Đồ Án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Dự Ứng Lực L=28m
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 80 trang )
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Mục lục
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
3.2 Đối với dầm biên
4. Tính toán bản mặt cầu
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)
5.3 Xác định nội lực
6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải
6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn
6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ
6.3 Xác định nội lực.
7. Các đặc trng vật liệu cho dầm chủ
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
7.1 Thép
7.2 Bêtông
8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực
8.1 Chọn cáp dự ứng lực
8.2 Bố trí cáp dự ứng lực
8.3 Tính tính các đặc trng hình học
9. Tính toán các mất mát ứng suất
9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp
9.2 Mất mát do ma sát fpF
9.3 Mất mát do tụt neo
9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi
9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)
9.6 Mất mát ứng suất do từ biến
9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc
10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I
10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn
10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc
10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1
10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng
11. Tính toán dầm ngang
11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra
11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)
11.3 Bố trí cốt thép
11.4 Duyệt cờng độ kháng uốn
11.5 Duyệt cờng độ kháng cắt
12. Tính độ võng cầu
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
12.1 Tính độ võng lực DƯL
12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)
12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích
Phần 2: bản vẽ kỹ thuật
(Bản vẽ khổ A1)
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
* Các số liệu cho trớc:
- Dầm I, chiều di ton dầm L=28m, kết cấu kéo sau
- Khổ cầu K10+2 x1.5m
- Tải trọng thiết kế: HL93
- Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 15.2
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ có các chỉ tiêu sau:
+ fc =40 Mpa
+ c = 24 KN/m3
+ Ec = 37494.422 Mpa
+ Hệ số poisson = 0,2
- Bêtông bản mặt cầu có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 35 Mpa
+ Ec = 29910.202 Mpa
+ c = 24 KN/m3
+ Hệ số poisson = 0,2
- Lớp phủ có: c = 22,5 KN/m3
- Cốt thép DƯL có:
+ fy = 420 Mpa
+ Ep = 197000 Mpa
+ Es = 200000 Mpa
+ Diện tích 1 tao = 139.4 mm2
* Yêu cầu:
- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ rng
- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép
bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0
Phần 1: Nội dung thuyết minh
n
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều di ton dầm l 28 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0.3 mét để kê gối. Nh
vậy chiều di nhịp tính toán của nhịp cầu l 27.4 mét.
Cầu gồm 6 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có fc=40MPa, bản mặt cầu có
chiều dy 18cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông fc=35MPa, tạo thnh mặt cắt liên hợp. Trong
quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nớc. Lớp
phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có chiều dy 0,4cm,, lớp bêtông Asphalt trên cùng
có chiều dy 7cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu.
13000
750
2500
2500
2500
2500
Mặt cắt ngang cầu(TL:1:20)
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2500 mm
Giữa phần xe chạy v lề ngời đi phân cách bằng giải phân cách mềm
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
-
Chiều cao ton dầm: 1600mm
-
Chiều dy sờn dầm: 200mm
-
Chiều rộng bầu dầm: 600mm
-
Chiều cao bầu dầm: 250mm
-
Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm
-
Chiều rộng cánh dầm: 800mm
-
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 100mm (mỗi bên)
2500
750
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
80
60
160
85
85
20
6,67
10 12 8
20
25
20
20
20
60
Mặt cát dầm chủ
Mặt cắt tại gối (Mở rộng sờn dầm)
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu: hmin=0,045.L
Trong đó ta có:
L: Chiều di nhịp tính toán L=27400mm
hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp k cả bản mặt cầu,
hmin=1600+180=1780mm
suy ra: hmin=0,045.L=0,045.27400=1233mm< h = 1600mm => Thỏa mãn
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều di nhịp (=
27400
= 6850 mm)
4
+ 12 lần độ dy trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dy bản bụng dầm
hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
200
=12.180+max
= 2560
800 / 2
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2500)- Khống chế
3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong(=2500/2=1250) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều di nhịp hữu hiệu(=
27400
= 3425 mm)
8
+ 6 lần chiều dy trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dy bản bụng
hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
200 / 2
=6.180+max
=1280
800 / 4
+ Bề rộng phần hẫng( =750) Khống chế
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Bảng 3
Dầm giữa (bi)
2500 mm
Dầm biên (be)
2500 mm
4. Tính toán bản mặt cầu
13000
750
2500
2500
2500
2500
Mặt cắt ngang cầu(TL:1:20)
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98).
