Các dạng bài tập và bài giải môn quản trị sản xuất

CHƯƠNG 2: DỰ BÁO NHU CẦU
Ft 

1 At 1   2 At 2  ...   n At  n
i

Phương pháp bình quân di động trọng số: 1   2   3



i

1

Phương pháp san bằng số mũ giản đơn (bậc 1)
Ft  Ft 1   ( At 1  Ft 1 )

 : hệ số san bằng số mũ bậc 1
 được xác định bằng phương pháp thử
0<  <1
A: Số thực tế, tại kỳ đầu thì A = F1
F: số dự báo

DS thực
tế
20
21
22
23
24
25

26

Tuần
1
2
3
4
5
6
7

Độ lệch tuyệt đối:

AD  At  Ft
Độ lệch tuyệt đối bình quân
 At  Ft   AD
MAD 
n
n

F1=
F2=
F3=
F4=
F5=
F6=
F7=

α=0,4
0,2

Ft
AD
20,0000
0,0000
2 0,0000
1,0000
20,2000
1,8000
20,5600
2,4400
21,0480
2,9520
21,6384
3,3616
22,3107
3,6893
15,2429

15, 244
 2,177
7
11, 426

 1, 632
 Chọn ∝ = 0,4 vì có MAD min.
7

MAD  0,2 

MAD 0,4

F1=
F2=
F3=
F4=
F5=
F6=
F7=

α=0,4
0,4
Ft
AD
20,0000
0,0000 Mặc định F1=A1
20,0000
1,0000
20,4000
1,6000
21,0400
1,9600
21,8240
2,1760
22,6944
2,3056
23,6166
2,3834
11,4250

 F8  F7  0, 4( A7  F7)  24,57

Phương pháp san bằng số mũ bậc 2 (có điều chỉnh theo xu hướng)
FITt  Ft  Tt
Tt  Tt 1   ( Ft  Ft 1 )

FITt: lượng dự báo điều chỉnh theo xu hướng
Tt: Lượng điều chỉnh theo xu hướng (nhu cầu)
β: hệ số san bằng số mũ bậc 2 (hệ số điều chỉnh
theo xu hướng).
Được xác định như α

Tuần

DS thực α=0,4
tế (A) Ft

1

20

2

21

3

22

4

23

5

24

6

25

7

26

β=0,5
Tt

0,4
FITt
20,00

AD
Mặc định T1=0,
0,00 F1=A1

20,00

-

20,00

0 20,00

1,00

20,40

0,2 20,60

1,40

21,04

0,52 21,56

1,44

21,82

0,91 22,74

1,26

22,69

1,35 24,04

0,96

23,62

1,81 25,42

0,58
6,64

Chú ý: phải thử β nhiều giá trị và chọn β tại đó MAD = Min


Phương pháp dự báo theo đường xu hướng (đường thẳng)
Công thức: y = ax+b

y: Nhu cầu dự báo
x: thứ tự thời gian
n: số kỳ tính toán đã cho
Chuyển đổi gốc trục tọa độ. Đặt x sao cho:  x  0
Khi đó tính a, b theo 2 trường hợp: n chẵn, n lẻ

Tổng quát

a

n chẵn

n  xy   x  y

a

n x 2  ( x ) 2

 x  y   x xy

 xy
x

2

b

b

n x 2  ( x ) 2

Tuần

DS
thực
tế (y)

1

20

2

21

3

22

4

23

5

24

6

25

x

x2

xy

1

1

20

2

4

42

3

9

66

4

16

92

5
6

25
36

120
150

Tuần

DS
thực
tế (y)

2

3
4

1
2
3

5
6
7

4
5
6

∑
n=6

21

a

2

y

b

n

x

-

n lẻ

x2

xy

5
3
1

25 9 1 -

1
3
5
0

1
9
25
70

5
6
3
4

15
30
35

Chọn kỳ giữa, đặt =0, lấy bước số là 2.

