Đồ Án Thiết Kế Cầu Dàn Thép L=55m (Kèm Bản Vẽ CAD)

Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

MỤC LỤC

THIẾT KẾ CẦU GIÀN THÉP
I ) Tóm tắt nhiệm vụ đồ án
1. Số liệu đầu vào:
- Chiều dài nhịp tính toán : ltt = 55 m.
- Khổ cầu

: K = 8+2 × 0 (m)

- Tải trọng thiết kế:
+ Hoạt tải thiết kế: HL93.
+ Đoàn người: 0 daN/m2. ( không có phần đường dành cho người đi bộ )
2. Nhiệm vụ thiết kế:
- Thiết hế hệ dầm mặt cầu :dầm dọc , dầm ngang , liên kết dầm dọc vào dầm ngang và liên
kết dầm ngang vào dàn chủ .
- Thiết kế tiết diện các thanh dàn trong một nút tự chọn .
- Thiết kế bản nút .
3. Tiêu chuẩn thiết kế:
Thiết kế theo quy trình 22TCN 272-05.

Trang: 1


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

II) Thiết kế hệ dầm mặt cầu :
1.Các trạng thái giới hạn
1.1 Trạng thái giới hạn cường độ I
U = η.{1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL+IM)}

(2.1)

IM = 25%
1.2 Trạng thái giới hạn sử dụng
U = 1,0.(DC + DW) +1,0.(LL+IM)

(2.2)

IM = 25%
1.3 Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy
U = 0,75.(LL+IM)

(2.3)

IM = 15%
Trong đó: LL: hoạt tải xe.
IM: lực xung kích.
DC: tỉnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết.
DW: tỉnh tải của các lớp phủ mặt cầu.
PL: hoạt tải người.
η = ηD.ηR.ηI: hệ số điều chỉnh tải trọng, lấy theo 22TCN 272-05
Bảng 1:
Các hệ số

Cường độ

Sử dụng

Mỏi

1. Hệ số độ dẻo ηD

(A.1.3.3)

0.95

1.0

1.0

2. Hệ số dư thừa ηR

(A.1.3.4)

0.95

1.0

1.0

3. Hệ số quan trọng ηI

(A.1.3.5)

1.05

KAD

KAD

(A.1.3.2.1)

0.95

1.0

1.0

η=ηD.ηR.ηI
2. Vật liệu dùng cho kết cấu:

-Thép kết cấu M270 cấp 250 có FY = 250Mpa
- Bê tông bản mặt cầu có f’c = 30Mpa
- Liên kết sử dụng bu lông cường độ cao.
3. Chọn sơ đồ kết cấu nhịp
- Chọn giàn có 2 đường biên song song.Giàn có 10 khoang, chiều dài mỗi khoang
d = 5,5 m.

Trang: 2


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

- Chiều cao giàn chủ:
1 1 
h =  ÷ l = (7,85 ÷ 5,5)m ( với giàn có chiều cao không đổi )
 7 10 

Tuy nhiên ta hoàn toàn không có sự tự do để lựa chọn chiều cao dàn,nó còn phụ thuộc vào
kích thước xe chạy trên cầu; đối với cầu ôtô có đường xe chạy duới thì chiều cao của giàn chủ
không nhỏ hơn 7,3 m.
Chọn sơ bộ chiều cao của giàn chủ h =7,5 m .
Trong các dàn hình tam giác có thanh đứng thì chiều dài khoang có thể lấy bằng (0,6 ÷
0,8)h ,do vậy ta chọn chiều dài mỗi khoang d=5,5m.
Khi đó góc xiên α hợp bởi thanh xiên và phương nằm ngang là α = 53044’46’’.

7.5
53d44'46''
55

Hình 1: Sơ đồ giàn chủ
* Khoảng cách giữa các tim giàn chủ :
Đối với cầu xe chạy dưới : Bố trí hai giàn chủ với khoảng cách lớn hơn khổ đường xe chạy
từ (1 ÷ 1,5)m.
Ta chọn khoảng cách giữa hai giàn chủ là B = 9 m ( tính từ tim giữa hai dàn chủ ),( đá vỉa
mỗi bên là 0,25m và có thêm phần chiều dày của dàn biên là 0,5m ).
4. Chọn sơ bộ kích thước:
4.1 Bản mặt cầu:
Ta chỉ tính cho phần xe chạy:
- Bản mặt cầu có chiều dày tối thiểu 175 mm,cộng thêm 15 mm hao mòn .Vậy chiều dày
của bản là 190 mm.Phía trên là lớp phủ mặt cầu dày 7.5cm gồm các lớp: BT nhựa, lớp bảo vệ,
lớp phòng nước

