Hãy cho biết thời gian bán hết số vé nói trên?
b) Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên trong thời gian 150
phút.
Đề số 31: Trạm sửa chữa ôtô-A Garage
Trạm sửa chữa ôtô có một tổ sửa chữa. Ôtô đến trạm sữa chữa tuân theo luật phân

bố mũ có cường độ
λ
=0, 1 ôtô /phút. Thời gian sửa chữa một ôtô tuân theo luật
phân bố đều trong khoảng 10 đến 30 phút. Trạm sửa chữa có 3 chỗ đỗ xe để chờ
sửa chữa.
a) Hãy mô hình hóa trạm sửa chữa ôtô nói trên trong khoảng thời gian 240
phút. Hãy xác định số khách hàng phải bỏ đi vì không có chỗ đỗ xe để
chờ đến lượt sửa chữa.
b) Để không bị mất khách hàng như ở a) trạm phải có giải pháp gì? Tăng
năng lực sửa chữa? hoặc tăng số chỗ đỗ xe để sửa chữa?
Đề số 32: Nhà hàng -A Restaurant
Một nhà hàng bình dân không nhận đặt trước mà phục vụ ngay sau khi khác đến.
Giả thiết mỗi khách đến ăn tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 5 đến 15 phút.
Mỗi khách dùng bữa hết 30 phút. Nhà hàng có 12 chỗ ngồi, nếu hết chỗ khách sẽ
bỏ đi khỏi nhà hàng.
a) Hãy mô hình hóa nhà hàng nói trên trong khoảng thời gian 2 giờ và xác
định có bao nhiêu khách được phục vụ, bao nhiêu khác còn chờ trong
hàng đợi? Có bao nhiêu khách hàng phải bỏ đi vì không có chỗ ngồi?
b) Hãy mô hình hóa nhà hàng nói trên cho đến khi có 15 khách được phục
vụ. Tính độ dài trung bình của hàng đợi H
Gợi ý: Dùng đồ thị Queue.Histogram để tính độ dài trung bình hàng đợi
L
tb
=
i
n
i
i
pl
∑

=1
, trong đó l
i
, p
i
: chiều dài hàng đợi thứ i và xác suất tương ứng
Đề số 33: Phân xưởng gia công cơ khí có hai máy khác nhau làm việc song
song -Nonidentical Servers Working in Parallel
Một phân xưởng có hai máy gia công làm việc song song. Máy A0 có tốc độ gia
công nhanh, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 3 đến
8 phút. Máy A1 có tốc độ gia công chậm, thời gian gia công tuân theo luật phân
bố đều nằm trong khoảng 8 đến 15 phút. Các chi tiết máy được đem đến gia công
tuân theo luật phân bố mũ với cường độ
λ
=0, 2 chi tiết/phút. Các chi tiết được xếp
hàng để chờ gia công. Bao giờ cũng ưu tiên gia công ở máy A0 có tốc độ gia công
nhanh. Chỉ khi máy A0 bận mới chuyển sang gia công tại máy A
1
có tốc độ gia
công chậm.
a) Hãy mô phỏng phân xưởng nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ. Xác
định số chi tiết được gia công tại máy A
0
và A
1
.?
b) Hãy mô phỏng phân xưởng gia công cơ khí nói trên cho đến khi máy A1
gia công được 20 chi tiết. Tính độ dài trung bình của hàng đợi?
Đề số 34: Sửa chữa mạng điện thoại -Communication Network Repair
Một mạng điện thoại địa phương có các đường dây giống nhau nối giữa các trạm

