BÀI TẬP LỚN 1 Môn Công nghệ vi điện tử

Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Khoa Điện Tử - Viễn Thông
====o0o====
TRUNG TÂM THỰC HÀNH ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP LỚN 1
Môn: Công nghệ vi điện tử

Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Thu Sinh
SHSV :

20072433

Lớp :

ĐT5 – K52

Mã lớp học:

14416

HÀ NỘI – 7/2010


Các nội dung trình bày:
I.

Khuếch tán

II.

Khảo sát quá trình khuếch tán dưới tác dụng của điện trường

III.

Khảo sát quá trình khuếch tán trong quá trình Oxi hoá

IV.

Khảo sát quá trình khuếch tán tạp chất trong quá trình epitaxy

V.

Kết luận


NỘI DUNG
Việc chế tạo mọi linh kiện bán dẫn phụ thuộc vào khả năng tạo những vùng
pha tạp cục bộ có thể khống chế được trên phiến bán dẫn. Trước hết tạp chất
phải được đưa vào phiến ở một độ sâu nào đó, tạp chất cần được hoạt hoá để
cung cấp hạt dẫn có chủng loại và nồng độ như mong muốn.
Khi tạp chất đưa vào trong bán dẫn, do có sự chênh lệch giữa nồng độ của
bán dẫn và nồng độ của tạp chất nên các nguyên tử tạp chất chuyển động
theo hướng làm giảm sự chênh lệch nồng độ đó hình thành nên hiện tượng
khuếch tán.
Khuếch tán được ứng dụng nhiều trong thực tế như trong các dây chuyền kĩ
thuật và đặc biệt là trong công nghệ chế tạo các mạch vi điện tử. Trong bài
báo cáo sẽ khảo sát quá trình khuếch tán trong các trường hợp sai lệch khỏi
lý thuyết khuếch tán cơ bản, tức là có mặt của một số yếu tố bên ngoài như:
sự có mặt của điện trường, trong quá trình oxy hoá và trong trường hợp
Epitaxy.

I.

Khuếch tán

Khuếch tán là phương pháp cổ điển để đưa tạp chất vào bán dẫn nhằm tạo
ra các loại dẫn khác nhau (chuyển tiếp p-n) và điều khiển độ dẫn của các
lớp.
Phương trình cơ bản mô tả quá trình khuếch tán là định luật Fick thứ nhất:

F =D

∂C ( x, t )
∂x

Trong đó:
C- nồng độ tạp chất [D] = cm2/s
D- hệ số khuếch tán

(1.1)


F- luồng vật chất có thứ nguyên là số hạt trong một đơn vị thời gian trên
một đơn vị thể tích

II. Khuếch tán dưới tác dụng của điện trường
Khi các tạp chất Dono hoặc Aceptor bước vào tinh thể Si chúng sẽ bị Oxy
hoá do vậy cần xét đến chuyển động đồng thời của các đono (hoặc axepto) bị
ion hoá hoặc các electron (hoặc lỗ trống).
Theo các khảo sát về chuyển động đồng thời của 2 loại điện tích trong SiO 2,

người ta thấy khi 2 loại điện tích có độ linh động khác nhau cùng chuyển động
thì sẽ xuất hiện một điện trường hỗ trợ sự chuyển động của loại điện tích chậm
hơn .
Các tạp chất bị oxy hoá hầu như bị ion hoá hoàn toàn ở nhiệt độ phòng và nhiệt
độ cao hơn. Vì vậy, nếu tồn tại điện trường trong đế, dòng tổng sẽ có 2 thành
phần: thành phần cuốn và thành phần khuếch tán. Theo định luật Ohm ta có:

J = −D

dC
q 
 dC
+ µCξ = D  −
+C
ξ
dx
kT 
 dx

(1.2)

Trong đó:
µ- độ linh động
ξ - điện trường

Giả thiết nồng độ hạt dẫn được hoàn toàn xác định bởi nồng độ tạp ta có thể
tính được trực tiếp điện trường trong bán dẫn theo công thức sau:
ξ = −η

kT 1 dC

q C dx

(1.3)