Ta tính được:
-Trọng lượng của bản mặt cầu đường xe chạy :
DC1 = 0,19.2,5.8,5.9,81 = 39,6(kN/m)
-Trọng lượng của lớp phủ mặt cầu đường xe chạy :
DW = 2,25.9,81.0,075.8 = 13,24(kN/m)
-Trọng lượng đá vỉa:
Trang: 3


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

DC2(dv) = 2(0,3.0,2+0,5.0,45.0,05 )2,5.9,81=3,5(kN/m).
4.2 Dầm dọc:
- Chọn 6 dầm dọc , khoảng cách giữa các dầm là 1,5m.
- Chiều cao dầm dọc cũng như các kích thước khác được tính chính xác trong phần thiết kế
dầm dọc.
4.3 Dầm ngang:
- Các dầm ngang được đặt tại các nút giàn chủ, cách nhau 1 khoảng bằng khoang giàn d =
5,5 m .
- Chiều cao dầm ngang cũng như các kích thước khác được tính chính xác trong phần thiết
kế dầm ngang.
4.4 Liên kết dọc trên và dọc dưới giữa 2 giàn chủ:

44

9

9

55

Hình 2: Liên kết dọc trên và dọc dưới của giàn chủ.
4.5 Chọn sơ bộ tiết diện các thanh giàn chủ:
- Chọn tiết diện các thanh kiểu chữ H ở biên giàn.
- Chọn các thanh xiên và thanh đứng có cùng bề rộng với thanh biên để dễ liên kết giữa các
thanh với nhau, chọn các thanh biên có chiều cao h không đổi để dễ liên kết.
- Chiều cao và chiều rộng được xác định theo công thức kinh nghiệm 332/Tr.345 sách
N.I.POLIVANOV.
h=l−

l2
55 2
= 55 −
= 47,43cm
400
400

b = h – 0,2l = 47,43-0,2 × 55=36,43cm
Trị số của h chọn có thể chọn sai số ±10cm. Do đó ta có thể chọn h = 45cm, b= 35cm.
4.6 Tính trọng lượng kết cấu nhịp:
Trang: 4


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

- Trọng lượng thép trên 1m dài dầm chủ có thể được xác định theo công thức:

1,75.k 0 + 1,25.DC + 1,5.DW
a.l
ΦFy
DC(dc) =
− 1,25.(1 + α ) a.l
γ

(2.4)

Trong đó:
- DC - trọng lượng BMC đường xe chạy tính cho 1m giàn chủ, kN/m.(tính cho một giàn
chủ chịu ),( gồm có bản mặt cầu , đá vỉa )
DC =

∑ DC
nl

=

8,5.0,19.55.2,5.9,81 + 2.1,75
= 19,84 kN/m
2.55

- DW: trọng lượng lớp phủ mặt cầu
DW =

∑ DW = 0,075.8,5.55.2,25.9,81 = 7,03kN/m
n.l

2.55

- l: nhịp tính toán của dầm, l = 55m
- Fy: cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2
Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250Mpa = 2,5.105 kN/m2
- Φ : Hệ số sức kháng , Φ =1
- γ: trọng lượng thể tích của thép, γ = 7,85 T/m3 = 78,5 kN/m3
- α: hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy tùy thuộc vào chiều dài
nhịp), α = 0,1-0,12
- a: đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 5 .
- k0: Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm kể cả hệ số phân
bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích. (kN/m)
- Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải: ta dùng phương pháp đòn bẩy.

Trang: 5


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường
9.0
8.0

8.5

0.544

0.677

1.2

1.8

0.344

1.8

0.877

1.0

0.6

Hình 3: Nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân bố mômen của hoạt tải thiết kế cho
giàn chủ .
Ta có:
-Xét 1làn xe chất tải :
mgLL=1,2.0,5(0,877+0,677) = 0,9324
-Xét 2làn xe chất tải :
mgLL=1,0.0,5.(0,877+0,677+0,544+0,344) = 1,221
Vậy mgLL = 1,221
-Xác định k0:
Tính k0.25L do xe tải và xe hai trục gây ra:

Trang: 6


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

4.3

9,24

35

9,3kN/m

8,16

145

145

10,31

4.3

Hình 4: Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp của xe tải thiết kế.

