Báo cáo bài tập lớn môn cơ sở dữ liệu nâng cao đề bài câu hỏi trắc nghiệm số 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN
CƠ SỞ DỮ LIỆU NÂNG CAO
ĐỀ BÀI

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SỐ 1
GV hướng dẫn: Lương Văn Nghĩa
Nhóm thực hiện(Nhóm 1- Lớp DCT10B):
1.Võ Thị Thúy An
2.Phạm Duy Hòa.
5.Phạm Thị Thêm

Quảng Ngãi, ngày 25 tháng 04 năm 2013



Câu hỏi trắc nghiệm số 1

Phần trắc nghiệm:
Chọn đáp án đúng nhất (đánh dấu  vào ô):
Câu 1.

Cơ sở dữ liệu là:

 A) Một bộ sưu tập rất lớn về các loại dữ liệu tác nghiệp
 B) Một tập File dữ liệu.
 C) Một tập các chương trình ứng dụng và dữ liệu
 D) Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
Câu 2.

Mô hình kiến trúc 3 mức của hệ CSDL gồm:

 A) Mô hình trong, mô hình vật lý
 B) Mô hình dữ liệu
 C) Mô hình ngoài, khung nhìn của người sử dụng.
 D) Các mô hình con dữ liệu
 E) Mô hình trong, Mô hình dữ liệu, Mô hình ngoài.
Câu 3.

Nghiên cứu mô hình cơ sở dữ liệu dựa trên các yêu cầu....

 A)Mục tiêu độc lập dữ liệu và trao đổi
 B) Phải xác định rõ ràng các khía cạnh logic và khía
cạnh

 C) Quản trị cơ sở dữ liệu
 D) Mục tiêu xử lý tệp
Câu 4.

Một mô hình CSDL là tốt nhất nếu:

 A) Cài đặt trong một mô hình dữ liệu với một hệ quản
trị cơ sở dữ liệu nào đó.

 B) Đặc tính nhận dạng hướng đối tượng
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 1

Câu hỏi trắc nghiệm số 1
 C) Tính dư thừa
 D) Giải quyết mối quan hệ nhiều – nhiều
Câu 5.

Hãy chọn từ/cụm từ tương ứng để hoàn thiện khảng định

sau:
Cơ sở dữ liệu quan hệ có thể hiểu là dữ liệu được người sử
dụng nhìn dưới dạng một ....... toán học và các phép toán
thao tác dữ liệu được xây dựng trên các cấu trúc quan hệ
toán học.

 Quan hệ.
 B) Biểu thức đại số.
 C) Biểu thức.
 D) Phụ thuộc.
Câu 6.

Quá trình tối ưu hoá các câu hỏi truy vấn dữ liệu là quá

trình:

 A) Cần thiết phải biến đổi các câu hỏi hợp lý
 B) Chi phí thời gian thực hiện các phép toán là ít nhất.
 C) Cần thiết phải biến đổi các câu hỏi hợp lý sao cho
chi phí thời gian thực hiện các phép toán là ít nhất.

 D) Kết quả của các phép toán được biểu diễn duy nhất

bằng một quan hệ.
Câu 7.

Xét lược đồ quan hệ R(T,V,X,P,K) với tập phụ thuộc hàm

F={TV->X; XP->K; X->T; K->P}. Bao đóng của tập X={TVK} là:

 A) TVKP
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 2


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
 B) TVXPK
 C) TVKX
 D) TVK
Câu 8.

Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D,E,G,H) và tập phụ thuộc

hàm F ={B -> A; DA -> CE; D -> H; GH-> C; AC -> D}. Bao đóng của
tập thuôc tính {AC}:

 A) {ACDEH}
 B) {ABCDEH}
 C) {ACEH}
 D) {ACDE}
Câu 9.

Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D,E,I) và tập phụ thuộc hàm

F={ACDEBI, CEAD}. Tất cả các khoá của Q là:

 A) CD và ACE
 B) AC và CE
 C) AD và AE
 D) ACD và CE
Câu 10.

Cho lược đồ quan hệ R(A,B,C,D,E,G) với tập các phụ thuộc

hàm
F ={ABC, CB, ABDE, GA, AB, BE, DA, DB}. Các
phụ thuộc hàm nào sau đây là dư thừa đối với F?