Tuần

DS
thực
tế (y)

1

20

2

21

3

22

4

23

5

24

6

25

 xy
x
2

y
n

x

x2

xy

-

3

9

-

60

-

2

4

-

42

-

1
-

1

-

22
-

1

1

24

2

4

50

-


7

26

∑

161

a=1
b=19
Tuần 8: x = 8
Tuần 9: x=9

7 49
182
28
140 672

a=0,5
b=23,5
Tuần 8: x = 7
Tuần 9: x=9

y=0,5x+23,5

f8=y7=0,5*7+23,5=27
f9=y9=0,5*9+23,5=28

7
∑

y=x+19
f8=y8=8+19=27
f9=y9=9+19=28

26

3

161

n=7

9
0

28

Chọn kỳ giữa, đặt =0, lấy bước số là 1.

a=1
b=23
Tuần 8: x = 4
Tuần 9: x=5

y=x+23
f8=y8=1*4+23=27
f9=y9=1*5+23=28

Phương pháp dự báo theo đường xu hướng có xét đến biến động thời vụ
Bước 1: Tính chỉ số thời vụ theo công thức
Is 

yi
yo

yi : Nhu cầu bình quân của các thời kỳ cùng
tên
yo : Nhu cầu bình quân của tất cả các thời

Quùy

y
kỳ: yo   i
n
Is: Chỉ số thời vụ

Bước 2: Dự báo theo đường xu hướng tìm
nhu cầu dự báo (Yc) của từng thời kỳ
Yc = y = ax + b (dự báo nhu cầu theo thời
gian)
Bước 3: Xác định nhu cầu dự báo của từng
thời kỳ có xét đến biến động thời vụ
Ys  I s  Yc

TC

Naêm
Dự báo (Yc)

Dự báo có
điều chỉnh
(Ys = Yc x Is)

0,83

276

230

205

0,90

287

257

320

300

1,31

298

390

240
980

220

0,96

308

296

Is

2012

2013

1

180

200

190

2

190

220

3

280

4

200
850

78
28


Bai tậ p 2/ Tại một cửa hàng có số liệu thống kê về số lượng sản phẩm bán ra trong 2 năm qua (theo từng qúy) như sau:
Qúy

Đơn vò tính : chiếc

Năm
2012

2013

1

180

200

2

190

220

3

280

320

4

200

240

Yêu cầu:
a/ Hãy dùng phương pháp dự báo theo đường thẳng xu hướng để dự báo số sản phẩm được bán ra trong năm 2014 (theo từng qúy).Cho nhận xét về kết quả
dự báo.
b/ Hãy dùng phương pháp dự báo theo đường xu hướng có điều chỉnh theo mùa để dự báo số sản phẩm được bán ra trong năm 2014 (theo từng qúy).
c/ Hãy dùng phương pháp dự báo theo đường xu hướng có điều chỉnh theo mùa để dự báo số sản phẩm được bán ra trong năm 2014 (theo từng qúy).Biết
rằng dự báo nhu cầu cho cả năm 2014 là 1200 chiếc.


Giải.

Phần a. Dự báo theo đường xu hướng cho các quý năm 2014

Bước 2: Dự báo theo đường xu hướng.
Do n = 8 quý (8 kỳ, n chẵn), đặt x sao cho tổng x = 0. Ta có bảng mối quan hệ giữa x (quý) với doanh số (y) như sau:
Quý

Doanh
số (y)

1

180

-7

49

-1260

2

190

-5

25

-950

3

280

-3

9

-840

4/2012

200

-1

1

-200

200

1

1

200

220

3

9

660

320

5

25

1600

240
1830

7
0

49
168

1680
890

1/2013
2
3
4
Tổng

a
b

x

x2

5,297619
228,75

y=5,3x+228,7

Tính doanh số dự kiến - Yc
Quý
2014

Giá trị x

1

9

2

11

3

13

4

15

xy

Doanh số
(Yc)
276
287
298
308


Phần b: dự báo theo đường thẳng xu hướng có điều chỉnh theo mùa:
Bước 1. Tính trước các giá trị yi , yo , Is theo công thức phần trên
Naêm
Quùy