η - hệ số che chắn, η có giá trị từ 0 đến 1

Thay (1.3) vào (1.2) ta có thông lượng khuếch tán:
J = − D(1 + η )

dC
dx

Gọi Ctạp là nồng độ hạt dẫn pha tạp và ni là nồng độ hạt dẫn thuần thì:

(1.4)


Ở nhiệt độ cho trước (tức ở một giá trị ni cho trước) nếu nồng độ tạp chất
tương đối thấp (Ctạp << ni) thì điện trường trong không có tác dụng.
Khi pha tạp nồng độ cao (C tạp >>ni, CB ) điện trường do chính sự phân bố
tạp gây ra sẽ tăng cường chuyển động của tạp chất. Điện trường có thể làm cho
hệ số khuếch tán hiệu dụng lớn gấp đôi hệ số khuếch tán thông thường. Ta thấy
phương trình (1.4) chỉ khác định luật Fick I ở chỗ hệ số khuếch tán được nhân
thêm với (1+η ) phần tăng cường do điện trường.
Ngoài ra sự khuếch tán của một loại tạp có thể bị ảnh hưởng bởi sự có mặt
của các tạp chất khác thông qua các hiệu ứng điện trường.

Hình 1.1- Minh hoạ ảnh hưởng của điện trường trong lên phân bố nồng độ
trong bán dẫn
Hình 1 minh họa ảnh hưởng của điện trường trong lên dạng của phân bố

nồng độ. Đường cong vẽ trên hình là các kết quả tính bằng số theo phương
trình khuyếch tán khi có mặt điện trường trong, đối với một số trường hợp
riêng. Để tiện so sánh, ta cũng biểu diễn phân bố hàm sai bù tức khi không xét
tới ảnh hưởng của điện trường trong và tương ứng với phân bố chính xác của
những nồng độ thấp. Trong vùng này không cần phải có sự chênh lệch nồng
độ cao mới giữ được thông lượng trong bán dẫn đồng nhất.
Khi nồng độ bề mặt vượt quá 1019cm-3, phân bố bắt đầu lệch khỏi dạng
hàm sai bù. Có thể giải thích prôfin trung gian bằng hiệu ứng khuyếch tán có
điện trường hỗ trợ như biểu thị trên hình 1. Song, khi nồng độ bề mặt của bo


tăng tiếp quá hơn 1020cm-3. Prôfin bắt đầu lệch khỏi phân bố hàm sai bù, ta
sẽ phải xét đến cả những nguyên nhân khác gây nên sai lệch trong trường hợp
này.

III. Phân bố lại tạp chất trong qúa trình Oxi hoá nhiệt
Dạng SiO2 có ý nghĩa rất quan trọng trong công nghệ vi điện tử là SiO 2 nóng
chảy. Nó có dnagj vô định hình và không ổn định nhiệt động dưới 1710 0C.
Trong dải nhiệ độ chế tạo mạch vi điện tử, tốc độ kết tinh rất thấp và có thể
bỏ qua.
Có thể tưởng tượng cấu trúc của nó gồm 4 nguyên tử Oxy ở hai đỉnh của đa
diện tam giác, còn nguyên tử Si ở tâm của đa diện. Như vậy mỗi nguyên tử
O2 có thể coi là liên kết cộng hoá trị với nguyên tử Si, thoả mãn lớp vỏ hoá
trị của Si. Trong Silica nóng chảy, một só nguyên tử Oxy gọi là oxy cầu
(bridging) liên kết với 2 nguyên tử Si. Một số nguyên tử Oxy không cầu
(nonbridging) chỉ liên kết với một nguyên tử Si. Như vậy, SiO2 nhận bằng
oxy hoá nhiệt có thể coi là bao gồm chủ yếu một mạng các đa diện định