 A) ABDE và DB
 B) AB
 C) BE
 D) DA
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 3


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
Câu 11.

Cho F={ABC, BD, CDE, CEGH, GA}. Cho biết các

phụ thuộc hàm nào sau đây được suy dẫn từ F nhờ luật dẫn
Armstrong:

 A) ABE
 B) ABG
 C) ABAG
 D) Cả a và b.

Câu 12.

Xét R(A,B,C,D) có khóa chính là A, là 2NF nhưng không đạt

3NF. Phụ thuộc hàm nào sau đây là không đúng:

 A) B->C
 B) A->B
 C) C->A
 D) A->C
Câu 13.

Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D) và tập phụ thuộc hàm

F={AB->C; B->D; BC->A}. Quan hệ Q trên đạt dạng chuẩn:

 A) Dạng chuẩn 1 (1NF)
 B) Dạng chuẩn 2 (2NF)
 C) Dạng chuẩn 3 (3NF)
 D) Dạng chuẩn Boyce-Codd (BCNF)
Câu 14.

Cho lược đồ quan hệ R(A,B,C,D) và tập phụ thuộc hàm

F={ABC->D, D->C}. Xác định dạng chuẩn cao nhất cuả lược đồ
quan hệ R.
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 4


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
 A) Dạng chuẩn 1 (1NF)
 B) Dạng chuẩn 2 (2NF)
 C) Dạng chuẩn 3 (3NF)
 D) Dạng chuẩn Boyce-Codd (BCNF)
Câu 15.

Cho lựơc đồ quan hệ Q(G,M,V,N,H,P) và tập phụ thuộc

hàm: F={GM, GN, GH, GP, MV, NHPM}. Quan hệ
trên đạt dạng chuẩn:

 A) Dạng chuẩn 1 (1NF)
 B) Dạng chuẩn 2 (2NF)
 C) Dạng chuẩn 3 (3NF)
 D) Dạng chuẩn Boyce-Codd (BCNF)
Câu 16.

Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D,E,I) và tập phụ thuộc hàm

F={ACDEBI, CEAD}.Q đạt dạng chuẩn:

 A) Dạng chuẩn 1 (1NF)
 B) Dạng chuẩn 2 (2NF)
 C) Dạng chuẩn 3 (3NF)
 D) Dạng chuẩn Boyce-Codd (BCNF)

Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 5


Câu hỏi trắc nghiệm số 1

Phần tự luận
Chứng minh rằng 5NF  4NF  BCNF  3NF  2NF 

Câu 1.

1NF.
Giải:
 Chứng minh 2NF

1NF:

Hiển nhiên theo định nghĩa chuẩn 2 và 1 ta có:
+Dạng chuẩn 1NF: Một lược đồ quan hệ Q ở dạng chuẩn 1
nếu toàn bộ các thuộc tính của mọi bộ đều mang giá trị đơn.
+Dạng chuẩn 2NF: Một lược đồ quan hệ Q ở dạng chuẩn 2
nếu Q đạt chuẩn 1 và mọi thuộc tính không khóa của Q đều
phụ thuộc đầy đủ vào khóa. (*)

=> Nếu Q không đạt chuẩn 1NF thì Q không thể đạt chuẩn
2NF => 2NF

1NF (1).

 Chứng minh 3NF

2NF:

Ta có định nghĩa dạng chuẩn 3NF:
+ Định nghĩa 1: Lược đồ quan hệ Q ở dạng chuẩn 3 nếu mọi
phụ thuộc hàm X  A  F+ với A  X đều có:
-Hoặc X là siêu khóa
-Hoặc A là thuộc tính khóa

Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 6


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
+ Định nghĩa 2:Lược đồ quan hệ Q ở dạng chuẩn 3 nếu mọi
thuộc tính không khóa của Q đều không phụ thuộc bắc cầu vào
một khóa bất kỳ của Q
Từ định nghĩa 2: Giả sử Q đạt dạng chuẩn 3 và có thuộc tính
không khóa A không phụ thuộc hàm đầy đủ vào khóa K  K’ K
sao cho K’A như vậy ta có KK’,K’A,A

K  KK’ Q có phụ

thuộc bắc cầu.
=> 3NF

2NF (2).

