Chinh phục hình phẳng OXY phần 2

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 2)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo
AC : 3 x + y − 13 = 0 , điểm B thuộc trục tung, trên các tia đối của tia CB và DC lấy các điểm M và N sao
 15 11 
cho BM = DN . Biết K  ;  là trung điểm của MN tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD.
 2 2
Ví dụ 2. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD, ( AB / / CD ) , điểm
 9
 9
H ( 2; 6 ) là hình chiếu của A trên đường thẳng CD, điểm M  0;  là trung điểm của AD và K  2;  là
 2
 4
điểm thuộc đoạn AC sao cho AC = 4 AK . Tìm toạ độ các đỉnh của hình thang ABCD.
Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân
 1
giác trong và trung tuyến qua đỉnh B là d1 : x + y − 2 = 0; d 2 : 4 x + 5 y − 9 = 0 . Điểm M  2;  thuộc cạnh
 2
15
AB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 4. [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn

( C ) : ( x − 1)

2

+ y 2 = 25 tâm I, trung tuyến AE và đường cao CD cắt đường tròn (C) lần lượt tại điểm thứ

2 là M ( −2; −4 ) và N ( 4; −4 ) . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC và viết phương trình đường tròn

( C ) biết B có tung độ âm.
Ví dụ 5. [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong
7 7
AD với D  ; −  thuộc BC. Gọi E, F là 2 điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF.
2 2
3 5
Đường thẳng EF cắt BC tại K. Biết E  ; −  , F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng
2 2
AK : x − 2 y − 3 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Ví dụ 6. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân với M là trung
điểm cạnh huyền BC, E là điểm thuộc cạnh BC, gọi H ( −1; 2 ) và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của
B và C trên đường thẳng AE, phương trình đường thẳng MK : x − y + 7 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam
giác ABC biết trung điểm của AB thuộc trục tung và tung độ điểm K nhỏ hơn 5.

Ví dụ 7. [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình
AD : 2 x + y − 1 = 0, điểm I ( −3; 2 ) thuộc đoạn BD sao cho IB = 2ID. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ
nhật biết D có hoành độ dương và AD = 2AB.

Đ/s: A ( −5;11) , B ( −11;8) , C ( −5; −4 ) , D (1; −1) .
Ví dụ 8. [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, biết
BAC = 1200 , M (1; 2 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng BC có phương trình x − y + 3 = 0. Tìm
tọa độ điểm A biết điểm C có hoành độ dương.
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

(

FB: LyHung95

)

Đ/s: A 2 3 − 3; 2 .
Ví dụ 9. [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) =
2

2

27
có
2

tâm I và đường thẳng d : x + y + 5 = 0. Từ điểm M thuộc d kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn

(C )

(A, B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M sao cho diện tích tam giác IAB bằng

27 3
và độ dài
8

đoạn AB nhỏ nhất.
Đ/s: M ( 0; −5 ) .
Ví dụ 10. [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và CB =
CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB. Phương trình cạnh BC : x − 3 y + 13 = 0, phương

trình AC : x − y − 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, B biết A có hoành độ nhỏ hơn 3 và E (14;1) .

Đ/s: A ( 2;1) , B ( 2;5 ) .

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016