2500
750
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối l các dầm chủ.
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
Sơ đồ tính v vị trí tính nội lực
Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị
để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần
xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối v giữa nhịp.
Do sơ đồ tính l dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực l: a, b, c, d, e,f nh hính
vẽ.
Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn.
chiều di nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác
định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết l cứng vô hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải trọng
vệt m chiều di dọc theo nhịp sẽ l chiều di của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong điều
(A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án ny coi các tải trọng bánh xe nh
tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASSHTO
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT
của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét di bản mặt cầu
Thiết kế bản mặt cầu dy 180mm, tĩnh tải rải đều do TTBT bản mặt cầu:
gDC(bmc)=180.1000.24.10-6= 4,32 KN/m
Thiết kế lớp phủ dy 74mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
gDW=74.1000.22,5.10-6=1,665 KN/m
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt
ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán v thiên về an ton ta coi đặt ở mép.
gDC(Lan can)= 4,148 KN/m
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e,f ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt rồi
xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu l hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ
dùng chơng trình MIDAS để vẽ DAH v từ đó tính toán nội lực tác dụng lên bản mặt cầu.
+ Công thức xác định nội lực tính toán:
MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, v sự quan trọng trong khai thác xác định theo
Điều 1.3.2
=iDR 0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05 (theo Điều 1.3.5)
=> = 1,05.0,95.0,95 = 0,95
p: Hệ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2)
Loại tải trọng
TTGH Cờng độ1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện v các thiết bị phụ
1,25/0,9
1
DW: Lớp phủ mặt cầu v các tiện ích
1,5/0,65
1
4.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Lớp phủ
Bản mặt cầu
lan
can
Mômen tại mặt cắt a l mômen phần hẫng.
Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn
Ma=[. p .
g DC1(bmc) .1250.1250
2.10
6
+ . p .
g DƯW .(1250 500) 2
2.106
+ . p .g DC 2(lcncan) .1250.103 ]
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Trong THGH CĐ1
Ma= 0,95.[
4,32.1250.1250.1,25 1,665.750.750.1,5
+
+ 4,148.1250.1,25.10 3 ] =10.8323 kNm
6
6
2.10
2.10
Trong THGH SD
Ma= 0,95.[
4,32.1250.1250.1 1,665.750.750.1
+
+ 4,148.1250.1.10 3 ] =8.933 kNm
6
6
2.10
2.10
4.2.2 Nội lực mặt cắt b
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1,
trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh sau:
xếp tải lên dah duơng
xếp tải lên dah âm
Tính nội lực theo công thức:
MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ số p= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Trên phần Đah âm:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ sô p= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Sau khi giải sơ đồ bằng MIDAS kết quả mô men Mb trong bảng dới đây
Bảng 4.2.2
4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
Lm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 4.2.3
Mặt cắt
b
Mặt cắt
c
Đah
+
Đah
+
-
DC1
2.666
-1.375
DC1
1.7787
-3.2316
DW
1.0276
-1.3007
DW
0.6855
-1.2455
4.2.4 Nội lực mặt cắt Md
d
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Bảng 4.2.4
Mặt cắt
d
Đah
+
DC1
2.4844
DW
0.9575
-
-1.4174
-0.5436
4.2.5 Nội lực mặt cắt e
e
Bảng 4.2.5
Mặt cắt
e
Đah
+
-
DC1
0.9191
-3.2271
DW
0.3542
-1.2438
4.2.5 Nội lực mặt cắt f
f
Bảng 4.2.6
Mặt cắt
f
Đah
+
-
DC1
2.3079
-1.2409
DW
0.8895
-0.4727
Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e,f) l:
Mặt cắt
b
c
d
e
Đah
+
+
+
+
-
TTGHSD
DC1
DW
2.6660
1.0276
-3.375
-1.3007
1.7787
0.6855
-3.2316
-1.2455
2.4844
0.9575
-1.4174
-0.5436
0.9191
0.3542
-3.2271
-1.2438
TTGHCĐ1
DC1
DW
3.3325
1.5414
-3.0375
-0.8454
2.2233
1.0283
-2.9084
-0.8095
3.1055
1.4363
-1.2756
-0.3533
1.1488
0.5313
-2.9044
-0.8085
Thiết Kế môn học
f
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+
-
2.3079
-1.2409
0.8895
-0.4727
2.8848
-1.1168
1.3343
-0.3072
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu v quy tắc xếp tải
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) :
Do nhịp của bản S=2500<4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục 145KN.
Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết l bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe v sự
tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm v lực hãm không cần đa vo tính toán bản mặt cầu.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của bất kỳ
tải trọng bánh xe no cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
+ 600mm tính từ mép ln xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vo phần bộ hnh
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm v dơng
Bề rộng dải tơng đơng :áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
P
x
300
SW=1140+0,833.450=1514.85 mm
Mô men dơng M+: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2500=2035 mm
Mô men âm M- : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2500=1845 mm
Trong đó
X
= Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=450 mm
S
= Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P
= Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hnh
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10-3 Mpa v phải tính đồng thời cùng hoạt tải
xe thiết kế.
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
4.3.1 Nội lực do Truck Load
Do TruckLoad v TendomLoad có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu nh
nhau(1800mm) nhng TruckLoad có trục sau(145 KN) nặng hơn TendomLoad(110 KN) nên
ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do TruckLoad.
Vẽ Đờng ảnh hởng v xếp tải
d
e
f
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
P=72,5/2
+ Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho 1 mét
di bản mặt cầu:
3
00
MTruckLoad+= .Pi (1 + IM ). y i = 0,95 1,75.72,5.1,25. y i
2.035
SW +
MTruckLoad-= .Pi (1 + IM ). y i = 0,95 1,75.72,5.1,25. y i
1,845
SW
MTruckLoadhẫng= .Pi (1 + IM ).x = 0,95 1,75.1,25.72,5.x
2.1,515
2.SW +
Trong đó =1,75 (Xem phần 7), =0,95
yi: Tung độ đờng ảnh hởng
Ma = 0,95 1,75.72,5.1,25.0,450 = 22.376 KNm
2.1.515
Mb= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.5 0.092) = 17.26 KNm
2.035
Mc= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.250 + 0.184) = 35.44 KNm
1,845
Md= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.433 0.074) = 26.58 KNm
2.035
Me= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.201 + 0.197) = 32.50 KNm
1,845
Mf= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.428 0.074) = 14.97 KNm
2.035
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Mặt cắt
Giá trị(KNm)
Bảng 4.3.1-a
Trạng thái gới hạn cờng độ 1
a
b
c
d
e
-22,376
17.26
-35.44
26.58
-32.5
f
14.97
+ Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét di bản mặt cầu:
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
MTruckLoad+= Pi (1 + IM ). y i = 0,95 1.72,5.1,25. y i
2.035
SW +
MTruckLoad-= .P (1i + IM ). y i = 0,95 1.72,5.1,25. y i
1,845
SW
MTruckLoadhẫng= .Pi (1 + IM ).x = 0,95 1.1,25.72,5.x
2.1,515
2.SW +
Trong đó =1(Bảng A3.4.1-2), =0,95, yi: tung độ đờng ảnh hởng
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Mặt
Bảng 4.3.1-b
Trạng thái gới hạn sử dụng
cắt
Giá
trị(KNm)
a
b
c
d
e
-12,786
9.86
-20.25
15.18
-18.57
f
8.55
4.3.2 Nội lực do PeopleLoad
Xếp tải trọng ngời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e,f ta có bảng kết quả sau
Bảng 4.3.2
THGH
Mặt cắt
a
b
c
d
e
f
Cờng độ1
-3,44
0,305
0,12
-0,05
0,12
0.58
Sử dụng
-0,3
1,33
-2,755
1,52
-3,04
-2.46
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu l:
Mômen
TTGH Cờng độ1
Âm