 Chứng minh BCNF

3NF:

Định nghĩa BCNF: Một quan hệ Q ở dạng chuẩn BC nếu mọi
phụ thuộc hàm X A  F+ với A X đều có X là siêu khóa.
=>Kết hợp với định nghĩa 1 về dạng chuẩn 3NF, hiển nhiên
ta thấy BCNF

3NF (3)

 Chứng minh 4NF

BCNF:

Hiển nhiên theo định nghĩa 4NF:
Một lược đồ quan hệ R là ở dạng chuẩn 4 (4NF) đối với
một tập hợp các phụ thuộc0 F (gồm các phụ thuộc hàm và
phụ thuộc đa trị) nếu với mỗi phụ thuộc đa trị không tầm
thường X →→ Y trong F+ , X là một siêu khóa của R
Kết hợp với định nghĩa chuẩn BCNF ở trên ta có
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 7

Câu hỏi trắc nghiệm số 1
4NF

BCNF (4)

 Chứng minh 5NF

4NF:

Hiển nhiên theo định nghĩa chuẩn 5NF như sau:
Một lược đồ quan hệ R là ở dạng chuẩn 5 (5NF) (hoặc
dạng chuẩn nối chiếu PJNF – Project-Join normal
form) đối với một tập F các phụ thuộc hàm, phụ thuộc đa
trị và phụ thuộc nối nếu với mỗi phụ thuộc nối không tầm
thường JD(R1,R2, . . . ,Rn) trong F+, mỗi Ri là một siêu
khóa của R.
=>5NF

4NF (5).

Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có:
5NF  4NF  BCNF  3NF  2NF  1NF
Câu 2.

Anh (chị) hãy nêu đặc trưng nhận biết dạng chuẩn 3NF &

BCNF.
Giải:
 Đặc trưng nhận biết dạng chuẩn 3NF:

+Không tồn tại phụ thuộc hàm bắc cầu.
+Có vế trái là siêu khóa hoặc vế phải là thuộc tính khóa.
+Xác định tập các thuộc tính không khóa Y.
Kiểm tra xem có tồn tại phụ thuộc X → Y∈ F+ , Y ⊄ X và
X+≠Ω.

Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 8


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
 Đặc trưng nhận biết dạng chuẩn BCNF:
+ Xác định các tập các thuộc tính X sao cho X+ ≠ Ω.
Kiểm tra xem có tồn tại phụ thuộc X → Y∈ F+ , Y ⊄ X.
+ Có 1 khóa duy nhất xác định tất cả các thuộc tính còn lại.
Câu 3.

Cho 02 ví dụ về lược đồ quan hệ là 3NF nhưng không là

BNCF.
Giải:
VD1 :
Cho lược đồ quan hệ Q(ABCDE) và tập phụ thuộc hàm F={
AB→CDE, CD→ABE, AE→BCD, D→B}.
Ta có khóa của lược đồ quan hệ Q là { {AB},{ AD},{AE},{CD} }. Q
đạt chuẩn 3NF(vì có vế phải đều là thuộc tính khóa) nhưng không
đạt chuẩn BCNF( vì có vế trái không đều là siêu khóa).
VD2 :
Cho lược đồ quan hệ Q(NPQS) và tập phụ thuộc hàm F={ PQS→N,

N→Q}.
Ta có khóa của lược đồ quan hệ Q là { {PQS}, {PNS} }. Q đạt chuẩn
3NF(vì có vế phải đều là thuộc tính khóa ) nhưng không đạt
BCNF( vì có vế trái không đều là siêu khóa).
Câu 4.

Cho 02 ví dụ về lược đồ quan hệ là 2NF nhưng không là

3NF
Giải:
VD 1 :
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 9


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
Cho lược đồ quan hệ Q(GHIKL) và tập phụ thuộc hàm F={
G→HI, K→L, K→G}.
Ta có khóa của lược đồ quan hệ Q là {K}. Q đạt chuẩn 2NF(vì có
một khóa duy nhất và khóa có một thuộc tính) nhưng không đạt
chuẩn 3NF(vì có thuộc tính không khóa phụ thuộc bắc cầu vào
khóa K→G, G→HI).
VD2 :
Cho lược đồ quan hệ Q(WZRT) và tập phụ thuộc hàm
F={W→ZT, ZT→R}
Ta có khóa của lược đồ quan hệ Q là {W}. Q đạt chuẩn 2NF(vì có
một khóa duy nhất và khóa có một thuộc tính) nhưng không đạt
chuẩn 3NF(vì tồn tại thuộc tính không khóa phụ thuộc bắc cầu vào
khóa W→ZT,ZT→R)

Câu 5.