2012

2013

1

180

200

190

0,83

2

190

220

205

0,90

3

280

320

300

1,31

4

200

240
980

220

0,96

TC

850

Is

yo = 228,75

Bước 2 – giống phần trên.
Bước 3: Xác định nhu cầu (doanh số dự báo) theo hệ số điều chỉnh : Ys = Is x Yc
Quùy

TC

Naêm

Is

Dự báo (Yc)

Dự báo có
điều chỉnh
(Ys)

2012

2013

1

180

200

190

0,83

276

230

2

190

220

205

0,90

287

257

3

280

320

300

1,31

298

390

4

200

240
980

220

0,96

308

296

850

c. Dự báo biết tổng cầu 2014 là 1200
Có Yc = tổng cầu/4 quý = 1200/4 tháng = 300 xe/tháng


Sau đó sử dụng hệ số điều chỉnh theo công thức Ys = Is x Yc
Naêm

Quùy

Is

Yc

Ys

Ys = Is x Yc

2012

2013

1

180

200

190

0,83

300

249

2

190

220

205

0,90

300

269

3

280

320

300

1,31

300

393

4

200

240

220

0,96

300

289

Phương pháp dự báo theo mối quan hệ tương quan:

 xy  nx y
 x  n( x )
y
y

y = ax + b

a

x,y có mối quan hệ tương quan tuyến tính

x: biến độc lập. Là yếu tố ảnh hưởng đến y

2

2

n
b  y  ax
x

x
n

Bài tập 4/ Tốc độ tăng năng suất lao động là yếu tố ảnh hưởng đến doanh số của công ty. Hãy dùng phương pháp dự báo theo theo mối quan hệ tương quan để
dự báo doanh số của công ty trong tháng 7. Biết rằng doanh số thực tế và tốc độ tăng năng suất lao động của công ty trong 6 tháng đầu năm như sau :
Tháng

1

2

3

4

5

6

Doanh số ( trăm triệu

đồng )

5

5,8

7

8,2

8,6

9

Tốc độ tăng NSLĐ
(%)

2

2,4

3

3,6

3,8

4

Giải:
Ta có:
Doanh số công ty: y
Tốc độ tăng năng suất lao động: x
Dự báo mối tương quan giữa năng suất và doanh số công ty: y = ax+b
Ta có bảng sau

Tháng
1
2
3
4
5
6
Tổng

Năng
Doanh suất
số (y)
(x)
x2
xy
5
2
4
10
5,8
2,4
5,76
13,92

7
3
9
21
8,2
3,6 12,96
29,52
8,6
3,8 14,44
32,68
9
4
16
36
43,6
18,8 62,16
143,12

2
7,266667
1
3,133333

Mối quan hệ doanh số và năng suất lao động là: y = 2x+1

Để tính (dự báo) doanh số tháng 7 thì cần phải có năng suất tháng 7.
Muốn tính năng suất t7 cần phải tính theo mối quan hệ giữa năng suất và thời gian từ bảng 6 tháng trên.
Ta có: n = 6  tính mối quan hệ giữa năng suất và thời gian theo đường xu hướng, sử dụng n chẵn để quy đổi tính cho đơn giản.
Quy đổi thời gian, tính mối quan hệ năng suất và thời gian
Năng

Thời
Tháng
suất
gian
x2
xy
(y)
(x)
1
2
3
4
5

2
2,4
3
3,6
3,8

-5
-3
-1
1
3

25
9
1
1

9

-10
-7,2
-3
3,6
11,4

0,21

3,13


6

4
18,8

Tổng

5
0

25
70

20
14,8

Phương trình mối quan hệ năng xuất và thời gian: y = 0,21x+3,13

Tại tháng 7 có x = 7 --> năng suất y= 4,6
Lắp năng suất 4,6 vào công thức y=2x+1 có Doanh số y=10,2

CHƯƠNG 3: HOẠCH ĐỊNH TỔNG HỢP
PA1: Chiến lược thay đổi mức tồn kho: duy trì sản xuất ở mức ổn định:
(chú ý: có khả năng phải thuê thêm Cn hoặc sa thải ngay từ kỳ đầu để sx đủ NCTB)
Chtk  Cdh  Ctk  Cmh
Chtk 

