Phân tích mối quan hệ chi phí khối lượng lợi nhuận

Chương 6: Phân tích mối quan hệ giữa chi phí –
khối lượng – lợi nhuận
I. Các khái niệm cơ bản về mối quan hệ chi phí –
khối lượng – lợi nhuận.
II. Một số ứng dụng mối quan hệ chi phí – khối
lượng – lợi nhuận vào quá trình ra quyết định.


I. Các khái niệm cơ bản về mối quan hệ chi
phí – khối lượng – lợi nhuận.
- Mối quan hệ CP-KL-LN là xem xét mối quan hệ
nội tại của các nhân tố: giá bán, sản lượng, biến phí,
định phí và kết cấu mặt hàng đồng thời xem xét sự
ảnh hưởng của các nhân tố đó đến lợi nhuận DN.
- Mối quan hệ này có ý nghĩa vô cùng quan trọng
trong việc khai thác khả năng tiềm tàng của DN, là
cơ sở để ra quyết định như: chọn phương án SX,
định giá bán sản phẩm, chiến lược bán hàng,…


1. Lãi trên biến phí.
- Lãi trên biến phí là số chênh lệch giữa doanh thu
với biến phí. Lãi trên biến phí sau khi bù đắp định phí
số còn lại là lợi nhuận. Lãi trên biến phí có thể tính cho
tất cả sản phẩm, 1 loại SP, đơn vị SP.
Gọi Sl: Sản lượng; g: giá bán đơn vị; bp: Biến phí đơn vị;
Đp: Định phí, lb: lãi trên biến phí đơn vị; Lb: Tổng lãi trên
biến phí
- Tính cho đơn vị SP: lb= g – bp
- Tính cho một loại SP: Lb= lb x Sl= (g – bp)x Sl
=> MQH chi phí- khối lượng- lợi nhuận thể hiện qua

PT sau: Ln = Lb – Đp = (g - bp )x Sl - Đp


Qua phương trình trên ta có thể rút ra nhận xét:
- Khi bp đơn vị, giá bán đơn vị không đổi ( lãi trên biến phí
đơn vị không đổi), nếu thay đổi 1 mức độ sản lượng thì Lb
thay đổi 1 số tiền bằng mức độ thay đổi của SL x lb.
Ta có : Tại SL1:
Lb1 = SL1 x lb (1)
Tại SL2:
Lb2 = SL2 x lb (2)
Lấy (2) - (1):
Lb1 –Lb2 = lb( SL1 – SL2)
 
Đặt
Lb = Lb1 – Lb2;   SL = (SL1 – SL2)
 
=>
Lb =   SL x lb


 

- Khi định phí không thay đổi của Lb chính là sự
thay đổi của lợi nhuận (

Kết luận:
Khi nhân tố giá bán đơn vị, biến phí đơn vị, định phí không đổi, khi
thay đổi một mức sản lượng thì lợi nhuận thay đổi 1 số tiền bằng mức
thay đổi SL x lb.

Ví dụ 1: Doanh nghiệp ABC sản xuất và bán một mặt
hàng với g = 100( nghìn đồng), bp = 60 (nghìn đồng),Đp
= 200.000.000đ. Xem xét lợi nhuận của doanh nghiệp
ABC qua các mức độ sản lượng hoạt động như sau:
ĐVT: 1.00đ

Khoản mục

Mức độ hđ hiện tại
10.000 SP

Mức độ hoạt động
dự kiến là 12.000 SP

1. Doanh thu

1.000.000

1.200.000

2. Biến phí 

600.000

720.000

3. Lãi trên biến phí 

400.000

480.000

4. Định phí 

200.000

200.000

5. Lợi nhuận trước 
thuế

200.000

280.000


 