Trình bày các thuật toán:
- Tách bảo toàn phụ thuộc hàm.
- Tách bảo toàn thông tin.
- Tách bảo toàn thông tin và cả phụ thuộc hàm.
Giải:

 Tách bảo toàn phụ thuộc hàm :
Cho lược đồ quan hệ Q(R) và tập phụ thuộc hàm F( giả sử F tối
thiểu ).
B1 : Với các Ai thuộc R, Ai không thuộc F thì loại Ai ra khỏi Q và
lập 1 quan hệ mới cho các Ai.
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 10


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
B2 : Nếu tồn tại f thuộc F, f chứa tất cả các thuộc tính của Q thì kết
quả là Q.
B3 : Ngược lại, với mỗi X→A thuộc F, xác định 1 quan hệ Qi(XA).
Nếu tồn tại X→Ai, X→Aj thì tạo 1 quan hệ chung Q ‘(XAiAj).
 Tách bảo toàn thông tin :
Cho lược đồ quan hệ Q(R) và tập phụ thuộc hàm F.
B1: KQ={Q}
B2: Với mỗi S thuộc KQ, S không ở BCNF, xét X→A thuộc S với
điều kiện X không chứa khóa của S và A không thuộc X.
Thay thế S bởi S1,S2 với S1=A{X}, S2={S}\A.

B3: Lặp lại B2 cho đến khi mọi S thuộc KQ đều ở BCNF
KQ gồm các sơ đồ con của phép tách yêu cầu.
 Tách vừa bảo toàn thông tin vừa bảo toàn phụ thuộc hàm:
B1: Tìm 1 khóa tối thiểu của lược đồ quan hệ Q đã cho.
B2: Tách lược đồ quan hệ Q theo phép tách bảo toàn phụ thuộc
hàm.
B3: Nếu một trong các sơ đồ con có chứa khóa tối thiểu thì kết quả
của B2 là kết quả cuối cùng.
Ngược lại, thêm vào kết quả đó một lược đồ quan hệ được tạo bởi
khóa tối thiểu tìm được ở B1.
Câu 6.

Cho F và G là các tập phụ thuộc cùng thoả trên tập Ω .

Ký hiệu XG+ và XF+ là các tập bao đóng ứng với các tập G và F.
Chứng minh rằng nếu F ≅ G khi đó XG+ = XF+
Giải:
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 11


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
-Theo định nghĩa phụ thuộc hàm tương đương ta có:
Nếu F ≅ G khi và chỉ khi F+ = G+ (F+, G+ là các tập bao đóng của 2
tập phụ thuộc F và G).
- Gọi: XF = {X1, X2, X3,…. Xn) là tập thuộc tính của tập phụ thuộc F.
- Gọi: Y G = {Y 1, Y 2, Y 3, …. Y n) là tập thuộc tính của tập phụ thuộc G.
Với mỗi phụ thuộc hàm Xi → Xj ∈ F đều là thành viên của tập
phụ thuộc G (Vì F ≅ G => F

=> Xi → Xj

Y i → Y j => XF

=> Với mỗi Xi ∈ F,
=>
Câu 7.

=

G và G

hay

F).

YG

Y i ∈ G Xi = Y i
=

(Xi = Yi) (DPCM).

Cho F = {AB→C, D→EG, C→A, BE→C, BC→D, CG→BD,

ACD→B, CE→AG}. Hãy xác định phủ cực tiểu của F.
Giải:
Bước 1: Tách vế phải chỉ chứa một thuộc tính:
F = {AB→C, D→E, D→G, C→A, BE→C, BC→D, CG→B,
CG→D, ACD→B, CE→A, CE→G}

Bước 2: Loại bỏ thuộc tính dư thừa ở vế trái:
+Xét: AB→C :
A+ = A. B
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

A+ => Không dư thừa B.
Trang 12


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
B + =B. A

B + => Không dư thừa A.