Công thức: Qi* 

D
Q
S  I .Pi  D.P
Q
2
2 DS

Hi

2 DS
I .Pi

TK max  Qmax  Q (1 
t

M sx  NCTB 
d
)  (p  d) t
p

Q
p

PA2: Chiến lược sản xuất theo nhu cầu
Công thức: M sxi  NCi
PA3: Chiến lược sản xuất ngoài giờ
Chú ý năng lực (mức) sản xuất ngoài giờ tối đa
Công thức: M sx  NCTB

 NC  TKDK

1

n

 TKCK n


Bài tập 1:
1/ Nhu cầu một loại sản phẩm được dự báo như sau :
Tháng

1

2

3

4

5

6

Nhu cầu

2880

2400

3040

3360

3120

4400

Số công nhân cuối tháng 12 năm trước là 37 người.Đònh mức sản lượng cho một công nhân là 80 sp/tháng.Chi phí tồn kho cho sản phẩm là
40.000 đồng/sp/tháng.Chi phí đào tạo 900.000 đồng/người, sa thải 700.000 đồng/người.Chi phí tiền lương trong giờ là 40.000 đồng/sản phẩm,
ngoài giờ tăng 50%.
Yêu cầu :Hãy hoạch đònh và tính chi phí cho 3 phương án sản xuất với phương án 1,2 không có sản xuất ngoài giờ; phương án 3 không có đào
tạo, sa thải công nhân.
Tóm tắt
Số CN đầu kỳ

37

Chi phí sa thải/người

Định mức sl/CN/tháng

80

Lương trong giờ

40000

40000

Lương ngồi giờ

60000

Ctk/sp/tháng
Chi phí đào tạo/người

900000

Tháng

1

Nhu cầu

2880

TKĐK

0
MSX

PA1: Tồn kho

2
2400

3
3040

700000

4
3360

5
3120

6 Tổng
4400

19200

3200

3200

3200

3200

3200

3200

19200

Thừa/thiếu

320

800

160

-160

80

-1200

TKCK

320

1120

1280

1120

1200

0

5040

MSX

2880

2400

3040

3360

3120

4400

19200


Số CN
PA2: SX theo nhu
cầu

36

Lượng Đào
tạo
Lượng sa thải

PA3: Sx ngoài giờ

30

38

42

8

4

39

55

16
3

28

1

6

MSX

2960

2960

2960

2960

2960

2960

17760

TKCK

80

640

560

160

0

0

1440

1440

1440

SXNG

Chi phí các phương
án

10

PA1

PA2

PA3

SX trong giờ

19.200*40.000=768.000.000

19200*40.000=768.000.000

17760*40.000=710.400.000

CP đào tạo

(40-37)*900.000=2.700.000

28*900.000=252.000.000

CP sa thải
CP tồn kho

10*700.000=700.000.000
5040*40.000=201.600.000

1440*40.000=57.600.000

SX ngoài giờ

Tổng

1440*60.000=86.400.000

972.300.000

800.200.000

(Chú ý:
PA1: M sx  NCTB  

NC  TKDK1  TKCK n
n

= 3200

Với mức sx này, cần 40 công nhân, tức là phải đào tạo thêm 3 người.)

854.400.000


Bài tập 3:
Nhu cầu một loại sản phẩm được dự báo như sau :
Tháng
Nhu cầu

1

2

3

4

5

6

860

600

760

780

1000

820

(SP/tháng)
Biết thêm: Số công nhân cuối tháng 12 năm trước là 36 người, lượng tồn kho tháng 12 năm trước chuyển sang tháng 1 là 60 sản phẩm, đònh mức
sản lượng cho mỗi công nhân là 20 sản phẩm/tháng. Chi phí tồn trữ cho mỗi đơn vò sản phẩm 240.000 đồng/sp/năm. Chi phí đào tạo 900.000 đồng/
người, sa thải 800.000 đồng/người. Chi phí tiền lương trong giờ 50.000 đồng/sp, chi phí tiền lương ngoài giờ tăng 60% so với lương trong giờ. Khả
năng sản xuất ngoài giờ tối đa 100 sp/tháng. Lượng tồn kho cuối tháng 6 là 40 sản phẩm.
Hãy hoạch đònh và tính chi phí cho 3 phương án sản xuất trong đó có 1 phương án giữ nguyên số công nhân hiện có.
Tóm tắt
Số cơng nhân