35.32
TTGH Sử dụng
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
+ Bê tông bản mặt cầu
23.005
Dơng
Hẫng
26.53
25.816
16.7
16.222
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
fC = 35 Mpa Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngy
Ec = 0,043. yc1,5 . f c'
(A5.4.2.4-1)
=> Ec= 29910.202 MPa
+ Cốt thép
fy= 420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
Es= 200000 MPa
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
+ Lớp bảo vệ
Theo bảng (A.5.12.3-1)
Mép trên bản : a = 60 mm vì bản chịu mi mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản :
Mr = .Mn
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có = 0,9 Đối với trạng thái giới
hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
Mr : Sức kháng uốn tính toán
Mn : sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh quy
định của Điều 5.7.2.2 thì Mn xác định Điều 5.7.3.2.3
a
a
a
a h
M n = a ps f ps d p + As f y d s A' s f ' y d s' + 0.85 f c' (b bw ) 1hr r
2
2
2
2 2
Vì không có cốt thép ứng suất trớc ,b=bW v coi As = 0
a
ẻ M n = As f y d s
2
Trong đó:
AS =
Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)
fy
Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
=
Thiết Kế môn học
dS
=
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoi cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'S =
Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)
f'y
Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
=
d'p =
Khoảng cách từ thớ ngoi cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén (mm)
f'c
=
Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngy (Mpa)
b
=
Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
bw =
Chiều dy của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)
1 =
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2)
h1 = Chiều dy cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
a = c1 ; chiều dy của khối ứng suất tơng đơng (mm) điều (A.5.7.2.2)
a = c 1 =
A ps f ps + As f y Ac' f y'
0.85 f 1bw
'
c
1 =
As f y
0.85 f c' b
Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu
lực
4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán
theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu= 35.32 KNm (Bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
=> Diện tích cốt thép As=5.
3,1416.162
=1005,312mm2
4
Thiết Kế môn học
dp=ts- 60-
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
d0
16
= 180- 60- =112mm
2
2
1=0,85-(7/7)0,05=0,8 > 0.65
c=
As f y
0.85 f 1b f
'
c
=
1005,312.420
= 7,096 mm
0,85.35.0,8.2500
a=.c=0,8. 7,096 =5,677 mm
Mn=As.fs.(dp-
a
5,677
)=1005,312.420.(112).10-6= 46.091 KNm
2
2
Mr=.Mn=0,9. 46.091 = 41.482 KNm > Mu=35.32KNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
c
0.42
de
de = dP =112 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoi cùng đến trục TH, c=7,096 mm
c 7,096
=
= 0.063 < 0,42 => Thoả mãn
112
de
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A.5.7.3.3.2)
Trong đó Mcr : Sức kháng nứt đợc xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đn hồi
v cờng độ chịu kéo khi uốn, fr (A.5.4.2.6)
fr = 0.63 f c' = 0.63 35 = 3.727 Mpa
Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các
loại tải trọng l:
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
f=
180
68
1000
M .y
I
trong đó
Mu= 23.005 KNm
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên
y=
180.1000.90 + 1005,312.68
=87.126 mm
200000
1000.180 + 1005,312.