hướng hỗn độn. Tỷ số giữa Oxy cầu và Oxy không cầu càng lớn thì Oxide

càng cố kết và ít nguy cơ bị hư hỏng
Người ta đã chứng minh rằng các tạp chất trong silic sẽ phân bố lại ở gần
lớp oxit lớn lên nhờ nhiệt. Hiện tượng này là do nhiều nguyên nhân, cụ thể
là do 3 nguyên nhân chính sau:
Nguyên nhân thứ nhất: Hai pha rắn - khí hoặc lỏng nào đó thì tạp chất
chứa ở một trong hai pha sẽ phân bố lại giữa hai pha cho tới khi đạt được
tới trạng thái cân bằng, lúc đó thì tỉ số các nồng độ trong hai pha sẽ không
đổi.
Tỷ số nồng độ cân bằng trong silic trên nồng độ cân bằng trong silic
điôxit được gọi là hệ số phân tách (Segregation Coeffition) và được định
nghĩa như sau:
Nồng độ tạp chất cân bằng trong Si
m=
Nồng độ tạp chất cân bằng trong SiO2
Nguyên nhân thứ hai ảnh hưởng đến sự phân bố lại tạp chất trong quá trình
Oxy hoá là hệ số khuếch tán (diffusivity) của tạp chất trong trong SiO 2 . Nếu tạp
chất trong SiO2 có hệ số khuếch tán cao thì tạp chất có thể “thoát khỏi” lớp
oxit. Nếu tạp chất trong SiO2 hệ số khuếch tán thấp thì tạp chất sẽ bị giữ lại
trong Si. Hình 2.1 minh hoạ 4 khả năng của profile tạp chất trong qúa trình oxy
hoá
Nguyên nhân thứ ba ảnh hưởng đến sự phân bố lại tạp chất sau quá trình Oxy
hoá là bề dày của lớp SiO 2 dịch chuyển. Nếu tạp chất có hệ số chia tách bằng 1
thì sự tăng thể tích lớp oxit so với silic sẽ làm giảm nồng độ tạp chất trong lớp
oxit
Các giả thiết cho quá trình phân bố lại tạp chất sau quá trình Oxy hoá nhiệt:


1. Nồng độ tạp chất ở bề mặt phân cách giữa lớp oxit và lớp khí là một
hằng số.
2. Sâu trong lớp bán dẫn nồng độ tạp chất ở trong phiến Si đạt đến

nồng độ bán dẫn nền của Si (CB).
3. Tỷ số chia tách được duy trì.
4. Tạp chất được duy trì không đổi trên bề mặt lớp oxit silic.
5. Tốc độ oxi hoá được tính bởi công thức:
x = Bt

B- hằng số tốc độ oxy hoá
Biểu thức kết quả nồng độ tạp chất trên bề mặt lớp Si là:

(2.1)
Trong đó:

(2.2)
Và

(2.3)

Trong đó:
D là hệ số khuếch tán trong silic,
D0 là hệ số khuếch tán trong lớp oxit,
α là tỷ số giữa độ dày lớp Si mất đi trong quá trình oxy hoá trên độ dày

lớp oxit được tạo ra.
Từ phương trình (2.1) ta nồng độ ở mặt phân cách oxit-Si chuyển động
không phụ thuộc vào thời gian oxy hoá. Có thể giải thích như sau: do sự oxy
hoá và khuếch tán đều phụ thuộc vào căn bậc 2 của thời gian nên biến thời gian


không có mặt trong biểu thức nồng độ bề mặt. Như vậy trạng thái dừng đạt
được ở bề mặt phân cách.