36

CP sa thải/người

800.000

CP TK sp/năm

240.000

Lương trong giờ/sp

50.000

CP TK sp/tháng

20.000

Lương ngồi giờ

80.000

CP đào tạo/người

900.000

SXNG tối đa

100

TKDK

60

Định mức tối đa/CN/tháng

20

TKCK

40


Thaùng

600

860

Nhu cầu
MSX

800

Thừa/thiếu

-

TKCK

PA2: SX theo nhu cầu

PA3: Sx ngoài giờ

4

3

780

760

6

5

820

1.000

800

800

800

800

200

240

260

60

0 200

240

260

60

MSX
Số CN
Lượng Đào tạo
Lượng sa thải

TKCK

800
40
4

600
30

760
38
8

780
39
1

MSX
TKCK

720

720
120

720
180

720
220

SXNG

80

0

100

100

4800

40

800

40

1000 860
50
11

4800
43
7
40

24
17

40

720
40

720
40

4320
600

100

100

480

10

800
Mức sản lượng này tường đưowng 40 công nhân (800/20=40) nghĩa là phải đào tạo thêm 4 công nhân so với số hiện có là 36 công nhân

SX trong giờ
CP đào tạo

4.820

800

PA1:

Chi phí các phương án

Tổng

60

TKĐK

PA1: Tồn kho

2

1

PA1

PA2

PA3

Công thức

Kết quả

Công thức

Kết quả

Công thức

Kết quả

4.800*50.000=
(4036)*900.000=

240.000.000

4.800*50.000=

240.000.000

4.320*50.000= 216.000.000

3.600.000

24*900.000=

21.600.000


CP sa thải
CP tồn kho

800*20.000=

16.000.000

17*800.000=

13.600.000

40*20.000=

800.000

SX ngồi giờ
Tổng

259.600.000

600*20.000=

12.000.000

480*80.000=

38.400.000

276.000.000

266.400.000

Bài tập 4
4/ Hoàn chỉnh phương án sản xuất dưới đây.
Tháng

1

2

3

4

5

6

Tổng

Nhu cầu

3100

2900

2500

3400

4400

3000

19300

2800

2800

2800

2800

2800

TK đầu kỳ
SX trong giờ

100
2800

TK cuối kỳ

16800

50

SXngoài giờ

Khả năng làm ngoài giờ tối đa bằng 20% sản xuất trong giờ.

Giải:
Tháng

1

2

3

4

5

3100

2900

2500

3400

4400

3000

19300

2800

2800

2800

2800

2800

2800

16800

0

220

1080

1040

0

50

SXngoài giờ

200

320

560

560

560

250

2450

Tính thử

200

100

300

1600

250

2450

Nhu cầu
TK đầu kỳ
SX trong giờ
TK cuối kỳ

6 Tổng

100


Chú ý: SX ngồi giờ = 20% trong giờ =

560

Tính thử theo chiều xi, từ T1 đến T6, thấy rằng t5 thiếu nhiều nhất, khơng đủ khả năng sx ngồi giờ để bù, do đó các tháng trước đó phải sx
nhiều để bù cho t5. T6 đủ khả năng sx bù.
Do đó lấy các số liệu sau:
Tổng NC thực = NC -TDK + TCK
Số sx ngồi giờ = Tổng NC thực - SX trong giờ.
Lấy số liệu này làm gốc để tính lùi cho các tháng.