29910.202
I: Mômen quán tính của mặt cắt
I=
1000.180 3
+ 1000.180.(90 87.126) 2 + 1005,312.(87.126 68) 2 =487854524.7 mm4
12
Thay vo ta đợc f=
23.005 * 87.126 6
10 =3.503 MPa
487854524.7
Nh vậy Mcr l mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới của bêtông đạt đến ƯS suất keó:
M cr . y
6
I .10 =ff-f=3.727-3,503=0,224MPa
Mcr=
0.224.487854524.7.10 6
=1.254 KNm
87.126
Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(1.505 ,30.596)= 1.505 KNm
=> Mr > 1.505 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1,5 chiều
dy cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1,5x180=270 (mm)
4.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH
Cờng độ 1.
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
Mu=26.53 KNm (Xem bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
=> Diện tích cốt thép As=5.
dp=ts- 60-
3,1416.162
=1005,312mm2
4
d0
16
= 180- 60- =112 mm
2
2
1=0,85-(7/7)0,05=0,8 > 0.65
c=
As f y
0.85 f 1b f
'
c
=
1005,312.420
= 7.096 mm
0,85.35.0,8.2500
a=.c=0,8* 7.096 =5.677 mm
Mn=As.fs.(dp-
a
5.677
)=1005,312.420.(112).10-6= 46.091 KNm
2
2
Mr=.Mn=0,9. 46.091 = 41.182 KNm > Mu=26.53KNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
c
0.42
de
de =dP =112 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoi cùng đến trục TH, c=9,952
c 7.096
=
=0,051<0,42 Thoả mãn
112
de
Vậy mặt cắt thoả mãn về hm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Mr > min ( 1.2Mcr, 1.33Mu) (Điều A5.7.3.3.2)
Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các
loại tải trọng l:
f=
180
1000
M .y
I
trong đó
M=16.7 KNm(Xem bảng trên)
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên
y=
180.1000.90 + 1005,312.68
=87.126 mm
200000
1000.180 + 1005,312.
29910.202
I: Mômen quán tính của mặt cắt
I=
1000.180 3
+ 1000.180.(90 87.126) 2 + 1005,312.(87.126 68) 2 =484754524.7 mm4
12
Thay vo ta đợc f=
16.7 * 87.126 6
10 =2.98 MPa
484754524.7
Nh vậy Mcr l mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới của bêtông đạt đến ƯS suất keó:
M cr . y
6
I .10 =ff-f=3,727-2.98=0.747 MPa
Mcr=
0.747.484754524.7.10 6
=4.182 KNm
87.126
Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(5.019 ; 22.21)= 5.019 KNm
=> Mr > 5.019 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều dy
cấu kiện hoặc 450mm
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Smax 1,5x180=270 (mm)
4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm toán
theo THGH CĐ 1.
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép
âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm(5 thanh 16). Chỉ tiến hnh kiểm toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu=25.002 (Xem bảng trên)
Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên chắc
chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mãn.
4.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A.5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót v nhiệt độ phải đợc đặt gần bề mặt
bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hng ngy. Đối với các cấu kiện mỏng hơn 1200mm
diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
AS 0,75
Ag
fy
Ag = Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dy có hiệu 180mm => Chiều dy thực =180+30 =210mm => Ag=210x1 = 210mm2
AS 0,75
Ag
fy
= 0,75
210
= 0,375mm 2 / mm
420
Cốt thép do co ngót v nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều dy cấu kiện
(3.180=540mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót v nhiệt độ theo phơng dọc cầu 0.5AS
=0.2065
Sử dụng NO10 @450 có As=0,22mm2/mm
4.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt)
Theo Điều A.5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng l nứt , biến
dạng v ứng suất trong bê tông
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Do nhịp của bản nhỏ v không có thép dự ứng lực nên trong đồ án ny chỉ kiểm toán nứt
đỗi với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng fsa không đợc vợt quá
f s f sa =
Z
0,6 f
(dc A)1 / 3
(A.5.7.3.4-1)
Trong đó :
dc
=chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoi cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh hay sợi
đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dy tĩnh của lớp bê tông bảo vệ dc
không lớn hơn 50 mm .
