Nghiên cứu tính toán tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3d

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

NGUYỄN XUÂN HẢI

NGHIÊN CỨU
TÍNH TOÁN TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TĨNH TÀU THỦY
THEO MÔ HÌNH VẬT RẮN 3D

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KHÁNH HÒA - 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

NGUYỄN XUÂN HẢI

NGHIÊN CỨU
TÍNH TOÁN TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TĨNH TÀU THỦY
THEO MÔ HÌNH VẬT RẮN 3D

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngành:
Mã số:
Quyết định giao đề tài:
Quyết định thành lập HĐ:
Ngày bảo vệ:
Người hướng dẫn khoa học:

TS. HUỲNH VĂN VŨ
Chủ tịch Hội đồng:

Kỹ thuật cơ khí động lực
60520116
941/QĐ-ĐHNT ngày 26/9/2014

Khoa sau đại học:

KHÁNH HÒA - 2015


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan mọi kết quả của đề tài: “Nghiên cứu tính toán tay đòn ổn định
tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3D” là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi và
chưa từng đuợc công bố trong bất cứ công trình khoa học nào khác cho tới thời điểm
này.
Khánh Hòa, Ngày

tháng

Tác giả luận văn

iii

năm 2015


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, tôi đã nhận được sự giúp đỡ của quý phòng

ban trường Ðại học Nha Trang, khoa Kỹ thuật giao thông, khoa Sau đại học đã tạo điều
kiện tốt nhất cho tôi được hoàn thành đề tài. Ðặc biệt là sự huớng dẫn tận tình của
TS.Huỳnh Văn Vũ đã giúp tôi hoàn thành tốt đề tài. Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu
sắc đến sự giúp đỡ này.
Mặc dù tôi đã nỗ lực cố gắng để hoàn thành tốt đề tài, nhưng do chưa có kinh
nghiệm trong nghiên cứu nên chắc chắn luận văn này còn có những thiếu sót, rất mong
được sự góp ý của bạn đọc.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình và tất cả bạn bè đã giúp
đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Khánh Hòa, ngày

tháng

Tác giả luận văn

iv

năm 2015


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... iii
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................iv
MỤC LỤC .......................................................................................................................v
DANH MỤC KÝ HIỆU ............................................................................................... vii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................................x
DANH MỤC BẢNG ......................................................................................................xi
DANH MỤC HÌNH ..................................................................................................... xii
DANH MỤC ĐỒ THỊ ..................................................................................................xiv

TRÍCH YẾU LUẬN VĂN ............................................................................................ xv
Chương 1. TỔNG QUAN................................................................................................ 1
1.1. Bản chất và các đặc trưng cơ bản của tính ổn định tàu thủy ....................................1
1.1.1. Bản chất của mô men phục hồi và tay đòn ổn định tĩnh................................................... 1
1.1.2. Thể tích phần chìm và tâm thể tích phần chìm khi tàu nghiêng ....................................... 4
1.1.3. Đồ thị ổn định tĩnh ............................................................................................................ 8
1.1.4. Ổn định ở góc nghiêng nhỏ ............................................................................................ 10
1.1.5. Ổn định động .................................................................................................................. 11

1.2. Tổng quan về phương pháp tính toán tay đòn ổn định tàu thủy ............................. 12
1.2.1. Các phương pháp tính tay đòn ổn định dựa trên bản vẽ đường hình.............................. 12
1.2.2. Các phương xấp xỉ tay đòn ổn định ................................................................................ 21
1.2.3. Nhận xét.......................................................................................................................... 24

1.3. Mục tiêu, đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu của đề tài .......................26
1.3.1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................................ 26
1.3.2. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................................... 27
1.3.3. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................................................... 27
1.3.4. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................................ 27
1.3.5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................ 27

Chương 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TĨNH TÀU THỦY THEO
MÔ HÌNH VẬT RẮN 3D ............................................................................................. 28
2.1. Cơ sở lý thuyết chung ............................................................................................. 28

v


2.2. Mô hình tàu dạng 3D Solid ....................................................................................29
2.3. Tính toán đặc trưng hình học phần chìm thân tàu trên mô hình 3D Solid .............33

2.4. Tính toán tay đòn ổn định .......................................................................................39
2.4.1. Lập các trạng thái nghiêng ngang giả định để tính toán ................................................. 39
2.4.2. Lập bảng tính tay đòn ổn định từ dữ liệu đặc trưng hình học phần chìm ....................... 40
2.4.3. Vẽ đồ thị Cross ............................................................................................................... 42

2.5. Một số kết quả khác của quá trình nghiên cứu .......................................................42
2.5.1. Ứng dụng mô hình tàu dạng vật rắn 3D tính toán các yếu tố thủy tĩnh .......................... 42
2.5.2. Ứng dụng kết quả tính đặc trưng hình học phần chìm để xây dựng đồ thị Firxov phần
nghiêng ngang .......................................................................................................................... 44

2.6. Nhận xét ..................................................................................................................49
Chương 3. ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ...................................................51
3.1. Giới thiệu tàu mẫu ..................................................................................................51
3.2. Tính toán tay đòn ổn định cho tàu mẫu theo mô hình vật rắn 3D ..........................55
3.2.1. Dựng mô hình tàu 3D Solid ............................................................................................ 55
3.2.2. Lập các trạng thái nghiêng ngang giả định ..................................................................... 56
3.2.3. Thực hiện tính toán xây dựng đồ thị Cross .................................................................... 57

