Thiết kế bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học cho con lắc ngược con quay quán tính

1
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới
sự hướng dẫn của giáo viên và các tài liệu tham khảo đã trích dẫn chứ không
sao chép các công trình nghiên cứu của người khác để làm sản phẩm của
riêng mình.
Kết quả nghiên cứu, đo đạc được nêu trong luận văn là trung thực và
chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính xác thực và nguyên bản của luận
văn này.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 12 năm 2015
Tác giả luận văn

Đặng Văn Tín


2

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến tất cả quý thầy cô đã giảng
dạy trong chương trình đào tạo Cao học chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và
tự động hóa khóa 2012 Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải TP.Hồ Chí
Minh. Những kiến thức tiếp nhận được đã làm cơ sở cho tôi thực hiện tốt luận
văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Ngô Thanh Quyền, người đã tâm huyết
hướng dẫn cho tôi trong suốt thời gian qua.
Sau cùng tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp
đã luôn ủng hộ và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình làm việc,
học tập cũng như thực hiện luận văn này.
Do kinh nghiệm nghiên cứu khoa học còn giới hạn nên không tránh khỏi
thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được ý kiến góp ý của các thầy, cô và các

anh chị học viên.
Tác giả luận văn

Đặng Văn Tín


3

MỤC LỤC


4

Danh mục các chữ viết tắt
ADC
AFC
Ascii
ARM
CRC
DAC
DC
DSP
DMA
EWAR
M
FC
FSMC
GNU
LCD
LQR

OTG
PID
PWM
RTC
Rx
SLFSM
C

Chuyển đổi tín hiệu tương tự - số (Analog to Digital Converter)
Điều khiển mờ thích nghi (adaptive fuzzy control)
Bộ mã ký tự dựa trên bảng chữ cái La Tinh (American Standard
Code for Information Interchange)
Cấu trúc vi xử lý kiểu đơn giản hóa tập lệnh (Advanced RISC
Machine)
Loại kiểm tra bằng cách tạo ra một giá trị kiểm thử của một chuỗi
bit có chiều dài, ngắn cố định (Cyclic Redundancy Check)
Chuyển đổi tín hiệu số - tương tự (Digital to Analog Converter)
Điện một chiều (Direct Current)
Bộ xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing)
Bộ nhớ truy xuất trực tiếp (Direct Memory Access)
Trình soạn thảo và biên dịch cho dòng vi điều khiển ARM của
IAR (Embedded Workbench ARM)
Điều khiển mờ ( fuzzy control)
Điều khiển mô hình trượt mờ (fuzzy sliding-mode
control)
Tập hợp các trình dịch được thiết kế cho nhiều ngôn ngữ lập trình
khác nhau
Màn hình tinh thể lỏng (Liquid Crystal Display)
Bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator)
Viết tắt của USB – OTG (Universal Serial Bus - On The Go) là

chuẩn kết nối theo mô hình khách/chủ hoạt động tương tự như
máy tính với các thiết bị khác.
Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (Proportional Integral Derivative)
Điều chế độ rộng xung (Pulse Width Modulation)
Hệ thống đồng hồ thời gian thực (Real Time Clock)
Bộ (chân) nhận dữ liệu UART (Received data)
Bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học (Self-Learning Fuzzy
Sliding-Mode Controller)


5
SMC
Tx
TTL
SPI
UART

Điều khiển mô hình trượt (Sliding Mode Control)
Bộ (chân) truyền dữ liệu UART (Transmitted data)
Chuẩn trạng thái logic của các họ IC số (Transistor – Transistor –
Logic)
Chuẩn truyền nối tiếp đồng bộ (Serial Peripheral Interface)
Chuẩn truyền thông nối tiếp không đồng bộ (Universal
Asynchronous Receiver/Transmitter)