điện thoại. Quãng thời gian giữa các hỏng hóc của đường dây liên lạc tuân theo
luật phân bố mũ. Cường độ hỏng hóc
λ
=0,05/giờ. Thời gian sửa chữa tuân theo
luật phân bố đều trong khoảng 1 đến 2 giờ.
a) Hãy mô hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên trong khoảng thời gian 30
ngày. Xác định số lần hỏng hóc xảy ra trong quãng thời gian đó?
b) Hãy mô hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên sau khi sửa chữa 20 lần
hỏng hóc đường dâyH?
c)
Điều gì se xẩy ra khi cường độ hỏng hóc tăng lên gấp đôi
λ
=0,1/giờ.
Đề số 35: Trạm bưu điện - The Post Office
a. Một trạm bưu điện có 1 nhân viên phục vụ. Giả thiết rằng khách hàng đến
bưu điện tuân theo luật phân bố đều trong khoảng từ 2 đến 3 phút. Bưu điện
phục vụ khách hàng trong khoảng 3 đến 10 phút. Hãy mô hình hóa trạm bưu
điện nói trên trong khoảng thời gian 3 giờ. Tính số khách hàng được phục
vụ? Số khách hàng phải chờ đợi?
b. Hãy thay đổi mô hình ở a) với số nhân viên bằng 2. Điều gì sẽ xảy ra?
Đề số 36 : Phân xưởng lắp ráp -An Assembly Station
Trong nhà máy sản xuất dây chuyền, một thiết bị được tổ hợp từ 3 bộ phận A,B, C.
Các bộ phận này được sản xuất từ 3 phân xưởng khác nhau và được vận chuyển về
phân xưởng lắp ráp sau các khoảng thời gian là 4, 5 và 10 phút tương ứng với các
bộ phận A,B, C. Thời gian cần thiết để lắp thiết bị nói trên tuân theo luật phân bố
đều trong khoảng 5 đến 10 phút.
a) Hãy mô hình hóa phân xưởng lắp ráp nói trên sau khi đã lắp được 2 thiết bị.
b) Hãy mô hình hóa phân xưởng lắp ráp nói trên trong khoảng thời gian 8 giờ.
Xác định số thiết bị được lắp ráp?
Đề số 37 : Ngân hàng-A Bank

Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ
λ
=2khách /giờ.Thời
gian phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30
phút.
a) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên trong khoảng thời gian 3 giờ. Xác định
số khách hàng được phục vụ?
b) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng.
c) Nếu cường độ dòng khách hàng tăng lên
λ
=6 khách /giờ. Điều gì sẽ xẩy ra?
Làm thế nào để khắc phục?
Đề số 38 : Ngân hàng có hạn chế chỗ ngồi
Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ
λ
=3 khách /giờ.Thời
gian phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30
phút. Giả thiết ngân hàng có 5 chỗ ngồi cho 5 khách hàng, và có 3 nhân viên phục
vụ tại mỗi thời điểm. Khách hàng đến ngân hàng sẽ bỏ đi nếu ngân hàng đã hết
chỗ .
a) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng.
b) Tính thời gian đợi trung bình của khách hàng của 10, 20, 30 khách hàng đầu
tiên.
Đề số 39 : Gia công lại -Rework
Các chi tiết được đưa đến máy gia công tuân theo luật phân bố đều trong khoảng
thời gian từ 3 đến 5 phút. Thời gian gia công một chi tiết là 3 phút. Có p %=0, 2
chi tiết đã qua gia công phải đưa trở về gia công lại?
a, Hãy mô hình hóa hệ thống gia công nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ. Xác
định số chi tiết được gia công? Số chi tiết phải gia công lại?
b, Hãy mô hình hóa hệ thống gia công nói trên đến khi gia công được 100 chi

tiết.
Đề số 40: Máy tính -Computer
Dòng các bài toán đưa đến máy tính để xử lý có cường độ
λ
=20/phút. Thời gian
xử lý một bài toán tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 0, 01 đến 0, 05
phút. Hãy mô hình hóa hệ thống xử lý tin của máy tính nói trên.
a. Trong khoảng thời gian 60 phút, dung lượng của buffer không hạn chế.
b.
Trong khoảng thời gian 60 phút,
λ
=40/phút và buffer chỉ đủ chỗ để chứa
50 bài toán sắp hàng chờ đến lượt xử lý.
Đề số 41: Cửa hàng ăn nhanh-Fast Food
Khách đến cửa hàng ăn nhanh thường không kiên nhẫn chờ đợi. Nếu họ thấy có
hơn 4 người đang sắp hàng chờ đến lượt được phục vụ là họ bỏ đi khỏi cửa hàng.
Giả thiết khách đến cửa hàng ăn nhanh tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 3
đến 8 phút. Mỗi khách hàng được phục vụ 2 phút.
a. Hãy mô hình hóa cửa hàng ăn nhanh nói trên. Cho biết cửa hàng có phục
vụ hết khách hàng không?
b. Trong giờ cao điểm khách đến cửa hàng tuân theo luật phân bố đều trong
khoảng 0, 5 đến 3 phút. Cho biết cử hàng có phục vụ hết khách không?
Nếu không cần có giải pháp nào?