3.3. So sánh kết quả tính toán tay đòn ổn định theo mô hình vật rắn 3D với các phương
pháp khác .......................................................................................................................60
3.3.1. So sánh kết quả tính đối với tàu mẫu thứ nhất (tàu TKT 140A-HP1) ............................ 60
3.3.2. So sánh kết quả tính đối với tàu mẫu thứ hai ( tàu TKT 505-10402) ............................. 70

3.4. Nhận xét ..................................................................................................................73
Chương 4. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.............................................................. 74
4.1. Kết luận...................................................................................................................74
4.2. Khuyến nghị ...........................................................................................................75
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................76
PHỤ LỤC ......................................................................................................................77
PHẦN THỦ TỤC ..........................................................................................................89

vi


DANH MỤC KÝ HIỆU

Aw: Diện tích mặt đường nước
B: Chiều rộng tàu
B: Tâm nổi (tâm thể tích phần chìm)
D: Lượng chiếm nước (độ lớn của lực nổi)
⃗D
⃗ : Lực nổi
d: Tay đòn ổn định động
F: Tâm diện tích mặt đường nước
f: Hàm số
G: Trọng tâm tàu
H: Chiều cao mạn tàu
I: Mô men quán tính
IT: Mô men quán tính riêng của diện tích mặt đường nước, lấy với trục dọc
K: Sống chính tàu (Keel)
KC: Hệ số thể tích kín nước dưới boong
L: Chiều dài tàu
LK: Tay đòn ổn định hình dáng
LG: Tay đòn ổn định trọng lượng
Mph: Mô men phục hồi
Mxy: Mô men tĩnh của thể tích phần chìm đối với mặt phẳng Oxy
Mxz: Mô men tĩnh của thể tích phần chìm đối với mặt phẳng Oxz
My: Mô men tĩnh của diện tích phần chìm mặt cắt ngang đối với trục ngang Oy
Mz: Mô men tĩnh của diện tích phần chìm mặt cắt ngang đối với trục đứng Oz
Mωy: Mô men tĩnh của diện tích một nửa mặt cắt ngang đối với trục ngang Oy

vii


Mωz: Mô men tĩnh của diện tích một nửa mặt cắt ngang đối với trục đứng Oz
p: Trọng lượng
R: Bán kính tâm nghiêng dọc
r: Bán kính tâm nghiêng ngang
r0: Bán kính tâm nghiêng ngang ban đầu (khi tàu không nghiêng)
r90: Bán kính tâm nghiêng ngang khi tàu nghiêng góc 900
S: Diện tích mặt cắt ngang
T: Mớn nước
Tφ: Mớn nước trong hệ tọa độ quay
V: Thể tích phần chìm (thể tích chiếm nước)
⃗W
⃗⃗ : Trọng lực
xđ: Hoành độ mút đuôi
xm: Hoành độ mút mũi
xf: Hoành độ tâm diện tích mặt đường nước
yB: Tung độ tâm nổi
yB0: Tung độ tâm nổi khi tàu không nghiêng
yB90: Tung độ tâm nổi khi tàu nghiêng ngang góc 900
zB: Cao độ tâm nổi
zB0: Cao độ tâm nổi khi tàu không nghiêng
zB90: Cao độ tâm nổi khi tàu nghiêng ngang góc 900
zG: Cao độ trọng tâm
̅̅̅̅̅: Bán kính tâm nghiêng ngang ban đầu (r0)
BM
̅̅̅̅̅: Chiều cao tâm nghiêng ngang ban đầu
GM

̅̅̅̅
GZ: Tay đòn ổn định tĩnh (tay đòn phục hồi)
̅̅̅̅̅
GM: Chiều cao tâm nghiêng ngang ban đầu

viii


̅̅̅̅: Cao độ tâm nổi khi tàu không nghiêng (zB0)
KB
̅̅̅̅̅
KG: Cao độ trọng tâm (zG)
WL: Đường nước
α (hay CW): Hệ số diện tích mặt đường nước
β(hay CM): Hệ số diện tích sườn giữa
δ (hay CB): Hệ số thể tích chiếm nước
γ: Trọng lượng riêng của nước
η: Khoảng cách từ tâm đường nước đến trục dọc
φ: Góc nghiêng ngang
ω: Diện tích một nửa mặt cắt ngang

ix


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

2D: Two Dimensions (Hai chiều)
3D: Three Dimensions (Ba chiều)
3D Solid: Three Dimensions Solid (Vật rắn ba chiều)