6

Danh mục các hình

7

Danh mục các bảng


8
Chương 1. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.1.

Đặt vấn đề

Thuật toán điều khiển mờ (FC) sử dụng thông tin về ngôn ngữ để mô tả
các qui luật mờ. Được biết như một bộ điều khiển có nhiều ưu điểm. Tuy
nhiên, số lượng lớn các quy luật mờ làm cho phức tạp khi phân tích. Một số
nhà nghiên cứu đã đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên
mô hình điều khiển trượt (SMC). Sự kết hợp này được gọi mô hình điều khiển
trượt mờ (FSMC) [11],[3]. Vì chỉ có một biến được định nghĩa biến đầu vào
mờ nên lợi thế chính của FSMC là nó đòi hỏi ít quy luật mờ hơn so với chỉ có
điều khiển mờ [3]. Hơn nữa, hệ thống FSMC hiệu quả hơn mặc dù cả hai
phương pháp FC và FSMC đều có hiệu quả. Hạn chế chủ yếu của nó là các
quy luật mờ vì được điều chỉnh bởi trước đó bằng các phép thử. Các phép thử
thì dựa vào dự đoán hoặc kinh nghiệm. Để giải quyết vấn đề này, điều khiển
mờ thích nghi (AFC) dựa trên phương pháp Lyapunov đã được nghiên cứu
rộng rãi [7],[9]. Với phương pháp này, các quy luật mờ có thể được tự động
điều chỉnh. Sự hạn chế hoặc khó khăn ở các bộ điều khiển đơn lẻ thúc đẩy
người nghiên cứu đề xuất một bộ điều khiển hiệu quả- Bộ điều khiển mô hình
trượt mờ tự học (SLFSMC).
SLFSMC bao gồm một bộ điều khiển mờ và bền vững. Bộ điều khiển mờ
được thiết kế để bắt chước một bộ điều khiển lý tưởng, bộ điều khiển bền

vững được thiết kế để bù đắp cho sai số khi xấp xỉ giữa bộ điều khiển lý
tưởng và mờ. Điều chỉnh các thuật toán của bộ điều khiển theo Định lý
Lyapunov. Do đó, sự ổn định của hệ thống được đảm bảo.
1.1.1. Giới thiệu mô hình
Con lắc ngược là mô hình thực nghiệm quen thuộc để kiểm chứng các
phương pháp điều khiển vì tính đơn giản trong cấu tạo nhưng cũng đủ phức


9
tạp về mặt động lực học để giữ cho con lắc cân bằng ở vị trí thẳng đứng
hướng lên. Hiện nay, các kết quả đạt được từ các phương pháp điều khiển
khác nhau cho hệ con lắc ngược khá nhiều và rất tốt. Tuy nhiên, một lần nữa
để kiểm chứng các phương pháp điều khiển cũng như mở rộng phạm vi ứng
dụng thì cũng đã có những biến hóa trong mô hình con lắc ngược, cụ thể là
con lắc ngược cân bằng sử dụng con quay quán tính.
Một số ứng dụng thực tế của con lắc ngược con quay quán tính:

1

Robot Murata Boy

Robot xe đạp Murata Boy [22] được phát triển bởi công ty Murata
Manufacturing năm 2005. Nó có thể cân bằng trên các bề mặt khác nhau bằng
cách sử dụng bánh đà cân bằng bên trong người lái.


10

2

Xe một bánh tự cân bằng AOKI2001.

Xe một bánh tự cân bằng AOKI2001 [24], ở đây có sự kết hợp cân bằng
ở bánh xe bên dưới.
Xe một bánh tự cân bằng có cấu trúc gọn nhẹ và có thể ứng dụng trong
các robot có công việc đòi hỏi có địa hình đặc biệt.
Con lắc ngược sử dụng con quay quán tính là mô hình có cơ cấu vật lý ít
phức tạp hơn con lắc ngược truyền thống nhưng đủ để có thể kiểm chứng
được các phương pháp điều khiển đưa ra. Đây là lý do tôi chọn mô hình “con
lắc ngược con quay quán tính” này.