1,2
110

9,3kN/m

10,01

10,31

110

Hình 5: Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp của xe hai trục .

k0.25L(XTTK) =
k0.25L(XHT) =

∑ P .y
i

ω

∑ P .y
i

ω

i

i

 145.10,31 + 145.9,24 + 35.8,16 
 =11 kN/m
283,525



=

 110.10,31 + 110.10,01 
 = 7,82 kN/m

283,525



=

Vậy ta chọn k0.25L = 11kN/m.
=> k0 = mgLL.[(1+IM).k0.25 + qLL]
= 1,221.(1,25.11+9,3) = 28,144 kN/m
Thay tất các vào công thức (2.4) ta có:
1,75.28,144 + 1,25.19,84 + 1,5.7,03
2,5.10 5
DC(dc) =
.5.55 = 8,289 kN/m
− 1,25(1 + 0,1).5.55
78,5

Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng giàn
chủ.
Trang: 7


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

ggl = α.DC(dc) = 0,1 × 8,289 = 0,83kN/m .
Trọng lượng của giàn (kể cả hệ liên kết ) = ( 8,3+0,83) × 2 × 55 = 1004,3kN .
5.Thiết kế dầm dọc:
Dầm dọc đặt dọc theo hướng xe chạy , làm việc như một dầm liên tục nhiều nhịp,có nhịp

tính toán là khoảng cách giữa các dầm ngang , dầm dọc có tác dụng làm giảm độ lớn của mặt
cầu .
5.1 Tải trọng tác dụng lên dầm dọc:
Sự phân bố tải trọng theo phương ngang cầu lên các dầm dọc được xác định theo phương
pháp đòn bẩy .Hình 6 dưới đây thể hiện sự phân bố tải trọng lên các dầm dọc

9.0
8.0

1

3

2

0.6

8.5

4

5

6

1.8

1.333
1.000
0.767

DAH R1

2.0

1.8

1.000

0.333

DAH R2

1.2

0.6

1.8

1.8
0.767

1.000

0.433

DAH R3

Hình 6 : Sự phân bố tải trọng lên dầm dọc
Bảng 2: Hệ số phân phối ngang của các dầm dọc

Dầm

Số làn xe chất tải

Hệ số làn xe m

mg HL 93 = m.0,5 ∑ yi

Dầm 1

1

1,2

0,460

Dầm 2

1

1,2

0,6

Dầm 3

2

1,0

0,6
Trang: 8


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

5.1.1 Nội lực do tĩnh tải
Tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc bao gồm : lớp phủ mặt cầu DW, đá vỉa , bản thân dầm dọc
Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc :
-Tải trọng bản thân dầm dọc, có thể lấy gần đúng trong khoảng từ (0,1 ÷ 0,12 T/m) ( Cơ sở
thiết kế và ví dụ tính toán cầu thép trang 88 ) .
Do vậy ta có thể lấy DC1 = 0,12T/m = 1,2 kN/m.
Trọng lượng bản mặt cầu : DC2=0,19.2,5.9,81= 4,66 kN/m2
Trọng lượng lớp phủ : DW=0,075.2,25.9,81=1,655 kN/m2
Trọng lượng đá vỉa : DC2(dv)=1,75kN/m ( hai bên thì có DC2(dv) = 3,5 kN/m) .
Tổng quát ta đặt tải trọng lên đường ảnh hưởng áp lực dầm , tĩnh tải được xác định theo
công thức sau
gtt = 1.5.DW. ω DW +1,25.(DC2. ω DC 2 +DC1+ DC2(dv)ydv)

(2.5)

Trong đó :
ω DW , ω DC 2 : Diện tích đường ảnh hưởng áp lực của dầm đang xét tương ứng với lớp phủ mặt
cầu, bản mặt cầu

ydv: tung độ đường ảnh hưởng ứng với trọng tâm đá vỉa.
Bảng 3: Kết quả tính toán tải trọng tĩnh tác dụng lên các dầm dọc
DW(kN/m2)

ω DW

DC2(kN/m2)

ω DC 2

DC1

ydv

gtt(kN/m)

Dầm 1

1,655

1,021

4,66

1,333

1,2

1,250

17,27

Dầm 2

1,655

1,521

4,66

1,583

1,2

-0,250

13,40

Dầm 3

1,655

1,5

4,66

1,5

1,2

0,000

13,96

Nội lực tính toán do tĩnh tải được xác định theo công thức :
M= gtt. ω M ; V= gtt. ωV

(2.6)

Trang: 9


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

DAH
M1/2

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

DAH
M1/4

5.500

5.500

1.031

1.375
DAH Q gäú
i

DAH Q 1/4

5.500

0.25

0.75

1.000

Hình 7 : Đường ảnh hưởng của tải trọng tĩnh tác dụng lên dầm

Từ công thức (2.6) ta có các bảng tính sau :
Bảng 4 : Mô men do tĩnh tải tính toán
Tiết diện giữa nhịp

Tiết diện 1/4

ω DAH

M1/2(kN.m)

ω DAH

M1/4(kN.m)

Dầm 1

3,781

65,29

2,835

48,96

Dầm 2

3,781

50,66

2,835

37,99

Dầm 3

3,781

52,78

2,835

39,58

Bảng 5: Lực cắt do tĩnh tải tính toán
Tiết diện tại gối

Tiết diện 1/4

ω DAH

V1/2(kN)

