Giá trị của đồng tiền theo thời gian

Môn: Phân tích đầu tư chứng
khoán
GVHD: ThS. Lại Cao Mai Phương
Nhóm: 01

Gía trị của đồng tiền theo
thời gian


MỤC LỤC
01

LÃI SUẤT
1. Khái niệm và công thức
2. Lịch sử hình thành và phát triển

02

LÃI ĐƠN (Lãi ghép một lần)
1. Khái niệm và công thức
2. Giá trị tương lai của vốn đầu tư theo lãi đơn
3. Giá trị hiện tại của vốn đầu tư theo lãi đơn

03

LÃI KÉP (Lãi ghép nhiều lần)
1. Giá trị tương lai của vốn đầu tư theo lãi đơn
2. Giá trị hiện tại của vốn đầu tư theo lãi đơn

Nh
óm

02
04 DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN
1. Dòng tiền đơn
2. Dòng tiền đều
3. Dòng tiền tăng trưởng

2

1


Nh
óm

Lãi SUẤT

3

1


1. Lãi suất
Tiền lãi
 Khái niệm
 Công thức

Lãi suất

Nh

óm

Lãi suất
 Khái niệm
 Công thức

1


1. Lãi suất
1.1. khái niệm và công thức tính tiền lãi

Tiền lãi là chi phí mà người đi vay phải trả
cho người cho vay (chủ sở hữu vốn) để được
quyền sử dụng vốn trong một khoảng thời
gian nhất định.
Công thức:

Nh
óm

Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu

1


1. Lãi suất
1.1. khái niệm và công thức tính tiền lãi

Lãi suất là tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa

tiền lãi trong một đơn vị thời gian so với
tổng số vốn ban đầu.
Công thức:
 

Nh
óm

Lãi su ất = x 100%

1


Giá trị tiền tệ theo thời gian

Giá trị
tiền tệ
theo thời
gian

Ghép lãi liên
tục

Nh
óm

Lãi đơn
(ghép lãi
một lần)

Lãi kép
(ghép lãi
nhiều lần)

1


Nh
óm

Lãi đơn

8

1


2. Lãi đơn (ghép lãi một lần)
Lãi đơn là tiền lãi phát sinh sau mỗi chu kỳ đầu
tư không được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho
chu kỳ tiếp theo. Tiền lãi ở mỗi chu kỳ đều được
trên cơ sở vốn gốc nên đều bằng nhau.

Ví dụ:
 PV: 1000 với i= 2%/tháng và n= 3 tháng
Lãi của tháng 1: 1000 x 2% = 20
Lãi của tháng 3: 1000 x 2% = 20

Tổng tiền lãi = 60
Nh

óm

Lãi của tháng 2: 1000 x 2% = 20

1


2. Lãi đơn (ghép lãi một lần)
                                     
                                     
     

In = PV.n.i

Tiền lãi = Vốn đầu tư x Số chu kỳ thanh toán x Lãi
suất

Lãi suất:

i=
Nh
óm

 

1


2. Lãi đơn (ghép lãi một lần)
Ví dụ:

2. Lãi đơn (ghép lãi một lần)
 

c. Lãi suất một năm là 18%.
Do đó:
Tiền lãi sau 2 năm: I2năm = 10
 Số ngày năm thương mại được quy đổi như sau:
 1 tháng = 30 ngày
 1 quý = 90 ngày

Nh
óm

 1 năm = 360 ngày

1


2.1. Giá trị tương lai của lãi đơn
Giá trị tương lai là giá trị có thể nhận được tại một
thời điểm trong tương lai bao gồm số vốn đầu tư
ban đầu (vốn gốc) và toàn bộ số tiền lãi (không
nhập vào vốn gốc để tính cho kỳ tiếp theo) tính đến
thời điểm đó.

Nh
óm

Trong đó:
PV: Số sốn ban đầu ( số vốn gốc, số vốn tại thời điểm 0).
FV: Giá trị ( tương lai) đạt được tại thời điểm cuối kỳ
thứ n.
n : Số thời kỳ tính lãi.
i : Lãi suất.
1


2.1. Giá trị tương lai của lãi đơn
Ví dụ 1:
Ông A cho vay 100 triệu đồng. Hỏi sau 1 quý ông A
thu được bao nhiêu tiền? (biết rằng lãi suất 12%/năm
và tính theo lãi đơn).

Giải:
 

 PV= 100 triệu đồng với i= 12%/năm, n= 1 quý

Nh
óm

    FV = PV(1+ni) = 100(1+3.= 103 triệu đồng

1


2.1. Giá trị tương lai của lãi đơn
Ví dụ 2:

Công ty X vay ngân hàng 300 triệu đồng để kinh
doanh trong vòng 5 năm theo lãi đơn. Lãi suất
10%/năm. Hỏi sau 5 năm công ty X phải trả cả vốn và
lãi là bao nhiêu tiền.