11
1.1.2. Nguyên lý hoạt động
Hệ con lắc ngược cân bằng sử dụng con quay quán tính bao gồm một cánh
tay con lắc được gắn vào một tâm quay, đầu của cánh tay đòn gắn với một
động cơ để quay bánh đà. Do hệ thống con lắc có thể quay quanh tâm quay
nên ở trạng thái bình thường con lắc không thể đứng thẳng mà luôn nghiêng
về một phía.

3

Con lắc ngược nghiêng bên phải.

Trường hợp con lắc ở vị trí cân bằng, nếu có tác động một lực hướng nào
thì con lắc sẽ thay đổi trọng tâm và tạo ra momen quay làm con lắc bị lệch
theo hướng của lực tác động. Muốn con lắc quay trở lại vị trí cân bằng cần
một momen quay bánh đà tạo ra momen ngược chiều cân bằng với momen
tác động.
Như vậy, với bất cứ tác động nhỏ nào cũng dễ dàng khiến con lắc bị lệch

khỏi vị trí cân bằng. Vì thế cần một momen quay bánh đà để tạo ra momen
ngược chiều, duy trì sự cân bằng của hệ thống.


12
1.2.

Các công trình nghiên cứu có liên quan

1.2.1. Công trình của Mohanarajah Gajamohan, Michael Merz, Igor
Thommen và Raffaello D’Andrea.

4

Hình ảnh thử nghiệm đầu tiên của Mohanarajah Gajamohan, Michael
Merz, Igor Thommen và Raffaello D’Andrea
Tác giả chế tạo khối lập phương 15cm x 15cm x 15cm có thể lật lên và cân

bằng trên một góc bằng cách sử dụng ba bánh đà nằm ở ba cạnh. Để ổn định
mô hình tác giả sử dụng phương pháp điều khiển LQR [25]..


13
1.2.2. Công trình của Saiful Bahri Bin Samsuri

5

Xe 2 bánh tự cân bằng của Saiful Bahri Bin Samsuri

Con lắc ngược tự cân bằng sử dụng con quay quán tính được tác giả áp

dụng cho xe 2 bánh tự cân bằng như Hình 1.5, có phương pháp điều khiển
chính của mô hình là PID [10].
1.3.

Mục tiêu luận văn

Động lực của nghiên cứu này là đề xuất mô hình điều khiển trượt mờ tự
học (SLFSMC) điều khiển con lắc cân bằng. Bao gồm một bộ điều khiển mờ
là bộ điều khiển chính, được sử dụng để bắt chước một bộ điều khiển lý tưởng
và một bộ điều khiển bền vững để bù đắp cho sự sai lệch giữa bộ điều khiển
lý tưởng và bộ điều khiển mờ. SLFSMC có những ưu điểm là nó có thể tự
động điều chỉnh các quy luật mờ tương tự như điều khiển mờ thích nghi
(AFC), và có thể giảm bớt các quy luật mờ tương tự như điều khiển trượt mờ
(FSMC). Hơn nữa, một cơ chế dự báo sai lệch được đưa ra để thực hiện các
giới hạn của sai số xấp xỉ. Tất cả các thông số trong SLFSMC được điều
chỉnh theo định luật Lyapunov. Cuối cùng áp dụng luật điều khiển vào mô


14
hình thực nghiệm. Từ đó so sánh các kết quả đạt được với các phương pháp
điều khiển khác.
Các mục tiêu chính của đề tài:
 Tìm hiểu về bộ điều khiển SMC, FC
 Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học cho con
lắc ngược con quay quán tính.
 Tìm hiểu kit xử lý STM32F4- DISCOVERY
 Viết chương trình kiểm nghiệm phương pháp điều khiển.
1.4.