ω DAH

V1/4(kN)

Dầm 1

2,75

47,49

1,375

23,74

Dầm 2

2,75

36,85

1,375

18,43

Dầm 3

2,75

38,39

1,375

19,19

5.1.2 Nội lực do hoạt tải
Hiệu ứng lớn nhất do hoạt tải gây ra được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau :
- Xe hai trục thiết kế +tải trọng làn + tải trọng người đi bộ (hệ số xung kích IM=25%)

Trang: 10


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

- Xe tải thiết kế +tải trọng làn + tải trọng người đi bộ (hệ số xung kích IM=25%)
Ở đây ta không xét đến tải trọng của người đi bộ .

* Tại tiết diện gối :

1.2
110

4.3
5.5

0.782

1.000

+Xe tải

4.3
145

35

0.218

110
145
DAH Q gäú
i

Mgối = 0
Vgối = 145(1+0.213)=175.88 kN

+Xe tanđem

Mgối =0
Vgối=110(1+0.782)=196,02 kN

+ Tải trọng làn

Vlngối= 9,3.2,75=25,575 kN, Mlngối=0

*Tại tiết diện 1/4 nhịp:

Trang: 11


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

1.2
110

110

145

4.3
35

145

0.731

5.5

1.031

DAH M 41L

4.3

1.2

110

110

4.3

145

4.3
35

145
9,3kN/m

0.25

DAH Q 41L

0.532

0.75

+Xe tải

M1/4 = 145.1,031=149,5 kNm
V1/4

+ Xe tanđem

= 145.0,75 = 108,75 kN

M1/4 = 110(1,031+0,731) =193,82kN
V1/4

+ Tải trọng làn

= 110 ( 0,75+0,532) =141,02 kN

Vln1/4 = 9,3.1,546 = 14,37kN
Mln1/4 = 9,3.2,84 =26,412kN

* Tại tiết diện giữa nhịp:

1.2
110

110

4.3

4.3
145

145

35

0.775

5.5

1.375

DAH M 1/2L

Trang: 12


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

1.2
110

110

4.3

4.3
145

145

35

9,3kN/m

0.282

0.5

DAH Q1/2L
0.5

+Xe tải

M1/2 = 145.1,375 =199,375 kNm
V1/2

+ Xe tanđem

= 145.0,5= 72,50kN

M1/2 =110(1,375+0,775) =236,5kN
V1/2

= 110(0,5 + 0,282) = 86,02 kN

Vln1/2= 9,3.0,69 = 6,42kN,

+ Tải trọng làn

Mln1/2=9,3.3,78 = 35,154kNm
Nội lực do hoạt tải gây ra là

Mu = η . mgM .1,75((1+IM) ∑ Pi yi + qL ω )

h

(2.7)

Vu = η . mgV .1,75((1+IM) ∑ Pi yi + qL ω )(2.8)
h

Đối với trạng thái giới hạn cường độ I : η = 0,95
Từ công thức (2.7) và (2.8) ta có bảng tính sau :
Bảng 6 Nội lực do hoạt tải tính toán
mg HL 93

IM(%)

Tại gối

Tại ¼ nhịp

Tại giữa nhịp

Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN)
Dầm
1

0,46

25

0

206,94

205,47

145,79

252,96

87,14

Dầm
2

0,6

25

0

269,92

268,01

190,16

329,95

113,66

Dầm

3

0,6

25

0

269,92

268,01

190,16

329,95

113,66

Bảng 7 Tổng hợp nội lực của dầm dọc
Tại gối

Mô men (kN.m)

Lực cắt (kN)

Trang: 13


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

Tĩnh tải

hoạt tải

∑M

Dầm 1

0

0

Dầm 2

0

Dầm 3

0

∑V

Tĩnh tải

Hoạt tải

0

47,49

206,94

254,43

0

0

36,85

269,92

306,77

0

0

38,39

269,92

308,31

Tại 1/4
nhịp

Tĩnh tải

Dầm 1

48,96

205,47

254,43

23,74

145,79

169,53

Dầm 2

37,99

268,01

306

18,43

152,13

170,56

Dầm 3

39,58

268,01

307,59

19,19

190,16

209,35

Tại giữa
nhịp

Mô men (kN.m)
hoạt tải

Lực cắt (kN)

∑M

Tĩnh tải

Mô men (kN.m)

hoạt tải

∑V

Lực cắt (kN)

Tĩnh tải

hoạt tải

∑M

Tĩnh tải

hoạt tải

∑V

Dầm 1

65,29

252,96

318,25

0

87,14

87,14

Dầm 2

50,66

329,95

380,61

0

113,66

113,66

Dầm 3

52,78

329,95

382,73

0

113,66

113,66

5.2 Chọn tiết diện:
Dùng tiết diện tổ hợp hàn : tiết diện chữ I bao gồm tấm sườn dầm,các bản biên ghép với
nhau bằng mối hàn góc.