x


DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1. Mẫu bảng tính tay đòn ̅̅̅̅
GZ trên cơ sở họ đường cong Cross…………….. 10
Bảng 1.2. Vị trí sườn Tchebyshev…......................................................................... 13
Bảng 1.3. Mẫu bảng tính bán kính tâm nghiêng ngang theo phương pháp Krylov
– Dargniers…………………………………………...…………………………… 15
Bảng 1.4. Giá trị hàm fi(φ) theo phương pháp của Vlaxov………………………. 22
Bảng 1.5. Giá trị hàm fi(φ) theo phương pháp của PGS.TS.Nguyễn Quang Minh… 24
Bảng 2.1. Mẫu bảng tổng hợp kết quả tính tay đòn ổn định hình dáng….…………. 41
Bảng 3.1. Trích bảng tính tay đòn ổn định của tàu TKT 140A-HP1……………….. 57
Bảng 3.2. Trích bảng tổng hợp kết quả tính tay đòn ổn định tàu TKT 140A-HP1… 57
Bảng 3.3. Trích bảng tính tay đòn ổn định của tàu TKT 505-10402……………….. 59
Bảng 3.4. Trích bảng tổng hợp kết quả tính tay đòn ổn định tàu TKT 505-10402… 59
Bảng 3.5. Kết quả tính tay đòn ổn định hình dáng của tàu TKT 140A-HP1 theo
phương pháp Krylov-Dargniers…………………………………………………… 60
Bảng 3.6. Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết
quả tính theo phương pháp Krylov-Dargniers của tàu TKT 140A-HP1………….. 62
Bảng 3.7. Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với số
liệu thiết kế của tàu TKT 140A-HP1……………………………………………… 65
Bảng 3.8. Kết quả tính toán tay đòn LK của tàu TKT 140A-HP1 bằng phần mềm
Autohydro…………………..…………………………………………………….. 67
Bảng 3.9. Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết
quả tính bằng phần mềm Autohydro của tàu TKT 140A-HP1…………………… 68
Bảng 3.10. Kết quả tính toán tay đòn LK của tàu TKT 505-10402 bằng phần mềm
Autohydro………………………………………………………………………… 70
Bảng 3.11. Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết

quả tính bằng phần mềm Autohydro của tàu TKT 505-10402…………………… 72

xi


DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1. Hệ tọa độ chung………………………………….……………………… 2
Hình 1.2. Minh họa sự hình thành mô men phục hồi……………………………… 2
Hình 1.3. Sơ đồ xác định đặc trưng hình học của thể tích phần chìm khi tàu nghiêng
ngang………………………………………………………………………………

5

Hình 1.4. Xác định các đặc trưng hình học phần chìm của mặt cắt ngang khi tàu
nghiêng ngang trên cơ sở đường cong tích phân Vlaxov………………………..… 6
Hình 1.5. Minh họa đường cong tâm nổi và tâm nghiêng………………………… 7
Hình 1.6. Minh họa đồ thị ổn định tĩnh…………………………………………..… 8
Hình 1.7. Minh họa họ đường cong Cross………………………………………… 9
Hình 1.8. Minh họa ổn định ngang ban đầu…………………………………….… 10
Hình 1.9. Minh họa đồ thị ổn định tĩnh và đồ thị ổn định động………………...… 12
Hình 1.10. Sườn Tchebyshev………………………………………………….…... 14
Hình 1.11. Xác định đường nước tương đương ở góc nghiêng φ1 = 1.δφ theo
phương pháp Krylov – Dargniers…………………………………………………. 16
Hình 1.12. Xác định đường nước tương đương ở góc nghiêng φ2 = 2.δφ theo
phương pháp Krylov – Dargniers…………………………………………………. 17
Hình 1.13. Sơ đồ tính diện tích và mô men tĩnh của mặt sườn theo phương pháp
của PGS. TS. Trần Công Nghị……………………………………………….……. 18
Hình 1.14. Hiệu chỉnh giá trị c(z)………………..….…………………………….. 19
Hình 1.15. Sơ đồ thuật toán của PGS. TS. Trần Công Nghị ……………………… 20

Hình 2.1. Tạo các mặt cắt ngang kín bằng lệnh “JOIN”……………….………… 31
Hình 2.2. Sắp xếp các mặt cắt ngang trong không gian 3D………………………. 31
Hình 2.3. Minh họa quá trình thực hiện thực hiện lệnh “LOFT”………………… 32
Hình 2.4. Mô hình tàu 3D Solid…………………………………………………... 33
Hình 2.5. Tạo hệ tọa độ gắn với mô hình………………………………..…………. 34
xii


Hình 2.6. Hiển thị đặc trưng hình học của mô hình…………………………….… 36
Hình 2.7. Cắt thân tàu bằng mặt phẳng đường nước với lệnh “SLICE”………..… 37
Hình 2.8. Hệ tọa độ quay……………………………………………………….… 40
Hình 2.9. Lập các trạng thái nghiêng ngang cùng góc φ……………..…………… 40
Hình 2.10. Lập bảng tính tay đòn ổn định hình dáng cho các trạng thái có cùng
góc nghiêng ngang bằng công cụ Ms Excel………………………………………. 41
Hình 2.11. Minh họa cách vẽ đồ thị Cross trên Ms Excel……………………..…… 42
Hình 2.12. Cách dựng họ đường V = const từ đồ thị trung gian V = f(Tφ)……...… 49
Hình 3.1. Bản vẽ đường hình lý thuyết của tàu TKT 140A-HP1………….……… 52
Hình 3.2. Bản vẽ đường hình lý thuyết của tàu TKT 505-10402…….…………… 54
Hình 3.3. Mô hình 3D Solid của tàu TKT 140A-HP1……………………………. 55
Hình 3.4. Mô hình 3D Solid của tàu TKT 505-10402……………………………. 56
Hình 3.5. Lập các đường nước nghiêng giả định…………………………………. 56

xiii


DANH MỤC ĐỒ THỊ

Đồ thị 2.1. Đồ thị thủy tĩnh của tàu TKT 140A-HP1……………………..………... 43
Đồ thị 2.2. Đồ thị Firxov nghiêng dọc của tàu TKT 140A-HP1…………………. 45
Đồ thị 2.3. Đồ thị Firxov nghiêng ngang của tàu TKT 140A-HP1………………… 45