Hình2.1-Phân bố lại tạp chất trong quá trình oxi hóa nhiệt
2.1a: m<1 tạp khuếch tán chậm trong SiO2 (B trong môi trường oxy hoá
chậm)
2.1b: m<1 tạp khuếch tán nhanh trong SiO2 (B trong môi trường H2)
2.1c: m>1 tạp khuếch tán chậm trong SiO2 (Antimony, As, P )
2.1d: m>1 tạp khuếch tán nhanh trong SiO2 (Ga)
Bảng 1 đưa ra một số giá trị của hệ số phân tách:
Dựa trên công thức (2.1) và (2.3) và các giá trị đã cho trong bảng 1 ta có
thể hoàn toàn tính được tỷ số giữa nồng độ tạp chất trên bề mặt và nồng độ tạp
chất nền.
Các hình 2.2 đến 2.4 mô tả các hiện tượng phân tách của As, B và P dưới
điều kiện oxi hoá của oxy và hơi nước. Trong mỗi trường hợp sự phân tách gây


bởi hơi nước lớn hơn sự phân tách gây bởi oxy do tốc độ oxi hoá của hơi nước
lớn hơn của oxi.

Bảng 1- Hệ số phân tách tạp chất của lớp Si-SiO2

Hình 2.1-Nồng độ tạp bề mặt As trong Si sau quá trình oxi hoá nhiệt


Hình 2.2 Nồng độ tạp bề mặt B trong Si sau quá trình oxi hoá nhiệt

Hình 2.3- Nồng độ tạp bề mặt P trong Si sau quá trình oxi hoá nhiệt
Khoảng cách mà hiệu ứng phân tách ảnh hưởng đến profile tạp chất bằng
chiều dài khuếch tán được tính bằng 2 lần Dt . Hình 2.4 minh hoạ sự phân tách
của B theo nhiệt độ oxy hoá

Hình 2.4- Nồng độ B so với khoảng cách sau quá trình oxy hoá khô bằng oxi
để tạo ra 0,2 µ m chiều dày ở các nhiệt độ thay đổi
Tóm lại:
Nồng độ ở mặt phân cách ôxit-Silic chuyển động không phụ thuộc vào thời
gian oxy hoá nên ta xác định được trạng thái dừng ở mặt phân cách.
Lớp ôxit chiếm 1 khoảng không gian lớn hơn Silic đã dùng trong quá trình
ôxi hoá. Do đó cùng 1 lượng tạp chất như vậy nhưng bây giờ chúng phân bố
trong 1 không gian thể tích lớn hơn. Do đó lượng tạp chất gần bề mặt Silic bị
nghèo đi do hiện tượng phân bố lại tạp chất trong Silic.

IV. Khuếch tán tạp chất trong quá trình epitaxy
Các nguồn pha tạp thường dùng B2H6 (diborane), AsH3 (arsine), và PH3
(photphine)
Sự hợp nhất của các tạp chất phụ thuộc vào T, tốc độ phát triển, tỉ lệ tạp
chất trên Si trong pha khí và các phản ứng về mặt hình học:
- B2H6 làm tăng tốc độ phát triển
- PH3 làm giảm tốc độ phát triển
Trong quá trình cấy epitaxy tạp chất có thể được đưa vào có chủ ý hoặc
ngấu nhiên.


Cơ chế:
Sự phân bố tạp chất gần bề mặt phân cách màng epitaxy- đế gồm 2 thành
phần :
• Thành phần có nồng độ C1 là do tạp chất khuếch tán ra từ đế
• Thành phần C2 là tạp chất pha từ ngoài vào nhằm pha trộn vào màng
đang lớn lên và trong khi lớp epitaxi lớn lên thì nó khuếch tán vào đế
• Phân bố tạp chất tổng cộng được xác định bằng tổng của 2 thành phần
đó nếu chúng là tạp chất cùng loại và bằng hiệu của chúng nếu là các

tạp chất khác loại.Trong trường hợp sau, 1 lớp chuyển tiếp p-n sẽ hình
thành ở giao điểm của 2 phân bố nồng độ tạp chất.
Màng

Đế

logC

Khí

Mặt phân cách luyện kim
Phân bố
ban đầu

Bề mặt màng (biên
chuyển động)

Cđế
C1(x,t) Tạp chất khuếch
tán từ đế

C2(x,t) tạp
chất pha từ
ngoài

Cf

x=0

x = xf

Sự phân bố tạp chất trong quá trình epitaxi

Bài toán khuếch tán tạp chất trong chất rắn được giải với điều kiện ban
đầu:
C1(x,0)= Cđế

(3.1)


Và 2 điều kiện biên:
1. Điều kiện biên thứ nhất:
C1(-∞,t)= Cđế

(3.2)

Ta có tổng số tạp chất của đề trên đơn vị diện tích chứa trong đế và màng
là:
xf

Q(t ) ≡ ∫ C1( x, t ) dx.