Chọn tiết diện dầm dọc thỏa mãn các điều kiện cấu tạo sau :
- Chiều cao:
1 1 
1 1 
.d =  ÷ .5,5 = (0,6875 ÷ 0,367) m
 8 15 
 8 15 

+ Theo điều kiện cấu tạo:D =  ÷

+ Theo điều kiện kinh tế: D = k .3

M
382,73
= 6,5.3
= 0,749m.
Fy
250.10 3

Chiều cao sườn dầm và bề dày sườn có quan hệ với nhau theo công thức
tw =

1
D đối với thép cacbon
12,5

- Trong mọi trường hợp ,bề dày sườn : tW ≥ 12mm.

Trang: 14

Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép
- Chiều dày bản biên: tf ≥

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

1
bf và không lớn hơn 50mm.
30

- Bề rộng bản biên: bf ≤ 30tf và 800mm.
tW
1
≤
thì phải bố trí sườn tăng cường đứng theo tính toán.
d − 2.t f
50

- Khi

Tổng hợp các điều kiện trên ta chọn sơ bộ dầm ngang có các kích thước như sau:
D =600 mm, bf = 240mm, tf = 16mm, tW = 12mm.
Ta có

tW
12
1
=
= 0.021 >
nên ta không bố trí sườn tăng cường đứng.

d − 2.t f 600 − 2.16
50

Ngoài ra để tránh mất ổn định cục bộ , độ mảnh yêu cầu phải thoả mãn
b
E
≤k
t
Fy

(A6.9.4.2)

(2.9)

Với
- b : bề rộng tấm (mm) , lấy theo bảng 4.3 sách cầu thép trang 155.
- t : là bề dày tấm .
t = tf = 16 (mm)
- k : hệ số mất ổn định tấm . Tra bảng 4.3 sách cầu thép ; k = 0,56 .
⇒ Ta có

120
200000
= 7,5 ≤ 0,56
= 15,84 ⇒ Đạt
16
250

→ Diện tích mặt cắt ngang của dầm dọc là 144,96 cm2
Trọng lượng bản thân dầm dọc là : 144,96.10-4.7,85.9,81=1,12 kN/m

5.3 Kiểm tra tiết diện:
5.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ I ( A6.10.4)
- Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z
Giả thiết tiết diện chắc và biên chịu nén được liên kết dọc toàn bộ :
Φf.Mn ≥ Mu

(2.10)

Trong đó:
Φr: hệ số sức kháng,lấy theo bảng 6.8 Tr.196 sách Cầu thép, với cấu kiện chịu uốn Φf = 1.0
Mn: là sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc.
Mp: là mômen chảy dẻo.
Ta có: Mn = Mp = Z.FY
Trang: 15


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép
Từ đó: Z ≥

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

M u 382,73.10 6
=
=1530920 mm3
Fy
250

- Dùng thép công trình M270 cấp 250 có mặt cắt ngang như sau:

d

tf

Y

X

tw

X

Y
bf

Hình 8: Mặt cắt ngang thép hình “W”.
- Trong đó: d = 600mm, bf = 240mm, tf = 16mm, tW = 12mm.
- Ta có bảng tính các đặt trưng hình học của tiết diện như sau:
Bảng 8:
d, mm bf, mm tf, mm tw, mm
600

240

16

12

Z, mm3

Iy, mm4

Ix, mm4

Sx, mm3

2794139

36945792

838241792

1605216

Ta thấy: Z = 2794139 mm3 > 1530920mm3 => đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo.
5.3.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng (A6.10.6)
Để kiểm tra mỏi đối với vách đứng ta có tham số chính để xác định khả năng mất ổn định
của vách chính là tỉ số độ mảnh của vách λ w .
λw =

2 Dc
tw

(2.11)

Với :

Trang: 16


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

- λ w ≤ 5,76
- 5,76

E
thì fcf ≤ Rh Fyc
Fyc

- λ w > 6,43

=>

(2.12)

E
E
< λ w < 6,43
Fyc
Fyc

Thì fcf ≤ Rh Fyc (3,58 − 0,448λ w

Ta có Dc =

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

Fyc
)
E

(2.13)

E
E
thì fcf ≤ 28,9 Rh 2
λw
Fyc

(2.14)