Tóm tắt nội dung luận văn

Luận án đề xuất bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học cho đối tượng là
con lắc ngược cân bằng dùng con quay quán tính.
Luật điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học
dựa trên định luật Lyapunov do đó sử ổn định của hệ thống có thể được đảm
bảo.
Xây dựng bộ điều khiển cho mô hình thực thế và đưa ra kết quả chứng
minh tính hiệu quả của phương pháp điều khiển.
Luận văn được tổ chức như sau: Chương 1 giới thiệu về bối cảnh, mô
hình cũng như những nghiên cứu trong và ngoài nước. Chương 2 mô tả đối
tượng nghiên cứu trong luận án. Chương 3 đề xuất bộ điều khiển SLFSMC.
Chương 4 Mô hình thực tế và kết quả đo đạc của hệ thống. Cuối cùng, kết
luận và đánh giá kết quả được đưa ra ở Chương 5.


15
Chương 2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
2.1.

Giới thiệu đối tượng con lắc ngược sử dụng con quay quán

tính

6

Hệ quy chiếu con lắc ngược.

Hệ thống “Con lắc ngược sử dụng con quay quán tính” như hình vẽ gồm
có một con quay gắn với đầu mút OC của thanh đòn, đầu gốc OA thanh đòn
có là trục cố định. Khi bánh đà quay một góc

θ2

sẽ tạo nên momen lực

τ

tác

động lên đầu mút của thanh đòn, mặt khác, dưới tác dụng của trọng lực sẽ tạo
nên một momen lực tương ứng với khối lượng con lắc tác động vào gốc thanh
đòn. Bộ điều khiển có nhiệm vụ kiểm soát motor quay bánh đà tạo ra momen
tương ứng để cân bằng con lắc tại vị trí thẳng đứng. Tương tự như các hệ con
lắc ngược cổ điển thì hệ con lắc ngược cân bằng dùng con quay quán tính
cũng là đối tượng phi tuyến không ổn định, đây cũng là một trong những
phương pháp để kiểm chứng các lý thuyết điều khiển tự động.


16
Các biến của hệ thống được mô tả như sau:

Ký hiệu Thông số
θ1
Góc quay của con lắc so với trục đứng

Đơn vị
rad

θ2

Góc quay của bánh đà so với tâm

rad

khối lượng của thanh đòn

kg

khối lượng của bánh đà

kg

m
M

OA

l

OB

chiều dài con lắc từ
đến tâm
của con lắc
chiều dài thanh đòn của con lắc
OB
momen xoắn tại điểm
của con lắc
OA
momen xoắn tại điểm

của con lắc

L

I OB
I OA
I OC
g

m
m

kg .m 2
kg .m 2

momen xoắn của bánh đà

kg .m 2

gia tốc trọng trường

m/s

Bảng 2.1 Bảng thông số các biến mô hình con lắc.
2.2.

Mô hình hóa đối tượng

Mô hình toán học:
Phương trình toán học của hệ thống có thể suy ra từ hàm Lagrange:

L = T −V

11\*

MERGEFORMAT ()
Trong đó

T

là động năng,

V

là thế năng.

Động năng:
Động năng do bánh đà gây ra tại

OC

:


17
TOC =

1
&2
IOC (θ&

1 + θ2 )
2

22\*

MERGEFORMAT ()
Động năng do bánh đà

M

gây ra tại

OA

:

1
2
TM = (ML2 )θ&
1
2

33\*

MERGEFORMAT ()

Động năng do toàn bộ con lắc gây ra tại

OA

:

1
2
Tm = I OAθ&
1
2

44\*

MERGEFORMAT ()
Tổng động năng của con lắc:
1
1
2
& 2 1 I θ&2
T = ( ML2 )θ&
I OC (θ&
1 +
1 + θ2 ) +
OA 1
2
2
2
1
1
2
&2
= ( ML2 + I OA )θ&
+

I OC (θ&
1
1 + θ2 )
2
2

55\*

MERGEFORMAT ()
Thế năng:
Thế năng của bánh đà:

VM = MLg cosθ1
MERGEFORMAT ()
Thế năng của con lắc:

66\*


18

Vm = mlg cosθ1

77\*

MERGEFORMAT ()
Tổng thế năng:

