de kiem tra hoc ki II lop 10 14 15

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 – ĐỀ I
Năm học: 2014 – 2015
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút

Bài 1: (3 điểm) Giải bất phương trình:
a)

x2 + 2 x − 3
<0
1 − 2x

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn: B =

b)

x2 − 4 x + 3 ≤ x + 1

sin 3 x + cos3 x
+ sin x.cos x
sin x + cos x

Bài 3: (4 điểm) Cho ∆ABC trong đó A ( 4; −2 ) ; B ( 2; −2 ) ; C ( 1;1)
a) Viết phương trình tổng quát 3 cạnh AB, BC, CA
b) Viết phương trình đường cao AH, tính tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại điểm A
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x 2 − 2ax − 1 − 2b = 0

x 2 − 2bx − 1 − 2a = 0
-----------------------HẾT-----------------------

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 – ĐỀ II
Năm học: 2014 – 2015
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút

Bài 1: (3 điểm) Giải bất phương trình:
a)

x 2 + 3x + 2
≥0
x +1

b)

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn: P = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2

x 2 − x − 12 ≤ x − 1

2

Bài 3: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A ( 2;3) ; B ( 4;7 ) ; C ( −3;6 )
a) Viết phương trình tổng quát 3 cạnh AB, BC, CA
b) Viết phương trình đường cao AH, tính tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại điểm A
Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình 2 x 2 + 2 x sin a = 2 x + cos 2 a

(1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a.
-----------------------HẾT-----------------------