1
1
. (d-2.tf) = . (600 – 2.16) = 284mm.
2
2

2 DC 2 x 284
200000
=
= 47,33 ≤ 5,76.
= 162,9
tw
12
250

Do đó áp dụng công thức (2.12) : fcf ≤ Rh.Fyc
Trong đó:
+ Rh: hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất,
ở đây ta lấy Rh = 1,0.
+ Fyc: cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén, Fyc = 250 MPa.
+ fcf: là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tĩnh tải

không hệ số và hai lần tải trọng mỏi .
- Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
Mtt1/2 = (DW. ω DW +DC2. ω DC 2 +DC1 + DC2(dv)ydv) ω M

(2.15)

Bảng 9 Nội lực do tĩnh tải không hệ số
DW(kN/m2)

ω DW

DC2(kN/m2)

ω DC 2

DC1

ydv

ωM

Mtt1/2
(kN.m)

Dầm 1

1,655

1,021

4,66

1,333

1,12

1,25

3,781

50,65

Dầm 2

1,655

1,521

4,66

1,583

1,12

-0,25

3,781

38,33

Dầm 3

1,655

1,5

4,66

1,5

1,12

0,000

3,781

40,05

- Tính nội lực do tải trọng mỏi:

Trang: 17


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

* Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:

9

145

4.3

145
5.5

35

1.375

DAH M1/2

Hình 9: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
M1/2LL+IM = 0,75.(LL+IM)mgM/m

(2.16)

Với m là hệ số làn xe, IM=15%
( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra , không xét hệ số làn xe)
Từ công thức (2.16) ta có bảng tính sau :
Bảng 10 Nội lực do hoạt tải mỏi

∑

M1/2LL+IM

Dầm

mgM/m

Dầm 1

0,383

199,38

57,31

Dầm 2

0,5

199,38

74,82

Dầm 3

0,6

199,38

89,78

Piyi(kN.m)

- Tính fcf:

Mcf = 50,65 + 2.89,78 = 230,21 kN.m
fcf =

M cf
SX

=

230,21.10 6
= 143,41 MPa
1605216

Trang: 18


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

Ta thấy fcf < Rh.Fyc = 1,0.250 = 250 MPa => đạt
* Sự mất ổn định cũng có thể xảy ra do cắt , do đó ta phải kiểm tra điều kiện :
vcf ≤ vcr=0,58.CFyw (A6.10.6.4)

(2.17)

vcf : Ứng suất đàn hồi lớn nhất của vách do tổ hợp tĩnh tải không hệ số và hai lần xe tải mỏi
C xác định theo (A10.7.3.3a)
- Tính nội lực do tỉnh tải không hệ số:
Vttg= (DW. ω DW +DC2. ω DC 2 +DC1+ DC2(dv)ydv) ω M

(2.18)

Từ công thức (2.18 ) ta có bảng tính sau :
Bảng 11 Nội lực do tĩnh tải không hệ số
DW(kN/m2)

ω D¦ W

DC2(kN/m2)

ω DC 2

DC1

ydv

ωM

Vttg (kN)

Dầm 1

1,655

1,021

4,66

1,333

1,12

1,25

2,75

36,84

Dầm 2

1,655

1,521

4,66

1,583

1,12

-0,25

2,75

27,88

Dầm 3

1,655

1,5

4,66

1,5

1,12

0,000

2,75

29,13

- Tính nội lực do tải trọng mỏi:
* Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:

9

145

5.5 35
0.022

DAH Q gäúi
1.0

145

4.3

Trang: 19


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

Hình 10: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
VgLL+IM = 0,75.(LL+IM) mgM/m

(2.19)

Với m là hệ số làn xe, IM=15%
( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra , không xét hệ số làn xe)
Bảng 12 Nội lực do hoạt tải mỏi

∑

Piyi(kN.m)

VgLL+IM

0,383

152,7

43,91

Dầm 2

0,5

152,7

57,32

Dầm 3

0,6

152,7

68,78

Dầm

mgM/m

Dầm 1

→ Vgcf = 36,84+2.68,78 = 174,4 kN
* Tính vcf :
vcf=

V gcf × S 1x −/ 2x
I xtw

=

174,4 × 1605216 3
10 = 27,83 MPa
838241792 × 12

* Tính vcr:
Ta có k = 5 + 5/(d0+D)2 = 5
D 568
Ek
200000.5
=
= 47,33 < 1,10
=1,10
= 69,57 → C=1
tw
Fyw
12
250

→vcr= 0,58.1.250 = 145 MPa
→vcf = 27,83 < 145 MPa → Đạt .
5.3.3 Kiểm tra độ mảnh
Tiếc diện chắc phải thoả mãn :
5.3.3.1) Độ mảnh vách (A6.10.4.1.1)
Với tiết diện chắc:
2.DCP
E
≤ 3.76
tw
FYC