Đồ thị 2.4. Đồ thị trung gian V = f(Tφ) của tàu TKT 140A-HP1…………………... 47
Đồ thị 2.5. Đồ thị trung gian yB = f(Tφ) của tàu TKT 140A-HP1…………………... 47
Đồ thị 2.6. Đồ thị trung gian zB = f(Tφ) của tàu TKT 140A-HP1…………………... 48
Đồ thị 3.1. Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1………………………………… 53
Đồ thị 3.2. Đồ thị Cross của tàu TKT 505-10402………………………………..… 55
Đồ thị 3.3. Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1 tính theo mô hình vật rắn 3D……. 58
Đồ thị 3.4. Đồ thị Cross của tàu TKT 505-10402 tính theo mô hình vật rắn 3D……. 59
Đồ thị 3.5. Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1 tính theo phương pháp KrylovDargniers………………………………………………………………………….. 61
Đồ thị 3.6. Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết
quả tính theo phương pháp Krylov-Dargniers của tàu TKT 140A-HP1…………… 62
Đồ thị 3.7. Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với số
liệu trong hồ sơ thiết kế của tàu TKT 140A-HP1………………………………… 64
Đồ thị 3.8. Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1 tính bằng phần mềm Autohydro.. 66
Đồ thị 3.9. Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK của tàu mẫu TKT 140A-HP1
theo mô hình vật rắn 3D với kết quả sử dụng phần mềm Autohydro……………… 68
Đồ thị 3.10. Đồ thị Cross của tàu TKT 505-10402 tính bằng phần mềm Autohydro. 70
Đồ thị 3.11. Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK của tàu mẫu TKT 505-10402
theo mô hình vật rắn 3D với kết quả sử dụng phần mềm Autohydro……………… 71

xiv


TRÍCH YẾU LUẬN VĂN
Tính ổn định của tàu thủy là một trong những chủ đề đã và đang được quan tâm
nghiên cứu rộng rãi nhằm mục đích phục vụ tốt hơn cho công tác thiết kế tàu và công
tác đào tạo. Một trong những bài toán cơ bản cần quan tâm là bài toán tính toán tay đòn
ổn định tĩnh. Đề tài “Nghiên cứu tính toán tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo mô hình
vật rắn 3D” được đề xuất và thực hiện cũng không ngoài mục đích nói trên.
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là xây dựng phương pháp tính toán tay đòn ổn định
tĩnh của tàu thủy dựa trên mô hình tàu dạng vật rắn 3D với sự hỗ trợ của phần mềm

AutoCAD.
Phương pháp nghiên cứu: Từ những phân tích lý thuyết về tính ổn định tàu thủy,
kết hợp với ứng dụng phần mềm AutoCAD, đề xuât phương pháp tính tay đòn ổn định
tĩnh; thực hiện áp dụng phương pháp để tính toán cho một số tàu mẫu, so sánh kết quả
tính với các phương pháp đang được áp dụng để kiểm chứng và điều chỉnh mô hình tính
toán để nhận được kết quả hợp lý nhất. Phần mềm AutoCAD được sử dụng trong phương
pháp với tư cách vừa làm công cụ đồ họa vừa làm công cụ tính toán.
Kết quả nghiên cứu đạt được là xây dựng được một phương pháp tính toán tay đòn
ổn định hình dáng và xây dựng họ đường cong Cross.
Qua tính toán so sánh cho thấy phương pháp tính toán tay đòn ổn định theo mô
hình vật rắn 3D là một giải pháp kỹ thuật mới đảm bảo sự hợp lý và tin cậy. Ngoài việc
tính tay đòn ổn định mô hình của bài toán còn có thể áp dụng để tính toán xây dựng đồ
thị thủy tĩnh và đồ thị Firxov cho trường hợp tàu nghiêng ngang.
Kết quả nghiên cứu sẽ rất hữu ích cho việc giảng dạy, học tập môn Lý thuyết tàu
thủy, đồng thời hoàn toàn có thể ứng dụng trong thiết kế tàu.
Tuy nhiên, để phương pháp hoàn thiện và hiệu quả hơn, đề nghị tiếp tục nghiên
cứu lập trình tự động hóa tính toán.
Luận văn trình bày kết quả nghiên cứu của đề tài gồm bốn chương. Chương đầu
tiên, giới thiệu ngắn gọn về bản chất của tính ổn định tàu thủy, tổng quan về các phương
pháp tính toán tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy. Chương thứ hai, trình bày cơ sở lý thuyết
của phương pháp tính tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3D, hướng dẫn
thực hiện các bước tính toán. Chương thứ ba là ứng dụng kết quả nghiên cứu, thực hiện
xv


tính toán tay đòn ổn định hình dáng và xây dựng đồ thị Cross cho một số tàu; so sánh
kết quả tính toán theo phương pháp đề xuất với kết quả tính theo các phương pháp thông
dụng hiện nay. Chương cuối cùng là những kết luận và khuyến nghị.
Từ khóa:
“đặc trưng hình học phần chìm”