Giải:
 

 PV= 300 triệu đồng với i= 10%/năm, n= 5 năm

    FV = PV(1+ni) = 300(1+510%
= 450 triệu đồng


2.2. Giá trị hiện tại của lãi đơn
Giá trị hiện tại là giá trị ban đầu của vốn đầu
tư (vốn gốc).

PV= FV.(1- n.i)

Nh
óm

Trong đó:
PV: Số sốn ban đầu ( số vốn gốc, số vốn tại thời điểm 0).
FV: Gía trị ( tương lai) đạt được tại thời điểm cuối kỳ
thứ n.
n: Số thời kỳ tính lãi.
i: Lãi suất.

1


2.2. Giá trị hiện tại của lãi đơn
Ví dụ 1:
Sau 45 ngày để có số vốn 500 triệu đồng. Thì từ giờ
phải gửi ngân hàng bao nhiêu? (biết rằng lãi suất
18%/năm và tính theo lãi đơn).

Giải:
 

 FV= 500 triệu đồng với i= 18%/năm, n= 45 ngày.

Nh
óm

PV = 500(1 - 45.= 492,5 triệu đồng

1


2.2. Giá trị hiện tại của lãi đơn
Ví dụ 2:
Để có tiền mua căn nhà trị giá 2 tỷ đồng, ông X đã bắt
đầu gửi tiền vào ngân hàng cách đây 3 năm theo với
lãi suất 15%/năm. Tính số tiền mà ông đã gửi vào
ngân hàng theo lãi đơn.

Giải:

 

 FV= 2 tỷ đồng với i= 15%/năm, n= 3 năm.

PV = 2000(1-315% = 1100 triệu đồng.


Nh
óm

1


3. Lãi kép (ghép lãi nhiều lần)
Lãi kép là tiền lãi sau mỗi chu kỳ được nhập vào
vốn để sinh lãi cho chu kỳ sau.
Lãi kép phản ánh giá trị theo thời gian của tiền tệ
cho cả phần vốn gốc và phần lãi.

Ví dụ:
 Vốn đầu tư: 1000 với i= 2%/tháng và n= 3 tháng
Lãi của tháng 1: 1000 x 2% = 20
Lãi của tháng 2: (1000 +20) x 2% = 20,4
Lãi của tháng 3: (1000 +20+20.4) x 2% = 20,808
Tổng tiền lãi = 61,208


3. Lãi kép
3.1. Giá trị tương lai của lãi kép
Giá trị tương lai của lãi kép là giá trị có thể nhận

được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số
vốn đầu tư ban đầu ( vốn gốc) và toàn bộ số tiền lãi
(lãi được nhập vào vốn gốc để tính cho kỳ tiếp theo)
tính đến thời điểm đó.

Nh
óm

 

1


3. Lãi kép
3.1. Giá trị tương lai của lãi kép
Ví dụ 1:
 

Tính giá trị của 100 triệu đồng đầu tư theo lãi suất 4%
quý. Thời gian đầu tư là 2 năm.

Giải:
 Số thời kì tính lãi trong 2 năm: n = 8 (thời kỳ quý)
 Trị giá thu nhập sau 2 năm đầu tư:
Nh
óm

FV = PV

1

3. Lãi kép
3.1. Giá trị tương lai của lãi kép
Ví dụ 2:
 

Ngân hàng cho vay một khoản tiền 600 triệu đồng trong 4
năm. Lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Lãi suất 12%/năm. Xác
định số tiền cả vốn và lãi mà ngân hàng thu được khi đáo hạn.

Giải:
 Số thời kì tính lãi trong 4 năm: n = 16 (thời kỳ quý)
 Số tiền ngân hàng nhận được khi đáo hạn:
FV = PV


3. Lãi kép
3.2. Giá trị hiện tại của lãi kép

Giá trị hiện tại là giá trị ban đầu của vốn
đầu tư (vốn gốc).
 


3. Lãi kép
3.2. Giá trị hiện tại của lãi kép
Ví dụ 1:
 

Một khách hàng muốn có một số vốn 10.000 triệu đồng vào ngày
31/12/2004. Cho biết số tiền mà ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép
vào ngày 1/1/2000 biết lãi suất đầu tư là 12%/năm.

Giải:
 Từ 1/1/2000 đến 31/12/2004 là 5 năm.
 Số tiền phải bỏ ra đầu tư là:
Nh
óm

PV = FV

1