(2.20)

Trong đó:
Trang: 20


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

- Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc = 250MPa .
- DCP là chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo
DCP = 0,5.(d-2tf) = 0,5.(600-2x16) = 284 mm
- tw: là chiều dày bảng bụng:12mm
=>

2.Dcp
E
200000
= 47,33 ≤ 3.76
= 3.76
= 106,35 ⇒ Đạt
tw
FYC
250

5.3.3.2) Độ mảnh của biên chịu nén (A.6.10.4.1.3)
Công thức kiểm tra:
bf

2t f

≤ 0.382

E
FYC

(2.21)

Trong đó:
- Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc = 250 MPa.
- bf: bề rộng bản cánh chịu nén: bf = 240 mm
- tf: chiều dày bản cách chịu nén: tf =16 mm
Vậy

bf
2t f

=

240
E
200000
= 7,5 ≤ 0.382
= 0.382
= 10,8 ⇒ Đạt
2.16
Fyc
250

5.3.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt (A6.10.7)
Với dầm vách không tăng cường
- Sức kháng cắt của dầm Vr được lấy như sau:
Vr = φv.Vn

(2.22)

Trong đó:
+ φv: hệ số sức kháng, lấy theo mục A.6.5.4.2 được φv = 1.0
=> Vr = 1,0.Vn
+ Vn: sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều
(A6.10.7.2) như sau:
Nếu:

D
E
200000
≤ 2,46.
= 2,46.
= 69,58 thì Vn = Vp=0,58FYWDtW
tW
FYW
250

Nếu: 69,58< 2,46

E
D
E
200000

< ≤ 3,07.
= 3,07.
= 86,83 thì Vn = 1,48.tW2. EFYW
FYW
FYW tW
250

Trang: 21


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép
Nếu:

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

D
E
4,55.tW3 .E
200000
> 3,07.
= 3,07.
= 86,83 thì Vn =
tW
FYW
250
d

Trong đó:
+ FYW: Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa.
+ D = (d-2.tf) = (600-2.16) = 568 mm, tW = 12mm => D/tW = 47,33 < 69,58

=> Vn = Vp = 0,58.FYW.D.tw = 0,58.250.10-3.568.12 = 988,32KN
Ta thấy: Vr = 1 × 988,32 > Vu = Vg = 308,31kN ( sức kháng cắt tính toán tại gối ) => Đạt.
- Thiết kế sườn tăng cường tại gối:(A6.10.8.2)
Khi: Vu > 0,75.φb.Vn
Trong đó:
+ Vu = 308,31kN: sức kháng cắt tính toán tại gối.
+ φb: hệ số sức kháng đối với gối quy định ở điều (A.6.5.4.2) , φb = 1,0.
+ Vn = 988,32 kN: sức kháng cắt danh định.
=> 0,75.φb.Vn = 0,75.1,0.988,32 = 741,24kN > Vu = 308,31kN
Vậy không cần bố trí sườn tăng cường tại gối.
5.3.5 Yêu cầu cấu tạo
5.3.5.1 ) Tỷ số chung: Theo (A.6.10.2.1)
Đối với cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho:
0,1 ≤

Iyc
≤ 0,9
Iy

(2.23)

Trong đó:
+ Iy: là mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản
bụng, Iy = 36945792mm4.
+ Iyc: là mômen quán tính của bản cách chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong
mặt phẳng của bản bụng:
Iyc =

1
1

. tf.bf3 =
. 16.2403 = 18432000 mm4
12
12

=> 0.1 ≤

I YC 18432000
=
= 0,5 ≤ 0.9 ⇒ Đạt
IY
36945792

5.3.5.2) Sức kháng uốn: Theo (A.6.10.10.1.2c)
Mn = Rb.Rh.My

(2.24)

Trang: 22


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

Trong đó:
+ MY: mômen chảy.
MY = Sx.FY = 1605216.10-3.250.10-3 = 401,304kN.m
+ Rb, Rh: các hệ số chiết giảm ứng suất bản cánh, hệ số truyền tải và hệ số đồng nhất.
- Với tiết diện đồng nhất: Rh = 1,0 ( Sách cầu thép Lê Đình Tâm trang 306)

- Tính Rb:
Dựa theo điều kiện ,công thức (7.1.1) Sách Lê Đình Tâm trang 297 .
Đối với biên chịu nén , nếu thỏa mãn phương trình sau thì hệ số truyền tải trọng R b =1,0.
2 Dc
<λ
tw

E
(7.1.1)
fc

Gọi fc là ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng thi công không hệ số gây ra:
M = η.(1,25.MDC) = 0,95.1,25. (DC2. ω DC 2 +DC1+ DC2(dv)ydv) ω M
Bảng 13
DC2(kN/m2)

ω DC 2

DC1

ydv

ωM

Mtt1/2
(kN.m)

Dầm 1

4,66

1,333

1,12

1,25

3,781

44,26

Dầm 2

4,66

1,583

1,12

-0,25

3,781

34,22

Dầm 3

4,66

1,5

1,12

0,000

3,781

36,41

 600 
44,26.10 6.

fc = M C
2  = 15,84 Mpa.