“đồ thị Cross”
“mô hình tàu dạng 3D Solid”
“tay đòn ổn định”
“tay đòn ổn định hình dáng”

xvi


Chương 1. TỔNG QUAN
1.1. Bản chất và các đặc trưng cơ bản của tính ổn định tàu thủy
Tính ổn định của tàu là khả năng tàu chống lại các ngoại lực làm nghiêng tàu và
phục hồi vị trí cân bằng ban đầu sau khi ngoại lực ngừng tác dụng.
Khả năng ổn định của tàu là khả năng nội tại sẵn có của nó, đại lượng đặc trưng
cho tính ổn định của tàu là mô men phục hồi. Mô men phục hồi được sản sinh ra khi tàu
nghiêng, thay đổi theo góc nghiêng, giúp tàu chống lại mô men gây nghiêng và đưa tàu
trở lại trạng thái cân bằng ban đầu sau khi mô men gây nghiêng ngừng tác dụng. Tay
đòn của mô men phục hồi được gọi là tay đòn phục hồi hay tay đòn ổn định tĩnh [2].
Tính ổn định của tàu được chia ra hai trường hợp để xét là khi tàu nghiêng ngang
(ổn định ngang) và khi tàu nghiêng dọc (ổn định dọc); đồng thời cũng phân biệt rõ giữa
ổn định tĩnh và ổn định động. Thực tế, ổn định dọc của tàu là lớn và luôn được đảm bảo,
do đó, mối quan tâm chủ yếu được tập trung vào ổn định ngang. Còn giữa ổn định tĩnh
và ổn định động có mối liên hệ chặt chẽ, tay đòn ổn định động được xác định từ tay đòn
ổn định tĩnh. Do vậy, vấn đề tập trung nghiên cứu của đề tài là tay đòn ổn định tĩnh ở
trường hợp tàu nghiêng ngang, sau đây gọi ngắn hơn là tay đòn ổn định tĩnh. Trường
hợp ổn định dọc sẽ không được đề cập trong luận văn này.
Trước khi đi vào các vấn đề cụ thể về tính ổn định của tàu, xin được lưu ý về ký
hiệu các đại lượng: hiện nay đang tồn tại hai hệ thống ký hiệu, một là theo các tài liệu
có nguồn gốc từ Tiếng Anh (như các tài liệu tham khảo [5], [6]), hai là theo các tài liệu
có nguồn gốc từ Tiếng Nga (như các tài liệu tham khảo [2], [4]). Trong luận văn này
thống nhất sử dụng hệ thống ký hiệu theo các tài liệu có nguồn gốc từ Tiếng Anh.

1.1.1. Bản chất của mô men phục hồi và tay đòn ổn định tĩnh
Xét tàu trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz (hệ tọa độ chung) gắn liền với thân tàu [5]
(xem hình 1.1)
+ Trục Ox theo chiều dọc tàu hướng về mũi, trục Oy theo chiều ngang tàu hướng
sang mạn phải, trục Oz theo chiều cao hướng lên trên
+ Gốc tọa độ O đặt tại điểm giao của ba mặt phẳng: mặt cắt ngang giữa tàu, mặt
cắt dọc giữa tàu và mặt phẳng cơ bản qua đáy tàu.

1


z

O

x

y

Hình 1.1. Hệ tọa độ chung [5]
Sự hình thành mô men phục hồi được như mô tả như trên hình 1.2.
Ban đầu tàu không nghiêng, tàu nổi cân bằng ở đường nước WL với cặp lực tác
⃗⃗ và lực nổi D
⃗⃗ cùng chung một đường tác dụng.
dụng là trọng lực ⃗W
⃗⃗ đặt tại trọng tâm tàu G (tâm khối lượng của tàu), hướng thẳng đứng
+ Trọng lực ⃗W
từ trên xuống, độ lớn bằng tổng các trọng lượng thành phần (pi) có mặt trên tàu:
W = ∑ni=1 pi

(1.1)

⃗⃗ (lực Acsimet) đặt tại tâm nổi B (tâm thể tích phần chìm), hướng thẳng
+ Lực nổi D
đứng từ dưới lên, độ lớn bằng trọng lượng khối nước mà tàu chiếm chỗ:
D = γ.V

(1.2)

Trong đó, V là thể tích nước mà tàu chiếm chỗ khi nổi gọi là thể tích chiếm nước,
thể tích này được tính bằng thể tích phần chìm của thân tàu; γ là trọng lượng riêng của
nước.
Khi tàu nổi cân bằng, hai lực nói trên cùng phương tác dụng, ngược chiều nhau và
trị số bằng nhau (W = D).