Bài tập 5:
5/Nhu cầu một loại sản phẩm được dự báo như sau :
Tháng

1

Nhu cầu

2
2880

3
3520

4
2240

5
3440

6
3360

Tổng cộng
3760

19200

Lượng sản phẩm tồn kho đầu tháng 1 là 80 sản phẩm.Số công nhân cuối tháng 12 năm trước là 35 người.Đònh mức sản lượng cho một công
nhân là 80 sp/tháng.Chi phí tồn kho cho sản phẩm là 40.000 đồng/sp/tháng.Chi phí đào tạo 900.000 đồng/người, sa thải 800.000 đồng/người.Chi
phí tiền lương trong giờ 50.000 đồng/sản phẩm, ngoài giờ 60.000 đồng/sp. Khả năng làm ngoài giờ tối đa 30 % sản xuất trong giờ.
Hãy hoạch đònh và tính chi phí cho 3 phương án sản xuất sao cho tồn kho cuối tháng 6 là 80 sp trong đó có một phương án không có đào tạo
và sa thải công nhân.
Tóm tắt
Số cơng nhân
CP TK sp/năm

35

CP sa thải/người
Lương trong giờ/sp

CP TK sp/tháng

40.000

Lương ngồi giờ

CP đào tạo/người

900.000

SXNG tối đa

TKDK

80

Định mức tối đa/CN/tháng

TKCK

80

800.000
50.000
60.000
30%
80


Thaùng

1

2
2880

Nhu cầu

3440

3360

3760

19200

3200

3200

3200

3200

3200

3200

19200

400

80

1.040

640

80

80

1.040

2800

3520

2240

3440

3360

35
0

44
9
0

28

43
15

42

Thừa/thiếu

400

MSX
Số CN
Lượng Đào tạo
Lượng sa thải
TKCK
MSX
TKCK

2800

SXNG

PA1:

800
800

640

16

CP đào tạo

3.840
48
6

3040
19200

80

30
17
80

2800
0

2800
560

2800
80

2800
200

2800
80

16800
920

720

0

160

680

840

2400

= 3.200

19.200*50.000
=
(4035)*900.000=

80

1

Mức sản lượng này tường đưowng 40 công nhân (3.200/80=40) nghĩa là phải đào tạo thêm 5 công nhân so với số hiện có là 35 công nhân
PA1
PA2
PA3
Chi phí các phương án
Công thức
Kết quả
Công thức
Kết quả
Công thức
Kết quả

SX trong giờ

Toång
coäng

6

2240

TKCK

PA3: Sx ngoài giờ

5

80
MSX

PA2: SX theo nhu cầu

4

3520

TKĐK

PA1: Tồn kho

3

960.000.000

19.200*50.000
=

960.000.000

4.500.000

30*900.000=

27.000.000

16.800*50.000
=

840.000.000


CP sa thải
CP tồn kho

3.040*40.000=

121.600.000

17*800.000=

13.600.000

80*40.000=

3.200.000

SX ngoài giờ
1.086.100.00
0

Tổng

920*40.000=

36.800.000

2.400*60.000=

144.000.000

1.003.800.000

1.020.800.00
0

CHƯƠNG 4: QUẢN TRỊ HÀNG TỒN KHO
1. Mô hình sản lượng đơn hàng kinh tế cơ bản EOQ: 5 giả định
Các công thức cần nhớ:
D: Tổng nhu cầu hàng tồn kho trong 1 năm
S: Chi phí 1 lần đặt hàng
2DS
*
H: chi phí tồn kho cho 1 đơn vị hàng/năm

Q 
Q: sản lượng đơn hàng
H
Q*: Sản lượng đơn hàng tối ưu. Tại đó CPđh = CPtk

n

D
Q

TBO 

d

Số lần đặt hàng.

N
n

D
N

ROP  d .tdh

Khoảng cách thời gian đặt hàng. N: số thời gian trong năm
Nhu cầu hàng bình quân/ngày (số sp sử dụng bình quân/ngày)
Điểm đặt hàng lại. Là điểm mà tại đó mức sản phẩm trong kho còn đủ dùng tới ngày nhập hàng mới

Chtk  Cdh  Ctk  Cmh
Chtk 

D
Q
S  H  DP
Q
2


Qmin = 0, Qmax = Q*  QTB = Q*/2
2. Mô hình sản lượng đơn hàng sản xuất POQ
- Sản lượng của một đơn đặt hàng được thực hiện trong nhiều chuyến hàng và hoàn tất sau khoảng thời gian t.
- Áp dụng trong trường hợp vừa nhập vừa xuất vật tư hay vừa sản xuất sản phẩm vửa tiêu thụ sản phẩm.
Các công thức cần nhớ:
d: Nhập vật tư/ngày
2 DS
Q* 
p: Xuất vật tư/ngày
d
H (1  )
Chú ý: p=d  cung ứng theo nhu cầu
p
TKTB  QTB 