Ta có: lb =g – bp = 100.000 – 60.000
=40.000đ/sp
* Ở mức độ SL 10.000sp đạt được Lb= 40.000 x 10.000 =
400.000.000đ
Lợi nhuận trước thuế: 200.000.000đ
* Ở mức độ SL 12.000sp( tăng 2.000sp) đạt được Lb= 40.000x
12.000 = 480.000.000đ(tăng 80.000.000)
Lợi nhuận trước thuế: 280.000.000đ( tăng 80.000.000)
 Vì vậy lợi nhuận tăng đúng bằng lãi trên biến phí tăng:
= 80.000.000đ

2. Tỷ lệ lãi trên biến phí
Nếu gọi lb%: là tỷ lệ lãi trên biến phí đơn vị
Lb% :là tỷ lệ lãi trên biến phí một loại sản phẩm
Lb% :tỷ lệ lãi trên biến phí trong trường hợp dn SXKD nhiều
loại sản phẩm
Dt: doanh thu
- Đối với 1 loại sản phẩm:
 

lb% =

* 100% = Lb%

- Đối với nhiều loại sản phẩm:
 

Lb% = * 100%


Ví dụ 2:
Ta có tỷ lệ lãi trên biến phí như sau:
 

lb% = x 100% = Lb% = 40%
Ta có mối quan hệ chi phí - khối lượng - lợi nhuận :
Ln = Lb – Đp = Dt x Lb% - Đp

Nhận xét:
- Khi biến phí đơn vị,giá bán đơn vị không đổi (lãi trên
biến phí đơn vị và tỷ lệ lãi trên biến phí không đổi),nếu
thay đổi 1 lượng dt thì tổng lãi trên biến phí thay đổi một
số tiền bằng mức độ thay đổi của dt x tỷ lệ lãi trên biến phí.
 

Ta có: Tại doanh thu 1():
 
Tại doanh thu 2
Lấy (2) – (1):
 

x Lb%)
= Lb% x (

 

Đặt: Suy ra


 
- Khi định phí không đổi sự thay đổi của tổng lãi trên biến phí chính là sự thay đổi của lợi nhuận ( sự thay đổi đó được xác định:

 

Lb – 0 = Dt x Lb%
Kết luận:
Khi các nhân tố giá bán đơn vị, biến phí đơn vị, định phí
không đổi, khi thay đổi một lượng DT thì LN thay đổi một

lượng bằng lượng DT thay đổi nhân với tỷ lệ lãi trên biến
phí.


Ví dụ 3: (đvt:1.000đ)
KHOẢN
MỤC

DOANH NGHIỆP A

DOANH NGHIỆP B

Năm N

Năm N

Năm N+1

Năm N+1

100.000

120.000

100.000

120.000

2. Biến phí

40.000

48.000

50.000

60.000

3. Lãi trên biến
phí
4. Tỷ lệ lãi trên
biến phí
5. Định phí

60.000

72.000

50.000

60.000

60%

60%

50%

50%

50.000

50.000

40.000

40.000

6. Lợi nhuận
trước thuế

10.000

22.000

10.000

20.000

1. Doanh thu


DN A mức độ DT 100.000 đạt được tổng lãi biến phí là
60.000, lợi nhuận trước thuế 10.000; ở mức độ doanh thu
120.000 (tăng 20.000) đạt được tổng lãi trên biến phí là 72.000
(tăng 12.000), lợi nhuận trước thuế 22.000 (tăng 12.000).Rõ
ràng lợi nhuận tăng đúng bằng lãi trên biến phí tăng:
 

Lb = Dt x Lb% = 20.000 x 60% = 12.000

DN B ở mức độ DT 100.000 đạt được tổng lãi trên biến phí
là 50.000, lợi nhuận trước thuế 10.000, ở mức độ doanh thu
120.000 (tăng 20.000) đạt được tổng lãi trên biến phí là 60.000
(tăng 10.000), lợi nhuận trước thuế 20.000 (tăng 10.000).Rõ
ràng lợi nhuận tăng đúng bằng lãi trên biến phí tăng:
 

Lb = Dt x Lb% = 20.000 x 50% = 10.000


Nhận xét:
Trong năm N doanh thu của 2 doanh nghiệp
bằng nhau, trong năm N+1 cả 2 doanh nghiệp
cùng tăng một lượng doanh thu nhưng lợi nhuận
doanh nghiệp A tăng nhiều hơn doanh nghiệp B.
Vì doanh nghiệp A có tỷ lệ lãi trên biến phí lớn
hơn doanh nghiệp B.