Hình 1.2. Minh họa sự hình thành mô men phục hồi [5]
2


Khi tàu chịu tác dụng của của ngoại lực gây nghiêng, tàu bị nghiêng ngang góc φ
(một số tài liệu ký hiệu là θ) nhưng thể tích phần chìm không đổi (gọi là nghiêng tương
đương), đường nước lúc này là WL’. Khi đó, vị trí trọng tâm tàu G không thay đổi (do
⃗⃗ đặt tại G luôn hướng từ
hàng hóa, vật tư, thiết bị trên tàu được cố định), trọng lực ⃗W
trên xuống vuông góc với mặt đường nước hiện tại WL’; tâm nổi sẽ dịch chuyển từ B
⃗⃗ khi đó đặt tại tâm nổi tức thời B’ và luôn hướng từ dưới lên vuông
sang B’, lực nổi D
⃗⃗ và D
⃗⃗ không còn trùng nhau như ban đầu
góc với WL’. Phương tác dụng của hai lực ⃗W

⃗⃗⃗ , ⃗D
⃗ ) tạo thành một ngẫu lực có mô men là Mph gọi là mô men phục hồi,
nữa, cặp lực (W
giúp tàu chống lại lực gây nghiêng và phục hồi trạng thái cân bằng ban đầu cho tàu. Như
vậy, khi tàu nghiêng, do sự dịch chuyển vị trí của tâm nổi so với trọng tâm đã tạo ra mô
men phục hồi.
Công thức tính mô men phục hồi:
̅̅̅̅
Mph = D.GZ

(1.3)

Các đại lượng trong công thức (1.3) được giải thích như sau:
+ D là trị số lực nổi hay còn gọi là lượng chiếm nước của tàu, tỷ lệ với thể tích
chiếm nước V và trọng lượng riêng γ của nước theo định luật Acsimet: D = γ.V
⃗⃗ và ⃗D
⃗ và được gọi là tay
+ ̅̅̅̅̅
GZ là khoảng cách giữa đường tác dụng của hai lực ⃗W
đòn ổn định tĩnh hay tay đòn phục hồi.
̅̅̅̅ càng lớn thì mô men phục hồi càng lớn, khả năng ổn định của tàu càng
Trị số GZ
̅̅̅̅ là đại lượng đặc trưng cho tính ổn định của tàu. Tay đòn GZ
̅̅̅̅
tốt. Tay đòn phục hồi GZ
phụ thuộc vào góc nghiêng ngang φ và được xác định tư hình 1.2 như sau:
̅̅̅̅ = f(φ) = yB(φ).cosφ + zB(φ).sin φ - KG
̅̅̅̅̅.sinφ = LK - LG
GZ

(1.4)

Trong đó:
⃗ lấy với điểm K (Keel – sống chính tàu) và được gọi
+ LK là tay đòn của lực nổi ⃗D
là tay đòn ổn định hình dáng (với ý nghĩa là nó chỉ phụ thuộc hình dáng phần chìm của
thân tàu). Điểm K trong trường hợp này trùng với gốc tọa độ O.
LK = yB(φ).cosφ + zB(φ).sinφ

3

(1.5)


⃗⃗ lấy với điểm K và được gọi là tay đòn ổn định
+ LG là tay đòn của trọng lực ⃗W
trọng lượng (với ý nghĩa là nó chỉ phụ thuộc trọng lượng tàu).
̅̅̅̅̅.sinφ
LG = KG

(1.6)

̅̅̅̅̅ (hay zG) là cao độ trọng tâm tàu. KG
̅̅̅̅̅ không phụ thuộc góc nghiêng φ, nó
+ KG
chỉ phụ thuộc độ lớn, vị trí của các trọng lượng bố trí trên tàu và được xác định theo
công thức sau:
n

∑ (pi .zi )

̅̅̅̅̅
KG = i=1
∑n
i=1 pi

(1.7)

Với pi, zi tương ứng là trọng lượng và cao độ trọng tâm của trọng lượng thành phần
thứ i có mặt trên tàu
+ yB(φ), zB(φ) là tung độ và cao độ của tâm nổi (tâm thể tích phần chìm) tức thời
khi tàu nghiêng góc φ và chúng phụ thuộc góc φ (cách viết góc φ trong dấu ngoặc đơn
đi kèm với đại lượng mang hàm ý là đại lượng đó phụ thuộc φ).
1.1.2. Thể tích phần chìm và tâm thể tích phần chìm khi tàu nghiêng
̅̅̅̅ (công thức 1.4), cần phải xác định
Muốn xác định được tay đòn ổn định tĩnh GZ
được tung độ tâm nổi (yB(φ)) và cao độ tâm nổi (zB(φ)) khi tàu nghiêng góc φ. Hai đại
lượng yB(φ) và zB(φ) cùng với thể tích chiếm nước V (thể tích phần chìm) là các đặc
trưng hình học của thể tích phần chìm dưới đường nước nghiêng góc φ. Các đặc trưng
này có thể xác định trực tiếp bằng biểu thức tích phân hoặc xác định thông qua bán kính
tâm nghiêng.
Công thức để xác định trực tiếp các đặc trưng hình học của thể tích phần chìm dưới
đường nước nghiêng (WL’) được xác lập dựa trên sơ đồ tích phân. Coi tàu là vật rắn
đặc, lấy yếu tố thể tích vô cùng bé dV kẹp giữa hai mặt cắt ngang cách nhau một đoạn
vô cùng bé dx, ở vị trí cách mặt cắt ngang giữa tàu là x và (x + dx) (xem hình 1.3).
Thực hiện tích phân theo chiều dài tàu ta có các công thức sau [2]:
x

V = ∫x m S(x).dx
đ

yB(φ) =
zB(φ) =

Mxz
V

Mxy
V

4

(1.8)
(1.9)
(1.10)