TK max  Qmax
t

Q
d
(1  )
2

p
d
 Q(1  )  (p  d) t
p

Thời gian thực hiện đơn hàng

Q
p

Chtk 

D
Q
d
S  H (1  )  DP
Q
2
p

3. Mô hình tồn kho có khấu trừ theo sản lượng: giá mua thay đổi theo số lượng mua.
Qi* 

Chtk 

2 DS

Hi

I: tỷ lệ chi phí tồn trữ (so với giá mua)

2 DS
I .Pi

D
Q
S  I .Pi  D.P
Q
2

Cách giải
Bước 1: Xác định Q*i tương ứng với các mức khấu trừ: Qi* 

2 DS

Hi

2 DS
I .Pi


Bước 2: Điều chỉnh Q*i cho phù hợp:

- Qi trong khoảng xác định thì giữ ngun
- Qi > mức max của giá đó thì loại
- Qi < thì điều chỉnh = mức min của giá được khấu trừ

Bước 3: Tính Chtk của các Qi theo giá Pi tương ứng bằng cơng thức Chtk 

D

Q
S  I .Pi  D.P
Q
2

Bước 4: Chọn Qi với Chtk là thấp nhất
4. Mơ hình tồn kho có dự trữ an tồn (mơ hình xác suất với thời gian cung ứng khơng đổi)
Giả định:
- Nhu cầu xác định khơng chắc chắn
- Có khả năng xảy ra thiếu hụt hàng tồn kho
Bài tập 2
Bai 2/ Một doanh nghiệp chuyên kinh doanh mua bán gạo có nhu cầu cả năm là 1.250 kg , chi phí đặt hàng cho mỗi đơn hàng là 200.000 đồng,
chi phí tồn trữ cho mỗi đơn vò sản phẩm năm là 8.000 đồng/ kg / năm . Dùng mô hình EOQ hãy xác đònh :
1. Sản lượng hàng tối ưu và số đơn hàng trong năm.
2. Khoảng cách giữa hai lần mua hàng biết rằng trong năm doanh nghiêïp hoạt động là 250 ngày.
3. Tổng chi phí tồn kho và chi phí đặt hàng hàng năm.
4. Điểm đặt hàng lại biết rằng thời gian đặt hàng là 6 ngày.

Tóm tắt:
D
S
H
N
t

Sản lượng đặt hàng tối ưu

1.250
200.000
8.000

250
6

Nhu cầu: Tấn/năm
Chi phí đặt hàng/lần đặt hàng
Chi phí tồn kho: đồng/kg/năm
Ngày
thời gian đặt hàng 6 ngày


Số lần đặt hàng

(lần nhập hàng)

Khoảng cách giữa 2 lần mua

(ngày)

Tổng chi phí tồn kho và đặt hàng trong năm

Điểm đặt hàng lại

Bài tập 3:

3/ Tại 1 công ty có nhu cầu về một loại vật tư là 100 kg/ngày. Chi phí một lần đặt hàng loại vật tư này là 1.000.000 đồng. Khả năng cung
cấp của công ty đối tác là 300 kg/ngày ( mo hinh POQ). Chi phí tồn kho cho vật tư ày là 3.000đồng/kg/ năm. Công ty hoạt động 360
ngày/năm.Theo anh chò , công ty nên mua vật tư này trong năm bao nhiêu đợt? Mỗi đợt bao nhiêu kg và thời gian nhập bao nhiêu ngày? Tồn
kho trung bình của vật tư này?
Tóm tắt
Nhu cầu vật tư /ngày là 100 sp/ngày