V = mlg cosθ1 + MLg cosθ1

88\*

MERGEFORMAT ()
Thiết lập hàm Lagrange:
L = T −V
1
1
2
ML2 + I OA ) θ&
+
I OC
(
1
2
2
1
1
2
= ( ML2 + I OA ) θ&
I OC
1 +
2
2
=

( θ&+ θ&)
1

2

2

− mlg cosθ1 − MLg cosθ1

2
&
&
θ
+
θ
( 1 2 ) − ( ml + ML ) g cosθ1

99\*

MERGEFORMAT ()
Phương trình Lagrange:
Biểu thức của phương trình Lagrange như sau:
d  ∂L  ∂L
= Fθ

÷−
dt  ∂θ& ∂θ

1010\* MERGEFORMAT ()
Trong đó

Fθ

là ngoại lực tác động vào hệ.

Ta có:
∂L
& &
= ( ML2 + I OA ) θ&
1 + I OC θ1 + θ 2
&
∂θ1

(

1111\* MERGEFORMAT ()

)


19
∂L
&
= I OC θ&
1 + θ2
∂θ&
2

(

)

1212\* MERGEFORMAT ()

 ∂L 

d  &
 ∂θ1  = ML2 + I θ&
&
&
& &
&
(
OA ) 1 + I OC θ1 + θ 2
dt

(

)

1313\* MERGEFORMAT ()

 ∂L 
d  &
 ∂θ 2  = I θ&
&+ θ&
&
OC
1
2
dt

(

)

1414\* MERGEFORMAT ()
∂L
= ( ml + ML ) g sin θ1
∂θ1

1515\* MERGEFORMAT ()
∂L
=0
∂θ 2

1616\* MERGEFORMAT ()
Áp dụng Lagrage:

( ML + I ) θ&&+ I ( θ&&+ θ&&) − ( ml + ML ) g sinθ
2

OA

1

OC

1

2

1717\* MERGEFORMAT ()

(

)

&+ θ&
& =τ
I OC θ&
1
2
1818\* MERGEFORMAT ()
Suy ra hệ phi tuyến:

1

=0


20

&
−τ
( ml + ML ) g sin θ1
&=
θ
+
 1
( ML2 + IOA ) ( ML2 + IOA )


ML2 + I OA + I OC ) τ ( ml + ML ) g sin θ1
(
&

&
−
θ 2 = I ML2 + I
ML2 + I OA
OC (
OA )

1919\* MERGEFORMAT ()


21
Phương trình toán học mô tả hệ thống đã được chứng minh là:

&
−τ
( ml + ML ) g sin θ1
&=
θ
+
 1
( ML2 + IOA ) ( ML2 + IOA )


ML2 + I OA + I OC ) τ ( ml + ML ) g sin θ1
(
&
&
−
θ 2 = I ML2 + I
ML2 + I OA

OC (
OA )


2020\*
MERGEFORMAT ()

Hệ phương trình trên có thể viết lại thành:
••

θ = f ( θ ) + g ( θ ) u (t )

2121\*
MERGEFORMAT ()

Với:
 ( ml + ML ) g sin θ1 


2
ML
+
I
(
)
OA

f (θ ) = 
 ml + ML g sin θ 
)

1
− (
2
ML + I OA



2222\*
MERGEFORMAT ()

1


−
 ML2 + I

OA )
 (

g(θ ) = 
2
ML + I OA + I OC ) 
(

 I OC ( ML2 + I OA ) 



2323\*
MERGEFORMAT ()

22
2.3.

Kết luận

Việc xây dựng phương trình động học mô tả một hệ thống vật lý bất kì là
không đơn giản, nhất là với các hệ thống phức tạp. Mặt khác tác động nhiễu
của môi trường như gió, nhiệt độ, độ ẩm sẽ làm thay đổi và mất đi tính chính
xác của phương trình đã xây dựng. Để khắc phục vấn đề trên, việc xây dựng
lên các phương pháp điều khiển tự động thích nghi và tự học mô hình là
phương án phù hợp hơn, tối ưu hơn so với việc xây dựng một phương trình
động học mô tả hệ thống vốn dĩ khó hoặc có khả năng không thực hiện được.
Phương pháp điều khiển đề xuất trong luận án chính là để thực hiện
phương án trên, nó sẽ tự học và thích nghi với mô hình mà không cần thiết
phải có đặc tính động học chính xác, vì thế ở đây sẽ không đi sâu phân tích về
mô hình toán của đối tượng mà chỉ tập trung xây dựng phương pháp điều
khiển để chứng minh ưu điểm của phương pháp trên cơ sở kết quả đạt được.