Trong đó:
+ S(x) là diện tích phần chìm (dưới đường nước nghiêng góc φ) của mặt cắt ngang
tại vị trí x so với mặt cắt ngang giữa tàu.
+ Mxz và Mxy là mô men tĩnh của thể tích phần chìm V (dưới đường nước nghiêng)
lấy đối với mặt phẳng Oxz và lấy đối với mặt phẳng Oxy. Các mô men tĩnh này được
xác định bằng phép tích phân theo chiều dài:
x

Mxz = ∫x m Mz (x).dx

(1.11)

đ

x

Mxy = ∫x m My (x).dx

(1.12)

đ

Trong đó, Mz(x) là mô men tĩnh của là diện tích phần chìm (dưới đường nước
nghiêng) của mặt cắt ngang tại vị trí cách mặt cắt ngang giữa tàu một đoạn x, lấy đối
với trục song song với trục Oz, đi qua giao điểm của trục Ox với mặt cắt ngang đang
xét; My(x) là mô men tĩnh cũng của diện tích ấy nhưng lấy đối với trục song song với
trục Oy, đi qua giao điểm của trục Ox với mặt cắt ngang đang xét.
+ Hai ký hiệu ở cận của tích phân xđ, xm là hoành độ điểm mút đuôi (xđ) và hoành
độ điểm mút mũi (xm) của phần thân tàu chìm trong nước.
z

x
WL

S(x)

O
y

Hình 1.3. Sơ đồ xác định đặc trưng hình học của thể tích phần chìm khi tàu
nghiêng ngang [2]
Các đặc trưng hình học phần chìm của một mặt cắt ngang khi tàu nghiêng ngang
(S, Mz, My) được xác định thông qua các đặc trưng của nửa mặt cắt đó nhưng tính khi
tàu không nghiêng. Các đặc trưng hình học của nửa mặt cắt ngang được tính toán sẵn

dựng thành đồ thị với tên gọi là đường cong tích phân Vlaxov [2]. Đường cong tích phân

5


Vlaxov gồm ba đường cong biểu diễn mối quan hệ của ba đại lượng là đặc trưng hình
học của nửa mặt cắt ngang phụ thuộc chiều chìm z (xem hình 1.4).
+ Diện tích một nửa mặt cắt ngang: ω(z)
z

ω(z) = ∫0 y(z).dz

(1.13)

+ Mô men tĩnh của diện tích một nửa mặt cắt ngang so với trục Oz: Mωz(z)
z

1

Mωz(z) = . ∫0 y2 (z).dz
2

(1.14)

+ Mô men tĩnh của diện tích một nửa mặt cắt ngang so với trục Oy: Mωy(z)
z

Mωy(z) = ∫0 z.y(z).dz

(1.15)

Vì thân tàu đối xứng nên ta chỉ cần tính cho nửa mạn phải. Các đại lượng ω và Mωy
của hai nửa đều bằng nhau khi cùng mớn nước; còn Mωz thì bằng trị số nhưng ngược
dấu nhau, nửa mạn phải là dương, nửa mạn trái là âm. Trên hình 1.4 và trong các công
thức, các đại lượng thuộc nửa trái sẽ mang thêm ký hiệu là chữ t (trái) ở chỉ số dưới, còn
bên phải tương ứng sẽ là chữ p (phải).

ωp
ωt

Hình 1.4. Xác định các đặc trưng hình học phần chìm của mặt cắt ngang khi tàu
nghiêng ngang trên cơ sở đường cong tích phân Vlaxov [2]
Đặc trưng của cả mặt cắt ngang phần chìm khi tàu nghiêng ngang góc φ, sẽ được
xác định thông qua đặc trưng của từng nửa mặt cắt theo sơ đồ trên hình 1.4. Diện tích
phần chìm của cả mặt cắt ngang dưới đường nước nghiêng WL’ được phân chia thông
qua bốn hình phẳng (OAE, OBC, ADE, BCD): S = (SOAE + SADE) + (SOBC – SDCD)
Trên cơ sở đó ta nhận được các công thức sau:
6


1

S = ωp + ωt - .(y2p - y2t ).tgφ

(1.16)

2

1

Mz = Mωz,p + Mωz,t + .(y3p + y3t ).tgφ

(1.17)

6

1

1

2

3

My = Mωy,p + Mωy,t – .T.(y2p – y2t ).tgφ - .(y3p + y3t ).tg2 φ

(1.18)

Trong các công thức (1.16 – 1.18), T là trị số mớn nước trung bình đo trên mặt cắt
dọc giữa tàu; yp, yt là tung độ sườn mạn phải và mạn trái tại hai điểm giao của của đường
bao mặt cắt ngang (đường sườn) với mặt phẳng đường nước nghiêng WL’.
Ngoài cách xác định dựa trên đường cong tích phân Vlaxov như trên, các đặc trưng
hình học của thể tích phần chìm khi tàu nghiêng ngang còn có thể được xác định dựa
theo bán kính tâm nghiêng.
Khi tàu nghiêng các góc φ khác nhau, vị trí của tâm nổi B thay đổi không có quy
luật, quỹ đạo của B có dạng đường cong không gian với độ cong thay đổi. Hình chiếu
của quỹ đạo tâm nổi lên mặt phẳng nghiêng gọi là đường cong tâm nổi (xem hình 1.5).
Tâm cong M của đường cong tâm nổi gọi là tâm nghiêng, bán kính cong r gọi là bán
kính tâm nghiêng. Vị trí của M và giá trị của r luôn thay đổi theo góc nghiêng φ.
z