(3.3)

−∞

Còn tốc độ giảm Q(t) theo thời gian bằng:
xf

dQ

∂C1
−
=−∫
dx − VC1( x f , t ) = h.C1( x f , t )
dt
∂t
−∞

(3.4)

ở đây ta đã áp dụng quy tắc đạo hàm dưới dấu tích phân của Leibnitz. Phần sau
của phương trình mô tả sự thoát các tạp chất từ bề mặt chất rắn vào trong môi
trường khí, khi nồng độ tạp chất trong không khí bằng không
Từ phương trình khuếch tán ta có:
xf
 ∂C
∂C1
∂ 2C1
dx
=
D
dx
=
D
 1
∫−∞ ∂t
∫−∞ ∂x 2
 ∂x
xf

−
x= x f

∂C1
∂x



x =−∞ 


(3.5)

Kết hợp phương trình (3.5) và (3.4) ta thu được điều kiện biên thứ 2
2. Điều kiện biên thứ hai:
−D .

∂C1
= (h + V )C1
∂x

ở x = x f = Vt

(3.6)

Trong đó: h- hệ số chuyển chất trong pha khí
V- tốc độ lớn lên của màng
Phương trình (3.6) mô tả sự bảo tồn các tạp chất ở mặt trước của màng
Nghiệm của bài toán được viết dưới dạng:
C1 ( x, t )

 x
ht
Vt 
= f1 
;
;

C de
 2 Dt Dt Dt 

(3.7)


Nó biểu thị phân bố nồng độ chuẩn hoá là 1 hàm của thông số không có thứ
nguyên, của thông số tốc độ thoát ra và thông số tốc độ lớn lên. Khi V= 0
nghiệm quy về trường hợp khuếch tán ra ngoài.
Đối với trường hợp

Vt
Dt

>> 1 ta có nghiệm gần đúng không phụ thuộc giá

trị của h:
C1 ( x, t ) 1
x
= erfc
C de
2
2 Dt

(3.8)

Ta có thể giải thích một cách đơn giản như sau:
So với tốc độ khuếch tán từ đế, tốc độ lớn lên từ màng lớn đến nỗi với
profile khuếch tán, màng lớn lên gần như ngay tức khắc tới độ dày “vô hạn”. Vì
vậy phân bố nồng độ rất giống với phân bố nhận được trong bài toán khuếch tán
giữa 2 tấm bản vô hạn thể hiện bằng phương trình (3.8)
Sự khuếch tán tạp pha từ ngoài vào được mô tả bởi nghiệm của phương
trình khuếch tán với điều kiện ban đầu:
C2(x,0)=0

(3.9)

Và các điều kiện biên thứ nhất:
C2(- ∞ ,t)= 0

(3.10)

C2(xt,t)= Cf

(3.11)

điều kiện biên thứ 2:
Trong đó điều kiện biên thứ nhất nói rằng ở sâu trong đế nồng độ tạp chất pha
từ ngoài vào tiến tới không. Điều kiện biên thứ 2 chỉ rõ nồng độ tạp chất pha từ
ngoài ở bề mặt màng đang lớn dần lên bằng một hằng số C f (Cf được xác định
bởi nồng độ tạp chất trong hỗn hợp khí)
Nghiệm của bài toán
C 2 ( x, t )

Vt 
 x
= f2 
;

Cf
Dt 
 2 Dt

(3.12)


Đối với Vt/ Dt <<1 và đối với khoảng cách x>>2 Dt , nghiệm này gần
đúng bằng C2(x,t) = Cf.
Nghiệm tổng hợp sự phân bố thực của các tạp chất trong quá trình epitaxi
có thể nhận được từ biểu thức sau:
C(x,t)= C1(x,t) ± C2(x,t)