+Xét: BE→C :
B + = B. E
E+ =E. B

B + => Không dư thừa E.
E+ => Không dư thừa B.

+Xét: BC→D :
B + = B. C
C+ =AC. B

B + => Không dư thừa C.
C+ => Không dư thừa B.

+Xét: CG→B :
C+ =AC. G

G+ =G. C

C+ => Không dư thừa G.
G+ => Không dư thừa C.

+Xét: CG→D :
C+ =AC. G
G+ =G. C

C+ => Không dư thừa G.
G+ => Không dư thừa C.

+Xét: ACD→B :
CD+ = ABCDEG. A∈ CD+ =>Dư thừa A
AD+ = ADEG. C AD+ => Không dư thừa C.
AC+ = AC . D AC+ => Không dư thùa D.
=> Còn lại CD→B.
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 13


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
+Xét: CE→A, CE→G:
C+ =AC. E
E+ = E. C

C+ => Không dư thừa E.
E+ => Không dư thừa C.

=> F1tt = {AB→C, D→E, D→G, C→A, BE→C, BC→D, CG→B,
CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
Bước 3: Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa:
+ AB→C : G= F 1tt - {AB→C} = { D→E, D→G, C→A, BE→C,
BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
(AB G )+ = (AB) . C

(AB G )+ => AB→C không dư thừa.

+ D→E: G= F1tt - {D→E} = {AB→C,D→G, C→A, BE→C,
BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
= DG. E

=> D→E không dư thừa.

+ D→G: G= F1tt - {D→G} = {AB→C,D→E, C→A, BE→C,
BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
= DE. G

=> D→G không dư thừa.

+ C→A: G= F1tt - {D→A} = {AB→C,D→E, D→G, BE→C,
BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
= C. A

Nhóm 1 – Lớp DCT10B

=> C→A không dư thừa.

Trang 14

Câu hỏi trắc nghiệm số 1
+ BE→C : G= F1tt - {BE→C} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
(BEG )+ = (BE) . C

(BEG )+ => BE→C không dư thừa.

+ BC→D: G= F1tt - {BC→D} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BE→C, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
(BCG )+ = (ABC) . D

(BCG )+ => BC→D không dư thừa.

+CG→B: G= F1tt - {CG→B} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BE→C, BC→D, CG→D, CD→B, CE→A, CE→G}
(CGG )+ = (ABCDEG) . B ∈ (CGG )+ => CG→B dư thừa.
+CG→D: G= F1tt - {CG→B} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BE→C, BC→D, CG→B, CD→B, CE→A, CE→G}
(CGG )+ = (ABCDEG) .DB ∈ (CGG )+ => CG→D dư thừa.
+ CD→B: G= F1tt - {CD→B} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BE→C, BC→D, CG→B, CG→D, CE→A, CE→G}
(CDG )+ = (ABCDEG) .B ∈ (CDG )+ => CD→B dư thừa.
+ CE→A: G= F1tt - {CE→A} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BE→C, BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→G}
(CEG )+ = (ABCDEG) .A ∈ (CDG )+ => CE→A dư thừa.
+ CE→G: G= F1tt - {CE→G} = {AB→C, D→E, D→G, C→A,
BE→C, BC→D, CG→B, CG→D, CD→B, CE→A}
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 15


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
(CEG )+ = (ACE) .G

(CEG )+ => CE→G không dư thừa.

Vậy Ftt= { AB→C, D→E, D→G,C→A, BE→C, BC→D, CE→G}
Câu 8.

Cho

F

= {AB→C,

B→D, CD→E,

CE→GH,

G→A,

BCD→D}. Hãy xác định phủ cực tiểu của F.
Giải:
Bước 1: Tách vế phải chỉ chứa một thuộc tính:
F = { AB→C, B→D, CD→E, CE→G, CE→H, G→A, BCD→D}
Bước 2: Loại bỏ thuộc tính dư thừa ở vế trái:
+Xét: AB→C :

A+ = A. B
B + =BD. A

A+ => Không dư thừa B.
B + => Không dư thừa A.

+Xét: CD→E :
C+ = C. D

C+ => Không dư thừa D.

D+ =D. C

D+ => Không dư thừa C.