3. Kết cấu chi phí
Ví dụ 4: DN A có kết cấu chi phí: Định phí (50/90) x 100%
= 55,56%; biến phí (40/90) x 100% = 44,44%; tỷ lệ lãi trên
biến phí: 60%.
DN B có kết cấu chi phí: Định phí (40/90) x 100% =
44,44%; biến phí (50/90) x 100% = 55,56%; tỷ lệ lãi trên biến
phí: 50%.
Vậy kết cấu chi phí của DN A, định phí có phần lớn hơn
DN B (55,56% > 44,44%).Cho thấy tỷ lệ lãi trên biến phí của
DN A lớn hơn DN B (60% > 50%).

Trong năm N+1 doanh thu của 2 DN đều cùng tăng 20%
(20.000 = 120.000 – 100.000):
- Lợi nhuận của DN A tăng: 100.000 x 20% x 60% = 12.000
- Lợi nhuận của DN B tăng: 100.000 x 20% x 50% = 10.000
Như vậy, nếu tăng cùng lượng doanh thu thì lợi nhuận của DN
A tăng nhiều hơn DN B.

Trong năm N+2 doanh thu của 2 DN đều cùng giảm 10%:
- Lợi nhuận của DN A giảm: 100.000 x (-10%) x 60% = -6.000
- Lợi nhuận của DN B giảm: 100.000 x (-10%) x 50% = -5000
Như vậy, nếu giảm cùng lượng doanh thu thì lợi nhuận của DN
A giảm nhiều hơn DN B.


Kết luận:
- Những DN có định phí chiếm tỷ trọng lớn, biến phí
chiếm tỷ trọng nhỏ dẫn đễn tỷ lệ lãi trên biến phí lớn; khi
tăng, giảm doanh thu thì lợi nhuận tăng, giảm nhiều hơn.
Có nghĩa rằng những DN có kết cấu chi phí với phần
định phí chiếm tỷ trọng lớn sẽ có nhiều cơ hội đem lại
lợi nhuận cao cho doanh nghiệp nhưng đi liền với nó là
rủi ro kinh doanh cũng lớn. (Và ngược lại)


4. Đòn bẩy kinh doanh.
 

  -  Đòn bẩy kinh doanh là một chỉ tiêu đo lường ảnh hưởng 
của những thay đổi doanh thu đối với lợi nhuận kinh doanh 

của của doanh nghiệp. Độ lớn của đòn bẩy kinh doanh được 
xác định như sau:
       Độ lớn ĐBKD =
 

  - Thông thường, chỉ tiêu độ lớn đòn bẩy kinh doanh được 
xác định ứng với mỗi mức sản lượng tiêu thụ của doanh 
nghiệp. Tại một mức họat động, độ lớn của đòn bẩy kinh 
doanh được xác định:  
     Độ lớn ĐBKD =


 

Ví dụ 5: Với ví dụ 3 về DN A và B ở mục ta tính được đòn
bẩy kinh doanh của 2 DN như sau:
 DN A: - Tốc độ tăng LN= x 100% =120%
- Tốc độ tăng DT= x 100% =20%
⇒ Độ lớn đòn bẩy kinh doanh = = 6
 DN B: - Tốc độ tăng LN=  x100%=
- Tốc độ tăng DT= X 100%= 20%
=> Độ lớn đòn bẩy kinh doanh= = 5


Kết luận: DN A có kết cấu chi phí với phần ĐP lớn
hơn nên ĐBKD của DN A lớn hơn. Vì vậy, nếu DT
tăng 1% thì LN DNA tăng 6%, trong khi đó LN của
DNB chỉ tăng 5%.
 

