Đề thi thử môn toán trường THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh lần 2 năm 2016

SỞ GD- ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN
………….

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II
NĂM HỌC 2015- 2016
MÔN THI: TOÁN
THỜI GIAN: 180 PHÚT

3x − 2
.
x −1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt.
1
sin 4x + sin x − 2sin3 x = 0 .
Câu II ( 1 điểm). Giải phương trình:
2 2
Câu III ( 1 điểm).
1/ Giải bất phương trình: log 2 ( x − 2) + log 0,5 x < 1 .

Câu I ( 2 điểm). Cho hàm số: y =

4
3
3
2/ Giải bất phương trình: C x + 5Cx ≤ Ax .

π
2

Câu IV ( 1 điểm). Tính tích phân: I = x ( x + cos 2 x ) dx.
∫
0

Câu V ( 1 điểm). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng

( P) : x + 2 y − z + 5 = 0

và đường thẳng d:

x y +1 z − 3
=
=
. Tìm toạ độ giao điểm A của d và
1
2
2

(P) và tìm điểm M thuộc d sao cho hình chiếu của M xuống (P) là H thỏa mãn AH =

55
.
6

Câu VI ( 1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
·
BC = a , BAC
= 300 . Gọi M là trung điểm của B ' C ' , N là trung điểm của AB , đường thẳng
MN tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và khoảng cách
giữa hai đường thẳng CM , A ' B .

Câu VII ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo BD có
phương trình 20 x − 10 y − 9 = 0 , đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB,
AD lần lượt tại M, N. Đường tròn (C) x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 5 = 0 đi qua các điểm A, M, N.
Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu VIII( 1 điểm).

( 2 y + 1) x + 1 − ( x + 2 ) ( y 2 + 1) = 3 y 2 − 2 x + y − 3

Giải hệ phương trình: 
( 8 x + 10 ) (2 y − x + 1) = 5 + x − 1 ( y 2 + 10 x − 1 + 24)

Câu IX ( 1 điểm).
a
b
2c
+
+
Cho a ≥ b ≥ c > 0 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T =
.
a+c
a2 + b2
b2 + c2

(

)

…………….Hết ……………
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………….SBD: …………….