=
I
838241792
2D
tW

=

2.0,5(600 − 2.16)
E
200000
= 47,33 < λb .
= 5,76.
= 647,23 ⇒ Rb =1,0.
12

fC
15,84

Đối với biên chịu kéo thì Rb = 1,0.
=> Mn = 1,0.1,0.MY = MY = 401,304 kN.m > M = 44,26 kN.m => Đạt.
5.3.6 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng

Trang: 23


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

Trạng thái giới hạn sử dụng được kiểm tra để dảm bảo độ võng do tỉnh tải không ảnh
hưởng đến giao thông trên cầu.
Đối với cả hai biên của tiết diện không liên hợp
Công thức: ff ≤ 0,8.Rb.Rh.Fyf (A.6.10.5.2-2)

(2.25)

Trong đó:
+ ff: là ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng có hệ số gây ra (MPa)
+ Fyf: là cường chảy của bản biên , Fyf = 250 MPa.
+ Theo mục trên ta chọn: Rb = 1.0, Rh = 1.0
Mômen lớn nhất của trạng thái giới hạn sử dụng được xác định :
+M1/2=(DW. ω D¦W +DC2. ω DC 2 +DC1+DC2(dv)ydv) ω M +η .mgM1,0((1+IM) ∑ Pi yi +qL ω )
h

= (Mtt1/2+ Mht1/2)

với η =1,00.

Bảng 14: Mômen lớn nhất của dầm dọc ở TTGH sử dụng
Dầm

Mtt1/2

Mht1/2

M1/2

Dầm 1

50,65

152,15

202,8

Dầm 2

38,33

198,46

236,79

Dầm 3

40,05

198,46

238,51

M 238,51.10 6
=
Vậy ff =
= 141,06 MPa ≤ 0,8.1.1.250 = 200 MPa => Đạt.
Sx
1690896

5.3.7 Kiểm tra mỏi và đứt gãy
Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ
thuộc vào cấp liệu vật liệu và nhiệt độ
5.3.7.1) Chu kỳ tải trọng
Giả sử lưu lượng xe trung bình hàng ngày là ADT = 15000 xe/làn/ngày và có hai làn xe tải,
tỉ lệ xe tải trong đoàn xe là 0,2 ( lấy theo Bảng 6.2 Tr.189 sách Cầu thép)
ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(15000).(2 làn) = 6000 xe tải/ngày.
Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo
biểu thức:
ADTTSL = PxADTT
Trong đó:

Trang: 24


Đồ án môn học Thiết Kế Cầu Thép

Khoa Xây Dựng Cầu Đường

+ P: là phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo ( Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép ), với 2 làn
xe P = 0,85.
=> ADTTSL = 0,85.6000 = 5100 xe tải/ngày.
Số lượng chu kỳ ứng suất N là
N = 365.100.(n).(ADTTSL) (phương trình 6.7 Tr.189)
= 365.100.1.5100
= 186,15.106 chu kỳ
n = 1,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép.
5.3.7.2) Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B
Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau:
 A
(ΔF)n =  
N

1/ 3

≥

1
(ΔF)TH
2

(A6.6.1.2.5)

(2.26)

Trong đó:
+ A: là hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép,

với chi tiết loại B => A = 39,3.1011 Mpa.
+ N: là số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 186,15.106
+ (ΔF)TH: là hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép,
với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa.
 39,3x1011
Ta tính được: (ΔF)n = 
6
 186,15.10





1/ 3

= 27,64 MPa <

1
1
(ΔF)TH = .110 = 55Mpa
2
2

Do đó ( ∆ F)n = 55 MPa.
5.3.7.3) Biên độ ứng suất lớn nhất: được giả thiết bằng hai lần biên độ ứng suất gây ra do
hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần nhân với 2 vì sức kháng mỏi đã
chia cho 2.
Đối với mỏi:U = 0,75.(1+IM)LL
Lực xung kích trong tính mỏi IM = 0,15
Mômen lớn nhất lớn nhất của dầm tính theo tải trọng mỏi:

M = 89,78 kN.m
Từ đó: f =

M
89,78.10 6
=
= 54,01 MPa < 55Mpa => Đạt.
SX
1605216

6. Thiết kế dầm ngang:

Trang: 25