Khả năng cung cấp của đối tác 300sp/ngày
Chi phí đặt hàng 1.000.000đ/lần
Chi phí tồn kho 3.000đ/kg/NĂM
Cty hoạt động 360 ngày
Mua vật tư bao nhiêu đợt/năm

d
p
S
H
N

100
300
1.000.000
3.000
360

--> D = dxN

36.000


Mỗi đợt mua bao nhiêu
Thời gian nhập bao nhiêu ngày
Tồn kho trung bình của vật tư này

Lượng nhập tối ưu
lượng nhập mỗi lần)

6.000

Số đợt nhập vật tư

Thời gian nhập:

lần

(Thời gian thực hiện đơn hàng)

Tồn kho trung bình:

Ngày

2.000

Bài tập 4:
4/ Tại 1 công ty có nhu cầu về một loại sản phẩm X là 100 sp/ngày. Chi phí một lần chuẩn bò sản xuất loại sản phẩm X( chi phí đặt hàng) là 1.000.000
đồng. Khả năng sản xuất của công ty là 300 sp/ngày. Chi phí tồn kho cho sản phẩm là 3.000đồng/sp/ năm. Công ty hoạt động 360 ngày/năm.Theo anh chò ,
công ty nên sản xuất trong năm bao nhiêu đợt? Mỗi đợt bao nhiêu sản phẩm và sản xuất bao nhiêu ngày? Tồn kho trung bình của sản phẩm này?

Những chỗ in đậm cho biết đây là POQ
Chính là bài số 3.


Bài tập 5
5/ Tại một công ty có nhu cầu cả năm của một loại nguyên vật liệu là 5.000 kg. Chi phí đặt hàng cho mỗi đơn hàng là 500.000 đồng. Tỷõ lệ chi phí tồn trữ
một năm là 10% so với giá mua.
Yêu cầu :
1. Tính sản lượng đặt hàng tối ưu.

2. Hiện nay doanh nghiệp đang đặt hàng với số lượng 800kg cho mỗi đơn hàng, vậy số tiền lãng phí là bao nhiêu?
3. Biểu diễn mối quan hệ giữa sản lượng tồn kho và chi phí trên một đồ thò.
Biết thêm: Bảng chiết khấu cho như sau:
Số lượng mua (kg)

Đơn giá (đồng/kg)

Dưới 1000

50000

Từ1000-dưới 2000

49000

Từ 2000

48500

Tóm tắt
Nhu cầu cả năm

D

5.000

Chi phí đặt hàng

S

500.000

Tỷ lệ chi phí tồn trữ trong năm so với
giá mua

I

10%

Số lượng
mua (kg)
Dưới 1000
Từ 1000 dưới 2000
Từ 2000

Đơn giá
(đồng/kg)
50.000

P1

49.000

P2

48.500

P3

B1

Tính các Q
Loại

B2

Chọn và điều
chỉnh Q

Q1

B3

1.000

Loại

Q2

1.010

Giữ (do thuộc khoảng sản lượng của mức giá P2)

Q3

1.015

Nhỏ hơn sản lượng min của khoảng mức giá P3 --> điều chỉnh Q3=min khoảng sản lượng của giá P3
Q3=

2000

Vậy
Q2
1010
Q3
2000
Tính Chi phí hàng tồn kho

249.949.748


248.600.000
B4

Kết luận
Chọn Q3

Đang nhập với mức Q4=800 (P4 = 50.000)--> chi phí là:

255.125.000

Thiệt hại = Chtk4 - Chtk2 = 6.525.000

Bài tập 7
7/ Nhu cầu một loại vật tư trong thời gian đặt hàng lại được thống kê như sau:
( Đơn vò tính : kg )
Nhu cầu

40

60

80

100

120

140

160

Số lần xuất hiện

2

4

6

16

10

8

4

Chi phí tồn kho : 30.000đồng/kg/năm.Chi phí thiệt hại do thiếu hàng : 20.000đồng/kg. Xác đònh mức dự trữ an toàn tối ưu cho loại vật tư này biết thêm rằng

thời gian đặt hàng là 5 ngày, sản lượng đặt hàng là 600 kg/đơn hàng,thời gian giữa hai lần đặt hàng là 30 ngày, số ngày hoạt động thực tế 360 ngày/năm.