 Nếu sử dụng công thức: 
Độ lớn ĐBKD=   thì ta được kết quả
+ DN A: Đb =  = 6
            + DN B: Đb =  = 5
=> với kết quả trên ý nghĩa của độ lớn ĐBKD vẫn 
không đổi: nếu DT tăng 1% thì LN DNA tăng 6%, trong 
khi LN của DNB chỉ tăng 5%


5. Điểm hòa vốn:
5.1. Khái niệm:
Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó doanh thu vừa đủ để bù
đắp hết các chi phí sản xuất kinh doanh mà doanh
nghiệp đã bỏ ra hoặc tổng lãi trên biến phí vừa đủ để bù
đắp định phí. Do vậy, tại điểm hòa vốn doanh nghiệp
không lời không lỗ.
Từ khái niệm ta có được phương trình:
Dt – Cp = 0
Dt – Bp – Đp = 0
Sl x g – Sl x bp – Đp = 0
Sl x (g – bp) – Đp = 0
Suy ra: Sl x (g – bp) = Đp
Hay: Lb = Đp


5.2. Phương pháp xác định điểm hòa vốn:
Với các mục đích khác nhau, điểm hòa vốn có thể được xác
định: sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, thời gian hòa vốn
hoặc công suất hòa vốn. Điểm hòa vốn của doanh nghiệp được
xác định cho từng qui mô hoạt động trong đó biến phí đơn vị,

giá bán đơn vị và tổng định phí đã được xác định trước. Nếu 1
trong 3 nhân tố này thay đổi thì điểm hòa vốn cũng thay đổi..
 -

Xác định sản lượng hòa vốn: là sản lượng mà DN cần khai
thác để đạt được điểm hòa vốn.

Suy ra:
Hay:


 -

Xác định doanh thu hòa vốn: là mức doanh thu mà DN cần
khai thác để đạt được điểm hòa vốn.

 Ngoài ra, còn có thể xác định doanh thu hòa vốn theo công thức khác.

Thế công thức vào công thức trên ta được:

Vậy:

Doanh thu hòa vốn


Trong trường hợp Dn sản xuất và kinh doanh nhiều mặt hàng khác nhau mà
định phí khó có thể tính riêng cho từng mặt hàng, doanh thu và sản lượng hòa vốn
của doanh nghiệp được xác định theo trình tự các bước với sự minh họa của ví dụ
sau:
Chỉ tiêu

Mặt hàng

Tổng số

L

M

N

3.000

4.000

10.000

2. Doanh thu (1.000đ)

180.000

320.000

500.000

1.000.000

3. Biến phí (1.000đ)

90.000

200.000

300.000

590.000

4. Lãi trên biến phí (1.000đ)

90.000

120.000

200.000

410.000

1. Sản lượng (sản phẩm)

Bước 1: Xác định tỷ lệ kết cấu của các mặt hàng tiêu thụ (dựa vào doanh thu
của từng mặt hàng và tổng doanh thu của doanh nghiệp để xác định).
 Tỷ lệ kết cấu từng mặt hàng

Tỷ lệ kết cấu của từng mặt hàng như sau:
Sản phẩm L: 18%
Sản phẩm M: 32%
Sản phẩm N: 50%


 Bước 2: Xác định tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân của các mặt hàng:

 Bước

3: Xác định doanh thu hòa vốn chung:

Bước 4: Xác định doanh thu hòa vốn và sản lượng hòa vốn cho từng mặt hàng :
Doanh thu hòa vốn
cho từng mặt hàng

 

Sản lượng hòa vốn
từng mặt hàng

 

Doanh thu hòa
vốn chung

 

Tỷ lệ kết cấu
từng mặt hàng

 

Sản phẩm

Doanh thu hòa vốn

Giá bán

Sản lượng hòa vốn

Sản phẩm L

950.000 x18% = 171.000

60

2.850

Sản phẩm M

950.000 x32% = 304.000

80

3.800

Sản phẩm N

950.000x50% = 475.000

50

9.500