+Xét: CE→G :
C+ = C. E

C+ => Không dư thừa E.

E+ =E. C E+ => Không dư thừa C.
+Xét: CE→H :
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 16


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
C+ = C. E

C+ => Không dư thừa E.

E+ =E. C

D+ => Không dư thừa C.

+Xét: BCD→D :
CD+ = ACDEGH. B CD+ => Không dư thừa B
BD+ = BD. C CD+ => Không dư thừa C.
BC+ = BC . D BC+ => Không dư thùa D.
=> F1tt = { AB→C, B→D, CD→E, CE→G, CE→H, G→A, BCD→D}
Bước 3: Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa:
+ AB→C : G= F1tt - {AB→C} = {B→D, CD→E, CE→G, CE→H,
G→A, BCD→D}
(AB G )+ = (ABD) . C

(AB G )+ => AB→C không dư thừa.

+ B→D : G= F 1tt - {B→D} = {AB→C, CD→E, CE→G, CE→H,
G→A, BCD→D}
=B. D

=> B→D không dư thừa.

+ CD→E : G= F1tt - {CD→E} = { AB→C ,B→D,CE→G, CE→H,
G→A, BCD→D}
(CDG )+ = (CD) . E

(CDG )+ => CD→E không dư thừa.

+ CE→G : G= F1tt - {CE→G} = { AB→C ,B→D, CD→E CE→H,
G→A, BCD→D}
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 17


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
(CEG )+ = (CEH) . G

(CEG )+ => CE→G không dư thừa.

+ CE→H : G= F1tt - {CE→H} = { AB→C ,B→D, CD→E CE→G,
G→A, BCD→D}
(CEG )+ = (ACEG) . H

(CEG )+ => CE→H không dư thừa.

+ G→A : G= F1tt - {G→A} = {AB→C, B→D, CD→E, CE→G,
CE→H,

BCD→D}
= G. A

=> G→A không dư thừa.

+ BCD→D : G= F1tt - { BCD→D } ={ AB→C, B→D, CD→E,
CE→G,

CE→H, G→A}

(BCDG )+ = (ABCDEGH) . D ∈ (BCDG )+ => BCD→D dư thừa.

Vậy Ftt = { AB→C, B→D, CD→E, CE→G, CE→H, G→A}.
Câu 9.

Cho F = {AB→E, AG→I, BE→I, E→G, GI→H }. Hãy xác

định phủ cực tiểu của F.
Giải:
Bước 1: Tách vế phải chỉ chứa một thuộc tính:
F={AB→E, AG→I, BE→I, E→G, GI→H }
Bước 2: Loại bỏ thuộc tính dư thừa ở vế trái:
+Xét: AB→E :
A+ = A. B
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

A+ => Không dư thừa B.
Trang 18


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
B + =B. A

B + => Không dư thừa A.

+ Xét: AG→I :
A+ = A. G

A+ => Không dư thừa G.

G+ = G. A

G+ => Không dư thừa A.

+ Xét: BE→I :
B+ = B . E

B + => Không dư thừa E.

E+ = EG . B

E+ => Không dư thừa B.

+ Xét: GI→H :
G+ = G . I
I + = I. G

G+ => Không dư thừa I.
I + => Không dư thừa G.

=> F1tt = {AB→E, AG→I, BE→I, E→G, GI→H }
Bước 3: Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa:
+ AB→E : G= F1tt -{AB→E} = { AG→I, BE→I, E→G, GI→H }
(AB G )+ = (AB) . E

(AB G )+ => AB→E không dư thừa.

+ AG→I : G= F1tt -{ AG→I } = {AB→E, BE→I, E→G, GI→H }
(AGG )+ = (AG) . I

(AGG )+ => AG→I không dư thừa.

+ BE→I : G= F1tt -{ BE→I } ={AB→E, AG→I, E→G, GI→H }
(BEG )+ = (BEG) . I
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

(BEG )+ => BE→I không dư thừa.
Trang 19


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
+ E→G : G= F1tt -{ BE→I } ={AB→E, AG→I, BE→I, GI→H }
= (E) . G

=> E→G không dư thừa.

+ GI→H : G= F1tt -{ BE→I } ={AB→E, AG→I, BE→I, E→G}
(GIG )+ = (GI) . H

(GIG )+ => GI→H không dư thừa.