(3.13)

“+”: tạp chất cùng loại.
“-”: tạp chất có loại ngược nhau
Trong việc trình bày ở trên ta đã thừa nhận rằng sự phân bố tạp chất trong
màng epitaxy được xác định chỉ bởi quá trình khuếch tán trong chất rắn. Thực
tế đó chỉ là trường hợp ta đã loại trừ sự gây bẩn từ ống phản ứng và từ mặt sau
của các đế pha tạp mạnh. Người ta đã chứng minh rằng dòng khí có thể tải các
tạp chất từ mặt sau của các miếng đế và đưa vào lớp epitaxy ở mặt trước làm
cho phân bố tạp chất của đế biến thiên không đột ngột như trường hợp chỉ do sự
khuếch tán trong chất rắn. Hiện tượng này được gọi là sự tự pha tạp (auto
doping)

Tự pha tạp (auto doping) trong pha khí xảy ra khi tạp chất giải hấp từ
phiến, hoà vào dòng khí rồi lại bị hấp phụ lại ở một vị trí khác trên phiến.
Profile tạp trong trường hợp này tuân theo biểu thức:
C ( x) = f × N os e − x / xm

(3.14)

f- mật độ bẫy
Nos- số tâm bẫy trên bề mặt
xm - chiều rộng chuyển tiếp-phụ thuộc tốc độ cấy và hệ số nhả

hấp
Nồng độ tạp trong lớp epitaxy được điều khiển bằng thông lượng khí tạp
đi vào bình phản ứng. Khí chứa thường được pha loãng trong Hidro để có được
áp suất riêng phần thấp để nhận lớp pha tạp nhẹ. Có thể định nghĩa hệ số phân
tách K như sau:
K eff =

Ctap
Pst
.
Ptap 5 ×1022 cm −3

(3.15)


PSi, Ptap- áp suất riêng của chất khí chứa Si và của chất chứa tạp
Ctap- nồng độ tạp trong lớp epitaxy
Khi Keff <1 màng epitaxy không chấp nhận tạp. Với dòng pha loãng tỉ số
áp suất có thể coi là xấp xỉ bằng tỉ số giữa dòng đầu vào nhân với hệ số pha

loãng khí tạp. Khi đó, nồng độ tạp trong màng epitaxy tỉ lệ thuận với tốc độ
dòng khí tạp. Khi nồng độ khí tạp cao, nồng độ tạp trong màng thường phụ
thuộc tuyến tính vào dòng khí tạp. Trong trường hợp PH 3 việc này xảy ra do
phản ứng phụ trong pha khí:
2PH3 
→ P2 + 3H2

(3.16)

Như vậy khi nồng độ pha tạp thấp, nồng độ P trong màng epitaxy tỉ lệ
thuận với áp suất riêng phần; còn khi nồng độ khí pha tạp cao nồng độ tạp trong
lớp epitaxy tỉ lệ thuận với căn bậc hai của áp suất riêng. Tương tự đối với tạp B
1
1/2erfc(x/2)
10-1

Vt/=0

1
Mặt màng

3

10-2
10-3
10-4

Màng

Đế

10-5
-1

0

x/2

1

Phân bố tạp chất khuếch tán từ đế

2


KẾT LUẬN
Công nghệ khuếch tán có vài trò hết sức quan trọng trong công nghệ chế tạo
mạch các linh kiện điện tử, ngoài các phương pháp khuếch tán thông dụng
người ta còn sử dụng công nghệ khuếch tán trong các môi trường khác nhau để
tạo được sản phẩm phù hợp nhất với mục đích và yêu cầu sử dụng. Bài báo cáo
này, em đã khảo sát ba trường hợp khuếch tán xảy ra ở ba môi trường khác
nhau. Vì thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế nên bài của em còn nhiều
thiếu sót. Em rất mong thầy thông cảm và góp ý để các bài báo cáo lần sau em
làm tốt hơn !