Z
=
Thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng khác nghiệt v khi thiết kế theo
phơng ngang
+fsa =
ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
+A =
Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo v đợc
bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang v đờng thẳng song song với trục trung ho, chia cho
số lợng của các thanh hay sợi (mm2)
4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dơng
Mô men dơng lớn nhất l M = 16.7KNm/m (Xem bảng 4-b)
28
180
62
1000
Tính fs:
Xác định vị trí trục trung ho :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
h
S = b.h. + n. As .d + n. As '.d '
2
=1000.180.90+
200000
200000
.1005,312.(180-62)+
. 1005,312.28
29910.202
29910.202
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
=17184441.4 mm3
+ Diện tích mặt cắt
A = b.h. + n. As . + n. As '. =1000.180+ 200000 .1005,312+ 200000 .1005,312
29910.202
29910.202
=193444.4027 mm2
+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt: y =
17184441.4
S
=88.8185 mm
=
A 193444.4027
Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra bê tông
I cr =
bh 3
h
+ b.h.( y ) 2 + nAs (d y ) 2 + nAS ' (d ' y ) 2
3
2
I cr =
1000 *180 3
200000
+ 1000.180.(90 88.8185) 2 +
1005,312.(118 88.8185) 2
12
29910.202
+
200000
1005,312.(88.8185 28) 2 =516840309.9 mm4
29910.202
ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :
My
200000 16.7.(88.8185 28).10 6
=
f s = n
516840309.9
I cr 29910.202
= 13.14 Mpa
dc = 25 +16/2 = 33mm < 50 mm
A=
2.33.1000
=16500 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ
4
chịu kéo v đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang v đờng thẳng song song với trục
trung ho, chia cho số lợng của các thanh hay sợi )
=> f sa =
Z
(d c A)
1/ 3
=
23000
= 281.66Mpa > 0,6 f y = 0.6 x 420 = 252Mpa
(33.16500)1 / 3
do vậy lấy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 13.14 Mpa (Thoả mãn)
4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm
Mô men âm lớn nhất l
M= -23.005 KNm/m
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=180-88.8185=91.1815 mm
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản :
My
200000 23.005.(91.1815 62).10 6
=
f s = n
516840309.9
I cr 29910.202
= 8.685Mpa
dc = 60 +16/2 = 68mm > 50 mm =>dC = 50 mm(theo điều trên)
A=
2.68.1000
=27200 mm2
5
=> f sa =
Z
23000
=
= 207 Mpa < 0,6 f y = 0.6 x 420 = 252Mpa
1/ 3
(50 x 27200)1 / 3
(dc A)
do vậy lấy fsa=207 Mpa > fS = 8.685 Mpa Thoả mãn
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.
4.5.6 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm
Phải đặt lớp cốt thép đảng hớng ,fy 400Mpa
Cốt thép phải cng gần các mặt ngoi cng tốt
Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm2/mm. Theo thiết kế trên cốt
thép theo phơng chính 1,11mm2/mm v theo phơng dọc l 0,8 mm2/mm > 0,57mm2/mm (
thoả mãn)
Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38 mm2/mm .Theo thiết kế trên cốt
thép theo phơng chính 1,11mm2/mm v theo phơng dọc l 0,22 mm2/mm < 0,38mm2/mm
=>phải bố trí cốt thép theo phơng dọc, chọn No10 @200 As= 0.5mm2/mm
Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép l 450mm
Bố trí cốt thép bản đáy dầm hộp
Theo Điều 5.14.1.3.2b Cốt thép trong bản đáy dầm hộp đợc bố trí nh sau:
Cốt thép bố trí theo phơng dọc cầu
Tổng diện cốt thép As= 0,4%(diện tích của cánh ) = 0,4(150)(8040) = 4824mm2
Bố trí cốt thép 2 lớp:
Lớp dới chịu mô men dơng do tải trọng bản thân v nhiệt độ bố trí thép