23
Chương 3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ GIẢI PHÁP
3.1.

Giới thiệu về bộ điều khiển mô hình trượt mờ tự học

Phương trình toán học mô tả hệ thống đã được chứng minh ở trên là:

&

−τ
( ml + ML ) g sin θ1
&
+
θ1 =
( ML2 + IOA ) ( ML2 + IOA )


ML2 + I OA + I OC ) τ ( ml + ML ) g sin θ1
(
&
&
−
θ 2 = I ML2 + I
ML2 + I OA
(
)
OC
OA


2424\*

MERGEFORMAT ()

Đặt

θ 
θ =  1
θ 2 

2525\*
MERGEFORMAT ()

Hệ phương trình trên có thể viết lại thành:
••

θ = f ( θ ) + g ( θ ) .u (t )

2626\* MERGEFORMAT ()

Với:
 ( ml + ML ) g sin θ1 


ML2 + I OA )
(


f (θ ) =
 ml + ML g sin θ 
)
1
− (
2
ML + I OA



2727\* MERGEFORMAT ()

24
1


−
2
 ML + I

OA )
 (

g(θ ) = 
2
( ML + IOA + IOC ) 
 I OC ( ML2 + I OA ) 



2828\* MERGEFORMAT ()
g

•
•

θ = [θ T , θ T ]T ∈ R 2×n
f (θ ) :
g(θ ) :

là vector biểu diễn vị trí và vận tốc.

Hàm phi tuyến đặc trưng cho thông số hệ thống.

•
Độ lợi điều khiển, hằng số dương.
• u(t): Bộ điều khiển.
• Giả sử các thông số biết rõ thì (24) đại diện cho mô hình
danh nghĩa của hệ thống.
f (θ )

và

g(θ )

là hàm động lực học phi tuyến rất khó xác định chính xác vì

vậy ta rất khó hoặc không thể thiết lập hệ thống điều khiển dựa vào mô hình
trên. Để khắc phục với vấn đề này ta giả sử rằng giá trị thực của
g(θ )

Fp
có thành phần danh định kí hiệu là
G p−1

dương khả vi và

θ
tồn tại với mọi .

Gp
và

f (θ )

và

Gp
, trong đó

là số


25

w= w ( θ ,t )

đại diện cho thành phần không chắc chắn không biết

Giả sử

và

•
T T

θ = [θ , θ ] ∈ R 2×n
T

là vector biểu diễn vị trí và vận tốc, hệ thống (26) có

thể được viết lại như sau:
••

θ (t ) = Fp + G pu (t ) + ∆F (θ ) + ∆G (θ ).u (t )
••

θ (t ) = Fp + G pu (t ) + w
Viết lại:
2929\* MERGEFORMAT ()
Với:

w>0

; |w| ≤ W

w = ∆F (θ ) + ∆G (θ ).u (t )

Vấn đề điều khiển là buộc

hạn cho trước
Cho

θ e (t ) ∈ R n

θ d (t ) ∈ R n

đặc trưng cho thông số không rõ của hệ thống.

θ (t ) ∈ R n

bám theo đầu vào tham chiếu được giới

.

là sai số bám đuổi như sau:
θe (t ) = θ d (t ) − θ (t )

3030\*
MERGEFORMAT ()

Fp G p
Nếu các thành phần danh định

,

và thành phần không chắc chắn

được biết chính xác thì bộ điều khiển lý tưởng được thiết kế như sau:

w>0