Vậy Ftt = F1tt = {AB→E, AG→I, BE→I, E→G, GI→H }

Câu 10.

Cho F = {X→Z, XY→WP, XY→ZWQ, XZ→R}. Xác định

tập phủ cực tiểu từ tập F.
Giải:
Bước 1: Tách vế phải chỉ chứa một thuộc tính:

F = {X→Z, XY→W, XY→P, XY→Z, XY→Q,XZ→R}
Bước 2: Loại bỏ thuộc tính dư thừa ở vế trái:
+ Xét XY→W:
X+ = XZR. Y
Y+ = Y , X

X+ => Không dư thừa Y
Y + => Không dư thừa X

+ Xét XY→P:
X+ = XZR, P
Y+ = Y , P
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

X+ => Không dư thừa Y
Y + => Không dư thừa X
Trang 20


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
+ Xét XY→Z:
X+ = XZR, Y X => không dư thừa Y
Y+ = Y , X

Y + => Không dư thừa X

+ Xét XY Q:
X+ = XZR, Y X => không dư thừa Y
Y+ = Y , X

Y + => Không dư thừa X

+ Xét XZ→R:
X+ = XZR, Z ∈ X+ => Dư thừa Z.
Còn lại: X→R
=> F1tt={X→Z,XY→W, XY→P,XY→Z,XY→Q, X→R}
Bước 3: Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa:
+ X→Z : G= F1tt -{X→Z} = { XY→W, XY→P, XY→Z ,XY→Q,
X→R}
= (XR) . Z

=> X→Z không dư thừa.

+ XY→W : G= F1tt -{XY→W } ={ X→Z, XY→P, XY→Z ,XY→Q,
X→R}
(XY G )+ = (XYPQRZ) . W

(XY G )+ => XY→W không dư thừa.

+ XY→P: G= F1tt - {XY→P} ={X→Z,XY→W, XY→Z ,XY→Q,
X→R}
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 21


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
(XY G )+ = (XYWQRZ) . P

(XY G )+ => XY→P không dư thừa.

+ XY→Z: G= F1tt - {XY→Z} ={X→Z,XY→W, XY→P, XY→Q,
X→R}
(XY G )+ = (XYWQRZ) . Z ∈ (XY G )+ => XY→Z dư thừa.
+ XY→Q: G= F1tt - {XY→Q}=Ftt={X→Z,XY→W, XY→P, XY→Z
, X→R}
(XY G )+ = (XY G )+ = (XYPWRZ) . Q

(XY G )+ => XY→Q không

dư thừa.
+ X→R: G= F1tt - { X→R } = {X→Z,XY→W, XY→P, XY→Z
,XY→Q}
= (XZ) . R

=> X→R không dư thừa.

Vậy Ftt = F1tt={X→Z,XY→W, XY→P,XY→Q, X→R}.
Câu 11.

Cho tập các thuộc tính Ω = { A, B, C, D, E, G} và tập các

phụ thuộc hàm. F:={AB→C,D→EG, C→A, BE→C, BC→D,
CG→BD, ACD→B, CE→AG}. Xác định tập khóa của lược đồ
quan hệ trên.
Giải:
Bước 1: Từ F xác định tập thuộc tính nguồn và tập trung
gian.
TN={ ⊘}
Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 22


Câu hỏi trắc nghiệm số 1
TG = {A,B,C,D,E,G}

Stt

Xi

(TN ∪ Xi)

(TN ∪ Xi)+

Siêu khóa

Khóa

1

⊘

⊘

⊘

2

A

A

A

3

B

B

B

4

C

C

CA

5

D

D

DEG

6

E

E

E

7

G

G

G

8

AB

AB

Q+

AB

AB

9

AC

AC

AC

10

AD

AD

ADEG

11

AE

AE

AE

12

AG

AG

AG

13

BC

BC

Q+

BC

BC

14

BD

BD

Q+

BD

BD

15

BE

BE

Q+

BE

BE

16

BG

BG

BG

17

CD

CD

Q+

CD

CD

18

CE

CE

Q+

CE

CE

19

CG

CG

Q+

CG

CG

20

DE

DE

DEG

Nhóm 1 – Lớp DCT10B

Trang 23