M0
M10
M20

M90
B0

B90

B10 B20

K

y

Hình 1.5. Minh họa đường cong tâm nổi và tâm nghiêng [5]
Tung độ và cao độ tâm nổi tức thời ở góc nghiêng φ được tính qua bán kính tâm
nghiêng theo công thức sau:
φ

yB(φ) = ∫0 r(φ).cosφ.dφ

(1.19)

φ
zB(φ) = ̅̅̅̅
KB + ∫0 r(φ).sinθ.dφ

(1.20)

7


Còn bán kính tâm nghiêng tính theo tỷ lệ giữa mô men quán tính riêng (IT) lấy đối
với trục dọc (trục song song với trục tọa độ x) của diện tích mặt đường nước nghiêng và
thể tích phần chìm tàu (V):
r(φ) =

IT

(1.21)

V

̅̅̅̅ ≡ zB0).
Đại lượng ̅̅̅̅
KB trong công thức (1.20) chính là zB khi φ = 00 (KB
Trong đề tài này, không sử dụng các phương pháp nói trên mà ứng dụng khả năng
tính toán của phần mềm AutoCAD để thực hiện tính toán trực tiếp thể tích phần chìm
và tọa độ tâm thể tích phần chìm trên mô hình tàu dạng 3D Solid (Three Dimensions
Solid - vật rắn ba chiều). Nội dung này sẽ được trình bày ở chương 2 của luận văn này.
1.1.3. Đồ thị ổn định tĩnh
̅̅̅̅ ở các
Biểu thức tính tay đòn ổn định tĩnh (xem công thức (1.4)) là tính trị số GZ
góc nghiêng φ cho một trường hợp ứng với thể tích chiếm nước không đổi (V = const)
̅̅̅̅̅ = const). Thực sự thì ta chỉ tính trị số của GZ ở hữu hạn các
và trị số ̅̅̅̅̅
KG không đổi (KG
giá trị góc nghiêng, (thường chọn φ là các góc chẵn cách nhau 50 hoặc 100), sau đó biểu

̅̅̅̅ = f(φ) trên đồ thị gọi là đồ thị ổn định tĩnh (ví dụ như hình 1.6).
diễn mối quan hệ GZ
Các giá trị của ̅̅̅̅
GZ ở các góc nghiêng trung gian sẽ tra cứu trên đồ thị ổn định tĩnh.
̅̅̅̅̅ = const) ứng với một đồ thị ổn
Như vậy, mỗi trạng thái tải trọng (V = const và KG
̅̅̅̅̅ thì đồ thị ổn
định như trên hình 1.6. Khi thay đổi một trong hai đại lượng V hoặc KG
định hoàn toàn thay đổi.

Hình 1.6. Minh họa đồ thị ổn định tĩnh

8


Yêu cầu đặt ra là phải biết được ̅̅̅̅
GZ ở các trạng thái tải trọng. Tuy nhiên không thể
tính cho tất cả các trạng thái tải trọng, mà chỉ có thể tính ở hữu hạn số trạng thái nhất
định, các trạng thái trung gian sẽ sử dụng phép nội suy, cách hợp lý nhất là sử dụng
phương pháp đồ thị. Dạng đồ thị nội suy phổ biến nhất là họ các đường cong Cross
(tiếng Anh là Cross Curves) và dạng tương tự họ đường cong Cross là đường
Pantokaren [2].

Hình 1.7. Minh họa họ đường cong Cross
Họ đường cong Cross là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tay đòn ổn định hình
dáng LK (trục tung) với với thể tích chiếm nước V (trục hoành) và góc nghiêng ngang φ
(LK = f(V,φ)). Đồ thị được biểu diễn bằng họ các đường cong đánh dấu bằng φ = const,
mỗi đường biểu diễn quan hệ LK = f(V) cho cùng một góc nghiêng φ (ví dụ như hình
1.7).
Từ họ đường cong Cross ta có thể dựng được đồ thị ổn định tĩnh trạng thái tải trọng

̅̅̅̅ cho một trạng thái tải trọng (V = const, KG
̅̅̅̅̅ = const) mà
bất kỳ. Giả sử cần xác định GZ
ta biết trước trị số V và trị số ̅̅̅̅̅
KG (hoặc phải thực hiện xác định V qua đồ thị thủy tĩnh,
xác định ̅̅̅̅̅
KG theo công thức (1.7) tùy vào yêu cầu cụ thể), ta thực hiện như sau:
+ Xác định LK từ họ đường cong Cross: Đặt giá trị V = const lên trục hoành; từ vị
trí V vừa đặt, kẻ đường gióng thẳng đứng đến cắt các đường φ =const; từ các giao điểm
gióng ngang sang trục tung ta sẽ đọc được các giá trị LK tương ứng với các góc nghiêng
φ (xem hình 1.7).
+ Tính tay đòn ổn định trọng lượng theo công thức (1.6): LG = ̅̅̅̅̅
KG.sinφ
9